上海市存志学校2025-2026学年八年级下学期5月第二次阶段检测数学试卷

存志学校2025-2026学年初二下学期第二次阶段检测 数学试卷 时间：100分钟 分值：150分 一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1. 在直角坐标平面内，点的坐标是，则点到轴的距离是（ ） A. 2 B. 3 C. D. 2. 下列图象中，不能表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数中，是的正比例函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 顺次连接菱形各边的中点得到的四边形是（ ） A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 平行四边形 5. 已知一次函数的图像如图所示，那么下列说法错误的是（ ） A. B. C. 当时， D. 当时， 6. 如图，在，点F、D、E分别是边、、上的点，且、、相交于点O，若点O是的重心，则以下结论：①线段、、是的三条角平分线；②的面积是面积的一半；③图中与面积相等的三角形有2个；④；⑤．其中一定正确结论有（ ） A. ②③ B. ①③④ C. ②④⑤ D. ②③④ 二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7. 点位于第______象限． 8. 在中，，，，点G是的重心，连接，那么_________． 9. 平行四边形中，，则______度． 10. 反比例函数，当时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是__________． 11. 如果一次函数y=-3x+m-1的图象不经过第一象限，那么m的取值范围是______ 12. 如果将直线平移，使其经过点，那么平移后所得直线的表达式是__________. 13. 直线与轴和轴的交点分别为、，那么线段的长为_________． 14. 若点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数y=﹣的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是__________________. 15. 正比例函数与反比例函数的图象没有交点，那么______0（填“”、“”或“”）． 16. 如图，已知两个反比例函数C1：y＝和C2：y＝在第一象限内的图象，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为_____． 17. 直线与双曲线交于、两点，则____________． 18. 如图，在平面直角坐标系中，一条直线与反比例函数（x＞0）的图象交于两点A、B，与x轴交于点C，且点B是AC的中点，分别过两点A、B作x轴的平行线，与反比例函数（x＞0）的图象交于两点D、E，连接DE，则四边形ABED的面积为____． 三、简答题（） 19. 已知，与成正比例，与成反比例，当时，；当时，． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当时，求y的值． 20. 已知点，在同一个正比例函数的图像上，求点P的坐标． 21. 已知：正比例函数的图像经过点，过图像上一点作轴的垂线，垂足为，求的面积． 22. 如图，根据甲、乙两人在一次赛跑中跑完全程的平均速度，得到路程（单位：米）与时间t（单位：秒）的函数关系如图所示．根据图像，回答下列问题： （1）甲的速度是__________米/秒； （2）先到达终点的是__________（填“甲”或“乙”）； （3）写出乙的图像的函数解析式及定义域__________． 四、解答题（） 23. 直线y=kx+b过点A(－1，5)且平行于直线y=－x. (1)求这条直线的解析式. (2)点B（m，－5）在这条直线上，O为坐标原点，求m的值及△AOB的面积. 24. 如图，的对角线相交于点，过点且分别与相交于点．连接．求证：四边形是平行四边形． 25. 如图，点P是一个反比例函数与正比例函数的图像的交点，垂直于x轴，垂足Q的坐标为． （1）求这个反比例函数的解析式； （2）当正比例函数值大于反比例函数值时，请根据图像直接写出x的取值范围：_________； （3）如果点M在这个反比例函数的图像上，且的面积为6，求点M的坐标． 26. 病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后小时，每毫升血液中的含药量达到最大值为毫克，已知服药后，小时前每毫升血液中的含药量（毫克）与时间（小时）成正比例，小时后与成反比例（如图所示）．根据以上信息解答下列问题． （1）求当时，与的函数关系式； （2）求当时，与的函数关系式； （3）若每毫升血液中的含药量不低于毫克时治疗有效，则服药一次，治疗疾病的有效时间是多长？ 27. 如图，点B、点C都在x轴上，其中点，，A在第二象限中，中，，，过点C作x轴的垂线，与交于点E． （1）求点E的坐标； （2）过点C作，垂足为G，求的面积； （3）已知点F为中点，在的边上取两点P，Q，是否存在以C，P，Q为顶点的三角形与全等，且这两个三角形在的异侧？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，也请说明理由． 五、综合题（） 28. 如图，点、，直线l经过原点，与线段交于点C，把的面积分成两部分，则直线l的解析式为：_________________． 29. 如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，BE与CD相交于点G，且OE=OD，则AP的长为__________． 30. 如图，在中，，在边上有10个不同的点、、…、，记（），则__________． 31. 如图，等腰中，顶点的坐标，将绕点按顺时针方向旋转一定角度后得到，点的对应点在轴上，则点的坐标为______． 32. 如图，在反比例函数的图象上，有点，，，…，，，它们的横坐标依次为1，2，3，…，n，．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，，，…，，，则____________． 存志学校2025-2026学年初二下学期第二次阶段检测 数学试卷 时间：100分钟 分值：150分 一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分） 【7题答案】 【答案】三 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】130 【10题答案】 【答案】## 【11题答案】 【答案】m≤1 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】5 【14题答案】 【答案】y2＜y3＜y1 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】． 三、简答题（） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】36 【22题答案】 【答案】（1） （2）甲 （3） 四、解答题（） 【23题答案】 【答案】(1)y=－x+4；(2)m=9，20 【24题答案】 【答案】 解：∵的对角线相交于点， ∴，， ∴， ∴， ∴， 又∵， ∴四边形是平行四边形． 【25题答案】 【答案】（1）反比例函数的解析式为 （2） （3）点M的坐标为或 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3）小时 【27题答案】 【答案】（1）点E的坐标为； （2）的面积为； （3）存在，点P的坐标为，，，， 五、综合题（） 【28题答案】 【答案】或 【29题答案】 【答案】4.8 【30题答案】 【答案】40 【31题答案】 【答案】 【32题答案】 【答案】 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $