精品解析：陕西渭南市临渭区2025-2026学年北师大版五年级下学期期末数学试题

2025~2026学年度第二学期期末教学质量调研 五年级数学试题 注意事项： 1.本试卷共6页，满分100分，时间90分钟，学生直接在试题上作答； 2.答题前将装订线内的项目填写清楚。 一、认真读题，正确填空。（每空1分，共24分） 1. 长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。 【答案】 ①. 6 ②. 12 ③. 8 【解析】 【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。长方体长方体有8个顶点，每个顶点连接三条三条棱，三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。 【详解】长方体有6个面，12条棱，8个顶点。 2. 不能直接相加，是因为它们分母不同，也就是（ ）不同，需要先（ ），然后再进行计算。 【答案】 ①. 分数单位 ②. 通分 【解析】 【分析】异分母分数的分数单位不相同，分子不能直接相加减，必须先把异分母分数通分为同分母分数，再把分子相加减，据此解答。 【详解】 即，不能直接相加，是因为它们分母不同，也就是分数单位不同，需要先通分，然后再进行计算。 3. 250kg的是（ ）kg，（ ）m的是40m。 【答案】 ①. 150 ②. 120 【解析】 【分析】把250kg看作单位“1”，求它的是多少kg，单位“1”已知，用乘法，用250×解答。 把要求的长度看作单位“1”，它的对应的是40m，求单位“1”，用除法，用40÷解答。 【详解】250×＝150（kg） 40÷ ＝40×3 ＝120（m） 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ 【解析】 【分析】根据一个不为0的数除以小于1的数，商大于原数；一个不为0的数乘小于1的数，积小于原数；先将分数除法转化成乘法，再分别比较两个乘数的大小。据此解答。 【详解】因为＜1，所以＞ 因为＜1，所以＜ 因为＝，＝，所以＝ 5. 在括号里填入适当的单位。 （1）一个牛奶盒的容积约为250（ ）。 （2）一桶色拉油约5（ ）。 （3）一台挂式空调的体积约为50（ ）。 【答案】（1）毫升##mL （2）升##L （3）立方分米## 【解析】 【分析】1毫升大约是十几滴水，计量牛奶盒的容积用毫升作单位比较合适； 1升大约是一大瓶矿泉水的容量，计量一桶色拉油的容量用升作单位比较合适； 1立方分米大约是粉笔盒的体积，计量挂式空调的体积用立方分米作单位比较合适。 【小问1详解】 一个牛奶盒的容积约为250毫升； 【小问2详解】 一桶色拉油约5升； 【小问3详解】 一台挂式空调的体积约为50立方分米。 6. 在下面的括号里填上适当的数。 300立方分米＝（ ）立方米 0.53升＝（ ）毫升 时＝（ ）分 【答案】 ①. 0.3 ②. 530 ③. 45 【解析】 【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，1时＝60分，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】300÷1000＝0.3（立方米） 所以300立方分米＝0.3立方米 0.53×1000＝530（毫升） 所以0.53升＝530毫升 ×60＝45（分） 所以时＝45分 7. 周末，笑笑去电影院看电影。她先向东走了300米到游乐场，再向（ ）方向走（ ）米到电影院。 【答案】 ①. 北偏东70°##东偏北20° ②. 200 【解析】 【分析】以游乐场为观测点，根据上北下南，左西右东，确定方向为北偏东，再根据图形标记，确定度数与距离，据此解答。 【详解】她先向东走了300米到游乐场，再向北偏东70°方向走200米到电影院。 8. 下图是一个正方体的展开图，若将这个展开图折叠成一个正方体，与“乐”字相对的面是“（ ）”字。若叠成的正方体的棱长是4厘米，则这个正方体的棱长总和是（ ）厘米。 【答案】 ①. 长 ②. 48 【解析】 【分析】若以“读”为底面，则“快”、“乐”、“书”分别为3个侧面，根据相对面的特征，“读”和“成”相对，“快”和“书”相对，“乐”和“长”相对。 根据正方体的棱长总和＝棱长×12，可以求出棱长总和。 【详解】将这个展开图折叠成一个正方体，与“乐”字相对的面是“长”。 4×12＝48（厘米） 9. 如图，把3个棱长为5分米的正方体木箱放在墙角处，露在外面的面积是（ ）平方分米。 【答案】175 【解析】 【分析】已知正方体棱长，所以用正方形面积公式计算单个面的面积。 从正面、上面、侧面三个不同方向观察堆叠的正方体，分别数出每个方向露在外面的正方形面的数量，求和得到露在外面的总面数。用单个面的面积乘总面数，即可得到露在外面的总面积。 【详解】正面能看到3个正方形面，上面能看到2个正方形面，右侧面能看到2个正方形面，一共个正方形面。 （平方分米） （平方分米） 10. 某小学开展义务植树绿化活动，同学们挖了一个容积为48m3的长方体土坑用来囤积种植用的营养土，它的占地面积为24m2，这个土坑深（ ）m。 【答案】2 【解析】 【分析】根据长方体的容积＝底面积×高，在题目中长方体土坑的深就是高，长方体土坑的占地面积就是底面积，可列式为，即可求得土坑的深。 【详解】（m） 所以这个土坑深2m。 11. 一本故事书共150页，淘气每天读这本书的，3天读了这本书的（ ）（填分数），第4天应从（ ）页读起。 【答案】 ①. ②. 91 【解析】 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”。根据题意，3天读这本书的几分之几即求3个是多少，根据“求几个几分之几，用乘法”列式解答；根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”先求出前3天读的页数，再加上1页，就是第4天开始读的页数。 【详解】×3＝ 150×＝90（页） 90＋1＝91（页） 二、仔细推敲，认真辨析。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 12. 1的倒数是1，0的倒数是0。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数还是1，0没有倒数；据此判断。 【详解】由分析可得：1的倒数还是1，0没有倒数，原题说法错误。 故答案为：× 13. 物体摆放位置不同，它的体积也发生变化。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据体积的定义判断即可。 【详解】根据分析可得： 物体所占空间的大小，叫做物体的体积，所以无论物体怎么摆放，只要它所占空间大小不变，它的体积就不会发生变化。 故答案为：×。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握体积的概念及意义。 14. 小丽参加“中英文风采”大赛，5个评委给她的评分是：97分，96分，88分，90分，93分，去掉最高分和最低分后她的平均得分是92分。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题目可知，去掉一个最高分97分和一个最低分88分，把剩下的分数相加，然后再利用分数总数÷总份数＝平均分，把数代入公式即可判断。 【详解】（96＋90＋93）÷3 ＝279÷3 ＝93（分） 去掉最高分和最低分后她的平均得分是93分，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】解答此题先去掉最高分和最低分是解答的前提。 15. 在捐款活动中，小明捐了他零用钱的，小红捐了她零用钱的，小红捐的钱一定比小明多。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】如果小明和小红的零花钱一样多，小红捐的钱一定比小明多，但本题不知道小明和小红的零花钱是否一样多，无法判断出谁捐的钱多，据此解答。 【详解】根据分析可知，由于不知道小明和小红的零花钱具体的钱数，也就无法判断长小明捐了他零用钱的，小红捐了她零用钱的，谁捐款多。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】解答本题的关键明确单位“1”不一定相同。 16. 要对比两个果园近5年的苹果产量，选用复式条形统计图比较合适。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】复式条形统计图主要用于比较两组或多组数据的数量多少。根据所描述事物的特征来进行判断。 【详解】本题中，需要对比两个果园近年的苹果产量，涉及两个对象（两个果园）和多个类别（个年份）的数量比较。使用复式条形统计图可以清晰地看出每个果园每年的产量数值，并且方便在同一年份下对比两个果园的产量差异。因此，选用复式条形统计图比较合适。 故答案为：√ 三、反复比较，慎重选择。（将正确的答案序号填在括号里）（每小题1分，共5分） 17. 下面算式能正确表示下图的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】整个长方形被平均分成6个小方格，一开始涂色有5格，对应分数；随后移走2格涂色方块，移走的部分对应分数，整个图形表示减法计算，结合算式逐个分析选项。 【详解】A．图形初始涂色占比为，本选项算式－，被减数和原图初始涂色数量不一致，和图意不匹配，说法错误。 B．题图是拿走涂色方块，属于减法情景，本选项算式＋是加法运算，运算意义与图示不符，说法错误。 C．题目是从原有涂色块里去掉一部分，本选项算式1－是用整体单位1减去全部涂色面积，数量关系和图形不一致，说法错误。 D．算式－，被减数对应最初的5格涂色，减数对应移走的2格涂色，整个计算过程完全贴合图形的变化，说法正确。 18. 根据下面的图示，写出正确的算式和结果是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分数是将一个整体平均分成若干份，取其中的1份或几份的数，求一个数的几分之几是多少，用乘法，判断各个图形涂色部分表示的含义，列出算式求出结果。 【详解】第一个图形：将整体平均分成4份，涂色部分占3份，涂色部分占的分率：3÷4＝；第二个图中：将看作整体，平均分成3份，求其中的1份，用除法。 ÷3 ＝× ＝ 19. 下列算式中，计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分别计算出四个选项的结果，再通过通分比较大小，即可找出计算结果最大的选项。 【详解】A． B． C． D． 因为，所以。 即A选项的结果最大。 20. “数形结合”是重要的数学思想，下面对的意义表示正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】的意义表示先把单位“1”平均分成4份，取其中的3份（即），再把这平均分成2份，取其中的1份。 【详解】A．把整个长方形看作单位“1”，先平均分成4列，取左侧3列，得到整体的​；再将这平均分成上下2行，取其中1行（斜线部分），也就是求的，完全符合​的意义。 B．总面积是，平均分成3份求1份，是​，不符合题意。 C．图中表示的是整体的中包含​，和​意义不符。 D．两个圆每个都取了，表示，不符合题意。 21. 将3个长12厘米，宽8厘米，高5厘米的长方体礼盒用彩纸包在一起，最省包装的方法是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】包装纸面积等于组合后大长方体的表面积，3个长方体总表面积固定，所以重叠的面的总面积越大，最终需要的包装纸面积越小。算式计算出四个选项中重合面的面积再比较重合面积的大小，重合面积越大，包装纸越省。 【详解】A．重合的面是4个长12、宽5的长方形，重合总面积是： B．重合的面是4个长8、宽5的长方形，重合总面积是： C．重合的面是4个长12、宽8的长方形，重合总面积是： D．重合的面是2个长12、宽8的长方形和2个长8、宽5的长方形，重合总面积是： ，所以选项C最省包装纸。 四、注意审题，细心计算。（共24分） 22. 直接写出得数。 【答案】；；；； ；；； 23. 脱式计算。 【答案】；；2 【解析】 【分析】（1）利用加法交换律进行简算。 （2）利用减法的性质进行简算。 （3）利用加法交换律和加法结合律进行简算。 【详解】 24. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】先将左边进行合并，再根据等式的性质2，方程两边同时除以13，即可求解； 根据等式的性质1，方程两边同时加上，即可求解； 根据等式的性质2，方程两边同时乘，即可求解。 【详解】 解： 解： 解： 25. 下面是一个长方体纸盒的展开图，请你算出这个纸盒的表面积和体积。（单位：cm） 【答案】表面积126cm2 体积81cm3 【解析】 【分析】由图知，长方体的长是9cm，宽是3cm，高是3cm。根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”，“长方体体积＝长×宽×高”，代入数据即可解答。 【详解】（9×3＋9×3＋3×3）×2 ＝（27＋27＋9）×2 ＝63×2 ＝126（） 9×3×3 ＝27×3 ＝81（） 五、动手操作，实践应用。（共18分） 26. 量一量，填一填，画一画。 （1）以笑笑家为观测点，公园的位置在（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离笑笑家（ ）m处。 （2）以公园为观测点，商场的位置在（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离公园（ ）m处。 （3）以学校为观测点，少年宫的位置在东偏南方向，距离学校200m处，请你在图中画出少年宫的位置。 【答案】（1） ①. 东 ②. 北 ③. 45 ④. 300 （2） ①. 东 ②. 南 ③. 70 ④. 400 （3） 【解析】 【分析】（1）以笑笑家为观测点，先确定公园的方位为东偏北45°，再根据图上1cm代表实际100m，求出两地的实际距离。 （2）以公园为观测点，确定商场在东偏南70°方向，根据图上1cm代表实际100m，求出公园到商场的实际距离。 （3）以学校为观测点，先把200m换算成图上距离2cm，画出东偏南45°的方向射线，在射线上截取2cm线段，端点即为少年宫。 【小问1详解】 100×3＝300（m） 以笑笑家为观测点，公园的位置在东偏北45°方向，距离笑笑家300m处。（答案不唯一） 【小问2详解】 100×4＝400（m） 以公园为观测点，商场的位置在东偏南70°方向，距离公园400m处。（答案不唯一） 【小问3详解】 200÷100＝2（cm） 图略 27. 下面是光明小学六（1）班学生从一年级到六年级近视人数和未近视人数统计表。 年级 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级 近视人数 3 5 12 16 21 30 未近视人数 37 35 28 24 19 10 （1）根据表中数据绘制复式折线统计图。 （2）观察复式折线统计图，近视人数和未近视人数（ ）年级相差最大，差（ ）人。 （3）从复式折线统计图中，你还有哪些发现？ 【答案】（1） （2） ①. 一 ②. 34 （3）从复式折线统计图中，发现随着年级的增高，近视人数增加，未近视人数下降（答案不唯一）。 【解析】 【分析】（1）根据统计表提供的数据，绘制折线统计图。 （2）间距越大，则人数相差越多，找出间距最大的两个量，再相减即可。 （3）对比两条折线的变化幅度、各年级近视与未近视人数的差距，找出发现。（答案不唯一） 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 37－3＝34（人） 近视人数和未近视人数一年级相差最大，差34人。 【小问3详解】 略 六、走进生活，解决问题。（共24分） 28. 2026年，临渭区开展全民义务植树活动，同学们计划在葡萄园周边种植景观树。第一天完成了全部植树任务的，第二天完成了全部植树任务的，剩下的任务第三天完成。第三天完成了全部植树任务的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把全部植树任务看作单位“1”，用单位“1”减去第一天完成的分率，再减去第二天完成的分率，即可求出第三天完成的分率。异分母分数减法，计算时需先通分，将异分母分数转化为同分母分数，然后再按照同分母分数减法法则进行计算。 【详解】 ＝ ＝ 答：第三天完成了全部植树任务的。 29. 临渭区某非遗文创店的渭南皮影礼盒，在“文旅惠民活动”中打九折后的售价是450元，这个皮影礼盒的原价是多少元？ 【答案】500元 【解析】 【分析】题中原价是单位“1”。理解“打九折”的含义，即现价是原价的90%。已知现价和对应的分率，求单位“1”的量，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算即可，即“已知量÷对应分率＝单位“1”的量”进行计算。 【详解】把原价看作单位“1” 打九折，即现价是原价的90% 450÷90% ＝450÷0.9 ＝500（元） 答：这个皮影礼盒的原价是500元。 30. 某小学五年级的同学们共同绘制了一幅临渭民俗长画卷。五（1）班同学绘制了8米，占画卷总长度的。五（2）班绘制的画卷长度占总长度的，五（2）班绘制了多少米？ 【答案】9米 【解析】 【分析】把画卷的总长度看作单位“1”，已知五（1）班绘制的长度是8米，对应的分率是总长度的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法求出画卷的总长度。已知五（2）班绘制的长度占总长度的，根据“求一个数的几分之几是多少”，用乘法计算出五（2）班绘制的长度。 【详解】8÷× ＝8×× ＝36× ＝9（米） 答：五（2）班绘制了9米。 31. 渭南城区到华山丝路驿站高速全程60千米。一辆丝路旅游观光大巴和一辆文旅物资配送货车同时从两地相向而行。已知货车每小时行60千米，旅游大巴速度是货车的1.5倍，几小时后两车相遇？（用方程解答） 【答案】0.4小时 【解析】 【分析】根据“旅游大巴速度是货车的1.5倍”可得：货车速度×1.5＝大巴车速度，相遇问题数量关系是：速度和×相遇时间＝总路程。 【详解】解：设x小时后两车相遇。 （60＋60×1.5）x＝60 （60＋90）x＝60 150x＝60 150x÷150＝60÷150 x＝0.4 答：0.4小时后两车相遇。 32. 妈妈在临渭特色农产品展销店买了些水果，笑笑拿出一串葡萄想求出它的体积。她把葡萄放入一个棱长为1.2分米的正方体容器中，再向里面装满水，葡萄完全浸没水中，拿出葡萄，这时水面高度为0.8分米（水未溢出），请你帮笑笑算出这串葡萄的体积有多大？ 【答案】0.576立方分米 【解析】 【分析】根据题意，正方体容器装满水后，葡萄的体积等于拿出葡萄后水面下降部分水的体积。先用容器棱长减去剩余水面高度，求出水面下降的高度，容器底面积为棱长乘棱长，利用长方体体积公式V＝Sh即可解答。 【详解】1.2－0.8＝0.4（分米） 1.2×1.2×0.4 ＝1.44×0.4 ＝0.576（立方分米） 答：这串葡萄的体积是0.576立方分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度第二学期期末教学质量调研 五年级数学试题 注意事项： 1.本试卷共6页，满分100分，时间90分钟，学生直接在试题上作答； 2.答题前将装订线内的项目填写清楚。 一、认真读题，正确填空。（每空1分，共24分） 1. 长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。 2. 不能直接相加，是因为它们分母不同，也就是（ ）不同，需要先（ ），然后再进行计算。 3. 250kg的是（ ）kg，（ ）m的是40m。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 5. 在括号里填入适当的单位。 （1）一个牛奶盒的容积约为250（ ）。 （2）一桶色拉油约5（ ）。 （3）一台挂式空调的体积约为50（ ）。 6. 在下面的括号里填上适当的数。 300立方分米＝（ ）立方米 0.53升＝（ ）毫升 时＝（ ）分 7. 周末，笑笑去电影院看电影。她先向东走了300米到游乐场，再向（ ）方向走（ ）米到电影院。 8. 下图是一个正方体的展开图，若将这个展开图折叠成一个正方体，与“乐”字相对的面是“（ ）”字。若叠成的正方体的棱长是4厘米，则这个正方体的棱长总和是（ ）厘米。 9. 如图，把3个棱长为5分米的正方体木箱放在墙角处，露在外面的面积是（ ）平方分米。 10. 某小学开展义务植树绿化活动，同学们挖了一个容积为48m3的长方体土坑用来囤积种植用的营养土，它的占地面积为24m2，这个土坑深（ ）m。 11. 一本故事书共150页，淘气每天读这本书的，3天读了这本书的（ ）（填分数），第4天应从（ ）页读起。 二、仔细推敲，认真辨析。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 12. 1的倒数是1，0的倒数是0。（ ） 13. 物体摆放位置不同，它的体积也发生变化。（ ） 14. 小丽参加“中英文风采”大赛，5个评委给她的评分是：97分，96分，88分，90分，93分，去掉最高分和最低分后她的平均得分是92分。（ ） 15. 在捐款活动中，小明捐了他零用钱的，小红捐了她零用钱的，小红捐的钱一定比小明多。（ ） 16. 要对比两个果园近5年的苹果产量，选用复式条形统计图比较合适。（ ） 三、反复比较，慎重选择。（将正确的答案序号填在括号里）（每小题1分，共5分） 17. 下面算式能正确表示下图的是（ ）。 A. B. C. D. 18. 根据下面的图示，写出正确的算式和结果是（ ）。 A. B. C. D. 19. 下列算式中，计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 20. “数形结合”是重要的数学思想，下面对的意义表示正确的是（ ）。 A. B. C. D. 21. 将3个长12厘米，宽8厘米，高5厘米的长方体礼盒用彩纸包在一起，最省包装的方法是（ ）。 A. B. C. D. 四、注意审题，细心计算。（共24分） 22. 直接写出得数。 23. 脱式计算。 24. 解方程。 25. 下面是一个长方体纸盒的展开图，请你算出这个纸盒的表面积和体积。（单位：cm） 五、动手操作，实践应用。（共18分） 26. 量一量，填一填，画一画。 （1）以笑笑家为观测点，公园的位置在（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离笑笑家（ ）m处。 （2）以公园为观测点，商场的位置在（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离公园（ ）m处。 （3）以学校为观测点，少年宫的位置在东偏南方向，距离学校200m处，请你在图中画出少年宫的位置。 27. 下面是光明小学六（1）班学生从一年级到六年级近视人数和未近视人数统计表。 年级 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级 近视人数 3 5 12 16 21 30 未近视人数 37 35 28 24 19 10 （1）根据表中数据绘制复式折线统计图。 （2）观察复式折线统计图，近视人数和未近视人数（ ）年级相差最大，差（ ）人。 （3）从复式折线统计图中，你还有哪些发现？ 六、走进生活，解决问题。（共24分） 28. 2026年，临渭区开展全民义务植树活动，同学们计划在葡萄园周边种植景观树。第一天完成了全部植树任务的，第二天完成了全部植树任务的，剩下的任务第三天完成。第三天完成了全部植树任务的几分之几？ 29. 临渭区某非遗文创店的渭南皮影礼盒，在“文旅惠民活动”中打九折后的售价是450元，这个皮影礼盒的原价是多少元？ 30. 某小学五年级的同学们共同绘制了一幅临渭民俗长画卷。五（1）班同学绘制了8米，占画卷总长度的。五（2）班绘制的画卷长度占总长度的，五（2）班绘制了多少米？ 31. 渭南城区到华山丝路驿站高速全程60千米。一辆丝路旅游观光大巴和一辆文旅物资配送货车同时从两地相向而行。已知货车每小时行60千米，旅游大巴速度是货车的1.5倍，几小时后两车相遇？（用方程解答） 32. 妈妈在临渭特色农产品展销店买了些水果，笑笑拿出一串葡萄想求出它的体积。她把葡萄放入一个棱长为1.2分米的正方体容器中，再向里面装满水，葡萄完全浸没水中，拿出葡萄，这时水面高度为0.8分米（水未溢出），请你帮笑笑算出这串葡萄的体积有多大？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $