广东广州市番禺区2025-2026学年四年级下学期第三单元运算律数学练习

命题双向细目表 (人教版)四年级数学下册第三单元《运算律》综合练习题 命题双向细目表 题号 题型 分值 知识点 能力目标 认知层次 难度系数 (预估) 备注 识记 理解 应用 一1(1) 填空 2 加法交换律 运用运算律填写未知数 √ 0.85 基础 一1(2) 填空 2 加法结合律 运用运算律填写未知数 √ 0.85 基础 一1(3) 填空 2 乘法交换律 运用运算律填写未知数 √ 0.85 基础 一1(4) 填空 2 乘法结合律 运用运算律填写未知数 √ 0.85 基础 一2(1) 填空 1 乘法交换律 识别运算律名称 √ 0.90 一2(2) 填空 1 加法结合律 识别运算律名称 √ 0.90 一2(3) 填空 1 加法交换律 识别运算律名称 √ 0.90 一2(4) 填空 1 乘法分配律 识别运算律名称 √ 0.85 一2(5) 填空 1 乘法结合律 识别运算律名称 √ 0.90 一3(1~6) 填空 6 各运算律、运算性质 比较两式大小，运用简便思想 √ 0.80 共6空 一4(1) 填空 3 乘法分配律 判断并改正错误 √ 0.70 含改正 一4(2) 填空 3 乘法分配律 判断并改正错误 √ 0.70 含改正 一5 填空 2 乘法分配律/规律发现 类比推理，发现规律 √ 0.65 拓展题 二1 判断 1 减法运算性质 辨析减法能否随意结合 √ 0.75 易错 二2 判断 1 乘法分配律 辨析乘法分配律的正确运用 √ 0.75 易错 二3 判断 1 加法结合律/乘法分配律 辨析运算律运用是否正确 √ 0.70 易错 二4 判断 1 乘法结合律/运算顺序 辨析运算顺序与运算律 √ 0.70 二5 判断 1 乘法结合律 判断简便方法是否正确 √ 0.80 三1 选择 1 乘法结合律 选择正确运算律 √ 0.85 三2 选择 1 除法运算性质 理解连除的等效变换 √ 0.80 三3 选择 1 各运算律综合 判断简便计算的正误 √ 0.75 三4 选择 1 乘法分配律（变形） 比较两式大小，无需精确计算 √ 0.65 思维题 三5 选择 1 乘法分配律的应用 读取题意，选择匹配信息 √ 0.75 四1① 口算 1 加法/凑整 直接写得数 √ 0.95 四1② 口算 1 乘法/积 直接写得数 √ 0.95 四1③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑪⑫ 口算 10 各类口算 直接写得数，考查基本运算能力 √ 0.90 共12小题 四2① 简便 4 减法运算性质 523-178-22简便计算 √ 0.80 四2② 简便 4 加法交换律+结合律 327+33+273+267简便计算 √ 0.80 四2③ 简便 4 乘法分配律 28×33+28×67简便计算 √ 0.80 四2④ 简便 4 除法性质 4600÷4÷25简便计算 √ 0.75 四2⑤ 简便 4 乘法结合律 125×64简便计算 √ 0.75 四2⑥ 简便 4 乘法分配律（逆用） 45×101-45简便计算 √ 0.70 五1 解决问题 4 加法交换律+结合律 多步计算解决积分问题 √ 0.85 五2 解决问题 5 乘法结合律 判断书架容量是否足够 √ 0.80 五3 解决问题 5 乘法运算 计算游泳距离 √ 0.85 五4 解决问题 5 乘法分配律 计算面积差（简便方法） √ 0.75 五5(1) 解决问题 4 乘法分配律 选择信息计算总重量 √ 0.75 五5(2) 解决问题 4 乘法分配律 选择信息计算费用差 √ 0.70 合计 100 说明：难度系数越接近1.0表示题目越简单；认知层次√表示该题主要考查的认知水平；识记：记忆基本概念；理解：理解运算律含义；应用：灵活运用解决问题。 $ (人教版)四年级数学下册第二次综合练习题 小研四数-1- 学科网（北京）股份有限公司 四 年 班 【第三单元 运算律】 姓 名 学 号 成 绩 等 级 小结说说： 一 、填空题。(27分) 1.在 里填数或字母，在○里填上运算符号。(8分 每题2分) (1)m+76=76 (3)a×b=b (2) (134+68)+32=134+( (4)(58×25)×4=58○□O□) 2.下面的等式各运用了什么运算律。(填序号)(5分) ①加法交换律 ②加法结合律 ③乘法交换律 ④乘法结合律 ⑤乘法分配律 (1)2 50×24=24×250运用了()(2)47+(53+93)=(47+53)+9 3 运 用 了 ( ) (3)45+54=54+45 运用了( ) (4)34×24+34×76=34×(24+76)运用了( ) (5)15×(2×19)=(15×2)×19运用了( ) 3.在○里填上“>”“<”或“=”。(6分) 58×99+58○58×100 52×99 +152×100 33×24O33×2×10 . 220×5○125×8 4.判断与改正。(6分) (1)56×8+44×8 =(56+44)×8×8 =100×8×8 =6400( ) 45×9×4○45×36 265+198 ○265+200+2 ( 巨 )(2)8×98 改正： =8×100-2 =800-2 =798( ) 5.已 知 1 + 2 + 3 = 6 ,那 么 3 + 6 + 9 = ? ( 2 分 ) 小灵的计算方法：3+6+9=(1+2+3)×3=6×3=18 仿照小灵的算法，填一填。 已 知 1 + 2 + 3 + … … + 1 0 = 5 5 , 那 么 8 + 1 6 + 2 4 + … … + 8 0 = ( ) 二、判断题。 (对的在括号里打“ √ ”,错的打“×”。)(5分) 小研四数-2- 学科网（北京）股份有限公司 ) 1. 835—60+40=835—(60+40) ( ) 2.125×802=125×800+2运用了乘法分配律。 ( ) 3.99×38+1=(99+1)×38运用了加法结合律 ( ) 4.15×6÷15×6=90÷90=1运用了乘法结合律 ( ) 5.25×12=25×4×3 ( ) 三、选择题。 (选择正确答案的序号填在括号里，共5分) 1.49×25×4=49×(25×4)这是根据( )。 A.乘法交换律 B.乘法分配律 C.乘法结合律 2. 与600÷25÷4结果相同的是( )。 A.600÷25×4 B.600÷(25×4) C.600×25÷4 3. 下列简便计算中，错误的是( )。 A.156+68+44=156+44+68 B.125×48=125×8×6 C.342-(142+106)=342-142+106 4. 比较出131×46和132×45的大小，小军发现运用乘法分配律，不用计算出结果， 就能快而准比较出大小。他的方法如下： 根据小军的方法，比较①365×72和②366×71的大小，( )。 A.①>② B.①= C.①<② 5. 一套办公桌椅，其中一把椅子186元， ,学校买9套这样的办公桌椅需 要多少钱?解决问题时，列式为(186+238)×9,那么横线上的信息应该是( ) A. 一张办公桌238元 B. 一套办公桌椅238元 C. 一张办公桌比一把椅子贵238元 四、计算题。 (36分) 1. 直接写得数。 (12分) 28+172= 15×4= 16×5= 25×8= 198÷9= 24×5= 38×20= 125×4= 480-101= 318+99= 8×5÷8×5= 36 ÷18 = 2. 怎样简便就怎样算。(24分 每题4分) ①523-178—22 ②327+33+273+267 ③ 28×33+28×67 4600÷4÷25 ⑤125×64 ⑥45×101-45 五、解决问题。(共27分4+5+5+5+8) 1.某超市推出消费积分兑换商品的优惠活动。积分兑换商品情况如下： 牙膏200积分 毛巾350积分 保温瓶900积分 沐浴露500积分 拉杆箱1500积分 下面是林阿姨在该超市四次消费获得积分的情况： 次序 第一次 第二次 第三次 第四次 积分/分 187 242 213 258 算一算，林阿姨四次消费获得的总积分可以兑换什么商品? 2.学校的每个书架有3层，每层可以放125本图书。现在新购进了1350本图书，4个 这样的书架够用吗? 小研四数-3- 学科网（北京）股份有限公司 3.一个标准游泳池长50米，李叔叔热爱运动，坚持每天游8个来回。李叔叔每天游泳 多少米? 4.王大伯家有一块菜地(如图)西红柿的占地面积比黄瓜的占地面积多多少平方米? ( 10米 )7 米 18米 黄瓜 西红柿 5. 选择下面的信息，解决问题。 ( 8 分 ) ①苹果和草莓各45箱 ②每箱苹果6千克 ③每箱苹果79元 ④每箱草莓4千克 ⑤每箱草莓158元 (1)这批苹果和草莓一共有多少千克?(4分) 选择信息： ( )、 ( ) 和 ( ) (2)购买这批草莓比苹果多花了多少元? ( 4 分 ) 选择信息： ( )、 ( ) 和 ( ) 小研四数4- 学科网（北京）股份有限公司 $ (人教版)四年级数学下册第三单元《运算律》综合练习题 参考答案与解析 一、填空题（27分） 【第1题】在○里填数或字母，在○里填上运算符号（8分，每题2分） (1) m + 76 = 76 + □ → □ = m 答案：□填 m，运算符号填 + 解析：根据加法交换律，两个数相加，交换加数的位置，和不变。m + 76 = 76 + m，故□填 m。 (2) (134 + 68) + 32 = 134 + (□ + 32) 答案：□填 68 解析：根据加法结合律，三个数相加，先加前两个数或先加后两个数，和不变。(134 + 68) + 32 = 134 + (68 + 32)，故□填 68。 (3) a × b = b × □ 答案：□填 a 解析：根据乘法交换律，两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a × b = b × a，故□填 a。 (4) (58 × 25) × 4 = 58 × (□ × □) 答案：□填 25，□填 4，中间运算符号填 × 解析：根据乘法结合律，三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。(58 × 25) × 4 = 58 × (25 × 4)，故两个□分别填 25 和 4。 【第2题】判断各等式运用了什么运算律（5分） 题号 等式 答案 分值 解析 (1) 250×24=24×250 ③乘法交换律 1分 两数相乘，交换因数位置，积不变 (2) 47+(53+93)=(47+53)+93 ②加法结合律 1分 三数相加，先加前两数或后两数 (3) 45+54=54+45 ①加法交换律 1分 两数相加，交换加数位置，和不变 (4) 34×24+34×76=34×(24+76) ⑤乘法分配律 1分 a×b+a×c=a×(b+c) (5) 15×(2×19)=(15×2)×19 ④乘法结合律 1分 三数相乘，改变运算顺序，积不变 【第3题】在○里填上">"、"<"或"="（6分） (1) 58×99+58 ○ 58×100 解析：58×99+58 = 58×99+58×1 = 58×(99+1) = 58×100。故填 =。 答案：= (2) 52×99+152×100 解析：52×99 = 52×100-52 = 5200-52 = 5148；152×100 = 15200。故 5148 < 15200，填 <。 答案：< (3) 33×24 ○ 33×2×10 解析：33×2×10 = 33×20；33×24 > 33×20（因为24 > 20），填 >。 答案：> (4) 220×5 ○ 125×8 解析：220×5 = 1100；125×8 = 1000。故 1100 > 1000，填 >。 答案：> (5) 45×9×4 ○ 45×36 解析：45×9×4 = 45×36，填 =。 答案：= (6) 265+198 ○ 265+200+2 解析：265+198 = 463；265+200+2 = 467。故 463 < 467，填 <。 答案：< 【第4题】判断与改正（6分） (1) 56×8+44×8 = (56+44)×8×8 = 100×8×8 = 6400（ ） 答案：错误 × 解析：56×8+44×8 = (56+44)×8（运用乘法分配律），结果应为 100×8 = 800，不能再×8。 改正：56×8+44×8 = (56+44)×8 = 100×8 = 800 (2) 8×98 = 8×100-2 = 800-2 = 798（ ） 答案：错误 × 解析：8×98 = 8×(100-2) = 8×100-8×2 = 800-16 = 784，不能只减去2，应减去8×2=16。 改正：8×98 = 8×(100-2) = 8×100-8×2 = 800-16 = 784 【第5题】已知1+2+3=6，仿照小灵算法（2分） 答案：8+16+24+……+80 = 440 解析：8+16+24+……+80 = (1+2+3+……+10)×8 = 55×8 = 440 二、判断题（5分） 题号 题目 答案 解析 1 835-60+40=835-(60+40) × 减法不能随意结合。835-60+40≠835-(60+40)，正确应为835-(60-40)=835-20=815，或835-60+40=775+40=815。 2 125×802=125×800+2运用了乘法分配律 × 正确应为125×802=125×(800+2)=125×800+125×2，而非+2。 3 99×38+1=(99+1)×38运用了加法结合律 × 99×38+1≠(99+1)×38，因为1并非38×1。且此处无法直接应用加法结合律。 4 15×6÷15×6=90÷90=1运用了乘法结合律 × 15×6÷15×6按顺序计算=90÷15×6=6×6=36，不等于1；也未运用乘法结合律。 5 25×12=25×4×3 √ 25×12=25×(4×3)=（25×4）×3=100×3=300，运用乘法结合律，正确。 三、选择题（5分） 题号 答案 解析 1 C 49×25×4=49×(25×4)，将25和4先结合计算，运用的是乘法结合律。 2 B 600÷25÷4=600÷(25×4)，除以一个数等于除以这两个数的乘积，选B。 3 C C选项342-(142+106)=342-142+106是错误的。减去括号内的和，应将括号内每项都减去，正确为342-142-106=94。 4 A 365×72=365×(71+1)=365×71+365；366×71=365×71+71。因为365>71，所以365×72>366×71，①>②，选A。 5 A 列式(186+238)×9表示每套的价格（椅子价+桌子价）×套数，横线信息应是一张办公桌238元，选A。 四、计算题（36分） 【第1题】直接写得数（12分） 28+172 = 200 15×4 = 60 16×5 = 80 25×8 = 200 198÷9 = 22 24×5 = 120 38×20 = 760 125×4 = 500 480-101 = 379 318+99 = 417 8×5÷8×5 = 25 36÷18 = 2 注：8×5÷8×5按从左到右顺序：40÷8×5=5×5=25 【第2题】简便计算（24分，每题4分） 题号 题目 简便过程 得数 ① 523-178-22 = 523-(178+22) = 523-200 = 323（减法连减性质） 323 ② 327+33+273+267 = (327+273)+(33+267) = 600+300 = 900（加法交换律+结合律） 900 ③ 28×33+28×67 = 28×(33+67) = 28×100 = 2800（乘法分配律） 2800 ④ 4600÷4÷25 = 4600÷(4×25) = 4600÷100 = 46（除法性质） 46 ⑤ 125×64 = 125×8×8 = 1000×8 = 8000（乘法结合律） 8000 ⑥ 45×101-45 = 45×101-45×1 = 45×(101-1) = 45×100 = 4500（乘法分配律逆用） 4500 五、解决问题（27分） 【第1题】（4分）林阿姨四次消费积分兑换商品 解析： 总积分 = 187+242+213+258 = (187+213)+(242+258) （加法交换律+结合律） = 400+500 = 900（分） 900分可以兑换：保温瓶（900积分） 答：林阿姨四次消费获得的总积分是900分，可以兑换保温瓶。 【第2题】（5分）书架能否放下1350本图书 解析： 4个书架能放的图书总数 = 4×3×125 = 4×375 = 1500（本） 因为 1500 > 1350，所以4个书架够用。 答：4个书架共能放1500本图书，1500>1350，所以够用。 【第3题】（5分）李叔叔每天游泳多少米 解析： 一个来回 = 50×2 = 100（米） 每天游 = 100×8 = 800（米） 或：50×2×8 = 50×16 = 800（米） 答：李叔叔每天游泳800米。 【第4题】（5分）西红柿占地面积比黄瓜多多少平方米 解析： 整块菜地总面积 = (7+18)×10 = 250（平方米） [注：依题图，总宽=7+18=25米，长=10米] 黄瓜占地面积 = 7×10 = 70（平方米） 西红柿占地面积 = 18×10 = 180（平方米） 差 = 180-70 = 110（平方米） 或用简便算法：(18-7)×10 = 11×10 = 110（平方米） 答：西红柿的占地面积比黄瓜的占地面积多110平方米。 【第5题】（8分）选择信息解决问题 (1) 苹果和草莓一共有多少千克？（4分） 选择信息：①②④ 解析： 总重量 = 45×6 + 45×4 = 45×(6+4) = 45×10 = 450（千克）（运用乘法分配律） 答：这批苹果和草莓一共有450千克。 (2) 购买草莓比苹果多花了多少元？（4分） 选择信息：①③⑤ 解析： 购买草莓费用 = 45×158（元） 购买苹果费用 = 45×79（元） 多花费用 = 45×158-45×79 = 45×(158-79) = 45×79 = 3555（元） 答：购买这批草莓比苹果多花了3555元。 学科网（北京）股份有限公司 $