第05讲 三大性质力题型 专项训练-2027届高考物理一轮复习

第05讲 三大性质力题型专项训练 〖组卷模式：解题口诀+高考考向+题型专练〗 题型01 重力辨析与重心定位 1 题型02 弹力有无及方向判断 5 题型03 胡克定律巧算弹力 8 题型04 静摩擦力判定与大小求解 13 题型05 摩擦力突变与临界极值 17 题型06 轻绳、轻杆、弹性绳和轻弹簧的比较 22 题型01 重力辨析与重心定位 解题口诀：重力竖直向下，重心几何均分，形变位置可变。 高考考向：重力方向辨析、不规则物体重心判断、失重场景下重力分析。 1．四块完全相同的质量均匀分布的木块，各长1m，叠放在一起伸出桌边外，要求各木块尽量往外伸，且不能翻转掉落，如图所示。那么最上面的木块的右边缘离桌边缘的距离是多少（　　） A．1m B． C． D． 【答案】B 【详解】由于质量均匀分布的木块的重心在它的几何中心，所以最上面的一块伸出最远的情况是它的重心正好在下面一块的右边缘上，接下来把上面两块作为一个整体，同理，第二块（从上往下数，下同）的最大伸出量是，第三块、第四块伸出的最大量分别是和，从而可知最上面的木块右边缘离桌边缘的距离是 故选B。 2．如图所示，不倒翁静止在斜面上，接触点为P。下列说法正确的是（　　） A．不倒翁只受重力与弹力作用 B．不倒翁对斜面的作用力方向竖直向下 C．不倒翁的重心可能位于图中的M点 D．斜面对不倒翁的弹力是因为不倒翁发生了形变 【答案】B 【详解】A．不倒翁受重力、弹力和摩擦力的作用，A错误； B．由平衡可知斜面对不倒翁的作用力与不倒翁的重力等大反向，可知斜面对不倒翁的作用力竖直向上，由牛顿第三定律可知，不倒翁对斜面的作用力方向竖直向下，B正确； C．不倒翁受过P点垂直斜面向上的支持力、过P点沿斜面向上的摩擦力以及竖直向下的重力作用，因三力为共点力，可知不倒翁的重心不可能位于图中的M点，C错误； D．斜面对不倒翁的弹力是因为斜面发生了形变，D错误。 故选B。 3.质量分布均匀、厚度相等的三角薄板，用一根细绳将其悬挂在空中。为使三角薄板在空中保持水平，细绳应该系在三角薄板上的（　　） A．甲图中过E作FH的垂线、过F作EH的垂线，两线交点。 B．乙图中点与的中点连线和点与的中点连线的交点 C．丙图中的角平分线与的角平分线的交点 D．丁图中的中垂线与的中垂线的交点 【答案】B 【详解】细绳系在三角薄板重心位置时，可使其在空中保持水平，质量分布均匀的三角薄板重心在其几何中心处，即乙图中点与的中点连线和点与的中点连线的交点。 故选B。 4．有一“不倒翁”，形状可以简化成由半径为R的半球体与顶角为74°的圆锥体组成，如图所示，它的重心在对称轴上。为使“不倒翁”在任意位置都能恢复竖直状态，已知，，则该“不倒翁”的重心到半球体的球心的距离必须大于（　　） A．0 B． C． D． 【答案】D 【详解】将“不倒翁”扳倒，使圆锥的侧面母线AB紧贴地面，如图所示。 若放倒后“不倒翁”恰能恢复竖直，则其重力的作用线(C为重心)必恰好通过图中B点，B点为底部半球与地面的切点。 根据几何关系有 在直角中， 则 当时，重力的作用线在支撑面以外，“不倒翁”必能恢复竖直状态。 故选D。 5．如图甲所示为我国传统豆腐制作流程中的纱布过滤过程，其模型如图乙所示，正方形纱布的四角用细绳系在两根等长的、相互垂直的水平木杆两端，再通过木杆中心转轴静止悬挂在空中。豆浆过滤完，纱布与豆渣的总质量为，细绳与竖直方向的夹角始终为，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．此时每根细绳受到的拉力大小为 B．此时每根细绳受到的拉力大小为 C．豆浆从纱布流出过程中，忽略纱布的拉伸形变，细绳受到的拉力变大 D．豆浆从纱布流出过程中，纱布中豆浆和豆渣整体的重心先下降后上升 【答案】AD 【详解】AB.以纱布与豆渣为对象，根据受力平衡可得 可得此时每根细绳受到的拉力大小为 故A正确，B错误； C．豆浆流出过程中整体的质量减少，根据，可知细绳受到的拉力变小，故C错误； D．豆浆流出过程中根据整体质量的变化可以判断，豆浆和豆渣整体的重心先向下移，当豆浆流出到一定程度后，豆浆和豆渣整体的重心又会上移，故D正确。 故选AD。 6．一质地均匀半径为R的圆形薄板，以某一半径中点为圆心，挖走一个半径为0.5R的圆，求剩余部分的重心离原来重心的距离。 【答案】 【详解】如图将薄板悬挂，并将挖去部分填补进去薄板平衡，设剩余部分的重心偏向左侧x，ρ代表单位面积的重力。 由杠杆的平衡条件 得 得剩余部分的重心离原来重心的距离 题型02 弹力有无及方向判断 解题口诀：接触形变生弹力，垂面沿绳定方向，假设移除判有无。 高考考向：多点接触弹力分析、轻绳/轻杆/接触面弹力方向区分。 7．叠石头是一项考验耐心和平衡感的游戏。如图所示，三个形状不规则的石块甲、乙、丙在水平地面上成功地叠放在一起，下列说法正确的是（　　） A．石块乙对石块甲的支持力是由于石块甲发生形变产生的 B．甲乙的总重力等于乙对丙的作用力 C．石块丙对石块乙的作用力垂直接触面向上 D．石块丙可能受到五个力作用 【答案】B 【详解】A．乙对石块甲的支持力，施力物体是乙，是由于石块乙发生形变产生的，故A错误； B．以甲、乙整体为研究对象，整体受到重力和丙对乙的作用力，根据平衡条件可知，丙对乙的作用力大小等于甲乙的总重力，方向竖直向上；根据牛顿第三定律，乙对丙的作用力与丙对乙的作用力大小相等，所以甲乙的总重力等于乙对丙的作用力，故B正确； C．以甲、乙整体为研究对象，根据平衡条件，石块丙对石块乙的作用力（支持力和摩擦力的合力）与甲乙的总重力平衡，方向竖直向上，而不是垂直接触面向上，故C错误； D．对丙进行受力分析，丙受到重力、地面的支持力、乙对丙的压力和乙对丙的摩擦力，共四个力作用；对甲、乙、丙整体分析，水平方向不受外力，地面对丙没有摩擦力，故D错误。 故选B。 8．如图所示，一支毛笔笔顶放在水平桌面上，笔杆靠在笔架上保持静止。毛笔与笔架之间摩擦力忽略不计。下列说法正确的是（　　） A．笔架对毛笔的支持力方向竖直向上 B．桌面与毛笔之间一定有摩擦力 C．桌面对毛笔的支持力是因为毛笔发生了形变 D．毛笔对桌面的压力与桌面对毛笔的支持力是一对平衡力 【答案】B 【详解】A．笔架对毛笔的支持力属于弹力，弹力的方向应垂直于接触面指向受力物体，所以笔架对毛笔的支持力的方向应是垂直笔杆斜向右上方，故A错误； B．以毛笔为对象，由于笔架对毛笔的支持力存在水平向右的分力，根据平衡条件可知，桌面对毛笔有水平向左的摩擦力，故B正确； C．桌面对毛笔的支持力是因为桌面发生了形变，故C错误； D．毛笔对桌面的压力与桌面对毛笔的支持力是一对相互作用力，故D错误。 故选B。 9．小木在参观科技馆时，发现将一个双圆锥体（两个圆锥底面对接在一起）轻放在倾斜轨道的下端，它会沿轨道向上滚去。下列说法正确的是（　　） A．双圆锥体向上滚动过程中支持力方向改变，且支持力变大 B．双圆锥体向上滚动是因为合力向上 C．双圆锥体对轨道的作用力是由于双圆锥体的形变产生的 D．双圆锥体的重心不在锥体上，且双圆锥体的重心是理想化模型 【答案】C 【详解】A．支持力方向始终垂直于轨道接触面，轨道方向不变，因此支持力方向不变，故A错误； B．双圆锥向上滚动的本质是：倾斜轨道上端间距更大，双圆锥向上滚动时，其重心实际是下降的，重心整体加速度向下，合力不是向上，故B错误； C．双圆锥体对轨道的作用力是弹力，弹力的产生原因是施力物体发生弹性形变，双圆锥对轨道的作用力的施力物体是双圆锥，因此该力是双圆锥形变产生的，故C正确； D．均匀双圆锥的重心在对接底面的中心，位于双圆锥体上，故D错误。 故选C。 10．如图所示为某同学在篮球比赛中进行击地传球的示意图，下列说法正确的是（　　） A．地面给篮球的弹力方向竖直向上 B．篮球给地面的弹力方向斜向右下 C．地面对篮球的支持力等于篮球对地面的压力大小 D．篮球受到地面的支持力，是由于篮球发生了形变而产生的 【答案】AC 【详解】AB．弹力的方向总是垂直于接触面，并指向被支持物，所以地面给篮球的弹力方向竖直向上，根据牛顿第三定律可知，篮球给地面的弹力方向竖直向下，故A正确，B错误； C．地面对篮球的支持力和篮球对地面的压力是一对相互作用力，大小相等，故C正确； D．篮球受到地面的支持力是由于施力物体地面发生了形变而产生的，故D错误。 故选AC。 11．在今年10月4日举办的贵州村超赛场上，来自新疆的巴楚胡杨队一记头球破门引得全场欢呼。如图所示为运动员头球攻门的过程（虚线代表足球的飞行轨迹），在头顶球的过程中，下列哪些表述是正确的（　　） A．足球之所以受到弹力是因为头发生了形变 B．足球之所以受到弹力是因为足球发生了形变 C．头对足球的弹力大小等于足球对头的弹力大小 D．头对足球的弹力大小大于足球对头的弹力大小 【答案】AC 【详解】AB．足球受到的弹力的施力物体是头部，所以足球之所以受到弹力是因为头发生了形变，故A正确，B错误； CD．头对足球的弹力大小与足球对头的弹力大小是一对相互作用力，大小相等，故C正确，D错误。 故选AC。 12．女子3m跳板跳水是中国跳水“梦之队”的传统优势项目。某跳水运动员在踏板上起跳，我们通过录像观察到踏板和运动员要经历如图所示的状态，其中A为无人时踏板静止点，B为人站在踏板上静止时的平衡点，C为人在起跳过程中人和踏板运动的最低点，则下列说法正确的是（　　） A．运动员在A点时受到的支持力为零 B．运动员受到的支持力，是运动员的脚尖发生形变而产生的 C．运动员在整个过程中受到踏板的支持力方向总是竖直向上 D．运动员和踏板由B向C运动过程中，踏板对运动员的弹力越来越大 【答案】AD 【详解】A．A为无人时踏板静止点，踏板没有形变，可知此时踏板的弹力为零，可知运动员在A点时受到的支持力为零，故A正确； B．运动员受到的支持力，是踏板发生形变而产生的，故B错误； C．运动员在整个过程中受到踏板的支持力方向总是垂直于踏板向上，而不总是竖直向上，故C错误； D．当运动员和踏板由B向C运动的过程中，踏板的形变始终变大，则弹力一直增大，故D正确。 故选AD。 题型03 胡克定律巧算弹力 解题口诀：弹力正比形变量，原长为基算差值，劲度系数定大小。 高考考向：弹簧弹力计算、多弹簧关联问题、形变与受力关联计算。 13．四只劲度系数不同的轻质弹簧甲、乙、丙、丁原长均相同。如图所示，在轻质薄板上面放不同数量的a物体，最终静止时弹簧长度仍相同。则劲度系数最大的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】D 【详解】由题意知，弹簧的形变量都相同，根据胡克定律有，得丁的劲度系数最大，故D正确。 故选D。 14．如图所示为自制加速度计的构造原理图，沿汽车运动方向安装的固定杆上套一质量为m的滑块，滑块两侧分别与劲度系数均为k的轻弹簧相连，两弹簧的另一端与固定壁相连，汽车静止时，滑块静止，滑块上指针指在0刻度处。若汽车从静止开始沿水平公路先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，最后做匀减速直线运动。图中箭头方向为汽车前进方向，以下反映此过程中汽车上加速度计的指针位置读数x随时间变化的图像可能正确的是（　　） A．B．C．D． 【答案】D 【详解】匀加速阶段：汽车向右做匀加速直线运动，加速度（向右），由牛顿第二定律 可得 可得，指针在0点左侧，且为负且恒定； 同理可知，匀速阶段：加速度 则得，指针回到0点； 匀减速阶段：汽车向右匀减速，加速度（向左） 得，指针在0点右侧，为正且恒定。故选D。 15．如图1所示，两相同的轻质弹簧串联在一起，用外力沿水平方向缓慢地拉弹簧，与两个弹簧伸长量之和的关系图像如图2所示；再把两弹簧并联，如图3所示，再用外力沿水平方向缓慢地拉弹簧，则与每个弹簧伸长量的关系图像的斜率为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】对图1，可知每根弹簧的弹力相同，设每根弹簧的劲度系数为，弹力为F，总伸长量为，由胡克定律可得 由图2可得劲度系数 对图3，可知两根弹簧的形变量相同，设形变量为，弹力相同，由胡克定律可得 可知关系图像的斜率为 故选A。 16．如图所示，轻质弹簧P上端固定在天花板上，下端的挂钩钩住轻弹簧Q，P、Q的劲度系数分别为和，现用大小为40N的拉力竖直向下拉弹簧Q，两只弹簧形变量之和为，两弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A． B． C．若将拉力增加一倍，则稳定后两只弹簧的总长度也增加一倍 D．上述两只弹簧形变的效果与一只劲度系数为的弹簧相同 【答案】BD 【详解】AB．弹簧静止，则两只弹簧中的弹力大小均为F，则两只弹簧的形变量之和为 解得，故A错误，B正确； C．由以上分析可知，若将拉力F增加一倍，则稳定后两只弹簧的伸长量之和也增加一倍，但总长度之和应小于原来的两倍，故C错误； D．由题意 解得，故D正确。 故选BD。 17．图甲所示为市场上的一种台秤，某同学将其拆解后发现其内部结构如图乙所示：托盘A、竖直杆 B、水平横杆H与齿条C固定连在一起，齿轮D可无摩擦转动，与齿条C完全啮合， 齿条C下降的距离等于齿轮D转过的弧长，在齿轮上固定指示示数的轻质指针E，两根完全相同的弹簧将横杆H吊在秤的外壳I上。现根据指针偏转角度测量弹簧的劲度系数，经过调校，托盘中不放物品时，指针E恰好指在竖直向上的位置。若放上质量为m的物体，指针偏转了θ弧度（），齿轮D的直径为d，重力加速度为g。 （1）每根弹簧的劲度系数表达式为 k=________（用题中所给物理量符号表示）； （2）已知 d=5.00cm，取 g 9.8m/s2。该同学进一步改进实验，引入角度传感器测量指针偏转角度，先后做了六次实验，得到数据并在坐标纸上作出图丙，可得每根弹簧的劲度系数为_________N/m。 【答案】 155.6（155~165均可） 【详解】（1）[1]托盘中放上物品后，弹簧增加的弹力等于物品的重力，即 解得 （2）[2]由图可知 18．如图所示，原长分别为和，劲度系数分别为和的两轻质弹竖直悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为的物体，最下端挂着质量为的另一物体，整个装置处于静止状态。 (1)求这时两弹簧的总长度； (2)若用一平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板对下面物体的弹力大小。 【答案】(1)(2) 【详解】（1）劲度系数为轻质弹簧设它的伸长量为，对整体，根据胡克定律有 劲度系数为轻质弹簧设它的伸长量为，对下面个物体，根据胡克定律有 这时两个弹簧的总长度为 联立可得 （2）用一个平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和时，设此时下面的弹簧应被压缩，上面的弹簧被拉伸，,以为对象，根据平衡关系有： 以为对象，设平板对的支持力为，根据平衡关系有 联立可得 由牛顿第三定律可知这时平板对下面物体的弹力大小为 题型04 静摩擦力判定与大小求解 解题口诀：静摩阻碍相对趋，外力平衡定大小，方向顺着接触面。 高考考向：叠加体、斜面、传送带静摩擦分析、临界静摩擦判断。 19．山西应县木塔建于辽清宁二年（1056年），是世界上现存最高大、最古老的纯木结构楼阁式建筑，被誉为“斗拱博物馆”。全塔高67.31米，重约7400吨，却未使用一颗铁钉，全靠54种、共计4800多朵斗拱咬合连接。这种独特的“榫卯”结构使得木塔具有极强的柔性：在地震或强风作用下，斗拱层之间会发生微小的相对滑动和转动，通过摩擦消耗能量，从而避免结构崩塌。假设某层斗拱结构简化为如图所示的模型：上层横梁通过榫头压在下层斗块上，接触面粗糙。木质结构历经千年多次地震、风雨侵蚀，导致塔身向右倾斜但仍处于静止状态，关于该层斗拱受力情况的分析，下列说法正确的是（　　） A．下层斗块对上层横梁的支持力方向竖直向上，大小等于上层横梁的重力 B．上层横梁相对于下层斗块有向右滑动的趋势，因此受到的静摩擦力方向水平向左 C．地质变化虽导致塔身倾斜角度增加，但下层斗块对上层横梁的作用力仍保持竖直向上 D．木塔之所以千年不倒，是因为其重心位置极低，始终位于塔基底面范围内，与结构形式无关 【答案】C 【详解】A．支持力的方向总是垂直于接触面，塔身倾斜后接触面不再水平，因此支持力不是竖直向上，故A错误。 B．静摩擦力的方向沿接触面与相对运动趋势方向相反，故B错误; C．上层横梁始终静止，受力平衡：仅受竖直向下的重力，和下层斗块对上层横梁的总作用力（支持力与静摩擦力的合力），根据二力平衡，总作用力一定与重力等大反向，始终竖直向上，与倾斜角度无关，故C正确; D．木塔千年不倒既和重心位置有关，也和题目中提到的榫卯斗拱结构耗能卸力的结构特点有关，故D错误。 故选C。 20．火车站安装了自动取票机，旅客将二代身份证放在“感应区”就可以获取车票。一般将感应区设计为斜面，如图所示。若身份证放在感应区斜面上处于静止状态，则（　　） A．身份证受到沿斜面向下的下滑力 B．身份证受到斜面的摩擦力沿斜面向上 C．身份证对斜面的摩擦力沿斜面向上 D．斜面对身份证的摩擦力可使用公式Ff＝μFN求解计算 【答案】B 【详解】解：A.身份证在斜面上处于静止状态，根据二力平衡的原理，它受到的合力必须为零。身份证受到的重力可以分解为沿斜面向下的分力和垂直于斜面向下的分力。下滑力是一种效果命名的力，下滑力找不到施力物体，所以下滑力不存在，故A错误； B.身份证受到斜面的静摩擦力，这个摩擦力是沿斜面向上的，用来平衡身份证重力沿斜面向下的分力，使身份证保持静止，故B正确； C.身份证对斜面的摩擦力是身份证对斜面施加的力，根据牛顿第三定律，这个力的方向应该与斜面对身份证的摩擦力方向相反，即沿斜面向下，故C错误； D.斜面对身份证的摩擦力是静摩擦力，静摩擦力的大小并不能直接使用公式Fr＝μFN来计算，这个公式只适用于滑动摩擦力。静摩擦力的大小是根据物体受到的其它力和物体的运动状态来确定的，它的最大值才近似等于μFN，故D错误。 故选B。 21．如图所示，某同学用手握住一个圆柱状的饮料瓶，饮料瓶始终保持竖直、静止状态，下列说法正确的是（　　） A．握着饮料瓶匀速向下运动，饮料瓶所受的摩擦力向上 B．握着饮料瓶匀速向上运动，饮料瓶所受的摩擦力向下 C．保持饮料瓶静止，手握得越紧，饮料瓶和手之间的摩擦力越大 D．握着饮料瓶水平向右匀速运动，饮料瓶所受的摩擦力水平向左 【答案】A 【详解】ABD、握着饮料瓶不管是向上匀速运动，还是向下匀速运动，还是水平向右匀速运动，饮料瓶都是处于平衡状态，其所受摩擦力和重力是一对平衡力，饮料瓶所受摩擦力方向与重力的方向相反，方向为竖直向上，故A正确，BD错误； C、保持饮料瓶静止，饮料瓶所受摩擦力为静摩擦，饮料瓶所受静摩擦力与重力始终是一对平衡力，不管手对饮料瓶的握力有多大，饮料瓶所受静摩擦力保持不变，始终和重力相平衡，故C错误。 故选A。 22．如图1所示，将质量为4kg的长木板和质量为1kg的物块叠放在水平桌面上，物块右端通过细绳与固定在桌面上的力传感器相连。某同学在向左拉长木板的过程中，传感器的读数F随时间t变化的图像如图2所示。长木板与桌面间的动摩擦因数为0.25，重力加速度大小取。在长木板与物块脱离之前（　　） A．长木板运动后，物块受到长木板的摩擦力方向水平向左 B．物块与长木板之间的最大静摩擦力大小约为2.4N C．长木板与桌面之间的滑动摩擦力大小为1.0N D．长木板与物块之间的动摩擦因数约为0.24 【答案】AD 【详解】A．长木板运动后，物块相对于长木板向右运动，摩擦力方向与相对运动方向相反，因此物块受到长木板的摩擦力方向水平向左，故A正确； B．由图2可知物块与长木板之间的最大静摩擦力大小约为3.2N，故B错误； C．长木板与桌面之间的滑动摩擦力大小为，故C错误； D．由图2可知物块与长木板之间的滑动摩擦力大小约为2.4N。长木板与物块之间的动摩擦因数约为，故D正确。 故选AD。 23．小闵用拖把拖地，已知拖把头的质量为（推杆质量忽略不计），拖把头与地面间的动摩擦因数为0.6，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当推杆与竖直方向的夹角为时，该同学沿推杆方向施加大小为的推力时，拖把头在水平地面上保持静止，此时水平地面对拖把头的摩擦力___________N；若保持推杆与竖直方向的夹角不变，小闵需要沿推杆施加___________的力才可使拖把头刚好在水平地面上向前做匀速直线运动。（取） 【答案】 【详解】[1]当推杆与竖直方向的夹角为时，该同学沿推杆方向施加大小为的推力时，拖把头在水平地面上保持静止，此时水平地面对拖把头的摩擦力 [2]拖把头做匀速运动时，地面受到的弹力 滑动摩擦力 解得 24．如图所示，物块A、带光滑定滑轮的矩形物体B和悬挂的小球C处于静止状态。A与B、B与地面的接触面均粗糙。绕过光滑的定滑轮的轻绳和轻弹簧分别与小球C相连，轻弹簧中轴线与竖直方向的夹角为60°，轻绳与竖直方向的夹角为30°，A、B、C的质量分别为、、。弹簧的伸长量为（重力加速度g取10m/s2）。求： (1)弹簧的劲度系数k； (2)物体B对物块A的静摩擦力； (3)地面物体B的摩擦力和支持力分别为多大。 【答案】(1)(2)，方向水平向右(3) 【详解】（1）对小球C受力分析，如图所示： 根据正交分解： 水平方向： 竖直方向： 代入、 解得：， 根据胡克定律， 得： （2）对A受力分析，A静止，水平方向受绳子拉力和B的静摩擦力平衡，因此：静摩擦力大小，方向水平向右。 （3）将AB看作整体，受力平衡： 水平方向：，方向水平向右 竖直方向： 题型05 摩擦力突变与临界极值 解题口诀：动静摩擦有分界，状态突变力瞬变，临界抓准最大静摩。 高考考向：运动状态切换引发摩擦突变、板块模型临界打滑、外力变化下摩擦极值分析。 25．如图所示，质量为的物块静止在粗糙木板上，物块和木板间的动摩擦因数为。在木板上施加一个外力，使木板以左端和地面的接触点为转轴，逆时针缓慢转过90°。该过程中物块始终未脱离木板，木板和地面未发生相对滑动。最大静摩擦力等于滑动摩擦力。该过程中物块所受摩擦力的大小与木板和地面夹角的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】整个过程分为静摩擦力和滑动摩擦力两个阶段：当物块刚好要滑动时，满足 即，得 静摩擦力阶段（）：木板缓慢转动，物块静止，受力平衡，静摩擦力等于重力沿斜面向下的分力 滑动摩擦力阶段（）：大于后，物块开始滑动，摩擦力变为滑动摩擦力，大小为 所以图像先为正弦曲线的一部分，后为余弦曲线的一部分。 故选B。 26．如图所示，黑板（铁材料）竖直固定，小磁铁夹着一张纸吸附在黑板上，已知纸和磁铁的质量分别为、，开始纸和磁铁都静止。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，对纸施加不同的力。下列说法正确的是（　　） A．对纸施加竖直向上的力，纸未动，黑板对纸的摩擦力一定减小 B．对纸施加竖直向上的力，纸和磁铁一起向上匀速运动，纸受到的摩擦力的合力增大 C．对纸施加平行黑板方向的水平力，纸未动，黑板对纸的摩擦力可能不变 D．对纸施加竖直向下的力，只要拉力大于两侧滑动摩擦力之和，就能将纸抽出 【答案】B 【详解】A．若施加的力太大，黑板对纸的摩擦力可能反向，比原来的摩擦力更大，故A错误； B．没有施加力，纸受到的摩擦力的合力为 为纸与黑板的静摩擦力，为纸与磁铁的静摩擦力，施加后受到磁铁和黑板的摩擦力均向下，故摩擦力的合力 增大，故B正确； C．纸原来受到的黑板摩擦力为，设施加的水平力为，则纸受到的黑板的摩擦力 大于，故C错误； D．设纸受到向下的力为，磁铁与纸的摩擦力大小为，纸与黑板的摩擦力大小为，刚好将纸抽出，则对纸 对磁铁 解得 故D错误。 故选B。 27．如图所示，三根长都是l的轻杆，上端用铰链连接，每根杆都可以绕O自由转动，下端支在水平地面上的A、B、C三点，ABC为等边三角形，且每根轻杆与水平面的夹角均为。在O点连接一根轻绳，下端吊着一个重力为G的物体，三角架处于稳定状态，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．地面对每根杆的支持力大小均为 B．每根杆对铰链O的作用力大小均为 C．杆和地面间的动摩擦因数至少为 D．若仅将等边三角形ABC的边长变短，则地面对每根杆的支持力变小 【答案】B 【详解】AD．将整个支架系统视为整体，则由平衡条件有 解得地面对每根杆的支持力大小均为 若仅将等边三角形ABC的边长变短，则地面对每根杆的支持力保持不变，故AD错误； B．由题意可知，每根杆与竖直方向的夹角均为，对O点进行受力分析，根据共点力平衡的推论有 解得每根杆对铰链O的作用力大小均为，故B正确； C．在A点，杆OA的作用力F沿水平方向的分量为 则由共点力的平衡条件可得，地面对A点的静摩擦力大小为 因为地面对每根杆的支持力大小为，所以杆和地面间的动摩擦因数至少为，故C错误。 故选B。 28．如图质量分别为mA、mB的两滑块紧贴但不粘连地放在粗糙的水平地面上，滑块B与滑块A接触的那一面固定一个力传感器。两滑块与地面的动摩擦因数均为μ，从t＝0时起，对A施加一个水平向右的外力F，且F＝kt（k＞0），滑块与地面间的最大静摩擦因数等于动摩擦因数。下列选项中力传感器测得A、B之间的弹力FN与时间的函数关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】当F＝kt＜μmAg时，A对B没有弹力，传感器测得的数值为0； 当 μmAg＜F＝kt＜μ（mA+mB）g 时，传感器测得的数值FN＝F﹣μmAg＝kt﹣μmAg，为一次函数，斜率为k； 当 F＝kt＞μ（mA+mB）g时，A、B向右做加速运动，A、B之间的弹力 ，为过原点的一次函数；故C正确，ABD错误。 故选C。 29．如图所示，木块A叠放在木板B上，A左端用轻绳与墙连接．已知A与B，B与地面之间的动摩擦因数均为，A的质量为m，B的质量为3m，现用力F将B水平向右抽出，则A受到的摩擦力方向______（选填“水平向左”或“水平向右”），B受到地面的摩擦力大小为______N。 【答案】 水平向右 【详解】[1]由于相对地面向右运动，故相对向左运动，由滑动摩擦力的方向判定可知，受到的滑动摩擦力方向水平向右； [2]根据滑动摩擦力公式 30．如图所示，质量为的物体甲通过三段连接于点的轻绳竖直悬挂，水平且端与放置在水平桌面上的物体乙相连，与竖直方向夹角，甲、乙均处于静止。已知重力加速度大小，，。 (1)求轻绳和的拉力大小和； (2)若物体乙与桌面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。乙恰好不滑动，求乙物体的质量。 【答案】(1)，(2) 【详解】（1）对结点，根据平衡条件可得， 解得， （2）当乙恰好不滑动时，此时对乙物体由平衡条件得， 解得 题型06 轻绳、轻杆、弹性绳和轻弹簧的比较 解题口诀：绳刚杆活弹簧缓，瞬变渐变分清楚，受力特性各不同。 高考考向：四种模型受力特点辨析、瞬间撤力/断绳问题、动态场景弹力分析。 31．如图所示，弹性橡皮绳两端绕过光滑定滑轮C分别固定于A、B两点。光滑动滑轮D下方悬挂一物体，为弹性绳的原长，A、C在同一水平线上，弹性绳的弹力大小遵循胡克定律，忽略弹性绳的重力。以下说法正确的是（　　） A．若悬挂点A缓慢竖直向上移，则物体也竖直向上移动 B．若悬挂点A缓慢竖直向上移，则弹性绳的弹力增大 C．若悬挂点A缓慢水平向左移，则物体也水平向左移动 D．若悬挂点A缓慢水平向左移，则弹性绳的弹力大小不变 【答案】C 【详解】B．设弹性绳与竖直方向的夹角为，间的水平距离为，弹性绳劲度系数为，悬挂物的质量为；同一根绳张力处处相等，平衡时、与竖直方向夹角相等，悬挂物竖直方向受力平衡，弹性绳形变量为 受力满足 其中、为、的竖直投影高度；若悬挂点A缓慢竖直向上移，两段弹性绳总竖直投影高度之和恒定不变，另有弹性绳整体水平总跨度不变，可知总形变量不变，弹性绳弹力不变，故B错误； A．由上述分析可知，保持不变， 两边绳子夹角不变、角度全程不变，悬挂点A缓慢竖直向上移过程中，物体及所连滑轮会沿着右侧CD绳子方向，顺着绳平移靠近定滑轮C点，故A错误； D．由几何关系可知，弹性绳形变量满足 若悬挂点A缓慢水平向左移，则间的水平距离增大，两边绳子夹角以及角度逐渐增大，因竖直方向受力平衡可知 逐渐减小，弹性绳弹力逐渐增大，故D错误； C．由上述分析可知，两段弹性绳总竖直投影高度之和恒定不变，且平衡时、与竖直方向夹角相等，可知 点的水平位置始终位于两点的水平中点处，若悬挂点A缓慢水平向左移，则物体也水平向左移动，故C正确。 故选C。 32．以下的四个图中，AB、BC 均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙相连，两杆都在B处由铰链连接，且系统均处于静止状态。关于能否用等长的轻绳来代替轻杆以保持系统的平衡，下列说法正确的是（　　） A．图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丁 B．图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、丙、丁 C．图中的BC杆可以用轻绳代替的有乙、丙、丁 D．图中的BC杆不可以用轻绳代替的有甲、乙、丙 【答案】B 【详解】图中的杆均有固定转轴，那么杆上的力均沿杆，如果杆端受拉力作用，可以用与之等长的轻绳代替，如果杆端受压力作用，则不可用等长的轻绳代替，如图甲、丙、丁中的AB杆均受拉力作用，而图甲、乙、丁中的BC杆均受沿杆的压力作用。 故选B。 33．如图所示，质量均为0.5kg的小物块A、B、C放在倾角的固定光滑斜面（足够长）上，C靠在垂直斜面的固定挡板上，A与B用轻杆连接，B、C分别与原长为10cm、劲度系数为的轻质弹簧两端相连，系统处于静止状态。现对A施加一个沿斜面向上的拉力，使A缓慢上滑。取重力加速度大小，，，不计空气阻力以及一切摩擦，弹簧及轻杆均与斜面平行，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A．施加力前，挡板对C的支持力大小为 B．施加力前，弹簧的长度为 C．施加力后，当时，轻杆对A的支持力大小为 D．施加力后，当时，弹簧的长度为 【答案】D 【详解】A．施加力前，对A、B、C、弹簧以及轻杆整体，根据物体的平衡条件可得，挡板对C的支持力大小，故A错误； B．施加力前，对A、B以及轻杆整体，根据物体的平衡条件可得，弹簧对B的弹力大小 根据胡克定律有 解得弹簧压缩的长度 弹簧的长度，故B错误； C．施加力后，当时，在斜面方向上，A受到拉力、重力沿斜面向下的分力、轻杆的支持力，根据物体的平衡条件有 解得 负号表示轻杆对A的作用力不是支持力，而是拉力，故C错误； D．当时，对A、B、C、弹簧以及轻杆整体，根据物体的平衡条件可得，挡板对C的弹力大小 说明C恰好要离开挡板，弹簧的弹力为拉力，拉力大小 根据胡克定律有 解得弹簧拉伸的长度 弹簧的长度，故D正确。 故选D。 34．如图为一承重装置，两个相同的铰支座分别与地面和托盘固定，用四根相同的轻杆铰接。已知轻杆长度均为L，铰接处a、b间距与轻弹簧原长相等，弹簧劲度系数为k，弹簧轴线与轻杆夹角为θ。在托盘上放置重物，平衡时θ=45°。现用外力控制重物缓慢下移直至θ=30°。弹簧始终处于弹性限度内，不计铰支座质量，不计摩擦阻力，则（　　） A．θ=45°时弹簧弹力大小为 B．θ=45°时轻杆弹力大小为 C．托盘和重物的总重力大小为kL D．从θ=45°到θ=30°过程中重物下降高度为 【答案】AD 【详解】A．根据题意，铰接处a、b间距与轻弹簧原长相等，当θ=45°时，弹簧的伸长量为 弹簧弹力大小为 联立解得 故A正确； BC．当θ=45°时，对托盘和重物整体进行受力分析，在竖直方向上，由平衡条件有 对弹簧与轻杆连接点进行受力分析，水平方向 联立解得， 故BC错误； D．根据几何知识，当θ=45°时，托盘离地面的高度为 当θ=30°时，托盘离地面的高度为 则重物下降高度为 故D正确。 故选AD。 35．如图所示，小球甲、乙的质量之比为，两小球按如图的方式连接，其中、为两弹性绳（弹性绳满足胡克定律），为不可伸长的轻绳，系统静止时，弹性绳与竖直方向的夹角为，轻绳沿水平方向，且两弹性绳的伸长量相等。已知重力加速度为，则下列说法正确的是（　　） A．系统静止时，两弹性绳的作用力大小相等 B．弹性绳、的劲度系数之比为 C．将轻绳剪断的瞬间，小球乙的加速度大小为 D．将轻绳剪断的瞬间，小球甲的加速度大小为 【答案】BD 【详解】A．设小球甲的质量为、则小球乙的质量为，对小球乙受力分析，受重力和弹性绳的拉力，根据平衡条件有 再对两小球整体受力分析，受重力、轻绳的拉力和弹性绳的拉力，受力如图所示 根据平衡条件有， 解得、，故A错误； B．由于弹性绳、伸长量刚好相同，根据胡克定律有、 可得，故B正确； C．将轻绳剪断的瞬间，小球乙的重力和弹性绳的弹力均不变，则小球乙的加速度仍为零，故C错误； D．将轻绳剪断的瞬间，小球甲受重力以及两弹性绳的拉力作用，且这三个力均不变，则小球甲的合力大小仍为 由牛顿第二定律得，故D正确。 故选BD。 36．如图所示，长的轻杆AB的A端用铰链固定在竖直墙壁上，B端与一根原长为l=15cm轻弹簧相连，轻弹簧的另一端固定在墙壁的C点，在B点系一段轻绳，在轻绳下端悬挂一个质量为m=0.2kg的物体，当物体静止时轻杆AB恰好处于水平位置。g取10m/s2，求： (1)轻杆对B点的弹力大小； (2)弹簧的劲度系数。 【答案】(1)(2) 【详解】（1）B点的受力情况如图所示 根据平衡条件可得轻杆对B点的弹力大小为 （2）根据平衡条件可得弹簧弹力大小为 根据几何关系可知弹簧的伸长量为 根据胡克定律可得，弹簧的劲度系数为 1 / 37 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第05讲 三大性质力题型专项训练 〖组卷模式：解题口诀+高考考向+题型专练〗 题型01 重力辨析与重心定位 1 题型02 弹力有无及方向判断 3 题型03 胡克定律巧算弹力 5 题型04 静摩擦力判定与大小求解 7 题型05 摩擦力突变与临界极值 10 题型06 轻绳、轻杆、弹性绳和轻弹簧的比较 12 题型01 重力辨析与重心定位 解题口诀：重力竖直向下，重心几何均分，形变位置可变。 高考考向：重力方向辨析、不规则物体重心判断、失重场景下重力分析。 1．四块完全相同的质量均匀分布的木块，各长1m，叠放在一起伸出桌边外，要求各木块尽量往外伸，且不能翻转掉落，如图所示。那么最上面的木块的右边缘离桌边缘的距离是多少（　　） A．1m B． C． D． 2．如图所示，不倒翁静止在斜面上，接触点为P。下列说法正确的是（　　） A．不倒翁只受重力与弹力作用 B．不倒翁对斜面的作用力方向竖直向下 C．不倒翁的重心可能位于图中的M点 D．斜面对不倒翁的弹力是因为不倒翁发生了形变 3.质量分布均匀、厚度相等的三角薄板，用一根细绳将其悬挂在空中。为使三角薄板在空中保持水平，细绳应该系在三角薄板上的（　　） A．甲图中过E作FH的垂线、过F作EH的垂线，两线交点。 B．乙图中点与的中点连线和点与的中点连线的交点 C．丙图中的角平分线与的角平分线的交点 D．丁图中的中垂线与的中垂线的交点 4．有一“不倒翁”，形状可以简化成由半径为R的半球体与顶角为74°的圆锥体组成，如图所示，它的重心在对称轴上。为使“不倒翁”在任意位置都能恢复竖直状态，已知，，则该“不倒翁”的重心到半球体的球心的距离必须大于（　　） A．0 B． C． D． 5．如图甲所示为我国传统豆腐制作流程中的纱布过滤过程，其模型如图乙所示，正方形纱布的四角用细绳系在两根等长的、相互垂直的水平木杆两端，再通过木杆中心转轴静止悬挂在空中。豆浆过滤完，纱布与豆渣的总质量为，细绳与竖直方向的夹角始终为，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．此时每根细绳受到的拉力大小为 B．此时每根细绳受到的拉力大小为 C．豆浆从纱布流出过程中，忽略纱布的拉伸形变，细绳受到的拉力变大 D．豆浆从纱布流出过程中，纱布中豆浆和豆渣整体的重心先下降后上升 6．一质地均匀半径为R的圆形薄板，以某一半径中点为圆心，挖走一个半径为0.5R的圆，求剩余部分的重心离原来重心的距离。 题型02 弹力有无及方向判断 解题口诀：接触形变生弹力，垂面沿绳定方向，假设移除判有无。 高考考向：多点接触弹力分析、轻绳/轻杆/接触面弹力方向区分。 7．叠石头是一项考验耐心和平衡感的游戏。如图所示，三个形状不规则的石块甲、乙、丙在水平地面上成功地叠放在一起，下列说法正确的是（　　） A．石块乙对石块甲的支持力是由于石块甲发生形变产生的 B．甲乙的总重力等于乙对丙的作用力 C．石块丙对石块乙的作用力垂直接触面向上 D．石块丙可能受到五个力作用 8．如图所示，一支毛笔笔顶放在水平桌面上，笔杆靠在笔架上保持静止。毛笔与笔架之间摩擦力忽略不计。下列说法正确的是（　　） A．笔架对毛笔的支持力方向竖直向上 B．桌面与毛笔之间一定有摩擦力 C．桌面对毛笔的支持力是因为毛笔发生了形变 D．毛笔对桌面的压力与桌面对毛笔的支持力是一对平衡力 9．小木在参观科技馆时，发现将一个双圆锥体（两个圆锥底面对接在一起）轻放在倾斜轨道的下端，它会沿轨道向上滚去。下列说法正确的是（　　） A．双圆锥体向上滚动过程中支持力方向改变，且支持力变大 B．双圆锥体向上滚动是因为合力向上 C．双圆锥体对轨道的作用力是由于双圆锥体的形变产生的 D．双圆锥体的重心不在锥体上，且双圆锥体的重心是理想化模型 10．如图所示为某同学在篮球比赛中进行击地传球的示意图，下列说法正确的是（　　） A．地面给篮球的弹力方向竖直向上 B．篮球给地面的弹力方向斜向右下 C．地面对篮球的支持力等于篮球对地面的压力大小 D．篮球受到地面的支持力，是由于篮球发生了形变而产生的 11．在今年10月4日举办的贵州村超赛场上，来自新疆的巴楚胡杨队一记头球破门引得全场欢呼。如图所示为运动员头球攻门的过程（虚线代表足球的飞行轨迹），在头顶球的过程中，下列哪些表述是正确的（　　） A．足球之所以受到弹力是因为头发生了形变 B．足球之所以受到弹力是因为足球发生了形变 C．头对足球的弹力大小等于足球对头的弹力大小 D．头对足球的弹力大小大于足球对头的弹力大小 12．女子3m跳板跳水是中国跳水“梦之队”的传统优势项目。某跳水运动员在踏板上起跳，我们通过录像观察到踏板和运动员要经历如图所示的状态，其中A为无人时踏板静止点，B为人站在踏板上静止时的平衡点，C为人在起跳过程中人和踏板运动的最低点，则下列说法正确的是（　　） A．运动员在A点时受到的支持力为零 B．运动员受到的支持力，是运动员的脚尖发生形变而产生的 C．运动员在整个过程中受到踏板的支持力方向总是竖直向上 D．运动员和踏板由B向C运动过程中，踏板对运动员的弹力越来越大 题型03 胡克定律巧算弹力 解题口诀：弹力正比形变量，原长为基算差值，劲度系数定大小。 高考考向：弹簧弹力计算、多弹簧关联问题、形变与受力关联计算。 13．四只劲度系数不同的轻质弹簧甲、乙、丙、丁原长均相同。如图所示，在轻质薄板上面放不同数量的a物体，最终静止时弹簧长度仍相同。则劲度系数最大的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 14．如图所示为自制加速度计的构造原理图，沿汽车运动方向安装的固定杆上套一质量为m的滑块，滑块两侧分别与劲度系数均为k的轻弹簧相连，两弹簧的另一端与固定壁相连，汽车静止时，滑块静止，滑块上指针指在0刻度处。若汽车从静止开始沿水平公路先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，最后做匀减速直线运动。图中箭头方向为汽车前进方向，以下反映此过程中汽车上加速度计的指针位置读数x随时间变化的图像可能正确的是（　　） A．B．C．D． 15．如图1所示，两相同的轻质弹簧串联在一起，用外力沿水平方向缓慢地拉弹簧，与两个弹簧伸长量之和的关系图像如图2所示；再把两弹簧并联，如图3所示，再用外力沿水平方向缓慢地拉弹簧，则与每个弹簧伸长量的关系图像的斜率为（　　） A． B． C． D． 16．如图所示，轻质弹簧P上端固定在天花板上，下端的挂钩钩住轻弹簧Q，P、Q的劲度系数分别为和，现用大小为40N的拉力竖直向下拉弹簧Q，两只弹簧形变量之和为，两弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A． B． C．若将拉力增加一倍，则稳定后两只弹簧的总长度也增加一倍 D．上述两只弹簧形变的效果与一只劲度系数为的弹簧相同 17．图甲所示为市场上的一种台秤，某同学将其拆解后发现其内部结构如图乙所示：托盘A、竖直杆 B、水平横杆H与齿条C固定连在一起，齿轮D可无摩擦转动，与齿条C完全啮合， 齿条C下降的距离等于齿轮D转过的弧长，在齿轮上固定指示示数的轻质指针E，两根完全相同的弹簧将横杆H吊在秤的外壳I上。现根据指针偏转角度测量弹簧的劲度系数，经过调校，托盘中不放物品时，指针E恰好指在竖直向上的位置。若放上质量为m的物体，指针偏转了θ弧度（），齿轮D的直径为d，重力加速度为g。 （1）每根弹簧的劲度系数表达式为 k=________（用题中所给物理量符号表示）； （2）已知 d=5.00cm，取 g 9.8m/s2。该同学进一步改进实验，引入角度传感器测量指针偏转角度，先后做了六次实验，得到数据并在坐标纸上作出图丙，可得每根弹簧的劲度系数为_________N/m。 18．如图所示，原长分别为和，劲度系数分别为和的两轻质弹竖直悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为的物体，最下端挂着质量为的另一物体，整个装置处于静止状态。 (1)求这时两弹簧的总长度； (2)若用一平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板对下面物体的弹力大小。 题型04 静摩擦力判定与大小求解 解题口诀：静摩阻碍相对趋，外力平衡定大小，方向顺着接触面。 高考考向：叠加体、斜面、传送带静摩擦分析、临界静摩擦判断。 19．山西应县木塔建于辽清宁二年（1056年），是世界上现存最高大、最古老的纯木结构楼阁式建筑，被誉为“斗拱博物馆”。全塔高67.31米，重约7400吨，却未使用一颗铁钉，全靠54种、共计4800多朵斗拱咬合连接。这种独特的“榫卯”结构使得木塔具有极强的柔性：在地震或强风作用下，斗拱层之间会发生微小的相对滑动和转动，通过摩擦消耗能量，从而避免结构崩塌。假设某层斗拱结构简化为如图所示的模型：上层横梁通过榫头压在下层斗块上，接触面粗糙。木质结构历经千年多次地震、风雨侵蚀，导致塔身向右倾斜但仍处于静止状态，关于该层斗拱受力情况的分析，下列说法正确的是（　　） A．下层斗块对上层横梁的支持力方向竖直向上，大小等于上层横梁的重力 B．上层横梁相对于下层斗块有向右滑动的趋势，因此受到的静摩擦力方向水平向左 C．地质变化虽导致塔身倾斜角度增加，但下层斗块对上层横梁的作用力仍保持竖直向上 D．木塔之所以千年不倒，是因为其重心位置极低，始终位于塔基底面范围内，与结构形式无关 20．火车站安装了自动取票机，旅客将二代身份证放在“感应区”就可以获取车票。一般将感应区设计为斜面，如图所示。若身份证放在感应区斜面上处于静止状态，则（　　） A．身份证受到沿斜面向下的下滑力 B．身份证受到斜面的摩擦力沿斜面向上 C．身份证对斜面的摩擦力沿斜面向上 D．斜面对身份证的摩擦力可使用公式Ff＝μFN求解计算 21．如图所示，某同学用手握住一个圆柱状的饮料瓶，饮料瓶始终保持竖直、静止状态，下列说法正确的是（　　） A．握着饮料瓶匀速向下运动，饮料瓶所受的摩擦力向上 B．握着饮料瓶匀速向上运动，饮料瓶所受的摩擦力向下 C．保持饮料瓶静止，手握得越紧，饮料瓶和手之间的摩擦力越大 D．握着饮料瓶水平向右匀速运动，饮料瓶所受的摩擦力水平向左 22．如图1所示，将质量为4kg的长木板和质量为1kg的物块叠放在水平桌面上，物块右端通过细绳与固定在桌面上的力传感器相连。某同学在向左拉长木板的过程中，传感器的读数F随时间t变化的图像如图2所示。长木板与桌面间的动摩擦因数为0.25，重力加速度大小取。在长木板与物块脱离之前（　　） A．长木板运动后，物块受到长木板的摩擦力方向水平向左 B．物块与长木板之间的最大静摩擦力大小约为2.4N C．长木板与桌面之间的滑动摩擦力大小为1.0N D．长木板与物块之间的动摩擦因数约为0.24 23．小闵用拖把拖地，已知拖把头的质量为（推杆质量忽略不计），拖把头与地面间的动摩擦因数为0.6，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当推杆与竖直方向的夹角为时，该同学沿推杆方向施加大小为的推力时，拖把头在水平地面上保持静止，此时水平地面对拖把头的摩擦力___________N；若保持推杆与竖直方向的夹角不变，小闵需要沿推杆施加___________的力才可使拖把头刚好在水平地面上向前做匀速直线运动。（取） 24．如图所示，物块A、带光滑定滑轮的矩形物体B和悬挂的小球C处于静止状态。A与B、B与地面的接触面均粗糙。绕过光滑的定滑轮的轻绳和轻弹簧分别与小球C相连，轻弹簧中轴线与竖直方向的夹角为60°，轻绳与竖直方向的夹角为30°，A、B、C的质量分别为、、。弹簧的伸长量为（重力加速度g取10m/s2）。求： (1)弹簧的劲度系数k； (2)物体B对物块A的静摩擦力； (3)地面物体B的摩擦力和支持力分别为多大。 题型05 摩擦力突变与临界极值 解题口诀：动静摩擦有分界，状态突变力瞬变，临界抓准最大静摩。 高考考向：运动状态切换引发摩擦突变、板块模型临界打滑、外力变化下摩擦极值分析。 25．如图所示，质量为的物块静止在粗糙木板上，物块和木板间的动摩擦因数为。在木板上施加一个外力，使木板以左端和地面的接触点为转轴，逆时针缓慢转过90°。该过程中物块始终未脱离木板，木板和地面未发生相对滑动。最大静摩擦力等于滑动摩擦力。该过程中物块所受摩擦力的大小与木板和地面夹角的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 26．如图所示，黑板（铁材料）竖直固定，小磁铁夹着一张纸吸附在黑板上，已知纸和磁铁的质量分别为、，开始纸和磁铁都静止。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，对纸施加不同的力。下列说法正确的是（　　） A．对纸施加竖直向上的力，纸未动，黑板对纸的摩擦力一定减小 B．对纸施加竖直向上的力，纸和磁铁一起向上匀速运动，纸受到的摩擦力的合力增大 C．对纸施加平行黑板方向的水平力，纸未动，黑板对纸的摩擦力可能不变 D．对纸施加竖直向下的力，只要拉力大于两侧滑动摩擦力之和，就能将纸抽出 27．如图所示，三根长都是l的轻杆，上端用铰链连接，每根杆都可以绕O自由转动，下端支在水平地面上的A、B、C三点，ABC为等边三角形，且每根轻杆与水平面的夹角均为。在O点连接一根轻绳，下端吊着一个重力为G的物体，三角架处于稳定状态，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．地面对每根杆的支持力大小均为 B．每根杆对铰链O的作用力大小均为 C．杆和地面间的动摩擦因数至少为 D．若仅将等边三角形ABC的边长变短，则地面对每根杆的支持力变小 28．如图质量分别为mA、mB的两滑块紧贴但不粘连地放在粗糙的水平地面上，滑块B与滑块A接触的那一面固定一个力传感器。两滑块与地面的动摩擦因数均为μ，从t＝0时起，对A施加一个水平向右的外力F，且F＝kt（k＞0），滑块与地面间的最大静摩擦因数等于动摩擦因数。下列选项中力传感器测得A、B之间的弹力FN与时间的函数关系正确的是（　　） A． B． C． D． 29．如图所示，木块A叠放在木板B上，A左端用轻绳与墙连接．已知A与B，B与地面之间的动摩擦因数均为，A的质量为m，B的质量为3m，现用力F将B水平向右抽出，则A受到的摩擦力方向______（选填“水平向左”或“水平向右”），B受到地面的摩擦力大小为______N。 30．如图所示，质量为的物体甲通过三段连接于点的轻绳竖直悬挂，水平且端与放置在水平桌面上的物体乙相连，与竖直方向夹角，甲、乙均处于静止。已知重力加速度大小，，。 (1)求轻绳和的拉力大小和； (2)若物体乙与桌面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。乙恰好不滑动，求乙物体的质量。 题型06 轻绳、轻杆、弹性绳和轻弹簧的比较 解题口诀：绳刚杆活弹簧缓，瞬变渐变分清楚，受力特性各不同。 高考考向：四种模型受力特点辨析、瞬间撤力/断绳问题、动态场景弹力分析。 31．如图所示，弹性橡皮绳两端绕过光滑定滑轮C分别固定于A、B两点。光滑动滑轮D下方悬挂一物体，为弹性绳的原长，A、C在同一水平线上，弹性绳的弹力大小遵循胡克定律，忽略弹性绳的重力。以下说法正确的是（　　） A．若悬挂点A缓慢竖直向上移，则物体也竖直向上移动 B．若悬挂点A缓慢竖直向上移，则弹性绳的弹力增大 C．若悬挂点A缓慢水平向左移，则物体也水平向左移动 D．若悬挂点A缓慢水平向左移，则弹性绳的弹力大小不变 32．以下的四个图中，AB、BC 均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙相连，两杆都在B处由铰链连接，且系统均处于静止状态。关于能否用等长的轻绳来代替轻杆以保持系统的平衡，下列说法正确的是（　　） A．图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丁 B．图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、丙、丁 C．图中的BC杆可以用轻绳代替的有乙、丙、丁 D．图中的BC杆不可以用轻绳代替的有甲、乙、丙 33．如图所示，质量均为0.5kg的小物块A、B、C放在倾角的固定光滑斜面（足够长）上，C靠在垂直斜面的固定挡板上，A与B用轻杆连接，B、C分别与原长为10cm、劲度系数为的轻质弹簧两端相连，系统处于静止状态。现对A施加一个沿斜面向上的拉力，使A缓慢上滑。取重力加速度大小，，，不计空气阻力以及一切摩擦，弹簧及轻杆均与斜面平行，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A．施加力前，挡板对C的支持力大小为 B．施加力前，弹簧的长度为 C．施加力后，当时，轻杆对A的支持力大小为 D．施加力后，当时，弹簧的长度为 34．如图为一承重装置，两个相同的铰支座分别与地面和托盘固定，用四根相同的轻杆铰接。已知轻杆长度均为L，铰接处a、b间距与轻弹簧原长相等，弹簧劲度系数为k，弹簧轴线与轻杆夹角为θ。在托盘上放置重物，平衡时θ=45°。现用外力控制重物缓慢下移直至θ=30°。弹簧始终处于弹性限度内，不计铰支座质量，不计摩擦阻力，则（　　） A．θ=45°时弹簧弹力大小为 B．θ=45°时轻杆弹力大小为 C．托盘和重物的总重力大小为kL D．从θ=45°到θ=30°过程中重物下降高度为 35．如图所示，小球甲、乙的质量之比为，两小球按如图的方式连接，其中、为两弹性绳（弹性绳满足胡克定律），为不可伸长的轻绳，系统静止时，弹性绳与竖直方向的夹角为，轻绳沿水平方向，且两弹性绳的伸长量相等。已知重力加速度为，则下列说法正确的是（　　） A．系统静止时，两弹性绳的作用力大小相等 B．弹性绳、的劲度系数之比为 C．将轻绳剪断的瞬间，小球乙的加速度大小为 D．将轻绳剪断的瞬间，小球甲的加速度大小为 36．如图所示，长的轻杆AB的A端用铰链固定在竖直墙壁上，B端与一根原长为l=15cm轻弹簧相连，轻弹簧的另一端固定在墙壁的C点，在B点系一段轻绳，在轻绳下端悬挂一个质量为m=0.2kg的物体，当物体静止时轻杆AB恰好处于水平位置。g取10m/s2，求： (1)轻杆对B点的弹力大小； (2)弹簧的劲度系数。 1 / 37 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $