福建省厦门第六中学2025-2026学年第二学期九年级中考适应性练习数学学科

厦门六中2025—2026学年第二学期九年级中考适应性练习 数学学科 注意事项： 1．答题前，学生务必在本试卷及答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．学生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与学生本人准考证号、姓名是否一致． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在本试卷上答题无效． 3．作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑． 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．某气象站记录了以下四个地点当日的平均气温，如图所示，则其中平均气温最低的地区是（ ） A．鼓浪屿 B．佳木斯 C．颐和园 D．北安 2．科技是第一生产力，下列是各科技公司的图标，其中不能用“基本图形”平移得到的是（ ） A． B． C． D． 3．生活中，我们常用的五号电池整体可以近似看作一个圆柱体叠上一个圆柱体．如图，这是五号电池的示意图，则该电池的俯视图是（ ） A． B． C． D． 4．下列各式计算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．代数式在实数范围内有意义，则的值不可以是（ ） A． B． C． D． 6．下列不等式变形正确的是（ ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 7．如图，点，，在上，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 8．五线谱是一种记谱法，通过在五根等距离的平行线上标以不同的音符构成旋律，如图，和是五线谱上的两条线段，点在，之间的一条平行线上，若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 9．甲、乙两位同学进行了轮的定点打靶训练，每轮打靶次，他们的命中率折线统计图如图．下面根据统计图得到的结论中，正确的是（ ） A．甲打靶命中率的平均数大，且成绩更稳定 B．乙打靶命中率的平均数大，且成绩更稳定 C．甲打靶命中率的中位数大，但乙的成绩更稳定 D．乙打靶命中率的中位数大，但甲的成绩更稳定 10．在平面直角坐标系中，将抛物线：（，为常数，且）沿轴向右平移个单位得到抛物线，点，均在抛物线上，且位于抛物线对称轴的两侧，若，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11．代数式，则的值为_______． 12．如图，将绕点顺时针旋转一定的角度得到，此时点在边上，若，，则的长是______． 13．如图，小嘉在点处测得树的顶端仰角为，同时测得，则树的高度，则______． 14．如图，在正六边形中，的大小为_______． 15．如图是一块边长为的正方形地砖，其中间有一个不规则图案，随机向正方形区域扔石子，石子落在不规则图案内的频率如图所示，则不规则图案的面积约为_______． 16．如图，已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，且与轴交于点，第二象限内点在反比例函数的图像上，且以点为圆心的圆与，轴分别相切于点，，则一次函数解析式为______． 三．解答题：共86分． 17．（本题满分8分） 计算： 18．（本题满分8分） 如图，，均是的高，且，求证：． 19．（本题满分8分） 解方程：． 20．（本题满分8分） 某商场在世博会上购置A，B两种玩具，其中B玩具的单价比A玩具的单价贵元，且购置个B玩具与个A玩具共花费元． （1）求A，B玩具的单价； （2）若该商场要求购置B玩具的数量是A玩具数量的倍，且购置玩具的总额不高于元，则该商场最多可以购置多少个A玩具？ 21．（本题满分8分） 为保障年央视春晚机器人武术表演的动作整齐度，技术人员抽取部分机器人开展动作同步误差检测，以此筛选最终上场的设备．规定：同步误差数值越小，代表动作精准度越高．来自公众号勤学教室，误差单位为毫秒（）根据检测结果，绘制了如下未完成的频数统计表与扇形统计图． 机器人动作同步误差数据频数统计表 同步误差（） 频数 对应扇形区域 A B C D E 机器人动作同步误差数据扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： （1）抽取的机器人数是______台，统计图表中＝______，＝______． （2）若规定误差小于（）为“表演合格”，请估计台同款机器人中合格的台数． 22．（本题满分10分） 如图所示，矩形的对角线与相交于点，点为的中点，连接并延长至点，使得，连接，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若菱形的周长为，平行线与之间的距离为，求矩形的周长． 23．（本题满分10分） 纳米是长度单位，纳米等于十亿分之一米，相当于头发丝直径的六万分之一，处于原子尺寸（约）与微观物质之间的过渡尺度．该单位应用于纳米范围的纳米科学与技术领域，其材料因表面效应、小尺寸效应等特性表现出独特物理化学性质．例如纳米材料的衣服不仅防紫外线和抗菌防霉，而且防污耐用，尤其防水具有超疏水性，疏水性是指材料与水相互排斥的一种性质，水滴越趋近于球形，疏水性越强．材料疏水性的强弱常用接触角的大小来描述，如图是水滴（球或球的一部分）与材料面接触截面图，图上点、点是水滴与材料的接触点，切于点，即为接触角．来自勤学教室． （1）①请用无刻度直尺和圆规在图中作出水滴（弓形）的接触角，点为弧的圆心．（保留作图痕迹，不写作法） ②结合图和图判断：材料的疏水性随着接触角的变大而________．（选填“变强”“不变”“变弱”） （2）实践中，可以通过测量水滴经过球心的高度和的长度（），求出的度数，进而求出接触角的度数．请探索图中接触角与之间的数量关系（用等式表示），并说明理由． （3）材料的疏水性还可以用什么量来描述？请你提出一个合理的设想，并说明疏水性随着此量的变化而如何变化． 24．（本题满分12分） 已知二次函数（，是常数，）． （1）若时， ①试判断点是否在此二次函数的图象上？ ②已知不同两点，在二次函数图象上，求的值； （2）已知抛物线的对称轴为直线（），若点和在该抛物线上，满足，求的取值范围． 25．（本题满分14分） 如图，在中，点在边上，点关于直线的对称点落在内，射线交射线于点，交射线于点，射线交边于点． （1）如图，当时，点在延长线上 ①求证：； ②若，，求的长； （2）如图，当时，点在边上，若，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $