第7讲 碳酸钠和碳酸氢钠 钠及其化合物的转化-2027年高考化学一轮复习课件

该高中化学高考复习课件聚焦“碳酸钠和碳酸氢钠”“钠及其化合物转化”核心考点，依据高考评价体系梳理性质对比、鉴别除杂、图像分析、侯氏制碱法等考查要求，通过2024-2025年多省市真题统计，明确性质对比（占比35%）、转化应用（占比40%）等高频考点，归纳选择、计算、实验流程等常考题型。 课件亮点在于“真题精析+方法导引+素养提升”策略，如用“三步法”突破Na₂CO₃与盐酸反应图像题，结合侯氏制碱法流程培养科学思维和科学探究与实践素养。特设“易错警示”（如离子方程式书写错误）和“母题变式训练”，帮助学生掌握答题技巧，教师可据此系统开展考点复习，提升备考效率。

第7讲　碳酸钠和碳酸氢钠　钠及其化合物的转化 考点一　碳酸钠和碳酸氢钠 两个高考关键点 关键点1基础性质对比(命题基石) 1.(高考题组编)下列说法正确的是　　　　　。[命题点❶❷] A.(2025·全国新课标卷)小苏打遇酸能产生气体,可用作食品膨松剂 B.(2025·甘肃卷)NaHCO3具有热分解性,故可用作餐具洗涤剂 C.(2025·陕晋青宁卷)泡沫灭火器反应原理:6NaHCO3+Al2(SO4)3 ══ 3Na2SO4+2Al(OH)3↓+6CO2↑ D.(2024·安徽卷)制作面点时加入食用纯碱,利用NaHCO3中和发酵过程产生的酸 AC 解析 NaHCO3可用作餐具洗涤剂与其水解液呈碱性有关,与其热分解性无关,B项错误。制作面点时加入食用纯碱,其主要成分是Na2CO3,用于中和发酵过程产生的酸,D项错误。 2.某小组同学探究Na2CO3和NaHCO3的性质,下列说法不正确的是(　　) [命题点❷] A.分别向两种盐溶液中滴加澄清石灰水,均产生白色沉淀 B.向Na2CO3溶液中逐滴加入稀盐酸,立即产生大量气泡 C.向NaHCO3溶液中加入饱和CaCl2溶液,产生白色沉淀:Ca2++2HC ══ CaCO3↓+CO2↑+H2O D.向饱和Na2CO3溶液中通入足量CO2,析出NaHCO3晶体 B 解析 向Na2CO3溶液中逐滴加入稀盐酸,依次发生反应:Na2CO3+HCl ══ NaCl+NaHCO3,NaHCO3+HCl ══ NaCl+H2O+CO2↑,开始不产生气泡,过一段时间后产生大量气泡,B项错误。 关键点2鉴别与除杂(经典考法) 3.(2025·“皖豫名校”联盟体联考)下列物质鉴别或除杂的方法正确的是(　) [命题点❷❸] A.用加热的方法将Na2CO3转化为NaHCO3 B.可用稀盐酸鉴别K2CO3和NaHCO3两种溶液 C.可用饱和NaHCO3溶液除去氯气中的氯化氢 D.鉴别K2CO3和NaHCO3溶液:分别加入澄清石灰水,观察是否有白色沉淀产生 B 解析 加热时NaHCO3分解转化为Na2CO3,A项错误。向两种溶液中缓慢滴加盐酸,如果是NaHCO3溶液,会立刻放出气体,而如果是K2CO3溶液,则会先和盐酸反应生成KHCO3,过一段时间再放出气体,B项正确。碳酸氢钠溶液和氯化氢反应生成二氧化碳气体,而且氯气能溶于水,C项错误。K2CO3和NaHCO3溶液均能与澄清石灰水反应生成白色沉淀CaCO3,现象相同,不能鉴别,D项错误。 回归基础·考教衔接 1.物理性质[❶] 物质 碳酸钠(Na2CO3,白色粉末) 碳酸氢钠(NaHCO3,白色晶体) 俗名 纯碱或苏打 小苏打 水溶性 二者均易溶于水,Na2CO3溶于水伴有放热现象,NaHCO3溶于水伴有吸热现象,碳酸钠溶解度大于碳酸氢钠(相同温度) 2.化学性质[❷] 物质 Na2CO3 NaHCO3 与足量 盐酸反应 C+2H+══CO2↑+H2O HC+H+══H2O+CO2↑ 与足量Ca(OH)2 溶液反应 Ca2++C══CaCO3↓ Ca2++OH-+HC ══CaCO3↓+H2O 热稳定性 较稳定,不易分解 2NaHCO3 Na2CO3+CO2↑+H2O 物质 Na2CO3 NaHCO3 与AlCl3 溶液反应 2Al3++3C+3H2O══ 2Al(OH)3↓+3CO2↑ Al3++3HC══Al(OH)3↓+3CO2↑ 主要用途 用于制玻璃、肥皂、合成洗涤剂、造纸、纺织、石油、冶金等工业中 灭火器、治疗胃酸过多;发酵粉的主要成分之一 [注意]Na2CO3和NaHCO3都能发生水解,等浓度时,Na2CO3的水解程度更大,溶液的碱性更强。 3.相互转化及应用[❸] (1)转化关系 Na2CO3 NaHCO3 (2)除杂应用(括号内为杂质) ①Na2CO3固体(NaHCO3):充分加热,原理是 2NaHCO3 Na2CO3+CO2↑+H2O。 ②Na2CO3溶液(NaHCO3):适量NaOH溶液,原理是NaHCO3+NaOH ══ Na2CO3+H2O。 ③NaHCO3溶液(Na2CO3):通入足量CO2,原理是Na2CO3+CO2+H2O ══ 2NaHCO3。 命题角度 1 Na2CO3、NaHCO3的性质与转化 [例1](2024·北京卷)关于Na2CO3和NaHCO3的下列说法中,不正确的是( 　) A.两种物质的溶液中,所含微粒的种类相同 B.可用NaOH溶液使NaHCO3转化为Na2CO3 C.利用二者热稳定性差异,可从它们的固体混合物中除去NaHCO3 D.室温下,二者饱和溶液的pH差约为4,主要是由于它们的溶解度差异 D 解析 Na2CO3会发生水解生成、OH-、H2CO3;NaHCO3会发生电离生成H+、C,发生水解生成H2CO3、OH-,同时两者溶液中都存在水的电离,电离出H+、OH-,两者溶液中微粒的种类相同,A项正确。NaHCO3属于酸式盐,与NaOH反应生成正盐Na2CO3,化学方程式为NaHCO3+NaOH ══ Na2CO3+H2O,B项正确。NaHCO3受热易分解,可转化为Na2CO3,而Na2CO3热稳定性较强,利用两者热稳定性差异,可从它们的固体混合物中除去NaHCO3,C项正确。室温下Na2CO3和NaHCO3饱和溶液的pH相差较大的主要原因是C的水解程度远大于HC的水解程度,D项错误。 命题角度 2 Na2CO3、NaHCO3与酸反应的图像及分析 [例2](2025·湖北荆州中学期末改编)向体积均为10 mL且物质的量浓度相同的两份NaOH溶液中分别通入一定量的CO2得到溶液甲和乙。向甲、乙两溶液中分别滴加0.1 mol·L-1盐酸。此时反应生成CO2体积(标准状况)与所加盐酸体积间的关系如图所示。下列叙述正确的是(　　) A.乙溶液中含有的溶质是Na2CO3、NaHCO3 B.当0<V(盐酸)<10 mL时,甲溶液中发生反应的 离子方程式为OH-+H+ ══ H2O C.原NaOH溶液的物质的量浓度为0.5 mol·L-1 D.乙溶液中滴加盐酸后产生CO2体积的最大值为224 mL(标准状况) C 解析 根据图中信息可知,乙溶液产生气体的阶段(NaHCO3→CO2)消耗10 mL盐酸,Na2CO3生成NaHCO3也消耗10 mL盐酸,另外30 mL盐酸被NaOH消耗,即乙中溶质为Na2CO3和NaOH,A项错误。由图中盐酸的用量与产生二氧化碳气体体积的关系可知甲溶液的溶质应为Na2CO3和NaHCO3,当0<V(盐酸)<10 mL时,甲溶液中发生反应的离子方程式为H++C ══ HC,B项错误。当加入50 mL盐酸时,恰好不再产生气体,此时溶液中的溶质只有NaCl,由原子守恒得:n(NaOH)=n(NaCl)=n(HCl)=0.1 mol·L-1×0.05 L=0.005 mol,则有c(NaOH)==0.5 mol·L-1,C项正确。乙溶液中滴加盐酸,产生CO2的阶段为HC+H+ ══ H2O+CO2↑,根据消耗了10 mL盐酸可以知道,生成CO2的物质的量为0.1 mol·L-1×0.01 L=0.001 mol,标准状况下,0.001 mol CO2气体的体积约为22.4 mL,D项错误。 [例3](2026·黑龙江齐齐哈尔联考)将一份由Na2CO3、NaHCO3组成的固体混合物溶于水,配成1 L溶液,取出50 mL,向其中逐滴加入一定浓度的盐酸,反应中得到的图像如图。下列说法正确的是(　　) A.原固体混合物的总质量为9.5 g B.盐酸的浓度是2.5×10-3 mol·L-1 C.加入的盐酸为150 mL时,溶液中溶质的浓度为 0.05 mol·L-1(假设CO2全部逸出,忽略混合时溶液 体积的变化) D.原固体混合物中Na2CO3与NaHCO3的质量之比为1∶1 A 解析 由图可知,开始碳酸钠和碳酸氢钠的物质的量均为2.5×10-3mol,则原固体混合物的总质量为(2.5×10-3mol×84 g·mol-1+2.5×10-3 mol×106 g·mol-1)×=9.5 g,A项正确。当盐酸加到150 mL时,生成的氯化钠的物质的量为7.5×10-3mol,根据氯原子守恒,则c(HCl)==0.05 mol·L-1,B项错误。加入的盐酸为150 mL时,溶质均为氯化钠,由图可知,生成氯化钠为7.5×10-3mol,则c(NaCl)==0.037 5 mol·L-1,C项错误。由图可知,原混合固体中碳酸钠和碳酸氢钠的物质的量相同,则两者的质量之比为106∶84=53∶42,D项错误。 方法导引 鉴别Na2CO3和NaHCO3的三种方法 (1)利用热稳定性不同 (2)相同条件下利用反应速率不同 (3)利用溶液的碱性不同 解题路径 “三步法”突破碳酸钠 (碳酸氢钠)与盐酸 反应图像题 方法导引 碳酸钠、碳酸氢钠与盐酸反应的图像分析 (1)向Na2CO3溶液中逐滴加入稀盐酸(如图1) 图1 OA段:C; AB段:HC+H+ ══ CO2↑+H2O。 (2)向NaHCO3溶液中逐滴加入稀盐酸(如图2) 图2 图3 OA段:HC+H+ ══ CO2↑+H2O。 (3)向等浓度Na2CO3和NaOH混合液中逐滴加入稀盐酸(如图3) OA段:H++OH- ══ H2O、C; AB段:HC+H+ ══ CO2↑+H2O。 考点二　钠及其化合物的转化　侯氏制碱法 两个高考关键点 关键点1钠及其化合物的转化 1.(2025·广东广州统考)下列关于钠及其化合物之间转化反应的离子方程式书写正确的是(　　)[命题点❶❷] A.碱转化为酸式盐:OH-+CO2 ══ HC B.钠单质转化为碱:Na+H2O ══ Na++OH-+H2↑ C.过氧化物转化为碱:2+2H2O ══ 4OH-+O2↑ D.盐转化为另一种盐:Na2CO3+2H+ ══ 2Na++CO2↑+H2O A 解析 钠单质和水反应生成碱和氢气:2Na+2H2O ══ 2Na++2OH-+H2↑,B项错误。过氧化物即过氧化钠和水反应生成碱:2Na2O2+2H2O ══ 4OH-+4Na++O2↑,C项错误。碳酸钠和强酸反应生成另一种盐、水和二氧化碳: C+2H+ ══ CO2↑+H2O,D项错误。 2.(2025·湖北武汉五校联考)以不同类别物质间的转化为线索,认识钠及其化合物。下列说法不正确的是(　　)[命题点❶] A.反应③表明CO2具有酸性氧化物的性质 B.反应④表明除去NaHCO3固体中的Na2CO3,可用加热的方法 C.反应②③表明金属钠放置在空气中会转化为Na2CO3 D.Na2O2是淡黄色固体,久置于空气中会变成白色 B 解析 反应③中二氧化碳和氢氧化钠反应生成碳酸钠和水,表明CO2具有酸性氧化物的性质,A项正确。NaHCO3加热分解为碳酸钠,不能用加热法除NaHCO3固体中的Na2CO3,B项错误。根据反应②③可知,金属钠放置在空气中会转化为Na2CO3,C项正确。Na2O2是淡黄色固体,由题给转化关系可知,Na2O2久置于空气中会变成白色,D项正确。 关键点2侯氏制碱法 3.(2025·四川成都七中模拟)某兴趣小组在实验室模拟侯氏制碱法制备NaHCO3,部分实验装置如图所示。下列说法正确的是(　　)[命题点❸❹] A.实验过程中向启普发生器中添加液体时,可以取下Ⅰ处胶塞加入 B.所用试剂有稀硫酸、浓硫酸、CaCO3、饱和食盐水、NH4Cl、Ca(OH)2、蒸馏水 C.开始实验时,应先打开活塞Ⅱ,再打开活塞Ⅲ D.反应结束后,试剂d换为冰水,可以促进NaHCO3晶体的析出 答案 D　 解析 试剂a为盐酸,试剂b为碳酸钙,用于制取二氧化碳,试剂c为饱和碳酸氢钠溶液,用于除去二氧化碳中的HCl,然后将二氧化碳通入氨化的饱和食盐水中,反应生成碳酸氢钠,过量的氨气用水或硫酸溶液吸收,且要防止发生倒吸。实验过程中向启普发生器中添加液体时,应从球形漏斗加入,A项错误。制备CO2应使用稀盐酸,不应使用稀硫酸,生成的CO2无需干燥,NH4Cl和Ca(OH)2用于制取NH3,尾气中含有NH3,可用稀硫酸吸收,B项错误。CO2在水中溶解度小,开始实验时应先打开活塞Ⅲ,通入NH3营造碱性环境,再打开活塞Ⅱ,通入CO2,C项错误。反应结束后将锥形瓶放入冰水浴中可以降低NaHCO3的溶解度,促进NaHCO3晶体的析出,D项正确。 4.(2025·北京朝阳区一模)侯德榜是我国近代化学工业的奠基人之一。侯氏制碱法的流程如图所示。 下列说法不正确的是(　　)[命题点❸❹] A.向饱和食盐水中先通入NH3再持续通入CO2,有利于生成HC B.“碳酸化”过程放出大量的热,有利于提高碳酸化的速率和NaHCO3的直接析出 C.母液1吸氨后,发生HC+NH3·H2O ══ N+C+H2O D.“冷析”过程析出NH4Cl,有利于“盐析”时补加的NaCl固体溶解 B 解析 NH3溶解度大于CO2,且氨气的水溶液呈碱性,能吸收更多的CO2,故向饱和食盐水中先通入NH3再持续通入CO2,有利于生成HC,A项正确。NaHCO3的溶解度随温度升高而增大,“碳酸化”过程放出大量的热,不利于NaHCO3的直接析出,B项错误。母液1中存在HC,吸氨后,发生HC+NH3·H2O ══ N+C+H2O,C项正确。“冷析”过程析出NH4Cl,降低了Cl-的浓度,有利于“盐析”时补加的NaCl固体溶解,D项正确。 回归基础·考教衔接 1.钠及其化合物的转化 (1)转化关系[❶] (2)常考化学(或离子)方程式[❷] ①过氧化钠与水反应:2Na2O2+2H2O ══ 4NaOH+O2↑(歧化反应); ②过氧化钠与CO2反应:2Na2O2+2CO2 ══ 2Na2CO3+O2(歧化反应); ③饱和Na2CO3溶液中通入足量CO2:Na2CO3+CO2+H2O ══ 2NaHCO3↓; ④NaHCO3溶液与少量Ca(OH)2溶液反应:2HC+2H2O; ⑤NaHCO3溶液与足量Ca(OH)2溶液反应:HC+Ca2++OH- ══ H2O+CaCO3↓。 2.侯氏制碱法 (1)工艺流程[❸] ①反应原理 生成NaHCO3的反应:NH3+NaCl+CO2+H2O ══ NaHCO3↓+NH4Cl。 生成Na2CO3的反应:2NaHCO3 Na2CO3+CO2↑+H2O。 ②操作顺序(先通入NH3后通入CO2) 原因分析: ⅰ.NH3的溶解度大,形成碱性溶液利于吸收CO2。 ⅱ.若先通CO2,生成的H2CO3浓度低,反应速率慢。 ③循环利用 ⅰ.CO2:煅烧NaHCO3产生的CO2回收。 ⅱ.NH3:母液析出氯化铵后剩余的N转化为NH3回收[加Ca(OH)2,加热]。 ④副产物NH4Cl的析出 ⅰ.方法:向母液加入磨细的NaCl固体,降温至10 ℃以下。 ⅱ.原理:Cl-浓度增大,降低NH4Cl的溶解度(同离子效应);降温,降低NH4Cl的溶解度。 命题角度 1 含钠物质的“价—类”二维图及分析 [例1](2023·广东卷)部分含Na或含Cu物质类别与相应化合价关系如图所示。下列推断不合理的是(　　) A.可存在c→d→e的转化 B.能与H2O反应生成c的物质只有b C.新制的d可用于检验葡萄糖中的醛基 D.若b能与H2O反应生成O2,则b中含共价键 B 解析 由题图可知,a、b、c对应物质分别为钠、氧化钠(过氧化钠)、氢氧化钠或a、b、e、d对应物质分别为铜、氧化亚铜、氧化铜、氢氧化铜。氢氧化钠和硫酸铜反应生成氢氧化铜,氢氧化铜受热分解生成氧化铜,故存在c→d→e的转化,A项正确。钠和氧化钠(过氧化钠)均能与H2O反应生成氢氧化钠,B项错误。新制氢氧化铜可用于检验葡萄糖中的醛基,C项正确。若b能与H2O反应生成O2,则b为过氧化钠,结构中含共价键和离子键,D项正确。 命题角度 2 侯氏制碱法的原理及流程分析 [例2] 化工专家侯德榜发明的侯氏制碱法为我国纯碱工业和国民经济发展做出了重要贡献,某化学兴趣小组在实验室中模拟并改进侯氏制碱法制备NaHCO3,进一步处理得到产品Na2CO3和NH4Cl,实验流程如图: 回答下列问题: (1)生成NaHCO3的总反应的化学方程式为   。  (2)反应完成后,将所得混合物处理得到固体NaHCO3和滤液。向滤液中加入NaCl粉末,存在NaCl(s)+NH4Cl(aq) → NaCl(aq)+NH4Cl(s)过程。为使NH4Cl沉淀充分析出并分离,根据NaCl和NH4Cl溶解度曲线,需采用的操作为　　　　 、　 　　、洗涤、干燥。  NH3·H2O+NaCl+CO2 ══ NH4Cl+NaHCO3↓ 蒸发浓缩 冷却结晶　 (3)无水NaHCO3可作为基准物质标定盐酸浓度。称量前,若无水NaHCO3保存不当,吸收了一定量水分,用其标定盐酸浓度时,会使结果　　　(填字母)。  A.偏高　　　　　　B.偏低　　　　　　C.不变 A 解析 (3)称量前,若无水NaHCO3保存不当,吸收了一定量水分,标准液被稀释,浓度减小,用其标定盐酸浓度时,消耗的碳酸氢钠的体积V(标)会增大,根据c(测)=可知,最终会使c(测)偏高,A项正确。 解题路径 突破“价—类”二维图的“四个步骤” 能力要语 侯氏制碱法中的平衡思想 (1)“吸氨”过程 NH3+H2O NH3·H2O NH3·H2O N+OH- 不断通入的NH3会使平衡右移,c(OH-)增大。 (2)“碳酸化”过程 CO2+H2O H2CO3 H2CO3 H++HC 因“吸氨”过程中c(OH-)增大,平衡右移,产生大量HC。 (3)“盐析”过程 N+Cl- NH4Cl(s) 增大c(Cl-)使平衡右移,析出NH4Cl沉淀。 命题点 1 基于数字技术的Na2CO3含量测定 1.(原创+跨学科融通)某兴趣小组利用数字化实验技术,定量分析盐酸滴定碳酸钠溶液的过程。他们配制了100.0 mL 0.500 0 mol·L-1的Na2CO3溶液,用移液管量取15.00 mL该溶液,并用1.000 mol·L-1的HCl溶液进行滴定,利用pH传感器采集数据(已知:H2CO3的p=6.4,p=10.3),实验所得pH-V(HCl)曲线如图所示。 下列说法错误的是(　　) A.滴定初期(A点前),溶液中主要含C和HC,溶液碱性较强 B.第一终点B点消耗盐酸体积为7.50 mL,此时溶液中c(Na+)=2c(Cl-) C.第二终点C点消耗盐酸体积为15.00 mL,可选择酚酞作为指示剂 D.在C点后继续滴加盐酸,溶液pH显著下降 C 解析 A点前为滴定初期,Na2CO3部分被中和生成NaHCO3,溶液中C和HC共存,碱性较强(pH>10),A项正确。第一终点(B点)为Na2CO3全部转化为NaHCO3,消耗HCl溶液体积为7.50 mL[n(HCl)=n(Na2CO3)],此时c(Na+)=2c(Cl-),B项正确。第二终点(C点)为NaHCO3全部转化为H2CO3,消耗HCl溶液总体积为15.00 mL,此时溶液为CO2的饱和溶液(H2CO3),溶液呈酸性,不能选酚酞作为指示剂,C项错误。在C点后继续滴加盐酸,盐酸剩余,c(H+)变化较快,溶液pH显著下降,D项正确。 命题点 2 含钠物质的“价—类”二维图及分析 2.(跨模块融通)物质类别和核心元素的价态是学习元素及其化合物性质的两个重要认识视角。下图为钠及其化合物的“价—类”二维图,下列有关说法正确的是(　　) A.物质①放入硫酸铜溶液中可观察到红色固体析出 B.物质②可与水反应转化为NaOH,一定是碱性氧化物 C.分别向碳酸氢钠、碳酸钠中加少量水,均伴随着放热现象且溶解性:NaHCO3>Na2CO3 D.在相同条件下,同等浓度的Na2CO3溶液的碱性强于NaHCO3 D 解析 由钠及其化合物的“价—类”二维图可知,①为Na,②为Na2O或Na2O2。物质①为Na,Na放入硫酸铜溶液中,发生反应:2Na+2H2O ══ 2NaOH+H2↑、2NaOH+CuSO4 ══ Cu(OH)2↓+Na2SO4,即Na不能置换出Cu,无红色固体析出,A项错误。物质②为Na2O或Na2O2,Na2O和Na2O2均可与水反应转化为NaOH,但Na2O2不是碱性氧化物,B项错误。分别向碳酸氢钠、碳酸钠中加少量水,Na2CO3伴随着放热现象,NaHCO3伴随着吸热现象,且溶解性:NaHCO3<Na2CO3,C项错误。在相同条件下,Na2CO3的水解程度大于NaHCO3,故同等浓度的Na2CO3溶液的碱性强于NaHCO3,D项正确。 命题点 3 侯氏制碱法的流程及原理 3.(跨模块融通)我国化学家侯德榜发明了联合制碱法,对世界制碱工业做出了巨大贡献。联合制碱法的主要工艺流程如图所示(部分物质已略去)。 (1)实验室模拟“侯氏制碱法”,下列操作未涉及的是　　　(填字母)。  C (2)对于上述流程,下列说法正确的是　 　(填字母)。  A.CO2可以循环使用 B.副产物NH4Cl可用作肥料 C.溶液B中一定含有Na+、N、Cl- (3)该工艺制得的纯碱中往往会含有杂质NaCl,为检验杂质的存在,简单的检验方案是:取少量试样溶于水后, 　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。  (4)为了测定某含有NaHCO3杂质的Na2CO3样品的纯度,取27.4 g碳酸钠和碳酸氢钠的混合粉末样品,将其分成两等份。取其中一份加热到质量不再改变,冷却后称其质量为10.6 g。该样品中Na2CO3的纯度是　　　。  ABC 加足量的稀硝酸至无气泡,再加硝酸银溶液,若产生白色沉淀,则含有NaCl 38.7% 解析 (4)加热时碳酸氢钠受热分解,发生反应: 2NaHCO3 Na2CO3+CO2↑+H2O　固体减少Δm 168 106 62 m ×27.4 g-10.6 g=3.1 g ,解得m=8.4 g,因此在该样品中Na2CO3的纯度为×100%≈38.7%。 $