9.3 电场 电场强度 同步练习-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 聚焦电场与电场强度核心概念，通过基础巩固、能力提升、综合应用三层设计，实现从概念理解到问题解决的递进，培养物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|电场基本概念与性质|单选考查定义辨析（如电场存在性、场强定义）| |提升层|电场强度计算与电场线分析|单选与多选结合场强公式应用（如点电荷场强比）| |综合层|复杂电场分布与力学综合|解答题融合电场力与运动学（如带电小球平衡与运动）|

电场 电场强度综合练习 1、 选择题 1．关于电场，下列说法中错误的是（　B　） A．只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场 B．电荷间的相互作用不是通过电场而产生 C．电场是一种物质，它与其他物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的东西 D．电场最基本的性质是对处在它里面的电荷有力的作用 【解析】 对于A：电场是电荷及变化磁场周围空间里存在的一种特殊物质，只要有电荷，就一定有电场，故A正确；对于BD：电场最基本的性质表现为电场对放入其中的电荷有作用力，电荷间的相互作用是通过电场产生的，故B错误，D正确。对于C：电场是一种特殊物质，在真空中，物体内都能存在，它与其他物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的东西，故C正确。 2．下列关于电场强度的叙述正确的是（　C　） A．电场中某点的场强大小与该点的检验电荷所受电场力成正比，与其电荷量成反比 B．正负电荷在电场中同地点受电场力方向相反，所以电场中某一点的电场强度方向与所放电荷的正负有关 C．电场中某点的场强与该点有无检验电荷无关 D．电场中某点的场强方向就是检验电荷在该点所受电场力的方向 【解析】 对于AC：电场中某点的场强大小是由电场本身的性质决定的，与检验电荷所带电荷量以及检验电荷所受电场力的大小无关，故A错误，C正确；对于BD：电场中某点的电场强度方向与放在该点的正电荷受力方向一致，与放在该点的负电荷受电场力方向相反，故BD错误。 3．（多选）在静电场中，对电场线的理解正确的是（　BC　） A．电场线是真实存在的一簇曲线 B．电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷 C．电场线既不相交也不相切 D．在同一幅电场线分布图中电场线越密集，电场强度越弱 【解析】 对于A：电场线是人为假想的，不是真实存在的一簇曲线，故A错误；对于B：根据电场线的分布特点可知，在静电场中，电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷，故B正确；对于C：给定电场中，各点的电场强度是唯一的，电场线既不相交也不相切，故C正确；对于D：在同一幅电场线分布图中电场线越密集，电场强度越强，故D错误。 4．a和b是点电荷电场中的两点，如图所示，a点电场强度Ea与ab连线夹角为60°，b点电场强度Eb与ab连线夹角为30°，则关于此电场，下列分析正确的是（　D　） A．这是一个正点电荷产生的电场，Ea：Eb＝1： B．这是一个正点电荷产生的电场，Ea：Eb＝3：1 C．这是一个负点电荷产生的电场，Ea：Eb：1 D．这是一个负点电荷产生的电场，Ea：Eb＝3：1 【解析】 设点电荷的电荷量为Q，将Ea、Eb延长相交，交点即为点电荷Q的位置，如图所示，可知Q为负电荷。设a、b两点到Q的距离分别为ra和rb，由几何知识得到：ra：rb＝1：；根据电场强度E＝k，可知Ea：Eb＝3：1，故D正确。 5．如图所示，带电荷量为﹣q的点电荷与均匀带电直杆相距2L，点电荷到直杆的垂线通过直杆的中心，静电力常量为k，若b点处的电场强度为零，则a点处的电场强度大小和方向是（　A　） A．，水平向右 B．，水平向左 C．，水平向右 D．，水平向左 【解析】 b点处的电场强度为零，则证明点电荷与带电直杆在b点处产生的电场强度等大反向，带电直杆在b点处产生的电场强度向左，大小为 直杆带正电，由对称性可知带电直杆在a点处产生的电场强度向右，大小 点电荷在a点处产生的电场强度向右，大小，则a点处的电场强度向右，大小。 6．如图示真空中a、b、c、d四点共线且等距，a、b、c、d连线水平。先在a点固定一点电荷+Q，测得b点场强大小为E．若再将另一点电荷+2Q放在d点时，则（　D　） A．b点场强大小为E，方向水平向右 B．b点场强大小为E，方向水平向左C．c点场强大小为E，方向水平向右 D．c点场强大小为E，方向水平向左 【解析】 对于AB：设ab＝bc＝cd＝L，据题：+Q在b点产生的场强大小为E，方向水平向右；由点电荷的场强公式得：E＝k ，+2Q在b点产生的电场强度大小为：E1＝kkE，方向水平向左，所以b点的场强大小为 Eb＝EEE，方向水平向右，故AB错误，对于CD：+Q在c点产生的电场强度大小为Ec1＝kE，方向向右；+2Q在c点产生的电场强度大小为：Ec2＝k2E，方向水平向左，所以c点的场强大小为Ec＝2EEE，方向水平向左，故D正确，C错误。 7．如图所示，边长为L的正六边形ABCDEF的5条边上分别放置5根长度都为L的相同绝缘细棒，每根细棒均匀带上相同的正电荷，现将电荷量为+Q的点电荷置于BC中点，此时正六边形几何中心O点的场强为零，若移走+Q及AB边上的细棒，则O点电场强度大小为（k为静电力常量，不考虑绝缘细棒之间及绝缘细棒与+Q的相互影响）（　C　） A． B． C． D． 【解析】 根据对称性的特点可知，AB棒与DE棒在O点的合场强为0，AF棒与DC棒在O点的合场强也为0，所以EF棒与点电荷+Q的合场强也为0，则有EF棒的场强大小与点电荷+Q的在O点的电场场强大小相等，如图甲所示，做O点到AB的垂线OP，则OP为O点到AB的距离，P为AB的中点，根据勾股定理，有OP2+AP2＝AO2，代入数据得OP，因此每根棒到O点的距离为，因此有有EEF＝EQ，其中EEF、EQ方向相反；那么每根细棒在O点的电场强度大小也为E0；记+Q及AB边上的细棒在O点的合电场强度大小为E，如图乙所示，则有E＝2E0cos30°，若移走+Q及AB边上的细棒，那么其余棒在O点的电场强度大小为E'，故ABD错误，C正确。 8．两个半径为R的半球壳球面上分别均匀分布着电荷量为的正电荷，两半球壳球心分别位于x＝0和x＝4R处，如图所示。现测得x＝2R处的电场强度大小为E0，方向沿x轴负向。已知静电力常量为k，则左半球在x＝2R处的电场强度大小为（电荷量为Q的均匀带电球壳在球外空间产生的电场可以等效为放置在球心处的点电荷Q产生的电场）（　D　） A．k B． C． D． 【解析】 设左半球在x＝2R处的电场强度大小为E1，右半球在x＝2R处的电场强度大小为E2，则有： E2﹣E1＝E0 若有电荷量为Q的均匀带电球壳，球心位于O点，则其在x＝2R处的电场强度大小为：E3 此球壳还可以看作是左右两个半球，则有：E3＝E1+E2 代入数据可得：E1。 9．（多选）如图所示，正三角形ABC边长为a，O点为其几何中心。A、B两点静置电荷量分别为+Q、+2Q的点电荷，静电力常量为k。关于O点处的电场，下列说法正确的是（　AD　） A．O点处的电场方向与BC平行向右 B．O点处的电场方向与BC夹锐角斜向右上C．O点处的电场强度大小为 D．O点处的电场强度大小为 【解析】 根据题意分析可知，利用点电荷电场的叠加原理，将B点处电荷拆分为两个电荷量为+Q的点电荷，C点处拆分为电荷量为+Q和﹣Q的异种电荷，A、B、C三点处各取一个电荷量为+Q的点电荷，这三个电荷在O点处的场强为零，把上述模型转化成B、C两点处的带电荷量为Q的等量异种电荷在O点处产生的场强，则O点在BC中垂线上，O点处的场强方向与BC平行向右，场强大小为，故AD正确。 10．如图所示为电场中某条电场线的示意图，则下列说法中正确的是（　B　） A．电场线是电场中实际存在的线 B．电场线上每点的切线方向表示电场中该点的电场强度方向 C．电场线在电场中可以相交 D．电场中电场线较密的地方电场强度较小，电场线较疏的地方电场强度较大 【解析】 对于A：电场线是假想的，电场中实际不存在的电场线，故A错误；对于BC：电场中某点的方向等于该点沿电场线的切线方向，若电场线相交，则相交处场强方向有两个，和电场方向是唯一的相矛盾，故电场线不相交，故B正确，C错误；对于D：电场线的疏密表示电场强弱，电场线较密的地方电场强度较大，电场线较疏的地方电场强度较小，故D错误。 11．电场中某区域的电场线分布如图所示，A、B是电场中的两点，则（　C　） A．该电场可能是正电荷产生的 B．因为B点没有电场线，所以电荷在B点不受静电力作用 C．同一点电荷放在A点受到的静电力比放在B点时受到的静电力大 D．正电荷在A点由静止释放，电场线就是它的运动轨迹 【解析】 对于A：正点电荷的电场线是以点电荷为中心，向外辐射的直线，图中电场线是曲线，所以不是正点电荷产生的，故A错误；对于B：图示电场中没有画电场线的地方不一定没有电场，所以电荷在B点仍然受到静电力作用，故B错误；对于C：根据电场线的疏密反映电场强度的大小，故A点场强大于B点场强，所以同一电荷放在A点受到的电场力大于B点的电场力，故C正确；对于D：正电荷在A点由静止释放，受力沿A点的切线方向，初始时刻沿切线方向加速度，不会沿电场线的方向运动，即运动轨迹不与电场线重合，故D错误。 12．如图所示为某电场中的一条电场线，a、b为该电场线上的两点，则下列判断中正确的是（　B　） A．a点的场强一定比b点的场强小 B．在a点由静止释放一个负电荷，若仅受电场力作用，负电荷一定向b点运动 C．负电荷在a点受到的电场力方向向左 D．正电荷在运动中通过b点时，其运动方向一定沿ba方向 【解析】 对于A：电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，由于只有一条电场线，不能判断电场线的疏密情况，所以不能判断场强的大小，也就不能判断电场力大小，故A错误；对于BC：负电荷受到的电场力方向与电场线的方向相反，故把一个负电荷在a点由静止释放后，负电荷受到的电场力的方向向右，将沿逆着电场线向b点移动，故B正确，C错误；对于D：正电荷在电场中的运动的初速度与电场无关，所以不能判断出正电荷通过b点时运动的方向，故D错误。 13．某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，以下说法正确的是（　C　） A．粒子带正电荷 B．粒子在a点的加速度小于在b点的加速度 C．在a、b两点的速度大小va＞vb D．粒子由a点运动到b点 【解析】 对于A：由轨迹可知，粒子所受电场力大致向左，由于电场线方向不确定，故带电粒子电性不确定，故A错误；对于B：由于电场线越密，场强越大，带电粒子受电场力就越大，根据牛顿第二定律可知其加速度也越大，故带电粒子在a点加速度较大，故B错误；对于C：假设带电粒子由a点运动到b点，所受电场力方向与速度方向之间的夹角大于90°，电场力做负功，电场力做负功，粒子做减速运动，即在a、b两点的速度大小va＞vb，故C正确；对于D：粒子也可能由b点运动到a点，故D错误。 14．（多选）在一个点电荷Q的电场中，让x轴与电场中的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.3m和0.6m（如图甲所示），在A、B两点分别放置带正电的试探电荷，其受到的静电力跟试探电荷的电荷量的关系分别如图乙中直线a、b所示，水平向右为正方向。已知静电力常量k＝9.0×109N•m2/C2，下列说法正确的是（　ACD　） A．A点的电场强度是40N/C，方向沿x轴正方向 B．B点的电场强度是2.5N/C，方向沿x轴负方向 C．点电荷Q带正电，所在位置为x＝0.2m处 D．点电荷Q的带电荷量约为4.4×10﹣11C 【解析】 对于AB：根据电场强度的定义式E，得F＝Eq，可知F﹣x图线的斜率等于电场强度，根据图象乙的斜率可得A点的电场强度为EAN/C＝40N/C，B点的电场强度为EBN/C＝2.5N/C，由于试探电荷带正电，则知A、B两点的电场强度均沿x轴正方向，故A正确，B错误；对于CD：由于点电荷Q在两点产生的电场强度方向相同，且A点的电场强度大于B点的电场强度，则场源电荷必在A点左侧。设场源电荷的坐标为x， ， ，解得：x＝0.2m，将x＝0.2m代入 ，解得：Q≈4.44×10﹣11C，故CD正确。 15． （多选）如图所示，在真空中有两个固定的等量异种点电荷+Q和﹣Q．直线MN是两点电荷连线的中垂线，O是两点电荷连线与直线MN的交点。a、b是两点电荷连线上关于O的对称点，c、d是直线MN上的两个点。下列说法中正确的是（　AC　） A． c点场强等于d点场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先增大后减小 B． c点场强等于d点场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先减小后增大 C． a点场强等于b点场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先增大后减小 D．a点场强大于b点场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先减小后增大 【解析】 根据等量异种电荷周围的电场分布，a、b两点的电场强度的大小相等，方向相同；同理，c点的场强等于d点的场强。MN为一条等势线，它上面的场强O点最大，向两边逐渐减小，所以检验电荷在O点受到的电场力最大。一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先增大后减小。故选项A、C正确。 16．（多选）在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点。其中关于a、b两点电场强度大小、方向的描述正确的是（　BC　） A．甲图中与点电荷等距的a、b两点电场强度大小相等、方向相反 B．乙图中两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点电场强度大小相等、方向相同 C．丙图中两等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点电场强度大小相等、方向相反 D．丁图中非匀强电场中的a、b两点电场强度大小相等、方向相反 【解析】 对于A：甲图中与点电荷等距的a、b两点，电场强度大小相等，方向不相反，故A错误；对于B：对乙图，根据电场线的疏密及对称性可判断，a、b两点的电场强度大小相等、方向相同，故B正确；对于C：丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点，电场强度大小相同，方向相反，故C正确；对于D：对丁图，根据电场线的疏密可判断，b点的电场强度大于a点的电场强度，方向不同，故D错误。 二、解答题 17．如图所示，一质量为m＝1.0×10﹣2kg、带电荷量大小为q＝1.0×10﹣6C的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场足够大，静止时悬线向左与竖直方向夹角为θ＝37°。小球在运动过程中电荷量保持不变，重力加速度g取10m/s2。求：（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8） （1）电场强度E的大小； （2）若在某时刻将细线突然剪断，求经过1s时小球的速度大小v。 【解析】 （1）由于小球静止时偏向左边，受电场力水平向左，所以该小球带负电；对小球，由平衡条件可得qE＝mgtanθ，解得：E＝7.5×104N/C； （2）剪断细线后，小球只受重力和电场力，所以两力的合力沿着绳的方向，小球做初速度为零的匀加速直线运动，小球受到的合力为F，由牛顿第二定律得F＝ma，由速度—时间公式得v＝at，代入数据解得：v＝12.5m/s 18．如图甲所示，y轴沿竖直方向，在y＝﹣d位置处固定一点电荷。现从y＝0处静止释放一个质量为m、带电量为q的微粒，此后的运动过程中微粒的速度v随y坐标的变换图像如图乙所示。重力加速度为g，求： （1）点电荷的电场在y＝d处的场强大小； （2）微粒在y＝0处的加速度大小。 【解析】 （1）由图可知 y＝d 处切线的斜率为零，则加速度 a＝0，电荷受力平衡故qE＝mg，得 （2） 由库仑定律知，y＝d处 ，y＝0处有 ，又qE′﹣mg＝ma，得所求加速度为a＝3g。 19．如图所示，两个点电荷固定在直角三角形的M、N两点，所带电荷量分别为+Q和﹣4Q，其中∠MNP＝30°，MP的长度为L，求： （1）两个点电荷分别在P点产生电场的电场强度大小； （2）若在P点放有电荷量为+q的点电荷，则它受到的电场力的大小。 【解析】 如图所示 （1）正点电荷在P点产生的场强大小为，负点电荷在P点产生的场强大小为。 （2）由于夹角为120°，由平行四边形定则可知P点电场强度大小为，在P点放带电荷量为+q的点电荷受到的电场力的大小。 20．如图所示，有一固定的点电荷Q，在Q的左方30cm处为A点，若A点处有一个电荷量为q＝1.0×10﹣9C的负电荷，测出它受到的电场力为F＝2.0×10﹣5N，方向水平向右。 （1）求A点的电场强度大小和方向； （2）求电荷Q的电性以及所受电场力的大小和方向； （3）如把A点电荷的电荷量q增大为5q，其他条件不变，求A点的电场强度和该5q电荷受到的电场力。 【解析】 （1）由于负电荷所受电场力与场强方向相反，则A点的电场强度方向水平向左；大小为 （2）由于A点的电场强度方向水平向左，背向点电荷Q，可知点电荷Q带正电；根据牛顿第三定律，电荷Q所受电场力的大小2.0×10﹣5N，方向水平向左。 （3）如把A点电荷的电荷量q增大为5q，其他条件不变，由于电场强度由场源电荷决定，所以A点的电场强度保持不变，大小为2×104N/C，水平向左；该5q电荷受到的电场力大小为，方向水平向右。 21．在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小E＝6.0×105N/C，方向与x轴正方向相同，在O处放一个电荷量q＝﹣5.0×10﹣8C，质量m＝1.0×10﹣2kg的绝缘物块，物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.20，沿x轴正方向给物块一个初速度v0＝2.0m/s，如图所示。（g取10m/s2） 试求：（1）物块向右运动的最大距离； （2）物块最终停止的位置。 【解析】 （1）物体受到的电场力为：F＝Eq＝6×105×5×10﹣8＝0.03N，方向水平向左。物体受到的摩擦力为：f＝μmg＝0.2×0.01×10＝0.02N，F＞f 物块先向右减速运动，再向左加速运动，越过O点进入无电场区域后，再减速运动直到停止。设物块到达最右端的坐标为x1 m，对O→x1 m处，由动能定理得：﹣F•x1﹣f•x1＝0m，即：0.03x1+0.02x10.01×4 解得：x1＝0.4m （2）设物块最终停止的位置坐标为﹣x2 m，对O→﹣x2 m处，由动能定理得：﹣2f•x1﹣f•x2＝0m。即：2×0.02×0.4+0.02x20.01×4，得：x2＝0.2m，即物块停在0.2m处。 22．如图所示，长l＝1m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ＝37°。已知小球的质量m＝4.0×10﹣4kg小球所带电荷量q＝1.0×10﹣6C，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。 （1）画出小球的受力分析图； （2）求匀强电场的电场强度E的大小； （3）把小球拉到水平位置，细绳处于绷紧状态，由静止释放小球，求小球通过最低点时速度v的大小。 【解析】 （1）对小球受力分析，如图所示 （2）对小球，由平衡条件Eq＝mgtanθ 解得E＝3×103N/C （3）对小球，从释放到最低点，由动能定理 ，解得 23．真空中xOy平面直角坐标系上的A、B、C三点构成等边三角形，边长L＝2.0m。若将电荷量均为q＝+2.0×10﹣6C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k＝9.0×109N•m2/C2。 （1）求两点电荷间的库仑力大小； （2）求O点的电场强度的大小和方向； （3）求C点的电场强度的大小和方向（可用根号表示）。 【解析】 （1）根据库仑定律，两点电荷间的库仑力大小为：， 解得：F＝9×10﹣3N （2）根据点电荷的电场强度公式：E，可知两点电荷各自在O点产生的电场强度大小相等，方向相反，则O点的电场强度为零。 （3）两点电荷在C点各自产生的电场强度大小相等，且方向与y轴正方向夹角均为30°斜向上，所以两个电场强度在x轴方向分量的矢量和为零，可得C点的电场强度大小为： ，解得：，方向沿y轴正方向。 24．如图所示，OM是两固定的等量异种电荷A、B连线的竖直中垂线，其中A带正电，B带负电。用绝缘丝线一端固定于O点，另一端悬挂一质量为m的带电小球，稳定后小球恰好静止在AM的中点N处。已知AN＝NM＝L，且绝缘丝线ON与OM的夹角θ＝53°，等量异种电荷A、B及带电小球的电荷量大小均为Q（Q未知），静电力常量为k，重力加速度为g（sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）。求： （1）根据共点力平衡的知识计算带电小球所受库仑力F的大小； （2）小球所带电荷的电性及电荷量Q的大小； （3）等量异种电荷A、B在N处产生的合场强E。 【解析】 （1）对小球受力分析，根据平衡条件可知其受力情况如下所，根据平衡条件有F拉sinθ＝F，F拉cosθ＝mg，联立解得 。 （2）异种电荷连线上的场强方向由正电荷指向负电荷，小球所受电场力方向与场强方向相反，故小球带负电。根据库仑定律可知，A对小球的库仑力 ，B对小球的库仑力，且有F＝F1+F2 ，联立解得 。 （3）根据电场的定义可知，等量异种电荷A、B在N处产生的总场强 ，方向水平向右。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 电场 电场强度综合练习 1、 选择题 1．关于电场，下列说法中错误的是（　　） A．只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场 B．电荷间的相互作用不是通过电场而产生 C．电场是一种物质，它与其他物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的东西 D．电场最基本的性质是对处在它里面的电荷有力的作用 2．下列关于电场强度的叙述正确的是（　　） A．电场中某点的场强大小与该点的检验电荷所受电场力成正比，与其电荷量成反比 B．正负电荷在电场中同地点受电场力方向相反，所以电场中某一点的电场强度方向与所放电荷的正负有关 C．电场中某点的场强与该点有无检验电荷无关 D．电场中某点的场强方向就是检验电荷在该点所受电场力的方向 3．（多选）在静电场中，对电场线的理解正确的是（　　） A．电场线是真实存在的一簇曲线 B．电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷 C．电场线既不相交也不相切 D．在同一幅电场线分布图中电场线越密集，电场强度越弱 4．a和b是点电荷电场中的两点，如图所示，a点电场强度Ea与ab连线夹角为60°，b点电场强度Eb与ab连线夹角为30°，则关于此电场，下列分析正确的是（　　） A．这是一个正点电荷产生的电场，Ea：Eb＝1： B．这是一个正点电荷产生的电场，Ea：Eb＝3：1 C．这是一个负点电荷产生的电场，Ea：Eb：1 D．这是一个负点电荷产生的电场，Ea：Eb＝3：1 5． 如图所示，带电荷量为﹣q的点电荷与均匀带电直杆相距2L，点电荷到直杆的垂线通过直杆的中心，静电力常量为k，若b点处的电场强度为零，则a点处的电场强度大小和方向是（　　） A．，水平向右 B．，水平向左 C．，水平向右 D．，水平向左 6．如图示真空中a、b、c、d四点共线且等距，a、b、c、d连线水平。先在a点固定一点电荷+Q，测得b点场强大小为E．若再将另一点电荷+2Q放在d点时，则（　　） A．b点场强大小为E，方向水平向右 B．b点场强大小为E，方向水平向左 C．c点场强大小为E，方向水平向右 D．c点场强大小为E，方向水平向左 7．如图所示，边长为L的正六边形ABCDEF的5条边上分别放置5根长度都为L的相同绝缘细棒，每根细棒均匀带上相同的正电荷，现将电荷量为+Q的点电荷置于BC中点，此时正六边形几何中心O点的场强为零，若移走+Q及AB边上的细棒，则O点电场强度大小为（k为静电力常量，不考虑绝缘细棒之间及绝缘细棒与+Q的相互影响）（　　） A． B． C． D． 8．两个半径为R的半球壳球面上分别均匀分布着电荷量为的正电荷，两半球壳球心分别位于x＝0和x＝4R处，如图所示。现测得x＝2R处的电场强度大小为E0，方向沿x轴负向。已知静电力常量为k，则左半球在x＝2R处的电场强度大小为（电荷量为Q的均匀带电球壳在球外空间产生的电场可以等效为放置在球心处的点电荷Q产生的电场）（　　） A．k B． C． D． 9．（多选）如图所示，正三角形ABC边长为a，O点为其几何中心。A、B两点静置电荷量分别为+Q、+2Q的点电荷，静电力常量为k。关于O点处的电场，下列说法正确的是（　　） A． O点处的电场方向与BC平行向右 B．O点处的电场方向与BC夹锐角斜向右上 C．O点处的电场强度大小为 D．O点处的电场强度大小为 10．如图所示为电场中某条电场线的示意图，则下列说法中正确的是（　　） A．电场线是电场中实际存在的线 B．电场线上每点的切线方向表示电场中该点的电场强度方向 C．电场线在电场中可以相交 D．电场中电场线较密的地方电场强度较小，电场线较疏的地方电场强度较大 11．电场中某区域的电场线分布如图所示，A、B是电场中的两点，则（　　） A．该电场可能是正电荷产生的 B．因为B点没有电场线，所以电荷在B点不受静电力作用 C．同一点电荷放在A点受到的静电力比放在B点时受到的静电力大 D．正电荷在A点由静止释放，电场线就是它的运动轨迹 12．如图所示为某电场中的一条电场线，a、b为该电场线上的两点，则下列判断中正确的是（　　） A．a点的场强一定比b点的场强小 B．在a点由静止释放一个负电荷，若仅受电场力作用，负电荷一定向b点运动 C．负电荷在a点受到的电场力方向向左 D．正电荷在运动中通过b点时，其运动方向一定沿ba方向 13．某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，以下说法正确的是（　　） A．粒子带正电荷 B．粒子在a点的加速度小于在b点的加速度C．在a、b两点的速度大小va＞vb D．粒子由a点运动到b点 14．（多选）在一个点电荷Q的电场中，让x轴与电场中的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.3m和0.6m（如图甲所示），在A、B两点分别放置带正电的试探电荷，其受到的静电力跟试探电荷的电荷量的关系分别如图乙中直线a、b所示，水平向右为正方向。已知静电力常量k＝9.0×109N•m2/C2，下列说法正确的是（　　） A．A点的电场强度是40N/C，方向沿x轴正方向 B．B点的电场强度是2.5N/C，方向沿x轴负方向 C．点电荷Q带正电，所在位置为x＝0.2m处 D．点电荷Q的带电荷量约为4.4×10﹣11C 15． （多选）如图所示，在真空中有两个固定的等量异种点电荷+Q和﹣Q．直线MN是两点电荷连线的中垂线，O是两点电荷连线与直线MN的交点。a、b是两点电荷连线上关于O的对称点，c、d是直线MN上的两个点。下列说法中正确的是（　　） A． c点场强等于d点场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先增大后减小 B． c点场强等于d点场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先减小后增大 C． a点场强等于b点场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先增大后减小 D．a点场强大于b点场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先减小后增大 16．（多选）在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点。其中关于a、b两点电场强度大小、方向的描述正确的是（　　） A．甲图中与点电荷等距的a、b两点电场强度大小相等、方向相反 B．乙图中两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点电场强度大小相等、方向相同 C．丙图中两等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点电场强度大小相等、方向相反 D．丁图中非匀强电场中的a、b两点电场强度大小相等、方向相反 二、解答题 17．如图所示，一质量为m＝1.0×10﹣2kg、带电荷量大小为q＝1.0×10﹣6C的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场足够大，静止时悬线向左与竖直方向夹角为θ＝37°。小球在运动过程中电荷量保持不变，重力加速度g取10m/s2。求：（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8） （1）电场强度E的大小； （2）若在某时刻将细线突然剪断，求经过1s时小球的速度大小v。 18．如图甲所示，y轴沿竖直方向，在y＝﹣d位置处固定一点电荷。现从y＝0处静止释放一个质量为m、带电量为q的微粒，此后的运动过程中微粒的速度v随y坐标的变换图像如图乙所示。重力加速度为g，求： （1）点电荷的电场在y＝d处的场强大小； （2）微粒在y＝0处的加速度大小。 19．如图所示，两个点电荷固定在直角三角形的M、N两点，所带电荷量分别为+Q和﹣4Q，其中∠MNP＝30°，MP的长度为L，求： （1）两个点电荷分别在P点产生电场的电场强度大小； （2）若在P点放有电荷量为+q的点电荷，则它受到的电场力的大小。 20．如图所示，有一固定的点电荷Q，在Q的左方30cm处为A点，若A点处有一个电荷量为q＝1.0×10﹣9C的负电荷，测出它受到的电场力为F＝2.0×10﹣5N，方向水平向右。 （1）求A点的电场强度大小和方向； （2）求电荷Q的电性以及所受电场力的大小和方向； （3）如把A点电荷的电荷量q增大为5q，其他条件不变，求A点的电场强度和该5q电荷受到的电场力。 21．在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小E＝6.0×105N/C，方向与x轴正方向相同，在O处放一个电荷量q＝﹣5.0×10﹣8C，质量m＝1.0×10﹣2kg的绝缘物块，物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.20，沿x轴正方向给物块一个初速度v0＝2.0m/s，如图所示。（g取10m/s2）。试求： （1）物块向右运动的最大距离； （2）物块最终停止的位置。 22．如图所示，长l＝1m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ＝37°。已知小球的质量m＝4.0×10﹣4kg小球所带电荷量q＝1.0×10﹣6C，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。 （1）画出小球的受力分析图； （2）求匀强电场的电场强度E的大小； （3）把小球拉到水平位置，细绳处于绷紧状态，由静止释放小球，求小球通过最低点时速度v的大小。 23．真空中xOy平面直角坐标系上的A、B、C三点构成等边三角形，边长L＝2.0m。若将电荷量均为q＝+2.0×10﹣6C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k＝9.0×109N•m2/C2。 （1）求两点电荷间的库仑力大小； （2）求O点的电场强度的大小和方向； （3）求C点的电场强度的大小和方向（可用根号表示）。 24．如图所示，OM是两固定的等量异种电荷A、B连线的竖直中垂线，其中A带正电，B带负电。用绝缘丝线一端固定于O点，另一端悬挂一质量为m的带电小球，稳定后小球恰好静止在AM的中点N处。已知AN＝NM＝L，且绝缘丝线ON与OM的夹角θ＝53°，等量异种电荷A、B及带电小球的电荷量大小均为Q（Q未知），静电力常量为k，重力加速度为g（sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）。求： （1）根据共点力平衡的知识计算带电小球所受库仑力F的大小； （2）小球所带电荷的电性及电荷量Q的大小； （3）等量异种电荷A、B在N处产生的合场强E。 ( 2 ) 学科网（北京）股份有限公司 $