期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学人教版期末卷，以港珠澳大桥、树木营养液等现实情境为载体，融合负数、比例、圆柱圆锥等核心知识，考查数学眼光、思维与语言能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|数轴、折扣、圆柱圆锥体积|基础概念辨析，如最接近0的数| |填空题|10/20|比例组成、成数、正反比例|结合古诗“千钱得斗米”考折扣，体现文化传承| |判断题|6/12|价格变化、正负数|辨析提价再打折的现价比较，培养推理意识| |计算题|3/26|直接写得数、解方程|涵盖小数、分数运算，夯实运算能力| |解答题|6/30|圆柱体积、比例尺、抽屉原理|港珠澳大桥比例尺计算（应用意识），树木营养液流速问题（模型观念）|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．数轴上有三个点，这三个点最接近0的是（    ）。 A．－1 B． C． 2．一种商品打八折出售，“八折”表示原价的（    ）。 A．8% B．20% C．80% 3．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是48立方厘米，圆柱的体积是（    ）立方厘米。 A．12 B．16 C．36 4．如果＝，那么b＝（    ）。 A．2 B．3 C．4 5．按1∶3的比画出一个三角形缩小后的图形，与原图形相比（    ）。 A．大小，形状都变了 B．形状变了，大小不变 C．大小变了，形状不变 6．某工程队要测量工地上一棵珍贵乔木的高度，在同一时刻，量得工程队队员的身高是1.8m，影长2m。如果乔木的影长10m，那么乔木的高度是（    ）。 A．12m B．11m C．9m 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．从18的因数中选出四个数组成一个比例，并且使比例中两个内项的积是6。( )。 8．王伯伯家的西瓜今年共收获144吨，比去年增产二成，去年王伯伯家共收获西瓜( )吨。 9．如果，那么和成( )比例；如果，那么和成( )比例。（和都不为0） 10．某市某一天的最高温度是4℃，记作﹢4℃，那么这一天的最低温度是零下2℃，应记作( )℃，这一天的最大温差是( )℃。 11．一副扑克牌（大、小王除外）有4种花色，每种花色有13张，从中任意抽牌。最少要抽( )张牌、才能保证有2张牌是同一花色的。 12．在2024年出生的1000个孩子中，至少有( )人在同一个月过生日。 13．把一段均匀的实心圆柱钢材削成一个最大的圆锥形零件，称得圆锥形零件重4kg，那么原来实心圆柱钢材重( )kg。 14．古诗中“千钱得斗米”的意思是：买一斗米需要一千文铜钱（斗：古代的容量单位）。如果商家推出促销活动：一斗米需要800文铜钱，相当于打( )折促销，促销价比原价便宜了( )%。 15．一个正方形按5∶1放大后，得到的新正方形与原正方形的周长比是( )，面积比是( )。 16．圆柱的底面半径一定，圆柱的体积与高成( )比例关系。圆柱的体积一定，底面积与高成( )比例关系。 三、判断题（12分） 17．一台电脑原价3600元，先提价20%，再打八折出售，现价比原价便宜。( ) 18．在中，x和y成正比例。( ) 19．数轴上距离0越远越大。( ) 20．一件商品打七折，就是价格降低销售。( ) 21．100元的商品，打八折销售，比原价便宜了20元。( ) 22．一件商品，先提价25%，后又打八折，现价与原价相等。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数． 3.03-0.33=     40×20% =     -=      0×1= 73÷3=       998+256=       2÷0.1= 4×12÷2×12 =     23.23+0.32=     0.23×100%= 24．计算。 （1）                （2） 25．求未知数。 （1）             （2）             （3） 五、解答题（30分） 26．—个圆柱形水池，内底面半径为2米，深3米。水池上方安装了一个进水管，每分钟能注水0.8立方米；水池底部安装了一个出水管，每分钟能放水0.486立方米。 (1)这个水池最多能装多少立方米水？ (2)同时打开进、出水管，多少分钟后空水池将会装满水？ 27．港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，若把它画在比例尺是1∶300000的图纸上，全长18.1厘米，港珠澳大桥实际全长是多少千米？ 28．芜湖是鱼米之乡，也是全国四大米市之一。种粮大户梁伯伯家去年收稻谷10万千克，比前年增产了二成五。梁伯伯家前年收稻谷多少万千克？ 29．树木营养液输液管的细管部分可以近似看成一个圆柱体，其内直径是0.2厘米，药液在细管内的流动速度是每秒5厘米。如果给树木挂一袋1200毫升药液，这袋药液全部输完需要多少秒？合多少分钟？（π取3） 30．一个圆柱形油桶，桶内底面积是8平方分米，高是5分米，把满桶的油全部倒入一个长方体的油箱内，油箱还空着。已知长方体油箱内部的底面积为6平方分米，油箱空余部分的高是多少？ 31．一个圆柱形容器里面装有60厘米深的水，该容器里面的底面直径为2分米，调皮的弟弟将一个底面半径为6厘米的圆锥形玩具完全浸没在水中，这时水面上升了3厘米（水未溢出）。这个圆锥形玩具的高是多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C C A C C 1．C 【分析】不管负号，数值最小的最接近0。 【详解】＜＜1，最接近0的是。 2．C 【分析】在商品销售中，打几折即是按原价的百分之几十出售。 【详解】“八折”表示原价的80%。 3．C 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，设圆锥的体积是x立方厘米，则圆柱的体积是3x立方厘米，圆柱的体积＋圆锥的体积＝48立方厘米，列方程：3x＋x＝48，解方程，即可解答。 【详解】解：圆锥的体积是x立方厘米，则圆柱的体积是3x立方厘米。 3x＋x＝48 4x＝48 x＝48÷4 x＝12 圆柱的体积：12×3＝36（立方厘米） 4．A 【分析】比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积，根据比例的基本性质由＝可知：3×（7＋7）＝7×3b，据此解出方程即可得到b的值。 【详解】＝ 解：3×（7＋7）＝7×3b 3×14＝7×3b 42＝21b 21b÷21＝42÷21 b＝2 如果＝，那么b＝2。 5．C 【分析】把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同，据此结合题意分析解答即可。 【详解】 如图，按1∶3的比画出一个三角形缩小后的图形，与原图形相比大小变了，形状不变。 6．C 【分析】设乔木的高度是x米，根据同一时间、同一地点物体的高度与它的影长成正比例，列出比例式，再解答即可。 【详解】解：设乔木的高度是x米。 1.8∶2＝x∶10 2x＝18 x＝18÷2 x＝9 所以乔木的高度是9米。 7．1∶2＝3∶6。 【分析】把18写成两个数乘积的形式，找出18的所有因数，再从中找出乘积为6的成对数，再从中选取两对数组成比例，确保内项积为6，。据此解答。 【详解】18＝1×18＝2×9＝3×6 所有18的因数有1、2、3、6、9、18，其中2×3＝6，1×6＝6，所以可以写成比例1∶2＝3∶6。（答案不唯一） 8．120 【分析】根据题意“比去年增产二成”，可知把去年的产量看作单位“1”，今年的产量是去年的（1＋20 %）。已知今年的产量为144吨，求单位“1”的量，用除法计算。 【详解】二成＝20 %    144 ÷（1＋20 %） ＝144÷1.2 ＝120（吨） 9． 反 正 【分析】根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积），将比例式变形，得到和的关系式，若两者乘积一定，则成反比例；若两者的比值一定，则成正比例关系。 【详解】（1）由可得：＝12 因为和的乘积是固定值12，符合反比例的定义，所以和成反比例。 （2）由可得，等式两边同时除以，得到： 因为和的比值是固定值，符合正比例的定义，所以和成正比例。 10． ﹣2 6 【分析】用正负数表示具有相反意义的量。用正数表示零上温度，负数表示零下温度。 最高温度比0℃高4℃，最低温度比0℃低2℃，最大温差等于（4＋2）℃。 【详解】零下2℃，记作﹣2℃。 4＋2＝6（℃） 11．5 【分析】把4种花色看作4个抽屉，利用抽屉原理最不利原则问题，花色数加上1即可解答。 【详解】4＋1＝5（张） 12．84 【分析】根据抽屉原理，一年有12个月，将1000个孩子平均分到12个月里，计算可得每个月能分到83人，还余4人。多出的4人无论在哪些月出生，这些月份的人数就会至少增加1人，由此算出至少有84人在同一个月过生日。 【详解】1000÷12＝83（个）⋯4（人） 83＋1＝84（人） 13．12 【分析】把实心圆柱的质量看作单位，因钢材密度均匀，圆锥体积为圆柱的，所以圆锥形零件的质量是实心圆柱质量的，根据分量除以分率等于总量，用除法算出原来实心圆柱钢材的重量。 【详解】（kg） 那么原来实心圆柱钢材重kg。 14． 八 20 【分析】根据“折扣＝现价÷原价”，几折就是十分之几，求出打几折； 单位“1”是原价：便宜百分之几，是和原价对比，以原价当作整体100%，根据“便宜百分率＝（原价−现价）÷原价”，求出促销价比原价便宜了百分之几。 【详解】800÷1000＝0.8＝八折； （1000－800）÷1000×100% ＝200÷1000×100% ＝0.2×100% ＝20% 所以，一斗米需要800文铜钱，相当于打八折促销，促销价比原价便宜了20%。 15． 5∶1 25∶1 【分析】把正方形按5∶1放大，就是把原来正方形边长扩大到原来的5倍，设原正方形的边长为a，则按5∶1放大后边长是5a，然后根据正方形的周长公式C＝4a、面积公式S＝a×a列出比的式子并化简进行解答。 【详解】设原正方形的边长为a，则按4∶1的比放大后边长是4a， 扩大后正方形周长∶原正方形周长 ＝（4×5a）∶（4×a） ＝20a∶4a ＝（20a÷4a）∶（4a÷4a） ＝5∶1 扩大后正方形面积∶原正方形面积 ＝（5a×5a）∶（a×a） ＝25a2∶a2 ＝（25a2÷a2）∶（a2÷a2） ＝25∶1 所以得到的新正方形与原正方形的周长比是5∶1，面积比是25∶1。 16． 正 反 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】根据圆柱体积公式：，＝，圆柱的底面半径一定，即圆柱的体积与高的比值一定，圆柱的体积与高成正比例关系； 根据圆柱体积公式：，圆柱体积一定，即底面积与高的乘积一定，底面积与高成反比例关系。 17．√ 【分析】第一次提价是以原价为单位“1”，第二次打折是以提价后的价格为单位“1”。提价后价格变为原价的，再打八折即。根据求一个数的百分之几是多少用乘法，可以通过计算现价并与原价比较来验证。 【详解】 （元） 因为，所以现价比原价便宜。 故答案为：√ 18．× 【分析】如果两种相关联的量，它们的比值一定，则这两种量是成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；如果两种相关联的量，它们的乘积一定，则这两种量是成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。本题需将方程变形，再观察 与 的运算关系即可求解。 【详解】由 可得 ； 因为 和 的乘积是定值，符合反比例的定义，所以 和 成反比例。 故答案为：× 19． × 【分析】数轴上0是正数和负数的分界点。正数在0的右侧，负数在0的左侧。对于正数，距离0越远数值越大；对于负数，距离0越远数值越小。 【详解】在数轴上，右边的数总比左边的数大。正数距离原点越远，数越大；负数距离原点越远，数越小。例如：﹣5距离原点比﹣2远，但﹣5＜﹣2。因此，数轴上距离0越远越大是错误的。 故答案为：× 20．× 【分析】根据折扣的定义，打几折表示现价是原价的百分之几十。打七折即现价为原价的70%，把原价看作单位“1”，用单位“1”减去现价占比，得到价格降低的百分率，再和题干说法对比判断。 【详解】打七折表示现价是原价的70% 1－70%＝30% 即价格降低30%销售，题干说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】八折表示现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，则便宜的钱数占原价的（1－80%），求一个数的百分之几是多少用乘法计算，据此求出便宜的钱数，再和20比较大小即可。 【详解】100×（1－80%） ＝100×20% ＝20（元） 20＝20 100元的商品，打八折销售，比原价便宜了20元；原说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】把原价看作单位“1”，先提价25%，此时价格变为原价的；后又打八折，是把提价后的价格看作单位“1”，现价是提价后价格的80%。通过计算出现价即可判断与原价是否相等。 【详解】把原价看作单位“1”。 因为，所以现价与原价相等。 故答案为：√ 23．2.7；8；；0 24……1；1254；20 288；23.55；0.23 【详解】略 24．（1）﹣27；（2） 【分析】（1）根据正负得负，负负得正，及乘法分配律进行计算。 （2）根据混合运算顺序“先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里的”，逐步计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝﹣29＋2 ＝﹣27 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．（1）；（2）64；（3）3.2 【分析】（1）根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积，再根据等式的性质2，计算即可。 （2）将化为的形式，根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积，再根据等式的性质2，计算即可。 （3）根据等式的性质1和2，两边先同时除以，再同时减32计算即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26．(1)37.68立方米 (2)120分钟 【分析】（1）圆柱的容积：V＝πr2h，把数据代入计算即可解答。 （2）水池的容积除以进水管比出水管每分钟多注的水即可解答。 【详解】（1）3.14×22×3 ＝3.14×4×3 ＝37.68（立方米） 答：这个水池最多能装37.68立方米水。 （2）37.68÷（0.8－0.486） ＝37.68÷0.314 ＝120（分钟） 答：120分钟后空水池将会装满水。 27．54.3千米 【分析】根据“图上距离∶比例尺＝实际距离”，结合题意分析解答即可。 【详解】1∶300000＝ 18.1÷＝18.1×300000＝5430000（厘米） 5430000厘米＝5430000÷100000＝54.3千米 答：港珠澳大桥实际全长是54.3千米。 28．8万千克 【分析】二成五＝25%，把前年的稻谷产量看作单位“1”，则去年是前年的（1＋25%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。据此列式：10÷（1＋25%）即可解答。 【详解】二成五＝25% 10÷（1＋25%） ＝10÷1.25 ＝8（万千克） 答：梁伯伯家前年收稻谷8万千克。 29．8000秒，分钟 【分析】将每秒流出的药液看作一个圆柱体，其底面直径等于细管内直径，高等于药液流动速度。先利用1毫升＝1立方厘米进行单位换算，再根据圆柱体积公式（底面积乘高），计算出每秒流出药液的体积，接着用药液总体积除以每秒流出的体积，得到所需秒数，最后根据1分＝60秒，将秒数除以60换算为分钟。 【详解】1200毫升＝1200立方厘米 细管半径：（厘米） 细管底面积： （平方厘米） 每秒流出药液体积： （立方厘米） 输完所需时间：（秒） （分钟） 答：这袋药液全部输完需要8000秒，合分钟。 30．分米 【分析】根据圆柱的容积＝底面积×高，据此求出圆柱形油桶内的油的容积；把长方体的油箱容积看作单位“1”，它的（1－）对应的是圆柱形油桶里油的容积，求单位“1”，用除法，用圆柱形油桶里油的容积÷（1－），求出长方体油桶的容积，再根据长方体容积＝底面积×高，高＝长方体容积÷底面积，求出长方体油桶的高，再用长方体油桶的高×，即可解答。 【详解】（8×5）÷（1－）÷6× ＝40÷÷6× ＝40×÷6× ＝48÷6× ＝8× ＝（分米） 答：油箱空余部分的高是分米。 31．25厘米 【分析】水面上升部分体积等于圆锥形玩具的体积，根据圆柱的体积＝底面积×高，据此求出水面上升部分的体积；再根据圆锥的体积＝×底面积×高；高＝体积÷（×底面积），据此解答，注意单位换算。 【详解】2分米＝20厘米 [3.14×（20÷2）2×3]÷（×3.14×62） ＝[3.14×102×3]÷（×3.14×36） ＝[3.14×100×3]÷（3.14×12） ＝[314×3]÷37.68 ＝942÷37.68 ＝25（厘米） 答：这个圆锥形玩具的高是25厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $