总复习图形与几何 (专项练习)-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 聚焦图形与几何核心考点，以立体图形认知、空间变换、平面性质为脉络，融合操作与计算，培养空间观念与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |立体图形|20题（如3、11、25）|表面积体积计算、展开图与视图|从棱长/底面积到表面积体积，渗透“切割增面”“展开对应”思想| |图形变换|8题（如4、6、24）|旋转/轴对称作图、视图判断|从静态观察到动态变换，强化空间想象与位置感知| |平面图形|10题（如14、17、29）|三角形性质、面积计算|从边/角关系到面积公式，体现“底高关联”“比例应用”逻辑| |位置方向|2题（如20）|方向角度描述|结合坐标系，建立空间位置量化表达能力|

2026北师大版六年级下册总复习图形与几何 一、单选题(共5题；共10分) 1．新新用 6个同样的小正方体搭成一个几何体，这个几何体从前面和上面看到的图形如图所示，那么从左面看这个几何体，看到的图形不可能是(　　)。 A． B． C． D．无法确定 2．下面图形(　　)沿虚线折叠，不能折成一个正方体。 A． B． C． D． 3．把一个20cm 高的圆柱沿着与底面平行的面切成3个小圆柱，表面积比原来增加了240 cm2，原来这个圆柱的体积是(　　)cm3。 A．1200 B．800 C．600 D．120 4．下面的图形沿逆时针方向旋转90°后得到的图形是(　　)。 A． B． C． D． 5．下图是用小正方体拼成的几何体，要从左面看到，需要移走的小正方体是(　　)。 A．①号 B．②号 C．③号 D．无法确定 二、判断题(共5题；共10分) 6．五角星图案只要绕着它的中心旋转72°，就可以与原图形重合。( ) 7．将折成一个正方体后，数字“1”相对面上的数字是“6”。 8．一根84 dm长的铁丝，恰好可以围成一个长为9 dm、高为8dm的长方体，则这个长方体的宽为4d m。 (　　) 9．如图是运用了三角形的稳定性。(　　) 10．如果数对（4，x）和（y，7）表示的位置在同一列，那么y＝4。(　　) 三、填空题(共12题；共29分) 11．马上放暑假了，小优的姑姑给小优准备了长和宽均为8cm，高12cm的长方体“盲盒”礼物，如下图，像这样用彩带捆扎一个盲盒，若打结处需要15cm的彩带，则至少需要　 　cm的彩带。 12． 小宇用同样的小正方体搭一个几何体，如图所示为从前面、左面和上面看到的图形，搭这个几何体需要　 　个小正方体。 13．小航用同样的小正方体木块搭了一个几何体(如图)。 （1）要保持从前面看到的图形不变，最多可以拿走　 　个小正方体木块。 （2）要保持从上面看到的图形不变，最多可以拿走　 　个小正方体木块。 （3）要保持从左面和上面看到的图形不变，最多可以添加　 　个这样的小正方体木块。 14．已知三角形两条边的长度都是4m，那么它的第三条边最长是　 　m，最短是　 　m。（边长为整米数） 15．一个三角形三个角的度数比是3：2：3，按角分它是一个　 　三角形，按边分它是一个　 　三角形。 16． 一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的表面积扩大到原来的　 　倍， 它的体积扩大到原来的　 　倍。 17．一个直角梯形的上底、下底和高分别是10厘米、14厘米和8厘米，它的面积是　 　平方厘米；在这个梯形内画一个最大的正方形，这个正方形的面积是　 　平方厘米。 18．在一个长25cm，宽16cm，高20cm的长方体容器中，倒入12cm深的水，水的体积是　 　立方分米，将一块体积是200立方厘米的石块完全浸入水中后，水面上升　 　厘米。 19．如图，把6个棱长为1 cm的小正方体木块堆放在墙角。露在外面的面积是　 　cm2；这堆小正方体的体积是　 　cm3；如如果不移动原来的小正方体木块，那么至少再添　 　个同样大的小正方体木块就可以得到一个较大的正方体。 20．如图，以淘气家为观测点： （1）学校在　 　偏　 　　 　°方向上，距离淘气家　 　m。 （2）游乐场在　 　偏　 　　 　°方向上，距离淘气家　 　m。 21．李叔叔家的客厅长a米，宽b米，中间要铺一块边长为2米的正方形拼花地砖。客厅中外围纯色地砖的面积是　 　平方米。 22．一个圆柱的侧面积是188.4dm2，底面半径2dm，它的高是　 　dm，表面积是　 　dm2。 四、计算题(共1题；共9分) 23．计算下面各立体图形的表面积和体积。(单位： dm) 五、操作题(共1题；共6分) 24．按要求画图。 （1）以图中的虚线l为对称轴，画出图形 A 的轴对称图形 B。 （2）画出图形 A 绕点O逆时针旋转90°后的图形C。 六、解决问题(共6题；共36分) 25．下图是一个无盖长方体铁盒的展开图。(单位：dm) （1）做这个铁盒至少需要多少平方分米的铁皮? （2）这个铁盒最多可以盛水多少升?(铁皮的厚度忽略不计) 26．如图，一个底面是正方形的长方体铁桶，如果把它的侧面展开，那么正好得到一个边长为60cm的正方形。若桶内装半桶水，求与水接触的铁皮面积。 27．园博园工作人员在开展瓯越园景观标本整理工作时，使用了一个棱长为 11cm 的正方体小玻璃缸(无盖)，玻璃缸内已注入消水，水深 7cm。随后，工作人员将一枚从园区内采集的铁质苹果标本，完全浸入玻璃缸的清水中，浸入后玻璃缸内的水位上升至9cm。 （1）制作这个正方体小玻璃缸(无盖)至少需要多少平方厘米的玻璃？ （2）这个铁质苹果标本的体积是多少立方厘米？ 28．“百善孝为先”，孝敬父母长辈是中华民族的传统美德。妈妈生日当天，辰辰送给妈妈一件礼物，用彩带打包条捆扎礼品盒(结头处用去20cm打包条)，捆扎这个礼品盒至少需要多长的彩带打包条？ 29．一个平行四边形，若底增加3cm， 高不变，则面积增加33cm2； 若高减少2cm，底不变， 则面积减少26cm2。原来平行四边形的面积是多少平方厘米？ 30．我国国旗法规定：国旗的长与高的比例固定为3∶2。某尺寸国旗的周长是500厘米，则这种尺寸国旗的面积是多少？ 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】B 3．【答案】A 4．【答案】A 5．【答案】C 6．【答案】正确 7．【答案】正确 8．【答案】正确 9．【答案】错误 10．【答案】正确 11．【答案】95 12．【答案】4 13．【答案】（1）3 （2）5 （3）3 14．【答案】7；1 15．【答案】锐角；等腰 16．【答案】16；64 17．【答案】96；64 18．【答案】4.8；0.5 19．【答案】12；6；21 20．【答案】（1）北；东；45；180 （2）西；北；65；120 21．【答案】（ab－4） 22．【答案】15；213.52 23．【答案】解：（1）根据题意，可得 （8×6+8×4+6×4）×2 ＝（48+32+24）×2 =104×2 =208（平方分米） 8×6×4=192（立方分米） （2）根据题意，可得 6×92 =6×81 =486（平方分米） 9×9×9 =82×9 =738（立方分米） 24．【答案】（1） （2） 25．【答案】（1）(9-5)÷2=2(dm) 12×5+12×2×2+5×2×2=128(dm2) （2）12×5×2=120(dm3) 26．【答案】解：60÷2=30(cm) 60÷4=15(cm) 30×15×4+15×15=2025(cm2） 答：与水接触的铁皮面积是 2025 平方厘米。 27．【答案】（1）解：根据题意，可得 11×11×5=605(平方厘米) 答：制作这个正方体小玻璃缸(无盖)至少需要605平方厘米的玻璃 （2）解：根据题意，可得 11×11×(9-7) ＝11×11×2 =242(立方厘米) 答：这个铁质苹果标本的体积是242立方厘米。 28．【答案】解： =76+54+80+20 =230（cm） 答：捆扎这个礼品盒至少需要 230 cm 长的彩带打包条。 29．【答案】解：分析题意，画出示意图。 根据底增加3 cm， 高不变 ，面积增加33cm2， 可 求出原平行四边形的高为33÷3=11( cm)； 根据高减少2 cm， 底不变，面积减少26cm2，可求出原平行四边形的底为26÷2=13(cm)； 故 S原平行四边形=11×13=143 (cm2)。 答：原来平行四边形的面积是143平方厘米。 30．【答案】解：500÷2=250（厘米） 3+2=5（份） 250÷5=50（厘米） 50×3=150（厘米） 50×2=100（厘米） 150×100=15000（平方厘米） 答：国旗的面积是 15000 平方厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $