（期末拔高复习）专题03 分数乘除法计算（能力清单+实战演练）（讲义）-2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测（北师大版）

开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为北师大版五年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测 （期末拔高复习）专题03 分数乘除法计算 （能力清单+实战演练） 1、能清晰说出分数乘法的定义，明确分数乘整数、整数乘分数、分数乘分数的意义，掌握分数乘法的计算方法，牢记“分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分先约分”的核心计算规则，理清分数乘法与整数乘法的联系和区别。 2、能熟练根据给定的分数和整数，计算分数乘整数、整数乘分数、分数乘分数的结果，并说明“先约分再计算”的计算逻辑，理解约分在简化计算中的作用。 3、能熟练解决分数乘法的实际问题，包括求一个数的几分之几是多少、折扣问题等，并说明“找单位‘1’→列数量关系式→列式计算”的解题逻辑，理解单位“1”在解题中的关键作用。 4、能熟练根据已知的乘积和其中一个乘数，反推另一个乘数，说明“公式逆推+分步计算”的推导逻辑，理解乘法与除法的互逆关系。 5、能清晰说出分数除法的定义，明确分数除法的意义，掌握分数除以整数、一个数除以分数的计算方法，牢记“除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数”的核心计算规则，理清分数除法与分数乘法的联系和区别。 6、能熟练根据给定的分数和整数/分数，计算分数除以整数、一个数除以分数的结果，并说明“转化为乘法计算”的计算逻辑，理解倒数在分数除法中的作用。 7、能根据不同题目要求，灵活选用“转化乘法计算法”“单位‘1’定位法”“方程法”解决分数除法相关问题，比如复杂分数除法的分步计算、方程求解等。 8、能熟练根据已知的商和除数，反推被除数，说明“公式逆推+分步计算”的推导逻辑，理解除法与乘法的互逆关系。 一、分数乘除法直接计算 1．直接写得数。                                                         2．直接写得数。                                                                       3．计算园地。                                                                                                                                    4．直接写出得数。                                                                                                    5．直接写出得数。                                                                                              6．直接写出得数。                                                        7．直接写得数。                                           8．直接写出得数。                                                              9．直接写出得数。                                                               10．直接写出得数。                                                   二、解方程 11．解方程。          12．解方程。 3.6x－1.2x＝36                              13．解方程。         14．解方程。          15．解方程。              16．解方程。                             17．解方程。                        18．解方程。                      19．解方程。                             20．解方程。                  三、混合运算 21．计算题。                          22．递等式计算，用你喜欢的方式计算。       23．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。          24．用你喜欢的方法计算下面各题。                  25．计算，能简算要简算。 32－－         ÷9＋×         ×× 学科网（北京）股份有限公司 $ 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为北师大版五年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测 （期末拔高复习）专题03 分数乘除法计算 （能力清单+实战演练） 1、能清晰说出分数乘法的定义，明确分数乘整数、整数乘分数、分数乘分数的意义，掌握分数乘法的计算方法，牢记“分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分先约分”的核心计算规则，理清分数乘法与整数乘法的联系和区别。 2、能熟练根据给定的分数和整数，计算分数乘整数、整数乘分数、分数乘分数的结果，并说明“先约分再计算”的计算逻辑，理解约分在简化计算中的作用。 3、能熟练解决分数乘法的实际问题，包括求一个数的几分之几是多少、折扣问题等，并说明“找单位‘1’→列数量关系式→列式计算”的解题逻辑，理解单位“1”在解题中的关键作用。 4、能熟练根据已知的乘积和其中一个乘数，反推另一个乘数，说明“公式逆推+分步计算”的推导逻辑，理解乘法与除法的互逆关系。 5、能清晰说出分数除法的定义，明确分数除法的意义，掌握分数除以整数、一个数除以分数的计算方法，牢记“除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数”的核心计算规则，理清分数除法与分数乘法的联系和区别。 6、能熟练根据给定的分数和整数/分数，计算分数除以整数、一个数除以分数的结果，并说明“转化为乘法计算”的计算逻辑，理解倒数在分数除法中的作用。 7、能根据不同题目要求，灵活选用“转化乘法计算法”“单位‘1’定位法”“方程法”解决分数除法相关问题，比如复杂分数除法的分步计算、方程求解等。 8、能熟练根据已知的商和除数，反推被除数，说明“公式逆推+分步计算”的推导逻辑，理解除法与乘法的互逆关系。 一、分数乘除法直接计算 1．直接写得数。                                                         【答案】；；；； ；；； 2．直接写得数。                                                                       【答案】0.56；；；10； ；；； 3．计算园地。                                                                                                                                    【答案】；；； ；14；； ；； 4．直接写出得数。                                                                                                    【答案】32；；；； ；；； 5．直接写出得数。                                                                                              【答案】9；；20； ；；1； 6．直接写出得数。                                                        【答案】；；2； ；；； 7．直接写得数。                                           【答案】；；6；；； ；0.75；6；7； 8．直接写出得数。                                                              【答案】； ； ； 15； ； ； ； 9．直接写出得数。                                                               【答案】；；；0.55； ；0.8；1；；1 10．直接写出得数。                                                   【答案】9；；； 7；4；； 二、解方程 11．解方程。          【答案】；； 【分析】根据等式的性质2，等式左右两边同时除以即可； 根据等式的性质1，左右两边同时＋x－即可； 根据等式的性质1，左右两边同时加即可。 【解答】 解： 解： 解： 12．解方程。 3.6x－1.2x＝36                              【答案】x＝15；x＝；x＝ 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.4求解。 （2）根据等式的性质1，方程两边同时减去求解。 （3）根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 【解答】（1）3.6x－1.2x＝36 解：2.4x＝36 2.4x÷2.4＝36 x＝15 （2）x＋＝18 解：x＋－＝18－ x＝ （3）x＝ 解：x÷＝÷ x＝× x＝ 13．解方程。         【答案】；； 【分析】首先计算方程右侧的分数乘法，在方程两边同时乘即可解方程； 方程两边同时减去，通分后计算方程右侧分数减法，在方程两边同时除以，再将分数除法转化为分数乘法即可解方程； 通分后整理方程左侧，在方程两侧同时除以，再将分数除法转化为分数乘法即可解方程。 【解答】 解： 解： 解： 14．解方程。          【答案】；； 【分析】，先计算方程左边，然后根据等式的基本性质2，两边同时除以解答即可。 ，先计算方程右边，然后根据等式的基本性质2，两边同时除以12解答即可。 ，先计算方程左边，然后根据等式的基本性质2，两边同时除以解答即可。 【解答】 解： 解： 解： 15．解方程。              【答案】；；； 【分析】方程两边同时除以3解出未知数； 方程两边同时除以解出未知数； 方程两边同时除以解出未知数； 方程两边同时除以解出未知数，据此解答。 【解答】 解： 解： 解： 解： 16．解方程。                             【答案】x＝18；； 【分析】（1）根据方程性质1，等式两边同时减去5，得到x＝12。再根据方程性质2，等式两边同时乘。 （2）根据方程性质1，等式两边同时加上，得到x＝＋，通分计算得出结果即可。 （3）根据方程性质 1，等式两边同时减去 ，得到 y＝－，通分计算出结果即可 。 【解答】 解：5＋x－5＝17－5 x＝12 x÷＝12÷ x×＝12× x＝18 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝＋ x＝ 解：y＋－＝－ y＝－ y＝－ y＝ 17．解方程。                        【答案】；； 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）方程两边先同时乘2，再同时加上，最后同时除以，求出方程的解。 【解答】（1）     解： （2）     解： （3） 解： 18．解方程。                      【答案】；； 【分析】（1）根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上即可； （2）先把方程右边两个数的和求出来，然后根据等式的性质2，将方程两边同时除以即可； （3）先把方程右边两个数的差求出来，然后根据等式的性质1，将等式两边同时加上即可。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 19．解方程。                             【答案】；； 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边同时减去，求出方程的解； （2）方程两边先同时加上，再同时减去 ，求出方程的解； （3）方程两边同时乘，求出方程的解。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 20．解方程。                  【答案】x＝5；x＝32；x＝ 【分析】先计算方程左边的0.2x＋5.8x，再根据等式的性质，方程两边同时除以6计算即可； 根据等式的性质，方程两边同时除以计算即可； 根据等式的性质，方程两边同时乘计算即可。 【解答】 解：6x＝30 6x÷6＝30÷6 x＝5 解：x÷＝24÷ x＝24× x＝32 解：x÷×＝× x＝ 三、混合运算 21．计算题。                          【答案】；；； 【分析】分数减法：异分母要先通分，再按照同分母分数减法的法则进行计算，先算括号内的式子再算括号外的式子； 去括号的简便运算：括号前是减号，去掉括号后，括号里的加号要变成减号，所以＝，按照从左到右的顺序先计算得出结果后进行通分，再计算即可； 分数乘法：能约分的先约分，再计算； 分数除法：根据除以一个分数等于乘它的倒数，将分数除法转化成乘法，能约分的先约分再计算。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 22．递等式计算，用你喜欢的方式计算。       【答案】；； 【分析】第1题，利用乘法分配律的逆运算进行简便计算，将算式变为 。 第2题，利用乘法分配律进行简便计算，将算式变为。 第3题，先算减法，再算除法。 【解答】      23．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。          【答案】；8； 【分析】（1）根据“带着符号搬家”的方法，把原式改写为，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），把式子改为简算； （2）先把除法改写成乘法，再运用乘法交换律简算； （3）根据减法的性质a－（b－c）＝a＋c－b，原式改写为简算。 【解答】   ＝   ＝ ＝1－ ＝    ＝   ＝ ＝1×8 ＝8 ＝ ＝1－ ＝ 24．用你喜欢的方法计算下面各题。                  【答案】；； 【分析】先通分，再按从左到右的顺序计算；，把分数除法改为分数乘法后再利用乘法结合律进行计算；用乘法分配律进行简算。 【解答】                                    25．计算，能简算要简算。 32－－         ÷9＋×         ×× 【答案】28；； 【分析】根据减法的性质进行简算即可； 先将除法变为乘法，再根据乘法分配律进行简算即可； 按照从左往右的顺序依次计算，能约分的约分即可。 【解答】32－－ ＝32－（＋） ＝32－4 ＝28 ÷9＋× ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ ×× ＝× ＝ 学科网（北京）股份有限公司 $