1.4 动量守恒定律的应用滑块弹簧模型 2026-2027学年高二物理粤教版同步课件（选择性必修一）

该高中物理课件聚焦粤教版选择性必修一第一章“动量和动量守恒定律”，以“滑块—弹簧”模型为核心，通过光滑地面、水平杆等理想化条件导入，结合v-t图像和质量比，引导学生从动量守恒基本公式（如\(mv_0=(m+M)v_{\text{共}}\)）过渡到模型应用，搭建知识支架。 其亮点在于融合物理观念与科学思维，以“滑块—弹簧”模型为载体，通过v-t图像分析共速状态、质量比推导速度关系，结合动量守恒与能量守恒公式推导（如\(\frac{1}{2}mv_0^2=\frac{1}{2}(2m+m)v^2+mgh\)），帮助学生建构模型认知。学生能提升科学推理能力，教师可获得具体教学案例与推导步骤参考。

粤教版选择性必修一第一章动量和动量守恒定律 动量守恒定律的应用 “滑块—弹簧”模型 mv0=（m+M）v共 mv0=mv1+Mv2 1.模型图示 水平地面光滑，两物块与轻弹簧（开始处于原长）相连，物块1以初速度v0向右运动 2. 模型规律 两个或两个以上的物体与弹簧相互作用的过程中，若系统所受外力的矢量和为零，则系统动量守恒、系统的机械能守恒 3. 模型解读 （1）弹簧最短（或最长）时两物块瞬时速度相等，弹性势能最大，系统动能最小（类似完全非弹性碰撞模型） ①系统动量守恒：____________________； ②系统机械能守恒：____________________ （2）弹簧处于原长时，弹性势能为零，系统动能最大 ①系统动量守恒：____________________； ②系统机械能守恒：____________________ 【例1】（多选）如图甲所示，轻弹簧的两端与质量分别为和的两物块、相连接组成一个系统，静止在光滑的水平地面上。现使以的速度向运动压缩弹簧，、速度-时间图像如图乙，下列说法正确的是（     ） A．从到过程中，系统的动能减小 B．时刻轻弹簧被拉伸至最长 C．两物块的质量之比 D．时刻，系统的弹性势能与动能之比 【例1】【答案】CD 【详解】A．从到过程中，弹簧从压缩到最短逐渐恢复到原长状态，系统的弹性势能减小，则系统的动能增加，A错误；B．时刻轻弹簧恢复到原长状态，B错误；C．从到过程中，由动量守恒可知其中，， 解得两物块的质量之比，C正确；D．时刻，系统的动能弹性势能可知系统的弹性势能与动能之比，D正确。故选CD。 【变式1】如图所示，静止在光滑水平桌面上的物块A和B用一轻质弹簧栓接在一起，弹簧处于原长。一颗子弹沿弹簧轴线方向射入物块A并留在其中，射入时间极短。下列说法中正确的是（　　） A．两物块运动过程中，弹簧最短时的弹性势能等于弹簧最长时的弹性势能 B．子弹射入物块A后，两物块与子弹的动能之和等于射入物块A前子弹的动能 C．子弹射入物块A的过程中，子弹和物块的机械能守恒 D．子弹射入物块A的过程中，子弹对物块A的冲量大小大于物块A对子弹的冲量大小 【变式1】【答案】A 【解析】C．子弹射入物块A的过程中，为完全非弹性碰撞动能损失最大，动能转化为内能，则子弹和物块A的机械能不守恒，故C错误；D．子弹射入物块A的过程中，子弹对物块A的冲量大小等于物块A对子弹的冲量大小，故D错误；B．子弹射入物块A后，两物块与子弹的动能之和小于射入物块A前子弹的动能，因为这过程有动能转化为内能，故B错误；A．两物块运动过程中，弹簧最短时与弹簧最长时都是两物体具有共同速度时，有 则弹簧最短时的弹性势能等于弹簧最长时的弹性势能，故A正确。故选A。 【变式2】（多选）如图所示，质量均为m的物块A、B放在光滑的水平面上，中间用轻弹簧相连，弹簧处于原长，一颗质量为km的子弹以水平速度射入木块A并留在物块中（时间极短），则下列说法正确的是（　　） A．子弹射入物块A的过程中，子弹的动量变化量为 B．子弹射入物块A的过程中，物块A的动能增加量为 C．物块B的动量最大值为 D．弹簧具有的最大弹性势能为 【变式2】【答案】AD 【详解】A．子弹射入物块A的过程中，对子弹与物块A整体动量守恒，则有代入数据解得所以子弹动量的变化量代入解得，故A正确；B．物块A的动能增加量为代入数据解得，故B错误；C．当弹簧恢复原长时，B 的速度最大（之后弹簧拉伸会使 B 减速）。挤压到恢复原长弹簧过程中系统（子弹 + A+B）动量守恒 + 机械能守恒（弹性势能为 0），解得 B 的最大速度：物块B动量的最大值为，故C错误；D．当子弹和物块A、B速度相同时，此时物块B的动量最大，则有子弹与物块A、B、弹簧组成的系统动量守恒，则有代入数据解得当子弹和物块A、B速度相同时，弹簧具有的最大弹性势能为代入数据解得，故D正确。故选AD。 【变式3】如图所示，水平光滑轨道AB与半径为R的竖直光滑半圆形轨道BC相切于B点。质量分别为2m和m的两个小滑块a、b（可视为质点）静止于水平轨道上，其中小滑块a与一轻弹簧相连。某一瞬间给小滑块a一冲量使其获得的初速度向右冲向小滑块b，与b碰撞后弹簧不与b相粘连，且小滑块b在到达B点之前已经和弹簧分离，不计一切摩擦，重力加速度为g。 （1）求a和b在碰撞过程中弹簧获得的最大弹性势能。 （2）求小滑块b刚进入圆轨道B点时对轨道的压力。 【变式3】【答案】(1)(2)，方向向下 【解析】（1）a和b共速时，弹簧的弹性势能最大，此时根据动量守恒 根据能量守恒定律有解得 （2）设a和b在分离时的速度分别为、，根据动量守恒和能量守恒，解得，在B点，根据牛顿第二定律有 解得根据牛顿第三定律，小滑块b刚进入圆轨道B点时对轨道的压力为，方向向下。 【变式4】如图，高度的水平桌面上放置两个相同物块A、B，质量。A、B间夹一压缩量的轻弹簧，弹簧与A、B不栓接。同时由静止释放A、B，弹簧恢复原长时A恰好从桌面左端沿水平方向飞出，水平射程；B脱离弹簧后沿桌面滑行一段距离后停止。A、B均视为质点，取重力加速度。求： （1）脱离弹簧时A、B的速度大小和； （2）物块与桌面间的动摩擦因数μ； （3）整个过程中，弹簧释放的弹性势能。 【变式4】【答案】（1）1m/s，1m/s；（2）0.2；（3）0.12J 【详解】（1）对A物块由平抛运动知识得代入数据解得，脱离弹簧时A的速度大小为 AB物块质量相等，同时受到大小相等方向相反的弹簧弹力及大小相等方向相反的摩擦力，则AB物块整体动量守恒，则解得脱离弹簧时B的速度大小为 （2）对物块B由动能定理代入数据解得，物块与桌面的动摩擦因数为 （3）弹簧的弹性势能转化为AB物块的动能及这个过程中克服摩擦力所做的功，即其中，解得整个过程中，弹簧释放的弹性势能 $