2026年江苏苏州市中考数学模拟试卷

**基本信息** 2026年苏州中考数学模拟卷以原创情境与梯度设计为特色，融入AI大模型、洗手液喷射轨迹等时代素材，通过正方形综合题、抛物线动态问题等考查抽象能力、推理意识与模型意识，适配中考命题趋势。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/24|实数运算、几何图形性质、代数变形|基础题为主，第5题以球员年龄数据考查众数中位数，体现数据意识| |填空题|8/24|因式分解、概率、圆与函数综合|原创题占比37.5%，第13题双曲线与三角形面积结合，考查几何直观| |解答题|11/82|方程不等式、几何证明、函数应用与动态问题|第23题洗手液轨迹抛物线建模，第26题抛物线平移与最值探究，突出模型意识与创新应用|

2026年苏州市中考数学模拟试卷参考答案 1、 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 C A B D A C C A 2、 填空题 9 10 3 11 12 13 -4 14 12 15 16 ②③ 17 6 18 19 20 （1）证明略 （2） 21 （1） （2） （3） 22 （1）25 （2） （3）43.25或44.25或48 23 （1） （2） （3） 24 （1）证明略 （2） 25 （1）① ② （2） 26 （1） （2） （3） ① ② 学科网（北京）股份有限公司 $Sheet1 题号 题型 分值 知识点 难度系数 1 单选题 3 有理数的运算 0.8 2 单选题 3 平行线与角平分线的定义 0.8 3 单选题 3 幂的运算 0.9 4 单选题 3 分式的值 0.8 5 单选题 3 数据分析中位数、众数 0.8 6 单选题 3 函数平移、点在直线上判断 0.7 7 单选题 3 不等式组整数解求参数范围 0.5 8 单选题 3 正方形的形式、相似三角形、角平分线的定义以及平行线性质 0.4 9 填空题 3 因式分解 0.8 10 填空题 3 去括号、合并同类项，整体带入求值 0.8 11 填空题 3 切线的性质，弧长公式 0.7 12 填空题 3 概率 0.9 13 填空题 3 反比例函数k的几何意义 0.7 14 填空题 3 尺规作图、角平分线性质、勾股定理 0.7 15 填空题 3 圆周角定理、巩固定理、等腰直角三角形、旋转的性质 0.4 16 填空题 3 二次函数的性质、三角形的性质、一元二次方程根的判别式 0.4 17 解答题 5 实数的运算 0.9 18 解答题 5 解不等式组 0.8 19 解答题 6 分式的化简求值 0.7 20 解答题 8 全等三角形判断、勾股定理、梯形面积 0.6 21 解答题 8 反比例函数与一次函数综合 0.6 22 解答题 10 一次函数实际问题 0.55 23 解答题 10 二次函数实际问题 0.5 24 解答题 10 切线的判定和性质、平行线分线段成比例定理、勾股定理 0.5 25 解答题 10 矩形的性质、平行四边形判定与性质、相似三角形性质、勾股定理 0.4 26 解答题 10 二次函数综合问题 0.4 Sheet2 Sheet3 $ 2026年苏州市中考数学模拟试卷 姓名 学号 1． 选择题（共8小题，共24分） 1下列算式中，运算结果为负数的是（     ） A． B． C． D． 2.如图，已知，且平分，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3.下列各式运算结果为的是（    ） A． B． C． D． 4.若将分式中的x，y都扩大10倍，则分式的值（    ） A．扩大为原来的10倍 B．缩小为原来的 C．缩小为原来的 D．不改变 5. 2026年江苏省城市足球联赛整体球员平均年龄为22．32岁，以下是部分球员的年龄（单位：岁）：22，20，23，17，18，21，18，18，24，20．则这组数据的众数和中位数分别是（    ） A．18和20 B．18和21 C．20和18 D．20和21 （原创）6.把函数的图像沿轴向上平移3个单位长度，所得到的图像一定经过点（     ） A． B． C． D． 7.关于x的不等式组的整数解仅有5个，则m的取值范围是（ 　　） A． B． C． D． 8.如图，正方形的边长为6，点E在边上，连接，作交的角平分线于点F，交于点H，连接交于点M．若，则的长度为（    ） A． B． C． D． 第8题 第11题 第13题 第14题 二．填空题（共8小题，共24分） 9.分解因式的结果是 ． （原创）10.已知，则的值为_______． 11.如图，点C在直径的延长线上，与半圆O相切于点D，，，则弧的长度为________．（结果保留） 12. 2025年国产大模型的爆火，引发了全球科技界的广泛关注．若小庆同学从“豆包”“腾讯元宝”“即梦”“文心一言”四种应用软件中随机选取两种进行学习，则小庆同学选取的两种软件为“豆包”和“即梦”的概率为__________． （原创）13.如图，点A在双曲线上，轴于B，点C是x轴上的任意点，且，则 14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝9，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AC、AB于点M、N；②分别以点M、N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在 ∠BAC内交于点O；③作射线AO，交BC于点D．若CD＝4，则AC的长为 　 　 ． 15.如图，在中，，，线段绕点在平面内旋转，过点作的垂线，交射线于点．若，则长的最大值是 16.如图，是坐标原点，已知二次函数的图象与轴交于两点，与轴交于点，顶点为，对称轴为直线，其中，且．以下结论：①；②；③三角形ACD是钝角三角形．其中正确结论有 第15题 第16题 三．解答题（共11小题，共82分） 17.(5分) 计算： 18(5分)解不等式组： 19．(6分)先化简，再求值：，其中． 20.(8分)如图，在中，，，，， 点是的中点，连接并延长，交于点． (1)求证：； (2)求四边形的面积． （原创）21.（8分如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，反比例函数的图象与正比例函数的图象交于两点，其中点的坐标为． (1)求的值； (2)当时，自变量的取值范围为 ； (3)将直线向上平移后，与反比例函数图象交于，两点，与两坐标轴分别相交于，两点．若，求直线的函数表达式． 22. (10分)某景区的同一线路上依次有A，B，C三个景点（如图1），小兴从A景点出发，步行3500米去C景点，共用时50分钟；同时，桐桐以每分钟60米的速度从B景点出发，步行1500米到达A景点，休息10分钟后，桐桐改成骑电动车去C景点，结果桐桐比小兴早5分钟到达C景点．两人行走时均为匀速运动，设小兴步行的时间为（分），两人各自距A景点的路程（米）与（分）之间的函数图象如图2 A(1)___________． A(2)求桐桐骑车时距A景点的路程（米）与（分）之间的函数表达式（不必写出的取值范围）； B(3)桐桐到达A景点，休息10分钟再次出发后，当是多少时，两人相距140米． 23．(10分)学校的洗手台上放了一瓶抑菌洗手液（如图1），按住顶部下压，洗手液瞬间从喷口A点喷出（如图2）．以吸液管底为原点，吸液管所在直线为y轴，建立如图3所示的平面直角坐标系，已知喷口A点到台面高度为，为，喷出的一滴洗手液轨迹呈抛物线形，其关系式为，这滴洗手液在水平方向喷出时，到台面高度为． A(1)求这滴洗手液轨迹的函数关系式； A(2)当这滴洗手液落到台面上时，落点离喷口A点的水平距离是多少？ B(3)小明洗手时手心向上平行于台面接洗手液，他的手心约为，现在点M到喷口A点的水平距离为．若小明恰好能接到这滴洗手液，求手心到台面的高度h的取值范围． A24．(10分)如图：四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C是的中点，过点C的直线分别交AB、AD的延长线于点F、E，且∠ABC+∠DCE＝90°． A（1）求证：CE为⊙O的切线； B（2）若CE＝4，，求△CBF的面积． 25.(10分)在矩形中，，，点在上，点在上，连接，将矩形沿折叠，点的对应点分别为点． A(1)如图，当点落在边上时，连接． ①求的值； ②若，求的长； B(2)如图，若保持，点在上移动（可与点重合），试确定的长度范围． 26. （10分）如图1，已知抛物线交x轴于点，点，交y轴于点C．过点C作，交抛物线于点D． A(1)此抛物线对称轴为________；点D坐标为________；________，________； A(2)点E是线段上一动点，连接，若平分，则点E的坐标为________； B(3)将抛物线图象沿x轴正方向平移m个单位（）得到新抛物线的图象，对于新抛物线图象上的一点，当时，的最小值为． ①求m的值； ②如图2，在（2）的条件下，连接，点M为线段上一动点，过点M作y轴的平行线，交抛物线的图象于点N，当点M从左向右运动时线段的长度逐渐减小，求M的横坐标为t的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $