精品解析：陕西省汉中市勉县2024-2025学年北师大版五年级下学期期末数学试题

勉县2024~2025学年度第二学期期末质量监测试题 五年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，满分100分，时间90分钟，学生直接在试题上答卷； 2.答卷前将装订线内的项目填写清楚。 一、开动脑筋填一填。（每空1分，共13分） 1. 把下面小数化成分数，分数化成小数。 0.25＝（ ） （ ） （ ） 2. 科技展览会上，一个智能机器人从起点出发，指令路线如下。 这个机器人从起点先向（ ）偏（ ）30°方向走100m到补给站1，再向（ ）偏（ ）15°方向走200m到补给站2。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 2600mL（ ）26L （ ） （ ） 4. 用铁丝围成一个长方体框架，相交于一个顶点的三条棱的长度分别为3cm、7cm、10cm。若铁丝无接头浪费，围成这个长方体框架需要（ ）cm长的铁丝。 5. 在校园歌唱比赛中，6位评委给小明的打分分别是8.7分、9.5分、9.4分、8.6分、9.2分、8.9分。如果去掉一个最高分和一个最低分，那么小明最后的平均得分是（ ）分。 6. 将一个棱长为8cm的实心正方体铁块熔化后铸成一个实心长方体铁块，已知长方体长为16cm、宽为4cm，则高为（ ）cm。 二、认真思考判一判。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 7. 一个纸巾盒的体积约为2立方米。（ ） 8. 长方体相对的面完全相同，相邻的面也可能完全相同。 （ ） 9. 一根绳子剪去，还剩下米。（ ） 10. 下图可以围成一个正方体。（ ） 11. 一个长7厘米，宽6厘米，高3厘米的长方体木料，削成一个最大的正方体，削去部分的体积是99立方厘米。（ ） 三、反复比较选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 12. 下面每组中的两个数互为倒数的是（ ）。 A. 6和 B. 和 C. 和0.75 D. 和1.2 13. 下面的问题中，不能用方程3x＋x＝80解决的是（ ）。 A. 商店运来一批香蕉和橘子，一共重80千克，香蕉的质量是橘子的3倍，橘子有多少千克？ B. 一个长方形的周长是80厘米，长是宽的3倍，宽是多少厘米？ C. 四年级共有学生80人，其中男生人数是女生的3倍，女生有多少人？ D. 甲每分钟能写1个毛笔字，乙每分钟能写3个毛笔字，他们合作写完80个毛笔字，至少需要几分钟？ 14. 水果富含人体所必需的维生素，多吃水果有利于身体健康。下图是淘气小组调查全班同学最喜欢吃的水果（每人只选1种）后，绘制的统计图。根据图中信息，下面说法不正确的是（ ）。 A. 最喜欢吃梨的男、女生总人数比最喜欢吃香蕉的男、女生总人数少2人 B. 男生最喜欢吃西瓜的人数比最喜欢吃香蕉的多8人 C. 女生最喜欢吃葡萄的人数是最喜欢吃桔子人数的5倍 D. 最喜欢吃桔子的男、女生人数都最少 15. 如图，把5个棱长是3cm的小正方体堆放在墙角，这堆小正方体露在外面的面积是（ ）。 A. 9 B. 27 C. 63 D. 90 16. 一个正方体的棱长总和是96cm，若在这个正方体表面涂满油漆，每平方厘米油漆成本是0.5元，那么需要（ ）元。 A. 82 B. 96 C. 192 D. 196 四、仔细认真算一算。（共26分） 17. 直接写出得数。 18. 解方程。 4x－x＝69 19. 计算下面各题，能简算的要简算。 20. 一块长20厘米、宽15厘米的长方形铁皮，从四个角切掉边长为4厘米的正方形，焊接成一个无盖的长方体铁盒，计算这个铁盒的容积。 五、图形世界我会做。（共20分） 21. 涂一涂，算一算。 （ ） （ ） 22. 填一填，画一画。 （1）飞飞家在广场（ ）偏（ ）（ ）°方向1200m处，阳阳家在广场（ ）偏（ ）（ ）°方向400m处。 （2）乐乐家在广场北偏东30°方向800m处，请在图中标出乐乐家的位置。 23. 下面是某市今年“五一”期间海底世界和动物园接待游客情况统计表。 日期 1日 2日 3日 4日 5日 海底世界人数（人） 9500 11500 10000 8500 6000 动物园人数（人） 10500 12000 11000 9500 8000 （1）根据表中的数据完成折线统计图。 （2）该市今年“五一”期间第（ ）日海底世界和动物园接待游客人数差距最大，相差（ ）人。 （3）该市今年“五一”期间（ ）接待的游客更多。（填景点） 六、灵活运用，解决问题。（共26分） 24. 去年，某大型果园迎来了丰收季，脐橙树长势喜人，产量达到了45吨。经果农统计，脐橙的产量约是该果园蜜桔产量的。这个果园去年蜜桔的产量约为多少吨？ 25. 某建筑队修建一条公路，当完成这条公路总长度的时，因设备检修停工。检修后重新开工，又完成了停工前完成长度的。 （1）检修后重新开工完成的长度是公路总长度的几分之几？ （2）这时该建筑队一共完成公路总长度的几分之几？ 26. 一段长4800米的河道需要清淤。甲清淤队每天可清淤150米，乙清淤队每天可清淤170米。两队同时从河道两端开始清淤，相向而行，多少天能完成清淤工作？（列方程解答） 27. 小明找来一个长是12厘米，宽是6厘米，高是15厘米的长方体玻璃缸，他想要测量出一个土豆的体积。他先将土豆放入长方体玻璃缸内，再往里面倒入一些水没过土豆，此时水面高13厘米，再把土豆取出，这时水面高10厘米。那么这个土豆的体积是多少立方厘米？ 28. 文具店要把3个相同的长方体形状的文具盒包装在一起。每个文具盒长25厘米、宽8厘米、高3厘米。怎样包装才能使包装纸用得最少？最少需要多少平方厘米的包装纸？（接头处忽略不计） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 勉县2024~2025学年度第二学期期末质量监测试题 五年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，满分100分，时间90分钟，学生直接在试题上答卷； 2.答卷前将装订线内的项目填写清楚。 一、开动脑筋填一填。（每空1分，共13分） 1. 把下面小数化成分数，分数化成小数。 0.25＝（ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. 0.6 ③. 2.25 【解析】 【分析】两位小数可以化成分母是100的分数，再约分即可； 把分数化成小数，用分子除以分母。 【详解】 2. 科技展览会上，一个智能机器人从起点出发，指令路线如下。 这个机器人从起点先向（ ）偏（ ）30°方向走100m到补给站1，再向（ ）偏（ ）15°方向走200m到补给站2。 【答案】 ①. 南 ②. 东 ③. 东 ④. 北 【解析】 【分析】先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”确定方向和角度，根据图上1单位距离表示50m，用图上距离乘50确定实际距离。据此解答。 【详解】这个机器人从起点先向南偏东30°方向走100m到补给站1，再向东偏北15°方向走200m到补给站2。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 2600mL（ ）26L （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】根据1＝1000，1＝1000，1L＝1000mL，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率；单位换算后，再比较大小。 【详解】26L＝26000 mL，2600 mL＜26000 mL，所以2600 mL＜26L 0.5＝500，500＞50，所以0.5＞50 0.75＝750，750＝750，所以0.75＝750 4. 用铁丝围成一个长方体框架，相交于一个顶点的三条棱的长度分别为3cm、7cm、10cm。若铁丝无接头浪费，围成这个长方体框架需要（ ）cm长的铁丝。 【答案】80 【解析】 【分析】相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4计算即可。 【详解】（3＋7＋10）×4 ＝20×4 ＝80（cm） 5. 在校园歌唱比赛中，6位评委给小明的打分分别是8.7分、9.5分、9.4分、8.6分、9.2分、8.9分。如果去掉一个最高分和一个最低分，那么小明最后的平均得分是（ ）分。 【答案】9.05 【解析】 【分析】去掉一个最高分（9.5分）和一个最低分（8.6分），还有4个数据，最后的平均得分＝4个数据之和÷数据个数。 【详解】（8.7＋9.4＋9.2＋8.9）÷4 ＝36.2÷4 ＝9.05（分） 6. 将一个棱长为8cm的实心正方体铁块熔化后铸成一个实心长方体铁块，已知长方体长为16cm、宽为4cm，则高为（ ）cm。 【答案】8 【解析】 【分析】根据题意，把一个正方体铁块熔铸成长方体，铁块的体积不变；根据“正方体体积＝棱长×棱长×棱长”求出正方体铁块的体积，即熔铸成的长方体的体积。再根据“长方体体积＝长×宽×高”，可知“长方体高＝体积÷长÷宽”，据此解答。 【详解】8×8×8 ＝64×8 ＝512（） 512÷16÷4 ＝32÷4 ＝8（cm） 二、认真思考判一判。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 7. 一个纸巾盒的体积约为2立方米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】立方米是较大的体积单位，通常用于描述房间、仓库等较大空间的体积；立方分米相对较适中；立方厘米用于较小物体；根据数据判断纸巾盒的体积以“立方分米”为单位比较合适，据此分析判断。 【详解】一个纸巾盒的体积约为2立方分米，原题说法错误。 故答案为：× 8. 长方体相对的面完全相同，相邻的面也可能完全相同。 （ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】略。 9. 一根绳子剪去，还剩下米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把这根绳子的总长度看作单位“1”，表示的是分率，而米表示的是具体的长度。一根绳子剪去，剩下的应该是这根绳子的1－＝。但由于题目没有说绳子原来的长度是多少，所以剩下的长度不一定是米。 【详解】假设绳子原来的长度为1米。 剩下的长度为： 1×（1－） ＝1× ＝（米） 假设绳子原来的长度为4米。 剩下的长度为： 4×（1－） ＝4× ＝3（米） 因为不知道绳子原来的长度，所以仅根据一根绳子剪去，不能确定还剩下米，故本题的说法是错的。 故答案为：× 10. 下图可以围成一个正方体。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据正方体11种展开图进行分析，是正方体11种展开图里的情况，可以围成一个正方体；不是正方体11种展开图里的情况，不可以围成一个正方体。 【详解】，折叠会有面重合，不是正方体展开图，不可以围成一个正方体，原题说法错误。 故答案为：× 11. 一个长7厘米，宽6厘米，高3厘米的长方体木料，削成一个最大的正方体，削去部分的体积是99立方厘米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意可知，长方体削成一个最大的正方体，正方体的棱长等于3厘米，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，分别求出长方体体积和正方体体积，再用长方体体积－正方体体积，即可解答。 【详解】7×6×3 ＝42×3 ＝126（立方厘米） 3×3×3 ＝9×3 ＝27（立方厘米） 126－27＝99（立方厘米） 故答案为：√ 三、反复比较选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 12. 下面每组中的两个数互为倒数的是（ ）。 A. 6和 B. 和 C. 和0.75 D. 和1.2 【答案】A 【解析】 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；判断两个数是不是互为倒数，就看这两个数的乘积是不是1，据此解答。 【详解】A．6×＝1，乘积是1，所以6和互为倒数； B．×＝，乘积不是1，所以和不互为倒数； C．×0.75＝×＝，乘积不是1，所以和0.75不互为倒数； D．×1.2＝×＝，乘积不是1，所以和1.2不互为倒数。 所以两个数互为倒数的是6和。 13. 下面的问题中，不能用方程3x＋x＝80解决的是（ ）。 A. 商店运来一批香蕉和橘子，一共重80千克，香蕉的质量是橘子的3倍，橘子有多少千克？ B. 一个长方形的周长是80厘米，长是宽的3倍，宽是多少厘米？ C. 四年级共有学生80人，其中男生人数是女生的3倍，女生有多少人？ D. 甲每分钟能写1个毛笔字，乙每分钟能写3个毛笔字，他们合作写完80个毛笔字，至少需要几分钟？ 【答案】B 【解析】 【分析】A．设橘子有x千克，则香蕉的质量是3x千克，根据香蕉的质量＋橘子的质量＝总质量，列出方程即可； B．设宽是x厘米，则长是3x厘米，根据（长＋宽）×2＝长方形的周长，列出方程即可； C．设女生有x人，则男生有3x人，根据男生人数＋女生人数＝总人数，列出方程即可； D．设至少需要x分钟，根据乙每分钟写的字数×时间＋甲每分钟写的字数×时间＝总字数，列出方程即可。 【详解】A．解：设橘子有x千克。 3x＋x＝80 4x＝80 4x÷4＝80÷4 x＝20 橘子有20千克，用方程3x＋x＝80解决； B．解：设宽是x厘米。 （3x＋x）×2＝80 4x×2＝80 8x＝80 8x÷8＝80÷8 x＝10 宽是10厘米，不用方程3x＋x＝80解决； C．解：设女生有x人。 3x＋x＝80 4x＝80 4x÷4＝80÷4 x＝20 女生有20人，用方程3x＋x＝80解决； D．解：设至少需要x分钟。 3x＋x＝80 4x＝80 4x÷4＝80÷4 x＝20 至少需要20分钟，用方程3x＋x＝80解决。 不能用方程3x＋x＝80解决的是选项B。 14. 水果富含人体所必需的维生素，多吃水果有利于身体健康。下图是淘气小组调查全班同学最喜欢吃的水果（每人只选1种）后，绘制的统计图。根据图中信息，下面说法不正确的是（ ）。 A. 最喜欢吃梨的男、女生总人数比最喜欢吃香蕉的男、女生总人数少2人 B. 男生最喜欢吃西瓜的人数比最喜欢吃香蕉的多8人 C. 女生最喜欢吃葡萄的人数是最喜欢吃桔子人数的5倍 D. 最喜欢吃桔子的男、女生人数都最少 【答案】C 【解析】 【分析】先从复式条形统计图中提取各水果对应的男、女生人数，再分别计算各项涉及的人数关系，判断说法是否正确。 【详解】A．根据统计图可知，最喜欢吃梨的男、女生总人数为：2＋4＝6（人）；最喜欢吃香蕉的男、女生总人数为：5＋3＝8（人），8－6＝2（人），说法正确。 B．根据统计图可知，男生最喜欢吃西瓜的人数有13人，最喜欢吃香蕉的人数有5人，13－5＝8（人），说法正确。 C．根据统计图可知，女生最喜欢吃葡萄的人数有8人，最喜欢吃桔子人数有2人，8÷2＝4，说法不正确。 D．根据统计图可知，最喜欢吃桔子的男生有1人，女生有2人，人数都最少，说法正确。 15. 如图，把5个棱长是3cm的小正方体堆放在墙角，这堆小正方体露在外面的面积是（ ）。 A. 9 B. 27 C. 63 D. 90 【答案】D 【解析】 【分析】观察图形可知，从正面看，有3个面露在外面；从上面看，有4个面露在外面；从右面看有3个面露在外面，一个露在外面的面有：3＋4＋3＝10（个），再根据“棱长×棱长×露在外面的个数”，即可求出露在外面的面积。 【详解】3＋4＋3＝10（个） 3×3×10 ＝9×10 ＝90（） 16. 一个正方体的棱长总和是96cm，若在这个正方体表面涂满油漆，每平方厘米油漆成本是0.5元，那么需要（ ）元。 A. 82 B. 96 C. 192 D. 196 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方体棱长总和＝棱长×12，用96除以12算出棱长；根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，算出正方体的表面积；再乘0.5元即可。 【详解】96÷12＝8（厘米） 8×8×6×0.5＝192（元） 需要192元。 四、仔细认真算一算。（共26分） 17. 直接写出得数。 【答案】；；；； ；；； 18. 解方程。 4x－x＝69 【答案】x＝23； 【解析】 【分析】，先根据乘法分配律计算＝（4－1）＝3，再根据等式的性质2，两边同时除以3，即可解答； ，根据等式的性质2，两边同时除以，即可解答； 【详解】 解： 解： 19. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）利用减法的性质，将连减转化为减去两个数的和，简化计算。 （2）利用减法的性质去括号，交换减数位置，先算同分母减法，再算异分母减法，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 20. 一块长20厘米、宽15厘米的长方形铁皮，从四个角切掉边长为4厘米的正方形，焊接成一个无盖的长方体铁盒，计算这个铁盒的容积。 【答案】336毫升 【解析】 【分析】根据图形，做成的铁盒的长是厘米，宽是厘米，高是4厘米，利用长方体的容积（体积）公式：，即可求出这个铁盒的容积是多少立方厘米，再根据1立方厘米＝1毫升＝0.001升，换算成容积单位。 【详解】长方体铁盒的长是：（厘米） 长方体铁盒的宽是：（厘米） 长方体铁盒的高是：4厘米 （立方厘米） 336立方厘米＝336毫升 答：这个铁盒的容积是336毫升。 五、图形世界我会做。（共20分） 21. 涂一涂，算一算。 （ ） （ ） 【答案】（涂法不唯一） 【解析】 【分析】左边的乘法算式是求3个的和，右边的除法算式是把平均分成3份，求每份是多少。两幅图都是以长方形为单位“1”，平均分成7份，其中的一份表示，两个算式都可以通过涂色来直观理解分数乘除法的意义。 【详解】（1）把长方形平均分成7份，每份是，先涂出2份表示，再重复涂这样的2份。总共涂了2×3＝6份，也就是。 （2）把长方形平均分成7份，涂出6份表示，再把这6份平均分成3份，每份是2份，也就是。 22. 填一填，画一画。 （1）飞飞家在广场（ ）偏（ ）（ ）°方向1200m处，阳阳家在广场（ ）偏（ ）（ ）°方向400m处。 （2）乐乐家在广场北偏东30°方向800m处，请在图中标出乐乐家的位置。 【答案】（1） ①. 南 ②. 西 ③. 45 ④. 北 ⑤. 西 ⑥. 20 （2） 【解析】 【分析】（1）根据题意，以广场为观测点，根据图上标定的角度以及确定方向的方法，飞飞家在广场南偏西45°方向；同理，可以确定阳阳家在广场北偏西20°方向。 （2）根据图上标示：和实际距离，先计算出乐乐家距广场实际距离在图上的长度：（厘米），然后根据题意，以广场为观测点在广场北偏东30°画出2cm的线段长度即可。 【小问1详解】 根据分析可知：飞飞家在广场南偏西45°方向1200m处，阳阳家在广场北偏西20°方向400m处。（答案不唯一） 【小问2详解】 略 23. 下面是某市今年“五一”期间海底世界和动物园接待游客情况统计表。 日期 1日 2日 3日 4日 5日 海底世界人数（人） 9500 11500 10000 8500 6000 动物园人数（人） 10500 12000 11000 9500 8000 （1）根据表中的数据完成折线统计图。 （2）该市今年“五一”期间第（ ）日海底世界和动物园接待游客人数差距最大，相差（ ）人。 （3）该市今年“五一”期间（ ）接待的游客更多。（填景点） 【答案】（1） （2） ①. 5 ②. 2000 （3）动物园 【解析】 【分析】（1）实线表示海底世界接待游客情况，虚线表示动物园接待游客情况；根据各数量的多少，在方格图的纵线上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据即可。 （2）观察复式折线统计图，两数据点相距越远表示接待游客人数差距越大。据此确定接待游客人数差距最大的日期，求差即可。 （3）数据点位置高表示接待游客人数越多。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 第5日两数据点相距最远，分别是8000人和6000人，8000－6000＝2000（人），该市今年“五一”期间第5日海底世界和动物园接待游客人数差距最大，相差2000人。 【小问3详解】 观察复式折线统计图，这5日虚线数据点都比实线数据点高，因此该市今年“五一”期间动物园接待的游客更多。 六、灵活运用，解决问题。（共26分） 24. 去年，某大型果园迎来了丰收季，脐橙树长势喜人，产量达到了45吨。经果农统计，脐橙的产量约是该果园蜜桔产量的。这个果园去年蜜桔的产量约为多少吨？ 【答案】72吨 【解析】 【分析】将去年蜜桔的产量看作单位“1”，脐橙的产量÷对应分率＝蜜桔的产量。 【详解】 ＝ ＝72（吨） 答：这个果园去年蜜桔的产量约为72吨。 25. 某建筑队修建一条公路，当完成这条公路总长度的时，因设备检修停工。检修后重新开工，又完成了停工前完成长度的。 （1）检修后重新开工完成的长度是公路总长度的几分之几？ （2）这时该建筑队一共完成公路总长度的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）把停工前完成的长度看作单位“1”，求它的几分之几，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 （2）把公路总长度看作单位“1”，求两部分总和，异分母分数相加先通分，再计算。 【小问1详解】 ×＝＝ 答：检修后重新开工完成的长度是公路总长度的。 【小问2详解】 ＋ ＝＋ ＝ 答：这时该建筑队一共完成公路总长度的。 26. 一段长4800米的河道需要清淤。甲清淤队每天可清淤150米，乙清淤队每天可清淤170米。两队同时从河道两端开始清淤，相向而行，多少天能完成清淤工作？（列方程解答） 【答案】 15天 【解析】 【分析】根据题意设x天能完成清淤工作，根据等量关系甲完成的米数加乙完成的米数等于4800米列方程解答即可。 【详解】解：设x天能完成清淤工作。 150x＋170x＝4800 320x＝4800 320x÷320＝4800÷320 x＝15 答：15天能完成清淤工作。 27. 小明找来一个长是12厘米，宽是6厘米，高是15厘米的长方体玻璃缸，他想要测量出一个土豆的体积。他先将土豆放入长方体玻璃缸内，再往里面倒入一些水没过土豆，此时水面高13厘米，再把土豆取出，这时水面高10厘米。那么这个土豆的体积是多少立方厘米？ 【答案】216立方厘米 【解析】 【分析】根据排水法原理，把土豆从水里取出后，水面下降的那部分水的体积就是土豆的体积；用长乘宽乘水下降的高度即可。 【详解】12×6×（13－10） ＝12×6×3 ＝216（立方厘米） 答：土豆的体积是216立方厘米。 28. 文具店要把3个相同的长方体形状的文具盒包装在一起。每个文具盒长25厘米、宽8厘米、高3厘米。怎样包装才能使包装纸用得最少？最少需要多少平方厘米的包装纸？（接头处忽略不计） 【答案】把三个文具盒的最大面（长×宽的面）重合包装，才能使包装纸用得最少，最少需要994平方厘米的包装纸。 【解析】 【分析】要想最节省包装纸，也就是文具盒最大面重合摞起来，拼成一个长8厘米，宽25厘米，高（3×3）厘米的长方体，根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数据代入公式解答。 【详解】把长方体文具盒最大的面叠在一起，这样拼成的新长方体的表面积就最小，即25厘米×8厘米这个面叠在一起。 （平方厘米） 答：将25厘米×8厘米这个面叠在一起才能使包装纸用得最少，最少需要994平方厘米的包装纸。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $