暑假自学 第2讲 一个数除以小数（讲义）-2025-2026学年六年级上册数学苏教版

第2讲 一个数除以小数 例题精析 【例5】红彩带长0.6米，剪成长0.3米的小段。绿彩带长1.2米，剪成长0.24米的小段。 (1)红彩带可以剪成多少小段? 0.6÷0.3 =__________ 观察下面的推算过程，你能想到什么? (2) 绿彩带可以剪成多少小段? 1.2÷0.24=__________ 先填一填，再想一想：1.2÷0.24可以转化成哪两个整数相除? 一个数除以小数可以怎样计算？ 【同步练习】 1、先说说下面各题怎样移动小数点，再计算。 2、用竖式计算。 36.4÷0.26 3.84÷0.16 17.5÷2.5 【分析】根据除数是小数的除法的计算方法，先把除数扩大至整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点就移动几位，再根据除数是整数的小数除法计算方法即可，最后的被除数的小数点和商的小数点对齐。 【解答】解：（1）36.4÷0.26=140 （2）3.84÷0.16=24 （3）17.5÷2.5=7 3、15匹马9天喂了175.5千克饲料，每匹马一天要多少千克饲料？ 【分析】先根据每匹马9天吃饲料重量=总重量÷马的匹数，求出每匹马9天吃饲料重量，再根据每匹马每天要吃=每匹马9天吃饲料重量÷天数即可解答． 【解答】解：175.5÷15÷9 =11.7÷9 =1.3（千克） 答：每匹马一天要1.3千克饲料． 4、大米每千克3.2元，杨阿姨买大米付了57.6元，她买了多少千克大米？ 【分析】根据“总价÷单价=数量”代入数据解答即可。 【解答】解：57.6÷3.2=18（千克） 答：她买了18千克大米。 5、王阿姨编了24个中国结，用了21.6米红线，平均每个中国结用了多少米红线？ 【分析】用红线的总长除以中国结的个数，即可求出平均每个中国结用红线的长度。 【解答】解：21.6÷24=0.9（米） 答：平均每个中国结用了0.9米红线。 【例6】下面是几种动物在水中可以达到的游速。 海狮的游速大约是多少米/分?(得数保留两位小数) 40千米=40000米 1时=60分 40000÷60≈__________ 求商的近似值，一般先算出比需要保留的位数多一位的商，再按照“四舍五入”法写出结果。 【同步练习】 1、已知丹顶鹤的身高是1.2m,一只鸵鸟的身高是2.9m.这只鸵鸟的身高大约是这只丹顶鹤的多少倍？（得数保留一位小数） 【分析】由题意，用鸵鸟的身高除以丹顶鹤的升高，运用四舍五入法把得数保留一位即可． 【解答】解：2.9÷1.2≈2.4 答：这只鸵鸟的身高大约是这只丹顶鹤的2.4倍． 2、温州新能源汽车每千米耗电0.15度，电池容量为58度，这辆车满电后能行驶400千米吗？ 【分析】用58除以0.15，再比较，即可解答。 【解答】解：58÷0.15≈387（ 千米） 387（千米＜400 千米 答：这辆车满电后不能行驶400千米。 3、杭州亚运会篮球场地长28米，宽15米，长大约是宽的几倍？（结果保留两位小数） 【分析】求长大约是宽的几倍，就是求28里面有几个15，用除法计算。 【解答】解：28÷15≈1.87 答：长大约是宽的1.87倍。 4、150kg油菜籽可榨52.5kg油，每千克油菜籽可榨多少千克油？榨1kg油需油菜籽多少千克？（结果保留两位小数） 【分析】（1）依据1千克油菜籽可榨油重量=榨油重量÷油菜籽重量即可解答； （2）依据榨1千克油需油菜籽重量=油菜籽重量÷榨油重量即可解答。 【解答】解：52.5÷150=0.35（千克） 150÷52.5≈2.88（千克） 答：每千克油菜籽可榨油0.35千克，榨1千克油需油菜籽2.88千克。 【例7】每支自动铅笔3.5元，300元最多可以买多少支自动铅笔? 300÷3.5≈__85____ 先接着算算，再想想应该怎样取近似值。 答：300元最多可以买85支自动铅笔， 取近似值时，要根据实际问题合理灵活地进行思考。 【同步练习】 先计算，再想一想怎样取近似值比较合理。 (1)做一个铁环要用铁丝2.6m,50m铁丝可以做多少个铁环？ 【分析】50m铁丝可以做多少个铁环，就是求50里有多少个2.6，用除法解答，注意最后结果用“去尾法”表示。 【解答】解：50÷2.6≈19（个） 答：50m铁丝可以做19个铁环。 (2)果农在葡萄园采摘了380千克葡萄，要装箱以后运往市场，每箱能装7.5千克。至少要准备多少个箱子才能把这批葡萄全部运走？ 【分析】每箱能装7.5千克，380千克里面有几个7.5千克，就需要准备几个这样的箱子，即380÷7.5，注意运用进一法求近似数。 【解答】解：380÷7.5≈51（个） 答：至少要准备51个箱子才能把这批葡萄全部运走。 (3)刘大爷给女儿买了24.5升茶油，把它分装在几个油桶里，每个油桶最多可装4.8升，至少要多少个油桶才能装完这些茶油？ 【分析】最后无论剩下多少茶油，都得需要一个油桶来装，茶油体积除以每个油桶的容积，结果用进一法保留近似数即可。 【解答】解：油桶数量=茶油体积÷每个油桶的容积 24.5÷4.8≈6（个） 答：至少要6个油桶才能装完这些茶油。 (4)“纸鸢”就是风筝，发明距今已有2000多年的历史。希望小学准备举行风筝节，手工兴趣小组用了20m2的纸来做蝴蝶风筝，最多可以做几个？ 【分析】用纸的总面积除以做一个风筝需要的面积，求出最多可以做几个。 【解答】解：20÷0.25=80（个） 答：最多可以做80个。 【巩固练习】 1.因为54÷6的商是9个一，所以5.4÷6的商是9个（　　） A．十分之一 B．百分之一 C．千分之一 【分析】54÷6的商是9个一，5.4看成是54个十分之一，所以5.4÷6的商是9个十分之一． 【解答】解：54÷6的商是9个一，5.4是54个十分之一，所以5.4÷6的商是9个十分之一，即5.4÷6=0.9． 故选：A． 2.用竖式计算“22.8÷3”的过程如图所示，框里的“18”表示18个（　　） A．10 B．1 C．0.1 D．0.01 【分析】根据小数除法的计算方法，框里的“18”，其中1在十位上，8在十分位上，表示8个0.1，每相邻两个计数单位之间的进率是10，所以框里的“18”表示18个0.1，据此解答。 【解答】解：用竖式计算“22.8÷3”的过程如图所示，框里的“18”表示18个0.1。 故选：C。 3.下面（　　）题的商小于1． A．9.95÷8 B．76.5÷45 C．9.84÷28 D．37.5÷37.5 【分析】一个数（0除外）除以大于1的数乘商小于这个数，除以1商等于这个数，除以小于1的数商大于这个数．根据各算式中被除数整数部分与除数即可确定其商大于1还是小于1． 【解答】解：9.95÷8中9.95＞8，商大于1； 76.5÷45中76.5＞45，商大于1； 9.84÷28中9.84＜28，商小于1； 37.5÷37.5中，37.5=37.5，商是1． 故选：C。 4.甲种纸巾6包5.4元，乙种纸巾4包3.4元，两种纸巾的价格比较，（　　） A．甲种贵 B．乙种贵 C．一样贵 【分析】根据单价=总价÷数量，分别求出两种纸巾的单价，再进行比较．据此解答． 【解答】解：甲种纸巾的单价： 5.4÷6=0.9（元）， 乙种纸巾的单价： 3.4÷4=0.85（元）， 0.9＞0.85，所以甲种纸巾的价钱最贵． 答：甲种纸巾的价钱最贵． 故选：A． 5.下面的竖式计算中，错误的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据小数加减法和小数乘除法的计算法则，逐项进行分析，即可解答。 【解答】解： 所以错误的是B选项。 故选：B。 6.与27.6÷0.69的商相等的式子是（　　） A．27.6÷6.9 B．2.76÷0.69 C．2.76÷6.9 D．276÷6.9 【分析】依据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，据此解答。 【解答】解：A与原式的被除数相同，除数不同，所以商变了； B与原式中的被除数除以10，而除数不变，所以商变了； C与原式中的被除数除以10，而除数乘10，所以商变了； D与原式中的被除数乘10，除数也乘10，所以商不变。 故选：D。 7.一本书6.5元，100元最多能买（　　）本书。 A．16 B．15.3 C．15 【分析】一本书6.5元，求100元最多能买几本，就是求100里面有几个6.5，用100除以6.5求解。 【解答】解：100÷6.5≈15（本） 答：100元最多能买15本书。 故选：C。 8.两个数相除所得的商保留两位小数是2.35，这个商可能是（　　） A．2.354 B．2.356 C．2.355 【分析】根据求近似数的方法，“四舍五入”法，以此即可得答案． 【解答】解：2.354≈2.35 2.356≈2.36 2.355≈2.36 故这个商可能2.354． 故选：A。 9.已知两个因数的积是11.2，如果其中一个因数是8，那另一个因数是 ． 【分析】由因数×因数=积可得：一个因数=积÷另一个因数，据此代入数据即可求解． 【解答】解：11.2÷8=1.4； 答：另一个因数是1.4． 故答案为：1.4． 10.买8个簸箕共花了90.4元，每个簸箕 元。 【分析】求每个簸箕花了多少元钱，用一共花的钱数除以买簸箕的个数即可求解。 【解答】解：90.4÷8=11.3（元） 答：每个簸箕11.3元。 故答案为：11.3。 11.在如图竖式中，框中的数分别表示4个 和16个 。 【分析】根据除数是整数的小数除法竖式计算的方法进行解答。 【解答】解：根据除数是整数的小数除法的计算方法可得： 4是商十分位的1与除数4的乘积，也就是1个0.1乘4，就是4个0.1； 16是1个0.1与6个0.01，就是16个0.01。 故答案为：0.1；0.01。 12.在计算1.257÷0.17时，应先把被除数与除数的小数点都向右移动 位。 【分析】在计算1.257÷0.17时，要先把除数0.17变成整数，0.17变成17小数点向右移动两位即可，根据商不变规律，把被除数的小数点也向右移动两位，然后计算即可。 【解答】解：在计算1.257÷0.17时，应先把被除数与除数的小数点都向右移动两位。 故答案为：两。 13.不计算，在横线上填“＞”“＜”或“=”。 2.38÷0.9  2.38 0.52×0.9  0.52 3.6÷0.01  36×100 6.91×1.0  36.91 【分析】（1）一个数（0除外），除以小于1的数，商大于这个数； （2）一个数（0除外），乘小于1的数，积小于这个数； （3）一个数除以0.01或者乘100都是把这个数的小数点向右移动两位，由于3.6＜36，所以3.6÷0.01＜36×100； （4）一个数乘等于1的数，积等于这个数，6.61＜36.91，所以6.91×1.0＜36.91。 【解答】解： 2.38÷0.9＞2.38 0.52×0.9＜0.52 3.6÷0.01＜36×100 6.91×1.0＜36.91 故答案为：＞，＜，＜，＜。 14.6.64÷3.2的商是 ，保留两位小数约是 ． 【分析】根据小数除法的计算方法，6.64÷3.2=2.075，保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数是否满5，再运用“四舍五入”的方法求出近似数即可． 【解答】解：6.64÷3.2=2.075 2.075≈2.08 故答案为：2.075，2.08． 15.包装一个礼盒需要彩带1.2米，礼品店现在有13米长的彩带，最多能包装  个这样的礼盒。 【分析】已知包装一个礼盒需要彩带1.2米，求13米长的彩带最多能包装几个这样的礼盒，就是求13里面有几个1.2，用除法解答，结果用“去尾法”取近似值。 【解答】解：13÷1.2≈10（个） 答：最多能包装10个这样的礼盒。 故答案为：10。 16.直接写出得数。 3.5÷0.7= 3×3.1= 0.24÷8= 4.9÷4.9= 1.25×0.8= 1.5÷5= 0.1-0.01= 4.8×0.2= 【分析】运用小数的乘除法的计算法则进行计算即可。 【解答】解： 3.5÷0.7=5 3×3.1=9.3 0.24÷8=0.03 4.9÷4.9=1 1.25×0.8=1 1.5÷5=0.3 0.1-0.01=0.09 4.8×0.2=0.96 17.列竖式计算，带※的要验算。 ※32.08÷1.6= 4.7×6.09= 6.2÷0.86≈（精确到百分位） 【分析】小数乘法：先按整数乘法计算，再数两个因数一共有几位小数，从积的右边数出几位点上小数点。 除数是小数的除法：把除数小数点右移变整数，被除数小数点也右移相同位数（不够补0），再按整数除法计算。验算用“商×除数=被除数”。商精确到百分位，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值。 【解答】解：（1）32.08÷1.6=20.05 验算： （2）4.7×6.09=28.623 （3）6.2÷0.86≈7.21 18.我国建成的高速铁路列车每小时可以行350千米，相当于一辆普通列车时速的2.8倍，一列普通列车每小时行多少千米？ 【分析】根据题意，可知此题是已知一辆普通列车时速的2.8倍是高速铁路列车的时速350千米，据此用350÷2.8，即可求得一列普通列车的时速． 【解答】解：350÷2.8=125（千米）； 答：一列普通列车每小时行125千米． 19.李利买来《一点通》和《举一反三》各5本，共付90元，找回8.5元，每本《一点通》6.8元，每本《举一反三》多少元？ 【分析】先计算出《一点通》和《举一反三》各5本的总价，即90-8.5=81.5元，再据“总价÷数量=单价”即可求出两种书的单价之和，再据减法的意义即可得解． 【解答】解：（90-8.5）÷5-6.8 =81.5÷5-6.8 =16.3-6.8 =9.5（元） 答：每本《举一反三》9.5元． 20.做一个水桶需要铁皮2.7m2，29.6m2的铁皮最多可以做多少个水桶？ 【分析】用铁皮的总面积29.5平方米除以一个水桶需要铁皮2.7平方米，所得的商就是最多可以做的水桶个数。 【解答】解：29.6÷2.7≈10（个） 答：29.6m2的铁皮最多可以做10个水桶。 21.世界上最大的鸟是鸵鸟，体重达135千克；最小的鸟是蜂鸟，体重只有1.6克．鸵鸟的体重是蜂鸟的多少倍？ 【分析】鸵鸟体重达135千克即135000克，蜂鸟体重只有1.6克，根据除法的意义，用鸵鸟的体重除以蜂鸟的体重即得鸵鸟的体重是蜂鸟的多少倍． 【解答】解：135千克=135000克， 135000÷1.6=84375倍， 答：鸵鸟的体重是蜂鸟的84375倍． 22.玩具厂购买一批布，原来做一个玩具熊需要0.8米，可以做720个．后来改进技术每个节约用布0.2米，这批布现在可以做多少个？ 【分析】先依据布的总长度=每个玩具熊需要的长度×个数，求出布的长度，再求出改进技术后每个用布长度，最后根据个数=总长度÷每个用布长度，列式解答即可． 【解答】解：0.8×720÷（0.8-0.2） =576÷0.6 =960（个） 答：这批布现在可以做960个． 23.有87.6吨煤，用如图的卡车来运，至少需要运几次才能运完？ 【分析】煤的质量÷卡车载重量=运的次数，据此列式解答。 【解答】解：87.6÷7.3=12（次） 答：运12次才能运完。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2讲 一个数除以小数 例题精析 【例5】红彩带长0.6米，剪成长0.3米的小段。绿彩带长1.2米，剪成长0.24米的小段。 (1)红彩带可以剪成多少小段? 0.6÷0.3 =__________ 观察下面的推算过程，你能想到什么? (2) 绿彩带可以剪成多少小段? 1.2÷0.24=__________ 先填一填，再想一想：1.2÷0.24可以转化成哪两个整数相除? 一个数除以小数可以怎样计算？ 【同步练习】 1、先说说下面各题怎样移动小数点，再计算。 2、用竖式计算。 36.4÷0.26 3.84÷0.16 17.5÷2.5 3、15匹马9天喂了175.5千克饲料，每匹马一天要多少千克饲料？ 4、大米每千克3.2元，杨阿姨买大米付了57.6元，她买了多少千克大米？ 5、王阿姨编了24个中国结，用了21.6米红线，平均每个中国结用了多少米红线？ 【例6】下面是几种动物在水中可以达到的游速。 海狮的游速大约是多少米/分?(得数保留两位小数) 40千米=40000米 1时=60分 40000÷60≈__________ 求商的近似值，一般先算出比需要保留的位数多一位的商，再按照“四舍五入”法写出结果。 【同步练习】 1、已知丹顶鹤的身高是1.2m,一只鸵鸟的身高是2.9m.这只鸵鸟的身高大约是这只丹顶鹤的多少倍？（得数保留一位小数） 2、温州新能源汽车每千米耗电0.15度，电池容量为58度，这辆车满电后能行驶400千米吗？ 3、杭州亚运会篮球场地长28米，宽15米，长大约是宽的几倍？（结果保留两位小数） 4、150kg油菜籽可榨52.5kg油，每千克油菜籽可榨多少千克油？榨1kg油需油菜籽多少千克？（结果保留两位小数） 【例7】每支自动铅笔3.5元，300元最多可以买多少支自动铅笔? 300÷3.5≈______ 先接着算算，再想想应该怎样取近似值。 答：300元最多可以买 支自动铅笔， 取近似值时，要根据实际问题合理灵活地进行思考。 【同步练习】 先计算，再想一想怎样取近似值比较合理。 (1)做一个铁环要用铁丝2.6m，50m铁丝可以做多少个铁环？ (2)果农在葡萄园采摘了380千克葡萄，要装箱以后运往市场，每箱能装7.5千克。至少要准备多少个箱子才能把这批葡萄全部运走？ (3)刘大爷给女儿买了24.5升茶油，把它分装在几个油桶里，每个油桶最多可装4.8升，至少要多少个油桶才能装完这些茶油？ (4)“纸鸢”就是风筝，发明距今已有2000多年的历史。希望小学准备举行风筝节，手工兴趣小组用了20m2的纸来做蝴蝶风筝，最多可以做几个？ 【巩固练习】 1.因为54÷6的商是9个一，所以5.4÷6的商是9个（　　） A．十分之一 B．百分之一 C．千分之一 2.用竖式计算“22.8÷3”的过程如图所示，框里的“18”表示18个（　　） A．10 B．1 C．0.1 D．0.01 3.下面（　　）题的商小于1． A．9.95÷8 B．76.5÷45 C．9.84÷28 D．37.5÷37.5 4.甲种纸巾6包5.4元，乙种纸巾4包3.4元，两种纸巾的价格比较，（　　） A．甲种贵 B．乙种贵 C．一样贵 5.下面的竖式计算中，错误的是（　　） A． B． C． D． 6.与27.6÷0.69的商相等的式子是（　　） A．27.6÷6.9 B．2.76÷0.69 C．2.76÷6.9 D．276÷6.9 7.一本书6.5元，100元最多能买（　　）本书。 A．16 B．15.3 C．15 8.两个数相除所得的商保留两位小数是2.35，这个商可能是（　　） A．2.354 B．2.356 C．2.355 9.已知两个因数的积是11.2，如果其中一个因数是8，那另一个因数是 ． 10.买8个簸箕共花了90.4元，每个簸箕 元。 11.在如图竖式中，框中的数分别表示4个 和16个 。 12.在计算1.257÷0.17时，应先把被除数与除数的小数点都向右移动 位。 13.不计算，在横线上填“＞”“＜”或“=”。 2.38÷0.9  2.38 0.52×0.9  0.52 3.6÷0.01  36×100 6.91×1.0  36.91 14.6.64÷3.2的商是 ，保留两位小数约是 ． 15.包装一个礼盒需要彩带1.2米，礼品店现在有13米长的彩带，最多能包装  个这样的礼盒。 16.直接写出得数。 3.5÷0.7= 3×3.1= 0.24÷8= 4.9÷4.9= 1.25×0.8= 1.5÷5= 0.1-0.01= 4.8×0.2= 17.列竖式计算，带※的要验算。 ※32.08÷1.6= 4.7×6.09= 6.2÷0.86≈（精确到百分位） 18.我国建成的高速铁路列车每小时可以行350千米，相当于一辆普通列车时速的2.8倍，一列普通列车每小时行多少千米？ 19.李利买来《一点通》和《举一反三》各5本，共付90元，找回8.5元，每本《一点通》6.8元，每本《举一反三》多少元？ 20.做一个水桶需要铁皮2.7m2，29.6m2的铁皮最多可以做多少个水桶？ 21.世界上最大的鸟是鸵鸟，体重达135千克；最小的鸟是蜂鸟，体重只有1.6克．鸵鸟的体重是蜂鸟的多少倍？ 22.玩具厂购买一批布，原来做一个玩具熊需要0.8米，可以做720个．后来改进技术每个节约用布0.2米，这批布现在可以做多少个？ 23.有87.6吨煤，用如图的卡车来运，至少需要运几次才能运完？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $