2025-2026学年五年级数学下册学情自测卷人教版

**基本信息** 聚焦统计与分数运算，融合奥运、德化陶瓷等真实情境，突出数学广角优化策略考查，适配五年级下册第6-8单元月考需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题/10分|折线统计图选择、分数比较|结合巴黎奥运会等热点，考查数据意识| |填空题|15题/25分|分数加减、折线统计图分析、找次品|德化陶瓷找次品渗透文化传承，打电话通知培养优化思维| |判断题|5题/10分|分数运算、统计图特征|辨析分数单位与最简真分数，强化概念理解| |计算题|3题/31分|分数口算、解方程、脱式简算|注重运算能力，包含简算技巧考查| |解答题|6题/24分|统计应用、分数实际问题、找次品|红星村空调统计培养数据分析能力，信笺找次品提升推理意识|

保密★启用前 2025~2026学年人教版小学五年级下册第三次月考检测数学试卷（第6~8单元）（答案＋解析） 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）下列项目的数据最适合用折线统计图表示的是（    ）。 A．我国2021年每月猪肉价格的变化情况 B．某品种大豆的营养成分情况 C．各个环保小组收集废旧电池的数量情况 D．五（2）班同学喜欢参加各类球类的人数情况 2．（本题2分）小刚买了一大瓶饮料，喝了后，还剩下升。小刚喝掉的饮料和剩下的相比，（    ）。 A．剩下的饮料多 B．喝掉的饮料多 C．一样多 D．无法比较 3．（本题2分）一批运往贫困地区的物资要用三天运完,第一天运走它的,第二天运走它的,第三天运走它的(　　)。 A． B． C． D． 4．（本题2分）小宇想知道漳州市2023年2月份整月的气温变化趋势，他要搜集的数据是（    ）。 A．2023年各季度的平均气温 B．2023年各月的平均气温 C．2023年2月份每天的平均气温 D．2023年2月1日各时刻的气温 5．（本题2分）2024年巴黎奥运会开幕在即，需统计各项信息，下面适合用折线统计图表示的是（    ）。 ①参加田赛、径赛、游泳比赛的运动员人数。    ②历届奥运会中国金牌数。 ③短跑运动苏炳添最近10次训练成绩。    ④上一届运动会中国、美国等国金牌数。 A．①②③④ B．②③ C．①③ D．①② 评卷人 得分 二、填空题（共25分） 6．（本题1分）一杯牛奶第一次喝了，第二次喝了．一共喝了，还剩。 7．（本题6分）看图填空。    (1)这是一幅( )统计图。 (2)乐乐五次考试的平均成绩是( )分。 (3)贝贝的最高成绩是( )分，乐乐的最高成绩是( )分，他们第( )次的成绩相同。 (4)( )的成绩在不断进步。 8．（本题1分）一个三角形框架的两条边分别是m和m，如果这个三角形是一个等腰三角形，那么这个三角形的周长是( )m。 9．（本题7分）1﹣=( ) 想：1可以分成( )个，就是( )，( )个减去( )个还剩( )个，就是。 10．（本题1分）李老师要尽快通知31名学生，一对一打电话每分钟通知1人，根据本期知识，最少要花( )分钟才能通知到每个人。 11．（本题1分）泉州市德化县是千年古县、世界陶瓷之都，德化陶瓷款式异彩纷呈。李老板新进了81件同样型号的德化陶瓷杯，其中80件质量相同，1件质量偏轻。如果用没有砝码的天平称，至少要称( )次，才能保证找出这件质量偏轻的陶瓷杯。 12．（本题2分）分数单位是的最简真分数有( )个，它们的和是( )。 13．（本题4分）   (1)( )先到达终点。 (2)请用“快”“慢”来描述他们的比赛过程：小刚是先( )后( )。 (3)开赛初( )领先，开赛( )分后( )领先，比赛中两人相距最远是( )米。 (4)小强的平均速度约是每分( )米。（得数保留整数） 14．（本题1分）学校合唱队有40人，老师需要尽快通知每一位队员参加紧急演出，如果每分钟打电话通知1人，要通知到每一位队员最快至少需要( )分钟。 15．（本题1分）有6个零件，其中有一个不合格（较轻），用天平至少称重( )次，一定能找出这个次品。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）＋－＋＝0。( ) 17．（本题2分）在分数加减计算中，“1”可以看作任意分子、分母相同的分数。( ) 18．（本题2分）和一个数合起来是，这个数是。( ) 19．（本题2分）条形统计图和折线统计图都能清楚地看出数量的增减变化幅度和变化趋势。( ) 20．（本题2分）分母是8的所有最简真分数的和是1。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共31分） 21．（本题4分）口算。                                                   22．（本题9分）解方程。 X＋                 X－                3X－ 23．（本题18分）脱式计算，能简算的要简算。                                     评卷人 得分 五、解答题（共24分） 24．（本题4分）红星村共有253户人家，从2014年到2019年拥有空调数量统计如下： 年份 2014 2015 2016 2017 2018 2019 数量（台） 42 98 169 224 356 417 （1）根据上面的统计表补全下面的统计图。 （2）2019年比2014年全村多了（    ）台空调。到了（    ）年全村平均每户空调数大于1台。 （3）预测一下：到2022年，这个村的空调数量大概是（    ）台。 （4）红星村这几年空调数量急剧增加，我认为原因是：________________________________________。 25．（本题4分）对老旧小区进行改造是国家实施的惠民工程之一，春临小区最近在进行小区改造工程，运来了一堆沙子，其中吨用于修路，吨用于砌墙，还剩下吨，剩下的沙子比用去的沙子多多少吨？ 、 26．（本题4分）六一儿童节这天，笑笑、聪聪、明明三人分别从家步行去动物园。笑笑用了45分钟，聪聪比笑笑少用小时，明明比聪聪多用了小时。明明到动物园用了多少小时？ 27．（本题4分）爸爸买来13本信笺，这13本信笺的质量相同，淘气的小强从一本信笺中撕了几页，你能用天平把这本被撕过的信笺找出来吗？至少需要几次？ 28．（本题4分）有红、黄、蓝三条丝带。红丝带比黄丝带长米，蓝丝带比黄丝带短米，红丝带与蓝丝带差多少米？ 29．（本题4分）修路队修一条路，第一天修了千米，第二天修了千米。 （1）两天一共修了多少千米？ （2）第一天比第二天少修多少千米？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025~2026学年人教版小学五年级下册第三次月考检测数学试卷（第6~8单元）（答案＋解析）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 A A A C B 1．A 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况选择即可。 【详解】A．我国2021年每月猪肉价格的变化情况适合用折线统计图表示； B．某品种大豆的营养成分情况适合用条形统计图表示； C．各个环保小组收集废旧电池的数量情况适合用条形统计图表示； D．五（2）班同学喜欢参加各类球类的人数情况适合用条形统计图表示。 故答案为：A 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图各自的特点进行解答。 2．A 【分析】把整瓶饮料看作单位“1”，喝了，则剩下这瓶饮料的，比较两个分数大小即可解答。注意：喝了“”是分率，剩下“升”是具体的量，两个分数代表不同的意义，二者不能比较大小。 【详解】 ，所以剩下的饮料比喝掉的多； 故答案为：A 3．A 【解析】略 4．C 【分析】小宇想知道漳州市2023年2月份整月的气温变化趋势，需要知道该月每天的平均气温，与其他月份数据无关；该月某一天的各时刻气温只能代表当天的气温变化不能代表整个月份的，据此选择即可。 【详解】由分析可得：小宇想知道漳州市2023年2月份整月的气温变化趋势，他要搜集的数据是2023年2月份每天的平均气温。 故答案为：C 【点睛】正确理解题干所求是解题关键。 5．B 【分析】折线统计图主要反映数据的变化趋势，条形统计图反映数据的大小，扇形统计图不仅能反映数据的大小，还能反映部分数量与总数量之间的关系。据此逐项分析即可。 【详解】①参加田赛、径赛、游泳比赛的运动员人数用条形统计图； ②历届奥运会中国金牌数用折线统计图； ③短跑运动苏炳添最近10次训练成绩用折线统计图； ④上一届运动会中国、美国等国金牌数用条形统计图。 因此②③适合用折线统计图表示 故答案为：B 6．， 【详解】+＝ 1﹣＝ 答：一共喝了；还剩． 故答案为：，． 7．(1)复式折线/折线 (2)81 (3) 92 100 三/3 (4)贝贝 【分析】（1）折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；根据统计图的特征可知，这是一幅复式折线统计图，实线表示乐乐的成绩，虚线表示贝贝的成绩。 （2）根据平均数的意义，用乐乐五次的成绩和除以5，即可求出乐乐5次的平均成绩； （3）观察虚线的最高点的分数，据此可知贝贝的最高成绩；观察实线的最高点的分数，据此可知乐乐的最高成绩；观察实线和虚线的交点，据此可知他们第几次的成绩相同。 （4）虚线呈上升趋势，实线呈下降趋势，所以贝贝的成绩在上升，乐乐的成绩在下降。 【详解】（1）这是一幅复式折线统计图。 （2）（100＋85＋75＋75＋70）÷5 ＝405÷5 ＝81（分） 乐乐五次考试的平均成绩是81分。 （3）贝贝的最高成绩是92分，乐乐的最高成绩是100分，他们第三次的成绩相同。 （4）贝贝的成绩在不断进步。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 8． 【分析】三角形的任意两边之和大于第三条边，任意两边之差小于第三条边，先确定等腰三角形的腰，再计算三条边的和，据此解答。 【详解】当m为等腰三角形的腰时。 ＋＝（m） －＝0（m） 因为0＜＜，所以腰为m符合题意。 周长：＋＋ ＝＋ ＝（m） 当m为等腰三角形的腰时。 ＋＝1（m） 因为1＜，所以m、m、m不能组成三角形。 由上可知，这个三角形的周长是m。 【点睛】掌握等腰三角形的特征和三角形的三边关系是解答题目的关键。 9．，6，，6，5，1，1 【详解】试题分析：根据分数的意义，1可以分成 6个，然后进行计算． 解：1可以分成 6个，就是 ，6个减去 5个还剩 1个，就是． 故填：． 点评：此题考查了分数的意义． 10． 5 【分析】老师首先用1分钟通知第1个同学，第2分钟由老师和第1个同学分别通知1个同学，现在通知了l＋2＝3个同学，以此类推，第3分钟可以通知1＋2＋4＝7个同学，第4分钟可以通知1＋2＋4＋8＝15个同学，第5分钟可以通知1＋2＋4＋8＋16＝31个同学，据此解答。 【详解】第1分钟通知1人 第2分钟：1＋2＝3（人） 第3分钟：1＋2＋4＝7（人） 第4分钟：1＋2＋4＋8＝15（人） 第5分钟：1＋2＋4＋8＋16＝31（人） 所以要通知到31人，最少需要5分钟。 11．4 【分析】在找次品时，把物体分成3份，每份数量尽量平均时，可以保证找出次品时称量的次数最少。先把81件平均分成3组，每组27件，通过称量1次可找出次品所在的组；再把次品所在组的27件平均分成3组，每组9件，通过称量1次可找出次品所在的组；再把次品所在组的9件平均分成3组，每组3件，通过称量1次可找出次品所在的组；再把次品所在组的3件平均分成3组，每组1件，通过称量1次可找出次品。即至少要称4次，才能保证找出这件质量偏轻的陶瓷杯。 【详解】81＝3×3×3×3＝34 所以至少要称4次，才能保证找出这件质量偏轻的陶瓷杯。 【点睛】测n次可以从[（n－1）个3相乘的积＋1]个物品到（n个3相乘的积）个物品之中找出次品。因为每次称量，都可以把待测物品平均分成三组，确定次品在其中一组当中。 12． 8 4 【详解】略 13．(1)小强 (2) 快 慢 (3) 小刚 3 小强 100 (4)178 【分析】（1）从折线统计图中可以看出，小强用了4.5分钟到达终点，小刚用了5.5分钟到达终点，因此小强先到达终点。 （2）小刚前2分钟跑了400米，后来的3.5分钟跑了400米，因此小刚先快后慢。 （3）从折线统计图中可以看出，在3分钟以前，小刚领先；3分钟以后，小强领先，比赛中两人相距最远路程是对应着时间4.5分钟时，小强跑了800米，而小刚才跑了700米，两人相差（800－700）米。 （4）小强4.5分钟跑了800米，用路程除以时间，即可求出他的平均速度。 【详解】（1）小强先到达终点。 （2）小刚是先快后慢。 （3）800－700＝100（米） 开赛初小刚领先，开赛3分后小强领先，比赛中两人相距最远是100米。 （4）800÷4.5≈178（米/分钟） 即小强的平均速度约是每分178米。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 14．6 【分析】每分钟通知1人，接到通知的人又可以通知下一个人，这样最节省时间。找到规律，按规律求出通知40人最快需要的时间。 【详解】第1分钟通知1人；1＝21－1； 第2分钟通知2人，接到通知的一共有：1＋2＝3（人），3＝22－1； 第3分钟通知4人，接到通知的一共有：3＋4＝7（人），7＝23－1； …… 第n分钟接到通知的一共有：（2n－1）人； 2n－1＝40 2n＝40＋1 2n＝41 因为25＝32，26＝64，32＜41＜64，所以n＝6。 要通知到每一位队员最快至少需要6分钟。 【点睛】找出打电话的规律是解题的关键，明确每次已通知的人数加上老师是下一次要通知的人数。 15．2 【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1，这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少，据此解答。 【详解】有6个零件，其中有一个不合格，比其它轻。 第一次称重：先分成（2，2，2），天平两边各放2个，①若天平平衡，则次品就在剩下的2个中；②若天平不平衡，次品就在较轻的那2个中。 第二次称重：把2个分成（1，1），天平两边各放1个，次品就是较轻的那个。 有6个零件，其中有一个不合格（较轻），用天平至少称2次，一定能找出这个次品。 16．× 【分析】利用交换结合律，计算出结果，比较即可。 【详解】＋－＋ ＝（－）＋（＋） ＝0＋ ＝ 故答案为：× 【点睛】本题考查了分数简便运算，整数的运算定律同样适用于分数。 17．× 【分析】因为0不能作分母，所以，“1”可以看作任意不为0的分子、分母相同的分数，据此解答。 【详解】分数加减计算中，单位“1”可以看作任意分子和分母相同的分数，0除外，故判断错误。 【点睛】本题考查对分数意义的理解，一定注意0不能作分母。 18．√ 【详解】试题分析：根据题意，和一个数合起来是，用减去，求出这个数，然后再进一步解答． 解： ﹣=； 所以，和一个数合起来是，这个数是是正确的． 故答案为√． 点评：根据题意，知道两个数的和，减去其中已知的加数，求出另一个加数，然后再进一步解答． 19．× 【分析】根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特征判断即可。 【详解】因为条形统计图能很容易看出数量的多少，折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况， 所以折线统计图能清楚地看出数量的增减变化幅度和变化趋势，原说法错误， 故答案为：× 20．× 【分析】分子比分母小的分数叫真分数，分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数，据此写出分母是8的所有最简真分数，求和即可，同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减。 【详解】 分母是8的所有最简真分数的和是2，原题说法错误。 故答案为：× 21．；；0；； ；；； 【解析】略 22．X＝；X＝；X＝ 【分析】等式的性质：等式的左右两边加上或减去同一个数，等式左右两边仍然相等；等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式左右两边仍然相等。 【详解】 解： 解： 解： 23．；1；11 ；9；28.8 【分析】（1）按照从左往右的顺序依次计算； （2）根据减法的性质，添加小括号，把算式改写成2减去（）形式进行简算； （3）根据加法交换律和结合律进行简算； （4）去掉小括号，先计算减法，再计算加法； （5）根据减法的性质及加法交换律，添加小括号，先计算（6.6＋3.4）的和，所得和再减去（）进行简算； （6）把3.2看作是（0.4×8），则（3.2×7.5）可以改写成（0.4×8×7.5），先计算（8×7.5），再乘0.4，所得积加上4.8。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 24．（1）见详解； （2）375；2018； （3）600； （4）见详解 【分析】（1）结合统计表中的数据，把折线统计图补充完整。 （2）用2019年的空调数量减去2014年的空调数量，即可求出全村2019年比2014年多的空调数量。 红星村共有253户人家，从图中的数据找出从哪一年开始全村的空调数量大于253，那么这一年全村平均每户空调数大于1台。 （3）根据前几年空调每年增加的数量，预测出到2022年这个村大概的空调数量，合理即可。 （4）结合生活实际，得出红星村这几年空调数量急剧增加的原因，合理即可。 【详解】（1）统计图如下： （2）417－42＝375（台） 356＞253 2019年比2014年全村多了375台空调。到了2018年全村平均每户空调数大于1台。 （3）到2022年，这个村的空调数量大概是600台。（答案不唯一） （4）红星村这几年空调数量急剧增加，我认为原因是：天气越来越热，买空调的家庭越来越多。（答案不唯一） 25．吨 【分析】用剩下沙子的重量－用于修路的重量－用于砌墙的重量，即可求出剩下的沙子比用去的沙子多的重量。 【详解】－－ ＝－－ ＝－ ＝－ ＝（吨） 答：剩下的沙子比用去的沙子多吨。 26．小时 【分析】此题是分数加减法应用类型的题目，先把笑笑所用的时间换算成以小时为单位的数量，再运用三个人所用时间之间的关系：笑笑用的时间－＝聪聪用的时间；聪聪用的时间＋＝明明用的时间，据此列式解答，注意异分母分数相加减时，先通分再按照同分母分数加减法的方法计算。 【详解】45分钟＝小时 －＋ ＝＋ ＝（小时） 答：明明到动物园用了小时。 【点睛】此题属于基础题，很简单。唯一要注意的地方就是异分母分数加减法计算时，要先通分，计算出结果后还要记得约分成最简分数。 27．能；3次 【分析】根据题意可知，一本被撕了几页的信笺质量就比原来信笺的质量轻，由于信笺数大于3本，考虑将其分为三组（6，6，1），接下来将前两组称重，在每种情况下判断天平是否平衡；再平衡条件下再将信笺平均分成两组进行称重，即可解答。 【详解】将这13本信笺分成3组（6，6，1）； 第一次称量：在天平两边各放6本，可能出现两种情况：（把少的那本看做被撕过的） ①如果天平平衡，则次品是剩余的那本； ②如果天平不平衡，则次品在托盘上升那边6本里； 第二次称量：取托盘上升的6本，在左、有盘中分别放3本，上升部分有次品； 第三次称量：取托盘上升的3本中的2本，分别放在天平的左、右盘中，如果天平平衡，说明剩下的一个是次品，如果不平衡，则上升是次品。 答：能用天平把这本被斯过的信笺找出来，至少需要3次。 【点睛】本题属于找次品问题，需要明确：质量轻的一本是被撕过的信笺。 28．米 【分析】由题意可知，红丝带的长度－黄丝带的长度＝米，黄丝带的长度－蓝丝带的长度＝米，则把两个式子相加即可求出红丝带与蓝丝带的差。 【详解】＋＝（米） 答：红丝带与蓝丝带差米。 【点睛】本题考查同分母分数，明确红丝带、黄丝带和蓝丝带的关系是解题的关键。 29．（1）千米； （2）千米 【分析】（1）将两天修路的长度相加即可求解； （2）将第二天修的长度减去第一天修的长度，即可求解。 【详解】（1）（千米） 答：两天一共修了千米。 （2）（千米） 答：第一天比第二天少修千米。 【点睛】此题主要考查了同分母分数加减法的实际运用。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $