（期末拔高复习）专题08 分数乘法解决问题（能力清单+实战演练）（讲义）-2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测（北师大版）

开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为北师大版五年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测 （期末拔高复习）专题08 分数乘法解决问题 （能力清单+实战演练） 1、能清晰说出分数乘法的定义，明确分数乘法各类型的意义，掌握分数乘整数、分数乘分数的核心特征，牢记分数乘法的核心计算公式，理清分数乘法与整数乘法的联系和区别。 2、能熟练根据分数乘法的意义和计算公式进行计算，并说明“分数乘整数求相同加数和”“分数乘分数求一个数的几分之几”的计算逻辑，理解分数乘法算式中各部分的对应关系。 3、能熟练解决求一个数的几分之几是多少的实际问题，并说明“单位‘1’对应量×分率=对应量”的计算逻辑，理解单位“1”的量与分率的对应关系。 4、能根据不同题目要求，灵活选用“公式套用法”“线段图分析法”“等量代换法”解决分数乘法相关问题，比如计算不规则图形的分数占比、解决分数倍比问题。 5、解题前，会习惯性确定“单位‘1’的量”与“分率、对应量的对应关系”，明确问题所求（求一个数的几分之几/求单位“1”的量/分数连乘），理清已知量对应关系，避免公式混用、单位错用。 6、能分辨“单一分数乘法应用”“连续求一个数的几分之几”“分数乘法与加减法混合”类问题，并抓住“找准单位‘1’、分率对应”这一关键。 一、解答题 1．淘气看一本故事会，全书140页，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了多少页？ 2．某校开展了“垃圾分类，回收塑料瓶”的环保活动。在一周内，五（1）班收集了125个塑料瓶，五（2）班收集的塑料瓶数量比五（1）班多，五（2）班比五（1）班多收集了多少个塑料瓶？请先画图表示，再列式计算。 3．清明时节，五年级学生外出春游，一共用了8小时。其中路上用去的时间占总时长的，午饭用了小时，剩下的时间安排集体活动。午饭和集体活动的时间占总时长的几分之几？集体活动的时间有多少小时？ 4．新兴小学有学生840人，六年级学生人数占全校学生总数的，六年级的女生人数是本年级学生人数的，六年级有女生多少人？ 5．信阳毛尖是中国茶叶中的一种名茶，其历史悠久。每年5月21日是国际茶日，这一天城关小学组织五年级的三个实践小组走进信阳某一茶园，背起茶篓，在茶农指导下体验采茶。三个小组分别承包采茶任务的。一小时后，第一小组完成承包任务的，第二小组完成承包任务的，第三小组完成承包任务的。一小时后三个实践小组一共完成采茶任务的几分之几？ 6．五月份阳光小学组织学生去南丰参观“曾巩纪念馆”，从出发到参观结束回校共用5时。其中乘车时间占，午餐及休息时间占，其余是参观时间，参观时间占全部时间的几分之几？参观用了多长时间？ 7．某超市第一天卖出吨水果，第二天卖出水果的质量是第一天的，第三天卖出吨水果，这个超市三天一共卖出多少吨水果？ 8．商场有54件女式大衣，每件定价480元，卖出了总件数的，卖出了多少件？如果每件大衣按照原价八折出售，每件可以卖多少钱？ 9．出发前，学校统计出行人数后得知学校参与活动的学生共3240人，其中五年级人数占全校人数的，五年级女生人数占五年级人数的，五年级女生有多少人参加活动？ 10．学校生物兴趣小组养了20只兔子，其中白兔占，下图已经表示出了兔子的总只数20只，请先把图画完整，表示出白兔的只数，再列式计算白兔的只数。 11．安第斯秃鹰是一种大型珍稀鸟类，平均寿命达72年。丹顶鹤同样是珍稀鸟类，它的平均寿命比安第斯秃鹰少。丹顶鹤的平均寿命比安第斯秃鹰少多少年？请先画图表示，再列式计算。 12．六一儿童节，是时光赠予童年的魔法锦囊，轻轻一启，便涌出整个世界的温柔与惊喜。文采汇演组为六一儿童节提前创编了精彩节目，为确保表演效果，他们准备采购20套单价为120元的表演服，去哪家商店买更合算？ 甲：所有服装八折优惠 乙：每满1000元，返现金150元 13．暑假的第一天，就有240人到青少年活动中心游泳，第二天来游泳的人数比第一天多了。第二天比第一天多来了多少人？ 14．一盒250毫升的纯牛奶能提供的蛋白质，约占儿童每日推荐摄入量的。淘气今天已经摄入了54克蛋白质，如果再喝一盒牛奶，他今天的蛋白质摄入量能达标吗？算一算，比一比。 11岁儿童每日推荐蛋白质摄入量约60克 15．阳光小学校园总面积的是空地，空地的准备铺草坪。铺草坪的面积占校园总面积的几分之几？画一画，再列式计算。 16．青山集团科研部有员工126人，营销部的员工比科研部的少2人，行政部的员工比科研部的多1人，这三个部门一共有员工多少人？ 17．一个篮球定价150元，一个排球的价格是篮球价格的，一个足球的价格是篮球价格的，那么买一个排球和一个足球共要多少元？ 18．任务二：吃饺子 新春佳节吃饺子，寓意“喜庆团圆”“吉祥如意”。 鹏鹏吃了一碗饺子的，妹妹也吃了一碗饺子的，鹏鹏说：“我们吃的个数一样多。”妹妹说：“我比你吃的个数少。”他们谁说的对吧？写出你的判断和理由。 19．教育部对学生睡眠时间提出明确要求，小学生每天睡眠时间应达到10小时，初中生应达到9小时，高中生应达到8小时。 (1)小文是一名五年级的学生，他每天睡10时，他一天的睡眠时间占全天的几分之几？ (2)上高中的小钟每天睡眠时间占全天的，他的睡眠时间符合教育部的相关规定吗？请你用文字、画图或列算式的方法说明你的想法。 20．养成良好的作息习惯对于人的身体健康大有益处。小明长期保持良好的作息习惯，他每天（24小时）的作息情况如下：①休息时间占；②练习钢琴时间占；③体育锻炼时间占；④课外阅读时间占。请从以上信息中选择1－3条信息，再根据你选择的信息提出一个需要两步或以上计算的数学问题并解答。 你选择的信息是：（           ）。（填序号） 你提出的问题是（                            ）？ 你的解答是： 21．太原某文创店结合晋祠文化推出了“晋祠三绝”主题文具套装，套装包含笔记本、书签和钢笔。已知：①笔记本的单价是40元，钢笔的单价比笔记本贵；②书签的单价是钢笔单价的，且一套文具套装中笔记本、书签、钢笔各1件。 （1）钢笔比笔记本贵多少元？钢笔的单价是多少元？ （2）若该店10月份卖出这类文具套装240套，一共能卖多少元？ 22．长春距离延吉有420千米，李老师开车上午8：00从长春开往延吉，到中午12：00正好行了全程的。 （1）李老师平均每小时行多少千米？ （2）下午几时可到达延吉？ 23．福建土楼作为世界文化遗产，承载着深厚的客家历史文化。某校组织学生开展土楼文化研学活动，的学生参与土楼建筑结构调研，的学生参与客家民俗采访，其余学生负责土楼历史资料整理。 (1)负责土楼历史资料整理的学生占全班人数的几分之几？ (2)本次研学收集到客家民俗故事共60则，整理的土楼历史资料数量是民俗故事的，整理的客家民俗故事和土楼历史资料一共有多少则？ 24． （1）分给四年级的本数是这批图书的几分之几？ （2）这批图书分给四年级多少本？ 25．2025年春节期间电影院新片上映。某天上午8：00—10：30某电影院共接待200人，其中观看《哪吒之魔童闹海》的人数占全部人数的，观看《唐探1900》的人数占全部人数的，剩余的都是观看《封神2》的。 （1）观看《封神2》的人数占全部人数的几分之几？ （2）观看《哪吒之魔童闹海》和《唐探1900》的分别有多少人？ （3）每张《封神2》的电影票是40元，如果打八折出售，打折后每张电影票是多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为北师大版五年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测 （期末拔高复习）专题08 分数乘法解决问题 （能力清单+实战演练） 1、能清晰说出分数乘法的定义，明确分数乘法各类型的意义，掌握分数乘整数、分数乘分数的核心特征，牢记分数乘法的核心计算公式，理清分数乘法与整数乘法的联系和区别。 2、能熟练根据分数乘法的意义和计算公式进行计算，并说明“分数乘整数求相同加数和”“分数乘分数求一个数的几分之几”的计算逻辑，理解分数乘法算式中各部分的对应关系。 3、能熟练解决求一个数的几分之几是多少的实际问题，并说明“单位‘1’对应量×分率=对应量”的计算逻辑，理解单位“1”的量与分率的对应关系。 4、能根据不同题目要求，灵活选用“公式套用法”“线段图分析法”“等量代换法”解决分数乘法相关问题，比如计算不规则图形的分数占比、解决分数倍比问题。 5、解题前，会习惯性确定“单位‘1’的量”与“分率、对应量的对应关系”，明确问题所求（求一个数的几分之几/求单位“1”的量/分数连乘），理清已知量对应关系，避免公式混用、单位错用。 6、能分辨“单一分数乘法应用”“连续求一个数的几分之几”“分数乘法与加减法混合”类问题，并抓住“找准单位‘1’、分率对应”这一关键。 一、解答题 1．淘气看一本故事会，全书140页，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了多少页？ 【答案】68页 【分析】把全书的总页数看作单位“1”，先求出两天一共看了全书的几分之几，再根据分数乘法的意义，用全书页数乘两天看的分率之和即可求出总页数。 【解答】＋＝＋＝ 140×＝68（页） 答：两天一共看了68页。 2．某校开展了“垃圾分类，回收塑料瓶”的环保活动。在一周内，五（1）班收集了125个塑料瓶，五（2）班收集的塑料瓶数量比五（1）班多，五（2）班比五（1）班多收集了多少个塑料瓶？请先画图表示，再列式计算。 【答案】图形见详解；50 个 【分析】把五（1）班收集的塑料瓶数量看作单位“1”，五（2）班比五（1）班多收集的数量占单位“1”的。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此解答即可。 【解答】如图所示： 125×＝50（个） 答：五（2）班比五（1）班多收集了50个塑料瓶。 3．清明时节，五年级学生外出春游，一共用了8小时。其中路上用去的时间占总时长的，午饭用了小时，剩下的时间安排集体活动。午饭和集体活动的时间占总时长的几分之几？集体活动的时间有多少小时？ 【答案】；小时 【分析】把春游总时长看作单位"1"。已知路上用去的时间占总时长的，剩下的时间（午饭和集体活动）占总时长的几分之几，用减法计算，即； 要求集体活动的时间有多少小时，需要用总时长减去路上用去的时间，再减去午饭用去的时间，总时长是 8 小时，路上用去的时间是总时长的，即小时，午饭用去小时，用减法列式计算即可。计算过程中涉及异分母分数加减法，需先通分。 【解答】根据分析，列式如下： 8－8× ＝8－ ＝ ＝（小时） 答：午饭和集体活动的时间占总时长的，集体活动的时间有小时。 4．新兴小学有学生840人，六年级学生人数占全校学生总数的，六年级的女生人数是本年级学生人数的，六年级有女生多少人？ 【答案】140人 【分析】把全校学生总人数看作单位“1”，六年级学生人数占全校学生总数的，单位“1”已知，用乘法，用六年级学生总人数×，求出六年级学生人数；再把六年级学生人数看作单位“1”，六年级女生人数占六年级学生人数的，单位“1”已知，用六年级学生人数×，即可解答。 【解答】840×＝240（人） 240×＝140（人） 答：六年级有女生140人。 5．信阳毛尖是中国茶叶中的一种名茶，其历史悠久。每年5月21日是国际茶日，这一天城关小学组织五年级的三个实践小组走进信阳某一茶园，背起茶篓，在茶农指导下体验采茶。三个小组分别承包采茶任务的。一小时后，第一小组完成承包任务的，第二小组完成承包任务的，第三小组完成承包任务的。一小时后三个实践小组一共完成采茶任务的几分之几？ 【答案】 【分析】将采茶任务的看成单位“1”，求一个数的几分之几用乘法，分别用乘法求出承包任务的，承包任务的，承包任务的即可，然后再加一起即可。 【解答】×＝ ×＝ ×＝ ＋＋ ＝＋＋ ＝ 答：一小时后三个实践小组一共完成采茶任务的。 6．五月份阳光小学组织学生去南丰参观“曾巩纪念馆”，从出发到参观结束回校共用5时。其中乘车时间占，午餐及休息时间占，其余是参观时间，参观时间占全部时间的几分之几？参观用了多长时间？ 【答案】；时 【分析】把参观的总时间看作单位“1”，用减法，1－乘车时间占总时间的分率－午餐及休息时间占总时间的分率，即可求出参观时间占全部时间的分率；求参观用的时间，把参观的总时间看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法，用参观时间×参观时间占总时间的分率，即可解答。 【解答】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 5×＝（时） 答：参观时间占全部时间的，参观用了时。 7．某超市第一天卖出吨水果，第二天卖出水果的质量是第一天的，第三天卖出吨水果，这个超市三天一共卖出多少吨水果？ 【答案】吨 【分析】根据题意，把第一天卖出的水果的质量看作单位“1”，用第一天卖出的质量乘 ，求出第二天的销量。最后将三天卖出的质量相加，求出三天一共卖出多少吨水果。 【解答】×＝（吨） ＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ （吨） 答：这个超市三天一共卖出吨水果。 8．商场有54件女式大衣，每件定价480元，卖出了总件数的，卖出了多少件？如果每件大衣按照原价八折出售，每件可以卖多少钱？ 【答案】45件；384元 【分析】把总件数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即总件数乘 ，即可算出卖出了多少件。 “八折”表示现价是原价的。把原价看作单位“1”，用原价乘 ，即可算出每件可以卖多少钱。 【解答】54×＝45（件） 八折＝ 480×＝384（元） 答：卖出了45件，每件可以卖384元。 9．出发前，学校统计出行人数后得知学校参与活动的学生共3240人，其中五年级人数占全校人数的，五年级女生人数占五年级人数的，五年级女生有多少人参加活动？ 【答案】 243 人 【分析】先将全校总人数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，五年级学生人数＝总人数×对应分率；再将五年级学生看作单位“1”，五年级女生人数＝五年级学生人数×对应分率。 【解答】 （人） 答：五年级女生有 243 人参加活动。 10．学校生物兴趣小组养了20只兔子，其中白兔占，下图已经表示出了兔子的总只数20只，请先把图画完整，表示出白兔的只数，再列式计算白兔的只数。 【答案】图见详解；8只 【分析】由图可知，把兔子的总数看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，白兔占，就是其中的2份，据此作图。再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用兔子的总数×即可求出白兔的只数。 【解答】 20×＝8（只） 答：白兔8只。 11．安第斯秃鹰是一种大型珍稀鸟类，平均寿命达72年。丹顶鹤同样是珍稀鸟类，它的平均寿命比安第斯秃鹰少。丹顶鹤的平均寿命比安第斯秃鹰少多少年？请先画图表示，再列式计算。 【答案】图见详解；24年 【分析】把安第斯秃鹰的平均寿命看作单位“1”，把单位“1”平均分成3份，丹顶鹤的平均寿命比安第斯秃鹰少的部分占其中的1份，则丹顶鹤的平均寿命比安第斯秃鹰少的部分占安第斯秃鹰平均寿命的，丹顶鹤的平均寿命比安第斯秃鹰少的年数＝安第斯秃鹰的平均寿命×，据此解答。 【解答】线段图如下： 72×＝24（年） 答：丹顶鹤的平均寿命比安第斯秃鹰少24年。 12．六一儿童节，是时光赠予童年的魔法锦囊，轻轻一启，便涌出整个世界的温柔与惊喜。文采汇演组为六一儿童节提前创编了精彩节目，为确保表演效果，他们准备采购20套单价为120元的表演服，去哪家商店买更合算？ 甲：所有服装八折优惠 乙：每满1000元，返现金150元 【答案】甲 【分析】甲商家所有服装八折优惠，八折就是按原价的销售，首先根据“总价＝单价×数量”计算出20套表演服的原价，然后用原价乘计算出在甲商家购买的实际费用；乙商家每满1000元返现金150元，计算出20套表演服的原价里有几个1000元，2400÷1000＝2……400，其中商2表示有2个1000元，余数400表示剩下不足1000元的部分，那么可返现金的金额为2个150元，然后用原价减去返现金额就是在乙商家购买的实际费用；最后比较两家的实际费用，找出费用少的商店。 【解答】120×20＝2400（元） 2400×＝1920（元） 2400÷1000＝2（个）……400（元） 2400－2×150 ＝2400－300 ＝2100（元） 1920＜2100 答：去甲商店买更合算。 13．暑假的第一天，就有240人到青少年活动中心游泳，第二天来游泳的人数比第一天多了。第二天比第一天多来了多少人？ 【答案】90人 【分析】已知第一天有240人来游泳，第二天来游泳的人数比第一天多了，把第一天来游泳的人数看作单位“1”，则第二天比第一天来游泳多的人数是第一天的，单位“1”已知，用第一天来游泳的人数乘，即可求出第二天比第一天多来的人数。 【解答】240×＝90（人） 答：第二天比第一天多来了90人。 14．一盒250毫升的纯牛奶能提供的蛋白质，约占儿童每日推荐摄入量的。淘气今天已经摄入了54克蛋白质，如果再喝一盒牛奶，他今天的蛋白质摄入量能达标吗？算一算，比一比。 11岁儿童每日推荐蛋白质摄入量约60克 【答案】能达标 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，用儿童每日推荐蛋白质摄入量×求出一盒250毫升的纯牛奶能提供的蛋白质的质量，再用60减去54求出这一天还差多少蛋白质摄入量可以达标，再比较即可。 【解答】60×＝8（克） 60－54＝6（克） 8＞6 答：他今天的蛋白质摄入量能达标。 15．阳光小学校园总面积的是空地，空地的准备铺草坪。铺草坪的面积占校园总面积的几分之几？画一画，再列式计算。 【答案】 【分析】用一个长方形表示校园的总面积，把校园总面积看作单位“1”，平均分成5份，取其中的2份涂色表示空地的面积（黑色斜线部分）；再把空地的面积看作单位“1”，平均分成3份，取其中的1份涂色表示准备铺草坪的面积（红色直线部分），求涂2次颜色的部分占长方形面积的几分之几，也就是求的是多少；用（）计算，所得结果即为铺草坪的面积占校园总面积的几分之几。 【解答】如图所示： 答：铺草坪的面积占校园总面积的。 16．青山集团科研部有员工126人，营销部的员工比科研部的少2人，行政部的员工比科研部的多1人，这三个部门一共有员工多少人？ 【答案】290人 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此用乘法求出科研部的，再减去2人就是营销部的员工人数，用乘法求出科研部的，再加上1人就是行政部的员工人数，再把三个部门的员工人数相加即可解答。 【解答】126×－2 ＝144－2 ＝142（人） 126×＋1 ＝21＋1 ＝22（人） 126＋142＋22 ＝268＋22 ＝290（人） 答：这三个部门一共有员工290人。 17．一个篮球定价150元，一个排球的价格是篮球价格的，一个足球的价格是篮球价格的，那么买一个排球和一个足球共要多少元？ 【答案】220元 【分析】已知一个篮球定价150元，一个排球的价格是篮球价格的，用篮球的价格乘就是一个排球的价格，又知一个足球的价格是篮球价格的，用篮球的价格乘就是一个足球的价格，用一个足球的价格加上一个排球的价格即可解答。 【解答】 （元） 答：那么买一个排球和一个足球共要220元。 18．任务二：吃饺子 新春佳节吃饺子，寓意“喜庆团圆”“吉祥如意”。 鹏鹏吃了一碗饺子的，妹妹也吃了一碗饺子的，鹏鹏说：“我们吃的个数一样多。”妹妹说：“我比你吃的个数少。”他们谁说的对吧？写出你的判断和理由。 【答案】都不对；理由见详解 【分析】表示把单位“1”平均分成2份，取其中的1份，当单位“1”相同时，所占的数量相同，否则数量不同。 【解答】他们说的都不对。 因为两人吃的这碗饺子的总数量未知，所以当这碗饺子的总数量相同时，他们吃的一样多，当这碗饺子的总数量不相同时，他们吃的个数不同。 例如：当饺子个数都是12个时，12×＝6（个），此时他们都是吃了6个，吃的一样多； 当鹏鹏一碗饺子数是12，妹妹一碗饺子数是10个时，鹏鹏吃了12×＝6（个），妹妹吃了10×＝5（个），6＞5，此时鹏鹏吃的多。 所以他们说的都不对。 19．教育部对学生睡眠时间提出明确要求，小学生每天睡眠时间应达到10小时，初中生应达到9小时，高中生应达到8小时。 (1)小文是一名五年级的学生，他每天睡10时，他一天的睡眠时间占全天的几分之几？ (2)上高中的小钟每天睡眠时间占全天的，他的睡眠时间符合教育部的相关规定吗？请你用文字、画图或列算式的方法说明你的想法。 【答案】(1) (2)符合；方法说明见详解 【分析】解答这道题需明确：求一个数是另一个数的几分之几，用除法；求一个数的几分之几是多少，用乘法；一天等于24小时。 （1）题目中已知小文每天睡10时，求他一天的睡眠时间占全天的几分之几，用计算即可。 （2）小钟每天睡眠时间占全天的，也就是24小时的，据此求出小钟每天的睡眠时间，再与高中生应达到8小时的标准作比较即可。 【解答】（1） 答：他一天的睡眠时间占全天的。 （2）（小时） 高中生应达到8小时，所以小钟的睡眠时间符合教育部的相关规定。 答：小钟的睡眠时间符合教育部的相关规定。 20．养成良好的作息习惯对于人的身体健康大有益处。小明长期保持良好的作息习惯，他每天（24小时）的作息情况如下：①休息时间占；②练习钢琴时间占；③体育锻炼时间占；④课外阅读时间占。请从以上信息中选择1－3条信息，再根据你选择的信息提出一个需要两步或以上计算的数学问题并解答。 你选择的信息是：（           ）。（填序号） 你提出的问题是（                            ）？ 你的解答是： 【答案】①②；休息和练习钢琴的时间一共是多少小时；小时 【分析】选择的信息合适即可，我选择①②，然后把24小时看作单位“1”，已知休息时间占，练习钢琴时间占，根据分数乘法的意义，用24小时分别乘休息时间和练习钢琴时间对应的分率，即可求出休息时间和练钢琴时间，再相加即可。 【解答】示例：你选择的信息是：（①②）。（填序号） 你提出的问题是（休息和练习钢琴的时间一共是多少小时）？ 你的解答是： （小时） 答：休息和练习钢琴的时间一共是小时。（答案不唯一） 21．太原某文创店结合晋祠文化推出了“晋祠三绝”主题文具套装，套装包含笔记本、书签和钢笔。已知：①笔记本的单价是40元，钢笔的单价比笔记本贵；②书签的单价是钢笔单价的，且一套文具套装中笔记本、书签、钢笔各1件。 （1）钢笔比笔记本贵多少元？钢笔的单价是多少元？ （2）若该店10月份卖出这类文具套装240套，一共能卖多少元？ 【答案】贵10元；钢笔50元 （2）25200元 【分析】（1）求一个数的几分之几是多少要用乘法计算。钢笔的单价比笔记本贵，钢笔比笔记本贵（40×）元。笔记本的单价加上钢笔的单价比笔记本贵的钱数，即可算出钢笔的单价是多少元。 （2）钢笔的单价乘，可以算出书签的单价，笔记本的单价加上钢笔的单价再加上书签的单价，可以算出这类文具套装一套多少钱。这类文具套装一套价钱乘卖出的套数，即可算出一共能卖多少钱。 【解答】（1）40×＝10（元） 10＋40＝50（元） 答：钢笔比笔记本贵10元，钢笔的单价是50元。 （2）50×＝15（元） 40＋50＋15＝105（元） 105×240＝25200（元） 答：一共能卖25200元。 22．长春距离延吉有420千米，李老师开车上午8：00从长春开往延吉，到中午12：00正好行了全程的。 （1）李老师平均每小时行多少千米？ （2）下午几时可到达延吉？ 【答案】（1）70千米 （2）2时 【分析】（1）从上午8：00到中午12：00，行驶时间是12：00－8：00＝4（小时），行了全程的，即行驶路程为420×＝280（千米），速度＝路程÷时间，据此即可解答； （2）用总路程除以行驶速度，算出行驶需要的总时长，出发时间8：00加上行驶需要的总时间，可算出几点可以到达，最后将时间换算为12小时制的下午几点即可。 【解答】（1）12：00－8：00＝4（小时） 420×÷4 ＝280÷4 ＝70（千米） 答：李老师平均每小时行70千米。 （2）420÷70＝6（时） 8：00＋6小时＝14：00 14：00＝下午2时 答：下午2时可到达延吉。 23．福建土楼作为世界文化遗产，承载着深厚的客家历史文化。某校组织学生开展土楼文化研学活动，的学生参与土楼建筑结构调研，的学生参与客家民俗采访，其余学生负责土楼历史资料整理。 (1)负责土楼历史资料整理的学生占全班人数的几分之几？ (2)本次研学收集到客家民俗故事共60则，整理的土楼历史资料数量是民俗故事的，整理的客家民俗故事和土楼历史资料一共有多少则？ 【答案】(1) (2)80则 【分析】（1）把全班人数看作单位“1”，减去参与土楼建筑结构调研和客家民俗采访学生占全班的分率，即等于负责土楼历史资料整理的学生占全班人数的几分之几。 （2）整理的土楼历史资料数量是民俗故事的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用民俗故事的数量乘即可求出整理的土楼历史资料数量，再加上客家民俗故事的数量即等于整理的客家民俗故事和土楼历史资料一共的数量。 【解答】（1） ＝ ＝ ＝ 答：负责土楼历史资料整理的学生占全班人数的。 （2） ＝60＋20 ＝80（则） 答：整理的客家民俗故事和土楼历史资料一共有80则。 24． （1）分给四年级的本数是这批图书的几分之几？ （2）这批图书分给四年级多少本？ 【答案】（1） （2）160本 【分析】（1）五年级分得这批图书的，四年级的本数相当于五年级的。那么用乘即可得出四年级分得这批图书的几分之几。 （2）已知这批图书一共有900本，由（1）已知四年级分得这批图书的占比，用900乘四年级分得这批图书的占比即可。 【解答】（1） 答：分给四年级的本数是这批图书的。 （2）（本） 答：这批图书分给四年级160本。 25．2025年春节期间电影院新片上映。某天上午8：00—10：30某电影院共接待200人，其中观看《哪吒之魔童闹海》的人数占全部人数的，观看《唐探1900》的人数占全部人数的，剩余的都是观看《封神2》的。 （1）观看《封神2》的人数占全部人数的几分之几？ （2）观看《哪吒之魔童闹海》和《唐探1900》的分别有多少人？ （3）每张《封神2》的电影票是40元，如果打八折出售，打折后每张电影票是多少元？ 【答案】（1） （2）观看《哪吒之魔童闹海》140人，观看《唐探1900》40人 （3）32元 【分析】（1）将全部人数看作单位“1”，用单位“1”减去观看《哪吒之魔童闹海》和《唐探1900》的分率，求出观看《封神2》的人数占全部人数的几分之几； （2）求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将总人数分别乘和，求出观看《哪吒之魔童闹海》和《唐探1900》的分别有多少人； （3）八折是指现价是原价的。将原价看作单位“1”，用原价乘，即可求出打折后每张电影票是多少元。 【解答】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ 答：观看《封神2》的人数占全部人数的。 （2）（人） （人） 答：观看《哪吒之魔童闹海》的有140人，观看《唐探1900》的有40人。 （3）（元） 答：打折后每张电影票是32元。 学科网（北京）股份有限公司 $