精品解析：江苏省南京市溧水区三校2025-2026学年高三上学期期中调研考试物理试卷

江苏省南京市溧水区三校2025-2026学年高三上学期期中调研考试 物理试卷 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1.本试卷满分100分，考试时间为75分钟。考试结束后，请将答题卡交回。 2.答题前，请将自己的姓名、考试号(智学号)用0.5毫米黑色签字笔填涂在答题卡指定的位置。 3.选择题答案用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑，非选择题用0.5 mm的黑色签字笔在每题对应的答题区域内做答，在其他位置作答一律无效。 一、单项选择题：（共11题，每题4分，共44分。每题只有一个选项最符合题意。） 1. 如图所示为铀238辐射出的射线穿过饱和甲醇蒸气时显现出的“射线”形态。已知铀238发生衰变的核反应方程为，下列说法正确的是（　　） A. 钍234的比结合能比铀238的大 B. X粒子为粒子 C. X粒子的电离能力比射线的弱 D. 甲醇蒸气可使铀238的半衰期发生改变 2. 下列四幅图对应的说法正确的有（　　） A. 图甲中食盐晶体的物理性质沿各个方向都是一样的 B. 图乙是玻璃管插入水中的情形，表明水不能浸润玻璃 C. 图丙中悬浮在液体中微粒的运动反映了微粒分子的无规则热运动 D. 图丁中液体表面层的分子间距离大于液体内部分子间距离，是液体表面张力形成的原因 3. 一列简谐横波沿x轴正方向传播，时，波刚好传到处，如图所示：时，处的质点P开始振动，则（ ） A. 该波的振幅为4cm B. 该波的波长为4m C. 该波的传播速度为4m/s D. 处的质点起振方向沿y轴负方向 4. 如图所示，闭合矩形线圈abcd以速度v从无磁场区域垂直磁场匀速穿过匀强磁场区域。以顺时针方向为电流的正方向，能正确反映bc两点间的电势差、线圈中电流I随时间t变化关系的图像是（ ） A. B. C. D. 5. 有关下列四幅图的描述，正确的是（　　） A. 图1中， B. 图2中，匀速转动的线圈电动势正在增大 C. 图3中，电容器中电场的能量正在增大 D. 图4中，增大电容C，调谐频率增大 6. 有三个同学分别对各自手中的电阻进行了一次测量，三个同学把测量各自电阻时电阻两端的电压和通过电阻的电流描点到同一坐标系中，得到的结果如图所示，图中A点、B点和C点对应的电阻分别 、和，则（　　） A. B. C. D. 7. 图示为氢原子能级图。一群氢原子处于的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子，可以辐射出6种不同频率的光，其中有几种频率的光可以使逸出功为6.20eV的金属板发生光电效应（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 8. 将A、B两个磁环先后套在光滑的木支架上，并使两个磁环相对的磁极极性相同，此时可以看到上方的磁环A"悬浮"在空中，如图所示.设两个磁环受到的重力相等且都为G，则磁环B对木支架底座的压力F与重力G的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 图示为钱学森先生所著《星际航行概论》中给出的一种发射卫星的“最优”轨道（卫星在地球和近地点之间加速上升，到达近地点处关闭发动机进行自由飞行，到达远地点处调整姿态入轨进入卫星运行轨道）。若近地点及以上位置的空气阻力不考虑，不考虑卫星的质量变化，则按此轨道发射的卫星（ ） A. 从远地点进入卫星轨道，重力势能减小 B. 加速段空气阻力做负功，机械能增大 C. 从近地点到远地点的时间大于在卫星轨道上周期的一半 D. 与地心连线在相同时间扫过的面积始终相等 10. 雾霾的一个重要来源就是工业烟尘。为了改善空气环境，某热电厂引进了一套静电除尘系统。它主要由机械过滤网，放电极和互相平行的集成板三部分构成。工作原理图可简化为如图所示。假设虚线为某带电烟尘颗粒（不计重力）在除尘装置中的运动轨迹，A、B是轨迹中的两点（　　） A. 该烟尘颗粒带正电 B. 该烟尘颗粒在除尘装置中的运动是类平抛运动 C. 该烟尘颗粒在A点的加速度小于在B点的加速度 D. 该烟尘颗粒在A点的电势能大于它处于B点的电势能 11. 北京时间10月2日，杭州亚运会田径女子撑竿跳高决赛中，中国选手李玲以4米63夺冠并打破亚运会纪录，实现亚运三连冠。在某次撑竿跳比赛中，运动员手握撑竿逐渐升起，最终越过横竿。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） A. 运动员上升过程中其机械能守恒 B. 运动员上升到最高点时速度为零 C. 撑竿从弯曲到伸直的过程，竿对运动员做负功 D. 撑竿从弯曲到伸直的过程，竿对运动员做的功大于运动员动能的变化量 二、非选择题：（共5题，共56分。其中第13题~第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。） 12. 某兴趣小组要测量一个未知电阻，的阻值，实验室提供的器材如下： A、多用电表 B、恒压电源（输出电压为3V） C、电压表（量程0~3V，内阻约为1kΩ） D、电流表（量程0~3mA，内阻约为40Ω） E、滑动变阻器（最大阻值20Ω） F、定值电阻、电阻箱R、灵敏电流表G G、开关及导线若干 （1）该小组先用多用电表的电阻挡粗测的阻值。选用“×10”挡试测时，指针如图a所示，于是决定换用_______（选填“×1”或“×100”）倍率。换用另一倍率后，重新进行欧姆调零，方可再次进行测量指针如图b所示，测量值为_______Ω。 （2）接下来该小组采用伏安法继续测量。 ①为使电阻的测量结果尽量准确且在调节电路的过程中电压表示数的变化范围足够大，应选择以下哪个电路进行测量？_______。 ②下列关于伏安法测电阻实验误差的说法正确的是_______ A、由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差 B、若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除偶然误差 C、用U-I图像处理数据求电阻可以减小偶然误差 D、该小组选用合理电路进行测量，的测量值小于真实值 （3）该小组又采用了实验电路如图c测量，连接好电路，先将滑动变阻器的阻值调至最大，闭合开关，调节滑动变阻器滑片位置，再调节电阻箱的阻值，直到灵敏电流表G的示数为零，读出此时电阻箱阻值R，和均为阻值已知的定值电阻，由以上数据可得的阻值为_______（用题中给的物理量的字母表示）。 13. 如图甲所示，空间直角坐标系Oxyz中，有一边长为L的正方体区域，其中顶点a、b′、d′在坐标轴上。在平面Oabb′中心K点放置一装备，能沿各个方向发射电子。不考虑电子之间的相互作用。电子的质量为m，电子的电荷量为e。 （1）为了使初速度为v0，且平行x轴发射的电子不能到达平面dcc′d′，可在该空间范围内增加沿x轴方向的匀强电场，求该电场电场强度的最小值和方向； （2）为了使初速度为v0，且平行x轴发射的电子不能到达平面dcc′d′，也可在该空间范围内增加垂直于x轴方向的匀强电场，求该电场电场强度的最小值； （3）如图乙所示，K′位于K的正对面，虚线框平行于xy平面。电子以初速v0，且与KK′连线夹角为θ发射，在空间范围内增加垂直于x轴且和v0在同一个平面的匀强电场，该电子会从K′小孔离开，达到速度选择的功能。求该电子具有最大电势能时所在位置的电势。已知K所在位置为零势点。 14. 光滑绝缘的水平桌面MN上有一被压缩的绝缘轻质弹簧，弹簧的两端分别与质量m1=0.2kg的绝缘小木块A和质量m2=0.1kg、电荷量q=5×10−6C的带正电的小物块B接触（不拴接），桌面离地高度h=0.8m，桌面右端N处与水平绝缘传送带理想连接，传送带长L=1.25m，传送带的上方存在电场强度方向水平向右、大小E=6×104N/C的匀强电场，传送带顺时针运动速度v0=1.5m/s。现解除锁定，弹簧弹开A、B，弹开后A掉落到地面上的Q点，已知Q与桌面左边缘的水平距离s=0.4m，小物块B与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，重力加速度g取10m/s2，忽略空气阻力且A与B均可视为质点，弹簧恢复原长时，A、B均未离开桌面。求： （1）A离开桌面时的速度大小； （2）解除锁定前弹簧的弹性势能； （3）B离开传送带时的速度大小。 15. 我国早在3000年前就发明了辘轳，其简化模型如图所示，辘轳的卷筒可绕水平轻轴转动，卷筒质量为M、厚度不计。某人转动卷筒通过细绳从井里吊起装满水的薄壁柱状水桶，水桶的高为d，空桶质量为m0，桶中水的质量为m。井中水面与井口的高度差为H，重力加速度为g，不计辐条的质量和转动轴处的摩擦。 （1）若人以恒定功率P0转动卷筒，装满水的水桶到达井口前已做匀速运动，求水桶上升过程的最大速度vm； （2）空桶从桶口位于井口处由静止释放并带动卷筒自由转动，求水桶落到水面时的速度大小v； （3）水桶从图示位置缓慢上升高度H，忽略提水过程中水面高度的变化，求此过程中人做的功W。 16. 如图所示，在坐标平面内，半径为R的圆形匀强磁场区域与轴相切于原点，与相切于点，为第一象限内边长为、下边在x轴上的正方形，其内部有沿y轴正方向的匀强电场。现有大量质量为m、电荷量为的正离子，从点以相同的速率沿纸面均匀向各个方向射出，进入磁场的离子从磁场边界出射的点分布在三分之一的圆周上，离子到达边界即被吸收，不计离子受到的重力及离子间的相互作用。 （1）求匀强磁场的磁感应强度大小； （2）若仅改变磁感应强度的大小，使得其中沿y轴正方向入射的离子能经过A点打到N点，求电场强度的大小； （3）在（2）的基础上，仅将电场强度的大小调整为，求区域接收到的离子数占发射出的总离子数的比例。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省南京市溧水区三校2025-2026学年高三上学期期中调研考试 物理试卷 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1.本试卷满分100分，考试时间为75分钟。考试结束后，请将答题卡交回。 2.答题前，请将自己的姓名、考试号(智学号)用0.5毫米黑色签字笔填涂在答题卡指定的位置。 3.选择题答案用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑，非选择题用0.5 mm的黑色签字笔在每题对应的答题区域内做答，在其他位置作答一律无效。 一、单项选择题：（共11题，每题4分，共44分。每题只有一个选项最符合题意。） 1. 如图所示为铀238辐射出的射线穿过饱和甲醇蒸气时显现出的“射线”形态。已知铀238发生衰变的核反应方程为，下列说法正确的是（　　） A. 钍234的比结合能比铀238的大 B. X粒子为粒子 C. X粒子的电离能力比射线的弱 D. 甲醇蒸气可使铀238的半衰期发生改变 【答案】A 【解析】 【详解】A．钍234比铀238更稳定，故钍234的比结合能比铀238的大，A项正确； B．根据电荷数和质量数守恒可知， 所以X粒子为粒子氦核，B项错误； C．粒子的电离能力比射线的强，C项错误； D．铀238的半衰期不会因外界环境而发生改变，D项错误。 故选A。 2. 下列四幅图对应的说法正确的有（　　） A. 图甲中食盐晶体的物理性质沿各个方向都是一样的 B. 图乙是玻璃管插入水中的情形，表明水不能浸润玻璃 C. 图丙中悬浮在液体中微粒的运动反映了微粒分子的无规则热运动 D. 图丁中液体表面层的分子间距离大于液体内部分子间距离，是液体表面张力形成的原因 【答案】D 【解析】 【详解】A．图甲中食盐晶体是单晶体，其物理性质沿各个方向不一样，具有各向异性，故A错误； B．图乙是玻璃管插入水中的情形，根据图像可知，在附着层内液体分子之间呈现斥力效果，该现象是浸润，表明水能浸润玻璃，故B错误； C．图丙中悬浮在液体中微粒的运动是布朗运动，布朗运动反映了液体分子的无规则热运动，故C错误； D．图丁中液体表面层的分子间距离大于液体内部分子间距离，分子之间表现为引力效果，这是液体表面张力形成的原因，故D正确。 故选D。 3. 一列简谐横波沿x轴正方向传播，时，波刚好传到处，如图所示：时，处的质点P开始振动，则（ ） A. 该波的振幅为4cm B. 该波的波长为4m C. 该波的传播速度为4m/s D. 处的质点起振方向沿y轴负方向 【答案】D 【解析】 【详解】A．该波的振幅为2cm，故A错误； B．该波的波长为8m，故B错误； C．该波的传播速度为 故C错误； D．根据同侧法可知，处的质点起振方向沿y轴负方向，故D正确。 故选D。 4. 如图所示，闭合矩形线圈abcd以速度v从无磁场区域垂直磁场匀速穿过匀强磁场区域。以顺时针方向为电流的正方向，能正确反映bc两点间的电势差、线圈中电流I随时间t变化关系的图像是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】AB．线圈进入磁场时，bc边切割磁感线相当于电源，电源电动势 感应电流方向为顺时针方向，则c点为高电势，则bc两点间的电势差 线圈离开磁场时，ad边切割磁感线相当于电源，电源电动势 感应电流方向为逆时针方向，则c点为高电势，则bc两点间的电势差 线圈完全在磁场中运动时，bc边、ad边同时切割磁感线，线路中没有感应电流产生，c点、d点为高电势，此时bc两点间的电势差，故AB错误。 CD．有AB分析可得，线圈进入磁场时，感应电流方向为顺时针方向，为正值；线圈穿出磁场时，感应电流方向为逆时针方向，为负值，线圈完全在磁场中运动时，磁通量不变，没有感应电流产生；线圈进入和穿出磁场时感应电流的大小不变，故C正确，D错误； 故选C。 5. 有关下列四幅图的描述，正确的是（　　） A. 图1中， B. 图2中，匀速转动的线圈电动势正在增大 C. 图3中，电容器中电场的能量正在增大 D. 图4中，增大电容C，调谐频率增大 【答案】C 【解析】 【详解】A．理想变压器原副线圈与匝数的关系为，A错误； B．从图2所示位置转动至线框与磁感线垂直的过程中，逐渐转向中性面，因此线框中的电动势逐渐减小，B错误； C．电容器中电场强度方向竖直向上，因此下极板带正电，上极板带负电，根据线圈的磁场方向结合安培定则可知电流流向正极板，因此电容器正在充电，电场的能量正在增大，C正确； D．电容C增大，根据电磁振荡的频率可知调谐频率减小，D错误。 故选C。 6. 有三个同学分别对各自手中的电阻进行了一次测量，三个同学把测量各自电阻时电阻两端的电压和通过电阻的电流描点到同一坐标系中，得到的结果如图所示，图中A点、B点和C点对应的电阻分别 、和，则（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】由公式 可知图像上的点与原点连线的斜率表示电阻，则 故选C。 7. 图示为氢原子能级图。一群氢原子处于的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子，可以辐射出6种不同频率的光，其中有几种频率的光可以使逸出功为6.20eV的金属板发生光电效应（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】B 【解析】 【详解】一群氢原子处于的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子，可以释放6种不同能量的光子： 从跃迁到，辐射的光子能量为， 从跃迁到，辐射的光子能量为2.55eV， 由跃迁到，辐射的光子能量为， 从跃迁到，辐射的光子能量为， 从跃迁到，辐射的光子能量为， 由跃迁到，辐射的光子能量为， 可见有3种光子能量大于金属板的逸出功6.20eV，所以有3种频率的光能使金属板发生光电效应，故选B。 8. 将A、B两个磁环先后套在光滑的木支架上，并使两个磁环相对的磁极极性相同，此时可以看到上方的磁环A"悬浮"在空中，如图所示.设两个磁环受到的重力相等且都为G，则磁环B对木支架底座的压力F与重力G的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】、相对的磁极极性相同，相互作用力是斥力，悬浮在空中，说明受力平衡，因此，受到的重力和对的斥力相等，根据相互作用的两个力大小相等，受到的斥力大小等于，这样，B受到重力、向下的斥力和一个向上的力即底座对的支持力，静止，所以有： 支 根据牛顿第三定律可得对底座的压力也为，故A、B、C错误，D正确； 故选D。 9. 图示为钱学森先生所著《星际航行概论》中给出的一种发射卫星的“最优”轨道（卫星在地球和近地点之间加速上升，到达近地点处关闭发动机进行自由飞行，到达远地点处调整姿态入轨进入卫星运行轨道）。若近地点及以上位置的空气阻力不考虑，不考虑卫星的质量变化，则按此轨道发射的卫星（ ） A. 从远地点进入卫星轨道，重力势能减小 B. 加速段空气阻力做负功，机械能增大 C. 从近地点到远地点的时间大于在卫星轨道上周期的一半 D. 与地心连线在相同时间扫过的面积始终相等 【答案】B 【解析】 【详解】A．结合题图可知，远地点和卫星轨道到地心的距离相同，则卫星在远地点和在卫星轨道时的重力势能相等，故A错误； B．加速段卫星加速运动，空气阻力做负功，动能增大，结合题图可知，卫星的高度升高，重力势能增大，则卫星的机械能增大，故B正确； C．卫星在题图中完整的椭圆轨道上运动时，半长轴小于在卫星轨道上的轨道半径，根据开普勒第三定律可知在椭圆轨道上的运行周期小于在卫星轨道上的周期，故从近地点到远地点的时间小于在卫星轨道上周期的一半。故C错误； D．由开普勒第二定律可知，卫星在同一轨道上运动时，与地心连线在相同时间内扫过的面积相等，又整个过程卫星的轨道不唯一，故D错误。 故选B。 10. 雾霾的一个重要来源就是工业烟尘。为了改善空气环境，某热电厂引进了一套静电除尘系统。它主要由机械过滤网，放电极和互相平行的集成板三部分构成。工作原理图可简化为如图所示。假设虚线为某带电烟尘颗粒（不计重力）在除尘装置中的运动轨迹，A、B是轨迹中的两点（　　） A. 该烟尘颗粒带正电 B. 该烟尘颗粒在除尘装置中的运动是类平抛运动 C. 该烟尘颗粒在A点的加速度小于在B点的加速度 D. 该烟尘颗粒在A点的电势能大于它处于B点的电势能 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据曲线运动中力与运动方向的关系以及电场力与电场方向的关系可知，烟尘颗粒带负电，A错误； B．类平抛运动是合力恒定且与初速度相互垂直类似于平抛的运动，而烟尘颗粒所受电场力不恒定，故不是类平抛运动，B错误； C．电场线的疏密反映电场强度的大小，可见 所以根据牛顿第二定律可知，烟尘颗粒在A点的加速度大于在B点的加速度 D．过程中电场力做正功，所以从A到B电势能减小，D正确。 故选D。 11. 北京时间10月2日，杭州亚运会田径女子撑竿跳高决赛中，中国选手李玲以4米63夺冠并打破亚运会纪录，实现亚运三连冠。在某次撑竿跳比赛中，运动员手握撑竿逐渐升起，最终越过横竿。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） A. 运动员上升过程中其机械能守恒 B. 运动员上升到最高点时速度为零 C. 撑竿从弯曲到伸直的过程，竿对运动员做负功 D. 撑竿从弯曲到伸直的过程，竿对运动员做的功大于运动员动能的变化量 【答案】D 【解析】 【详解】A．运动员上升过程中，撑杆对运动员做功，其机械能不守恒，故A错误； B．依题意，运动员上升到最高点时具有一定的水平速度，故B错误； C．撑竿从弯曲到伸直的过程，竿对运动员做正功。故C错误； D．撑竿从弯曲到伸直的过程，由动能定理可得 可知竿对运动员做的功大于运动员动能的变化量，故D正确。 故选D。 二、非选择题：（共5题，共56分。其中第13题~第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。） 12. 某兴趣小组要测量一个未知电阻，的阻值，实验室提供的器材如下： A、多用电表 B、恒压电源（输出电压为3V） C、电压表（量程0~3V，内阻约为1kΩ） D、电流表（量程0~3mA，内阻约为40Ω） E、滑动变阻器（最大阻值20Ω） F、定值电阻、电阻箱R、灵敏电流表G G、开关及导线若干 （1）该小组先用多用电表的电阻挡粗测的阻值。选用“×10”挡试测时，指针如图a所示，于是决定换用_______（选填“×1”或“×100”）倍率。换用另一倍率后，重新进行欧姆调零，方可再次进行测量指针如图b所示，测量值为_______Ω。 （2）接下来该小组采用伏安法继续测量。 ①为使电阻的测量结果尽量准确且在调节电路的过程中电压表示数的变化范围足够大，应选择以下哪个电路进行测量？_______。 ②下列关于伏安法测电阻实验误差的说法正确的是_______ A、由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差 B、若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除偶然误差 C、用U-I图像处理数据求电阻可以减小偶然误差 D、该小组选用合理电路进行测量，的测量值小于真实值 （3）该小组又采用了实验电路如图c测量，连接好电路，先将滑动变阻器的阻值调至最大，闭合开关，调节滑动变阻器滑片位置，再调节电阻箱的阻值，直到灵敏电流表G的示数为零，读出此时电阻箱阻值R，和均为阻值已知的定值电阻，由以上数据可得的阻值为_______（用题中给的物理量的字母表示）。 【答案】（1） ①. “×100” ②. 1000 （2） ①. B ②. C （3） 【解析】 【小问1详解】 [1]由图可知，多用表的指针偏转幅度过小，故应更换大倍率的挡位，即更换为“×100”的倍率； [2]待测电阻的大小为 【小问2详解】 [1]由于使用要求电压表示数的变化范围足够大，因此滑动变阻器应采用分压式接法；待测电阻的阻值，故应采用电流表的内接法。 故选B。 [2] A．由于电流表和电压表的内阻引起的误差属于系统误差，故A错误； B．若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差，故B错误； C．用图象处理数据能起到“平均”的作用，可以减小偶然误差但不能消除偶然误差，故C正确； D．电流表内接法测量的电阻为，大于真实值，故D错误。 故选C。 【小问3详解】 由于灵敏电流计的示数为零，a、b两点的电势相等，则有、两端的电压相等，设为，同理可知、两端的电压也相等，设为,根据欧姆定律可得， 联立可得可得 即 13. 如图甲所示，空间直角坐标系Oxyz中，有一边长为L的正方体区域，其中顶点a、b′、d′在坐标轴上。在平面Oabb′中心K点放置一装备，能沿各个方向发射电子。不考虑电子之间的相互作用。电子的质量为m，电子的电荷量为e。 （1）为了使初速度为v0，且平行x轴发射的电子不能到达平面dcc′d′，可在该空间范围内增加沿x轴方向的匀强电场，求该电场电场强度的最小值和方向； （2）为了使初速度为v0，且平行x轴发射的电子不能到达平面dcc′d′，也可在该空间范围内增加垂直于x轴方向的匀强电场，求该电场电场强度的最小值； （3）如图乙所示，K′位于K的正对面，虚线框平行于xy平面。电子以初速v0，且与KK′连线夹角为θ发射，在空间范围内增加垂直于x轴且和v0在同一个平面的匀强电场，该电子会从K′小孔离开，达到速度选择的功能。求该电子具有最大电势能时所在位置的电势。已知K所在位置为零势点。 【答案】（1）水平向右，；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）电子受力水平向左，电场水平向右，由动能定理 －EeL=0－ 解得 E= （2）电子从右侧四个边的中点射出，所对应的电场强度最小。根据类平抛运动规律可知x轴方向有 L=t 垂直于x轴方向有 其中 解得 （3） 到达最高点M时，具有最大的电势能Ep，根据动能定理有 得 14. 光滑绝缘的水平桌面MN上有一被压缩的绝缘轻质弹簧，弹簧的两端分别与质量m1=0.2kg的绝缘小木块A和质量m2=0.1kg、电荷量q=5×10−6C的带正电的小物块B接触（不拴接），桌面离地高度h=0.8m，桌面右端N处与水平绝缘传送带理想连接，传送带长L=1.25m，传送带的上方存在电场强度方向水平向右、大小E=6×104N/C的匀强电场，传送带顺时针运动速度v0=1.5m/s。现解除锁定，弹簧弹开A、B，弹开后A掉落到地面上的Q点，已知Q与桌面左边缘的水平距离s=0.4m，小物块B与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，重力加速度g取10m/s2，忽略空气阻力且A与B均可视为质点，弹簧恢复原长时，A、B均未离开桌面。求： （1）A离开桌面时的速度大小； （2）解除锁定前弹簧的弹性势能； （3）B离开传送带时的速度大小。 【答案】（1）v1=1m/s （2）E=0.3J （3）v=3m/s 【解析】 【小问1详解】 A离开水平桌面后在竖直方向做自由落体运动，有 在水平方向上做匀速直线运动，有 解得 【小问2详解】 弹簧弹开A、B过程，由动量守恒定律有 由能量守恒定律有 解得 【小问3详解】 由（2）知v2=2m/s>v0，又由qE>μm2g，可知B在传送带上一直加速 由动能定理有 解得 15. 我国早在3000年前就发明了辘轳，其简化模型如图所示，辘轳的卷筒可绕水平轻轴转动，卷筒质量为M、厚度不计。某人转动卷筒通过细绳从井里吊起装满水的薄壁柱状水桶，水桶的高为d，空桶质量为m0，桶中水的质量为m。井中水面与井口的高度差为H，重力加速度为g，不计辐条的质量和转动轴处的摩擦。 （1）若人以恒定功率P0转动卷筒，装满水的水桶到达井口前已做匀速运动，求水桶上升过程的最大速度vm； （2）空桶从桶口位于井口处由静止释放并带动卷筒自由转动，求水桶落到水面时的速度大小v； （3）水桶从图示位置缓慢上升高度H，忽略提水过程中水面高度的变化，求此过程中人做的功W。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】 【详解】（1）设水桶做匀速运动时受到细绳的拉力为F1，则有 解得 （2）水桶由静止下落的过程中，水桶和卷筒组成的系统机械能守恒，则有 解得 （3）设水桶在水中受到的浮力为F浮，桶口运动到井口的过程中，由动能定理得 解得 16. 如图所示，在坐标平面内，半径为R的圆形匀强磁场区域与轴相切于原点，与相切于点，为第一象限内边长为、下边在x轴上的正方形，其内部有沿y轴正方向的匀强电场。现有大量质量为m、电荷量为的正离子，从点以相同的速率沿纸面均匀向各个方向射出，进入磁场的离子从磁场边界出射的点分布在三分之一的圆周上，离子到达边界即被吸收，不计离子受到的重力及离子间的相互作用。 （1）求匀强磁场的磁感应强度大小； （2）若仅改变磁感应强度的大小，使得其中沿y轴正方向入射的离子能经过A点打到N点，求电场强度的大小； （3）在（2）的基础上，仅将电场强度的大小调整为，求区域接收到的离子数占发射出的总离子数的比例。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 粒子运动轨迹如图所示 根据几何关系可得轨迹半径 根据洛伦兹力提供向心力 解得磁感应强度为。 【小问2详解】 粒子运动轨迹如图所示 根据几何关系可得离子的轨迹半径 所有离子均以v0沿x轴正方向进入电场，从A点入射的离子，在x轴方向，有 在轴方向，有 根据牛顿第二定律，有 联立解得 【小问3详解】 从某点出射的离子打到N点，粒子运动轨迹如图所示 在轴方向，有 根据牛顿第二定律，有 在轴方向，有 联立解得 根据几何关系易得 解得MN区域接收到的离子数占发射出的总离子数的比例 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $