专题1.5 近代物理 知识清单-【鼎力期末】2025-2026学年高二下学期物理期末综合提升复习

专题1.5 近代物理知识清单 目录 【思维导图】 1 【知识梳理】 2 考点1：光电效应 2 考点2：波尔原子模型 4 考点3：放射性元素的衰变 5 考点4：结合能和核能计算 6 【综合提升】 7 考点1：光电效应 一、光电效应方程的理解 （1）方程中的是光电子的最大初动能，就某个光电子而言，其离开金属时剩余动能大小可以是范围内的任何数值。 （2）光电效应方程实质上是能量守恒方程。能量为的光子被电子吸收，电子把这些能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引，另一部分就是电子离开金属表面时的动能。如果克服吸引力做功最少为，则电子离开金属表面时动能最大为，根据能量守恒定律可知：。 （3）光电效应方程包含了产生光电效应的条件。若发生光电效应，则光电子的最大初动能必须大于零，即，亦即，，而恰好是光电效应的截止频率。 二、光电效应的研究思路与光电管 1．光电效应的研究思路 (1)两条线索： (2)两条对应关系： 入射光强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大； 光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。　 2.三个定量关系式 （1）爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0. （2）最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc. （3）逸出功与截止频率的关系：W0＝hνc. 3.光电管上加正向与反向电压情况分析 (1)光电管加正向电压时的情况 ①P右移时,参与导电的光电子数增加; ②P移到某一位置时,所有逸出的光电子恰好都参与了导电,光电流恰好达到最大值; ③P再右移时,光电流不再增大。 (2)光电管加反向电压时的情况 ①P右移时,参与导电的光电子数减少; ②P移到某一位置时,所有逸出的光电子恰好都不参与导电,光电流恰好为0,此时光电管两端加的电压为遏止电压; ③P再右移时,光电流始终为0。 三、与光电效应有关的图像 图像名称 图线形状 读取信息 最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线 ①截止频率(极限频率)：横轴截距 ②逸出功：纵轴截距的绝对值W0＝|－E|＝E ③普朗克常量：图线的斜率k＝h 遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线 ①截止频率νc：横轴截距 ②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大 ③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke 颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系 ①遏止电压Uc：横轴截距 ②饱和光电流Im：电流的最大值 ③最大初动能：Ekm＝eUc 颜色不同时，光电流与电压的关系 ①遏止电压Uc1、Uc2 ②饱和光电流 ③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2 考点2：波尔原子模型 1.玻尔原子模型的三条假设 （1）轨道量子化：轨道半径只能够是一些不连续的、某些分立的数值。 （2）能量量子化 ①电子在可能轨道上运动时，尽管是变速运动，但它并不释放能量，原子是稳定的，这样的状态也称之为定态。 ②由于原子的可能状态（定态）是不连续的，具有的能量也是不连续的。这样的能量值，称为能级，能量最低的状态称为基态，其他的状态叫作激发态。 （3）频率条件 原子从一种定态（设能量为）跃迁到另一种定态（设能量为）时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定。 2.氢原子的能级结构和跃迁问题的理解 （1）能级跃迁 处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态。所以一群氢原子处于量子数为的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为，而一个氢原子跃迁最多会出现种谱线。 原子由高能级向低能级跃迁时以光子的形式放出能量，发射光子的频率由下式决定：（、是始末两个能级且，能级差越大，放出光子的频率就越高。 （2）使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子 ①光子：原子若是吸收光子的能量而被激发，其光子的能量必须等于两能级的能量差，否则不被吸收，不存在激发到能级时能量有余，而激发到能级时能量不足，则可激发到能级的问题。 当光子能量大于或等于时，也可以被氢原子吸收，使氢原子电离；当氢原子吸收的光子能量大于时，氢原子电离后，电子具有一定的初动能。 ②实物粒子：原子还可吸收外来实物粒子（例如自由电子）的能量而被激发，由于实物粒子的动能可部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于两能级的能量差值，就可使原子发生能级跃迁。 （3）原子跃迁时需要注意的几个问题 ①注意一群原子和一个原子 氢原子核外只有一个电子，这个电子在某个时刻只能处在某个可能的轨道上，在某段时间内，由某一轨道跃迁到另一个轨道时，可能的情况只有一种，但是如果容器中盛有大量的氢原子，这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现了。 ②注意间接跃迁与直接跃迁 原子从一种能量状态跃迁到另一种能量状态时，有时可能是直接跃迁，有时可能是间接跃迁。两种情况下辐射（或吸收）光子的频率可能不同。 ③注意跃迁与电离 只适用于光子与原子作用使原子在各定态之间跃迁的情况。对于光子与原子作用使原子电离的情况，则不受此条件的限制，这是因为原子一旦电离，原子结构立即被破坏，因而不再遵守有关原子结构的理论。如基态氢原子的电离能为，只要能量大于或等于的光子都能被基态的氢原子吸收而发生电离，只不过入射光子的能量越大，原子电离后产生的自由电子的动能越大。 考点3：放射性元素的衰变 1.衰变实质 （1）衰变：原子核内两个质子和两个中子结合成一个粒子，并在一定条件下作为一个整体从较大的原子核中抛射出来，反应方程为。 （2）衰变：原子核内的一个中子变成一个质子留在原子核内，同时放出一个电子，即粒子放射出来，反应方程为。 2.衰变规律 原子核发生衰变时，衰变前后的电荷数、质量数、动量、能量守恒。 3.衰变方程通式 （1）衰变：。 （2）衰变：。 4.确定原子核衰变次数的方法与技巧 （1）方法：设放射性元素经过次衰变和次衰变后，变成稳定的新元素，则衰变方程为：。根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程，，，联立解得，。由此可见，确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组。 （2）技巧：为了确定衰变次数，一般先由质量数的改变确定衰变的次数（这是因为衰变的次数多少对质量数没有影响），然后根据衰变规律确定衰变的次数。 5.半衰期的理解 (1)半衰期是大量原子核衰变时的统计规律,对个别或少量原子核,无半衰期可言。 (2)根据半衰期的概念,可总结出公式N余=N原,m余=m原。式中N原、m原表示衰变前的放射性元素的原子数和质量,N余、m余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量,t表示衰变时间,τ表示半衰期。 考点4：结合能和核能计算 1.比结合能与原子核稳定的关系 （1）比结合能的大小能够反映原子核的稳定程度，比结合能越大，原子核就越难拆开，表示该原子核就越稳定。 （2）核子数较小的轻核与核子数较大的重核，比结合能都比较小，表示原子核不太稳定；中等核子数的原子核，比结合能较大，表示原子核较稳定。 （3）当比结合能较小的原子核转化成比结合能较大的原子核时，就能释放核能。例如，一个核子数较大的重核分裂成两个核子数小一些的核，或者两个核子数很小的轻核结合成一个核子数大一些的核，都能释放出巨大的核能。 2.核能的计算方法 （1）根据质量亏损计算 ①根据爱因斯坦质能方程计算。其中的单位是千克，的单位是焦耳。 ②利用原子质量单位和电子伏特计算。 1原子质量单位相当于的能量，，其中的单位为，的单位为。 （2）利用平均结合能来计算 原子核的结合能=核子的平均结合能×核子数。 （3）利用核反应前后结合能之差来计算 核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该核反应所释放(或吸收)的核能。 1．如图所示，将验电器与一块不带电的锌板连接，此时验电器指针张角闭合，现用紫外线照射锌板，发现验电器指针张角张开，下列说法正确的是（　　） A．用紫外线照射锌板时，锌板带负电荷 B．用紫外线照射锌板时，验电器指针带正电荷 C．若紫外线光照强度减弱，则光电子的最大初动能增加 D．若紫外线光照强度减弱，则光电子的最大初动能减少 2．在光电效应实验中，某同学用a、b、c三束单色光照射同一光电管，得到光电流I与光电管两极间的电压U的关系曲线如图所示。关于本实验，下列说法中正确的是（　　） A．a光的强度比c光的强度大 B．a光的波长比b光的波长小 C．a光的频率比c光的频率大 D．a光所对应的截止频率比b光所对应的截止频率大 3．采用如图甲所示电路来研究光电效应规律，现分别用a、b两束单色光照射同一光电管，得到光电流I与光电管两极间所加电压U的关系图像如图乙所示。下列说法正确的是（    ） A．若直流电源右端为正极，电流表的示数可能为零 B．若直流电源左端为正极，将滑动变阻器滑片P向右滑动，则电流表的示数一定增大 C．用a光照射时的遏止电压大于用b光照射时的遏止电压 D．a光的频率大于b光的频率 4．研究光电效应的实验电路如图所示，当滑片P位于O点正上方时用一束单色光照射逸出功为3.1eV的阴极K，电路中产生光电流。将滑片P向a端移动，在电压表示数为－2.9V时，微安表的示数恰好为0，现将滑片P向b端移动，在电压表示数为2.9V时，光电子到达阳极A的最大动能及实验中所用单色光光子的能量分别为（　　） A． B． C． D． 5．用如图甲所示的装置研究光电效应现象，当用光子能量为5 eV的光照射到光电管上时，测得电流计上的示数随电压变化的图像如图乙所示，下列说法不正确的是（　　） A．为探究得到饱和光电流，应向右移动滑片P B．该金属的逸出功为3eV C．仅增大光强，电流表示数变大，移动滑片，令光电流刚好为零时的电压也变大 D．若向右滑动滑片P，调整电压表的示数为3V，则光电子到达阳极时的最大动能为5eV 6．在光电效应的实验中，某同学用不同波长的光照射同一金属，绘制了光电子的最大初动能与入射光波长倒数的图像如图所示。图中横纵截距分别为、，光在真空中的速度大小为，下列说法正确的是（    ） A．该金属的逸出功为 B．普朗克常量为 C．该金属的极限频率为 D．该实验证明了光的波动性 7．在甲、乙两次不同的光电效应实验中，得到的图像如图所示，其中为遏止电压，为入射光频率，已知电子电荷量为e，则下列判断正确的是（    ） A．两图线的斜率相同，说明两次实验的光强度相同 B．两次实验相比，甲实验中金属的逸出功较小 C．用同一入射光做实验（均发生光电效应），甲实验中的光电子最大初动能较小 D．两图线反向延长线与纵坐标交点的绝对值就是各自金属对应的逸出功 8．研究光电效应现象的实验装置如图所示。闭合开关，当用单色光（光子能量为）照射到光电管阴极上时，电流表示数大于零。移动滑动变阻器的触头，当电压表的示数大于或等于时，电流表的示数为0，下列说法正确的是（　　） A．光电管阴极的逸出功为 B．光电子的最大初动能为 C．光电子的最大初动能与入射光频率成正比 D．开关断开后，用光子能量为的单色光照射光电管阴极，有电流流过电流表 9．某同学按照图甲连接好电路，在闭合开关S后用频率为v的光照射光电管时观察到光电效应现象，通过调节滑动变阻器至电流计刚好无电流显示，读取电压表的读数即为遏止电压Uc；改变入射光的频率后，重复上述操作并测出相应遏止电压。图乙是该光电管发生光电效应时的遏止电压与入射光频率v的关系图像，图线与横轴的交点坐标为（a，0），与纵轴的交点坐标为（0，﹣b），已知电子的电荷量为e。下列说法中正确的是（　　） A．普朗克常量为 B．断开开关S后，电流表G的示数为零 C．在某频率的光照下，增加照射光的强度后，测得相应遏止电压增大 D．阴极K的逸出功为be 10．关于波粒二象性的有关知识，下列说法错误的是（　　） A．速度相同的质子和电子相比，电子的波动性更为明显 B．用E和p分别表示X射线每个光子的能量和动量，则， C．由爱因斯坦的光电效应方程可知，光电子的最大初动能与入射光的频率成正比 D．康普顿效应表明光子除了具有能量之外还有动量 11．已知一个激光发射器功率为，发射波长为的光，光速为，普朗克常量为，则（　　） A．光的频率为 B．光子的能量为 C．光子的动量为 D．在时间内激光器发射的光子数为 12．汤姆孙利用电子束穿过铝箔，得到如图所示的衍射图样。则（　　） A．该实验现象是电子粒子性的表现 B．该实验证实了原子具有核式结构 C．实验中电子的物质波波长与铝箔中原子间距差不多 D．实验中增大电子的速度，其物质波波长变长 13．α粒子散射实验中，如果用O表示金原子核的位置，曲线和分别表示经过金原子核附近的α粒子的运动轨迹，则能够正确反映实验结果的是（　　） A． B． C． D． 14．如图所示是卢瑟福粒子散射实验的实验装置图，以下说法正确的是（    ） A．粒子是电子 B．图中仅在A点可以观察到粒子 C．粒子发生大角度偏转主要是由于粒子与金箔中电子的相互作用引起的 D．绝大多数粒子穿过金箔后基本上仍沿原来方向前进，说明原子内部绝大部分是空的 15．关于卢瑟福粒子散射实验现象及分析，下列说法正确的是（    ） A．原子的质量几乎全部集中在原子核内 B．绝大多数粒子在实验中几乎不偏转，是因为原子核质量很大 C．使粒子产生大角度偏转的作用力，是电子对粒子的库仑斥力 D．使粒子产生大角度偏转的作用力，是原子核对粒子的万有引力 16．1885年，瑞士科学家巴耳末在可见光区的四条谱线分析中，找到这些谱线之间的关系，后来把这一组谱线叫巴耳末系。这四条谱线及相应的氢原子能级跃迁图分别如图1和图2所示。谱线、、和按波长从大到小依次排列，其中是红光谱线，则下列说法正确的是（　　） A．原子核外电子的跃迁是原子发光的原因 B．对应的光子能量比对应的光子能量大 C．可能是氢原子从能级向能级跃迁时产生的 D．处于能级的氢原子能吸收2eV的光子，跃迁到能级 17．氢原子的能级图如图甲所示，一群处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时，发出的光中只有a、b两种光能使图乙所示的真空光电管发生光电效应，且a光子的能量小于b光子的能量。用a光照射光电管，当电压表示数为5V时，电流表示数刚好为0，下列说法正确的是（　　） A．当光电子从图乙所示的阴极K发出后将加速飞往阳极A B．光电管的逸出功可能等于1.89eV C．用b光照射阴极K，光电子的最大初动能为6.89eV D．若电压表示数为5V，当用b光照射阴极K，光电子到达阳极A的最大动能为9.59eV 18．如图为氢原子能级图，一群处于激发态的氢原子，它们可以自发地跃迁到较低能级，下列说法正确的是（　　） A．氢原子发生能级跃迁时，可产生连续光谱 B．处于基态的氢原子能吸收的光子发生电离 C．处于基态的氢原子能吸收的光子发生能级跃迁 D．从能级跃迁到基态所辐射出的光子的动量最大 19．如图所示，氢原子可在下列各能级间发生跃迁，设从到能级辐射的电磁波的波长为，从到能级辐射的电磁波的波长为，从到能级辐射的电磁波的波长为，则下列关系式中正确的是（　　） A． B． C． D． 20．如图所示为氢原子能级图，用频率为的单色光照射大量处于基态的氢原子，氢原子只辐射出频率分别为、、的三种光子，且用该单色光照射到某新型材料上，逸出光电子的最大初动能与频率为的光子能量相等。下列说法正确的是（　　） A．当氢原子从较高能级跃迁到较低能级时，电子的动能和氢原子的电势能均变大 B．三种光子中粒子性最强的是频率为的光子 C． D．该新型材料的逸出功为1.89eV 21．原子处于磁场中时，某些能级会发生劈裂现象。劈裂前的能级，如图甲所示，X代表激发态1，XX代表激发态2，G代表基态；由于能级劈裂，X态劈裂为两支，分别为、两个能级，如图乙所示。①和②为原子劈裂前辐射出的光谱线，③、④、⑤和⑥为劈裂后辐射出的光谱线，下列说法正确的是（　　） A．的能级低于的能级 B．②的波长大于⑥的波长 C．①和②的频率之和等于③和④的频率之和 D．⑤和③的频率之差小于④和⑥的频率之差 22．如图所示为氢原子的能级图，现有大量处于能级的氢原子向低能级跃迁，已知氢原子从能级跃迁到能级时辐射光子的波长为656nm，由图可知，以下说法正确的是（　　） A．从能级跃迁到能级发出的光波长最长 B．发生跃迁时最多能辐射3种频率的光 C．用658nm的光照射可使氢原子从能级跃迁到能级 D．若金属钾的逸出功为2.25eV，发生跃迁时辐射的光中能使金属钾发生光电效应的仅有3种 23．根据玻尔原子结构理论，氦离子（）的能级图如图所示，下列说法正确的是（　　） A．第一激发态的能量为 B．当大量处在的激发态时，由于跃迁所发射的谱线有6条 C．电子处在轨道上比处在轨道上离氦核的距离近 D．若电子从的激发态跃迁到基态时辐射出的光子可以使某金属发生光电效应，则电子从的激发态跃迁到基态时辐射出的光子也一定可以使该金属发生光电效应 24．下列说法正确的是（　　） A．卢瑟福通过α粒子散射实验提出了原子的核式结构模型 B．α、β和γ三种射线中，α射线的穿透能力最强 C．改变压力、温度或浓度，将改变放射性元素的半衰期 D．氢原子吸收光子后，将从高能级向低能级跃迁 25．钚元素是高度放射性物质，可用于制作同位素电池，广泛应用于宇宙飞船、人造卫星等的能源供给。已知的半衰期约为88年，发生衰变的方程为，下列说法正确的是（　　） A．环境温度升高，的半衰期可能会变为100年 B．20个原子核经过88年后还剩10个 C．X是由一个中子转化为一个质子产生的 D．X是α粒子 26．我国碳—14核电池“烛龙一号”于2025年3月发布，其在医疗、物联网、极端环境、宇宙深空探测等领域有着广泛的应用前景。该电池的反应工作原理为，下列说法中正确的是（　　） A．该反应为α衰变 B．比更稳定 C．该反应释放β射线 D．X为来自原子核外的电子 27．质量为的某放射性元素X经时间t后剩余未衰变质量为m，已知图线如图所示，则该放射性元素X的半衰期为（　　） A．1天 B．1.015天 C．2.81天 D．0.22天 28．可控核聚变被誉为“人类的终极能源”，2025年1月20日，我国全超导托卡马克核聚变实验装置实现了1066秒稳态长脉冲高约束模等离子体运行，创新了世界纪录，其主要核反应方程为，下列说法正确的是（　　） A．X表示电子 B．X表示质子 C．在原子核内部，X向质子转化的过程中会产生β射线 D．在原子核内部，两个X和一个质子结合在一起会产生α射线 29．2024年10月3日，中国科学院近代物理研究所依托兰州重离子加速器发现了钚元素的一个新同位素，测量发现该新核素的衰变方程为，衰变释放能量约为8191keV，半衰期约为0.78s。下列说法正确的是（　　） A．新核素发生的是衰变 B．的中子数比质子数多181 C．升高温度或增大压强会缩短的半衰期 D．的比结合能比的比结合能小 30．中国环流器二号M装置（HL-2M）科学研究再获新进展，近期制造出1.5亿度的高温，创造了该装置的运行新纪录。其核反应方程为，则（　　） A．为 B．该核反应是裂变反应 C．的比结合能大于的比结合能 D．的核子平均质量大于的平均质量 31．2025年1月20日，全超导托卡马克核聚变实验装置（EAST）在安徽合肥创造了新的世界纪录——首次完成1亿摄氏度1000秒的“高质量燃烧”。全超导托卡马克核聚变实验装置有“人造太阳”之称，其运行原理就是在装置的真空室内加入少量氢的同位素氘或氚，然后提高其密度、温度促使其发生聚变反应，反应过程中会产生巨大的能量。其中一种核聚变反应方程为。已知氘核的质量为2.0141u，氚核的质量为3.0161u，氦核的质量为4.0026u，中子的质量为1.0087u，1u相当于931.5MeV，阿伏伽德罗常数取6.0×1023mol-1，氘核的摩尔质量为2g·mol-1。则下列说法正确的是（　　） A．的结合能小于的结合能 B．的比结合能小于的比结合能 C．1个氘核参与聚变反应时产生的质量亏损为1.0276u D．2g氘完全参与上述聚变反应时释放出能量的量级为1025MeV 32．日本政府无视国际社会的强烈反对，单方面强行启动福岛核事故污染水排海，日本排海的核废水中有一种放射性物质铯137，对人体健康构成严重威胁。已知铯137发生衰变的方程是，半衰期约为30年，则下列说法正确的是（　　） A．是粒子 B．铯137的衰变是衰变 C．铯137比钡137的比结合能大 D．100个铯137发生衰变，经过约60年后一定还剩25个 33．核电站利用核反应堆工作时释放出的能使水汽化以推动汽轮发电机发电。核反应堆中的“燃料”是，某次的核反应方程为，铀核的质量为，中子的质量为，锶（Sr）核的质量为，氙（Xe）核的质量为。则下列说法正确的是（　　） A． B． C．铀的结合能比产物锶（Sr）的结合能大 D．该核反应中放出的核能量为 34．碘131治疗通常用于甲状腺功能亢进症。碘131的衰变是衰变，半衰期是8天，碘131治疗以后，不能够和他人一米以内的近距离接触，一般要经过4个半衰期才可以与儿童、孕妇接触。下列说法中正确的是（　　） A．射线不能穿透皮肤 B．碘131衰变时仅放出射线 C．碘131在4个半衰期中衰变了治疗所用质量的 D．碘131衰变产生的新核的比结合能比碘131的大 35．2025年3月，“人造太阳”——中国环流三号取得重大突破，实现了原子核温度1.17亿度和电子温度1.6亿度的实验环境。在某次模拟核聚变实验中，用加速后的氘核（）轰击氚核（）发生聚变反应，产生氦核（）和未知粒子X。已知氘核的质量为，氚核的质量为，氦核的质量为，粒子X的质量为，光在真空中的传播速度为c。下列说法中正确的是（　　） A．该核聚变反应过程中没有质量亏损 B．该核反应方程为 C．该核反应释放的核能 D．氘核的比结合能比氦核的比结合能大 36．原子核的比结合能曲线如图所示。根据该曲线，下列判断正确的是（　　） A．核的比结合能约为7MeV，所以结合能约为28MeV B．核的结合能约为30MeV，所以核比核更稳定 C．两个核结合成核要吸收的能量约为24MeV D．核的结合能比核的小，所以裂变时要放出能量 37．2025年1月，有“人造太阳”之称的全超导托卡马克核聚变实验装置（EAST）成功创造新的世界纪录，首次实现1亿摄氏度1066秒的高约束模等离子体运行。EAST主要由氘核聚变反应释放能量，聚变方程为。若的质量为2.0141u，的质量为3.0160u，的质量为1.0087u，1u相当于931MeV的能量，则氘核聚变反应中释放的核能约为（　　） A．0.54MeV B．1.09MeV C．1.63MeV D．3.26MeV 38．2023年8月24日，日本政府正式向海洋排放福岛第一核电站的核废水。核废水中的发生衰变时的核反应方程为该反应过程中释放的核能为Q。设的结合能为，的结合能为，X的结合能为，则下列说法正确的是（　　） A．该核反应过程中的质量亏损可以表示为 B．该核反应过程中释放的核能 C．的平均核子质量大于的平均核子质量 D．衰变过程中放出的光子是由从高能级向低能级跃迁产生的 39．海水中含有约80种元素，其中氢的同位素氚（）具有放射性，会发生衰变并释放能量，其半衰期为12.43年，衰变方程为，下列说法正确的是（　　） A．的中子数为3 B．衰变前氚（）的质量大于衰变后和的总质量 C．含有氚（）的核废水排入太平洋后，其中氚（）将在24.86年后衰变完毕 D．含有氚（）的核废水排入太平洋后，由于海水的稀释，氚（）因浓度降低而半衰期变长 40．核能的利用可以减少碳排放，实现可持续发展和气候变化目标。近日，美国能源部称，其核聚变“国家点燃实验设施”向目标输入了2.05兆焦的能量，产生了3.15兆焦的聚变能量输出。下列说法正确的是（　　） A．该核反应的方程可能是 B．该核反应需要极低的温度 C．我国的大亚湾核电站利用了核聚变产生的能量 D．产生3.15兆焦的能量需要的质量亏损 41．如图所示为研究光电效应的实验装置。闭合开关S，某单色光源发出的光能全部照射在阴极上，回路中形成电流。移动滑动变阻器的滑片，分别测得遏止电压为、饱和电流为。已知阴极金属的逸出功为，电子的电荷量为，普朗克常量为，光源发光功率恒定。 (1)求从阴极逸出时光电子的最大动能； (2)若每入射一个光子会产生一个光电子，所有的光电子都能到达阳极，求光源的发光功率。 42．科学家在分析样本时，用放射性同位素热源为探测器的精密仪器提供稳定热能。该热源采用钋210作为衰变材料，钋210静止时发生衰变，放出一个粒子后转变为稳定的铅。已知钋210的质量为209.9829u，铅206的质量为205.9745u，放出粒子Y的质量为，1u相当于931.5的能量。计算结果均以为单位，保留两位有效数字。 (1)写出该核反应方程； (2)求此衰变过程中释放的能量； (3)若衰变释放的能量全部转化为铅206与放出粒子的动能，求放出粒子的动能。 43．在火星上太阳能电池板发电能力有限，因此科学家们用放射性材料—作为发电能源为火星车供电（中的是）。已知衰变后变为和粒子。若静止的在匀强磁场中发生衰变，衰变后粒子的动能为E，粒子的速度方向与匀强磁场的方向垂直，在磁场中做匀速圆周运动的周期为，衰变放出的光子的动量可忽略，衰变释放的核能全部转化为和粒子的动能。已知光在真空中的传播速度为c.求： (1)写出该核反应的核反应方程； (2)衰变过程中的质量亏损。 44．一个静止的铀核放出一个粒子后衰变成钍核，衰变后粒子和钍核的速度方向均与匀强磁场方向垂直，二者在匀强磁场中做匀速圆周运动，图甲和图乙中1、2、3、4为粒子和新核可能的运动轨迹。 （1）写出铀核的衰变方程； （2）从1、2、3、4四个轨迹中，选出粒子和钍核可能正确的轨迹，并求出它们半径的比值； （3）已知铀核的质量为粒子的质量为，钍核质量为为原子质量单位，相当于，若释放的核能全部转化为粒子和钍核的动能，求粒子的动能。（保留两位有效数字） 45．氘核通过一系列聚变反应释放能量，其过程为6个氘核（）聚变成2个氦核（），同时放出2个质子（）和2个中子（）。已知氘核质量为，氦核质量为，质子质量为，中子质量为，光速为c。求： （1）写出核反应方程； （2）一次核反应释放的总核能； （3）若氘核的结合能为，求氦核的结合能E。 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题1.5 近代物理知识清单 目录 【思维导图】 1 【知识梳理】 2 考点1：光电效应 2 考点2：波尔原子模型 4 考点3：放射性元素的衰变 5 考点4：结合能和核能计算 6 【综合提升】 7 考点1：光电效应 一、光电效应方程的理解 （1）方程中的是光电子的最大初动能，就某个光电子而言，其离开金属时剩余动能大小可以是范围内的任何数值。 （2）光电效应方程实质上是能量守恒方程。能量为的光子被电子吸收，电子把这些能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引，另一部分就是电子离开金属表面时的动能。如果克服吸引力做功最少为，则电子离开金属表面时动能最大为，根据能量守恒定律可知：。 （3）光电效应方程包含了产生光电效应的条件。若发生光电效应，则光电子的最大初动能必须大于零，即，亦即，，而恰好是光电效应的截止频率。 二、光电效应的研究思路与光电管 1．光电效应的研究思路 (1)两条线索： (2)两条对应关系： 入射光强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大； 光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。　 2.三个定量关系式 （1）爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0. （2）最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc. （3）逸出功与截止频率的关系：W0＝hνc. 3.光电管上加正向与反向电压情况分析 (1)光电管加正向电压时的情况 ①P右移时,参与导电的光电子数增加; ②P移到某一位置时,所有逸出的光电子恰好都参与了导电,光电流恰好达到最大值; ③P再右移时,光电流不再增大。 (2)光电管加反向电压时的情况 ①P右移时,参与导电的光电子数减少; ②P移到某一位置时,所有逸出的光电子恰好都不参与导电,光电流恰好为0,此时光电管两端加的电压为遏止电压; ③P再右移时,光电流始终为0。 三、与光电效应有关的图像 图像名称 图线形状 读取信息 最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线 ①截止频率(极限频率)：横轴截距 ②逸出功：纵轴截距的绝对值W0＝|－E|＝E ③普朗克常量：图线的斜率k＝h 遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线 ①截止频率νc：横轴截距 ②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大 ③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke 颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系 ①遏止电压Uc：横轴截距 ②饱和光电流Im：电流的最大值 ③最大初动能：Ekm＝eUc 颜色不同时，光电流与电压的关系 ①遏止电压Uc1、Uc2 ②饱和光电流 ③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2 考点2：波尔原子模型 1.玻尔原子模型的三条假设 （1）轨道量子化：轨道半径只能够是一些不连续的、某些分立的数值。 （2）能量量子化 ①电子在可能轨道上运动时，尽管是变速运动，但它并不释放能量，原子是稳定的，这样的状态也称之为定态。 ②由于原子的可能状态（定态）是不连续的，具有的能量也是不连续的。这样的能量值，称为能级，能量最低的状态称为基态，其他的状态叫作激发态。 （3）频率条件 原子从一种定态（设能量为）跃迁到另一种定态（设能量为）时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定。 2.氢原子的能级结构和跃迁问题的理解 （1）能级跃迁 处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态。所以一群氢原子处于量子数为的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为，而一个氢原子跃迁最多会出现种谱线。 原子由高能级向低能级跃迁时以光子的形式放出能量，发射光子的频率由下式决定：（、是始末两个能级且，能级差越大，放出光子的频率就越高。 （2）使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子 ①光子：原子若是吸收光子的能量而被激发，其光子的能量必须等于两能级的能量差，否则不被吸收，不存在激发到能级时能量有余，而激发到能级时能量不足，则可激发到能级的问题。 当光子能量大于或等于时，也可以被氢原子吸收，使氢原子电离；当氢原子吸收的光子能量大于时，氢原子电离后，电子具有一定的初动能。 ②实物粒子：原子还可吸收外来实物粒子（例如自由电子）的能量而被激发，由于实物粒子的动能可部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于两能级的能量差值，就可使原子发生能级跃迁。 （3）原子跃迁时需要注意的几个问题 ①注意一群原子和一个原子 氢原子核外只有一个电子，这个电子在某个时刻只能处在某个可能的轨道上，在某段时间内，由某一轨道跃迁到另一个轨道时，可能的情况只有一种，但是如果容器中盛有大量的氢原子，这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现了。 ②注意间接跃迁与直接跃迁 原子从一种能量状态跃迁到另一种能量状态时，有时可能是直接跃迁，有时可能是间接跃迁。两种情况下辐射（或吸收）光子的频率可能不同。 ③注意跃迁与电离 只适用于光子与原子作用使原子在各定态之间跃迁的情况。对于光子与原子作用使原子电离的情况，则不受此条件的限制，这是因为原子一旦电离，原子结构立即被破坏，因而不再遵守有关原子结构的理论。如基态氢原子的电离能为，只要能量大于或等于的光子都能被基态的氢原子吸收而发生电离，只不过入射光子的能量越大，原子电离后产生的自由电子的动能越大。 考点3：放射性元素的衰变 1.衰变实质 （1）衰变：原子核内两个质子和两个中子结合成一个粒子，并在一定条件下作为一个整体从较大的原子核中抛射出来，反应方程为。 （2）衰变：原子核内的一个中子变成一个质子留在原子核内，同时放出一个电子，即粒子放射出来，反应方程为。 2.衰变规律 原子核发生衰变时，衰变前后的电荷数、质量数、动量、能量守恒。 3.衰变方程通式 （1）衰变：。 （2）衰变：。 4.确定原子核衰变次数的方法与技巧 （1）方法：设放射性元素经过次衰变和次衰变后，变成稳定的新元素，则衰变方程为：。根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程，，，联立解得，。由此可见，确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组。 （2）技巧：为了确定衰变次数，一般先由质量数的改变确定衰变的次数（这是因为衰变的次数多少对质量数没有影响），然后根据衰变规律确定衰变的次数。 5.半衰期的理解 (1)半衰期是大量原子核衰变时的统计规律,对个别或少量原子核,无半衰期可言。 (2)根据半衰期的概念,可总结出公式N余=N原,m余=m原。式中N原、m原表示衰变前的放射性元素的原子数和质量,N余、m余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量,t表示衰变时间,τ表示半衰期。 考点4：结合能和核能计算 1.比结合能与原子核稳定的关系 （1）比结合能的大小能够反映原子核的稳定程度，比结合能越大，原子核就越难拆开，表示该原子核就越稳定。 （2）核子数较小的轻核与核子数较大的重核，比结合能都比较小，表示原子核不太稳定；中等核子数的原子核，比结合能较大，表示原子核较稳定。 （3）当比结合能较小的原子核转化成比结合能较大的原子核时，就能释放核能。例如，一个核子数较大的重核分裂成两个核子数小一些的核，或者两个核子数很小的轻核结合成一个核子数大一些的核，都能释放出巨大的核能。 2.核能的计算方法 （1）根据质量亏损计算 ①根据爱因斯坦质能方程计算。其中的单位是千克，的单位是焦耳。 ②利用原子质量单位和电子伏特计算。 1原子质量单位相当于的能量，，其中的单位为，的单位为。 （2）利用平均结合能来计算 原子核的结合能=核子的平均结合能×核子数。 （3）利用核反应前后结合能之差来计算 核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该核反应所释放(或吸收)的核能。 1．如图所示，将验电器与一块不带电的锌板连接，此时验电器指针张角闭合，现用紫外线照射锌板，发现验电器指针张角张开，下列说法正确的是（　　） A．用紫外线照射锌板时，锌板带负电荷 B．用紫外线照射锌板时，验电器指针带正电荷 C．若紫外线光照强度减弱，则光电子的最大初动能增加 D．若紫外线光照强度减弱，则光电子的最大初动能减少 【答案】B 【详解】AB．用紫外线照射锌板时，锌板发生光电效应，从锌板中有电子逸出，则锌板带正电，则验电器指针带正电荷，A错误，B正确； CD．发生光电效应时，逸出光电子的最大初动能只与入射光的频率有关，与光强无关，则若紫外线光照强度减弱，则光电子的最大初动能不变，CD错误。 故选B。 2．在光电效应实验中，某同学用a、b、c三束单色光照射同一光电管，得到光电流I与光电管两极间的电压U的关系曲线如图所示。关于本实验，下列说法中正确的是（　　） A．a光的强度比c光的强度大 B．a光的波长比b光的波长小 C．a光的频率比c光的频率大 D．a光所对应的截止频率比b光所对应的截止频率大 【答案】A 【详解】C．光电效应方程有，有 由于a、c的遏止电压相等，则a光的频率与c光的频率相等，故C错误。 A．由于a、c的频率相等，而a的饱和电流大，则a光的强度大，故A正确。 B．b光遏止电压大于a光，可知b光的频率比a光的频率大，根据，解得，可知b光的波长比a光的波长小，故B错误。 D．根据逸出功与截止频率的关系有，由于逸出功与截止频率均由金属材料本身决定，实验中用的是同一光电管，则a光所对应的截止频率与b光所对应的截止频率一样大，故D错误。 故选A。 3．采用如图甲所示电路来研究光电效应规律，现分别用a、b两束单色光照射同一光电管，得到光电流I与光电管两极间所加电压U的关系图像如图乙所示。下列说法正确的是（    ） A．若直流电源右端为正极，电流表的示数可能为零 B．若直流电源左端为正极，将滑动变阻器滑片P向右滑动，则电流表的示数一定增大 C．用a光照射时的遏止电压大于用b光照射时的遏止电压 D．a光的频率大于b光的频率 【答案】A 【详解】A．若直流电源右端为正极，则光电管加反向电压，则电流表的示数可能为零，选项A正确； B．若直流电源左端为正极，光电管加正向电压，将滑动变阻器滑片P向右滑动，光电管正向电压变大，则电流表的示数可能先增大，到达饱和电流时再保持不变，选项B错误； C．由图像可知，用a光照射时的遏止电压小于用b光照射时的遏止电压，选项C错误； D．根据 因a的遏止电压较小，可知a光的频率小于b光的频率，选项D错误。 故选A。 4．研究光电效应的实验电路如图所示，当滑片P位于O点正上方时用一束单色光照射逸出功为3.1eV的阴极K，电路中产生光电流。将滑片P向a端移动，在电压表示数为－2.9V时，微安表的示数恰好为0，现将滑片P向b端移动，在电压表示数为2.9V时，光电子到达阳极A的最大动能及实验中所用单色光光子的能量分别为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】依题意知滑片P左移至a时，加在光电管两端的电压为反向电压，此时电流表示数恰好变为零，遏止电压大小为，根据光电效应方程有 题意知，代入解得 现将滑片P向b端移动，加在光电管两端的电压为正向电压且大小为，根据动能定理有 联立解得 故选C。 5．用如图甲所示的装置研究光电效应现象，当用光子能量为5 eV的光照射到光电管上时，测得电流计上的示数随电压变化的图像如图乙所示，下列说法不正确的是（　　） A．为探究得到饱和光电流，应向右移动滑片P B．该金属的逸出功为3eV C．仅增大光强，电流表示数变大，移动滑片，令光电流刚好为零时的电压也变大 D．若向右滑动滑片P，调整电压表的示数为3V，则光电子到达阳极时的最大动能为5eV 【答案】C 【详解】A．图甲所示的电路中，当光电子从阴极射出时，在电场力的作用下向阳极运动，要探究得到饱和电流，需要增大正向电压，使得更多的光电子到达阳极，因此向右移动滑片P正向电压增大，可以探究得出饱和电流，A正确，不符题意； B．由乙图可知，当反向电压时，光电流为零，即此时具有最大初动能的光子也到达不了阳极，根据动能定理 可得光子的最大初动能为 结合光电效应方程 解得 B正确，不符题意； C．仅增大光照强度，单位时间内照射到金属表面的光子数增多，产生的光子数增多，电流表的示数增大，但光子的最大初动能只有入射光的频率有关，与光强无关，根据 可知，光电流刚好为零时的反向截止电压只与入射光的频率和金属的逸出功有关，所用反向截止电压不变，C错误，符合题意； D．结合上述分析可知 若向右滑动滑片P，调整电压表的示数为3V，根据动能定理可得 代入数据解得 D正确，不符题意。 故选C。 6．在光电效应的实验中，某同学用不同波长的光照射同一金属，绘制了光电子的最大初动能与入射光波长倒数的图像如图所示。图中横纵截距分别为、，光在真空中的速度大小为，下列说法正确的是（    ） A．该金属的逸出功为 B．普朗克常量为 C．该金属的极限频率为 D．该实验证明了光的波动性 【答案】B 【详解】ABC．根据光电效应方程可知 由题意可知， 普朗克常量为 该金属的极限频率为 选项B正确，AC错误； D．该实验证明了光的粒子性，选项D错误。 故选B。 7．在甲、乙两次不同的光电效应实验中，得到的图像如图所示，其中为遏止电压，为入射光频率，已知电子电荷量为e，则下列判断正确的是（    ） A．两图线的斜率相同，说明两次实验的光强度相同 B．两次实验相比，甲实验中金属的逸出功较小 C．用同一入射光做实验（均发生光电效应），甲实验中的光电子最大初动能较小 D．两图线反向延长线与纵坐标交点的绝对值就是各自金属对应的逸出功 【答案】B 【详解】A．根据光电效应方程和动能定理可得 。 可得 可知两图线的斜率相同，但斜率与两次实验的光强度无关，故A错误； BD．根据 可知两图线反向延长线与纵坐标交点的绝对值为 由题图可知两次实验相比，甲实验中金属的逸出功较小，故B正确，D错误； C．用同一入射光做实验（均发生光电效应），根据 由于甲实验中金属的逸出功较小，则甲实验中的光电子最大初动能较大，故C错误。 故选B。 8．研究光电效应现象的实验装置如图所示。闭合开关，当用单色光（光子能量为）照射到光电管阴极上时，电流表示数大于零。移动滑动变阻器的触头，当电压表的示数大于或等于时，电流表的示数为0，下列说法正确的是（　　） A．光电管阴极的逸出功为 B．光电子的最大初动能为 C．光电子的最大初动能与入射光频率成正比 D．开关断开后，用光子能量为的单色光照射光电管阴极，有电流流过电流表 【答案】B 【详解】B．当电压表的示数大于或等于时，电流表的示数为0，可知，遏止电压为24V，根据 解得 故B正确； A．根据光电效应方程有 解得 故A错误； C．结合上述可知，光电子的最大初动能与入射光频率成线性关系，并不成正比，故C错误； D．结合上述可知，光子能量小于逸出功，则不能够发生光电效应，可知，开关断开后，用光子能量为的单色光照射光电管阴极，没有电流流过电流表，故D错误。 故选B。 9．某同学按照图甲连接好电路，在闭合开关S后用频率为v的光照射光电管时观察到光电效应现象，通过调节滑动变阻器至电流计刚好无电流显示，读取电压表的读数即为遏止电压Uc；改变入射光的频率后，重复上述操作并测出相应遏止电压。图乙是该光电管发生光电效应时的遏止电压与入射光频率v的关系图像，图线与横轴的交点坐标为（a，0），与纵轴的交点坐标为（0，﹣b），已知电子的电荷量为e。下列说法中正确的是（　　） A．普朗克常量为 B．断开开关S后，电流表G的示数为零 C．在某频率的光照下，增加照射光的强度后，测得相应遏止电压增大 D．阴极K的逸出功为be 【答案】D 【详解】A．根据爱因斯坦的光电效应方程 根据动能定理，遏止电压与最大初动能关系为 整理为 则图线的斜率为 故A错误； B．断开开关S后，因逸出的电子有初动能，仍可到达阳极，形成电流，电流表G的示数不为零，故B错误； C．由A选项分析可知 可得，在某频率的光照下，遏止电压与光照强度无关，故C错误； D．由 则图线的纵截距为 解得 故D正确。 故选D。 10．关于波粒二象性的有关知识，下列说法错误的是（　　） A．速度相同的质子和电子相比，电子的波动性更为明显 B．用E和p分别表示X射线每个光子的能量和动量，则， C．由爱因斯坦的光电效应方程可知，光电子的最大初动能与入射光的频率成正比 D．康普顿效应表明光子除了具有能量之外还有动量 【答案】C 【详解】A．根据德布罗意波波长公式，速度相同的质子和电子相比，电子的动量小，波长长，波动性明显，故A正确，A项不符题意； B．根据 且 可得X射线每个光子的能量为 每个光子的动量为 故B正确，B项不合题意； C．由爱因斯坦的光电效应方程可知，光电子的最大初动能与入射光的频率是线性关系，但不成正比，故C错误，C向符合题意； D．康普顿效应表明光子除了具有能量之外还有动量，揭示了光的粒子性，故D正确，D项不合题意。 本题选错误的，故选C。 11．已知一个激光发射器功率为，发射波长为的光，光速为，普朗克常量为，则（　　） A．光的频率为 B．光子的能量为 C．光子的动量为 D．在时间内激光器发射的光子数为 【答案】A 【详解】A．根据波速与波长、频率之间的关系可得 故A正确； BD．该激光光子的能量为 故时间t内激光器发射的光子数为 故BD错误； C．根据德布罗意波长计算公式 可得 故C错误。 故选A。 12．汤姆孙利用电子束穿过铝箔，得到如图所示的衍射图样。则（　　） A．该实验现象是电子粒子性的表现 B．该实验证实了原子具有核式结构 C．实验中电子的物质波波长与铝箔中原子间距差不多 D．实验中增大电子的速度，其物质波波长变长 【答案】C 【详解】A．衍射是波的特性，该实验现象是电子波动性的表现，故A错误； B．电子的发现证明原子能够再分，该实验是波的衍射现象，说明电子具有波动性，该实验不能够证实原子具有核式结构，故B错误； C．发生明显衍射现象的条件是波长与孔的尺寸差不多，可知，实验中电子的物质波波长与铝箔中原子间距差不多，故C正确； D．根据物质波的表达式有 可知，实验中增大电子的速度，其物质波波长变短，故D错误。 故选C。 13．α粒子散射实验中，如果用O表示金原子核的位置，曲线和分别表示经过金原子核附近的α粒子的运动轨迹，则能够正确反映实验结果的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】AB．α粒子和金原子核都带正电，当α粒子靠近金原子核时，α粒子受到金原子核的斥力作用，由α粒子曲线运动轨迹与所受力的关系可知，α粒子曲线运动轨迹总是弯向受力的一侧，因此AB错误； CD．α粒子和金原子核都带正电，α粒子离金原子核越近，所受斥力越大，偏转角越大，C错误，D正确。 故选D。 14．如图所示是卢瑟福粒子散射实验的实验装置图，以下说法正确的是（    ） A．粒子是电子 B．图中仅在A点可以观察到粒子 C．粒子发生大角度偏转主要是由于粒子与金箔中电子的相互作用引起的 D．绝大多数粒子穿过金箔后基本上仍沿原来方向前进，说明原子内部绝大部分是空的 【答案】D 【详解】A．粒子是氦核，A错误； B．绝大部分粒子会通过金属箔到达A点，但有少部分粒子发生偏转，故其它位置也可以观察到粒子，B错误； C．粒子发生大角度偏转主要是由于粒子与金箔中的原子核相互作用引起的，C错误； D．由于原子内部绝大部分是空的，则绝大多数粒子与原子核的作用力很小，穿过金箔后基本上仍沿原来方向前进，D正确。 故选D。 15．关于卢瑟福粒子散射实验现象及分析，下列说法正确的是（    ） A．原子的质量几乎全部集中在原子核内 B．绝大多数粒子在实验中几乎不偏转，是因为原子核质量很大 C．使粒子产生大角度偏转的作用力，是电子对粒子的库仑斥力 D．使粒子产生大角度偏转的作用力，是原子核对粒子的万有引力 【答案】A 【详解】卢瑟福粒子带正电，原子核质量很大，且也带正电，它们接近时就表现出很大的库仑斥力作用，使粒子产生大角度偏转的作用力，是原子核对粒子的库仑斥力，A正确。 故选A。 16．1885年，瑞士科学家巴耳末在可见光区的四条谱线分析中，找到这些谱线之间的关系，后来把这一组谱线叫巴耳末系。这四条谱线及相应的氢原子能级跃迁图分别如图1和图2所示。谱线、、和按波长从大到小依次排列，其中是红光谱线，则下列说法正确的是（　　） A．原子核外电子的跃迁是原子发光的原因 B．对应的光子能量比对应的光子能量大 C．可能是氢原子从能级向能级跃迁时产生的 D．处于能级的氢原子能吸收2eV的光子，跃迁到能级 【答案】A 【详解】A．在氢原子中，当电子从高能级跃迁到低能级时，会释放出特定能量的光子，形成特定的谱线，故A正确； B．如图1所示，光谱的结果显示氢原子只能发出一系列特定波长的光，对应的波长比对应的波长大，根据，知对应的光子频率比对应的光子频率小；根据知，对应的光子能量比对应的光子能量小，故B错误； C．同理，的光子波长最短，频率最大，是氢原子从能级向能级跃迁时产生的，故C错误； D．图2中，处于能级的氢原子要跃迁到能级，需要吸收光子的能量为，故D错误。 故选A。 17．氢原子的能级图如图甲所示，一群处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时，发出的光中只有a、b两种光能使图乙所示的真空光电管发生光电效应，且a光子的能量小于b光子的能量。用a光照射光电管，当电压表示数为5V时，电流表示数刚好为0，下列说法正确的是（　　） A．当光电子从图乙所示的阴极K发出后将加速飞往阳极A B．光电管的逸出功可能等于1.89eV C．用b光照射阴极K，光电子的最大初动能为6.89eV D．若电压表示数为5V，当用b光照射阴极K，光电子到达阳极A的最大动能为9.59eV 【答案】C 【详解】A．由本题中图乙可知，电场方向向右，电子速度方向向右，光电子受力方向与运动方向相反，故光电子做减速运动，故A错误； B．由于a光子的能量小于b光子的能量，a光子对应从n=2能级跃迁到n=1能级，则有Ea=13.60eV−3.40eV=10.20eV b光子对应从n=3能级跃迁到n=1能级，则有Eb=13.60−1.51=12.09eV 根据题意可知，a光照射光电管，光电子的最大初动能为 根据光电效应方程有 解得逸出功，故B错误； C．用b光照射光电管，根据光电效应方程有 结合上述解得，故C正确； D．根据动能定理可知，光电子到达A极的最大动能为 解得，故D错误。 故选C。 18．如图为氢原子能级图，一群处于激发态的氢原子，它们可以自发地跃迁到较低能级，下列说法正确的是（　　） A．氢原子发生能级跃迁时，可产生连续光谱 B．处于基态的氢原子能吸收的光子发生电离 C．处于基态的氢原子能吸收的光子发生能级跃迁 D．从能级跃迁到基态所辐射出的光子的动量最大 【答案】B 【详解】A．氢原子发生能级跃迁时，只能辐射出特定频率的光子，产生线状光谱，而不是连续光谱，故A错误； B．氢原子基态能量为-13.6eV，吸收14eV的光子后，能量变为0.4eV>0，氢原子会发生电离，故B正确； C．基态氢原子吸收11eV的光子后，能量变为-2.6eV，没有处于氢原子的任何一个能级上，所以氢原子不会吸收这个光子发生能级跃迁，故C错误； D．根据 又 联立，解得 从n=4能级跃迁到基态辐射出的光子能量最大，所以动量最大，而不是从n=2能级跃迁到基态，故D错误。 故选B。 19．如图所示，氢原子可在下列各能级间发生跃迁，设从到能级辐射的电磁波的波长为，从到能级辐射的电磁波的波长为，从到能级辐射的电磁波的波长为，则下列关系式中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】ABC．已知从n＝4到n＝1能级辐射的电磁波的波长为λ1，从n＝4到n＝2能级辐射的电磁波的波长为λ2，从n＝2到n＝1能级辐射的电磁波的波长为λ3，则λ1、λ2、λ3的关系为 可得 故AB错误，C正确； D．又 得 即 则 故D错误。 故选C。 20．如图所示为氢原子能级图，用频率为的单色光照射大量处于基态的氢原子，氢原子只辐射出频率分别为、、的三种光子，且用该单色光照射到某新型材料上，逸出光电子的最大初动能与频率为的光子能量相等。下列说法正确的是（　　） A．当氢原子从较高能级跃迁到较低能级时，电子的动能和氢原子的电势能均变大 B．三种光子中粒子性最强的是频率为的光子 C． D．该新型材料的逸出功为1.89eV 【答案】D 【详解】A．当氢原子从较高能级跃迁到较低能级时，电子的动能变大，氢原子的电势能变小，故A错误； B．由于，所以三种光子中粒子性最强的是频率为的光子，故B错误； C．由题知，用频率为的单色光照射大量处于基态的氢原子，氢原子只辐射出频率分别为、、的三种光子，且，则有 ，， 则有 可得 故C错误； D．用该单色光照射到某新型材料上，逸出光电子的最大初动能与频率为光子的能量相等，则有 解得该新型材料的逸出功为 故D正确。 故选D。 21．原子处于磁场中时，某些能级会发生劈裂现象。劈裂前的能级，如图甲所示，X代表激发态1，XX代表激发态2，G代表基态；由于能级劈裂，X态劈裂为两支，分别为、两个能级，如图乙所示。①和②为原子劈裂前辐射出的光谱线，③、④、⑤和⑥为劈裂后辐射出的光谱线，下列说法正确的是（　　） A．的能级低于的能级 B．②的波长大于⑥的波长 C．①和②的频率之和等于③和④的频率之和 D．⑤和③的频率之差小于④和⑥的频率之差 【答案】C 【详解】A．的能级高于的能级，故A错误； B．因原子能级跃迁放出的光子的能量等于原子的能级差，由题图可知光子②、⑥对应的能量关系为E⑥＜E②，二光子的能量与频率成正比，与波长成反比，则⑥的波长大于②的波长，故B错误； C．XX态能级与基态能级差保持不变，由可知①和②的频率之和等于③和④的频率之和，故C正确； D． XX态能级与基态能级差保持不变，故③④和的频率之和等于⑤和⑥的频率之和，即⑤和③的频率之差等于④和⑥的频率之差，故D错误。 故选C。 22．如图所示为氢原子的能级图，现有大量处于能级的氢原子向低能级跃迁，已知氢原子从能级跃迁到能级时辐射光子的波长为656nm，由图可知，以下说法正确的是（　　） A．从能级跃迁到能级发出的光波长最长 B．发生跃迁时最多能辐射3种频率的光 C．用658nm的光照射可使氢原子从能级跃迁到能级 D．若金属钾的逸出功为2.25eV，发生跃迁时辐射的光中能使金属钾发生光电效应的仅有3种 【答案】A 【详解】A．从能级跃迁到能级跃迁能级差最小，则辐射光子的频率最小，发出的光波长最长，故A正确； B．大量处于能级的氢原子向低能级跃迁，发生跃迁时最多能辐射 种 频率的光，故B错误； C．原子从能级跃迁到能级时辐射光子的波长为656nm，则用658nm的光照射不能使氢原子从能级跃迁到能级，故C错误； D．大量处于能级的氢原子向低能级跃迁，辐射出6种不同频率的光的能量分别为、、、、、，可知，若金属钾的逸出功为2.25eV，发生跃迁时辐射的光中能使金属钾发生光电效应的仅有4种，故D错误。 故选A。 23．根据玻尔原子结构理论，氦离子（）的能级图如图所示，下列说法正确的是（　　） A．第一激发态的能量为 B．当大量处在的激发态时，由于跃迁所发射的谱线有6条 C．电子处在轨道上比处在轨道上离氦核的距离近 D．若电子从的激发态跃迁到基态时辐射出的光子可以使某金属发生光电效应，则电子从的激发态跃迁到基态时辐射出的光子也一定可以使该金属发生光电效应 【答案】D 【详解】A．第一激发态的量子数，能量为，故A错误； B．大量处在的激发态时，由于跃迁所发射的谱线有 条，故B错误； C．电子处在轨道上比处在轨道上离氦核的距离远，故C错误； D．电子从的激发态跃迁到基态时辐射出的光子能量大于电子从的激发态跃迁到基态时辐射出的光子能量，一定可以使该金属发生光电效应，故D正确。 故选D。 24．下列说法正确的是（　　） A．卢瑟福通过α粒子散射实验提出了原子的核式结构模型 B．α、β和γ三种射线中，α射线的穿透能力最强 C．改变压力、温度或浓度，将改变放射性元素的半衰期 D．氢原子吸收光子后，将从高能级向低能级跃迁 【答案】A 【详解】A．卢瑟福通过α粒子散射实验提出了原子的核式结构模型，故A正确； B．α、β和γ三种射线中，γ射线的穿透能力最强，故B错误； C．半衰期只由原子核自身决定，改变压力、温度或浓度，不能改变放射性元素的半衰期，故C错误； D．氢原子吸收光子后，将从低能级向高能级跃迁，故D错误。 故选A。 25．钚元素是高度放射性物质，可用于制作同位素电池，广泛应用于宇宙飞船、人造卫星等的能源供给。已知的半衰期约为88年，发生衰变的方程为，下列说法正确的是（　　） A．环境温度升高，的半衰期可能会变为100年 B．20个原子核经过88年后还剩10个 C．X是由一个中子转化为一个质子产生的 D．X是α粒子 【答案】D 【详解】A．半衰期由原子核内部结构决定，与外界温度无关，故A错误； B．半衰期是统计规律，适用于大量原子核，不适用少量原子核的衰变规律，故B错误； C．α衰变中，X（α粒子）由2个质子和2个中子组成，并非中子转化为质子，故C错误； D．根据质量数和电荷数守恒，X为（α粒子），故D正确。 故选D。 26．我国碳—14核电池“烛龙一号”于2025年3月发布，其在医疗、物联网、极端环境、宇宙深空探测等领域有着广泛的应用前景。该电池的反应工作原理为，下列说法中正确的是（　　） A．该反应为α衰变 B．比更稳定 C．该反应释放β射线 D．X为来自原子核外的电子 【答案】C 【详解】A．根据质量数守恒有14-14=0 根据电荷数守恒有6-7=-1 可知，X为电子，即该反应属于β衰变，故A错误； B．衰变过程释放能量，表明生成核比反应核更加稳定，即比更稳定，故B错误； C．结合上述可知，该反应属于β衰变，可知，该反应释放β射线，故C正确； D．结合上述可知，X为电子，β衰变的电子来源于原子核内中子转化为质子时释放的，而非核外电子，故D错误。 故选C。 27．质量为的某放射性元素X经时间t后剩余未衰变质量为m，已知图线如图所示，则该放射性元素X的半衰期为（　　） A．1天 B．1.015天 C．2.81天 D．0.22天 【答案】A 【详解】半衰期指的是放射性元素每衰变一半的时间，由题图可知从原来的变为原来的刚好经过一个半衰期，则该放射性元素X的半衰期为 故选A。 28．可控核聚变被誉为“人类的终极能源”，2025年1月20日，我国全超导托卡马克核聚变实验装置实现了1066秒稳态长脉冲高约束模等离子体运行，创新了世界纪录，其主要核反应方程为，下列说法正确的是（　　） A．X表示电子 B．X表示质子 C．在原子核内部，X向质子转化的过程中会产生β射线 D．在原子核内部，两个X和一个质子结合在一起会产生α射线 【答案】C 【详解】AB．根据质量数守恒可得 解得 根据电荷数守恒可得 可得 故X表示中子，故AB错误； C．在原子核内部，中子X转化为质子时，会释放电子β粒子，产生β射线，故C正确； Dyu两个内部，两个中子加一个质子结合在一起会产生射线，故D错误。 故选C。 29．2024年10月3日，中国科学院近代物理研究所依托兰州重离子加速器发现了钚元素的一个新同位素，测量发现该新核素的衰变方程为，衰变释放能量约为8191keV，半衰期约为0.78s。下列说法正确的是（　　） A．新核素发生的是衰变 B．的中子数比质子数多181 C．升高温度或增大压强会缩短的半衰期 D．的比结合能比的比结合能小 【答案】D 【详解】A．新核素衰变释放（α粒子），说明发生的是衰变，而非衰变，故A错误； B．根据质量数和电荷数守恒，X的电荷数，质量数。中子数为，质子数为92，中子数比质子数多，而非181，故B错误； C．半衰期仅由原子核内部结构决定，与温度、压强等外界条件无关，故C错误； D．衰变释放能量说明生成物X的比结合能大于的比结合能，故D正确。 故选D。 30．中国环流器二号M装置（HL-2M）科学研究再获新进展，近期制造出1.5亿度的高温，创造了该装置的运行新纪录。其核反应方程为，则（　　） A．为 B．该核反应是裂变反应 C．的比结合能大于的比结合能 D．的核子平均质量大于的平均质量 【答案】C 【详解】A．反应左边总质量数为4，电荷数为2；右边的质量数为3，电荷数为2，故X的质量数为1，电荷数为0，应为中子（），而非正电子（），故A错误； B．该反应是两个轻核结合成较重的核，属于核聚变，而非裂变。故B错误。 C．核聚变中，生成物的比结合能大于反应物的比结合能。的比结合能高于，故C正确； D．聚变释放能量，总质量减少，产物的核子平均质量小于反应物。的核子平均质量小于，故D错误。 31．2025年1月20日，全超导托卡马克核聚变实验装置（EAST）在安徽合肥创造了新的世界纪录——首次完成1亿摄氏度1000秒的“高质量燃烧”。全超导托卡马克核聚变实验装置有“人造太阳”之称，其运行原理就是在装置的真空室内加入少量氢的同位素氘或氚，然后提高其密度、温度促使其发生聚变反应，反应过程中会产生巨大的能量。其中一种核聚变反应方程为。已知氘核的质量为2.0141u，氚核的质量为3.0161u，氦核的质量为4.0026u，中子的质量为1.0087u，1u相当于931.5MeV，阿伏伽德罗常数取6.0×1023mol-1，氘核的摩尔质量为2g·mol-1。则下列说法正确的是（　　） A．的结合能小于的结合能 B．的比结合能小于的比结合能 C．1个氘核参与聚变反应时产生的质量亏损为1.0276u D．2g氘完全参与上述聚变反应时释放出能量的量级为1025MeV 【答案】D 【详解】A．核子数越多，总结合能越大，故的结合能高于的结合能，故A错误； B．核聚变后生成更稳定的原子核，比结合能增大。的比结合能高于的比结合能，故B错误； C．反应前总质量：2.0141u（氘）+3.0161u（氚）= 5.0302u 反应后总质量：4.0026u（氦）+1.0087u（中子）= 5.0113u 质量亏损 每个反应的质量亏损为0.0189u，而非1.0276u。故C错误； D． 2g氘的物质的量为1mol，含个氘核。每个反应释放能量 总能量 即量级为，故D正确。 故选D。 32．日本政府无视国际社会的强烈反对，单方面强行启动福岛核事故污染水排海，日本排海的核废水中有一种放射性物质铯137，对人体健康构成严重威胁。已知铯137发生衰变的方程是，半衰期约为30年，则下列说法正确的是（　　） A．是粒子 B．铯137的衰变是衰变 C．铯137比钡137的比结合能大 D．100个铯137发生衰变，经过约60年后一定还剩25个 【答案】B 【详解】AB．根据核反应过程满足质量数和电荷数守恒，可知是电子（），所以铯137的衰变是衰变，故A错误，B正确； C．衰变过程放出能量，反应后的钡137比反应前的铯137更稳定，则铯137比钡137的比结合能小，故C错误； D．半衰期是大量原子核发生衰变的统计规律，不适用于少数原子核，所以100个铯137发生衰变，经过约60年后不一定还剩25个，故D错误。 故选B。 33．核电站利用核反应堆工作时释放出的能使水汽化以推动汽轮发电机发电。核反应堆中的“燃料”是，某次的核反应方程为，铀核的质量为，中子的质量为，锶（Sr）核的质量为，氙（Xe）核的质量为。则下列说法正确的是（　　） A． B． C．铀的结合能比产物锶（Sr）的结合能大 D．该核反应中放出的核能量为 【答案】C 【详解】AB．根据核反应过程中的质量数及电荷数守恒可得a=38，b=136，A、B选项错误； C．核子个数越多结合能越大，铀有235个核子，锶有90个核子，故C选项正确； D．核反应过程中放出的核能表达式为 故D选项错误。 故选C。 34．碘131治疗通常用于甲状腺功能亢进症。碘131的衰变是衰变，半衰期是8天，碘131治疗以后，不能够和他人一米以内的近距离接触，一般要经过4个半衰期才可以与儿童、孕妇接触。下列说法中正确的是（　　） A．射线不能穿透皮肤 B．碘131衰变时仅放出射线 C．碘131在4个半衰期中衰变了治疗所用质量的 D．碘131衰变产生的新核的比结合能比碘131的大 【答案】D 【详解】A．由题意，可知射线能穿透皮肤，故A错误； B．碘131的衰变是衰变，衰变时除放出射线外，同时伴随着释放射线，故B错误； C．根据半衰期定义，可知碘131在4个半衰期中衰变了治疗所用质量的，故C错误； D．衰变是原子核从不稳定衰变为较为稳定的新核，所以碘131衰变产生的新核的比结合能比碘131的大，故D正确。 故选D。 35．2025年3月，“人造太阳”——中国环流三号取得重大突破，实现了原子核温度1.17亿度和电子温度1.6亿度的实验环境。在某次模拟核聚变实验中，用加速后的氘核（）轰击氚核（）发生聚变反应，产生氦核（）和未知粒子X。已知氘核的质量为，氚核的质量为，氦核的质量为，粒子X的质量为，光在真空中的传播速度为c。下列说法中正确的是（　　） A．该核聚变反应过程中没有质量亏损 B．该核反应方程为 C．该核反应释放的核能 D．氘核的比结合能比氦核的比结合能大 【答案】C 【详解】A．核聚变会释放能量，根据质能方程可知该核聚变反应过程必然存在质量亏损，故A错误； B．反应需满足电荷数和质量数守恒，可知X应为中子，该核反应方程为，故B错误； C．该核反应质量亏损为 该核反应释放的核能，故C正确； D．聚变后生成更稳定的核，其比结合能更大，所以氘核的比结合能小于氦核，故D错误。 故选C。 36．原子核的比结合能曲线如图所示。根据该曲线，下列判断正确的是（　　） A．核的比结合能约为7MeV，所以结合能约为28MeV B．核的结合能约为30MeV，所以核比核更稳定 C．两个核结合成核要吸收的能量约为24MeV D．核的结合能比核的小，所以裂变时要放出能量 【答案】A 【详解】A．核的比结合能约为7MeV，所以结合能约为，故A正确； B．比结合能越大原子核越稳定，核的结合能约为3MeV，小于核的比结合能，所以核比核更稳定，故B错误； C．两个核结合成核要释放能量，释放的能量约为，故C错误； D．核的比结合能比核的小，所以裂变时要放出能量，故D错误。 故选A。 37．2025年1月，有“人造太阳”之称的全超导托卡马克核聚变实验装置（EAST）成功创造新的世界纪录，首次实现1亿摄氏度1066秒的高约束模等离子体运行。EAST主要由氘核聚变反应释放能量，聚变方程为。若的质量为2.0141u，的质量为3.0160u，的质量为1.0087u，1u相当于931MeV的能量，则氘核聚变反应中释放的核能约为（　　） A．0.54MeV B．1.09MeV C．1.63MeV D．3.26MeV 【答案】D 【详解】氘核聚变反应的质量亏损 释放的核能 故选D。 38．2023年8月24日，日本政府正式向海洋排放福岛第一核电站的核废水。核废水中的发生衰变时的核反应方程为该反应过程中释放的核能为Q。设的结合能为，的结合能为，X的结合能为，则下列说法正确的是（　　） A．该核反应过程中的质量亏损可以表示为 B．该核反应过程中释放的核能 C．的平均核子质量大于的平均核子质量 D．衰变过程中放出的光子是由从高能级向低能级跃迁产生的 【答案】A 【详解】A．该核反应的过程中，根据爱因斯坦的质能方程可得 该核反应过程中的质量亏损可以表示为，故A正确； B．核反应的生成物总的结合能大于反应物总的结合能，该核反应过程中释放的核能为，故B错误； C．核反应中，生成物的比结合能大于反应物的比结合能，而比结合能越大则平均核子质量越小，由于的比结合能大于的比结合能，因此的平均核子质量小于的平均核子质量，故C错误； D．衰变过程中放出的光子是由生成的新核从高能级向低能级跃迁产生的，故D错误。 故选A。 39．海水中含有约80种元素，其中氢的同位素氚（）具有放射性，会发生衰变并释放能量，其半衰期为12.43年，衰变方程为，下列说法正确的是（　　） A．的中子数为3 B．衰变前氚（）的质量大于衰变后和的总质量 C．含有氚（）的核废水排入太平洋后，其中氚（）将在24.86年后衰变完毕 D．含有氚（）的核废水排入太平洋后，由于海水的稀释，氚（）因浓度降低而半衰期变长 【答案】B 【详解】A．根据核反应方程的质量数跟核电荷数守恒原则，X粒子应为，其中子数为1，故A错误； B．核反应中，因质量亏损，反应物的总质量应该大于生成物的总质量，故B正确； CD．半衰期的概念为反应物总数目为原来一半时所需要的时间，适用于统计学规律，且与一切外在因素无关，故经过24.86年后，剩余反应物数目应为原来的，故CD错误。 故选B。 40．核能的利用可以减少碳排放，实现可持续发展和气候变化目标。近日，美国能源部称，其核聚变“国家点燃实验设施”向目标输入了2.05兆焦的能量，产生了3.15兆焦的聚变能量输出。下列说法正确的是（　　） A．该核反应的方程可能是 B．该核反应需要极低的温度 C．我国的大亚湾核电站利用了核聚变产生的能量 D．产生3.15兆焦的能量需要的质量亏损 【答案】D 【详解】A．是核裂变方程，而题意反应是核聚变，故A错误； B．该核反应是核聚变，需要极高的温度，故B错误； C．我国的大亚湾核电站利用了核裂变产生的能量，故C错误； D．根据质能方程可知，产生3.15兆焦的能量需要的质量亏损为 故D正确。 故选D。 41．如图所示为研究光电效应的实验装置。闭合开关S，某单色光源发出的光能全部照射在阴极上，回路中形成电流。移动滑动变阻器的滑片，分别测得遏止电压为、饱和电流为。已知阴极金属的逸出功为，电子的电荷量为，普朗克常量为，光源发光功率恒定。 (1)求从阴极逸出时光电子的最大动能； (2)若每入射一个光子会产生一个光电子，所有的光电子都能到达阳极，求光源的发光功率。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）当加反向遏止电压时，动能最大的光电子刚好无法到达阳极，根据动能定理 整理得 （2）饱和电流表示单位时间内所有逸出的光电子都到达阳极 设单位时间逸出的光电子数为，根据电流的定义 ，可得 ​​ 由题意，每入射一个光子产生一个光电子，因此单位时间入射的光子数也为 根据爱因斯坦光电效应方程 代入 可得单个光子的能量 光源功率为单位时间发出的总能量，即 联立解得 42．科学家在分析样本时，用放射性同位素热源为探测器的精密仪器提供稳定热能。该热源采用钋210作为衰变材料，钋210静止时发生衰变，放出一个粒子后转变为稳定的铅。已知钋210的质量为209.9829u，铅206的质量为205.9745u，放出粒子Y的质量为，1u相当于931.5的能量。计算结果均以为单位，保留两位有效数字。 (1)写出该核反应方程； (2)求此衰变过程中释放的能量； (3)若衰变释放的能量全部转化为铅206与放出粒子的动能，求放出粒子的动能。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据质量数与核电荷数守恒可得该核反应方程为 （2）钋210衰变过程中的质量亏损 钋210衰变放出的能量 解得 （3）钋210衰变的过程动量守恒，设铅206的质量为，速度大小为，粒子的质量为，速度大小为，根据动量守恒，有 根据能量守恒定律，有 放出粒子的动能为 解得 43．在火星上太阳能电池板发电能力有限，因此科学家们用放射性材料—作为发电能源为火星车供电（中的是）。已知衰变后变为和粒子。若静止的在匀强磁场中发生衰变，衰变后粒子的动能为E，粒子的速度方向与匀强磁场的方向垂直，在磁场中做匀速圆周运动的周期为，衰变放出的光子的动量可忽略，衰变释放的核能全部转化为和粒子的动能。已知光在真空中的传播速度为c.求： (1)写出该核反应的核反应方程； (2)衰变过程中的质量亏损。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据核反应方程满足质量数守恒和电荷数守恒，可知 （2）粒子的质量数为4，电荷数为2 根据动量守恒定律可知粒子和铀核的动量大小相等，设为p，粒子的动能 铀核的动能 则 所以释放能量为 且 解得 44．一个静止的铀核放出一个粒子后衰变成钍核，衰变后粒子和钍核的速度方向均与匀强磁场方向垂直，二者在匀强磁场中做匀速圆周运动，图甲和图乙中1、2、3、4为粒子和新核可能的运动轨迹。 （1）写出铀核的衰变方程； （2）从1、2、3、4四个轨迹中，选出粒子和钍核可能正确的轨迹，并求出它们半径的比值； （3）已知铀核的质量为粒子的质量为，钍核质量为为原子质量单位，相当于，若释放的核能全部转化为粒子和钍核的动能，求粒子的动能。（保留两位有效数字） 【答案】（1）；（2）3是粒子的轨迹，4是钍核的轨迹，；（3） 【详解】（1）衰变方程是 （2）根据衰变过程中动量守恒，有 根据牛顿第二定律有 解得 粒子和钍核的动量大小相等，故半径之比等于电荷量的反比，故 因为两种产物都带正电，根据左手定则可知，二者受力方向相反，轨迹外切，再根据半径关系可知，3是粒子的轨迹，4是钍核的轨迹； （3）质量亏损 释放的核能 根据 可知，粒子和钍核的动能之比 释放的核能全部转化为粒子和钍核的动能，有 则 45．氘核通过一系列聚变反应释放能量，其过程为6个氘核（）聚变成2个氦核（），同时放出2个质子（）和2个中子（）。已知氘核质量为，氦核质量为，质子质量为，中子质量为，光速为c。求： （1）写出核反应方程； （2）一次核反应释放的总核能； （3）若氘核的结合能为，求氦核的结合能E。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）根据质量数与电荷数守恒可知，该核反应方程为 （2）一次核反应过程的质量亏损为 根据质能方程有 解得 （3）根据能量守恒定律有 结合上述解得 第 1 页 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