江西赣州市章贡区2025-2026学年六年级下学期期末模拟数学试题

**基本信息** 以赣州经开区汉字文化公园、新能源汽车厂等真实情境为载体，原创题占比高，融合数与代数、图形与几何等知识，考查抽象能力、推理意识和空间观念，实现文化传承与素养评估统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|11题/22分|数的认识（合数、质数）、比例、单位换算|结合仓颉雕塑高度（题2）考量感，汉字文化墙（题8）考分数应用| |选择题|6题/12分|合格率意义、三角形内角和、比的性质|原创电子厂合格率（题13）考推理意识，区分可能性与必然性| |说理题|2题/6分|圆柱圆锥体积关系、百分数变化|新能源汽车厂产量变化（题19）考数学思维，辨析量率关系| |操作题|2题/10分|比例尺画图、图形旋转放大|广场比例尺计算（题22）考空间观念，方格纸操作落实直观想象| |解决问题|6题/32分|分数应用、比例、圆柱圆锥体积|课间活动人数（题24）考模型意识，中欧班列配件（题28）考信息选择能力|

命题双向细目表 2025—2026学年第二学期六年级数学期末试卷命题双向细目表 考试时长：90分钟 满分：100分 考查范围：人教版小学六年级下册全册+六年级上册核心知识点 题型 题号 分值 考查知识点 知识模块 考查能力 难度 对应课标要求 分值小计 一、填空题 （22分） 1 3 数的认识（合数、质数、自然数）、大数读写、数的改写、近似数 数与代数·数的认识 识记、理解 基础 掌握大数改写与省略尾数，认识质数、合数、自然数 22 2 2 长度单位换算（米、千米、分米） 数与代数·量的计量 识记、计算 基础 熟练进行常用长度单位换算 3 3 小数、百分数、分数、比、成数、折数互化 数与代数·数的互化 运算、理解 基础 掌握小数、百分数、比、成数、折数之间转换 4 2 比例尺计算（图距、实距换算） 图形与几何·比例尺 运算、应用 基础 利用比例尺求实际距离 5 2 比例的意义、正比例判断 数与代数·正反比例 理解、推理 基础 理解比的性质，正确判断正反比例 6 2 圆柱、圆锥体积关系（等底等体积） 图形与几何·立体图形 理解、推理 中档 掌握圆柱与圆锥体积公式及内在关系 7 2 圆柱表面积变化、圆柱体积计算 图形与几何·圆柱 运算、应用 中档 结合切割问题求圆柱体积 8 2 分数乘法实际应用 数与代数·分数应用 运算、应用 基础 会用分数乘法解决简单实际问题 9 2 分段计税、百分数综合应用 数与代数·百分数应用 运算、综合应用 中档 结合生活情境进行分段计算 10 2 鸽巢问题（抽屉原理） 数学广角 推理、应用 基础 运用抽屉原理解决简单问题 11 2 自行车齿轮问题、圆的周长计算、行程应用 图形与几何·圆+综合应用 运算、综合应用 拔高 结合齿轮传动、圆周长解决实际问题 二、选择题 （12分） 12 2 分数意义、分数大小比较 数与代数·分数 理解、推理 中档 区分具体量与分率，比较分数大小 12 13 2 百分数、概率初步（合格率） 统计与概率 理解、推理 基础 理解百分率的实际意义 14 2 三角形内角和、三角形分类 图形与几何·平面图形 推理、理解 基础 利用内角和判断三角形类型 15 2 圆柱、圆锥体积公式、比的计算 图形与几何·立体图形+比 运算、综合推理 中档 结合体积公式求体积比 16 2 百分数、比的化简（增减幅问题） 数与代数·百分数、比 运算、应用 基础 百分数与比的相互转化 17 2 比的基本性质 数与代数·比 运算、理解 中档 运用比的基本性质解题 三、说理题 （6分） 18 3 圆柱、圆锥体积公式辨析 图形与几何·立体图形 说理、逻辑推理 基础 能用数学语言阐述体积关系 6 19 3 连续增减百分数问题、单位“1”辨析 数与代数·百分数应用 说理、逻辑推理 中档 找准单位“1”，辨析增减变化 四、计算题 （18分） 20 （4小题） 12 四则混合运算、简便运算（乘法分配律）、分数小数百分数混合运算 数与代数·四则运算 计算、简算能力 基础/中档 熟练掌握四则运算及运算定律，灵活简算 18 21 （3小题） 6 解方程、解比例、百分数方程 数与代数·方程、比例 运算、解方程能力 基础 正确解分数、百分数方程及比例 五、操作题 （10分） 22 4 比例尺应用、根据比例尺画图 图形与几何·比例尺+作图 计算、动手操作 基础 比例尺换算+规范绘制平面图形 10 23(1) 2 图形旋转、平移 图形与几何·图形变换 动手操作、空间想象 基础 掌握图形旋转、平移作图方法 23(2) 2 图形放大（按比缩放） 图形与几何·图形缩放 动手操作、空间想象 基础 按给定比例放大图形 23(3) 2 图形缩放后面积比规律 图形与几何·图形缩放 推理、理解 中档 理解图形边长比与面积比的关系 六、解决问题 （32分） 24 5 分数、百分数复合应用题（单位“1”） 数与代数·分数百分数应用 综合应用 基础 找准单位“1”，列算式解决问题 32 25 5 反比例应用题（用比例解题） 数与代数·正反比例应用 应用、比例解题 中档 判断比例关系，用比例解决工程问题 26 5 不同比例尺转换（多比例尺应用） 图形与几何·比例尺 综合运算、应用 中档 结合两个比例尺进行距离换算 27 5 排水法求体积、圆柱圆锥体积综合 图形与几何·立体图形综合 运算、综合应用 中档 利用排水法解决体积变化问题 28 6 比、分数、百分数综合选择信息解题 数与代数·综合应用 分析、综合应用 拔高 筛选条件，综合运用分数、比解题 29 6 扇形统计图、条形统计图综合解读 统计与概率·统计图 数据分析、综合应用 中档 解读两类统计图，提取数据并计算补全 模块分值占比统计 知识模块分值占比统计 知识模块 分值 占比 主要考查内容 数与代数 54 54% 数的认识、数的互化、分数/百分数/比/比例、方程、四则运算、应用题 图形与几何 28 28% 长度单位、比例尺、平面图形、圆柱圆锥、图形变换、图形缩放 统计与概率 8 8% 合格率、条形+扇形统计图解读 数学广角 2 2% 抽屉原理（鸽巢问题） 综合拓展 8 8% 齿轮问题、多条件综合应用题 合计 100 0 能力维度分值统计 能力维度分值统计 能力类型 分值 占比 识记理解 26 26% 计算运算 40 40% 动手操作 10 10% 逻辑推理 12 12% 综合应用 12 12% 合计 100 0 难度分值统计 难度分值统计 难度层级 分值 占比 对应题型说明 基础题 70 70% 概念、计算、简单作图、基础应用题 中档题 20 20% 体积综合、连续百分数、比例尺转换、统计图 拔高题 10 10% 齿轮问题、多条件选择信息解题 合计 100 0 命题说明 命题说明 1. 覆盖面 全面覆盖六年级下册负数、百分数（二）、圆柱圆锥、比例、鸽巢问题、整理与复习全部知识点，同时兼顾六上分数、圆、统计图等核心内容，贴合毕业考命题要求。 2. 情境设计 结合本地赣州经开区公园、文创、中欧班列、汽车厂等生活/本土情境，体现数学生活化。 3. 能力导向 兼顾基础知识、计算能力、动手操作、逻辑说理与综合应用，符合小学毕业学业评价要求。 4. 梯度设置 由易到难层层递进，基础题保障全员得分，中档题区分中等水平，拔高题选拔优秀学生，梯度合理。 $ 2025—2026学年第二学期小学六年级数学 期末素质评价学校： 班级： 姓名： 学号： （本卷共4页，考试时间90分钟，满分100分） 一 二 三 四 五 六 总分 卷首语：亲爱的同学们笔尖耕耘智慧，细心收获成功。愿你沉着冷静、认真审题，发挥最佳水平，奔赴更精彩的明天！ 一、填空题。（22分） 1.一个九位数，它的最高位上的数是最小的合数，它的万级的最高位上是最大的一位数，十万位上是最小的质数，其余数位上的数字是最小的自然数，这个数是（ ），把这个数改写成用“万”作单位是（ ）；省略“亿”后面的尾数约是（ ）。 2.赣州经开区汉字文化公园的核心雕塑—仓颉造字铜像，连同底座赑屃总高约18米，改写成用“千米”作单位的数是（ ）千米，改写成用“分米”作单位的数是（ ）分米。 3.（ ）÷10=0.2=（ ）%=（ ）成 = 8：（ ）=（ ）折 4.一张汉字文化公园的地图，比例尺是1:500，量得仓颉雕塑到许慎雕像的图上距离是8厘米，实际距离是（ ）米。 5.若x=y（x、y≠0），则x : y=（ ）∶（ ），x和y成（ ）比例。 6.一个圆锥与圆柱等底等体积，圆锥的高是12分米，圆柱的高是（ ）分米。 7.一根圆柱形材料长12米，把它截成相同的6段，材料表面积增加了62.8平方米，圆柱形材料的原体积是（ ）立方米。 8.经开区汉字公园的汉字文化墙刻有3600个常用汉字，其中象形字占，象形字有（ ）个；形声字的数量是象形字的，形声字有（ ）个。 9.根据国家规定，个人月收入扣除5000元后按以下标准缴纳个人所得税：不超过3000元的部分，税率为3%；超过3000元至12000元的部分，税率为10%。李叔叔2025年5月的税前收入为15800元，他这个月应缴纳的个人所得税是（ ）元。 10.一个盒子中装有红、黄、蓝、绿4种颜色的汉字卡片各10张，至少随机取出（ ）张，可以保证取到2张颜色相同的汉字卡片。 11.一辆变速自行车车轮直径60cm。它的前齿轮齿数是48，后齿轮齿数16。蹬一圈，后轮转（ ）圈，自行车前进（ ）米。 二、选择题。（12分） 12. 一根绳子被剪成两段，第一段长米，第二段占全长的。这两段绳子相比，（ ）。 A. 第一段比第二段长 B. 一样长 C. 第二段比第一段长 D. 无法确定 13. （原创） 经开区某电子厂生产芯片的合格率是99.8%，下列说法合理的是（ ）。 A. 生产1000片，一定有998片合格 B. 生产1000片，可能有998片合格 C. 生产1000片，最少有998片合格 D. 合格率99.8%表示不合格率是2% 14. 在三角形中，∠1、∠2和∠3是三角形的三个角，如果∠1－∠2=∠3，那么这个三角形一定是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 15.  一个圆柱和一个圆锥的底面积之比是3:7，高的比是5:3，它们的体积比是（ ）。 A. 5:7 B. 9：10 C. 15:7 D. 15:9 16.  公园内种植了杨树和柳树，杨树的棵数比柳树多25%，柳树的棵数与杨树的棵数的比是（ ）。 A. 4:5 B. 5:4 C. 1:4 D. 4:1 17. 如果2.4 : 0.6的前项加0.6，要使比值不变，后项应该乘（ ）。 A. B. C. D. 三、说理题。（6分） 18. 某水厂有两个储水罐，一个圆柱形、一个圆锥形。它们的底面积相等，高也相等。有人说：“把圆锥储水罐装满水倒入圆柱罐，需要倒3次才能倒满。”这句话对吗？请说明理由。 19.赣州经开区某新能源汽车厂，3月份产量比2月份增加20%，4月份产量比3月份减少20%。有人说：“4月份产量和2月份一样多。”这句话对吗？请说明理由。 四、计算题。（18分） 20. 用你喜欢的方法计算。（12分） 56×+2×－×56+×2 0.375×42.3+62.5×42.3% ×[(+)÷80%－] (－)÷ 21.解未知数。（6分） x－x=5 ：8 x = 12%x+1.6=73.6 五、操作题。（10分） 22. （原创）一个长方形广场，长100米，宽60米。若将它画在比例尺1:2000的地图上，这个广场的图上长宽各是多少厘米？请先计算，再画图。（每个方格边长代表1cm）。（4分） 23. (1) 三角形绕C点顺时针旋转90°,再向右平移1格，画出最后得到的图形。（2分） (2)按2:1的比画出三角形ABC 放大后的图形。（2分） (3)放大后的三角形与放大前三角形面积的比是( )。（2分） A B C 六、解决问题。（32分） 24.（原创）课间活动中，六（1）班有的学生参加跳绳活动，25%的学生参加乒乓球活动，剩下的15人全部参加足球活动。参加乒乓球活动的学生有多少人？（5分） 25.公园内的文创店制作汉字纪念币，原计划每天制作150枚，12天完成任务。实际每天比原计划多制作20%，实际多少天可以完成任务？（用比例解）（5分） 26.在比例尺是1：1000000的图纸上，量出甲、乙两地的距离是3.2cm,若画在的图纸上，图上距离是多少厘米?（5分） 27.一个装水的圆柱形玻璃缸的底面积是314cm2,缸中完全浸没着一个圆锥形铝块吧，它的底面直径是8cm，高是15cm。如果将铝块从缸中取出，缸里的水面会下降多少厘米？（5分） 28.赣州国际陆港的中欧班列运来了一批汽车配件，其中发动机配件有90箱。要求轮胎配件的箱数，可再选择（ ）号和（ ）号信息解决问题。（先选择信息，再列式解答）（6分） ① 发动机配件与变速箱配件的箱数比是 3:2。 ② 轮胎配件的箱数比配件总箱数的 60% 多 15 箱。 ③ 发动机配件的箱数占总箱数的 。 ④ 轮胎配件的箱数比变速箱配件多。 29.下面是某小学四～六年级人数统计图。（6分） 30% 四年级 六年级 （ ） 34% 五年级 (1)五年级女生有多少人?六年级男生有多少人? (3分) (2)补全条形及扇形统计图。(3分) 第页/共1页 第页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第二学期小学六年级数学 期末素质评价参考答案和评分标准 一、填空题。（每空1分，共22分） 1. 490200000，49020万，5亿 2. 0.018，180 3. 2，20，二，40，二 4. 40 5. 5，7，正 6. 4 7. 75.36 8. 300，500 9. 870 10. 5 11. 3，5.652 【评分说明】填空题答案唯一性。 二、选择题。（每题2分，共12分） 题号 12 13 14 15 16 17 答案 C B B C A B 【评分说明】选择题答案唯一性。 三、说理题。（每题3分，共6分） 18.答案：这句话是正确的。 说理：等底等高时， 圆柱体积 = 底面积 × 高 圆锥体积 = ×底面积 × 高 所以圆柱体积是圆锥体积的3倍。 因此，把圆锥装满水倒入圆柱，正好需要倒3次才能倒满。 19.答案：这句话是错误的。 说理：假设2月份产量为100辆。 3月份产量：100 × (1+20%) = 120（辆） 4月份产量：120 ×(1-20%) = 96（辆） 96 < 100，4月份产量比2月份少，所以说法错误。 【评分说明】 1. 本题共3分，判断正确得1分，理由正确、逻辑清晰得2分。 2. 判断错误，本题不得分。 3. 理由只要知识点正确、计算正确、表达合理，即可满分。 四、计算题。（共18分） 20.用你喜欢的方法计算。（12分） 0.375×42.3+62.5×42.3% ] 21.解未知数。（6分） 12%x+1.6=73.6 解： 解： 解： 【评分说明】 步骤2分，结果1分 1. 未用简便算法但计算正确，步骤分扣 0.5 分 2. 结果错误但步骤思路正确，结果分扣 1 分 3. 分组错误，步骤分扣 2 分 步骤2分，结果1分 1. 直接硬算且结果正确，步骤分扣 0.5 分 2. 结果错误但变形正确，结果分扣 1 分 3. 百分数 / 小数转化错误，步骤分扣 1 分 步骤2分，结果1分 1. 某一步骤计算错误但后续逻辑正确，仅扣该步骤分（0.5 分 / 步） 2. 运算顺序错误，步骤分扣 2 分 3. 结果错误但步骤完整，结果分扣 1 分 步骤2分，结果1 分 1. 先通分计算括号内再相除且结果正确，步骤分扣 0.5 分 2. 分配律使用错误，步骤分扣 2 分 3. 结果错误但变形正确，结果分扣 1 分 21.解未知数。 【评分说明】步骤1分，结果1 分。 五、操作题。（共10分） 22.长：100米=10000cm 宽：60米=6000cm (cm) (cm) 答：图上长5cm,图上宽3cm。 3cm 5cm 23. B A A (1) B C C (2) (3) 4 : 1 六、解决问题。（共32分） 24.分析：这是一道分数、百分数应用题，先求出参加足球活动的学生占总人数的比例，再根据人数求出总人数，最后计算参加乒乓球活动的人数。 乒乓球人数： 学生总数： 答：参加乒乓球活动的学生有9人。 25.分析：这是一道反比例应用题，总工作量一定，每天制作的数量和天数成反比例。 解：设实际x天可以完成任务。 150×12 = 150×(1+20%)x 1800 =180x x=10 答：实际10天可以完成任务。 26.分析：先根据第一幅图的比例尺求出实际距离，再根据第二幅图的比例尺求出新的图上距离。 实际距离： 新图上距离： 答：图上距离是4厘米。 27.分析：水面下降的体积等于圆锥形铝块的体积，用圆锥体积除以圆柱底面积就是水面下降的高度。 圆锥底面半径：8 ÷ 2 = 4（cm） 答：缸里的水面会下降0.8厘米。 28.选择信息：选（①和④）或（②和③）或（①和③） 解答：若选①和④： 发动机配件：变速箱配件= 3:2 变速箱配件=90÷=60（箱） 轮胎配件：（箱） 若选②和③： 总箱数：90 ÷ = 300（箱） 轮胎配件箱数：300 ×60% + 15 = 195（箱） 若选①和③： 总箱数：90 ÷ = 300（箱） - 变速箱配件箱数：90÷ = 60（箱） - 轮胎配件箱数：300 - 90 - 60 = 150（箱） 答：若选①和④，轮胎配件有105箱； 若选②和③，轮胎配件有195箱； 若选①和③，轮胎配件有150箱。 29.（1） 计算人数 先求总人数：四年级占 30%，人数为 40 + 35 = 75 （人） 总人数：75 ÷ 30% = 250 （人） 五年级总人数：250×34% = 85 （人）， 女生人数：85 - 47 = 38 （人） 六年级占比：1 - 30% - 34% = 36%， 六年级总人数：250 ×36% = 90 （人）， 男生人数：90 - 42 = 48 （人） 答案：五年级女生有 38人，六年级男生有48人。 (2) 补全统计图 条形统计图：五年级女生画到38人，六年级男生画到48人。 扇形统计图：六年级标注占比 36%。 48 38 34% 五年级 六年级（ 36% ） 30% 四年级 30% 四年级 【评分说明】 24题（5分）：分数应用题 解题思路：先求总人数，再求乒乓球人数。 评分细则： 1. 列式求总人数，得 3分。 2. 列式求乒乓球人数，得 1分。 3. 答语完整，得 1分。 注：若直接列综合算式，只要、结果对，得满分；若算式对，结果不对扣1分。 25题（5分）：用比例解决工程问题 解题思路：判断成反比例，列比例式求解。 评分细则： 1. 设未知数：“解：设实际x天完成任务”，得 1分。 2. 正确列比例，得 3分。 3. 求解并作答，得 1分。 26题（5分）：比例尺问题 评分细则： 1. 统一单位或直接利用比例尺关系列式，得 4分。 2. 结果正确，得 1分。 关键 ：必须注意单位换算，图纸上的距离单位是厘米。 27题（5分）：圆柱与圆锥体积 解题思路：圆锥体积 = 水下降的体积 ，求高。 评分细则： 1. 计算圆锥体积，得 3分。 2. 利用体积除以底面积求下降高度，得 1分。 3. 答语，得 1分。 28题（6分）：统计与选择信息 解题思路：先选信息，分析数量关系，解答。 评分细则： 1. 选择信息：选对组合,得 2分。 2. 列式解答：根据所选信息正确计算，得 3分。 3. 作答，得 1分。 29题（6分）：统计图综合 解题思路：补全数据， 计算百分比。 评分细则： 1. 第一问（五年级女生、六年级男生）：计算正确得 3分。 2. 第二问（补全条形图、填扇形百分比）：画图准确、百分比填写正确得 3分。 1 学科网（北京）股份有限公司 $