精品解析：2026届四川成都市棠湖中学高三下学期第一次高考模拟考试物理试题

2025-2026学年度四川省棠湖中学高2023级高三下第一次高考模拟 考试物理学科试题 考试时间：75分钟　试卷满分：100分 注意事项：开考前，请先将自己的姓名，准考证号，座位号填涂在答题卡相应位置，考试结束后，将答题卡交回。 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1. 让质量为的石块从足够高处自由下落，在下落的第末速度大小为，再将和质量为的石块绑为一个整体，使从原高度自由下落，在下落的第末速度大小为，g取，则（　　） A. B. C. D. 2. 氚（）和氢核（）有相似生物学活性，会被人体吸收并整合到DNA和蛋白质上。氚原子核具有放射性，会衰变为氦3，直接破坏DNA和蛋白质上与氢有关的化学键和氢键，从分子层面造成人体病变。关于原子核及核反应，下列说法正确的是（　　） A. 氚原子核的衰变方程为 B. 衰变成，经过了3次α衰变 C. 两个核子结合在一起所吸收的能量是原子核的结合能 D. 要使两个轻核发生核聚变，需要很高的温度，使其具有足够的动能以克服库仑斥力 3. 在电荷量为Q的点电荷产生的电场中，将无限远处的电势规定为零时，距离该点电荷r处的电势为，其中k为静电力常量，多个点电荷产生的电场中某点的电势，等于每个点电荷单独存在的该点的电势的代数和。电荷量分别为和的两个点电荷产生的电场的等势线如图中曲线所示（图中数字的单位是伏特），则（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 如图为某品牌卡车的气囊减震装置，当路面不平时，车体会突然下沉挤压气囊，该过程中关于气囊内的气体，下列说法正确的是（　　） A. 外界对气体做的功小于气体内能的增加 B. 气体温度升高，每个分子的动能都增大 C. 气体分子对气囊单位面积的平均撞击力增大 D. 气体压强增大的唯一原因是因为气体分子运动变得剧烈 5. 某网球运动员两次击球时，击球点离网的水平距离均为L，离地高度分别为、L，网球离开球拍瞬间的速度大小相等，方向分别斜向上、斜向下，且与水平方向夹角均为θ。击球后网球均刚好直接掠过球网，运动轨迹平面与球网垂直，忽略空气阻力，tanθ的值为（　　） A. B. C. D. 6. 北京时间2024年10月30日4时27分神舟十九号成功发射，并于10月30日上午11时与天宫空间站成功对接，天宫空间站迎来蔡旭哲、宋令东、王浩泽3名新乘组入驻。现将此过程简化为如图所示：先将神舟飞船发射至近地圆轨道运行，再由M点加速进入图中的椭圆转移轨道，运动半个椭圆后，在点与天宫空间站实现对接，已知天宫空间站做匀速圆周运动的轨道离地球表面的高度为。若将地球视为半径为的匀质球体，近地轨道离地高度忽略不计，地球表面重力加速度为，则神舟十九号由M运动至所用时间为（　　） A. B. C. D. 7. 如图所示，传送带通过滑道将长为L、质量为m匀质物块以初速度v0向右传上水平台面，物块前端在台面上滑动s后停下来。已知滑道上的摩擦不计，物块与台面间的动摩擦因数为μ且s>L，则物块的初速度v0为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本大题共3小题，共18分。（全选对得6分，选对但不全得3分，有选错得0分） 8. 在2025年央视春晚上，人形机器人表演了一个精彩的扭秧歌、转手绢节目。如图，机器人转动手绢，手绢绕其中心点O在一竖直面内匀速转动，O点在空间中保持不动，P、Q是固定在手绢上可视为质点的两个小饰物，与O点的距离分别为，d、，则手绢转动过程中（　　） A. Q的线速度大小是P的倍 B. Q的角速度大小是P的倍 C. P的加速度大小是Q的倍 D. P点所受合外力方向始终指向O点 9. 1834年，洛埃利用平面镜得到杨氏双缝干涉的结果（称洛埃镜实验），平面镜沿放置，靠近并垂直于光屏。某同学重复此实验时，平面镜意外倾斜了某微小角度，如图所示。S为单色点光源。下列说法正确的是（　　） A. 沿向左略微平移平面镜，干涉条纹不移动 B. 沿向右略微平移平面镜，干涉条纹间距减小 C. 若，沿向右略微平移平面镜，干涉条纹间距不变 D 若，沿向左略微平移平面镜，干涉条纹向A处移动 10. 如图所示，两根等高光滑圆弧轨道半径为r、间距为L，轨道的电阻不计。在轨道的顶端连接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。现有一根长度稍大于L、质量为m、电阻为R的金属棒从轨道的最低位置cd开始，在拉力作用下以速率v0沿轨道向上做匀速圆周运动至ab处，则该过程中（　　） A. 通过电阻的电流方向为f→R→e B. 通过电阻的电荷量为 C. 棒上产生的热量为 D. 拉力做功为 三、实验题：本大题共2小题，共16分。 11. 某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动． （1）实验中必要的措施是______． A．细线必须与长木板平行 B．先接通电源再释放小车 C．小车的质量远大于钩码的质量 D．平衡小车与长木板间的摩擦力 （2）他实验时将打点计时器接到频率为50 HZ的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出）．s1=3.59 cm，s2=4.41 cm，s3=5.19 cm，s4=5.97 cm，s5=6.78 cm，s6=7.64 cm．则小车的加速度a=______m/s2（要求充分利用测量的数据），打点计时器在打B点时小车的速度vB=______m/s．（结果均保留两位有效数字） 12. 图甲为多用电表示意图。 （1）用多用电表“×100”倍率的欧姆挡测量某电阻的阻值，发现指针偏转角太大。为了测量结果比较准确，按以下步骤进行了实验： ①换用“×10”或“×1k”中合适倍率欧姆挡； ②两表笔短接，通过调节_________（选填“S“T”或“K”），进行欧姆调零； ③重新测量并读数，根据图乙刻度盘上的指示并结合所选的合适倍率，测得电阻是___________Ω。 （2）图丙为“×10”和“×100”两种倍率的欧姆挡内部电路示意图。若已知电流表G的内阻，则R1的阻值为_______Ω；若已知电源电动势为1.5V，结合图乙所示的中值电阻，可得电流表G的满偏电流______mA。 （3）当电流正向流经发光二极管时（从正极流入），电阻较小，二极管正常发光。现用多用电表的欧姆挡测量发光二极管电阻，发现二极管发光，则可知红表笔连接的是二极管的__________（选填“正极”或“负极”）。 四、计算题：本大题共3小题，共38分。 13. 如图所示，光滑绝缘的固定斜面（足够长）倾角为37°，一带正电的小物块质量为m，电荷量为q，置于斜面上，当沿水平方向加如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上。从某时刻开始，电场强度大小变为原来的2倍，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10 m/s2，求： （1）原来的电场强度大小； （2）电场变化后小物块运动的加速度大小。 14. 如图所示，MN、PQ是两条水平、平行放置的光滑金属导轨，导轨的右端接理想变压器的原线圈，变压器的副线圈与电阻R＝20Ω组成闭合回路，变压器的原副线圈匝数之比n1∶n2＝1∶10，导轨宽L＝5m．质量m＝2kg、电阻不计的导体棒ab垂直MN、PQ放在导轨上，在水平外力F作用下，从t＝0时刻开始在图示的两虚线范围内做简谐运动，其速度随时间变化的规律是v＝2sin20πt(m/s)。垂直轨道平面的匀强磁场的磁感应强度B＝4T。导轨、导线和线圈电阻不计。求： (1)在ab棒中产生的电动势的表达式，ab棒中产生的是什么电流？ (2)电阻R上的热功率P； (3)从t＝0到t1＝0.025s的时间内，通过外力F做功需要外界提供给该装置的能量E 15. 某固定装置的竖直截面如图所示，水平光滑直轨道AB左端固定一轻弹簧，质量为m的小物块P静止在弹簧另一端（与弹簧不拴接）。长度为l、倾角的倾斜轨道CD由特殊材料制成，小物块P向上运动时与轨道之间的动摩擦因数，向下运动时与轨道之间的动摩擦因数。一质量为、一端带四分之一光滑圆弧轨道的滑块Q静止在足够长的光滑平台FG上，小物块P与滑块Q圆弧左侧水平部分的上表面之间的动摩擦因数。B与C之间、D与E之间均有光滑小圆弧平滑连接，E点与滑块Q的上表面平齐。现给小物块P施加一水平向左的恒力F，使小物块P向左运动，当速度为零时立即撤去恒力，一段时间后小物块P滑上倾斜轨道CD。当时，小物块P第一次滑上倾斜轨道恰好能到达D点；当时，小物块P从E点水平滑上滑块Q的左端，最终恰好没从滑块Q的左端滑出。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小物块P可视为质点，不计空气阻力，，，重力加速度为，弹簧始终在弹性限度内。（弹簧的弹性势能可表示为：，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量） （1）求弹簧的劲度系数； （2）求滑块Q水平部分的长度； （3）当时，求小物块P在轨道CD上经过的总路程； （4）当时，小物块P从E点水平滑上滑块Q的左端，求小物块P距离滑块Q上表面的最大高度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度四川省棠湖中学高2023级高三下第一次高考模拟 考试物理学科试题 考试时间：75分钟　试卷满分：100分 注意事项：开考前，请先将自己的姓名，准考证号，座位号填涂在答题卡相应位置，考试结束后，将答题卡交回。 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1. 让质量为的石块从足够高处自由下落，在下落的第末速度大小为，再将和质量为的石块绑为一个整体，使从原高度自由下落，在下落的第末速度大小为，g取，则（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】重物自由下落做自由落体运动，与质量无关，则下落1s后速度为 故选B。 2. 氚（）和氢核（）有相似的生物学活性，会被人体吸收并整合到DNA和蛋白质上。氚原子核具有放射性，会衰变为氦3，直接破坏DNA和蛋白质上与氢有关的化学键和氢键，从分子层面造成人体病变。关于原子核及核反应，下列说法正确的是（　　） A. 氚原子核的衰变方程为 B. 衰变成，经过了3次α衰变 C. 两个核子结合在一起所吸收的能量是原子核的结合能 D. 要使两个轻核发生核聚变，需要很高的温度，使其具有足够的动能以克服库仑斥力 【答案】D 【解析】 【详解】A．氚原子核的衰变方程为，故A错误； B．衰变成，质量数减少了16，经过了4次α衰变，故B错误； C．结合能是两个核子结合时释放的能量，故C错误； D．要使两个轻核发生核聚变，需将两个轻核加热到很高温度，使原子核具有足够的动能，足以克服库仑斥力，故D正确。 故选D。 3. 在电荷量为Q的点电荷产生的电场中，将无限远处的电势规定为零时，距离该点电荷r处的电势为，其中k为静电力常量，多个点电荷产生的电场中某点的电势，等于每个点电荷单独存在的该点的电势的代数和。电荷量分别为和的两个点电荷产生的电场的等势线如图中曲线所示（图中数字的单位是伏特），则（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【详解】根据两点电荷周围的电势分布可知带正电，带负电；由图中电势为0的等势线可知 由图中距离关系可知 联立解得 故选B。 4. 如图为某品牌卡车的气囊减震装置，当路面不平时，车体会突然下沉挤压气囊，该过程中关于气囊内的气体，下列说法正确的是（　　） A. 外界对气体做的功小于气体内能的增加 B. 气体温度升高，每个分子的动能都增大 C. 气体分子对气囊单位面积的平均撞击力增大 D. 气体压强增大的唯一原因是因为气体分子运动变得剧烈 【答案】C 【解析】 【详解】A．车体会突然下沉挤压气囊，外界对气体做的功等于气体内能的增加，故A错误； B．气体温度升高，气体的平均动能增大，但是不一定每一个气体分子的动能都增大，故B错误； C．由于温度升高，分子平均速率增大，体积减小，分子密度增大，气体分子对气囊单位面积的平均撞击力增大，故C正确； D．气体压强产生的原因是大量气体分子对容器壁的持续的、无规则撞击产生的，气体压强由气体分子的数密度和平均动能决定，故D错误。 故选C。 5. 某网球运动员两次击球时，击球点离网的水平距离均为L，离地高度分别为、L，网球离开球拍瞬间的速度大小相等，方向分别斜向上、斜向下，且与水平方向夹角均为θ。击球后网球均刚好直接掠过球网，运动轨迹平面与球网垂直，忽略空气阻力，tanθ的值为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】网球水平方向上做匀速直线运动，有 设球网高度为h，向下为正，则对斜向下发出的球，有 对斜向上发出的球，有 联立以上各式，可得 故选C。 6. 北京时间2024年10月30日4时27分神舟十九号成功发射，并于10月30日上午11时与天宫空间站成功对接，天宫空间站迎来蔡旭哲、宋令东、王浩泽3名新乘组入驻。现将此过程简化为如图所示：先将神舟飞船发射至近地圆轨道运行，再由M点加速进入图中的椭圆转移轨道，运动半个椭圆后，在点与天宫空间站实现对接，已知天宫空间站做匀速圆周运动的轨道离地球表面的高度为。若将地球视为半径为的匀质球体，近地轨道离地高度忽略不计，地球表面重力加速度为，则神舟十九号由M运动至所用时间为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】天宫空间站绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则有 在地球表面有 解得 神舟十九号进入转移轨道，该椭圆轨道的半长轴为 令其周期为，根据开普勒第三定律有 解得 则神舟飞船由运动至的时间则为 故选B。 7. 如图所示，传送带通过滑道将长为L、质量为m的匀质物块以初速度v0向右传上水平台面，物块前端在台面上滑动s后停下来。已知滑道上的摩擦不计，物块与台面间的动摩擦因数为μ且s>L，则物块的初速度v0为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】物块在完全滑上台面前，摩擦力随滑上的距离从0均匀增大，最大值为μmg， 木块刚滑离传送带时滑动摩擦力对它所做的功为 完全滑离传送带到停止摩擦力所做的功为 对整个过程研究，由动能定理有 故有 A、C、D错误，B正确。 故选B。 二、多选题：本大题共3小题，共18分。（全选对得6分，选对但不全得3分，有选错得0分） 8. 在2025年央视春晚上，人形机器人表演了一个精彩的扭秧歌、转手绢节目。如图，机器人转动手绢，手绢绕其中心点O在一竖直面内匀速转动，O点在空间中保持不动，P、Q是固定在手绢上可视为质点的两个小饰物，与O点的距离分别为，d、，则手绢转动过程中（　　） A. Q的线速度大小是P的倍 B. Q的角速度大小是P的倍 C. P的加速度大小是Q的倍 D. P点所受合外力方向始终指向O点 【答案】AD 【解析】 【详解】B．手绢做匀速圆周运动，由图可知、属于同轴传动模型，故角速度相等，即角速度之比为，B错误； A．由 可知，、线速度之比 得A正确； C．由 可知，、向心加速度之比 得C错误； D．做匀速圆周运动的物体，其合外力等于向心力，故合力总是指向圆心，D正确。 故选AD。 9. 1834年，洛埃利用平面镜得到杨氏双缝干涉的结果（称洛埃镜实验），平面镜沿放置，靠近并垂直于光屏。某同学重复此实验时，平面镜意外倾斜了某微小角度，如图所示。S为单色点光源。下列说法正确的是（　　） A. 沿向左略微平移平面镜，干涉条纹不移动 B. 沿向右略微平移平面镜，干涉条纹间距减小 C. 若，沿向右略微平移平面镜，干涉条纹间距不变 D. 若，沿向左略微平移平面镜，干涉条纹向A处移动 【答案】BC 【解析】 【详解】CD．根据题意画出光路图 如图所示，S发出的光与通过平面镜反射光（可以等效成虚像S′发出的光）是同一列光分成的，满足相干光条件。所以实验中的相干光源之一是通过平面镜反射的光，且该干涉可看成双缝干涉，设S与S′的距离为d，则 d = 2a S到光屏的距离为l，代入双缝干涉公式 可得 则若θ = 0°，沿OA向右（沿AO向左）略微平移平面镜，对l和d均没有影响，则干涉条纹间距不变，也不会移动，故C正确，D错误； AB．同理再次画出光路图有 沿OA向右略微平移平面镜，即图中从①位置→②位置，由图可看出双缝的间距增大，则干涉条纹间距减小，沿AO向左略微平移平面镜，即图中从②位置→①位置，由图可看出干涉条纹向上移动，故A错误，B正确。 故选BC。 10. 如图所示，两根等高光滑的圆弧轨道半径为r、间距为L，轨道的电阻不计。在轨道的顶端连接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。现有一根长度稍大于L、质量为m、电阻为R的金属棒从轨道的最低位置cd开始，在拉力作用下以速率v0沿轨道向上做匀速圆周运动至ab处，则该过程中（　　） A. 通过电阻的电流方向为f→R→e B. 通过电阻的电荷量为 C. 棒上产生的热量为 D. 拉力做功为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．由右手定则可知，通过电阻的电流方向为e→R→f，故A错误； B．由法拉第电磁感应定律可知，平均感应电动势为 平均感应电流为 通过电阻R的电荷量为，故B正确； C．回路中产生正弦式感应电流，感应电动势的最大值为 感应电动势的有效值为 通过R的电流大小为 金属棒从cd到ab的过程中，R上产生的热量为， 联立可得，因为导体棒电阻与定值电阻阻值相等，且通过电流相等，所以产热相同，故C正确； D．由功能关系可得拉力做功为，故D错误。 故选BC。 三、实验题：本大题共2小题，共16分。 11. 某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动． （1）实验中必要的措施是______． A．细线必须与长木板平行 B．先接通电源再释放小车 C．小车的质量远大于钩码的质量 D．平衡小车与长木板间的摩擦力 （2）他实验时将打点计时器接到频率为50 HZ的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出）．s1=3.59 cm，s2=4.41 cm，s3=5.19 cm，s4=5.97 cm，s5=6.78 cm，s6=7.64 cm．则小车的加速度a=______m/s2（要求充分利用测量的数据），打点计时器在打B点时小车的速度vB=______m/s．（结果均保留两位有效数字） 【答案】 ①. （1）AB ②. （2）0.80 ③. 0.40 【解析】 【详解】①为了让小车做匀加速直线运动，应使小车受力恒定，故应将细线与木板保持水平；同时为了打点稳定，应先开电源再放纸带，故AB正确；本实验中只是研究匀变速直线运动，故不需要让小车的质量远大于钩码的质量；只要能让小车做匀加速运动即可，故C错误；由C的分析可知，只要摩擦力恒定即可，不需要平衡摩擦力，故D错误，故选AB． ②每两个计数点间有四个点没有画出，故两计数点间的时间间隔为； 根据逐差法可知，物体的加速度； B点的速度等于AC段的平均速度，则有：． 【点睛】本题考查匀变速直线运动规律的应用，要注意明确实验原理，知道本实验中只需要研究匀变速直线运动即可，所以不需要平衡摩擦力，也不需要让小车的质量远大于钩码的质量． 12. 图甲为多用电表示意图。 （1）用多用电表“×100”倍率的欧姆挡测量某电阻的阻值，发现指针偏转角太大。为了测量结果比较准确，按以下步骤进行了实验： ①换用“×10”或“×1k”中合适倍率的欧姆挡； ②两表笔短接，通过调节_________（选填“S“T”或“K”），进行欧姆调零； ③重新测量并读数，根据图乙刻度盘上的指示并结合所选的合适倍率，测得电阻是___________Ω。 （2）图丙为“×10”和“×100”两种倍率的欧姆挡内部电路示意图。若已知电流表G的内阻，则R1的阻值为_______Ω；若已知电源电动势为1.5V，结合图乙所示的中值电阻，可得电流表G的满偏电流______mA。 （3）当电流正向流经发光二极管时（从正极流入），电阻较小，二极管正常发光。现用多用电表的欧姆挡测量发光二极管电阻，发现二极管发光，则可知红表笔连接的是二极管的__________（选填“正极”或“负极”）。 【答案】（1） ①. T ②. 160 （2） ①. 2 ②. 1.0 （3）负极 【解析】 【小问1详解】 [1]指针偏角太大，通过表头的电阻太小，为了使指针指在中央刻线附近，应换用小倍率，即选“×10”倍率，欧姆表选挡后，需要重新进行欧姆调零，即调节欧姆调零旋钮“T”。 [2]根据欧姆表的读数规律，换挡后，图乙中指针指示的数字为16.0，乘以倍率10后得到的测量值为160Ω。 【小问2详解】 [1]图丙中，开关S闭合时，流过电源的电流较大，得到欧姆表的中值电阻较小，为较低倍率的欧姆挡，开关S断开时则为较高倍率的欧姆挡。开关S闭合，相当于电流表量程扩大10倍，干路电流为，则流过的电流为，则有 解得 [2]当开关S断开时，结合上述可知，倍率为“×100”挡，由图乙可知中值电阻为1500Ω，故电流表G的满偏电流 【小问3详解】 根据“红进黑出”、“正进负出”的规律，电流从黑表笔流出多用电表，流进二极管，二极管亮时电流从正极流进，故黑表笔接二极管正极，红表笔接二极管负极。 四、计算题：本大题共3小题，共38分。 13. 如图所示，光滑绝缘的固定斜面（足够长）倾角为37°，一带正电的小物块质量为m，电荷量为q，置于斜面上，当沿水平方向加如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上。从某时刻开始，电场强度大小变为原来的2倍，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10 m/s2，求： （1）原来的电场强度大小； （2）电场变化后小物块运动的加速度大小。 【答案】（1） （2）6m/s2 【解析】 【小问1详解】 对小物块受力分析如图所示 小物块静止于斜面上，根据平衡条件可得 解得 【小问2详解】 当场强变为原来的2倍时，小物块受到的合外力大小为 由牛顿第二定律得 解得小物块运动的加速度大小为 14. 如图所示，MN、PQ是两条水平、平行放置的光滑金属导轨，导轨的右端接理想变压器的原线圈，变压器的副线圈与电阻R＝20Ω组成闭合回路，变压器的原副线圈匝数之比n1∶n2＝1∶10，导轨宽L＝5m．质量m＝2kg、电阻不计的导体棒ab垂直MN、PQ放在导轨上，在水平外力F作用下，从t＝0时刻开始在图示的两虚线范围内做简谐运动，其速度随时间变化的规律是v＝2sin20πt(m/s)。垂直轨道平面的匀强磁场的磁感应强度B＝4T。导轨、导线和线圈电阻不计。求： (1)在ab棒中产生的电动势的表达式，ab棒中产生的是什么电流？ (2)电阻R上的热功率P； (3)从t＝0到t1＝0.025s的时间内，通过外力F做功需要外界提供给该装置的能量E 【答案】(1) e＝BLv＝40sin 20πt(V) ，正弦交流电　(2)4×103 W　(3)104 J 【解析】 【详解】(1)ab棒的电动势为 e＝BLv＝40sin20πt(V) 故ab棒中产生的是正弦交流电； (2)设原线圈上电压的有效值为U1，则 U1＝V＝20V 设副线圈上电压的有效值为U2，则 解得 U2＝200V P＝＝4×103W (3)该正弦交流电的周期 T＝s＝0.1s 从t＝0到t1＝0.025 s，经历了四分之一个周期，在这段时间内电阻R上产生的热量Q为 Q＝t1＝100J 在t1＝0.025 s时刻，ab棒的速度为v′，则 v′＝2sin20πt1＝2m/s 所以 E＝Q＋mv′2＝104J 15. 某固定装置的竖直截面如图所示，水平光滑直轨道AB左端固定一轻弹簧，质量为m的小物块P静止在弹簧另一端（与弹簧不拴接）。长度为l、倾角的倾斜轨道CD由特殊材料制成，小物块P向上运动时与轨道之间的动摩擦因数，向下运动时与轨道之间的动摩擦因数。一质量为、一端带四分之一光滑圆弧轨道的滑块Q静止在足够长的光滑平台FG上，小物块P与滑块Q圆弧左侧水平部分的上表面之间的动摩擦因数。B与C之间、D与E之间均有光滑小圆弧平滑连接，E点与滑块Q的上表面平齐。现给小物块P施加一水平向左的恒力F，使小物块P向左运动，当速度为零时立即撤去恒力，一段时间后小物块P滑上倾斜轨道CD。当时，小物块P第一次滑上倾斜轨道恰好能到达D点；当时，小物块P从E点水平滑上滑块Q的左端，最终恰好没从滑块Q的左端滑出。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小物块P可视为质点，不计空气阻力，，，重力加速度为，弹簧始终在弹性限度内。（弹簧的弹性势能可表示为：，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量） （1）求弹簧的劲度系数； （2）求滑块Q水平部分的长度； （3）当时，求小物块P在轨道CD上经过的总路程； （4）当时，小物块P从E点水平滑上滑块Q的左端，求小物块P距离滑块Q上表面的最大高度。 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 当 时，设小物块P向左运动的距离为，有 小滑块P第一次滑上倾斜轨道恰好能到达D点，则根据动能定理，有 联立解得 【小问2详解】 当 时，设小物块P滑到E点时的速度大小为，对弹簧有 根据动能定理，有 小物块P水平滑上滑块Q后，恰好没滑离滑块，则达到共同速度时恰好到达滑块Q的最左端。由动量守恒定律可得 由能量守恒定律可得 联立解得滑块Q水平部分的长度 【小问3详解】 由于，小物块P最终停在水平轨道上的C点，故小物块P沿着倾斜轨道向上运动和向下运动的路程相等，设总路程为s，根据动能定理，有 解得 【小问4详解】 当 时，设小物块P滑到E点时的速度大小为，对弹簧有 由动能定理可得 设小物块P与滑块Q共速时的水平速度为，由动量守恒定律可得 设物块P距滑块Q上表面的最大高度为H，由能量守恒定律可得 联立解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $