期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 试卷以真实生活情境为载体，融合数学思维与实践应用，如“心愿墙搭建”“传悄悄话游戏”等问题，考查运算能力、空间观念与模型意识，适配五年级下册期末综合检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|因数倍数、工效比较、旋转现象|第5题以传话游戏渗透指数增长，考查抽象能力| |填空题|10题/20分|长方体体积、分数意义、质数|第7题连续偶数年龄问题，结合生活实际考查方程思想| |判断题|6题/12分|分数性质、表面积与体积|第21题辨析表面积与体积概念，强化量感| |计算题|3题/26分|分数运算、方程求解|注重运算技巧与算理理解，如简便计算应用| |解答题|6题/30分|最小公倍数、正方体表面积|第26题心愿墙积木计算，综合考查单位换算与空间想象|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．甲5分钟做6个零件，乙8分钟做9个零件，甲乙两人的工效相比较，（    ）。 A．甲快 B．乙快 C．甲、乙一样快 2．下列说法中错误的是（    ）。 A．奇数＋奇数＝偶数  奇数×偶数＝偶数  质数＋合数＝偶数 B．一个非零的自然数，它的最大的因数和最小的倍数都是它本身。 C．正方体的棱长扩大a倍，它的棱长总和扩大a倍，表面积扩大倍，体积扩大倍。 3．下面各组数中，第二个数是第一个数的因数的一组是（    ）。 A．2.4和0.6 B．3.5和7 C．18和3 4．一箱糖果有15袋，其中14袋质量相同，另有一袋质量轻一些。用天平至少称（    ）次能保证找出这袋糖果。 A．2 B．3 C．4 5．活动课上，同学们玩一对一传悄悄话游戏。每次一对一传话需要1秒钟，不限制传话次数，问从第一个同学开始，5秒钟内最多有（    ）位同学知道悄悄话内容。 A．32 B．25 C．15 6．下面算式中的5和4可以直接相加（减）的是（    ）。 A． B．7.56＋3.64 C．587－243 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．三个小学生的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是30岁，他们中最大的是( )岁，最小的是( )岁。 8．学校运来7.6立方米的沙子，铺在一个长5米、宽4米长方体沙坑里，可以铺( )米厚的沙子。 9．把一个高7dm的长方体垂直于高截成两个长方体，表面积增加了12dm2。原来这个长方体的体积是( )dm3。 10．99，96，93，…，9，6，3这列数中，每个数都是( )的倍数，第13个数是( )。 11．一堆沙子有15吨，用去了总数的，还剩这堆沙子的( )；如果用去了吨，还剩下( )吨。 12．有120g盐水，其中水的质量是盐的7倍，盐占盐水的( )，盐是水的( )。 13．钟面指针的转动是( )现象，从4时10分到4时35分，这段时间里，钟表的分针旋转了( )度。 14．至少用( )个相同的小正方体才能拼成一个大正方体，如果每个小正方体的棱长是3cm，那么拼成的大正方体的体积是( )cm3。 15．如果a＝2×3×5，b＝2×3×7，那么a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 16．( )个棱长是1cm的小正方体，可以拼成一个长5cm、宽4cm、高3cm的长方体。 三、判断题（12分） 17．a和b都是c的倍数，那么（a＋b）也是c的倍数。( ) 18．的分母加上14，要使分数的大小不变，分子应加上10。( ) 19．一瓶牛奶，爸爸喝了它的，妈妈喝了它的，这瓶牛奶减少了。( ) 20．大于且小于的分数只有1个。( ) 21．棱长5厘米的正方体的表面积和体积相等。( ) 22．任意两个质数的和一定是合数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                           24．合理灵活地计算。                           25．列方程并解答。 （1）4.6x－0.6x＝24               （2） 五、解答题（30分） 26．在学校游园活动中，同学们用棱长3厘米的正方体塑料拼插积木，在广场中央搭起了一面长3米、高2.7米、厚6厘米的心愿墙。搭建这面墙一共需要多少块这样的积木？ 27．小青有若干根长度相等的吸管，总长为48厘米。她用这些吸管拼接成一个正方体的框架（接口处忽略不计），然后用包装纸把这个正方体框架的表面完全包起来，至少需要多少平方厘米的包装纸？ 28．学校举办数学活动周，全班的同学参加“数独”，的同学参加“24点”，的同学参加“魔方还原”。该班的同学是否都参加了活动？ 29．小梅、小兰、小菊3人的年龄和是59岁，并且她们的年龄是相邻的质数，已知小梅最小，小菊最大，请问小菊多少岁？ 30．月季花每隔6天浇一次水，仙人掌每隔8天浇一次水，4月2日同时给这两种花浇水，下一次同时给这两种花浇水至少是几月几日？ 31．把一根长1.5米的长方体木料截成两段，表面积比原来增加240平方分米，原来这根木料的体积是多少立方米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A C B A A 1．A 【分析】根据工作效率＝工作量÷工作时间，用甲做零件的个数除以甲需要的时间，即可求出甲的工作速度，同理可以求出乙的工作速度，工作速度快表示工作效率高，然后进行比较即可。 【详解】6÷5＝（个） 9÷8＝（个） ＝，＝，＞，即＞； 甲的工作效率高。 2．A 【分析】通过举例可以判断奇数＋奇数，奇数×偶数，质数＋合数的结果是否正确；根据自然数基本性质，在非零自然数中，最小的因数是1，最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；根据正方体棱长总和公式，表面积公式和体积公式来分析结果。 【详解】A．奇数＋奇数，结果是偶数，如3＋5＝8，9＋11＝20，正确；奇数×偶数，在乘法中，只要有一个因数是偶数，结果一定为偶数，如5×6＝30，正确；质数＋合数，结果可能是奇数，也可能是偶数，如3＋4＝7，是奇数，错误。 B．一个非零自然数，最小的因数是1，最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身，没有最大的倍数，说法正确。 C．当正方体的棱长扩大倍时，棱长总和＝12×棱长×，扩大倍；表面积＝棱长×棱长×6×，扩大倍；体积＝棱长×棱长×棱长×，扩大倍，说法正确。 3．C 【分析】在研究因数和倍数时，所说的数指的是非0自然数。判断第二个数是否是第一个数的因数，首先要看这两个数是否都是非0自然数，其次看第一个数除以第二个数是否商为整数且没有余数。 【详解】A．2.4和0.6都是小数，不属于非0自然数范围，不存在因数关系，该选项错误； B．3.5是小数，不属于非0自然数范围，不存在因数关系，该选项错误； C．18和3都是非0自然数，且18÷3＝6，商是整数且没有余数，所以3是18的因数，该选项正确。 第二个数是第一个数的因数的一组是18和3。 4．B 【分析】利用天平两边称重对比，每次把糖果尽可能平均分三份，逐步缩小次品范围，具体称量方法如下，每次称量后都要考虑最坏的情况： 第1次：把15袋分成（5，5，5），天平两端各放5袋，若平衡，次品在余下5袋；不平衡，次品在偏轻的5袋； 第2次：把含次品的5袋分成（2，2，1），天平两端各放2袋，若平衡，剩下1袋是次品；不平衡，次品在偏轻的2袋； 第3次：把含次品的2袋分成（1，1），天平称量，偏轻的一袋即为次品。 【详解】用天平至少称3次能保证找出这袋糖果。 5．A 【分析】一开始只有1个同学知道消息，每过1秒，所有已经知道消息的同学，每人都可以再告诉1个新同学，所以知道消息的人数每一秒都会翻倍，按秒数依次求出每一秒结束后的人数即可。 【详解】第0秒（初始状态）：只有1人知道消息 第1秒后：1人各传1人，共1×2＝2人知道 第2秒后：2人各传1人，共2×2＝4人知道 第3秒后：4人各传1人，共4×2＝8人知道 第4秒后：8人各传1人，共8×2＝16人知道 第5秒后：16人各传1人，共16×2＝32人知道 所以5秒钟内最多有32位同学知道悄悄话内容。 6．A 【分析】当分数单位相同或计数单位相同时，两个数才能直接相加减。 【详解】A．5表示5个，4表示4个，分数单位相同，能直接相减。 B．5在十分位上，表示5个0.1；4百分位上，表示4个0.01，计数单位不相同，不能直接相加。 C．5在百位上，表示5个百，4在十位上，表示4个十，计数单位不同，不能直接相减。 7． 12 8 【分析】三个连续的偶数之和是30，中间的一个偶数就是这三个连续偶数的平均数，其余两个偶数：一个比中间的偶数少2，另一个比中间的偶数多2，据此求解。 【详解】中间的：30÷3＝10（岁） 最大的：10＋2＝12（岁） 最小的：10－2＝8（岁） 8．0.38 【分析】铺的厚度相当于长方体的高，根据长方体的高＝体积÷长÷宽，列式解答即可。 【详解】7.6÷5÷4 ＝1.52÷4 ＝0.38（米） 9．42 【分析】把长方体垂直于高截成两个长方体时，会增加两个和底面相同的横截面，用增加的表面积除以2求出原长方体的底面积，再根据长方体体积公式，用底面积乘高求出体积。 【详解】12÷2＝6（dm2） 6×7＝42（dm3） 10． 3 63 【分析】一个数各位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 ，，……，18、15、12、……9、6、3等都是3的倍数。 这列数从左到右的规律是：后一个数比前一个数小3，第n个数可以表示为，代入计算即可。 【详解】99，96，93，…，9，6，3这列数中，每个数都是3的倍数； 11． 【分析】（1）把这堆沙子的总质量看作单位“1”，用1减去用去的分率即可得到还剩几分之几； （2）用沙子的总质量减去用去的质量即可得到剩下的质量。 【详解】1－＝ 15－＝（吨） 一堆沙子有15吨，用去了总数的，还剩这堆沙子的；如果用去了吨，还剩下吨。 12． 【分析】水的质量是盐的7倍，把盐的质量看作1份，水的质量是7份，盐水一共有8份。从而可以求出盐占盐水的几分之几和盐占水的几分之几，与盐的总质量无关，120g多余条件。 【详解】（1）1＋7＝8（份） 1 （2） 13． 旋转 150 【分析】钟面指针围绕钟面中心做圆周运动，这种运动属于旋转现象；从4时10分到4时35分，分针从“2”旋转到“7”，共走了5大格，分针在钟面上旋转一周是360°，每大格是360°÷12＝30°，则钟表上的分针共旋转了30°×5＝150°。 【详解】钟面指针的转动是旋转现象； 360°÷12＝30° 30°×5＝150° 14． 8 216 【分析】用小正方体拼大正方体时，每条棱长上需要2个小正方体，因此至少需要8个小正方体才能拼成一个大正方体；拼成的大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍，先计算大正方体的棱长，再根据正方体体积公式V＝a3计算即可。 【详解】至少用8个相同的小正方体才能拼成一个大正方体。 大正方体的棱长：3×2＝6（cm） 大正方体的体积：6×6×6 ＝36×6 ＝216（cm3） 15． 6 210 【分析】最大公因数是两个数公有质因数的乘积； 最小公倍数是两个数公有质因数与各自独有质因数的乘积。 【详解】a和b公有的质因数是2和3，所以最大公因数为2×3＝6； a和b公有的质因数是2和3，a独有的质因数是5，b独有的质因数是7，所以最小公倍数为2×3×5×7＝210。 16．60 【分析】拼成的长方体的体积等于所有小正方体的体积之和，先分别计算单个小正方体的体积和大长方体的体积； 因为正方体体积公式为，所以可代入棱长算出单个小正方体的体积； 因为长方体体积= 长 × 宽 × 高 ，所以可代入长、宽、高数值算出长方体的体积； 用长方体的体积除以单个小正方体的体积即可得到结果。 【详解】 （个） 60个棱长是1厘米的小正方体，可以拼成一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体。 17．√ 【分析】如果（a、b、c均为不为0的自然数），那么我们就说a是b和c的倍数，b和c是a的因数； 假设、、，先计算出的和，再判断这个和是不是c的倍数，从而判断对错。 【详解】假设、、； 12是2的倍数；原说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】分数基本性质：分数的分子、分母同时乘或除以一个数（0除外），分数的大小不变。据此可计算得出答案。 【详解】的分母加上14，即分母变为：7＋14＝21；21＝7×3，即分母乘3，要使分数大小不变，分子也需要乘3，4×3＝12；则12－4＝8，即分子应加上8。题干表述错误。 故答案为：× 19．× 【分析】牛奶减少的量等于爸爸和妈妈喝掉的牛奶量之和，需将爸爸喝的牛奶占比与妈妈喝的牛奶占比相加。异分母分数相加，先通分转化为同分母分数，再按照同分母分数加法的计算方法计算，最后将计算结果与比较，判断说法是否正确。 【详解】＋＝＋＝ ≠ 故答案为：× 20．× 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，分别将和的分子和分母同时乘2、3、4…，中间又会出现新的分数。 【详解】、 、 、 …… 大于且小于的分数有、、、、、…，有无数个分数，原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6；正方体体积＝棱长×棱长×棱长。表面积表示物体表面的大小，用的是面积单位；体积表示物体所占空间的大小，用的是体积单位。两者意义不同，单位不同，不能比较大小。此外，代入棱长数据计算后，两者的数值也不相等。 【详解】 （平方厘米） 正方体的表面积是150平方厘米。 （立方厘米） 正方体的体积是125立方厘米。 所以棱长 5厘米的正方体的表面积和体积不相等。 故答案为：× 22．× 【分析】判断全称命题“一定是”是否正确，只需举出一个反例即可证明其错误。在质数中，2是唯一的偶数，其余质数均为奇数。思考包含2在内的两个质数相加的情况，验证其和是否可能为质数。 【详解】根据质数的定义，2是质数，3也是质数。 2＋3＝5，5的因数只有1和5，所以5是质数，不是合数。 因为存在两个质数的和是质数的情况，所以“任意两个质数的和一定是合数”的说法错误。 故答案为：× 23．；；；； ；；； 【解析】略 24．；； ； 【分析】（1）运用减法性质的逆运算和带符号搬家进行简便计算； （2）运用加法交换律和结合律进行简便计算； （3）运用减法的性质和交换律进行简便计算； （4）运用加法交换律、结合律和减法的性质进行简便计算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 25．＝6； 【分析】（1）4.6x－0.6x＝24，将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时除以4即可； （2），将右边计算出结果，根据等式的性质1，两边同时减即可。 【详解】（1）           解：4＝24 4÷4＝24÷4 ＝6    （2） 解： 26．18000块 【分析】统一单位，根据1米＝100厘米，把米换算成厘米，分别用心愿墙的长、高、厚除以正方体塑料积木的棱长，再把商相乘即可解答。 【详解】3米＝300厘米 2.7米＝270厘米 300÷3＝100（块） 270÷3＝90（块） 6÷3＝2（块） 100×90×2 ＝9000×2 ＝18000（块） 答：搭建这面墙一共需要18000块这样的积木。 27．96平方厘米。 【分析】正方体棱长＝棱长总和÷12，正方体表面积＝棱长×棱长×6；吸管总长48厘米就是棱长总和48厘米，除以棱长总数12可求出正方体棱长，棱长代入正方体表面积公式可求出正方体表面积，即是至少需要的包装纸面积。 【详解】48÷12＝4（厘米） 4×4×6＝96（平方厘米） 答：至少需要96平方厘米的包装纸。 28．是 【分析】把全班所有同学看作单位“1”，利用加法，列式为＋＋，计算求出参加各项游戏活动的同学占全班同学的分率，再与整体“1”比较，即可解答。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝1 答：该班的同学都参加了活动。 29．23 岁 【分析】质数是指大于1的自然数，只有1和它本身两个因数的数。先列举出常见的质数，然后根据三人的年龄和，求出三人的平均年龄，根据平均年龄找出中间质数的范围，据此计算它们的和，看是否等于59。找到符合条件的三个质数后，根据大小关系确定小菊的年龄。 【详解】列举质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29…… 三人的平均年龄为：59÷3≈19.7（岁） 因此中间的质数应该在20左右。 20附近的质数，依次是17、19、23， 因为，且， 已知小梅最小，小菊最大，所以小菊的年龄是岁。 答：小菊岁。 30．4月26日 【分析】根据题意可知：下一次给两种花同时浇水的时间，应该是月季花浇水间隔天数的倍数，也应该是仙人掌浇水间隔天数的倍数，即6天和8天的公倍数，问题中是至少几天，即为6和8的最小公倍数。求两个数的最小公倍数时，可分解质因数，再求解得出答案。 【详解】6＝2×3，8＝2×2×2，则6和8的最小公倍数为：2×3×2×2＝24；即至少要间隔24天浇水； 4月2日同时给这两种花浇水，加上24天后就是4月26日。 答：下一次同时给这两种花浇水至少是4月26日。 31．1.8立方米 【分析】将长方体木料截成两段，增加的表面积是2个底面的面积；再根据长方体体积＝底面积×高，单位换算中1平方米＝100平方分米，可计算得出答案。 【详解】240平方分米＝（240÷100）平方米＝2.4平方米； 2.4÷2×1.5 ＝1.2×1.5 ＝1.8（立方米） 答：原来这根木料的体积是1.8立方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $