期末模拟测试卷（试卷）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 该卷为五年级下册数学期末模拟卷，覆盖分数意义、立体图形、最小公倍数等核心知识，通过研学通知、端午节分粽子等生活情境设计，体现数学眼光与应用意识，梯度分布合理。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----|----| |选择题|5|分数意义（1）、空间观察（2）、最优通知（3）|结合魔术秀、烟花节情境，考查空间观念与推理能力| |填空题|12|正方体棱长总和（6）、分数单位（13）、最大公因数（16）|融入桂阳文化园等地域素材，强化量感与符号意识| |解答题|7|长方体表面积（28）、分数运算（33）、果汁兑水问题（29）|梯度设计明显，29题通过画图考查模型意识，33题结合劳动实践考查综合应用|

期末模拟测试卷-2025-2026学年五年级下册数学人教版. 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．观察下图，米表示的意义是（    ）。 A．把1米平均分成2份，表示其中的1份。 B．把1米平均分成5份，表示其中的2份。 C．把1米平均分成3份，表示其中的2份。 2．魔术秀表演，要保证从上面看到的图形不变，最多可拿走（    ）个小正方体；要保证从前面看到的图形不变，最多可以拿走（    ）个小正方体。你的选项是（    ）。 A．2，3 B．3，3 C．4，3 D．5，4 3．有20名同学准备到郊外参加研学活动，但因为天气变化需要延期，现在老师要尽快通知到每一名学生，如果采用打电话的方式通知，每分钟可以通知一人，最短需要（    ）分钟就可以通知到每一名学生。 A．2 B．3 C．4 D．5 4．工程队修一条路，第一周修了全长的，第二周修了，两周修的长度相比，（    ）。 A．第一周长 B．第二周长 C．一样长 D．无法确定 5．在烟花节上，每12秒可以看到一次星星图案的礼花，每16秒可以看到一次花朵图案的礼花。在同时看到这两种礼花后，至少还要过（    ）秒才可以再次同时看到这两种礼花。 A．48 B．32 C．4 D．无法计算 二、填空题 6．一个正方体的棱长是1.5分米，它的棱长的总和是( )分米；它的底面积是( )平方分米。 7．一个分数约分后，分数的大小( )。（填“变大”“变小”或“不变”） 8．五年级一班女生人数是男生人数的。( )人数表示单位“1”的量，实际就是把( )人数平均分成( )份，女生人数相当于其中的( )份。 9．一箱鸡蛋接近50个。若装进4个一排的蛋托中，正好装完；若装进6个一排的蛋托中，也正好装完，这箱鸡蛋有( )个。 10．淘气过生日，吃了生日蛋糕的，妈妈吃了这个生日蛋糕的，淘气比妈妈多吃了这个蛋糕的，两人一共吃了这个蛋糕的。 11．一个长方体油箱，从里面量，底面是一个周长为12分米的正方形，高5分米，这个油箱的容积是( )立方分米。 12．王师傅10分钟可以制作3个作品，他每分钟能制作( )个作品，制作1个作品需要( )分钟。 13．的分数单位是( )，它再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数，它再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数。 14．用铁丝焊接一个棱长是7cm的正方体框架，至少需要铁丝( )cm，如果给它的所有面贴上包装纸，至少需要包装纸( )cm2。 15．桂阳文化园是一座全面展示桂阳历史文化的市民休闲公园，建筑面积约10万( )，园中塔背水库总蓄水1550000( )。（填合适的单位） 16．端午节是我国的传统节日，人们有吃粽子的习俗。今年端午节，王阿姨家包了许多粽子，她先把30个肉粽平均分给几家邻居，接着又把24个蜜枣粽平均分给了这几家，都正好分完。这些粽子最多分给了( )家邻居，每家分得( )个粽子。 17．一个长方体，它的长、宽、高分别是9厘米、3厘米和2.5厘米。从上面看，一个长( )厘米、宽( )厘米的长方形，相交于一个顶点的三条棱长之和是( )厘米。 18．一个数，千万位上是最小的质数，千位是最小的奇数，个位上是最小的合数，其余数位上的数字是0，这个数是( )，读作( )。 三、判断题 19．观察两名7～14岁同学的身高变化情况，应选用复式折线统计图。( ) 20．用4个小正方体可以拼成一个大正方体。( ) 21．大于而小于的最简分数有4个。( ) 22．一条水渠6天修完，平均每天修。( ) 23．制作一个棱长为15cm的正方体无盖玻璃鱼缸，至少需要1125cm2的玻璃。( ) 四、计算题 24．直接写得数。                                                       25．计算下面各题，能简算的要简算。              26．求出几何体的表面积和体积（单位：cm）。 五、解答题 27．一根麻绳，第一次用去全长的，第二次用去全长的，这根麻绳还剩下几分之几？ 28．爸爸准备用纸皮做一个长8分米、宽6分米、高4分米的长方体箱子，那么至少需要多少平方分米的纸皮？（接口处忽略不计） 29．一杯纯果汁120毫升，欢欢喝了杯后，兑满水又喝了杯。欢欢一共喝了多少杯纯果汁？多少杯水？（算一算，并画图解释） 30．将一个棱长为5分米的正方体容器盛满水，然后将该正方体容器中的水倒入一个长10分米、宽5分米、高6分米的长方体容器中（水未溢出），请问长方体容器中水的高度是多少分米？ 31．一根铁丝正好可以折成一个长13厘米、宽6厘米、高11厘米的长方体框架，如果用这个铁丝折成一个正方体框架，这个正方体的棱长是多少厘米？ 32．五（1）班有的同学最喜欢打乒乓球，的同学最喜欢跳绳，其余的同学最喜欢打篮球。五（1）班最喜欢打篮球的同学占全班同学的几分之几？ 33．学校有一块面积为公顷的校外劳动实践基地。其中公顷地种植了玉米，玉米地的面积比大豆少了公顷，其余的面积都种植了西瓜。 (1)玉米和大豆的面积一共是几分之几公顷？ (2)种植西瓜的面积是多少公顷？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末模拟测试卷-2025-2026学年五年级下册数学人教版.》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 C C D D A 1．C 【分析】根据分数的意义，将单位“1” 平均分成若干份，分成的总份数写成分母，而取其中的几份则写成分子。据此解答。 【详解】根据分析和图片可得，1米为单位“1” ，米表示的意义是把1米平均分成3份，表示其中的2份。 2．C 【分析】根据遮挡关系，将第2层和第3层的小正方体拿走，从上面看到的图形不变；将前排小正方体拿走，从前面看到的图形不变。 【详解】第2层有3个小正方体，第3层有1个小正方体，3＋1＝4（个），因此要保证从上面看到的图形不变，最多可拿走4个小正方体；前排有3个小正方体，因此要保证从前面看到的图形不变，最多可以拿走3个小正方体。 3．D 【分析】第一分钟通知到1人，接到通知的人下一分钟可以同时去通知其他人，即第一分钟：1人，第二分钟：2＋1＝3人，第三分钟：3＋4＝7人，以此类推，超过21人接到通知即可。 【详解】第一分钟：1（人） 第二分钟：2＋1＝3（人） 第三分钟：3＋4＝7（人） 第四分钟：7＋8＝15（人） 第五分钟：15＋16＝31（人） 31＞20 最短需要5分钟可以通知到每一名学生。。 所以选项D是正确的。 4．D 【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，平均分成5份，第一周修了2份即总长度的，第一周修的具体长度＝总长度÷分成的份数×修的份数，因为总长度未知，所以无法计算第一周修的具体长度；而第二周修的是具体长度，所以第一周和第二周修的长度无法比较。 【详解】由分析得出： 第一天修的表示的是总长度的几分之几，是分率，总长度未知，无法求出第一周修的具体长度；第二周修的是具体长度，所以两周修的长度相比，无法确定。 5．A 【分析】12和16的最小公倍数即为下一次同时看到两种礼花最少需要的时间。先将两个数分解质因数，公有质因数与独有质因数的乘积是最小公倍数。 【详解】12＝2×2×3 16＝2×2×2×2 12和16的最小公倍数为： 2×2×2×2×3 ＝4×2×2×3 ＝8×2×3 ＝16×3 ＝48 所以至少还要过48秒才可以再次同时看到这两种礼花。 6． 18 2.25 【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，正方体的底面积＝棱长×棱长。已知正方体的棱长是1.5分米，代入公式进行计算。 【详解】正方体的棱长总和：（分米） 正方体的底面积：（平方分米） 7．不变 【分析】约分就是把这个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 【详解】依据分数的基本性质，约分是分子、分母同时除以一个相同的数（0除外），分数大小不变。 8． 男生 男生 3 1 【分析】根据判断单位“1”的方法进行解答：一般把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数就是分数。 【详解】五年级一班女生人数是男生人数的。男生人数表示单位“1”的量，实际就是把男生人数平均分成3份，女生人数相当于其中的1份。 9．48 【分析】题目说鸡蛋装进4个一排、6个一排的蛋托都正好装完，说明鸡蛋总数是4和6的公倍数。 【详解】 2×2×3＝12 4和6的最小公倍数是12，4和6的公倍数为：12、24、36、48、60…… 题目说明鸡蛋数量接近50个，符合条件的只有48。 10．； 【分析】把整个生日蛋糕看作单位“1”。求淘气比妈妈多吃了这个蛋糕的几分之几，用淘气吃了的占整个蛋糕的分率减去妈妈吃了的占整个蛋糕的分率。求两人一共吃了这个蛋糕的几分之几，用淘气吃了的占整个蛋糕的分率加上妈妈吃了的占整个蛋糕的分率。异分母分数加减时，需要先通分，把分母化相同后再加减。 【详解】 ＝ ＝ ＋ ＝ ＝ 11．45 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，用12分米除以4算出长方体长和宽；再根据长方体的容积＝长×宽×高算出油箱的容积。 【详解】12÷4＝3（分米） 3×3×5＝45（立方分米） 12． /0.3 【分析】工作效率＝工作量÷工作时间，求每分钟能制作几个作品就是求工作效率； 求制作1个作品需要几分钟，就是求工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。 【详解】3÷10＝（个） 1÷＝（分钟） 13． 11 29 【分析】分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，最小的合数是4，分别将2和4化成分母是9的假分数，分别求出两个假分数与分子的差，就是需要再添上的分数单位的个数。 【详解】的分母是9，分数单位是，2＝、18－7＝11（个），它再添上11个这样的分数单位就是最小的质数，4＝，36－7＝29（个），它再添上29个这样的分数单位就是最小的合数。 14． 84 294 【分析】根据正方体的特征：12条棱的长度都相等，正方体的棱长总和＝棱长×12，代入数值求出棱长总和；再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，求出包装纸的面积即可。 【详解】棱长总和：12×7＝84（cm） 包装纸面积：7×7×6 ＝49×6 ＝294（cm2） 15． 平方米/m2 立方米/m3 【分析】1平方米大约是边长1米正方形的大小，1立方米大约是棱长1米正方体的容量，据此解答。 【详解】桂阳文化园是一座全面展示桂阳历史文化的市民休闲公园，建筑面积约10万平方米，园中塔背水库总蓄水1550000立方米。 16． 6 9 【分析】求出肉粽和蜜枣粽个数的最大公因数是最多分给的邻居数，肉粽和蜜枣粽的总个数÷分给的邻居数＝每家分得个数。全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。 【详解】30＝2×3×5 24＝2×2×2×3 2×3＝6（家） （30＋24）÷6 ＝54÷6 ＝9（个） 17． 【分析】从上面观察长方体，看到的是上底面，这个长方形的长、宽和长方体的长、宽相等，和高没有关系. 长方体棱特点：相交于同一个顶点的三条棱的长度就是长方体的长、宽、高。求总长直接把三条棱长度相加。 【详解】已知长方体长厘米、宽厘米、高厘米。 从上面观察，看到长方体的上底面，长方形的长等于长方体的长厘米，宽等于长方体的宽厘米。   相交于同一个顶点的三条棱是长、宽、高，棱长之和是： （厘米） 18． 20001004 二千万一千零四 【分析】质数只有1和本身两个因数，奇数不能被2整除，合数除了1和本身还有其他因数，根据定义确定各数位数字，剩余数位补0；读数从右往左四位分级，从高位依次读数，万级读完加万字，数中间有一个或连续几个零只读一个零，末尾的零全部不读。 【详解】最小的质数是2，最小的奇数是1，最小的合数是4，所以这个数是20001004，读作二千万一千零四。 19．√ 【分析】复式条形统计图清楚地反映出多组数据的数量多少并直观的显示多组数据的数量差异，便于对比分析不同类别间的数据关系；复式折线统计图可以同时展示多组数据的增减变化情况，并且方便对比两组数据的变化情况。 【详解】根据分析：观察两名同学的身高变化，选用复式折线统计图是合适的，因此说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】拼成大正方体每条棱至少需要2个小正方体，即一层有4个，有2层，据此即可求出需要的个数，比较即可。 【详解】2×2×2＝8（个） 用8个小正方体可以拼成一个大正方体。原说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】根据分数的基本性质，将和的分子和分母同时扩大若干倍，中间又会多出其他最简分数，任意举一个反例即可。 【详解】若分母为，大于而小于的分数有、、、。这个分数的分子和分母公因数只有，都是最简分数。 若分母不为，例如，将其通分化为，而，。因为，所以。 的分子和分母公因数只有，是最简分数，原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】把一条水渠的工程量看作单位“1”，然后用1除以修的天数即等于平均每天完成的分率。 【详解】1÷6＝，平均每天修，原说法正确。 故答案为：√ 23．√ 【分析】制作无盖玻璃鱼缸，只需要计算5个面的面积之和。根据无盖正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×5求出实际需要的玻璃面积，再与题干数据进行对比判断。 【详解】15×15×5 ＝225×5 ＝1125（cm2） 所以原题说法正确。 故答案为：√ 24． ；；； ；；； 【解析】略 25．2；；； 【分析】，根据加法交换律和加法结合律，转化为，同时算出两边小括号里的加法，再算括号外的加法； ，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； ，从左往右计算，异分母分数相加减，先通分再计算； ，先算小括号里的减法，再算括号外的减法。 【详解】 26．458cm2；603cm3 【分析】正方体表面积公式S＝6a2，根据平移可知：这个几何体的表面积等于完整大正方体表面积减去挖去后减少的2个长方形面积；正方体体积公式V＝a3，长方体体积公式V＝abh，用大正方体体积减去挖去小长方体体积。 【详解】表面积：9×9×6－7×2×2 ＝486－28 ＝458（cm2） 体积：9×9×9－7×9×2 ＝729－126 ＝603（cm3） 27． 【分析】把全长看作单位“1”，求还剩多少即用1减去再减去即可。 【详解】 ＝ 答：这根麻绳还剩下。 28．208平方分米 【分析】求至少需要多少平方分米的纸皮（接口处忽略不计），就是求长方体箱子的表面积，根据长方体的表面积公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。 【详解】（8×6＋8×4＋6×4）×2 ＝（48＋32＋24）×2 ＝（80＋24）×2 ＝104×2 ＝208（平方分米） 答：至少需要208平方分米的纸皮。 29．杯纯果汁；杯水；图见详解 【分析】将一杯果汁的总量看作单位“1”。第一次喝掉的是纯果汁，喝了杯纯果汁；第二次喝之前兑满了水，此时杯中液体总量仍为1杯，但纯果汁和水的比例发生了变化。加水后纯果汁和水各自占整杯的、，通过画图直观，读出第二次喝掉的纯果汁和水的量，最后将两次喝掉的纯果汁、水分别相加。 【详解】如下图 第一次喝掉的纯果汁：杯；喝掉0杯水； 喝掉杯后，杯中剩余纯果汁：（杯）；兑满水，即加入水的量为杯。此时杯中液体总量为1杯，其中纯果汁占，水占； 第二次喝掉的纯果汁和水：由图可得，单位“1” （一杯果汁）被平均分成12份，喝掉的水占其中的1份，即杯；喝掉的纯果汁占其中的3份，即杯，也就是杯； 一共喝掉的纯果汁：（杯）；一共喝掉的水：0＋＝（杯） 答：欢欢一共喝了杯纯果汁，杯水。 30．2.5分米 【分析】先根据正方体的体积公式算出正方体里水的体积，倒水后水的体积不变，根据长方体的体积公式可知，即用水的体积除以长方体容器底面积就能得到水深。 【详解】5×5×5÷（10×5） ＝125÷50 ＝2.5（分米） 答：长方体容器中水的高度是2.5分米。 31．10厘米 【分析】先根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出这个长方体的棱长总和，再根据正方体的棱长总和＝棱长×12，用棱长总和除以12即可求出正方体的棱长。 【详解】（13＋6＋11）×4 ＝30×4 ＝120（厘米） 120÷12＝10（厘米） 答：这个正方体的棱长是10厘米。 32． 【分析】把全班总人数当作单位“”，全班学生分为三种：爱打乒乓球、爱跳绳、爱打篮球。三种爱好的人数占比之和等于整体“”，因此求打篮球的占比，用整体“”减去另外两项的分率。再根据同分母分数相减，分母不变，分子相减，整数可以化成和减数分母相同的分数进行计算。 【详解】 答：最喜欢打篮球的同学占全班的。 33．(1)公顷 (2)公顷 【分析】 首先分析数量关系：根据“玉米地面积比大豆少”可知大豆地面积较大，求大豆地面积应用加法计算。第（1）问要求玉米和大豆的面积一共是多少，需将玉米地面积与计算出的大豆地面积相加。第（2）问要求种植西瓜的面积，需用实践基地的总面积减去玉米和大豆的总面积。计算过程中注意异分母分数加减法要先通分，计算结果能约分的要约分成最简分数。 【详解】（1）大豆地的种植面积：（公顷） 玉米和大豆的总面积：（公顷） 答：玉米和大豆的面积一共是公顷。 （2）种植西瓜的面积：（公顷） 答：种植西瓜的面积是公顷。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $