精品解析：湖南省邵阳市邵阳县2024-2025学年人教版六年级下学期期末模拟考试数学试题

2025年上学期小学六年级模拟考试试卷 数学 温馨提示 1.时长80分钟，满分100分。 2.请你将姓名和准考证号按要求填好。 3.请在答题区域内作答，超出限定区域的答案无效。 一、反复比较，准确选择。（每小题2分，共20分） 1. 下列年份中，（ ）是闰年。 A. 1900年 B. 2022年 C. 2024年 D. 2030年 【答案】C 【解析】 【分析】平年和闰年的判断方法：普通年份除以4（整百的年份除以400），如果有余数就是平年，没有余数就是闰年。 【详解】A．1900除以400，不能整除，所以1900不是闰年； B．2022÷4＝505……2，不能整除，所以2022不是闰年； C．2024÷4＝506，能整除，所以2024是闰年； D．2030÷4＝507……2，不能整除，所以2030不是闰年。 2. 一个三角形中，三个内角度数的比是1∶2∶3，这是一个（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 等腰 【答案】B 【解析】 【分析】已知三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，那么总份数是1＋2＋3＝6份。三角形内角和为180°，所以每份是180÷6＝30°。然后用30分别乘1、2、3得出三个内角的度数，进而确定答案。 【详解】1＋2＋3＝6（份） 180÷6＝30° 30×1＝30° 30×2＝60° 30×3＝90° 有一个内角为90°的三角形是直角三角形，所以这个三角形是直角三角形。 故答案为：B 3. 甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），则甲数（ ）乙数。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，根据题意可知，甲数×＝乙数×，假设它们的乘积都等于1，根据分数除法的计算法则，分别求出甲数和乙数的值，再比较两个数的大小。 【详解】根据分析得，甲数×＝乙数×＝1 甲数×＝1 甲数＝1÷ 甲数＝＝ 乙数×＝1 乙数＝1÷ 乙数＝＝ ＞，即是＞，所以甲数大于乙数。 4. 用棱长1厘米的小正方体摆成一个大正方体，至少需要（ ）个小正方体。 A. 4 B. 8 C. 9 D. 27 【答案】B 【解析】 【分析】摆成大正方体的棱长至少是2厘米，即每条棱上至少是2个小正方体。用（2×2）求出底下一层一共几个小正方体，再乘2，求出两层一共几个小正方体。 【详解】2×2×2＝8（个） 至少需要8个小正方体。 故答案：B 5. 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，则（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】把绳子的全长看作单位“1”，先算出第一段绳子占全长的几分之几，再将两段绳子占全长的分率进行比较，分率大的那一段绳子更长。 【详解】1－＝ ＜ 所以第二段长。 6. 一个真分数，它的分子、分母同时加上一个相同的非零自然数后，所得到的新分数一定（ ）。 A. 与原数相等 B. 比原数大 C. 比原数小 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】可以通过举例进行验证看说法是否正确； 【详解】如：，它的分子、分母同时加上一个相同的非零自然数后，比如说1，变成， ＞； ，它的分子、分母同时加上一个相同的非零自然数后，比如说3，变成，＞； 新分数均大于原分数，故一定比原数大。 故答案为：B 7. 一个长方形操场，长100米，宽50米，在学生练习本上画出它的平面图，较适当的比例尺是（ ）。 A. 1∶10000 B. 1∶100 C. 1∶2 D. 1∶20 【答案】A 【解析】 【分析】题目所列的比例尺均是作为平面图用比例尺，分别计算不同比例尺下操场的图上尺寸，结合学生练习本的实际大小判断是否合适。 【详解】实际距离为“米”，转换为“厘米”，更合适与练习本比较； 100米＝10000厘米，50米＝5000厘米，按照图上距离＝实际距离×比例尺来计算； A．比例尺1∶10000 长：10000×＝1厘米，宽：5000×＝0.5厘米，在练习本尺寸范围内，可以画出； B．比例尺1∶100 长：10000×＝100厘米，宽：5000×＝50厘米，尺寸远超过练习本尺寸，无法画出； C．比例尺1∶2 比B选项的比例尺更大，计算后长和宽的尺寸也大，更无法画出，不合适； D．比例尺1∶20 比B选项的比例尺更大，计算后长和宽的尺寸也大，更无法画出，不合适； 8. 一种精密零件的长度是4毫米，把它画在图纸上是8厘米，这张图的比例尺是（ ）。 A. 1∶2 B. 1∶20 C. 20∶1 D. 2∶1 【答案】C 【解析】 【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。 【详解】因为4毫米＝0.4厘米 则8厘米∶0.4厘米 ＝80∶4 ＝20∶1 这张图的比例尺是20∶1。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。 9. 能与组成比例的是（ ）。 A. 3∶4 B. 5∶4 C. 3∶2 D. 2∶3 【答案】C 【解析】 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分别求出和四个选项的比值，比值相等则能组成比例，反之，就不能组成比例。 【详解】∶＝÷＝×3＝ A．3∶4＝3÷4＝，比值不相等，不能组成比例。 B．5∶4＝5÷4＝，比值不相等，不能组成比例。 C．3∶2＝3÷2＝，比值相等，能组成比例。 D．2∶3＝2÷3＝，比值不相等，不能组成比例。 10. 想要了解某班男生占全校人数的百分之几，用（ ）比较合适。 A. 统计表 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 扇形统计图 【答案】D 【解析】 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】想要了解某班男生占全校人数的百分之几，用（扇形统计图）比较合适。 二、仔细推敲，正确判断。（每小题1分，共10分） 11. 在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】依据小数的性质定义，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，据此举例验证判断。 【详解】根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。 例如：0.6末尾添上“0”是0.60，0.6＝0.60；0.60末尾去掉“0”是0.6，0.60＝0.6。综上所述，题干说法正确。 故答案为：√ 12. 比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，原题没有说明0除外，说法错误。 故答案为：× 13. ，则a和b成反比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 【详解】由可得ab＝5（一定），乘积一定，则a和b成反比例。 原题说法正确。 故答案为：√ 14. 一个圆的半径扩大3倍，周长扩大3倍，面积也扩大3倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2。根据积的变化规律，如果一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变，那么积也扩大（或缩小）相同倍数，则圆的半径扩大3倍，周长也扩大3倍，面积扩大3×3＝9倍。 【详解】一个圆的半径扩大3倍，周长也扩大3倍，面积扩大9倍。 故答案为：× 【点睛】本题考查圆的周长、面积公式和积的变化规律的综合应用。 15. 三条长度分别是5cm、6cm、3cm的小棒，能围成三角形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】三角形的三边关系：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边；据此判断。 【详解】5＋3＝8（cm） 8cm＞6cm，符合三角形的三边关系。 所以，三条长度分别是5cm、6cm、3cm的小棒，能围成三角形。 故答案为：√ 16. 一个盒子里装有3个红球，5个黄球，摸出黄球的可能性较大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】可以直接根据球的数量的多少来判断，数量多的摸到的可能性就大，数量少的摸到的可能性就小 【详解】根据分析，盒子里黄球数量多，因此摸出黄球的可能性较大是正确的； 故答案为：√ 17. 把2克盐放入100克水中，盐和盐水的比是1∶50。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】求盐和盐水的比就用盐的质量比盐水的质量即可。 【详解】盐：盐水 故答案为：× 18. 若（和均不为零），则。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据比例的基本性质（在比例里，两个外项之积等于内项之积）进行解题。 【详解】 解： 故答案为：× 19. 个位上是0的整数，既是2的倍数，也是5的倍数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】2的倍数的个位上是：0，2，4，6，8；5的倍数的个位上是：0和5，举例说明。 【详解】例如20既是2的倍数，也是5的倍数，题目说法正确。 故答案为：√ 20. a和b的最大公因数是1，那么它们的最小公倍数是ab。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】a和b的最大公因数是1，说明a和b互质，根据互质的两个数最小公倍数是它们的乘积，判断即可。 【详解】由分析可得，a和b互质，互质的两个数最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积即ab；题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握两个数最大公因数和最小公倍数的求法是解题关键。 三、认真分析，细心填写。（每空1分，共10分） 21. 一个数的亿位上是5，十万位上是8，百位上是3，其余各位都是0，这个数写作（ ），读作（ ）。 【答案】 ①. 500800300 ②. 五亿零八十万零三百 【解析】 【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。 【详解】一个数的亿位上是5，十万位上是8，百位上是3，其余各位都是0，这个数写作（500800300），读作（五亿零八十万零三百）。 22. 把一根4米长的绳子平均分成5段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. ##0.8 【解析】 【分析】把这根绳子的总长看作单位“1”，平均分成5段，每段是全长的；每段长多少米，用绳子的总长度4米除以5来计算，据此解答。 【详解】 （米） 因此把一根4米长的绳子平均分成5段，每段是全长是，每段长米。 【点睛】解答本题的关键是注意区分具体数量还是分率。 23. 15∶（ ）＝0.6＝＝（ ）%。 【答案】25；50；60 【解析】 【分析】小数化成分数，一位小数先化成分母为10的分数，再化简成最简分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 【详解】0.6＝＝ ＝＝，＝15∶25 ＝＝ 0.6＝60% 即15∶25＝0.6＝＝60%。 24. 若（a、b均不为零），则a与b的最简整数比为（ ）。 【答案】5∶6 【解析】 【分析】将的比值1.2化为最简分数，得到，即a对应5份，b对应6份，据此得出a与b的最简整数比。 【详解】 由可得a与b的最简整数比为5∶6。 25. 一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积差是12立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。 【答案】18 【解析】 【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍，如果将圆锥看成1份，那么圆柱就是3份，对应的份数差是2，用对应的体积差÷对应的份数差，就是圆锥的体积，圆柱的体积再乘3即可。 【详解】根据分析，解答如下： 12÷（3－1） ＝12÷2 ＝6（立方厘米） 6×3＝18（立方厘米） 即圆柱的体积是（18）立方厘米。 26. 定义新运算a△b＝2a-，则6△（4△2）＝（ ）。 【答案】8.5 【解析】 【分析】a△b＝2a－，那么4△2＝2×4－＝8－1＝7。6△（4△2）＝6△7，6△7＝2×6－，算出2×6－的得数即可。 【详解】4△2 ＝2×4－ ＝8－1 ＝7 6△7 ＝6×2－ ＝12－3.5 ＝8.5 6△（4△2）＝8.5 四、看清数据，巧思妙算。（共25分） 27. 直接写得数。 【答案】1；100； 0.09；9.1； 28. 简便运算。 【答案】1270；； 11100；100；20.07 【解析】 【分析】第一题、第二题直接按照乘法分配律进行计算； 第三题、第五题在变化后利用乘法分配律进行计算； 第四题先将32转化，再用乘法结合律进行计算。 【详解】（1）12.7×99＋12.7 ＝12.7×99＋12.7×1 ＝12.7×（99＋1） ＝12.7×100 ＝1270 （2） ＝ ＝ ＝ （3）777×9＋111×37 ＝111×7×9＋111×37 ＝111×63＋111×37 ＝111×（63＋37） ＝111×100 ＝11100 （4）32×1.25×2.5 ＝4×8×1.25×2.5 ＝8×1.25×（4×2.5） ＝10×10 ＝100 （5）20.07×1994－19.93×2007 ＝20.07×100×1994÷100－19.93×2007 ＝2007×（1994÷100）－19.93×2007 ＝2007×19.94－19.93×2007 ＝2007×（19.94－19.93） ＝2007×0.01 ＝20.07 29. 解方程或比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的基本性质： 性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 性质2：等式两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 （2）解比例方程，根据比例基本性质，两个外项之积等于两个内项之积进行解题。 【详解】 解： 解： 解： 五、操作题（10分） 30. （1）画出三角形ABC向右平移3格后的图形。 （2）画出三角形ABC绕B点逆时针旋转90°后的图形。 （3）画出三角形ABC按1∶2缩小后得到的图形。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据平移图形的特征，把三角形的三个顶点分别向右平移格，再首尾连接各点，即可得到三角形向右平移格后的图形； （2）根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键点，再画出按逆时针方向绕点旋转度后的点，最后收尾依次连接即可； （3）按的比画出三角形缩小后的图形，即按的比例画出三角形缩小后的图形，就是把原三角形的边长都缩小到原来的，据此作图即可画出按1∶2的比画出三角形缩小后的图形。 【详解】（1）略 （2）略 （3）6×＝3 4×＝2 31. 按照要求填一填，画一画。 （1）小红家在学校（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。 （2）车站在学校南偏西60°方向1500米处，请在图上标出车站的位置。 【答案】（1） ①. 东 ②. 北 ③. 45 ④. 1000 （2） 【解析】 【分析】（1）由图上的信息可以直接得到：小红家在学校的东偏北45°方向，然后图上1厘米＝500米，可求出小红家与学校的实际距离； （2）按照题目中给出车站到学校的距离，即可求出车站与学校的图上距离，再据车站与学校的方向，即可在图上标出车站的位置。 【小问1详解】 2×500＝1000（米） 小红家在学校东偏北45°方向1000米处。 【小问2详解】 按照题中从学校画出南偏西的方向，再按照比例1500÷500＝3，画出3段线段，如下图 六、解决问题（25分） 32. 学校要将200本图书按3∶2分给五、六两个年级，每个年级各分得多少本图书？ 【答案】200÷（3+2） =200÷5 =40（本） 40×3=120（本） 40×2=80（本） 答：五年级分得120本，六年级分得80本． 【解析】 【详解】已知学校要将200本图书按3∶2分给五、六两个年级，求每个年级各分得多少本图书，先求出一份是多少本，然后求每个年级各分得多少本． 33. 新兴农场养鸡500只，养鸭的只数比鸡的只数多，鸡和鸭一共有多少只？ 【答案】1100只 【解析】 【分析】已知养鸡500只，养鸭的只数比鸡的只数多，把鸡的只数看作单位“1”，则鸭的只数是鸡的（1＋），单位“1”已知，用鸡的只数乘（1＋），求出鸭的只数；再用鸡的只数加上鸭的只数，求出鸡和鸭的总只数。 【详解】500×（1＋） ＝500× ＝600（只） 500＋600＝1100（只） 答：鸡和鸭一共有1100只。 34. 一个长方体铁皮水箱，从里面量长6分米，宽5分米，高4分米，制作这种水箱需要铁皮多少平方分米？这种水箱能装多少升水？ 【答案】148平方分米；120升 【解析】 【分析】求制作这种水箱需要铁皮的面积，相当于求长方体的表面积，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可；求水箱能装多少升水，就是求水箱的容积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，然后根据1立方分米＝1升，换算单位即可。 【详解】（6×5＋6×4＋5×4）×2 ＝（30＋24＋20）×2 ＝74×2 ＝148（平方分米） 6×5×4 ＝30×4 ＝120（立方分米） 120立方分米＝120升 答：制作这种水箱需要铁皮148平方分米，这种水箱能装120升水。 35. 甲乙两车同时从AB两地相向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米，相遇时甲车比乙车多行30千米，求AB两地间的距离。 【答案】150千米 【解析】 【分析】甲乙两车同时从AB两地相向而行：相遇时间＝路程差÷速度差，路程＝速度和×相遇时间。 【详解】60－40＝20（千米/小时） 30÷20＝1.5（小时） 60＋40＝100（千米/小时） 100×1.5＝150（千米） 答；AB两地间的距离是150千米。 36. 把一张长方形铁皮按下图剪裁，正好能做成一个圆柱形油桶，求这个油桶的容积。（接口处忽略不计） 【答案】100.48升 【解析】 【分析】观察图形可知，长方形的长等于圆的周长与圆的直径的和，长方形的宽也就是圆柱的高，等于圆半径的4倍，根据圆的周长公式：π×2×半径，求出圆的半径，再根据圆柱的体积公式：底面积×高，求出这个油桶的容积。 【详解】16.56÷（2＋2×3.14） ＝16.56÷（2＋6.28） ＝1656÷8.28 ＝2（分米） 圆柱高：2×4＝8（厘米） 体积：3.14×22×8 ＝3.14×4×8 ＝12.56×8 ＝100.48（立方分米） 100.48立方分米＝100.48升 答：这个油桶的容积是100.48升。 【点睛】解答此题的关键是求出这个油桶的底面半径和高，再利用圆柱的体积公式计算即可解答，注意单位的换算。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年上学期小学六年级模拟考试试卷 数学 温馨提示 1.时长80分钟，满分100分。 2.请你将姓名和准考证号按要求填好。 3.请在答题区域内作答，超出限定区域的答案无效。 一、反复比较，准确选择。（每小题2分，共20分） 1. 下列年份中，（ ）是闰年。 A. 1900年 B. 2022年 C. 2024年 D. 2030年 2. 一个三角形中，三个内角度数的比是1∶2∶3，这是一个（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 等腰 3. 甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），则甲数（ ）乙数。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法比较 4. 用棱长1厘米的小正方体摆成一个大正方体，至少需要（ ）个小正方体。 A. 4 B. 8 C. 9 D. 27 5. 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，则（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 无法比较 6. 一个真分数，它的分子、分母同时加上一个相同的非零自然数后，所得到的新分数一定（ ）。 A. 与原数相等 B. 比原数大 C. 比原数小 D. 无法确定 7. 一个长方形操场，长100米，宽50米，在学生练习本上画出它的平面图，较适当的比例尺是（ ）。 A. 1∶10000 B. 1∶100 C. 1∶2 D. 1∶20 8. 一种精密零件的长度是4毫米，把它画在图纸上是8厘米，这张图的比例尺是（ ）。 A. 1∶2 B. 1∶20 C. 20∶1 D. 2∶1 9. 能与组成比例的是（ ）。 A. 3∶4 B. 5∶4 C. 3∶2 D. 2∶3 10. 想要了解某班男生占全校人数的百分之几，用（ ）比较合适。 A. 统计表 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 扇形统计图 二、仔细推敲，正确判断。（每小题1分，共10分） 11. 在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。（ ） 12. 比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。（ ） 13. ，则a和b成反比例。（ ） 14. 一个圆的半径扩大3倍，周长扩大3倍，面积也扩大3倍。（ ） 15. 三条长度分别是5cm、6cm、3cm的小棒，能围成三角形。（ ） 16. 一个盒子里装有3个红球，5个黄球，摸出黄球的可能性较大。（ ） 17. 把2克盐放入100克水中，盐和盐水的比是1∶50。（ ） 18. 若（和均不为零），则。（ ） 19. 个位上是0的整数，既是2的倍数，也是5的倍数。（ ） 20. a和b的最大公因数是1，那么它们的最小公倍数是ab。（ ） 三、认真分析，细心填写。（每空1分，共10分） 21. 一个数的亿位上是5，十万位上是8，百位上是3，其余各位都是0，这个数写作（ ），读作（ ）。 22. 把一根4米长的绳子平均分成5段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 23. 15∶（ ）＝0.6＝＝（ ）%。 24. 若（a、b均不为零），则a与b的最简整数比为（ ）。 25. 一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积差是12立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。 26. 定义新运算a△b＝2a-，则6△（4△2）＝（ ）。 四、看清数据，巧思妙算。（共25分） 27. 直接写得数。 28. 简便运算。 29. 解方程或比例。 五、操作题（10分） 30. （1）画出三角形ABC向右平移3格后的图形。 （2）画出三角形ABC绕B点逆时针旋转90°后的图形。 （3）画出三角形ABC按1∶2缩小后得到的图形。 31. 按照要求填一填，画一画。 （1）小红家在学校（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。 （2）车站在学校南偏西60°方向1500米处，请在图上标出车站的位置。 六、解决问题（25分） 32. 学校要将200本图书按3∶2分给五、六两个年级，每个年级各分得多少本图书？ 33. 新兴农场养鸡500只，养鸭的只数比鸡的只数多，鸡和鸭一共有多少只？ 34. 一个长方体铁皮水箱，从里面量长6分米，宽5分米，高4分米，制作这种水箱需要铁皮多少平方分米？这种水箱能装多少升水？ 35. 甲乙两车同时从AB两地相向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米，相遇时甲车比乙车多行30千米，求AB两地间的距离。 36. 把一张长方形铁皮按下图剪裁，正好能做成一个圆柱形油桶，求这个油桶的容积。（接口处忽略不计） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $