第06讲 力的合成与分解-2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 以“解题口诀+高考考向+题型专练”构建力的合成与分解专项体系，通过模型建构与科学推理实现方法迁移，强化相互作用观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |力的合成|6题（含高考真题）|平行四边法则，共线直算夹角析|从二力合成到多力合成，结合夹角关系深化合力分析| |力的分解|6题（含实际情境）|按效分解定方向，正交拆解最常用|基于重力实效分解，拓展分力求解与结果讨论| |正交分解法|6题（含复杂力系）|建立坐标分四向，分力求和得总力|多力合成简化，衔接斜面/水平面受力分析| |“活结”与“死结”模型|6题（含滑轮问题）|活结等力沿绳向，死结分力各不同|对比两类模型受力差异，强化绳结分段计算| |“动杆”与“定杆”模型|6题（含支架问题）|动杆弹力沿杆向，定杆受力无局限|区分杆型受力特征，关联瞬间受力与杆绳问题|

第06讲 力的合成与分解题型专项训练 〖组卷模式：解题口诀+高考考向+题型专练〗 题型01 力的合成 1 题型02 力的分解 6 题型03 正交分解法巧解多力问题 11 题型04 “活结”与“死结”模型 18 题型05 “动杆”与“定杆”模型 24 题型01 力的合成 解题口诀：平行四边作法则，共线直算夹角析，合力大小随角变。 高考考向：二力/多力合成计算、合力大小与夹角关系、合力方向判断。 1．如图所示，已知两个力F1=F2=6N，两个力互成120°，且在一个平面上，求这两个力的合力（　　） A．6N B．12N C．6N D． 【答案】A 【详解】根据平行四边形定则可知，这两个力的合力如图所示 由于F1=F2=6N，两个力互成120°，由图可知两分力与合力刚好构成一等边三角形，则这两个力的合力大小为 故选A。 2．质量为的物体在4个共点力作用下处于静止状态，其中最大的一个力大小为，最小的一个力大小为。下列判断正确的是（　　） A．其他两个力的合力大小可能等于 B．其他两个力的合力大小一定为或 C．若保持其他力不变，只撤除，物体运动的加速度大小一定是 D．若保持其他力不变，瞬间把的方向改变60°，物体由静止开始运动，在最初1秒内的位移大小是 【答案】C 【详解】AB．物体处于平衡状态则合力为0，根据力的合成法则，个力的合力与剩余个力的合力等大反向。与的合力范围为 即 故其他两个力的合力范围为 故AB错误； C．其余三个力的合力与等大反向，只撤除，物体运动的加速度大小为 故C正确； D．若把的方向改变60°，则其余三力的合力与大小相等，方向成120°夹角，则合力 此时物体的加速度为 则在最初1秒内的位移大小是 故D错误。 故选C。 3．（2026浙江1月卷·高考真题）如图所示，一盏重为G的艺术灯用细绳悬挂，左右两侧细绳与水平方向夹角分别为45°和60°，细绳拉力分别为和。A和B是左侧细绳两端点，C和D分别是天花板和灯上的点，CD与AB平行，则（　　） A. 大于 B. 和都小于G C. 用细绳连接C和B后撤去AB绳，可使灯位置不变 D. 用细绳连接C和D后撤去AB绳，可使灯位置不变 【答案】B 【详解】AB．对艺术灯受力分析，如图所示 将、和三力平移后，构成矢量三角形，如图 根据矢量三角形可知，故A错误，B正确； CD．用细绳连接C和B后撤去AB绳或用细绳连接C和D后撤去AB绳，如图所示 若艺术灯位置保持不变，则三力不能交汇一点，即无法保持平衡，故CD错误。 故选B。 4.如图所示，轻绳的一端固定于P点，经过一个光滑的定滑轮O，另一端栓接质量为m的物块A。用一个轻质且光滑的挂钩将另一个质量也为m的物块B挂在绳OP之间，当物块B达到平衡态时，挂钩的悬挂点Q和P点连线与水平方向的夹角为，则等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】对Q点受力分析如图所示，轻绳的张力为mg，物块B的重力也为mg，由矢量三角形知识可知PQ与QO之间的夹角为，故PQ与水平方向夹角为。 故选A。 5．如图甲所示，夏日炎炎，紫外线强烈，很多爱美人士为了保护好自己脸部的肌肤都选择了佩戴防晒口罩。图乙为一侧耳朵佩戴口罩的示意图，一侧的口罩带是由直线AB、弧线BEC和直线CD组成的。AB和CD两段口罩带与水平方向夹角分别为15°和75°。假若口罩带可认为是一段劲度系数为k=200N/m的弹性轻绳，在佩戴好口罩后弹性轻绳被拉长了2.5cm。轻质弹性绳涉及到的受力均在同一平面内，忽略一切摩擦，则下列说法正确的是（　　） A．耳朵对口罩带的作用力方向与水平方向夹角为 B．耳朵对口罩带的作用力方向与水平方向夹角为 C．耳朵受到的口罩带的作用力为 D．耳朵受到的口罩带的作用力为 【答案】AC 【详解】AB．设耳朵分别受到段口罩带的拉力为，如图所示 根据几何关系可得作用力方向与水平方向夹角，故A正确，B错误； CD．由胡克定律可得 耳朵受到的口罩带的作用力为，故C正确，D错误。 故选AC。 6．民间有一种“三人拔河比赛”，其物理模型俯视图如下：水平地面上画有一个半径为的圆；A、B、C三个人面朝圆外，腰上分别栓有长度都为R的轻绳AO、BO、CO，三条绳栓结于O点。比赛前三条绳刚伸直且互成；比赛开始后三人可在圆内自由缓慢移动，同时沿自己的绳方向向圆外拉，先出圆圈者胜。 （1）为了增大脚与地面间静摩擦力（　　） A．同样情况下让体重更重的人参赛 B．同样情况下穿与地面摩擦因数更大的鞋子参赛 C．同样情况下穿与地面摩擦因数更小的鞋子参赛 （2）随着比赛的持续，某时刻绳结点O恰好位于圆心，A、B、C拉绳的力分别为、、。要达到一个势均力敌的平衡，BC应迅速让OB，OC绳夹角调整为__________度；若OB、OC绳夹角调整得稍微更大了一些，但两绳合力仍沿AO方向并一直保持，则__________会取胜。 【答案】 AB/BA 90 A 【详解】（1）[1]最大静摩擦力等于滑动摩擦力，根据滑动摩擦力计算公式可知，增大摩擦系数和正压力可以增大滑动摩擦力，故选AB； （2）[2]根据受力分析，可知 可得 [3] OB、OC绳大小不变，增大OB、OC绳夹角，且两绳合力仍沿AO方向并一直保持，根据力的合成，OB、OC绳的合力大小将减小，小于OA绳的拉力，A处同学将获胜。 题型02 力的分解 解题口诀：按效分解定方向，正交拆解最常用，矢量运算循定则。 高考考向：重力实效分解、已知条件下分力求解、分解结果讨论。 7．如图所示，大力士用绳子拉动汽车，绳中的拉力为，绳与水平方向的夹角为，若将沿水平方向和竖直方向分解，则其竖直方向的分力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】如图所示，将F分解为水平方向和竖直方向 根据平行四边形定则，竖直方向上分力 故选B。 8．如图所示，被轻绳系住静止在光滑斜面上的小球，若按力的实际作用效果来分解小球受到的重力G，则G的两个分力的方向分别是图中的（　　） A．1和4 B．3和4 C．2和4 D．2和3 【答案】B 【详解】小球重力产生两个效果，一是使绳子拉伸，二是使斜面受压，故应按此两个方向分解，分别是3和4。选项B正确。 故选B。 9．佛山市某中学进行的趣味运动会中有一个“击鼓颠球”的项目（如图甲），学生们围成一圈，通过手中的绳子来控制鼓的运动，使鼓能多次颠球。假设某次比赛开始前，质量为m的鼓在n根均匀分布在鼓身周围的相同轻绳作用下保持静止，每根绳子与水平面的夹角均为（如图乙），则每根绳子的拉力大小是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】质量为m的鼓放在n跟均匀分布在鼓身周围的相同轻绳作用下保持静止，鼓受到竖直向下的重力与n根绳子的拉力。在竖直方向由平衡条件得 所以，每根绳子的拉力大小为 C正确。故选C。 10．如图所示，质量为m的物体用轻绳悬挂在轻质支架上，斜梁与竖直方向的夹角为。设水平横梁和斜梁作用于B点的弹力分别为和。以下结果正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】轻绳对点的拉力等于物体的重力，将按作用效果分解为沿方向拉的力和沿方向压的力，如图所示 则有： 根据牛顿第三定律则有与大小相等， 与大小相等，所以有： A．与分析不符，故A错误； B．与分析相符，故B正确； C．与分析不符，故C错误； D．与分析相符，故D正确； 故选BD。 11.明朝谢肇淛的《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺庙倾侧，议欲正之，非万缗不可．一游僧见之,曰：无烦也，我能正之．”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身．假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力N，则（　　） A．若F一定，θ大时N大 B．若F一定，θ小时N大 C．若θ一定，F大时N大 D．若θ一定，F小时N大 【答案】BC 【详解】选木楔为研究对象，木楔受到的力有：水平向左的F、和两侧给它的与木楔的斜面垂直的弹力，由于木楔处于平衡状态，所以侧给它的与木楔的斜面垂直的弹力与F沿两侧分解的分力是相等的，力F的分解如图 则，所以，由公式可知，当F一定，θ小时FN大，当θ一定，F大时FN大，AD错误，BC正确； 故选BC。 12．如图所示，质量物块甲置于倾角为45°的斜面，物块甲与斜面间动摩擦因数，物块与斜面间最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小。质量为的物块乙通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为，水平轻绳与物块甲连接于点，轻绳与水平方向夹角为。对物块甲施加沿斜面向上的力（图中未画出），使甲、乙两物体均静止。已知，重力加速度。求： (1)轻绳的弹力大小和轻绳的弹力大小； (2)斜面对甲的弹力大小； (3)力大小的取值范围。 【答案】(1)，(2)(3) 【详解】（1）对结点O，由平衡条件得， 解得， （2）对物块甲进行受力分析，在垂直斜面方向，由受力平衡可得 （3）甲受到的最大静摩擦力为 当拉力F较小，且沿斜面向上的摩擦力达到最大静摩擦力时，由平衡条件可得 解得 当拉力F较大，且沿斜面向下的摩擦力达到最大静摩擦力时，由平衡条件可得 解得 故力F大小的取值范围为 题型03 正交分解法巧解多力问题 解题口诀：建立坐标分四向，正负区分定方向，分力求和得总力。 高考考向：多个共点力合成、斜面/水平面受力分解、复杂力系简化计算。 13．如图所示为一侧耳朵佩戴口罩的示意图，一侧的口罩带是由直线AB、弧线BCD和直线DE组成的。假若口罩带可认为是一段劲度系数为k的弹性轻绳（遵循胡克定律），在佩戴好口罩后弹性轻绳被拉长了x，此时AB段与水平方向的夹角为37°，DE段与水平方向的夹角为53°，弹性轻绳涉及的受力均在同一平面内，不计摩擦，已知，则耳朵受到口罩带的作用力为（　　） A．，方向与水平向右成45°角 B．，方向与水平向左成45°角 C．，方向与水平向左成45°角 D．，方向与水平向右成45°角 【答案】B 【详解】耳朵分别受到段口罩带的拉力，且，将两力正交分解如图所示 水平方向的合力 竖直方向的合力 解得 耳朵受到口罩的作用力 方向与水平向左成角。 故选B。 14．如图所示，OA为一遵循胡克定律的弹性轻绳，其一端固定在天花板上的O点，另一端连接物体A，A放在水平木板C上，各个接触面间的动摩擦因数恒定。当绳处于竖直位置时，物体A与木板C间有压力作用。B为一紧挨绳的光滑水平小钉，它到天花板的距离BO等于弹性绳的自然长度。A在水平力F作用下，向右做匀加速直线运动，板C刚开始没能滑动，假设整个过程中物体A没有滑落木板C，下列说法中正确的是（　　） A．地面对C的摩擦力保持不变 B．地面对C的支持力不断减小 C．水平力F的大小不变 D．水平力F作用一段时间后，板C可能向右滑动 【答案】A 【详解】设绳子的伸长量为x。设初始时B点到物体A的距离为h。我们取一个一般的位置见下图 设绳子拉力FT与水平方向夹角为θ。物体A在水平力F作用下，向右做匀加速直线运动，则 F－Ff－FTcosθ = ma 其中 FTcosθ = kxcosθ， Ff= μFN= μ(mg－kxsinθ)， 整理有 Ff=μ(mg－kh) F=ma＋μ(mg－kh)＋kx水平 物体A在向右运动过程中，x增大，h不变，x水平增大，则A受到的摩擦力Ff不变，F增大，支持力FN不变，再根据牛顿第三定律，物体A对木板C的摩擦力也不变，压力也不变，则木板C刚开始不动的话，之后也不会动起来，且C静止则地面对C的静摩擦力保持不变，地面对C的支持力也保持不变。 故选A。 15．如图所示，A、B是粗糙水平面上的两点，O、P、A三点在同一竖直线上，且，在P点处固定一光滑的小立柱，一小物块通过原长为的弹性轻绳与悬点O连接。当小物块静止于A点时，小物块受到弹性轻绳的拉力小于重力。将小物块移至B点（弹性轻绳处于弹性限度内，且满足胡克定律），由静止释放后小物块沿地面向左运动通过A点，若，则在小物块从B运动到A的过程中（　　） A．小物块受到的滑动摩擦力保持不变 B．小物块到的滑动摩擦力逐渐减小 C．小物块受到的滑动摩擦力逐渐增大 D．小物块受到的滑动摩擦力先减小后增大 【答案】B 【详解】对小物块受力分析，因为，设弹性轻绳开始原长到A点的伸长量为， 则在A点物块对地面的压力 设在B点绳子与竖直方向的夹角为θ，则物块在B点弹性轻绳中的张力 则物块在B对地面的压力为 因为，小物块从B运动到A的过程中，绳与竖直方向的夹角减小，增大，物块对地面的正压力减小，由可知，小物块受到的滑动摩擦力逐渐减小。故选B。 16．如图所示，倾角为的斜面体固定在水平面上，物体P放在斜面体上，用轻绳拴接在物体P上后跨过光滑的定滑轮，另一端与另两条轻绳系于C点，轻绳的下端连接物体Q，系统平衡时轻绳CD沿水平方向，轻绳AB与斜面体平行，BC与竖直方向的夹角为，，不计一切摩擦。则物体P、Q的质量比为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】系统平衡时，物体P受重力、支持力和轻绳的拉力，如图甲所示 由力的平衡条件得 对物体Q有 对结点C受力分析，如图乙所示 由力的平衡条件可知，BC绳与CD绳的合力大小等于物体Q的重力，则有 联立解得 可得物体P、Q的质量比为。 故选A。 17．中国的农历新年家家户户会挂上大红灯笼，用来增加节日喜庆的气氛。现用一根劲度系数为k的轻质弹簧和一根不可伸长的轻绳在水平天花板下悬挂一只灯笼，如图所示。灯笼的质量为m，静止时弹簧与轻绳等长且与天花板的夹角均为30°。（已知重力加速度为g，弹簧在弹性限度内），下列说法正确的是（　　） A．灯笼的重力和所受轻绳拉力的合力方向水平向右 B．弹簧的形变量为 C．在轻绳被突然剪断瞬间，灯笼的加速度大小为 D．在轻绳被突然剪断瞬间，灯笼的加速度大小为g 【答案】BD 【详解】A．灯笼的重力和所受轻绳拉力的合力与弹簧弹力等大反向，不是水平向右，故A错误； B．如图所示，根据平衡条件可得 竖直方向有 可得弹力 可得弹簧的形变量为，故B正确； CD．在轻绳被突然剪断瞬间，弹力不变，可知重力和弹力的合力与绳子拉力等大反向，即，可知灯笼的加速度大小为g，故C错误，D正确。 故选BD。 18．如图所示，轻杆一端连接在水平固定铰链上，另一端连接一个质量为小球P。轻绳跨过水平固定滑轮A，一端与小球P相连接，另一端系着质量为的小球Q，连线水平。开始时对小球P施加竖直向上的拉力，使小球P处于静止状态，静止时轻杆与水平方向夹角为，轻绳与水平方向夹角为，重力加速度为，已知，求： (1)细绳对滑轮的作用力大小； (2)竖直拉力的大小； (3)若拉力的大小、方向可变，缓慢使OP杆向下转至对称位置保持静止，求此时力的最小值和方向。 【答案】(1)(2)(3)，方向垂直于杆向上。 【详解】（1）细绳的拉力大小 细绳对滑轮的作用力大小 （2）杆对小球P的作用力一定沿杆，大小设为，对小球P受力分析并沿杆和绳的方向建立坐标系如图所示 根据沿方向受力平衡有 解得 （3）将此时小球P所受细绳的拉力沿水平和竖直方向分解，如图所示 则小球P所受细绳拉力与重力的合力大小为 设此合力与水平方向的夹角为，则 则可求得， 小球P所受、、杆的作用力可构成一个首尾相接的矢量三角形，当与杆垂直时最小，如图所示 最小值为 方向垂直于杆向上。 题型04 “活结”与“死结”模型 解题口诀：活结等力沿绳向，死结分力各不同，结点差异分清场。 高考考向：滑轮活结受力分析、绳结分段受力计算、两类模型对比判断。 19.四个小朋友玩“东西南北跑比赛”，他们被围在一个弹力圈中，从中心向外沿各自的方向移动，去拿外围的游戏道具，谁先拿到谁就能赢得比赛。某时刻四个小朋友处于如图所示的僵持状态，则此时受到弹力圈的弹力最小的是（　　） A．1号小朋友 B．2号小朋友 C．3号小朋友 D．4号小朋友 【答案】C 【详解】弹力圈上的力可近似为大小处处相等，弹力圈对3号小朋友的张角最大，根据平行四边形定则可知合力最小。 故选C。 20．如图所示，物体A静止在粗糙的水平地面上，一轻质细线跨过固定倾斜直杆顶端的光滑轻质定滑轮，细线一端连接静止于水平地面上的质量为的物体A，细线另一端与另外两根细线在O点形成“死结”，结点O下方细线悬挂物体B。现左端细线用与水平方向成角的斜向左上方的力F拉住，使结点右侧的细线与水平方向的夹角为。已知物体A与水平地面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为，定滑轮右侧细线与水平方向的夹角为，物体A、B保持静止状态，以下说法正确的是（　　） A．轻质细线对物体A的拉力大小为 B．地面对物体A的摩擦力大小为 C．物体B的质量为 D．物体A对地面的压力大小为 【答案】C 【详解】AC．对结点O受力分析如图所示： 设细线中拉力大小为T，由平衡条件有 联立解得 ， 故A错误，C正确； B．由平衡条件可知，在水平方向上地面对A的摩擦力等于细线中拉力T在水平方向的分力，即 故B错误； D．对物体A受力分析由平衡条件可知 解得 由牛顿第三定律可知物体A对地面的压力大小为，故D错误。 故选C。 21.在建筑工地上经常使用吊车起吊货物。为了研究问题方便，把吊车简化成如图所示的模型，支撑硬杆OP的一端装有定滑轮，另一端固定在车体上，质量不计的钢丝绳索绕过定滑轮吊起质量为m的物件缓慢上升，不计定滑轮质量和滑轮与绳索及轴承之间的摩擦，重力加速度为g。则下列说法中正确的是（　　） A．钢丝绳索对定滑轮的作用力方向竖直向下 B．钢丝绳索对定滑轮的作用力方向一定沿着OP方向 C．钢丝绳索对定滑轮的作用力大小等于2mg D．钢丝绳索对定滑轮的作用力大小小于2mg 【答案】D 【详解】AB．钢丝绳索对定滑轮的作用力方向如图中所示，即为F合的方向， 故AB错误； CD．质量为m的物件缓慢上升，可看成匀速运动，则F=mg，由菱形特点可得 故C错误，D正确。 故选D。 22.如图所示，站在地面不动的工人利用滑轮组将货物缓慢提起。提起过程中，工人拉绳的方向不变，动滑轮两侧的绳子不平行，不计滑轮摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．工人受到的重力和支持力是一对作用力与反作用力 B．工人对绳子的拉力和绳子对工人的拉力是一对平衡力 C．货物缓慢拉起过程中，绳子对动滑轮的作用力不变 D．货物缓慢拉起过程中，地面对工人的支持力变大 【答案】C 【详解】A．工人受到的重力和支持力的受力物体都是工人，这两个力不是一对作用力与反作用力，故A错误； B．工人对绳子的拉力和绳子对工人的拉力是一对作用力与反作用力，故B错误； C．货物缓慢拉起过程中，绳子的拉力在竖直方向的分力为货物重力的一半，绳子对动滑轮的作用力方向竖直向上，大小等于货物的重力，故C正确； D．货物缓慢拉起过程中，对货物受力分析，货物受重力G1、两根绳子的拉力F，设两绳间夹角为，如图 则解得，对工人受力分析，受重力G2、支持力FN、绳子拉力F、摩擦力f，设绳子与竖直方向的夹角为，如图，则地面对工人的支持力，货物缓慢拉起过程中，逐渐变大，变小，又不变，则变小，即地面对工人的支持力变小，故D错误。 故选C。 23.如图所示，一根不可伸长的光滑轻质细绳通过轻滑轮挂一重物，细绳一端系在竖直墙壁的A点，另一端系在倾斜墙壁的B点，现将细绳右端从B点沿倾斜墙壁缓慢向下移动到与A点等高的B′点。在移动过程中，关于细绳拉力大小变化情况正确的是（　　） A．先变小后变大 B．变大 C．变小 D．不变 【答案】B 【详解】如下图，设绳子总长度为L，BD垂直于AB′，最开始时AO与竖直方向的夹角为θ，根据对称性有 AOsinθ＋BOsinθ = Lsinθ = AD 绳子右端从B点移动到B′点后，滑轮从O点移动到O′点，B′O′与竖直方向夹角为α，根据对称性有 AO′sinα＋BO′sinα=Lsinα=AB′因为AB′>AD所以α>θ则绳子移动后，绳子之间的夹角变大，而两段绳子的拉力大小相同，合力大小始终等于重物的重力大小，根据力的平行四边形定则，两段绳子的拉力大小变大。 故选B。 24.如图所示，两个完全相同的小圆环套在水平晾衣杆上，一根不可伸长的光滑轻绳两端分别固定在小圆环上。将挂有衣服的晾衣架静止悬挂在轻绳的中间位置。已知小圆环的质量为m，晾衣架与衣服总质量为M，绳与竖直方向夹角均为，，。求： (1)轻绳上的拉力大小为多少？ (2)晾衣杆对每个小圆环弹力和摩擦力的大小分别为多少？ 【答案】(1)(2)， 【详解】（1）以衣服和晾衣架为研究对象 解得轻绳上的拉力大小为 （2）以小圆环，衣服及晾衣架整体为研究对象 解得晾衣杆对每个小圆环弹力 以小圆环为研究对象 解得晾衣杆对每个小圆环摩擦力的大小 题型05 “动杆”与“定杆”模型 解题口诀：动杆弹力沿杆向，定杆受力无局限，两类杆型分场景。 高考考向：支架类杆受力分析、瞬间受力判断、杆绳关联问题。 25.甲图中，轻杆AB一端与墙上的光滑铰链连接，另一端用轻绳系住，绳、杆之间的夹角为，在B点下方悬挂质量为m的重物．乙图中，轻杆CD一端插入墙内，另一端装有小滑轮，现用轻绳绕过滑轮挂住质量为m的重物，绳、杆之间的夹角也为．甲、乙图中杆都垂直于墙，则下列说法中正确的是（　　） A．两根杆中弹力方向均沿杆 B．甲图中杆的弹力更大 C．两根杆中弹力一样大 D．若甲、乙中轻绳能承受的最大拉力相同，则物体加重时，甲中轻绳更容易断裂 【答案】BD 【详解】甲图中的杆与墙上的光滑铰链连接，为转轴杆（“活杆”），弹力方向沿杆方向，乙图中的杆为固定杆（“死杆”），弹力方向不沿杆方向，而是沿两根绳合力的反方向，A错误。如图甲所示，以B点为研究对象，受到重物的拉力、绳的拉力和AB杆的弹力，根据平衡条件得杆的弹力；如图乙所示，以D点为研究对象，受到重物的拉力，上边绳的拉力和杆的弹力，因拉力和重力间的夹角为，则由几何知识可得，轻杆受到的弹力是，故甲图中杆的弹力更大，C错误，B正确．甲图中轻绳拉力为，乙图中轻绳拉力，若甲，乙中轻绳能承受的最大拉力相同，则物体加重时，甲中轻绳更容易断裂，D正确。 26.与固定点O和连接，如图所示。已知两轻杆与水平地面和竖直墙壁的夹角分别为，重力加速度为，则下面轻杆和上面轻杆对铰链A的作用力大小分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【详解】以铰链A和小球为整体，根据受力平衡可得： ； 联立解得，可知下面轻杆和上面轻杆对铰链A的作用力大小分别为，。 故选B。 27.某课外兴趣小组研究如图甲所示的路灯支架构造及受力。小组绘制了如图乙所示的模型图，路灯支架由横梁OA，斜梁OB组成，横梁OA、斜梁OB与路灯杆之间都通过光滑的铰链连接。已知路灯支架横梁OA长2.0m，斜梁OB长2.5m，路灯重力为30N，重心恰好在支架横梁和斜梁的连接点O处，支架重力不计。由共点力的知识可知（　　） A．横梁与斜梁均被拉伸 B．横梁对O点作用力大小为50N C．斜梁对O点作用力大小为50N D．若把斜梁稍微加长，仍保持O点位置不变，横梁仍水平，这时斜梁对O点的作用力将变大 【答案】C 【详解】A．因为横梁OA、斜梁OB与路灯杆之间都通过光滑的铰链连接，所以横梁和斜梁的作用力均沿梁方向，而O点处于平衡状态，受到竖直向下的重力，所以斜梁对O点的作用力一定斜向右上，横梁对O点的作用力一定水平向左，如图所示，则O点对横梁的作用力水平向右，横梁处于拉伸状态，O点对斜梁的作用力斜向左下，斜梁处于压缩状态，故A错误； BC．根据几何关系可知；根据平衡条件有；解得，故B错误，C正确； D．若把斜梁稍微加长，仍保持O点位置不变，横梁仍水平，则θ增大，结合前面分析可知斜梁对O点的作用力将变小，故D错误。故选C。 28.如图所示，轻杆AC和轻杆BC 的一端用光滑铰链连接在C点，另一端分别用光滑铰链固定在竖直墙壁上，将一质量为m 的物块通过细线连接在C点并保持静止状态。已知重力加速度大小为g，AB=BC=AC，下列说法正确的是（　　） A．轻杆AC上的弹力大小为mg B．轻杆BC上的弹力大小为 C．若将轻杆AC换成相同长度的细线，物块仍能静止在原来位置 D．若将轻杆BC换成相同长度的细线，物块仍能静止在原来位置 【答案】AC 【详解】AB．以C点为对象，进行受力分析，如图所示 由于为等边三角形，根据图中几何关系可得，故A正确，B错误； C．若将轻杆AC换成相同长度的细线，则细线AC的拉力仍沿AC向上，物块仍能静止在原来位置，故C正确； D．若将轻杆BC换成相同长度的细线，则细线BC的拉力应沿CB向下，物块不能静止在原来位置，故D错误。 故选AC。 29.静止在水平面上的起重吊车吊起重物时的结构简图如图所示，轻杆CD可绕C端自由转动，D端系着两条轻绳，一条轻绳绕过固定杆AB顶端的定滑轮与质量为m的重物相连，另一轻绳缠绕在电动机转轴O上，通过电动机的牵引控制CD杆的转动从而控制重物的起落。图中所示位置两杆处于同一竖直面内，OD绳沿竖直方向，重物m处于静止状态，起重吊车质量为M（不包括重物m），，，重力加速度为。 (1)求固定杆AB受到轻绳的作用力大小、CD杆受到轻绳的作用力大小和OD绳的拉力大小； (2)求地面对起重吊车的支持力并分析地面对起重吊车是否有摩擦力，若有，求出摩擦力大小，若没有，说明理由。 【答案】(1)；；(2)；无摩擦力，理由见解析 【详解】（1） 由题意可知绳BD的张力 且 所以固定杆AB受到轻绳的作用力 因为CD杆为动杆，所以杆对绳的力一定沿着杆，根据三角形定则，可得杆CD受轻绳拉力的大小 OD绳的拉力 （2）对起重吊车、重物和绳整体进行分析，整体受重力和地面对起重吊车的支持力，则 整体水平方向上不受外力，所以地面对起重吊车无摩擦力。 30.图示为生活中两种悬挂物体方式的简化示意图，甲图中轻杆DB一端用铰链固定在竖直墙壁上，另一端B通过水平轻绳 AB固定在竖直墙壁上，∠DBA=30°，轻杆的B端用轻绳 BC拉住一个质量为M的物体；图乙中轻绳 EQ 跨过固定在竖直墙壁的轻杆HP右端的光滑定滑轮拉住一个质量也为M的物体，EP 水平，∠HPE=30°，重力加速度为g。求： (1)轻杆DB对B点的支持力大小； (2)轻绳AB段与轻绳EP段的拉力大小之比。 【答案】(1)(2) 【详解】（1）对B点受力分析，如图所示 根据平衡条件可得 可得轻杆DB对B点的支持力大小 （2）由B点受力分析，可得 可得 图乙中EPQ为跨过光滑定滑轮的一根轻绳，故有 则有 1 / 37 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第06讲 力的合成与分解题型专项训练 〖组卷模式：解题口诀+高考考向+题型专练〗 题型01 力的合成 1 题型02 力的分解 3 题型03 正交分解法巧解多力问题 6 题型04 “活结”与“死结”模型 8 题型05 “动杆”与“定杆”模型 10 题型01 力的合成 解题口诀：平行四边作法则，共线直算夹角析，合力大小随角变。 高考考向：二力/多力合成计算、合力大小与夹角关系、合力方向判断。 1．如图所示，已知两个力F1=F2=6N，两个力互成120°，且在一个平面上，求这两个力的合力（　　） A．6N B．12N C．6N D． 2．质量为的物体在4个共点力作用下处于静止状态，其中最大的一个力大小为，最小的一个力大小为。下列判断正确的是（　　） A．其他两个力的合力大小可能等于 B．其他两个力的合力大小一定为或 C．若保持其他力不变，只撤除，物体运动的加速度大小一定是 D．若保持其他力不变，瞬间把的方向改变60°，物体由静止开始运动，在最初1秒内的位移大小是 3．（2026浙江1月卷·高考真题）如图所示，一盏重为G的艺术灯用细绳悬挂，左右两侧细绳与水平方向夹角分别为45°和60°，细绳拉力分别为和。A和B是左侧细绳两端点，C和D分别是天花板和灯上的点，CD与AB平行，则（　　） A. 大于 B. 和都小于G C. 用细绳连接C和B后撤去AB绳，可使灯位置不变 D. 用细绳连接C和D后撤去AB绳，可使灯位置不变 4.如图所示，轻绳的一端固定于P点，经过一个光滑的定滑轮O，另一端栓接质量为m的物块A。用一个轻质且光滑的挂钩将另一个质量也为m的物块B挂在绳OP之间，当物块B达到平衡态时，挂钩的悬挂点Q和P点连线与水平方向的夹角为，则等于（　　） A． B． C． D． 5．如图甲所示，夏日炎炎，紫外线强烈，很多爱美人士为了保护好自己脸部的肌肤都选择了佩戴防晒口罩。图乙为一侧耳朵佩戴口罩的示意图，一侧的口罩带是由直线AB、弧线BEC和直线CD组成的。AB和CD两段口罩带与水平方向夹角分别为15°和75°。假若口罩带可认为是一段劲度系数为k=200N/m的弹性轻绳，在佩戴好口罩后弹性轻绳被拉长了2.5cm。轻质弹性绳涉及到的受力均在同一平面内，忽略一切摩擦，则下列说法正确的是（　　） A．耳朵对口罩带的作用力方向与水平方向夹角为 B．耳朵对口罩带的作用力方向与水平方向夹角为 C．耳朵受到的口罩带的作用力为 D．耳朵受到的口罩带的作用力为 6．民间有一种“三人拔河比赛”，其物理模型俯视图如下：水平地面上画有一个半径为的圆；A、B、C三个人面朝圆外，腰上分别栓有长度都为R的轻绳AO、BO、CO，三条绳栓结于O点。比赛前三条绳刚伸直且互成；比赛开始后三人可在圆内自由缓慢移动，同时沿自己的绳方向向圆外拉，先出圆圈者胜。 （1）为了增大脚与地面间静摩擦力（　　） A．同样情况下让体重更重的人参赛 B．同样情况下穿与地面摩擦因数更大的鞋子参赛 C．同样情况下穿与地面摩擦因数更小的鞋子参赛 （2）随着比赛的持续，某时刻绳结点O恰好位于圆心，A、B、C拉绳的力分别为、、。要达到一个势均力敌的平衡，BC应迅速让OB，OC绳夹角调整为__________度；若OB、OC绳夹角调整得稍微更大了一些，但两绳合力仍沿AO方向并一直保持，则__________会取胜。 题型02 力的分解 解题口诀：按效分解定方向，正交拆解最常用，矢量运算循定则。 高考考向：重力实效分解、已知条件下分力求解、分解结果讨论。 7．如图所示，大力士用绳子拉动汽车，绳中的拉力为，绳与水平方向的夹角为，若将沿水平方向和竖直方向分解，则其竖直方向的分力大小为（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，被轻绳系住静止在光滑斜面上的小球，若按力的实际作用效果来分解小球受到的重力G，则G的两个分力的方向分别是图中的（　　） A．1和4 B．3和4 C．2和4 D．2和3 9．佛山市某中学进行的趣味运动会中有一个“击鼓颠球”的项目（如图甲），学生们围成一圈，通过手中的绳子来控制鼓的运动，使鼓能多次颠球。假设某次比赛开始前，质量为m的鼓在n根均匀分布在鼓身周围的相同轻绳作用下保持静止，每根绳子与水平面的夹角均为（如图乙），则每根绳子的拉力大小是（　　） A． B． C． D． 10．如图所示，质量为m的物体用轻绳悬挂在轻质支架上，斜梁与竖直方向的夹角为。设水平横梁和斜梁作用于B点的弹力分别为和。以下结果正确的是（　　） A． B． C． D． 11.明朝谢肇淛的《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺庙倾侧，议欲正之，非万缗不可．一游僧见之,曰：无烦也，我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身．假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力N，则（　　） A．若F一定，θ大时N大 B．若F一定，θ小时N大 C．若θ一定，F大时N大 D．若θ一定，F小时N大 12．如图所示，质量物块甲置于倾角为45°的斜面，物块甲与斜面间动摩擦因数，物块与斜面间最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小。质量为的物块乙通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为，水平轻绳与物块甲连接于点，轻绳与水平方向夹角为。对物块甲施加沿斜面向上的力（图中未画出），使甲、乙两物体均静止。已知，重力加速度。求： (1)轻绳的弹力大小和轻绳的弹力大小； (2)斜面对甲的弹力大小； (3)力大小的取值范围。 题型03 正交分解法巧解多力问题 解题口诀：建立坐标分四向，正负区分定方向，分力求和得总力。 高考考向：多个共点力合成、斜面/水平面受力分解、复杂力系简化计算。 13．如图所示为一侧耳朵佩戴口罩的示意图，一侧的口罩带是由直线AB、弧线BCD和直线DE组成的。假若口罩带可认为是一段劲度系数为k的弹性轻绳（遵循胡克定律），在佩戴好口罩后弹性轻绳被拉长了x，此时AB段与水平方向的夹角为37°，DE段与水平方向的夹角为53°，弹性轻绳涉及的受力均在同一平面内，不计摩擦，已知，则耳朵受到口罩带的作用力为（　　） A．，方向与水平向右成45°角 B．，方向与水平向左成45°角 C．，方向与水平向左成45°角 D．，方向与水平向右成45°角 14．如图所示，OA为一遵循胡克定律的弹性轻绳，其一端固定在天花板上的O点，另一端连接物体A，A放在水平木板C上，各个接触面间的动摩擦因数恒定。当绳处于竖直位置时，物体A与木板C间有压力作用。B为一紧挨绳的光滑水平小钉，它到天花板的距离BO等于弹性绳的自然长度。A在水平力F作用下，向右做匀加速直线运动，板C刚开始没能滑动，假设整个过程中物体A没有滑落木板C，下列说法中正确的是（　　） A．地面对C的摩擦力保持不变 B．地面对C的支持力不断减小 C．水平力F的大小不变 D．水平力F作用一段时间后，板C可能向右滑动 15．如图所示，A、B是粗糙水平面上的两点，O、P、A三点在同一竖直线上，且，在P点处固定一光滑的小立柱，一小物块通过原长为的弹性轻绳与悬点O连接。当小物块静止于A点时，小物块受到弹性轻绳的拉力小于重力。将小物块移至B点（弹性轻绳处于弹性限度内，且满足胡克定律），由静止释放后小物块沿地面向左运动通过A点，若，则在小物块从B运动到A的过程中（　　） A．小物块受到的滑动摩擦力保持不变 B．小物块到的滑动摩擦力逐渐减小 C．小物块受到的滑动摩擦力逐渐增大 D．小物块受到的滑动摩擦力先减小后增大 16．如图所示，倾角为的斜面体固定在水平面上，物体P放在斜面体上，用轻绳拴接在物体P上后跨过光滑的定滑轮，另一端与另两条轻绳系于C点，轻绳的下端连接物体Q，系统平衡时轻绳CD沿水平方向，轻绳AB与斜面体平行，BC与竖直方向的夹角为，，不计一切摩擦。则物体P、Q的质量比为（　　） A． B． C． D． 17．中国的农历新年家家户户会挂上大红灯笼，用来增加节日喜庆的气氛。现用一根劲度系数为k的轻质弹簧和一根不可伸长的轻绳在水平天花板下悬挂一只灯笼，如图所示。灯笼的质量为m，静止时弹簧与轻绳等长且与天花板的夹角均为30°。（已知重力加速度为g，弹簧在弹性限度内），下列说法正确的是（　　） A．灯笼的重力和所受轻绳拉力的合力方向水平向右 B．弹簧的形变量为 C．在轻绳被突然剪断瞬间，灯笼的加速度大小为 D．在轻绳被突然剪断瞬间，灯笼的加速度大小为g 18．如图所示，轻杆一端连接在水平固定铰链上，另一端连接一个质量为小球P。轻绳跨过水平固定滑轮A，一端与小球P相连接，另一端系着质量为的小球Q，连线水平。开始时对小球P施加竖直向上的拉力，使小球P处于静止状态，静止时轻杆与水平方向夹角为，轻绳与水平方向夹角为，重力加速度为，已知，求： (1)细绳对滑轮的作用力大小； (2)竖直拉力的大小； (3)若拉力的大小、方向可变，缓慢使OP杆向下转至对称位置保持静止，求此时力的最小值和方向。 题型04 “活结”与“死结”模型 解题口诀：活结等力沿绳向，死结分力各不同，结点差异分清场。 高考考向：滑轮活结受力分析、绳结分段受力计算、两类模型对比判断。 19.四个小朋友玩“东西南北跑比赛”，他们被围在一个弹力圈中，从中心向外沿各自的方向移动，去拿外围的游戏道具，谁先拿到谁就能赢得比赛。某时刻四个小朋友处于如图所示的僵持状态，则此时受到弹力圈的弹力最小的是（　　） A．1号小朋友 B．2号小朋友 C．3号小朋友 D．4号小朋友 20．如图所示，物体A静止在粗糙的水平地面上，一轻质细线跨过固定倾斜直杆顶端的光滑轻质定滑轮，细线一端连接静止于水平地面上的质量为的物体A，细线另一端与另外两根细线在O点形成“死结”，结点O下方细线悬挂物体B。现左端细线用与水平方向成角的斜向左上方的力F拉住，使结点右侧的细线与水平方向的夹角为。已知物体A与水平地面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为，定滑轮右侧细线与水平方向的夹角为，物体A、B保持静止状态，以下说法正确的是（　　） A．轻质细线对物体A的拉力大小为 B．地面对物体A的摩擦力大小为 C．物体B的质量为 D．物体A对地面的压力大小为 21.在建筑工地上经常使用吊车起吊货物。为了研究问题方便，把吊车简化成如图所示的模型，支撑硬杆OP的一端装有定滑轮，另一端固定在车体上，质量不计的钢丝绳索绕过定滑轮吊起质量为m的物件缓慢上升，不计定滑轮质量和滑轮与绳索及轴承之间的摩擦，重力加速度为g。则下列说法中正确的是（　　） A．钢丝绳索对定滑轮的作用力方向竖直向下 B．钢丝绳索对定滑轮的作用力方向一定沿着OP方向 C．钢丝绳索对定滑轮的作用力大小等于2mg D．钢丝绳索对定滑轮的作用力大小小于2mg 22.如图所示，站在地面不动的工人利用滑轮组将货物缓慢提起。提起过程中，工人拉绳的方向不变，动滑轮两侧的绳子不平行，不计滑轮摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．工人受到的重力和支持力是一对作用力与反作用力 B．工人对绳子的拉力和绳子对工人的拉力是一对平衡力 C．货物缓慢拉起过程中，绳子对动滑轮的作用力不变 D．货物缓慢拉起过程中，地面对工人的支持力变大 23.如图所示，一根不可伸长的光滑轻质细绳通过轻滑轮挂一重物，细绳一端系在竖直墙壁的A点，另一端系在倾斜墙壁的B点，现将细绳右端从B点沿倾斜墙壁缓慢向下移动到与A点等高的B′点。在移动过程中，关于细绳拉力大小变化情况正确的是（　　） A．先变小后变大 B．变大 C．变小 D．不变 24.如图所示，两个完全相同的小圆环套在水平晾衣杆上，一根不可伸长的光滑轻绳两端分别固定在小圆环上。将挂有衣服的晾衣架静止悬挂在轻绳的中间位置。已知小圆环的质量为m，晾衣架与衣服总质量为M，绳与竖直方向夹角均为，，。求： (1)轻绳上的拉力大小为多少？ (2)晾衣杆对每个小圆环弹力和摩擦力的大小分别为多少？ 题型05 “动杆”与“定杆”模型 解题口诀：动杆弹力沿杆向，定杆受力无局限，两类杆型分场景。 高考考向：支架类杆受力分析、瞬间受力判断、杆绳关联问题。 25.甲图中，轻杆AB一端与墙上的光滑铰链连接，另一端用轻绳系住，绳、杆之间的夹角为，在B点下方悬挂质量为m的重物．乙图中，轻杆CD一端插入墙内，另一端装有小滑轮，现用轻绳绕过滑轮挂住质量为m的重物，绳、杆之间的夹角也为．甲、乙图中杆都垂直于墙，则下列说法中正确的是（　　） A．两根杆中弹力方向均沿杆 B．甲图中杆的弹力更大 C．两根杆中弹力一样大 D．若甲、乙中轻绳能承受的最大拉力相同，则物体加重时，甲中轻绳更容易断裂 26.与固定点O和连接，如图所示。已知两轻杆与水平地面和竖直墙壁的夹角分别为，重力加速度为，则下面轻杆和上面轻杆对铰链A的作用力大小分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 27.某课外兴趣小组研究如图甲所示的路灯支架构造及受力。小组绘制了如图乙所示的模型图，路灯支架由横梁OA，斜梁OB组成，横梁OA、斜梁OB与路灯杆之间都通过光滑的铰链连接。已知路灯支架横梁OA长2.0m，斜梁OB长2.5m，路灯重力为30N，重心恰好在支架横梁和斜梁的连接点O处，支架重力不计。由共点力的知识可知（　　） A．横梁与斜梁均被拉伸 B．横梁对O点作用力大小为50N C．斜梁对O点作用力大小为50N D．若把斜梁稍微加长，仍保持O点位置不变，横梁仍水平，这时斜梁对O点的作用力将变大 28.如图所示，轻杆AC和轻杆BC 的一端用光滑铰链连接在C点，另一端分别用光滑铰链固定在竖直墙壁上，将一质量为m 的物块通过细线连接在C点并保持静止状态。已知重力加速度大小为g，AB=BC=AC，下列说法正确的是（　　） A．轻杆AC上的弹力大小为mg B．轻杆 BC上的弹力大小为 C．若将轻杆AC换成相同长度的细线，物块仍能静止在原来位置 D．若将轻杆BC换成相同长度的细线，物块仍能静止在原来位置 29.静止在水平面上的起重吊车吊起重物时的结构简图如图所示，轻杆CD可绕C端自由转动，D端系着两条轻绳，一条轻绳绕过固定杆AB顶端的定滑轮与质量为m的重物相连，另一轻绳缠绕在电动机转轴O上，通过电动机的牵引控制CD杆的转动从而控制重物的起落。图中所示位置两杆处于同一竖直面内，OD绳沿竖直方向，重物m处于静止状态，起重吊车质量为M（不包括重物m），，，重力加速度为。 (1)求固定杆AB受到轻绳的作用力大小、CD杆受到轻绳的作用力大小和OD绳的拉力大小； (2)求地面对起重吊车的支持力并分析地面对起重吊车是否有摩擦力，若有，求出摩擦力大小，若没有，说明理由。 30.图示为生活中两种悬挂物体方式的简化示意图，甲图中轻杆DB一端用铰链固定在竖直墙壁上，另一端B通过水平轻绳 AB固定在竖直墙壁上，∠DBA=30°，轻杆的B端用轻绳 BC拉住一个质量为M的物体；图乙中轻绳 EQ 跨过固定在竖直墙壁的轻杆HP右端的光滑定滑轮拉住一个质量也为M的物体，EP水平，∠HPE=30°，重力加速度为g。求： (1)轻杆DB对B点的支持力大小； (2)轻绳AB段与轻绳EP段的拉力大小之比。 1 / 37 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $