第十九章 二次根式 复习学案 2025—2026学年人教版八年级数学下学期期末复习

第十九章二次根式复习学案——2025—2026学年度人教版八年级数学下学期期末复习 一、复习内容： 1.二次根式有意义的条件 2. 最简二次根式 3.利用二次根式的性质化简 4.二次根式加减运算 5.二次根式乘除运算 6. 二次根式混合运算 7. 二次根式的化简求值问题 8. 二次根式的实际应用 二、知识检测： 1.若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 2.下列二次根式中，是最简二次根式的是(    ) A. B. C. D. 3.下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 4.如果最简二次根式与能够合并，那么的值为(    ) A. B. C. D. 5.下列各式的计算中，结果为的是(    ) A. B. C. D. 6.若是整数，则正整数的最小值是    ． A. B. C. D. 7.比较大小：           填“”“”或“” 8.计算：                                        ． 9.化简的结果为          ． 10.计算的结果是          ． 11.计算：． ． 12.在计算的值时，小亮的解题过程如下： 解：原式 ． 小亮是从第          填序号步开始出错的． 三、例题提升： 例1已知实数，在数轴上对应点的位置如图所示． 化简：           ，           ； 化简：． 例2已知，求代数式的值． 已知，，求的值． 例3如图，现有两块同样大小的长方形木板，甲木工采用如图所示的方式在长方形木板上截出两个面积分别为和的正方形木板，． 图截出的正方形木板的边长为          ，正方形木板的边长为           图中阴影部分的面积为           乙木工想采用如图所示的方式在长方形木板上截出两个面积为的正方形木板，请你判断能否截出，并说明理由． 例4比较大小：          ，          ，          填“”“”或“” 由中各式猜想与的大小关系，并说明理由 请利用上述结论解决下面的问题： 某园林设计师要对园林的一个区域进行设计改造，将该区域用篱笆围成矩形的花圃如图所示，花圃恰好可以借用一段墙体，为了围成面积为的花圃，所用的篱笆至少需要多少米   四、巩固练习： 1.下列式子中，属于最简二次根式的是(    ) A. B. C. D. 2.实数，在数轴上对应的位置如图所示，化简的结果是(    ) A. B. C. D. 3.下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 4.如图是古埃及金字塔中最大的金字塔--胡夫金字塔，其底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是，其中数据最接近的整数是(    ) A. B. C. D. 5.若，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 6.若，，则的值为(    ) A. B. C. D. 7.计算的结果是          ． 8.若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是          ． 9.已知，则代数式的值为          ． 10.已知，，，则，，的大小关系为          ． 11.计算： ． 12.高空抛物是一种不文明的危险行为，据研究，从高处坠落的物品，其下落的时间单位：和高度单位：近似满足公式不考虑阻力的影响． 物体从的高空落到地面的时间           若物体从高空落到地面的时间为，则从高空落到地面的高度           已知从高空坠落的物体所带能量单位：物体质量单位：高度单位：某质量为的鸡蛋经过后落在地上，这个鸡蛋产生的动能是多少你能得到什么启示注：杀伤无防护人体只需要的动能 答案 知识检测： 1.C 2.D 3.C 4.A 5.C 6.C 7.  8. 9.  10.  11.【小题】原式 【小题】原式． 12.【小题】 【小题】原式．  例题提升： 1.【小题】  【小题】根据题图可知，，所以，． 所以． 2.【小题】，，， ，原式． 【小题】，，，，原式． 3.【小题】  【小题】 【小题】不能截出理由如下：由题意，得正方形木板的边长为．两个正方形木板放在一起的宽为，长为由，得长方形木板的长为，宽为．，不能截出． 4.【小题】 【小题】理由如下： 当，时，，．．． 【小题】设花圃的长为，宽为，则，，花圃的面积为根据中的结论，可得．所用的篱笆至少需要．  巩固练习： 1.B 2.B 3.D 4.A 5.D 6.B 7.  8.【  9.  10.  11.【小题】原式 【小题】原式．  12.【小题】 【小题】 【小题】当时，即，解得．．这个鸡蛋产生的动能为．，对无防护人体具有杀伤力，启示我们要禁止高空抛物． 1 学科网（北京）股份有限公司 $