精品解析：甘肃陇南市西和县实验小学2025-2026学年人教版第二学期六年级毕业质量检测试卷数学

2026年六年级毕业质量检测试卷 数学 （满分100分，时间90分钟） 一、认真填一填。（每空1分，共21分） 1. 地球上海洋总面积约是361000000平方千米，横线上的数读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万，省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。 2. 学校美术组人数的和音乐组人数的相等，那么美术组和音乐组的人数比是（ ），如果美术组有30人，那么音乐组有（ ）人。 3. 用最小的质数、最小的合数、最小的奇数和最小的质数的倒数组成一个比例是（ ）。 4. 折。 5. 把一个长、宽、高分别是5cm、4cm和3cm的长方体木料，削成一个最大的正方体，削成的正方体的体积是（ ）cm3，体积减少了（ ）%。 6. 微信提现收费规定：每位注册用户享有1000元免费提现额度，超过部分收取0.1%的手续费。李老师是微信注册用户，现在他需要从微信钱包中提取现金18000元，需要支付（ ）元的手续费。 7. 在一幅比例尺是1：10000的平面图上，量得一个长方形训练场的长是3厘米，宽是2厘米，训练场的实际面积是_____平方米，合_____公顷． 8. 如图，把高5cm，底面直径是6cm的圆柱沿底面直径切成若干等份，拼成一个近似的长方体，长方体的表面积比圆柱增加了（ ）cm2，圆柱的体积是（ ）cm3。 9. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数叫做“三角形数”。如图：以此类推，第10个三角形数有（ ）个“○”，第n个三角形数有（ ）个“○”。 10. 坐落于西安市未央区的西安北客站是亚洲最大高铁站之一，西成（西安至成都）高铁就从这里出发，实现了西安人“早上肉夹馍，中午川火锅”的生活梦想。在比例尺为1∶10000000的高速铁路线路图上，量得西成两地的线路长是6.5厘米，西成两地实际线路长（ ）千米。 二、细心判一判。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分） 11. 全班人数一定，出勤人数和出勤率成正比例。 （ ） 12. 圆锥的体积等于圆柱体积的，则这个圆柱和这个圆锥一定等底等高。（ ） 13. 两个等底等高的三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ） 14. 比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。（ ） 15. 布袋里有红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个，一次摸出11个，可以保证至少有2个小球是同色的。（ ） 三、精心选一选。（把正确答案的序号填入括号内，每小题2分，共10分） 16. 如图：阳阳去电影院购票，购买电影票时付款100元，找回36元。根据图中的信息可以判断出阳阳看的场次是（ ）。 电影《疯狂动物城2》票价80元 上午场：六折 中午场：五折 下午场：八折 晚场：不打折 A. 上午场 B. 中午场 C. 下午场 D. 晚场 17. 下面说法正确的有（ ）个。 ①今年水稻比去年增产一成，表示今年的水稻比去年增产10% ②甲数比乙数多25%，则甲数和乙数的比是4∶5 ③车间生产了99个零件，全部合格，合格率是99% ④圆柱的侧面积一定，则它的高和底面半径成反比例关系 ⑤跳绳比赛前采用“石头”、“剪刀”、“布”的游戏方法确定谁先跳，这种游戏规则是公平的 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 18. 一个半圆的面积是39.25cm2，这个半圆的周长是（ ）cm。 A. 31.4 B. 25.7 C. 15.7 D. 20.7 19. 一个圆柱形容器内注有水，它的底面半径是r厘米，把一个圆锥形铜锤浸在水中，水面上升h厘米，这个圆锥形铜锤的体积是（　　）。 A. hr2 B. hr2 C. πr2h D. πr2h 20. 乐乐在网上找到了神舟二十号载人飞船的图片（长和宽的比是4∶3），他想打印出来并放到相框里。以下（ ）型号的相框最适合放这张图片。 A. 长20cm，宽16cm B. 长2.4dm，宽1dm C. 长16cm，宽10cm D. 长m，宽m 四、动手算一算。（共25分） 21. 直接写出得数。 22. 用你喜欢的方法计算。 （1） （2） （3） （4） 23. 求未知数。 （1） （2） （3） 五、图形中的数学。（共9分） 24. 求图中阴影部分的面积。 25. 按要求画一画、填一填。图中每个小方格的边长表示1厘米。 （1）如果点O的位置是（5，5），那么点A的位置是（ ），点C的位置是（ ）。 （2）以直线a为对称轴画出三角形AOC的轴对称图形，标上①。 （3）再画出三角形AOC绕点O逆时针旋转90°后的图形，标上②。 六、统计知识。（共5分） 26. 每年的4月23日为世界读书日，某学校在世界读书日主题活动中，就该校学生最喜欢的书籍进行了一次抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，请你完成下面各题。 （1）一共调查了（ ）名学生。 （2）喜欢文艺类书籍的学生一共有（ ）名，喜欢漫画类比喜欢科技类学生多（ ）名。 （3）请将条形统计图补充完整。 七、热心解决问题。（共25分） 27. 王叔叔准备购买一辆价值25万元的新能源汽车，自己已经付了17万元，其余的钱向银行贷款，年利率按4.75%计算，3年后一次性付清。王叔叔为这笔贷款要付多少万元利息？ 28. 为了普及航天知识，赵老师制作了一个宣传栏。共分了三个版面：“航天英雄”、“航天知识”和“航天历程”版面，它们分别按4∶3∶2的面积设计，“航天知识”比“航天历程”版面的面积多40平方分米，“航天英雄”版面的面积是多少平方分米？ 29. 一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30毫升，现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度是20厘米，倒放时，空余部分的高度是5厘米，瓶中现有多少毫升饮料？ 30. 一款电脑原价3600元，第一次降低了10%，第二次又降低了10%，这款电脑现价多少元？ 31. 据统计，少浪费1500张A4纸就可以保留一棵树，节约用纸就是保护森林、保护环境。学校打印室新购进了一批A4纸，原计划每天用80张，可以用30天，在实际使用过程中，每天用的数量比计划节约了20%，实际可以用多少天？（用比例解答） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年六年级毕业质量检测试卷 数学 （满分100分，时间90分钟） 一、认真填一填。（每空1分，共21分） 1. 地球上海洋总面积约是361000000平方千米，横线上的数读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万，省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 三亿六千一百万 ②. 36100 ③. 4 【解析】 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其他数位有一个零或连续几个0都只读一个“零”；整万数改写成用“万”作单位的数，就是去掉末尾的四个0，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，去掉亿位后面的尾数，对千万位上的数进行四舍五入，再在数的末尾写上“亿”字，据此解答。 【详解】分析可知，地球上海洋总面积约是361000000平方千米，横线上的数读作三亿六千一百万，改写成用“万”作单位的数是36100万，省略“亿”后面的尾数约是4亿。 2. 学校美术组人数的和音乐组人数的相等，那么美术组和音乐组的人数比是（ ），如果美术组有30人，那么音乐组有（ ）人。 【答案】 ①. 5∶4 ②. 24 【解析】 【分析】根据学校美术组人数的和音乐组人数的相等，把学校美术组的人数和音乐组的人数各看作单位“1”：可以得到美术组人数×＝音乐组人数×，根据比例的内项之积等于外项之积，可以得到美术组人数∶音乐组人数＝∶，化简∶，即可算出美术组和音乐组的人数比。 根据美术组和音乐组的人数比算出音乐组人数占美术组人数的几分之几，把美术组人数看作单位“1”，美术组人数乘音乐组人数占美术组人数的几分之几，即可算出音乐组有几人。 【详解】∶ ＝（）∶（） ＝15∶12 ＝（15÷3）∶（12÷3） ＝5∶4 30×＝24（人） 3. 用最小的质数、最小的合数、最小的奇数和最小的质数的倒数组成一个比例是（ ）。 【答案】2∶4=∶1 【解析】 【分析】根据质数、合数、奇数的概念可知，最小的质数、最小的合数、最小的奇数分别为2、4、1；根据倒数的概念可知，最小质数的倒数为，结合比例的基本性质即可解答。 【详解】最小的质数是2，最小的合数是4，最小的奇数是1，最小的质数的倒数是，组成的一个比例可以是：2∶4＝∶1。（答案不唯一） 【点睛】本题考查了与比例有关的知识，知道最小的质数、最小的合数、最小的奇数是解题的关键。 4. 折。 【答案】9；21；40；75；七五 【解析】 【分析】根据“分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变”求出分子；直接用分子除以分母，计算出商，把分数转化为小数，把小数的小数点向右移动两位，末尾再添上百分号“%”，把小数转化为百分数，再把百分数转化为折扣；最后根据“”利用商不变的规律和比的基本性质求出被除数和后项。 【详解】＝＝ ＝3÷4＝0.75＝75%＝七五折 ＝3÷4＝3∶4 3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12 3∶4＝（3×10）∶（4×10）＝30∶40 9÷12＝＝30∶40＝＝75%＝七五折。 5. 把一个长、宽、高分别是5cm、4cm和3cm的长方体木料，削成一个最大的正方体，削成的正方体的体积是（ ）cm3，体积减少了（ ）%。 【答案】 ①. 27 ②. 55 【解析】 【分析】以长方体的最短棱长为棱长的正方体是长方体里面最大的正方体，根据“”求出削成的正方体的体积，把长方体木料的体积看作单位“1”，根据“”求出长方体木料的体积，现在比原来体积减少的百分率＝（长方体的体积－正方体的体积）÷长方体的体积×100%。 【详解】因为3cm＜4cm＜5cm，所以最大正方体的棱长是3cm。 3×3×3＝27（cm3） 5×4×3＝60（cm3） （60－27）÷60×100% ＝33÷60×100% ＝0.55×100% ＝55% 削成的正方体的体积是27cm3，体积减少了55%。 6. 微信提现收费规定：每位注册用户享有1000元免费提现额度，超过部分收取0.1%的手续费。李老师是微信注册用户，现在他需要从微信钱包中提取现金18000元，需要支付（ ）元的手续费。 【答案】17 【解析】 【分析】用提取现金额度减去1000元免费提现额度，是实际需要支付手续费的提现额度，再乘收取的手续费，就是需要支付的手续费。 【详解】（18000－1000）×0.1% ＝17000×0.001 ＝17（元） 需要支付17元。 7. 在一幅比例尺是1：10000的平面图上，量得一个长方形训练场的长是3厘米，宽是2厘米，训练场的实际面积是_____平方米，合_____公顷． 【答案】 ①. 60000 ②. 6 【解析】 【分析】要求训练场的实际面积，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，分别计算出训练场实际的长和宽，然后根据“长方形的面积=长×宽”，代入数值，计算即可． 【详解】3÷=30000（厘米）=300米 2÷=20000（厘米）=200米 面积：300×200=60000（平方米） 60000平方米=6公顷 答：训练场的实际面积是60000平方米，合6公顷． 故答案为60000，6． 8. 如图，把高5cm，底面直径是6cm的圆柱沿底面直径切成若干等份，拼成一个近似的长方体，长方体的表面积比圆柱增加了（ ）cm2，圆柱的体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 30 ②. 141.3 【解析】 【分析】圆柱切拼成长方体，表面积增加2个以圆柱半径和高为边长的长方形；圆柱体积用底面积乘高计算，先求半径。 【详解】半径：6÷2＝3cm 增加面积：2×3×5 ＝6×5 ＝30（cm2） 体积：3.14×32×5 ＝3.14×9×5 ＝28.26×5 ＝141.3（cm3） 9. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数叫做“三角形数”。如图：以此类推，第10个三角形数有（ ）个“○”，第n个三角形数有（ ）个“○”。 【答案】 ①. 55 ②. 【解析】 【分析】观察可知，第1个三角形数有1个“○”，第2个三角形数有（1＋2）个“○”，第3个三角形数有（1＋2＋3）个“○”，第4个三角形数有（1＋2＋3＋4）个“○”，第5个三角形数有（1＋2＋3＋4＋5）个“○”……以此类推，第n个三角形数有（1＋2＋3＋4＋…＋n）个“○”，从1开始连续n个自然数的和是，最后求出n＝10时含有字母式子的值。 【详解】分析可知，第n个三角形数有个“○”。 当n＝10时。 ＝ ＝ ＝55（个） 第10个三角形数有55个“○”，第n个三角形数有个“○”。 10. 坐落于西安市未央区的西安北客站是亚洲最大高铁站之一，西成（西安至成都）高铁就从这里出发，实现了西安人“早上肉夹馍，中午川火锅”的生活梦想。在比例尺为1∶10000000的高速铁路线路图上，量得西成两地的线路长是6.5厘米，西成两地实际线路长（ ）千米。 【答案】650 【解析】 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此列式计算即可。 【详解】6.5÷＝6.5×10000000＝65000000（厘米） 1米＝100厘米，1千米＝1000米，所以1千米＝100000厘米 65000000÷100000＝650（千米） 二、细心判一判。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分） 11. 全班人数一定，出勤人数和出勤率成正比例。 （ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】正比例关系式是：＝k（一定），反比例关系式是：xy＝k（一定），判断两种相关联的量成什么比例关系，就看这两种量是对应的比值一定还是乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，否则，不成比例，据此根据出勤率的公式分析解答。 【详解】因为出勤人数÷出勤率＝全班人数（一定），当全班人数一定，出勤人数和出勤率成正比例。 故答案为：√ 12. 圆锥的体积等于圆柱体积的，则这个圆柱和这个圆锥一定等底等高。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式，圆柱的体积公式为，圆锥的体积公式为，进行判断。 【详解】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，即圆锥体积是圆柱体积的。反之，若圆锥体积是圆柱体积的，只能推出圆锥的底面积与高的乘积等于圆柱的底面积与高的乘积，无法确定底面积和高分别相等。可以通过举反例的方法进行验证。 设圆柱的底面积为3，高为4，则圆柱体积为； 设圆锥的底面积为4，高为3，则圆锥体积为； 此时圆锥体积4是圆柱体积12的，但圆柱与圆锥的底面积不相等，高也不相等，所以原题说法错误。 故答案为：× 13. 两个等底等高的三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】三角形的底和高可以确定三角形的面积，但不能确定三角形的形状，即使两个三角形的底和高分别相等，它们的形状也不一定完全相同，两个形状完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。 【详解】分析可知，两个等底等高的三角形面积一定相等，形状不一定相同，它们不一定拼成一个平行四边形，两个形状完全相同的三角形才能拼成一个平行四边形，所以题目说法错误。 故答案为：× 14. 比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】比的前项和后项同时乘一个相同的数，必须0除外，比值才不变； 如： 比的前项和后项同时乘一个相同的非0的数： （8×2）∶（3×2） ＝16∶6 比值为16÷6＝＝； 比的后项相当于除数，0不能为除数，因此无法写出比值； 比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变，必须0除外此说法才成立，因此原题说法错误。 故判断为：× 15. 布袋里有红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个，一次摸出11个，可以保证至少有2个小球是同色的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】已知有红、黄、蓝、白四种颜色的球，最不利的情况就是先把每种颜色的球都摸出1个，此时摸出的球数为4个，在最不利的情况下，再摸出1个球，无论这个球是什么颜色，都能保证至少有2个小球的颜色相同。 【详解】4＋1＝5（个） 一次摸出5个球，才能保证至少有2个小球的颜色相同，原题说一次摸出11个球，可以保证至少有2个小球是同色的，说法正确。 故答案为：√ 三、精心选一选。（把正确答案的序号填入括号内，每小题2分，共10分） 16. 如图：阳阳去电影院购票，购买电影票时付款100元，找回36元。根据图中的信息可以判断出阳阳看的场次是（ ）。 电影《疯狂动物城2》票价80元 上午场：六折 中午场：五折 下午场：八折 晚场：不打折 A. 上午场 B. 中午场 C. 下午场 D. 晚场 【答案】C 【解析】 【分析】先求出阳阳购买电影票的钱数，再根据“折扣＝现价÷原价”求出阳阳的电影票打了几折，最后找出正确的选项。 【详解】（100－36）÷80 ＝64÷80 ＝0.8 ＝80% ＝八折 阳阳看的场次是下午场。 17. 下面说法正确的有（ ）个。 ①今年水稻比去年增产一成，表示今年的水稻比去年增产10% ②甲数比乙数多25%，则甲数和乙数的比是4∶5 ③车间生产了99个零件，全部合格，合格率是99% ④圆柱的侧面积一定，则它的高和底面半径成反比例关系 ⑤跳绳比赛前采用“石头”、“剪刀”、“布”的游戏方法确定谁先跳，这种游戏规则是公平的 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】①几成就是十分之几，一成就是十分之一，等于10%。 ②把乙数看作单位“1”，则甲数＝1＋25%，计算两数的比即可。 ③合格率＝×100% ④圆柱侧面积公式为：，判断r和h的乘积是否是定值，是定值即为反比例关系。 ⑤判断游戏规则是否公平，依据是参与游戏的每个人获胜的可能性是否相等。 【详解】①增产一成，就是增产10%，原说法正确。 ②把乙看作单位“1”，则甲为1＋25%＝1.25，两数之比为： 1.25：1 ＝（1.25×100）：（1×100） ＝125：100 ＝（125÷25）：（100÷25） ＝5：4 不是4：5，原说法错误。 ③合格率＝，不是99%，原说法错误。 ④由，可得，S不变，结果为定值，高和底面半径成反比例关系，原说法正确。 ⑤在石头、剪刀、布的游戏中，每个人出石头、剪刀、布的机会是均等的，每人最终获胜的可能性相等，因此游戏规则公平。原说法正确。 综上①④⑤说法正确。 18. 一个半圆的面积是39.25cm2，这个半圆的周长是（ ）cm。 A. 31.4 B. 25.7 C. 15.7 D. 20.7 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆的面积公式，已知半圆面积，计算出半径，根据圆的周长公式，再计算半圆周长（圆的周长的一半加直径）。 【详解】 （cm） 3.14×5＋2×5 ＝15.7＋10 ＝25.7（cm） 19. 一个圆柱形容器内注有水，它的底面半径是r厘米，把一个圆锥形铜锤浸在水中，水面上升h厘米，这个圆锥形铜锤的体积是（　　）。 A. hr2 B. hr2 C. πr2h D. πr2h 【答案】D 【解析】 【详解】圆锥形铜锤的体积和水面上升部分的水柱的体积相等，所以圆锥的体积为：πr2h。 故答案为：D 20. 乐乐在网上找到了神舟二十号载人飞船的图片（长和宽的比是4∶3），他想打印出来并放到相框里。以下（ ）型号的相框最适合放这张图片。 A. 长20cm，宽16cm B. 长2.4dm，宽1dm C. 长16cm，宽10cm D. 长m，宽m 【答案】D 【解析】 【分析】根据“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”求出各选项中长和宽的最简整数比，再找出符合条件的相框。 【详解】A．长∶宽 ＝20cm∶16cm ＝20∶16 ＝（20÷4）∶（16÷4） ＝5∶4 因为长和宽的比不是4∶3，所以该相框不适合放这张图片。 B．长∶宽 ＝2.4dm∶1dm ＝2.4∶1 ＝（2.4×10）∶（1×10） ＝24∶10 ＝（24÷2）∶（10÷2） ＝12∶5 因为长和宽的比不是4∶3，所以该相框不适合放这张图片。 C．长∶宽 ＝16cm∶10cm ＝16∶10 ＝（16÷2）∶（10÷2） ＝8∶5 因为长和宽的比不是4∶3，所以该相框不适合放这张图片。 D．长∶宽 ＝m∶m ＝∶ ＝（×24）∶（×24） ＝4∶3 因为长和宽的比是4∶3，所以该相框适合放这张图片。 长m，宽m的相框最适合放这张图片。 四、动手算一算。（共25分） 21. 直接写出得数。 【答案】6.4；1；11.23；36； 9.3；3；； 22. 用你喜欢的方法计算。 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）；（2）6；（3）；（4） 【解析】 【分析】（1）根据减法运算性质，先去掉小括号并把小数化成分数，然后运用加法交换律计算中括号内，最后算括号外； （2）先把分数和百分数化成小数，然后根据乘法分配律，提取公因数简便计算； （3）先算括号内，再把百分数化成分数，除法转化为乘法，最后约分计算； （4）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律，提取公因数简便计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝6 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ 23. 求未知数。 （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）64；（3）3.2 【解析】 【分析】（1）根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积，再根据等式的性质2，计算即可。 （2）将化为的形式，根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积，再根据等式的性质2，计算即可。 （3）根据等式的性质1和2，两边先同时除以，再同时减32计算即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 五、图形中的数学。（共9分） 24. 求图中阴影部分的面积。 【答案】21.5cm2 【解析】 【分析】由图可知，正方形的边长等于圆的直径，根据“”和“”分别求出圆和正方形的面积，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积。 【详解】10×10－3.14×（10÷2）2 ＝10×10－3.14×52 ＝10×10－3.14×25 ＝100－78.5 ＝21.5（cm2） 25. 按要求画一画、填一填。图中每个小方格的边长表示1厘米。 （1）如果点O的位置是（5，5），那么点A的位置是（ ），点C的位置是（ ）。 （2）以直线a为对称轴画出三角形AOC的轴对称图形，标上①。 （3）再画出三角形AOC绕点O逆时针旋转90°后的图形，标上②。 【答案】（1） ①. （5，8） ②. （10，5） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）用数对表示物体的位置时，括号里面先写列数，再写行数，中间用逗号隔开，即（列数，行数）；点A和点O在同一列，点A的行数比点O的行数多3，点C和点O在同一行，点C的列数比点O的列数多5，由此用数对表示出点A和点C的位置； （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原图形的关键对称点，最后依次连接各点，并标注①； （3）根据题目要求确定旋转中心（点O）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形，并标注②。 【小问1详解】 5＋3＝8 5＋5＝10 分析可知，如果点O的位置是（5，5），那么点A的位置是（5，8），点C的位置是（10，5）。 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 六、统计知识。（共5分） 26. 每年的4月23日为世界读书日，某学校在世界读书日主题活动中，就该校学生最喜欢的书籍进行了一次抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，请你完成下面各题。 （1）一共调查了（ ）名学生。 （2）喜欢文艺类书籍的学生一共有（ ）名，喜欢漫画类比喜欢科技类学生多（ ）名。 （3）请将条形统计图补充完整。 【答案】（1）300 （2） ①. 90 ②. 81 （3） 【解析】 【分析】（1）把参加调查的学生总人数看作单位“1”，喜欢科技类书籍的有60人占总人数的20%，总人数＝喜欢科技类书籍的人数÷20%； （2）把参加调查的学生总人数看作单位“1”，喜欢文艺类书籍的学生占总人数的1－20%－3%－47%，喜欢文艺类书籍的学生人数＝总人数×（1－20%－3%－47%），喜欢漫画类书籍的学生占总人数的47%，喜欢漫画类书籍的学生人数＝总人数×47%，最后求出喜欢漫画类书籍与喜欢科技类书籍的人数之差； （3）由上可知，喜欢文艺类书籍的学生有90人，喜欢漫画类书籍的学生有141人，条形统计图中横轴表示类别，纵轴表示人数，单位长度表示20人，根据数据补充条形统计图即可。 【小问1详解】 60÷20%＝300（名） 一共调查了300名学生。 【小问2详解】 300×（1－20%－3%－47%） ＝300×0.3 ＝90（名） 300×47%＝141（名） 141－60＝81（名） 喜欢文艺类书籍的学生一共有90名，喜欢漫画类比喜欢科技类学生多81名。 【小问3详解】 略 七、热心解决问题。（共25分） 27. 王叔叔准备购买一辆价值25万元的新能源汽车，自己已经付了17万元，其余的钱向银行贷款，年利率按4.75%计算，3年后一次性付清。王叔叔为这笔贷款要付多少万元利息？ 【答案】1.14万元 【解析】 【分析】先求出王叔叔需要向银行贷款的钱数，再根据“利息＝本金×利率×存期”求出王叔叔为这笔贷款要付的利息。 【详解】（25－17）×4.75%×3 ＝8×4.75%×3 ＝0.38×3 ＝1.14（万元） 答：王叔叔为这笔贷款要付1.14万元利息。 28. 为了普及航天知识，赵老师制作了一个宣传栏。共分了三个版面：“航天英雄”、“航天知识”和“航天历程”版面，它们分别按4∶3∶2的面积设计，“航天知识”比“航天历程”版面的面积多40平方分米，“航天英雄”版面的面积是多少平方分米？ 【答案】160平方分米 【解析】 【分析】由题意可知，“航天知识”版面的面积是3份，“航天历程”版面的面积是2份，则“航天知识”比“航天历程”版面的面积多1份，求出比中每份的面积，再乘“航天英雄”版面的面积占的份数。 【详解】40÷（3－2）×4 ＝40÷1×4 ＝40×4 ＝160（平方分米） 答：“航天英雄”版面的面积是160平方分米。 29. 一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30毫升，现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度是20厘米，倒放时，空余部分的高度是5厘米，瓶中现有多少毫升饮料？ 【答案】24毫升 【解析】 【分析】由图可知，这个饮料瓶的容积＝饮料的体积＋空余部分的体积，无论是正放还是倒放，瓶中饮料的体积不变，正放时饮料的体积与倒放时空余部分的体积之和等于这个饮料瓶的容积，把它们看作一个圆柱，先根据“1毫升＝1立方厘米”把容积单位转化为体积单位，再根据“”求出圆柱的底面积，然后乘饮料的高度求出瓶中现有饮料的体积，最后把体积单位转化为容积单位。 【详解】30毫升＝30立方厘米 30÷（20＋5） ＝30÷25 ＝1.2（平方厘米） 1.2×20＝24（立方厘米） 24立方厘米＝24毫升 答：瓶中现有24毫升饮料。 30. 一款电脑原价3600元，第一次降低了10%，第二次又降低了10%，这款电脑现价多少元？ 【答案】2916元 【解析】 【分析】现价＝原价×（1－10%）×（1－10%），由此计算出现价即可。 【详解】3600×（1－10%）×（1－10%） ＝3600×0.9×0.9 ＝2916（元）； 答：这款电脑现价2916元。 【点睛】熟练掌握百分数乘法的意义是解答本题的关键，要明确两次降低了10%对应的单位“1”不同。 31. 据统计，少浪费1500张A4纸就可以保留一棵树，节约用纸就是保护森林、保护环境。学校打印室新购进了一批A4纸，原计划每天用80张，可以用30天，在实际使用过程中，每天用的数量比计划节约了20%，实际可以用多少天？（用比例解答） 【答案】37.5天 【解析】 【分析】纸张总数＝每天用的纸张数×使用天数。已知实际使用过程中，每天用的数量比计划节约了20%，把原计划每天用的纸张数看作单位“1”，则实际每天用的纸张数是原计划的1－20％，求出实际每天用的纸张数。设实际可以用x天，因为纸张总数一定，每天用的纸张数与使用天数成反比例关系，所以可列出方程：80×（1－20％）x＝80×30。 【详解】80×（1－20％）x＝80×30 解：80×80％x＝80×30 64x＝80×30 64x＝2400 64x÷64＝2400÷64 x＝37.5 答：实际可以用37.5天。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $