2026年西藏自治区林芝市九年级中考第二次模拟考试数学试卷

林芝市2025−2026学年第二学期九年级二模考试 数学 （考试时间：120分钟 试卷总分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3．考试结束后，本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分．下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．） 1．的绝对值是（ ） A． B． C． D． 2．视力表中的字母“”有各种不同的摆放形式，下面组合的两个字母“”不能关于某条直线成轴对称的是（ ） A． B． C． D． 3．据统计，我国以风电、太阳能发电为主的新能源发电装机规模达到亿千瓦，超过火电装机规模用科学记数法将数据表示为（ ） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，直线与直线，都相交，若，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 6．要使二次根式有意义，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．如图，，若，，则与的相似比是（ ） A． B． C． D． 8．如图，将三角形绕点顺时针旋转得到三角形．若，，则的值为（ ） A． B． C． D． 9．如图，、、是圆上的三个点，若，则（ ） A． B． C． D． 10．如图，已知二次函数的图象与轴交于点，与轴的交点在和之间（不包括这两点），对称轴为直线．下列结论： ①； ②； ③； ④ 其中，正确结论有（ ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．分解因式：________． 12．一条抛物线的对称轴为直线，的最大值是，且与抛物线的形状相同，则这条抛物线的解析式是________． 13．一个半径为，圆心角为的扇形是一个圆锥的侧面展开图，则这个圆锥的底面半径为________． 14．如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，作直线，交于点，交于点，连结．若，，，则的周长为________． 15．如图，反比例函数在第二象限的图象如图所示，点是图象上的一点，过点作轴，垂足为，若的面积为，则的值为________． 16．有一组按一定规律排列的代数式：，，，，，…，则第个代数式是________． 三、解答题（本题共10小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17．（5分）计算： 18．（5分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 19．（6分）先化简，再求值：，其中 20．（6分）如图，点，，，在同一条直线上，，，．求证：． 21．（6分）某市为了提升城市道路交通安全，决定深入推进“一盔一带”安全守护行动某安全用品商店准备购进A，B两种头盔已知：若购进个A种头盔和个B种头盔需要元；若购进个A种头盔和个B种头盔需要花费元求每个A种头盔和B种头盔的进价． 22．（8分）如图为折叠便携钓鱼椅子，将其抽象成几何图形，测得，，，，，已知，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）求椅子最高点到地面的距离． 23．（8分）在林芝市某中学刚结束的“创意无界限，智启新未来”的科技节活动中，同学们进行了模具设计比赛八年级调查小组随机抽取全校部分学生的模具设计成绩（成绩为百分制，用x表示），并整理如下： 将其分成四组：A：，B：，C：，D： 其中C组的成绩为：80，81，82，82，83，84，84，84，85，85，86，86，86，87，87，88，88，89，89，89 （1）本次共抽取了________名学生的模具设计成绩，抽查学生成绩的中位数是________分，在扇形统计图中，C组对应圆心角的度数为________ （2）补全频数分布直方图； （3）估计全校1200名学生的模具设计成绩不低于80分的人数； （4）学校决定从模具设计优秀的甲、乙、丙、丁四位同学中随机选择两名同学作经验交流，请用画树状图或列表的方法求出所选的两位同学为甲和丙的概率． 24．（8分）如图，尼玛在公园处放风筝，持线手的高度，风筝位于处，风筝线的长为，从处看风筝的仰角为求风筝距离地面的高度（参考数据：，，） 25．（8分）如图，在中，，以为直径的交于点，是的中点，连接． （1）求证：是的切线； （2）连接，若，，求的长． 26．（12分）如图，抛物线交轴于点和点，交轴于点． （1）求这个抛物线的函数表达式； （2）点的坐标为，点为第二象限内抛物线上的一个动点，求四边形面积的最大值； （3）点为抛物线对称轴上的点，是否存在点使为等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $