第二十四章《数据的分析》单元测试卷 2025-2026学年人教版八年级数学下册

**基本信息** 《数据的分析》单元卷，覆盖平均数、中位数、众数、方差等核心知识点，题型多样，注重基础巩固与实际应用，适配初中数学单元复习，有效检测数据处理与分析能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10/40|集中趋势（平均数、中位数、众数）、波动程度（方差）|基础概念辨析，如方差反映波动大小、权的意义等| |填空题|6/24|平均数计算、加权平均数、方差求解|简单应用，如水果售价平均价格、数据补全计算| |解答题|9/86|统计图表分析、数据综合应用（如学生成绩、零花钱、汽车续航）|结合商场销量、新能源汽车续航等现实情境，考查数据描述、分析及决策能力，体现数据意识与应用意识|

第二十四章《数据的分析》单元测试卷 姓名： 班级： 。 满分：150分，时间：120分钟 一、单选题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列统计量中，能够反映一组数据波动大小的是（） A. 平均数 B. 中位数 C. 方差 D. 众数 2. 一组数据：2，3，3，4，5的众数是（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 已知一组数据1，2，3，4，5，则这组数据的中位数是（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 某校八年级5个班级参加义务劳动的人数分别为：32，30，33，30，35，这组数据的平均数是（） A. 30 B. 32 C. 33 D. 35 5．某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是(　　) A．21，21 B．21，21.5 C．21，22 D．22，22 6. 一组数据的加权平均数中，下列关于“权”的说法正确的是（） A. 权一定是整数 B. 权越大，对应数据影响越大 C. 权之和必须为1 D. 权只能是百分数 7. 某次射击训练中，选手8次射击成绩（单位：环）为：8，9，8，7，10，9，8，9，这组数据的众数和中位数分别是（） A. 8，8.5 B. 9，8.5 C. 8，9 D. 9，8 8. 若一组数据的方差为0，则下列说法正确的是（） A. 数据全部相等 B. 数据各不相同 C. 数据中位数为0 D. 数据平均数为0 9. 某商场销售四种品牌的运动鞋，为了解哪种品牌销量最高，经理最应关注的统计量是（） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 10. 已知一组数据的平均数为5，方差为2，则数据的平均数和方差分别是（） A. 5，2 B. 7，2 C. 7，4 D. 5，4 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11. 数据5，6，7，8，9的平均数是________。 12．某水果店销售11元，18元，24元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图如图，可计算出该店当月销售出水果的平均价格是______元 13. 若数据2，4，x，6的平均数是5，则x=________。 14. 已知一组数据：4，5，5，6，7，这组数据的方差是________。 15. 某次班级跳绳测试中，8名同学成绩（单位：个/分钟）：120，135，140，125，135，130，135，128，这组数据的众数是________。 16. 一组数据的平均数为4，则数据的平均数为________。 三、解答题（共9小题，满分86分） 17.（6分）已知一组数据：5，7，7，8，9，10。 (1) 求这组数据的众数和中位数； (2) 求这组数据的平均数。 18.（8分）下表是七年级(2)班30名学生期中考试数学成绩表(已破损)． 成绩(分) 50 60 70 80 90 100 人数(人) 2 5 7 3 已知该班学生期中考试数学成绩平均分是76分． (1)求该班80分和90分的人数分别是多少？ (2)设此班30名学生成绩的众数为，中位数为，求的值． 19.（8分）某教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制了统计表如下： 零花钱数额(元) 5 10 15 20 学生个数(个) a 15 20 5 请根据表中的信息，回答以下问题． (1)求a的值； (2)求这50名学生每人一周内的零花钱额的众数、中位数和平均数． 20. （8分） 某商场招聘导购员，对应聘者的形象、口才、经验三项评分权重分别为20%、30%、50%，应聘者小李三项得分分别为85分、90分、88分，求小李的综合测评得分。 21. （8分） 甲、乙两名运动员在相同条件下各射击6次，成绩（单位：环）如下： 甲：7，8，8，9，9，10 乙：6，8，9，9，10，10 (1) 分别计算甲、乙两名运动员的平均成绩； (2) 分别计算甲、乙两名运动员成绩的方差，并判断谁的射击成绩更稳定。 22. （10分） 某水果店一周内每日卖出的橘子重量（单位：kg）统计如下：28，32，30，35，33，31，34。 (1) 求这一周每日卖出橘子重量的平均数； (2) 求这组数据的方差； (3) 若进价为4元/kg，售价为6元/kg，估算这周橘子销售的总利润。 23.（12分）八年级某班统计了全班40名学生的课外阅读时长（单位：小时/周），整理数据如下： 时长 2小时 3小时 4小时 5小时 人数 8 12 15 5 (1) 求该班学生课外阅读时长的众数和中位数； (2) 求该班学生课外阅读时长的加权平均数； (3) 结合统计结果，简单分析该班学生课外阅读情况。 24.（12分）中考体育测试前，雁塔区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随机抽取了本区部分选报引体向上项目的初三男生，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图． 请你根据图中的信息，解答下列问题： (1)写出扇形图中 ，并补全条形图； (2)在这次抽测中，测试成绩的众数和中位数分别是 个、 个； (3)该区体育中考选报引体向上的男生共有2400人，如果体育中考引体向上达6个以上(含6个)得满分，请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？ 25.（14分）某车企测试两款新能源汽车的续航里程（单位：km），各抽取5辆同款车型测试，数据如下： A款：402，405，400，403，405 B款：398，402，405，406，409 (1) 分别求A、B两款车型续航里程的平均数； (2) 分别求A、B两款车型续航里程的方差； (3) 结合平均数和方差，分析哪款车型续航表现更优、更稳定； (4) 若再测试一辆A款车型，续航为404km，求新的A款续航平均数。 参考答案与详细解析 一、单选题（每题4分，共40分） 1. 答案：C 解析：平均数、中位数、众数反映数据的集中趋势，方差反映数据的波动（离散）程度，方差越小，数据越稳定。 2. 答案：B 解析：众数是一组数据中出现次数最多的数，数据2，3，3，4，5中3出现2次，次数最多。 3. 答案：B 解析：数据从小到大排列为1，2，3，4，5，共5个数据，中间第3个数据3即为中位数。 4. 答案：B 解析：平均数。 5. 答案：C 6. 答案：B 解析：权可以是整数、分数、百分数，权越大，对应数据对平均数的影响越大，权之和不一定为1。 7. 答案：A 解析：数据排序：7，8，8，8，9，9，9，10，8出现次数最多，众数为8；中位数为中间两个数的平均数。 8. 答案：A 解析：方差为0，说明每个数据与平均数的差为0，即所有数据全部相等。 9. 答案：C 解析：众数反映数据中出现次数最多的量，可直接判断销量最高的品牌。 10. 答案：B 解析：一组数据同时加一个常数，平均数加该常数、方差不变。新平均数，方差仍为2。 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 答案：7 解析：。 12. 答案：15.3 13. 答案：8 解析：由题意得，解得。 14. 答案：1.04 解析：平均数，方差。 15. 答案：135 解析：135出现次数最多，为4次，故众数为135。 16. 答案：8 解析：数据扩大2倍，平均数扩大2倍，。 三、解答题（共86分） 17.（6分） 解：(1) 数据排序：5，7，7，8，9，10 7出现次数最多，众数为7；中位数 (2) 平均数： 答：众数为7，中位数为7.5，平均数为7.5。 18.（8分） 解：(1)设该班得80分的有人，得90分的有人． 根据题意和平均数的定义，得 ， 整理得，解得． 即该班得80分的有8人，得90分的有5人． (2)因为80分出现8次且出现次数最多．所以，第15、16两个数均为80分，所以，则． 19.（8分） 解：(1) ∵调查的总人数为50， ∴零花钱数额为5元学生有，50－15－20－5=10 ∴a的值为10； (2)从图表的信息得到， 本周内有20个学生的零花钱是15元，出现的次数最多， ∴众数为：15； ∵学生零花钱的数目和人数分别为：5元10个，10元15个，15元20个，20元5个， ∴根据中位数定义，按照零花钱的额从小到大排(等额的不分顺序)，排在得到25、26的学生的钱的平均值即是中位数(50是偶数，所以取中间的两个数的平均值)， ∴中位数为：； 平均数为:． 20.（8分） 解：综合得分 分 答：小李的综合测评得分为88分。 21.（8分） 解：(1) 甲平均成绩：环 乙平均成绩：环 (2) 甲方差： 乙方差： ∵，∴甲的射击成绩更稳定。 22.（10分） 解：(1) 平均数：kg (2) 方差： (3) 总销量：kg，每千克利润：元 总利润：元 答：平均数为32kg，方差为4，总利润为448元。 23.（12分） 解：(1) 4小时出现人数最多，众数为4小时； 40个数据，中位数为第20、21个数据的平均数，均为4小时，中位数为4小时。 (2) 加权平均数：小时 (3) 该班学生课外阅读时长集中在3-4小时，整体阅读情况较好，少数学生阅读时长偏低。 24.（12分） 解：(1)由题意可得，a=1-30%-15%-10%-20%=25%, 做6个的学生数是60÷30%×25%=50 补全的条形图，如图所示， 故答案为：25%； (2)由补全的条形图可知，这次抽测中，测试成绩的众数和中位数分别是5个，5个； 故答案为：5，5； (3)该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有：2400×(25%+20%)=1080(名), 即该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有1080名. 25.（14分） 解：(1) A款平均数：km B款平均数：km (2) A款方差：，B款方差： (3) B款平均续航更远，A款方差更小，续航更稳定；综合来看A款续航表现更均衡优质。 (4) 新增数据后平均数：km ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $