22.4 频数分布与直方图（教学课件）数学新教材冀教版八年级数学下册

该初中数学课件聚焦“频数分布与直方图”，系统讲解连续数据整理四步骤（求极差、定组距组数、列频数表、画直方图）及直方图与条形图的区别。通过50名同学身高数据导入，分析折线图、扇形图、条形图在处理连续数据时的不足，衔接已学图表知识，引出新工具。 其亮点是以居民用电、学生身高、橘子维生素C含量等现实问题为载体，完整经历统计流程，培养数学眼光（观察数据分布）、数学思维（分类与数形结合）、数学语言（规范表述与决策建议）。采用探究式教学，小结结合知识与方法，易错提醒明确，帮助学生建立统计观念，教师可提升教学针对性与效率。

22.4 频数分布与直方图 第二十二章 数据的收集整理与描述 冀教版（新教材）·八年级下册 学 习 目 标 1 2 3 用数学眼光观察：从 50 户居民用电、学生身高、物理实验测量数据等现实问题中，观察连续型数据的分布特点，发现零散原始数据需要分组整理的必要性，识别频数分布直方图在生活中的应用场景。 用数学思维思考：完整经历「求极差→确定组距、组数→统计频数填表→绘制频数分布直方图」统计流程，能结合数据总量合理选取组距与分组，体会分类、数形结合、用样本分析总体的统计思想。在解决实际问题的过程中,树立统计分析观念,了解统计的作用. 用数学语言表达：准确表述极差、组距、组数、频数、频数分布表、频数分布直方图概念；能根据表格、直方图用规范统计语言描述数据分布，结合用电数据、身高数据给出合理化决策建议。 知识回顾 （1）我们已经学习了哪几种描述数据的统计图？它们各自的优点是什么？ 能清楚地表示各部分占总体的百分比 能清楚地表示每个项目的具体数量 （2）什么是频数？频率的计算公式是什么？ （3）普通条形统计图有什么特征？ 能清楚地表示每个项目的具体数量，也能反映事物的变化情况 。 频率的计算公式 各组项目相互独立， 长方形之间留有空隙， 适合统计离散分类数据。 频数是某数据出现的次数； 新知导入 我们收集了全班50名同学的身高数据（单位：cm）： 条形图：杂乱无章 每个人的身高数据都可能不同，绘制出的柱子数量多且短小，视觉上非常凌乱，无法直观看出数据的整体分布规律。 150 148 159 156 157 163 156 164 156 159 169 163 170 162 163 164 155 162 153 155 160 165 160 161 166 159 161 157 155 167 162 165 159 147 163 172 156 165 157 164 152 156 153 164 165 162 167 151 161 162 面对这组连续且数量较多的数据需要整理，我们熟悉的图表工具还好用吗？ 折线图：不合时宜 折线图主要用于展示数据随时间或顺序的变化趋势，用来表现身高这种静态的分布特征，既不直观也不专业。 扇形图：难以界定 我们很难确定应该将身高划分为多少类别，也无法直接计算每个类别的占比，使用扇形图会让类别划分变得非常牵强。 当数据是连续的且数量较多时，不能直接分类画条形图 我们需要新的工具来展示分布规律——频数分布与直方图！ 新知探究 为了倡导节约能源，我国对居民用电采用阶梯电价 . 为了使大多数家庭不增加电费支出，事前需要了解居民全年月平均用电量的分布情况,制订一个合理的方案 . 55 198 175 158 158 124 154 148 169 120 190 133 160 215 174 126 145 130 131 118 108 157 145 165 122 106 165 150 136 144 140 159 110 134 170 168 162 170 205 186 182 156 138 187 100 142 168 218 175 146 怎样知道用电量集中在哪个区间、适配阶梯电价？ 探究点1 整理连续数据四大步骤 随机调查某城市 50 户居民全年月平均用电量(单位:千瓦·时)的数据如下 议一议 为引导居民节约用电，电力部门将用电量划分为不同档次，实行分段计价。用电量超出基础额度后，电价会相应提高 小知识：阶梯电价 工具：频数分布表、画直方图 我来帮忙 新知探究 探究点1 整理连续数据四大步骤 议一议 55 198 175 158 158 124 154 148 169 120 190 133 160 215 174 126 145 130 131 118 108 157 145 165 122 106 165 150 136 144 140 159 110 134 170 168 162 170 205 186 182 156 138 187 100 142 168 218 175 146 （2）要确定电数据的分布需要首先对坐怎样的处理？ （1）为了知道用电量集中在哪个区间，需要知道什么？ 用电数据的分布情况. 即在哪些用电数据范围的用户比较多， 哪些用电数据范围的用户比较少. 对这些数据适当分组来进行整理. 将所有数据分成若干个组，才能清晰看出每个组内数据出现的频繁程度，从而直观呈现数据的分布规律。 新知探究 探究点1 整理连续数据四大步骤 议一议 55 198 175 158 158 124 154 148 169 120 190 133 160 215 174 126 145 130 131 118 108 157 145 165 122 106 165 150 136 144 140 159 110 134 170 168 162 170 205 186 182 156 138 187 100 142 168 218 175 146 最小值，最大值， 最大值最小值。 若将数据转化为图表，探究如下问题 （1）这组数据变化范围是多少？ 极差 一组数据中最大值与最小值的差称为极差 新知探究 探究点1 整理连续数据四大步骤 议一议 55 198 175 158 158 124 154 148 169 120 190 133 160 215 174 126 145 130 131 118 108 157 145 165 122 106 165 150 136 144 140 159 110 134 170 168 162 170 205 186 182 156 138 187 100 142 168 218 175 146 第一步：确定数据的最小值和最大值 ，计算极差 若将数据转化为图表，探究如下问题 确定数据整体取值范围，作为分组依据。 注意：极差是最简单的描述统计量，用来反映数据的波动范围。 极差越大，说明数据的分布越分散；反之则越集中。 新知探究 探究点1 整理连续数据四大步骤 议一议 若将数据转化为图表，探究如下问题 可以分 组？ 如果从最小值起每隔 千瓦·时作为一组， 也就是如果每组范围是 千瓦·时， 组距：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点间的距离（组内数据的取值范围）称为组距. 组距 注意：根据问题的需要、各组的组期可以相同或不同、在本问题中、我们作等距分组、即令各组的组距相同. = =19.7 20 （2）样本容量是 50，样本极差是118， 20 新知探究 探究点1 整理连续数据四大步骤 议一议 若将数据转化为图表，探究如下问题 第二步：确定数据分组的组数和组距 . = 组距 我们作等距分组，即令各组的组距相同. 数据个数不足 100，常规分组范围是5～10 组 组距计算公式： 结合数据可适当调整 ● 组距太大了会怎样？ 如果组距过大（例如30），组数就会太少，数据的细节会被掩盖，信息容易被“淹没”。 ● 组距太小了会怎样？ 如果组距过小（例如10），组数会变得非常多，失去了分组的意义，又回到了杂乱无章的原始状态 10 新知探究 探究点1 整理连续数据四大步骤 议一议 若将数据转化为图表，探究如下问题 （3），分6组，从最小值开始，各小组端点值是多少？ 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 第六组 ， 用x表示居民全年月平均用电量 小组端点值采用左闭右开区间 分界数值只归后一组，确保数据不重复、不遗漏。 注意：各组的分点之间的数值应连续且间距相等 议一议 若将数据转化为图表，探究如下问题 新知探究 探究点1 整理连续数据四大步骤 第三步：确定数据分组区间，决定分点 为了避免数据重复或遗漏，确保分点数值在统计时正好值落在一个小组里，我们规定：每个数值只属于包含其最小值的那个区间。 分点规则口诀 “含下限，不含上限” 总结：根据问题的需要作等距分组、即令各组的组距相同； 确定分组区间时，要注意端点不重不漏. 议一议 若将数据转化为图表，探究如下问题 新知探究 探究点1 整理连续数据四大步骤 （4）如何找出各小组内数据的个数 用画 “正”字的方式统计各组的个数，列表统计 全年月平均用电量/(千瓦·时) 画 “正”字计数 合计 一 丨 一 正 正正 正正正 一 丨 正正 正 5 10 15 12 5 3 50 频数 频率 频率总和 10% 20% 30% 24% 10% 6% 100% 议一议 若将数据转化为图表，探究如下问题 新知探究 探究点1 整理连续数据四大步骤 第四步：列频数(频率)分布表 . 数据分组 画 “正”字计数 频数 频率 合计 频数：对落在各个小组内的数据进行累计、得到各个小组内的数据的个数叫作频数(frequency). 频率：频数与数据总个数的比值叫 作频率(relative frequency) 议一议 若将数据转化为图表，探究如下问题 新知探究 探究点1 整理连续数据四大步骤 （5）.用 小长方形长短表示频数，如何画出分布直方图 ？ 0 5 10 15 20 100 120 140 160 180 200 220 频数 全年月平均用电量/ 千瓦时 （6）直方图横、纵轴分别代表什么？ 横轴：连续用电量分组； 纵轴：各组对应频数； 直方图矩形紧紧相连无空隙（数据连续）， 条形统计图矩形中间有空隙 （7）和普通条形图核心区别 频数分布直方图(histogram). 新知探究 探究点1 整理连续数据四大步骤 议一议 第五步：画频数分布直方图 . 若将数据转化为图表，探究如下问题 小长方形的宽是组距 小长方形高=频数. 1.画横轴： 横轴表示统计对象（如月平均用电量），根据分组区间，均匀标出各组的端点，确定组距。 2. 画纵轴： 纵轴表示“频数”（如用户数），根据数据的最大值和最小值，合理确定单位长度和刻度范围。 3. 画长方形： 以各组的组距为底，以各组的频数为高，画出一系列紧密相连的长方形，构成完整的直方图。 新知探究 探究点1 整理连续数据四大步骤 归一归 （1）求: 求最大值与最小值的差，确定统计量的范围； （2）定: 确定组距和组数并进行分组. （数据个数在100以内，一般分5至12组）； （3）列: 数出每一组频数，列频数分布表； （4）画: 根据分组和频数，画频数分布直方图. 绘制频数分布直方图的一般步骤： 新知探究 探究点2 直方图数据分析（阶梯电价实际应用） 议一议 (1 )观察统计图表,全年月平均用电量在哪个范围内分布的户数最多? 从统计表或统计图中可看出, 全年月平均用电量 x 在 140≤ x <160 内的户数最多; 新知探究 探究点2 直方图数据分析（阶梯电价实际应用） 议一议 (2 )该城市的阶梯电价方案如表所示 . 就这 50 户居民来说,各档用电量的户数分别占多大比例? 你认为这个阶梯电价方案合理吗? 档次 全年月平均用 电量/(千瓦·时) 电价/ [元/(千瓦·时)] 第一档 0~180 0.52 第二档 181~280 0.57 第三档 大于 280 0.82 全年月平均用电量小于 180 千瓦·时的有 42 户,占84% , ∴全年月平均用电量小于 180 千瓦·时时，能覆盖了大多数居民家庭 设置0~180千瓦·时为第一档，超八成居民享受基础电价，定价贴合居民日常用电，方案合理 一档电价包含哪几个分组？合计多少户？ ， 总户数：户。 新知探究 归一归 直方图 条形图 横轴 宽度意义 频数的表示 长方形的排列方式 一般表示考察对象数据的变化范围 表示考察对象的类别 长方形的面积（只有等距分组时，才用长方形的高表示） 长方形的高 连续排列，没有空隙 直方图与条形图的区别与联系 联系：都用条形直观地表示数量，反映数据特点. 分开排列，有空隙 探究点3 直方图与条形图的对比 宽度无实际意义 可任意调整 宽度表示组距 不可随意更改 典例分析 例1.在针对 18~35岁的青年人每天发微博数量的调查中,设一个人的“日均发微博条数”为m,规定:当m≥10 时为A级,当5≤m<10 时为B级,当0≤m<5时为C级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查,所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下: 10 6 15 9 16 13 12 0 82 8 10 17 6 13 7 5 73 12 10 7 11 3 6 8 14 15 12 (1)求样本数据中为A级,B级和C级对应的频率; (2)试估计1000 名18~35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数. 解： (1)将30个数据分组、整理如下表: (2) 由(1)得，样本中A级的频率为0.5， ∴1 000 名18~35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数约为： 1000×0.5=500(人). 日均发微博条数/条 频数 频率 A级(m≥10) 15 0.5 B级(5≤m<10) 11 0.37 C级(0≤m<5) 4 0.13 合计 30 1.00 新知巩固 教材P190页 某学校八年级共有n名男生.现测量他们的身高(单位:cm.结果精确到1cm),依据数据绘制的频数分布直方图如图所示.(为了避免有些数据落在分组的界限上,对作为分点的数保留一位小数) (1)数据个数n为多少? 数据的大致分布范围在哪两数之间? (2)组距和组数各为多少? (3)频数最大的组为哪一组? 该组的频数和频率各为多少? (4)根据频数分布直方图提供的信息,填写下表. (5)学校要给八年级男生订购校服,男生的校服按上表分组方式设计了小、中、大三个尺码.请对订购各尺码校服的数量提出你的建议. 身高/ cm 148~156 157~165 166~174 频数 频率 新知巩固 教材P190页 某学校八年级共有n名男生.现测量他们的身高(单位:cm.结果精确到1cm),依据数据绘制的频数分布直方图如图所示.(为了避免有些数据落在分组的界限上,对作为分点的数保留一位小数) (1)数据个数n为多少? 数据的大致分布范围在哪两数之间? (2)组距和组数各为多少? (1)纵轴的一格代表1个单位， 2+4+22+20+11+6+4+1=80（名） 2 4 10 22 20 11 6 4 1 数据的分布范围为148与 174 之间 ∴n=80. (2) 组距，共 9 组 (3)频数最大的组为哪一组? 该组的频数和频率各为多少? (3)， 频数 22， 频率 新知巩固 教材P190页 某学校八年级共有n名男生.现测量他们的身高(单位:cm.结果精确到1cm),依据数据绘制的频数分布直方图如图所示.(为了避免有些数据落在分组的界限上,对作为分点的数保留一位小数) (4)根据频数分布直方图提供的信息,填写下表. (5)学校要给八年级男生订购校服,男生的校服按上表分组方式设计了小、中、大三个尺码.请对订购各尺码校服的数量提出你的建议. 身高/ cm 148~156 157~165 166~174 频数 频率 2 4 10 22 20 11 6 4 1 身高/ cm 148~156 157~165 166~174 频数 16 53 11 频率 20% 66.25% 13.75% (5)八年级男生一共有80人，根据表格频率可得： 中校服订购：80×66.25%= 53 （套） 建议：小号校服订购80×20%= 16 （套） 大号校服订购：80×13.75%=11（套） 拓展提升 1.对48个橘子的维生素C含量(单位:mg)进行测量,数据如下: 26.2 28.0 29.6 28.3 26.6 30.3 28.5 29.8 26.8 30.4 29.2 28.7 29.7 30.0 30.2 29.4 31.6 27.0 30.5 32.8 31.3 30.0 29.9 27.1 31.6 29.8 30.5 28.6 30.7 30.8 29.2 31.4 28.3 32.7 30.4 31.8 27.5 28.4 30.6 29.6 27.6 30.9 32.0 29.2 31.5 27.8 32.4 28.9 确定适当的分组个数,整理数据,列频数分布表,画频数分布直方图, 描述数据的分布情况. 解：(1)计算极差：最小值为26.2，最大值为 32.8. 32.8-26.2=6.6 （2）采用等距分组，分成7 组，组距为1. 分组如下: 26≤x<27， 27≤x<28， 28≤x<29， 29≤x<30， 30≤x<31， 31≤x<32， 32≤x<33. 拓展提升 1.对48个橘子的维生素C含量(单位:mg)进行测量,数据如下: 26.2 28.0 29.6 28.3 26.6 30.3 28.5 29.8 26.8 30.4 29.2 28.7 29.7 30.0 30.2 29.4 31.6 27.0 30.5 32.8 31.3 30.0 29.9 27.1 31.6 29.8 30.5 28.6 30.7 30.8 29.2 31.4 28.3 32.7 30.4 31.8 27.5 28.4 30.6 29.6 27.6 30.9 32.0 29.2 31.5 27.8 32.4 28.9 确定适当的分组个数,整理数据,列频数分布表,画频数分布直方图, 描述数据的分布情况. (3)频数分布表如下 数据分组 26≤x<27 27≤x<28 28≤x<29 29≤x<30 30≤x<31 31≤x<32 32≤x<33 合计 频数 3 5 8 10 12 6 4 48 频率 6.25% 10.42% 16.67% 20.83% 25.00% 12.50% 8.33% 100% 拓展提升 1.对48个橘子的维生素C含量(单位:mg)进行测量,数据如下: 26.2 28.0 29.6 28.3 26.6 30.3 28.5 29.8 26.8 30.4 29.2 28.7 29.7 30.0 30.2 29.4 31.6 27.0 30.5 32.8 31.3 30.0 29.9 27.1 31.6 29.8 30.5 28.6 30.7 30.8 29.2 31.4 28.3 32.7 30.4 31.8 27.5 28.4 30.6 29.6 27.6 30.9 32.0 29.2 31.5 27.8 32.4 28.9 确定适当的分组个数,整理数据,列频数分布表,画频数分布直方图, 描述数据的分布情况. (4)频数分布表直方图 26 30 29 28 27 31 32 33 34 维生素C含量统计直方图 26≤x < 27 频数 3 27≤x < 28 频数 5 28 ≤x < 29 频数 8 29≤x < 30 频数 10 30≤x < 31 频数 12 31≤x < 32 频数 6 32≤x < 33 频数 4 #REF! 频数 1 频数 真题感知 1．（2025·四川绵阳·中考真题）为促进学生健康成长，提高身体素质，红星中学积极开展丰富多彩的体育活动．为了解该校800名学生1分钟跳绳的情况，随机抽取了50名学生1分钟的跳绳次数（次数用表示，单位：次），将其分成以下五组：，并绘制成不完整的频数分布直方图，部分信息如下： 1分钟的跳绳次数在中的具体数据为92，97，99，103，105，105，105，110，113，113，114，115，115，117，119． 根据以上信息，解答下列问题： (1)1分钟的跳绳次数在范围内的众数是_______次，中位数是_______次； (2)补全频数分布直方图； (3)请估计该校学生1分钟的跳绳次数不低于120次的人数． （1）解：由题中数据，可知105共出现三次，出现频数最高，为众数； 中共有15个样本， ∴从小到大排列第8个数即为中位数，故中位数为110， 105 110 真题感知 1．（2025·四川绵阳·中考真题）为促进学生健康成长，提高身体素质，红星中学积极开展丰富多彩的体育活动．为了解该校800名学生1分钟跳绳的情况，随机抽取了50名学生1分钟的跳绳次数（次数用表示，单位：次），将其分成以下五组：，并绘制成不完整的频数分布直方图，部分信息如下： 1分钟的跳绳次数在中的具体数据为92，97，99，103，105，105，105，110，113，113，114，115，115，117，119． (2)补全频数分布直方图； （2）解：由图可知，这一组共有5个样本， 这一组共有8个样本， 这一组共有2个样本， 由（1），可知这一组共有15个样本， 由题意可知，样本总量为50， 故这一组共有个样本， 补全频数分布直方图如下： 真题感知 1．（2025·四川绵阳·中考真题）为促进学生健康成长，提高身体素质，红星中学积极开展丰富多彩的体育活动．为了解该校800名学生1分钟跳绳的情况，随机抽取了50名学生1分钟的跳绳次数（次数用表示，单位：次），将其分成以下五组：，并绘制成不完整的频数分布直方图，部分信息如下： 1分钟的跳绳次数在中的具体数据为92，97，99，103，105，105，105，110，113，113，114，115，115，117，119． (3)请估计该校学生1分钟的跳绳次数不低于120次的人数． （3）解：由（2）可知，随机抽取的50名学生中共有： 名学生1分钟跳绳次数不低于120次， ∴（人） 故估计该校学生1分钟的跳绳次数不低于120次的人数为480 知 识 总 结 1.连续数据整理四步： 求极差→定组距组数→列频数表→画直方图； 熟记频率=频数/总数，频率总和 = 1； 2.区分直方图（无缝）与条形图（有空隙）。 课堂小结 方 法 总 结 课堂小结 分类统计思想、数形结合思想， 利用样本数据推断整体实际问题（电价制定、校服采购）。 易 错 提 醒 ①分组采用左闭右开，防止分界数据重复统计； ②画直方图矩形紧挨着无空隙； ③统计频数逐个计数，避免多算、漏算。 课后练习 1. 某校举行科技知识竞赛, 100 名参赛同学最后得分(得分取整数)的频数分布直方图如图所示(频数轴刻度等间隔). 根据图中的信息写出下面问题的结果 . (1 )标注频数轴上的刻度 . (2 )得分在 61~70 分的人数为 ,得分在 71 分及以上的人数为 . (3 )如果得分大于 80 分定为优秀,那么优秀率为 . 5 10 15 20 25 30 30 30 15% 教材 P191~192页 A 组 课后练习 2.体育委员统计了全班学生1 分钟跳绳的次数(用 x 表示),并列出如下频数分布表: (1 )全班共有多少名学生? 组距为多少? (2 )跳绳次数在 100≤ x <140 范围内的学生有多少名? 占全班学生的百分之多少? (3 )画出频数分布直方图,并根据频数分布直方图评价这个班的跳绳成绩 . 次数 60≤ x <80 80≤ x <100 100≤ x <120 120≤ x <140 140≤ x <160 频数 3 6 21 13 7 解：(1 )全班共有学生： 3+6+21+13+7=50（名），组距：80-60=20 (2 ) 跳绳次数在 100≤ x <140 范围内的学生有： 21+12=34（名）， 占全班学生的百分比：34÷50=68% 教材 P191~192页 A 组 课后练习 2.体育委员统计了全班学生1 分钟跳绳的次数(用 x 表示),并列出如下频数分布表: (1 )全班共有多少名学生? 组距为多少? (2 )跳绳次数在 100≤ x <140 范围内的学生有多少名? 占全班学生的百分之多少? (3 )画出频数分布直方图,并根据频数分布直方图评价这个班的跳绳成绩 . 次数 60≤ x <80 80≤ x <100 100≤ x <120 120≤ x <140 140≤ x <160 频数 3 6 21 13 7 1 分钟跳绳的次数 0 5 10 15 20 60 80 100 120 140 160 25 频数 教材 P191~192页 A 组 这个班的跳绳成绩在每分钟100次以上粘大多数，但是也有少数同学跳绳成绩不理想，每分钟低于80次有3人，需要嘉庆锻炼。 课后练习 3. 英国物理学家卡文迪许在 18 世纪测量地球的密度(单位: g/cm3 )时,重复测量 29 次,得到如下数据: 5.05 5.61 5.88 5.07 5.26 5.55 5.36 5.29 5.38 5.65 5.57 5.53 5.62 5.29 5.44 5.34 5.79 5.10 5.27 5.39 5.42 5.47 5.63 5.34 5.46 5.30 5.75 5.68 5.86 (1 )数据中的最小值和最大值各为多少? (2 )整理数据时,如果组距取 0.2 ,应该分几组,如何分组? 如果组距取 0.1 ,又应该分几组,如何分组? (3 )以上两种分组方式,哪种能较好地反映测量数据的分布? (4 )按下表的分组统计各组的频数 . 密度/(g/ cm3 ) 5.0~5.2 5.2~5.4 5.4~5.6 5.6~5.8 5.8~6.0 合计 频数 教材 P191~192页 B 组 课后练习 3. 英国物理学家卡文迪许在 18 世纪测量地球的密度(单位: g/cm3 )时,重复测量 29 次,得到如下数据: 5.05 5.61 5.88 5.07 5.26 5.55 5.36 5.29 5.38 5.65 5.57 5.53 5.62 5.29 5.44 5.34 5.79 5.10 5.27 5.39 5.42 5.47 5.63 5.34 5.46 5.30 5.75 5.68 5.86 (1 )数据中的最小值和最大值各为多少? 教材 P191~192页 B 组 (2 )整理数据时,如果组距取 0.2 ,应该分几组,如何分组? 如果组距取 0.1 ,又应该分几组,如何分组? 解：(1 )数据中的最小值为5.05，最大值为5.86 (2 )整理数据时,如果组距取 0.2 ,应该分 5.0~5.2 ，5.2~5.4， 5.4~5.6， 5.6~5.8 ，5.8~6.0； 如果组距取 0.1 , 0.81 ÷0.21 ≈ 9组, 分组： 5.0~5.1 ，5.1~5.2， 5.2~5.3， 5.3~5.4 ， 5.5~5.6， 5.6~5.7， 5.7~5.8 ， 5.8~5.9 ， 5.9~6.0； 课后练习 3. 英国物理学家卡文迪许在 18 世纪测量地球的密度(单位: g/cm3 )时,重复测量 29 次,得到如下数据: 5.05 5.61 5.88 5.07 5.26 5.55 5.36 5.29 5.38 5.65 5.57 5.53 5.62 5.29 5.44 5.34 5.79 5.10 5.27 5.39 5.42 5.47 5.63 5.34 5.46 5.30 5.75 5.68 5.86 (3 )以上两种分组方式,哪种能较好地反映测量数据的分布? 密度/(g/ cm3 ) 5.0~5.2 5.2~5.4 5.4~5.6 5.6~5.8 5.8~6.0 合计 频数 教材 P191~192页 B 组 (4 )按下表的分组统计各组的频数 . (3 )由于数据个数偏少，所以分 5 组能更好地反映数据的分布规律组距 0.2能较好地反映测量数据的分布。 3 10 7 7 2 29 课后练习 教材 P191~192页 C 组 4.收集你所在地区连续30天的空气质量指数,将收集的数据绘制成频数分布直方图. 空气质量指数 空气质量指数类别 0~50 优 51~100 良 101~150 轻度污染 151~200 中度污染 201~300 重度污染 大于300 严重污染 39 谢谢聆听 $