山东滕州市北辛街道北辛中学初中学业水平考试数学模拟试题（八）

参照秘密级管理 启用前 试卷类型:A 山东省二 二六年初中学业水平考试 数学模拟试题(八) 本试卷共8页。满分120分。考试用时120分钟。考试结束后,将本试卷和答题卡一并 交回。 注意事项: 1.答题前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考场号、座号、考号填写在试卷 和答题卡指定的位置。 2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。 3.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用 涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分.每小题只有一个选项符合题目要求 1.2026年中国政府工作报告中指出,去年中国粮食产量继续稳定在1.43万亿斤以上,实现增 产丰收.将1.43万亿用科学记数法可以表示为 A.14300 108 B.1.43X101 C.1.43 1023 D.0.143 103 2.如图,沿正方体的一条棱截去其上方的一个三棱柱,则剩余几何体的左视图为 B D /正面 3.下列运算正确的是 (第2题图) A.2a2X3a8=6a6 B.9a3 3a=3a2 C.x2y-y'x=0 D.(3a3)2=9a5 4.实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,下列结论正确的是 a (第4题图) A8>1 B8-8>0 C.a-c>b-c D.ac>bc 数学模拟试题(八)第1页(共8页) 5.如图,直线ab,∠2=33 ,∠1=64 ,CD LAD,则∠BCD的度数为 A.64 B.66 D 一.62 D.59 6.2026年春节期间,小莹和小亮在某彤院8号厅一起观看了电影《飞驰人 (第5题图) 生3》.下列信息是两人对厅内观影人数的正确描述: 小莹:“观影人数不超过35人”; 小亮:“5个5个地数观影人余3人,6个6个地数观影人少2人”, 则8号厅的观影人数是 A.28 B.29 C.30 D.31 7.如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为(一3,0)和(2,0),点D 在y轴上.将菱形ABCD绕点D逆时针旋转90 ,得到四边形A'BCD,则点B的坐标为 A.(3,6) B.(4,6) C.(3,7) D.(4,7) D A OB A B (第7题图) (第8题图) (第9题图) 8.如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的边AB在x轴上,点A的坐标为(一1,0),反比 例函数y=么(z>O)过边CD的中点E,连接BE,将 BCE沿BE折叠后,点C落在y轴的 F处.若点F的坐标为(0,3),则的值为 A.4 B.5 c号 D号 9.如图,已知二次函数y=ax2十bx十c(a≠0)的图象与x轴的交点为A,B,点A的横坐标满 足一2<x<一1,对称轴是直线x=1.下列结论正确的是 A.2a-b=0 B.(a十c)2<b2 C.2c>3b D.方程ax2十bx十c=0的一个正根大于3小于4 10.如图1,点A,B是⊙0上的两个定点,动点P从点A出发,在⊙0上按逆时针方向匀速运 动到点B停止.设点P的运动时间为x(单位:s),线段AP的长为y(单位:c),表示y与x 的函数关系的图象如图2所示,点M是图象的最高点.则下列说法错误的是 y/cm 2 23458 图1 图2 (第10题图) 数学模拟试题(八)第2页(共8页) A.∠AOB=60 B.点P的运动速度为号cm/s 2 C.当点P不与点A,B重合时,连接BP,运动过程中∠APB的度数始终为30 2+√3 D,连接AB,点P在运动过程中,到线段AB的最大距离为2 cm 二、填空题:本题共5小题,每小题3分,共15分, 11.若单项式一2x2m+5y5与xy”-m是同类项,则nm= 12.已知x1x2是方程x2-4x十2=0的两根,则1十1= 12 13.从一1,0,1,2这4个数中任意选择一个数作为2的值,则使关于x的分式方程二=1有 x-2 正整数解的概率为 14.如图,在 ABC中,AB=AC=6,∠BAC=30 .对图形进行如下操作: (1)以A为圆心、适当长为半径作弧,分别交AB,AC于点G,H; (2)分别以G,H为圆心,大于2GH为半径作弧,两弧相交于点P, 4 G 连接AP并延长交BC于点D; (3)以点D为圆心,DB的长为半径作弧,交AD于点E,连接BE并 (第14题图) 延长,交AC于点F. 请根据以上操作过程,求得EF的长为 15.定义:取整函数y=[x],其中[x]表示不超过x的最大整数.例如,x=2.3时,y=[2.3]=2. 若点A1(-202,y1),A2(-201.8,y2),Ag(-201.6,y3),…,A22s(202.8,y22s), A226(203,y226)都在y=[x]上,且从点A2开始,后面点的横坐标都是由前一个点的横坐 标加0.2所得,则y1十y2十y3十…十y225十y226的值等于 三、解答题:本题共8小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16.(本小题满分8分) 2x-1≤x+2,① (1)解不等式组 1-, x,② 并把解集表示在数轴上; ②先化简两球位:(吕一8-小+。英中。从1,23中取-个合道的数代人求值 17.(本小题满分9分) 2025年11月25日,搭载神舟二十二号飞船的长征二号F遥二十二运载火箭,在酒泉卫星 发射中心点火发射.为进一步增强学生对航天知识的了解,阳光中学组织了以“逐梦远方,探 索未来”为主题的知识竞赛.学校从七年级和八年级参赛的同学中各随机抽取10名学生,对 他们的参赛成绩进行整理、描述和分析, 【收集数据】 七年级10名学生知识竞赛成绩:64,70,73,86,89,90,90,96,96,96; 八年级部分学生知识竞赛成绩:75,87,87,89,89. 【描述数据】 现用x表示竞赛成绩,共分为三个等级:合格“60≤x<75”,良好“75≤x<90”,优秀“90≤ x≤100”.用统计图表示数据如下: 抽取的七年级学生知识竞赛成缋 抽取的八年级学生知识竞赛 条形统计图 成绩扇形统计图 人数人 优秀 3 良好 30% 2 50% 合格 m% 合格良好优秀等级 (第17题图) 【整理数据】 年级 平均数/分 中位数/分 众数/分 方差 七年级 85 89.5 a 124 八年级 85 6 97 134.4 根据以上信息,解答下列问题: (1)填空:a= ,6= (2)请补全条形统计图, (3)请估计七年级520名学生中竞赛成绩不低于90分的人数, (4)根据以上数据,你认为该校七、八年级哪个年级的学生航天知识掌握较好?请说明理由. 数学模拟试题(八)第4页(共8页) 18.(本小题满分7分) 伴随着AI时代的到来,机器人被广泛应用于生产生活,大大减少了聘用劳动力的费用.W 公司计划购买A,B两种型号的AI机器人搬运材料.具体信息如下: 信息一:A型AI机器人比B型AI机器人每小时多搬运25kg材料; 信息二:A型AI机器人搬运1200kg材料所用时间与B型AI机器人搬运800kg材料所 用时间相等. (1)求A,B两种型号的AI机器人每小时分别搬运多少材料? (2)W公司计划采购A,B两种型号的AI机器人共20台,要求每小时搬运材料不得少于 1200kg,则至少购进A型AI机器人多少台? 19.(本小题满分9分) 如图,在Rt ACB中,∠ACB=90 ,AC=4,∠ABC=30 ,点D是边BC的中点,E是斜边 AB上任意一点,过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F,连接CE,BF. (1)求证:四边形BECF是平行四边形; PE (2)连接AD,交CE于点P,当对角线EF最短时,求PC的值. B (第19题图) 数学模拟试题(八)第5页(共8页) 20.(本小题满分6分) 学校数学兴趣小组开展了测量物体高度的实碳活动,相关信息如下: 活动主题 测量校园内信号塔高度 活动工具 标杆、皮尺、激光仪等工具 示意图 (第20题图) 如图,线段AB表示被测量信号塔,位于一个围栏内,不能到达信号塔的 正下方.具体方案是:先在水平面上竖直放一根高2.5m的标杆CD,调整点 测量说明 E处的激光仪,确保从点E处发出的激光束恰好同时经过D,A;再在E点处 竖直放一根同样高度的标杆EF,再将激光仪移动到G点处,使它从点G处发 出的激光束恰好同时经过F,A. 测量数据 测得线段CE=3m,GE=3.6m. AB,CD,EF都垂直于水平地面BG,即AB⊥BG,CD⊥BG,EF⊥BG. 数据提示 所有点都在同一平面内,点B,C,E,G在一条直线上. 问题解决 清运用所学的知识以及表中的测量数据,求被测信号塔高度是多少米? 数学模拟试题(八)第6页(共8页) 21.(本小题满分8分) 如图,已知四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径作⊙O,⊙O恰好经过顶点C.点E 是半圆弧AB上的一点,且在直径AB下方,连接BE,CE,且∠ABC=45 , (1)求证:CD为⊙O的切线; (2)若BC=5,tan ABE=子,求BE的长, E (第21题图) 22.(本小题满分14分) 如图,抛物线y=ax2+bx十c(a<0)经过点A(一2,0),B(4,0). (1)写出a,b的关系; (2)将抛物线y=ax2十bx十c(a<0)向右平移m(m>0)个单位长度,得到新抛物线M,若 点(一1,y),(6,y2)均在抛物线M上,都有y1≤y2,求m的取值范围; (3)如果a每取一个确定值,方程ax2十bx十c=k(亿为常数,且>0)的根都是整数,求 的取值(用含a的代数式表示). 0 (第22题图) 数学模拟试题(八)第7页(共8页) 23.(本小题满分14分) 【问题情境】 如图,在Rt ABC中,∠C=90 ,BC=9,∠B=30 .点D是边AB的三等分点(AD> BD),过点D作DE⊥BC于点E,得到 BDE.将 BDE绕点D顺时针旋转B度(O<B≤ 360)得到 DMN,且点E在旋转一周的过程中形成⊙D.设边MN所在的直线与直线BC 相交于点F. 【问题初探】 (I)连接DF,求证:DF平分∠MDE; (2)若以D,E,F,M为顶点的四边形是正方形,求CF的长, 【深入探究】 (3)①连接AM,若直线AM与⊙D相切,请求出此时CF的长; ②连接CM,请直接写出线段CM长的最小值. (第23题图) 数学模拟试题(八)第8页(共8页)