2026年中考物理复习专题★★　压强、浮力的综合计算

该初中物理中考复习课件聚焦“压强、浮力的综合计算”核心考点，依据中考说明梳理漂浮、悬浮、沉底、入水、出水、注水、排水六大类型，通过表格归纳力的关系与浮力公式，结合例题分析考点权重，覆盖中考常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“类型梳理+真题训练+科学思维培养”，如通过四川中考真题示范“受力分析+等量关系建立”解题步骤，运用模型建构和科学推理突破液面变化、压力压强计算等难点，帮助学生掌握答题技巧，教师可依此设计分层复习，提升中考冲刺效率。

2026年中考物理复习专题★★ 　压强、浮力的综合计算 四 一、漂浮、悬浮、沉底类压强、浮力的综合计算 类型 漂浮型 悬浮型 沉底型 下按型 下拉型 上提型 受力分析 对桌面的 压力 F压＝G容＋G液＋G物 F压＝G容＋G液＋G物＋F按 F压＝G容＋G液＋ G物 F压＝G容＋ G液＋G物－ F拉 力的关系 G物＝F浮 F浮＝G物－F支 F浮＝F按＋G物 F浮＝F拉＋G物 F浮＝G物－ F拉 所受浮力 F浮＝G排＝m排g＝ρ液gV排 计算液体对容器底的压力和压强 先压强，后压力(适用于所有容器) 压强：p＝ρ液gh，压力：F压＝pS容 先压力，后压强(仅适用于柱形容器) 压力：F压＝G液＋F浮，压强：p＝＝ 　　 如图甲，容器的重力为1 N、底面积为200 cm2，装有3 kg的水。将边长为10 cm的正方体木块A放入水中，木块A静止时有 体积露出水面。 (ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg) (1)(漂浮型)木块A所受的浮力为 N，容器对桌面的压力为 N。 (2)(下压型)用力F将木块A逐渐向下压，使其恰好浸没在水中(水未溢出)，如图乙，木块A所受浮力的增加量为 N，力F与ΔF浮的大小关系为 ，水对容器底压强的增加量为 Pa。 (3)(下拉型)如图丙，将木块A用轻质细绳拉住，让其浸没在容器中，则A受到的浮力为 N，细绳对A的拉力为 N。剪断细绳，稳定后水对容器底压力的变化量为 N, 水对容器底压强的变化量为 Pa。 8 39 2 F＝ΔF浮 100 10 2 2 100 (4)(沉底型)如图丁，将木块A 放入装有一定量某种密度为0.7 g/cm3液体的烧杯中，溢出了600 g的该液体，则静止后木块A所受浮力为 N。 【思路点拨】判断物体的浮沉状态(漂浮、悬浮或沉底)，分析受力情况找出等量关系，根据等量关系中的已知量求出未知量。 7 【上提型】如图，用细线悬挂的物体浸没在水中，已知放入物体前水的深度为10 cm，物体的体积为 500 cm3，薄壁柱形容器的底面积为100 cm2，细线对物体的拉力大小为4 N，忽略容器的重力。求：(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg) (1)物体受到的浮力； (2)物体的密度； (3)剪断细线后容器对桌面的压强。 【思路点拨】容器对桌面的压强与容器的总重力和与桌面的接触面积有关。 解：(1)由题知，物体浸没在水中，则物体排开水的体积： V排＝V物＝500 cm3＝5×10－4 m3， 物体所受的浮力： F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×5×10－4 m3＝5 N； (2)物体受到向上的浮力F浮＝5 N，细线向上的拉力F拉＝4 N，则物体的重力：G物＝F浮＋F拉＝5 N＋4 N＝9 N， 物体的质量：m＝＝＝0.9 kg， 物体的密度：ρ＝＝＝1.8×103 kg/m3； (3)水的重力： G水＝m水g＝ρ水 V水g＝1.0×103 kg/m3×100×10－4 m2×0.1 m×10 N/kg＝10 N， 剪断细线后容器对桌面的压强： p＝＝＝1 900 Pa。 　　 【称重型】用弹簧测力计挂着一个长方体金属块，沿竖直方向缓慢浸入盛有适量水的圆柱形平底薄壁容器中，直至完全浸没(水未溢出)，如图甲。通过实验得出金属块下表面浸入水中的深度h与其排开水的体积V排的关系如图乙。已知金属块的质量为0.4 kg，容器底面积与金属块底面积之比为5 ∶1，ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg。 (1)求金属块所受的重力； (2)金属块的下表面浸入水中的深度为2 cm时，求弹簧测力计的示数； (3)刚浸没时，求金属块底部受到水的压强； (4)金属块浸没后与金属块浸入之前比较，水对容器底部的压强增加了多少？ 【思路点拨】分析图乙：当h＝2 cm时，可得对应V排，此时F拉＝G－F浮；前后增加的压力等于增加的浮力，即ΔF＝F′浮，那么Δp＝＝。 解：(1)金属块受到的重力： G＝mg＝0.4 kg×10 N/kg＝4 N； (2)当h＝2 cm时，金属块受到的浮力： F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×20×10－6 m3＝0.2 N， 弹簧测力计的示数：F拉＝G－F浮＝4 N－0.2 N＝3.8 N； (3)由图乙可知，当h＝5 cm时，金属块刚好浸没，金属块底部受到水的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×5×10－2 m＝500 Pa； (4)金属块底面积：S金＝＝＝10 cm2， 容器底面积：S＝5S金＝5×10 cm2＝50 cm2， 增加的压力等于水对金属块的浮力，则 ΔF＝F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×50×10－6 m3＝0.5 N， 水对容器底部增加的压强： Δp＝＝＝100 Pa。 二、入水、出水类压强、浮力的综合计算 物体入水、出水引起的液面变化分析 类型 已知物体浸入液体的体积V排 已知物体上移(下移)的高度h移 图示 液面高度变化量的计算 Δh＝＝ Δh＝＝ ⇒Δh＝ 物体入水、出水引起的液面变化分析 液体对容器底部的压强、压力变化量 先压强，后压力(适用于所有容器) 压强变化量：Δp＝ρ液gΔh ；压力变化量：ΔF＝ΔpS容 先压力，后压强(适用于柱形容器) 压力变化量：ΔF压＝ΔG液＋ΔF浮，压强变化量：Δp＝＝ 注：无增减液体时，ΔG液＝0 说明 出水是入水的逆过程，同样遵循以上规律 　　 【入水类】如图甲，在一个重为30 N且足够高的圆柱体容器(忽略其厚度)中装了8 kg的水，现将一实心长方体物块悬挂于弹簧测力计下，物块下表面刚好与水面接触，从此处匀速下放物块，直至浸没(物块未与容器底接触)的过程中，弹簧测力计的示数F与物块下表面浸入水中深度h的关系如图乙，ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg。 (1)物块质量为 kg； (2)求物块浸没时所受浮力； (3)物块刚好浸没水中到h1＝12 cm的过程中，求水对物块下表面压强的变化量； (4)当物块浸没在水中且未与容器底部接触时，容器对水平桌面的压强为 2 500 Pa，容器的底面积是多大？ 【思路点拨】物体完全浸没时F浮＝10 N，则F压＝G物＋G水＋G容－F。 2.5 解：(2)当h＝5.0 cm时，物块刚好浸没，则 F浮＝G－F1＝25 N－10 N＝15 N； (3)水对物块下表面压强的变化量： Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×(0.12 m－0.05 m)＝700 Pa； (4)此时压力： F压＝G物＋G水＋G容－F1＝25 N＋8 kg×10 N/kg＋30 N－10 N＝125 N； S底＝＝＝0.05 m2＝500 cm2。 　　 【出水类】如图所示，底面积为500 cm2的圆柱形容 器置于水平桌面上，容器内装有深度为40 cm的水。现将 一个底面积为200 cm2、高为30 cm、质量为12 kg的长方 体实心物体放入水中沉底后，再用与其相连的轻质细绳 缓慢向上提升。已知物体浸没在水中时，细绳对物体的拉力为F1；当物体被向上提升，有的体积露出水面时，细绳对物体的拉力为F2，且F1与 F2之差为80 N(g取10 N/kg，ρ水取 1.0×103 kg/cm3，忽略物体提升过程中带出的水，容器足够高，水不会溢出)。 (1) 物体密度为 kg/m3； (2) 求物体浸没在水中时水对容器底的压强； (3) 当物体有的体积露出水面时，求容器内水的深度； (4) 若物体以2 cm/s的速度从完全浸没状态开始向上提升，从开始提升到物体上表面刚好露出水面的过程中，求水对容器底部压强随时间变化的关系式。 【思路点拨】要求水对容器底部压强随时间变化的关系，关键在于求出液面高度随时间变化的关系。 2×103 (2)初始水的体积： V水＝500 cm2×40 cm＝20 000 cm3＝2×10－2 m3， 物体浸没时总体积： V总＝V水＋V物＝2×10－2 m3＋6×10－3 m3 ＝2.6×10－2 m3， 此时水深：h1＝＝＝0.52 m， 水对容器底部的压强： p1＝ρ水gh1＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.52 m＝5 200 Pa； (3)露出水面的体积： V露＝V物×＝6×10－3 m3×＝4×10－3 m3， 此时水和物体排开水的总体积： V总′＝V总－V露＝2.6×10－2 m3－4×10－3 m3 ＝2.2×10－2 m3， 容器内的水深： h2＝＝＝0.44 m＝44 cm； (4)设该过程时间为t，则t≤＝＝15 s， 即0≤t≤15 s，物体上升的高度h＝vt＝0.02 t，物体上升，排开水的体积减少，减少体积 ΔV排＝S物h，水面下降高度： Δh＝＝＝＝0.008 t，此时水深： h′＝h1－Δh＝0.52－0.008 t， 则压强关系式：p＝ρ水gh′＝1.0×103×10×(0.52－0.008t) 即p＝5 200－80t Pa(t≤15 s)； 三、注水、排水类压强、浮力的综合计算 注水、排水引起的液面变化分析 条件 ρ物>ρ液，水未溢出容器 ρ物＜ρ液，水未溢出容器 图示 液面 高度 变化 初状态→中间状态：Δh1＝中间状态→末状态：Δh2＝ 初状态→中间状态：Δh1＝中间状态→末状态：Δh2＝ 图像 　　 　　 当物体 被轻杆 约束时，匀速向 容器注入液体 类型 液面在物体的上下表面以外 液面在物体的上下表面之间 图示 液面 高度 变化量 Δh＝ Δh＝ Δh＝ 说明 ①液体对容器底部的压强、压力变化量计算方法同“入水、出水类相关计算”； ②排水是注水的逆过程，同样遵循以上规律 　　 【注水类】(2025•绥化)如图所示，水平桌面上有一个圆柱 形薄壁容器。容器内竖立一个圆柱形杯子(材料质地均匀)，高为 0.09 m，底面积为 2×10－3 m2。现只向容器内注水，当容器内水 的深度为0.06 m时，杯子对容器底部的压力刚好为零；接下来同 时向容器内和杯中注水，当杯口与容器内的水面相平时，杯中水的体积是杯子容积的一半，且杯子与容器底部的压力也刚好为零。(整个过程中，杯底与容器底部始终接触但不紧密) (1)只向容器内注水，当水的深度为0.06 m时，求水对容器底部的压强； (2)求空杯子的质量； (3)求该杯子材料的密度； (4)继续向杯子中注水，直至注满，此时杯子对容器底部的压强是多少？ 【思路点拨】向容器内和杯中注水前后两次压力为零，则杯中水的重力等于增大的浮力。 解：(1)当容器内水的深度为h1＝0.06 m，容器底所受压强： p＝ρ水gh1＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.06 m＝600 Pa； (2)当容器内水的深度h＝0.06 m时，杯子对容器底的压力刚好为零，此时杯子漂浮，杯子受到的浮力等于杯子的重力，即F浮＝G杯＝m杯g， ρ水gV杯排＝m杯g，ρ水gSh1＝m杯g，m杯＝ρ水Sh1＝1.0×103 kg/m3×2×10－2 m2×0.06 m＝0.12 kg； (3)由题意可知：杯中水的重力等于增大的浮力，即G杯水＝ΔF， m杯水g＝ρ水gΔV，ρ水V杯水g＝ρ水g(h2－h1)S， V杯水＝(h2－h1)S＝(0.09 m－0.06 m)×2×10－3 m2＝6×10－5 m2， 当杯口与容器内的水面相平时，杯子排开水的体积： V排＝Sh2＝2×10－3 m2×0.09 m＝1.8×10－4 m3， V杯＝V排－2V杯水＝1.8×10－4 m3－2×6×10－5 m3 ＝6×10－5 m3， 杯子材料的密度：ρ杯＝＝＝2×103 kg/m3； (4)杯子注满水后，对容器底部的压强： p′＝＝＝＝ ＝ ＝300 Pa。 【排水类】(2025•德阳)如图甲所示，“国之重器”起重船起吊重物时，需通过抽水机将一侧水舱里的水抽向另一侧水舱来保持起重船平衡。如图乙所示，小兰设计了一种采用力传感器感知抽水量的长方体水舱模型，水舱中装有V＝0.014 m3的水，其底面积S＝0.04 m2。A是固定在顶端的力传感器，能够显示A对B的压力或拉力的大小；B是质量和体积均可忽略的细直硬杆，不考虑B的形变，B的上端与力传感器A连接，下端与物体C连接；物体C是质量m＝0.5 kg、底面积SC＝0.01 m2的圆柱体。用抽水机将水抽出的过程中，力传感器示数F的大小随抽出水的体积V变化的图像如图丙所示。当物体C的下端刚好露出水面，此时已抽出水的体积V抽＝ 0.01 m3。已知ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg。 (1)求物体C的重力； (2)求物体C完全浸没时排开水的体积； (3)当力传感器示数为2 N时，求水对水舱模型底部的压强。 【思路点拨】分情况讨论力传感器示数为2 N时，B对物体C的作用力是压力还是拉力，根据不同情况下力的平衡以及阿基米德原理，还要结合已抽出水的体积。 解：(1)物体C的重力： GC＝mCg＝0.5 kg×10 N/kg＝5 N； (2)当物体C完全浸没时，由图丙可知杆对物体C的压力F＝15 N，则物体C受到的浮力： F浮＝G＋F＝5 N＋15 N＝20 N， 物体C完全浸没时排开水的体积： V排＝＝＝2×10－3 m3； (3)当物体C的下端刚好露出水面，剩余水的体积： V剩＝V－V抽＝0.014 m3－0.01 m3＝0.004 m3， 物体C的下端离水舱模型底部的距离： h0＝＝＝0.1 m， 当力传感器示数为2 N时， ①若杆对物体C的压力为F1＝2 N，此时的浮力： F浮1＝G＋F1＝5 N＋2 N＝7 N， 物体C排开水的体积： V排1＝＝ ＝7×10－4 m3， 物体C浸在水中的深度：h1＝＝＝0.07 m， 此时水舱模型中水的深度： H＝h0＋h1＝0.1 m＋0.07 m＝0.17 m， 剩余的水对舱底的压强： p＝ρ水gH＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.17 m ＝1.7×103 Pa， ②若杆对物体C的拉力为F2＝2 N，此时的浮力： F浮2＝G－F2＝5 N－2 N＝3 N， 物体C排开水的体积： V排2＝＝ ＝3×10－4 m3， 物体C浸在水中的深度： h2＝＝＝0.03 m， 此时水舱模型中水的深度： H′＝h0＋h2＝0.1 m＋0.03 m＝0.13 m， 剩余的水对舱底的压强： p′＝ρ水gH′＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.13 m ＝1.3×103 Pa。 命题点1：漂浮、悬浮、沉底类 1．(2025•广安25题10分)某同学看了航空母舰发展简介后对力学产生了浓厚的兴趣。他用底面积为200 cm2的长方体容器(厚度不计)装一定量的水，将一个重为4 N，边长为10 cm的正方体A放入容器中处于漂浮状态。如图，此时水的深度为18 cm。(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg) (1)容器底部受到水的压强为 Pa； (2)A漂浮时浸入水中的深度为 cm； (3)若将与A形状体积完全相同的物体B平放在A的正上方，A、B一起向下运动，当静止时一起处于悬浮状态。A、B一起开始运动到B刚好浸没时，求B的重力做的功。(容器足够高，水不溢出，A、B不吸水) 1.8×103(2分) 4(2分) 解：A漂浮时排开水的体积： V排＝＝＝＝4×10－4 m3＝400 cm3， A、B悬浮时，排开水体积： V排′＝VA＋VB＝2VA＝2×10 cm×10 cm×10 cm＝2 000 cm3＝2×10－3 m3， A、B受到的总浮力： F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×2×10－3 m3＝20 N， 由于悬浮时，浮力等于重力，则B受到的重力： GB＝F浮′－GA＝20 N－4 N＝16 N， B开始运动时，A上表面与B下表面重合，距容器底距离： h2＝h1＋(LA－h浸)＝18 cm＋(10 cm－4 cm) ＝24 cm，(2分) A、B刚好浸没时，液面上升的高度：Δh＝＝＝8 cm， B刚好浸没时，下表面距容器底的距离： h3＝h1＋Δh－LB＝18 cm＋8 cm－10 cm＝16 cm，(2分) B从开始运动到刚好浸没时运动的距离： h4＝h2－h3＝24 cm－16 cm＝8 cm＝0.08 m， B的重力做功：W＝GBh4＝16 N×0.08 m＝1.28 J。(2分) 2．(2025•凉山州28题8分)如图甲所示，在上、下截面均为圆形的锥形瓶内，装有一定量的水。锥形瓶上部分是横截面积为16 cm2的圆筒，且粗细均匀，底面积为100 cm2。现将质量为32 g，边长为2 cm的正方体合金块放入锥形瓶内，水未溢出，如图乙(g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3)。 (1)合金块的重力大小为 N； (2)合金块放入锥形瓶内稳定后所受浮力大小为 N； (3)如图乙，稳定后，求合金块对锥形瓶底的压强； (4)合金块放入锥形瓶前后，求水对锥形瓶底的压力变化量。 0.32(1分) 0.08(2分) 解：(3)图乙中合金块对锥形瓶底的压力： F＝G－F浮＝0.32 N－0.08 N＝0.24 N，(1分) 合金块对锥形瓶底的压强： p＝＝＝600 Pa；(1分) (4)合金块放入锥形瓶前后，液面上升的高度： Δh＝＝＝5×10－3 m，(1分) 水对锥形瓶底的压强变化量： Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×5×10－3 m＝50 Pa，(1分) 水对锥形瓶底的压力变化量： ΔF＝ΔpS＝50 Pa×100×10－4 m2＝0.5 N。(1分) 命题点2：入水、出水类 3．★(2025•广元12题3分)如图甲所示，横杆在铁架台上可上下移动，竖直硬质细杆(质量忽略)的上端通过力传感器固定在横杆上(力传感器可显示细杆受到力的大小)，下端与底面积为 40 cm2、密度为 0.4 g/cm3的实心均匀长方体物块M相连，M浸没在底面积为100 cm2装有水的容器中，此时水的深度为40 cm。让横杆匀速缓慢向上移动，力传感器示数随时间的变化关系如图乙所示，t2～t3时间段为6 s；物块M始终竖直且不吸水，水的密度是1.0 g/cm3，g取10 N/kg。 下列说法正确的是( ) A．t为0时，水对容器底部的压强是2×103 Pa B．0～t1时间段，力传感器示数F1为14.0 N C．t为0时与t3时相比，容器底部受到的压强变化量是100 Pa D．横杆向上运动的速度为1 cm/s D 4．(2024•自贡34题7分)自贡某初级中学物理科技小组的同学们用弹簧测力计悬挂一实心长方体不吸水砖块，使其缓慢匀速下降，并将其浸入平静的游泳池水中，如图甲。弹簧测力计的示数F与砖块下底面下降高度h的变化关系如图乙所示，忽略砖块浸入水中时游泳池水面高度的变化，已知g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3，p大气＝1.013×105 Pa。 (1)砖块完全浸没在水中时所受浮力的大小为 N； (2)求砖块的密度； (3)砖块刚好完全浸没时，求其下底面所受的压强。 30(1分) 解：(2)因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，由 F浮＝ρ液gV排可得，砖块的体积： V＝V排＝＝＝3×10－3 m3，(1分) 砖块质量：m＝＝＝5.4 kg，(1分) 砖块密度：ρ＝＝＝1.8×103 kg/m3；(1分) (3)由图像可知，砖块刚浸没时底部所处的深度： h＝70 cm－40 cm＝30 cm＝0.3 m，(1分) 砖块下底面受到水的压强： p水＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.3 m ＝3 000 Pa，(1分) 其下底面所受的压强： p＝p水＋p大气＝3 000 Pa＋1.013×105 Pa＝1.043×105 Pa。(1分) 命题点3：注水、排水类 5．(2025•巴中26题7分)如图所示，高度为15 cm，底面积为30 cm2的圆柱形容器放在水平桌面上；质量为150 g，高度为10 cm，底面积为10 cm2的圆柱体物块静置于容器中。现用一装置以每分钟 20 cm3的速度向容器中注水，圆柱体物块不吸水且未与容器底部紧密接触。 (1)求圆柱体物块的密度； (2)圆柱体物块浸没时，求其对容器底的压力； (3)从开始注水到容器注满水的过程中，求容器底部所受水的压强p与注水时间t(分钟)的函数表达式(可含有分数)。 解：令h0＝15 cm，S0＝30 cm2， h1＝10 cm，S1＝10 cm2，v0＝20 cm3/min，m物＝150 g， (1)物块密度： ρ物＝＝＝1.5 g/cm3＝1.5×103 kg/m3；(1分) (2)当物块浸没时，物块所受的浮力： F浮＝ρ水S1h1g＝1.0×103 kg/m3×10×10－4 m2×0.1 m×10 N/kg＝1 N，(1分) 又因为G物＝mg＝0.15 kg×10 N/kg＝1.5 N， 对物块受力分析得：F压＝F支＝G物－F浮＝1.5 N－1 N＝0.5 N；(1分) (3)第一阶段，从开始注水到物块恰好被浸没，用时 t1＝＝＝10 min， 容器底部所受水的压强：p＝ρ水g＝(100t) Pa(0≤t≤10 min)，(1分) 第二阶段，从物块恰好浸没到容器注满水，还需用时： t2＝＝7.5 min， 底部受水的压强： p＝ρ水g＋ρ水gh1＝(＋) Pa(10 min＜t≤17.5 min)，(1分) 整理得：p＝ (2分) $