精品解析：河南省三门峡市渑池县2024-2025学年人教版五年级下学期期末学情监测数学试卷

2024—2025学年下学期期末学情监测五年级数学试卷 注意：答案填在答题卡上，交卷时只交答题卡 一、填空。（每空1分，共22分） 1. 在括号里填上合适的数或单位。 1.25m3＝（ ）dm3 450dm3＝（ ）m3 45dm3＝（ ）cm3 12000cm3＝12（ ） 3.08L＝3080（ ） 320mL＝0.32（ ） 2. 表示把单位“1”平均分成（ ）份，表示这样的（ ）份，它的分数单位是，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 3. 把一个棱长为4厘米的正方体切成两个体积相等的长方体，其中一个长方体的体积是（ ）立方厘米，表面积是（ ）平方厘米。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 5. 老师让同学们计算连续3个奇数的和，四名同学的答案分别如下。 聪聪：130 明明：132 可可：135 乐乐：150 算对的同学是（ ），这3个连续奇数是（ ）、（ ）、（ ）。 二、选择。（每空1分，共7分） 6. 把下图这样的硬纸片对折起来，成为一个正方体，和3号面相对的面是（　　）号面。 A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 7. 下面的图形不能折成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 下面的图形绕点O旋转90°后能与原图重合的是（ ）。 A. B. C. D. 9. 下面的式子正确的是（ ）。 A. B. C. D. 10. 笑笑做数学作业用了小时，比做语文作业多用了小时。她做完这两项作业一共用了（ ）小时。 A. B. C. D. 11. 下图是一个长方体的四个面，另外两个面的面积之和是（ ）。 A. 20 B. 28 C. 70 D. 8 12. 一个分数的分子乘4，分母除以4，这个分数的分数值（ ）。 A. 不变 B. 扩大到原来的16倍 C. 缩小到原来的 D. 无法确定 三、计算。（共36分） 13. 直接写得数。 14. 解方程。 15. 计算下面各题，能简算的要简算。 16. 求下面图形的表面积和体积。（单位：分米） 四、操作与思考。（共18分） 17. 9件物品，其中8件物品质量相同，另一件质量不足，请你在下表中写出用天平找出质量不足的物品需要称的次数。 物品件数 分的份数 保证能找出质量不足的物品需要称的次数 9 3（4，4，1） 9 3（3，3，3） 9 4（2，2，2，3） 18. 下面是某水位站8月上旬每天下午2时观测水位情况统计图。 （1）这是一幅（ ）统计图，这种统计图的优点：______________________。 （2）8月上旬有（ ）天超过警戒水位，其中有（ ）天超过历史最高水位。 （3）24小时内水位上涨最快的是8月（ ）日至8月（ ）日。 48小时内水位变化最小的是8月（ ）日至8月（ ）日。 （4）8月上旬水位在29.4~29.8米范围内的天数有（ ）天。 （5）8月5日的水位和8月9日水位相差（ ）米。 （6）从图中你还知道什么信息？ 五、解决问题。（共17分） 19. 在计算“”时，笑笑这样算。 第一步：先算3×5＝15，2×4＝8，15＋8。 第二步：再算15＋8＝23，分子就为23。 第三步：最后算4×5＝20，分母就为20。 （1）你对这种计算方法是怎么理解的？在下面写一写。 （2）这种计算方法正确吗？（ ）（填“正确”或“错误”） 20. 一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是8分米、6分米、4分米。 （1）这个正方体的棱长是多少分米？ （2）这个长方体和正方体的体积分别是多少立方分米？ 21. 张叔叔是自行车运动爱好者，周末经常去训练场进行训练。训练路线由三部分组成，从起点到全程的处是上坡，从处到全程的处是下坡，其余的是平地，示意图如下。 ①下坡路线占全程的几分之几？ ②张叔叔从起点出发，骑行了全程的后原地休息，然后又继续向终点方向骑行了全程的。这时他处于哪段训练路线？（列式计算说明） 六、附加题。（该题标记分0.01分） 22. 如图，爸爸在院子里修建了一个等边三角形的花池，并在花池内修了一个最大的圆形，再在圆形内修了一个小等边三角形。已知小等边三角形的占地面积是0.8平方米，你能算出大等边三角形花池的面积吗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年下学期期末学情监测五年级数学试卷 注意：答案填在答题卡上，交卷时只交答题卡 一、填空。（每空1分，共22分） 1. 在括号里填上合适的数或单位。 1.25m3＝（ ）dm3 450dm3＝（ ）m3 45dm3＝（ ）cm3 12000cm3＝12（ ） 3.08L＝3080（ ） 320mL＝0.32（ ） 【答案】 ①. 1250 ②. 0.45 ③. 45000 ④. dm3##立方分米 ⑤. mL##毫升 ⑥. L##升 【解析】 【分析】单位换算的方法：低级单位换算成高级单位除以进率，高级单位换算成低级单位乘进率，1m3＝1000dm3，1dm3＝1000cm3，1L＝1000mL，1L＝1dm3，1mL＝1cm3，据此换算单位即可。 【详解】1.25×1000＝1250（dm3） 450÷1000＝0.45（m3） 45×1000＝45000（cm3） 12000÷1000＝12（dm3） 3.08×1000＝3080（mL） 320÷1000＝0.32（L） 1.25m3＝1250dm3；450dm3＝0.45m3；45dm3＝45000cm3； 12000cm3＝12dm3＝12L； 3.08L＝3080mL＝3080cm3； 320mL＝0.32L＝0.32dm3。 2. 表示把单位“1”平均分成（ ）份，表示这样的（ ）份，它的分数单位是，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】4；3；；5 【解析】 【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份；分数的分母是几，则分数单位就是几分之一，最小的质数是2，先把2化成分母是4的分数，再用分子减去的分子即可得到需要添加的分数单位的个数。 【详解】2＝＝ 8－3＝5（个） 表示把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份，它的分数单位是，再添上5个这样的分数单位就是最小的质数。 3. 把一个棱长为4厘米的正方体切成两个体积相等的长方体，其中一个长方体的体积是（ ）立方厘米，表面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 32 ②. 64 【解析】 【分析】根据“”求出原来正方体的体积，再除以2就是一个长方体的体积；把一个正方体切成两个体积相等的长方体，表面积增加两个切面的面积，每个切面的面积等于正方体一个面的面积，先根据“”求出原来正方体的表面积，再加上增加部分的面积，最后除以2得出一个长方体的表面积。 【详解】体积：4×4×4÷2 ＝64÷2 ＝32（立方厘米） 表面积：（4×4×6＋4×4×2）÷2 ＝（96＋32）÷2 ＝128÷2 ＝64（平方厘米） 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＝ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＝ ⑤. ＞ ⑥. ＝ 【解析】 【分析】先计算出算式的结果，不是同分母分数的要通分化成同分母分数后再比较大小。 【详解】； ，，，，因为，所以； ，，因为，所以； ，，因为，所以； ，，，，因为，所以； ，，因为，所以。 5. 老师让同学们计算连续3个奇数的和，四名同学的答案分别如下。 聪聪：130 明明：132 可可：135 乐乐：150 算对的同学是（ ），这3个连续奇数是（ ）、（ ）、（ ）。 【答案】 ①. 可可 ②. 43 ③. 45 ④. 47 【解析】 【分析】根据奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数。据此可得本题的解。 【详解】根据奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数可以知道，三个连续奇数的和一定是一个奇数，所以只有可可的答案是正确的。可以算出三个奇数中间的那个数是，进而可以知道这三个连续奇数为43、45、47。 【点睛】明确“奇数＋奇数＋奇数＝奇数”是解答本题的关键。 二、选择。（每空1分，共7分） 6. 把下图这样的硬纸片对折起来，成为一个正方体，和3号面相对的面是（　　）号面。 A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】D 【解析】 【分析】正方体展开图有11种特征，本题属于“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形；折成正方体后，1号面对应5号面；2号面对应4号面；3号面对应6号面，据此解答。 【详解】根据分析可知，把下图这样的硬纸片对折起来，成为一个正方体，和3号面相对的面是6号面。 故答案为：D 【点睛】熟练掌握正方体展开图的特征是解答本题的关键。 7. 下面的图形不能折成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分析题目，正方体的展开图有11种，分为四种类型：“1－4－1”型，即第一行有1个，第二行有4个，第三行有1个；“2－2－2”型，即第一行有2个，第二行有2个，第三行有2个，两两相连每行之间错开一个；“3－3”型，即第一行有3个，第二行有3个，两行相连且只有一个对齐；“2－3－1”型，即第一行有2个，第二行有3个，第三行有1个，2个和3个紧连且只有一个对齐，3个和1个相连；据此逐项分析。 【详解】A．属于展开图中的“2－2－2”型； B．属于展开图中的“1－4－1”型； C．不属于展开图中的任何类型； D．属于展开图中的“2－3－1”型； 不能折成正方体的是。 8. 下面的图形绕点O旋转90°后能与原图重合的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据旋转的特征，将图形绕O点顺时针或逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，据此逐项分析。 【详解】A．绕点O旋转90°后，其形状、大小虽然不变，但位置与原图形不同，所以不能与原图形重合； B．绕点O旋转90°后，其形状、大小虽然不变，但位置与原图形不同，所以不能与原图形重合； C．绕点O旋转90°后，其形状、大小不变，位置也与原图形相同，所以能与原图形重合； D．绕点O旋转90°后，其形状、大小虽然不变，但位置与原图形不同，所以不能与原图形重合； 所以绕点O旋转90°后能与原图重合的是。 9. 下面的式子正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】A、B．异分母分数加减：先通分，把异分母分数都化成分母是原分母的最小公倍数的分数，再根据同分母分数加减的计算方法计算； C．加减法属于同级运算，按照从左往右的顺序计算； D．在减法算式中，被减数相同时，减去的减数越大，则差越小。 【详解】A．－＝－＝＝＝；原计算错误； B．＋＝＋＝＝＝；原计算正确； C．－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝ ＝ 原计算错误； D．因为＜，所以a－＞a－；原计算错误。 正确的式子是：＋＝＝。 10. 笑笑做数学作业用了小时，比做语文作业多用了小时。她做完这两项作业一共用了（ ）小时。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】做语文作业的时间＝做数学作业的时间－，据此求出做语文作业的时间，再加上做数学作业的时间即可解答。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝（时） 她做完这两项作业一共用了小时。 11. 下图是一个长方体的四个面，另外两个面的面积之和是（ ）。 A. 20 B. 28 C. 70 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】由图可知，该长方体长为7cm，宽为5cm，高为2cm；另外两个面为长7cm，宽5cm的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，求解即可。 【详解】7×5×2 ＝35×2 ＝70（cm2） 12. 一个分数的分子乘4，分母除以4，这个分数的分数值（ ）。 A. 不变 B. 扩大到原来的16倍 C. 缩小到原来的 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】分数值＝分子÷分母，分数与除法的关系：分子相当于被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数，据此结合商的变化规律可知：分数的分子乘几，则分数值也要乘几；分母除以几，则分数值也要乘几；据此可知：“一个分数的分子乘4，分母除以4”则分数值要扩大到原来的（4×4）倍，据此解答。 【详解】4×4＝16 一个分数的分子乘4，分母除以4，这个分数的分数值扩大到原来的16倍。 三、计算。（共36分） 13. 直接写得数。 【答案】；；1；；； ；；；； 14. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）利用等式的性质1，方程两边同时加上； （2）先利用等式的性质1，方程两边同时加上，方程两边再同时减去； （3）先求出括号里面分数减法的差，再利用等式的性质1，方程两边同时减去。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 15. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）按照从左往右的顺序依次计算； （2）利用加法交换律和减法性质简便计算； （3）先去掉括号，再把原式转化为，最后按照从左往右的顺序计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ 16. 求下面图形的表面积和体积。（单位：分米） 【答案】表面积：1350平方分米；体积：3050立方分米 表面积：280平方分米；体积：244立方分米 【解析】 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的表面积＝棱长×棱长×6；正方形的面积＝边长×边长； （1）根据图形可知：图形的表面积等于长是22分米、宽是10分米、高是15分米的长方体的表面积减去2个边长是5分米的正方形的面的面积；图形的体积等于长是22分米、宽是10分米、高是15分米的长方体的体积减去一个长是10分米、宽和高都是5分米的长方体的体积； （2）图形的表面积等于长是10分米、宽是6分米、高是3分米的长方体的表面积加上棱长是4分米的正方体的4个面的面积；图形的体积等于长是10分米、宽是6分米、高是3分米的长方体的体积加上棱长是4分米的正方体的体积，据此解答。 【详解】（22×10＋22×15＋10×15）×2－5×5×2 ＝（220＋330＋150）×2－5×5×2 ＝700×2－5×5×2 ＝1400－25×2 ＝1400－50 ＝1350（平方分米） 22×10×15－10×5×5 ＝220×15－50×5 ＝3300－250 ＝3050（立方分米） 图形的表面积是1350平方分米，体积是3050立方分米。 （10×6＋10×3＋6×3）×2＋4×4×4 ＝（60＋30＋18）×2＋4×4×4 ＝108×2＋4×4×4 ＝216＋16×4 ＝216＋64 ＝280（平方分米） 10×6×3＋4×4×4 ＝60×3＋16×4 ＝180＋64 ＝244（立方分米） 图形的表面积是280平方分米，体积是244立方分米。 四、操作与思考。（共18分） 17. 9件物品，其中8件物品质量相同，另一件质量不足，请你在下表中写出用天平找出质量不足的物品需要称的次数。 物品件数 分的份数 保证能找出质量不足的物品需要称的次数 9 3（4，4，1） 9 3（3，3，3） 9 4（2，2，2，3） 【答案】 物品件数 分的份数 保证能找出质量不足的物品需要称的次数 9 3（4，4，1） 3次 9 3（3，3，3） 2次 9 4（2，2，2，3） 3次 【解析】 【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1，这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少，据此结合表格中分的份数解答。 【详解】有9件物品，其中有1件是次品，比其它略轻。 ①分成（4，4，1），第一次称重：天平两边各放4件，①若天平平衡，则次品就是剩下的1件；②若天平不平衡，次品就在较轻的那4件中； 第二次称重：把4件分成（2，2），天平两边各放2件，次品在较轻的那2件中； 第三次称重：把2件分成（1，1），天平两边各放1件，次品就是较轻的那1件； 所以如果分成（4，4，1），需要称3次； ②分成（3，3，3），第一次称重：天平两边各放3件，①若天平平衡，则次品就在剩下的3件中；②若天平不平衡，次品就在较轻的那3件中； 第二次称重：把3件分成（1，1，1），天平两边各放1件，①若天平平衡，则次品就是剩下的1件；②若天平不平衡，次品就是较轻的那1件； 所以如果分成（3，3，3），需要称2次； ③分成（2，2，2，3），第一次称重：天平两边各放2件，①若天平平衡，则次品就是剩下的2件或3件；②若天平不平衡，次品就在较轻的那2件中； 第二次称重：天平两边各放2件，①若天平平衡，则次品就是剩下的1件或3件；②若天平不平衡，次品就在较轻的那2件中； 第三次称重：天平两边各放1件，①若天平平衡，则次品就是剩下的1件；②若天平不平衡，次品就是较轻的那1件； 所以如果分成（2，2，2，3），需要称3次； 填表如下： 物品件数 分的份数 保证能找出质量不足的物品需要称的次数 9 3（4，4，1） 3次 9 3（3，3，3） 2次 9 4（2，2，2，3） 3次 18. 下面是某水位站8月上旬每天下午2时观测水位情况统计图。 （1）这是一幅（ ）统计图，这种统计图的优点：______________________。 （2）8月上旬有（ ）天超过警戒水位，其中有（ ）天超过历史最高水位。 （3）24小时内水位上涨最快的是8月（ ）日至8月（ ）日。 48小时内水位变化最小的是8月（ ）日至8月（ ）日。 （4）8月上旬水位在29.4~29.8米范围内的天数有（ ）天。 （5）8月5日的水位和8月9日水位相差（ ）米。 （6）从图中你还知道什么信息？ 【答案】（1） ①. 折线 ②. 不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚地表示出数量增减变化的情况 （2） ①. 8 ②. 3 （3） ①. 1 ②. 2 ③. 5 ④. 7 （4）7 （5）0.2 （6）8月上旬的最高水位大约是29.9米，最低水位是29米 【解析】 【分析】（1）条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来的统计图；有几个直条就表示几个不同的数量；从条形统计图中很容易看出各种数量的多少；折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚地表示出数量增减变化的情况；据此解答； （2）先在图中找出警戒水位和最高水位线，再分别数出水位线在它们之上的天数； （3）观察统计图中折线的陡峭程度，折线越陡表示水位变化越快，折线越平缓表示水位变化越小，据此解答； （4）先在图中分别确定29.4米和29.8米的位置，并数出水位线在这个范围的天数即可； （5）用8月5日的水位减去8月9日的水位即可； （6）从图中可以看出8月上旬的最高水位和最低水位，也能得到最高水位和最低水位相差了多少等，据此解答。 【小问1详解】 这是一幅折线统计图，这种统计图的优点：不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 【小问2详解】 8月上旬有8天超过警戒水位，其中有3天超过历史最高水位。 【小问3详解】 24小时内水位上涨最快的是8月1日至8月2日。48小时内水位变化最小的是8月5日至8月7日。 【小问4详解】 8月上旬水位在29.4~29.8米范围内的天数有7天。 【小问5详解】 29.6－29.4＝0.2（米） 8月5日的水位和8月9日水位相差0.2米。 【小问6详解】 答：根据统计图可知：8月上旬的最高水位大约是29.9米，最低水位是29米。 （答案不唯一） 五、解决问题。（共17分） 19. 在计算“”时，笑笑这样算。 第一步：先算3×5＝15，2×4＝8，15＋8。 第二步：再算15＋8＝23，分子就为23。 第三步：最后算4×5＝20，分母就为20。 （1）你对这种计算方法是怎么理解的？在下面写一写。 （2）这种计算方法正确吗？（ ）（填“正确”或“错误”） 【答案】（1）这种计算方法也是将算式进行通分，把异分母分数加法转化为同分母分数加法。（答案不唯一） （2）正确 【解析】 【分析】笑笑的计算方法与先通分变成同分母分数，再相加的思路是一样的，这样计算正确，如果分母较大，这种方法可能会增加计算量，应该先找分母的最小公倍数，通分之后再按照同分母分数加法计算。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 分析可知，笑笑的计算方法正确。 20. 一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是8分米、6分米、4分米。 （1）这个正方体的棱长是多少分米？ （2）这个长方体和正方体的体积分别是多少立方分米？ 【答案】（1）6分米 （2）192立方分米；216立方分米 【解析】 【分析】（1）先根据“长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4”求出长方体的棱长之和，正方体和长方体的棱长总和相等，再根据“正方体的棱长＝棱长之和÷12”求出这个正方体的棱长； （2）根据“长方体的体积＝长×宽×高”和“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”分别求出这个长方体和正方体的体积。 【小问1详解】 （8＋6＋4）×4 ＝18×4 ＝72（分米） 72÷12＝6（分米） 答：这个正方体的棱长是6分米。 【小问2详解】 8×6×4＝192（立方分米） 6×6×6＝216（立方分米） 答：这个长方体的体积是192立方分米，正方体的体积是216立方分米。 21. 张叔叔是自行车运动爱好者，周末经常去训练场进行训练。训练路线由三部分组成，从起点到全程的处是上坡，从处到全程的处是下坡，其余的是平地，示意图如下。 ①下坡路线占全程的几分之几？ ②张叔叔从起点出发，骑行了全程的后原地休息，然后又继续向终点方向骑行了全程的。这时他处于哪段训练路线？（列式计算说明） 【答案】① ②平地；计算过程见详解 【解析】 【分析】①将全程看作单位“1”，上坡下坡共占全程的，用上坡下坡共占全程的几分之几－上坡占全程的几分之几＝下坡占全程的几分之几； ②求出张叔叔共行驶了全程的几分之几，与比较即可。 【详解】①－＝ 答：下坡路线占全程的。 ②＋＝＝ ＝ ＞ 答：他处于平地训练路线。 【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。 六、附加题。（该题标记分0.01分） 22. 如图，爸爸在院子里修建了一个等边三角形的花池，并在花池内修了一个最大的圆形，再在圆形内修了一个小等边三角形。已知小等边三角形的占地面积是0.8平方米，你能算出大等边三角形花池的面积吗？ 【答案】3.2平方米 【解析】 【分析】观察可知，将小等边三角形绕中心顺时针旋转60°后，小等边三角形的三个顶点与大等边三角形三条边的中点重合，大等边三角形被分成了4个完全相同的小等边三角形，则大等边三角形的面积是小等边三角形面积的4倍。 【详解】0.8×4＝3.2（平方米） 答：大等边三角形花池的面积是3.2平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $