上海市2025-2026学年八年级数学下学期期末押题卷（沪教版五四制八年级下册）

**基本信息** 沪教版八年级下册期末押题卷，聚焦函数与几何核心知识，通过原创综合题考查几何直观、推理能力及空间观念，适配期末复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|原点对称、一次函数图像与不等式、矩形判定|基础概念辨析，如第3题多条件矩形判定| |填空题|12/24|菱形高计算、反比例函数解集、矩形中点问题|结合图形性质，如第15题矩形中点线段长计算| |解答题|7/64|内角和计算、一次函数表达式、菱形证明、正方形动态探究|原创综合题突出能力，如23题菱形证明与角平分线计算，25题正方形动点探究考查空间观念|

Sheet1 上海市八年级数学下学期期末押题卷（新教材沪教版） 双向细目表 考查范围：函数、图形的性质、图形的变化 题号 难度 知识点 分值 一、单选题 1 容易 求关于原点对称的点的坐标 2 2 适中 由直线与坐标轴的交点求不等式的解集,已知函数经过的象限求参数范围,一次函数图象与坐标轴的交点问题 2 3 适中 斜边的中线等于斜边的一半,全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）,证明四边形是矩形 2 4 容易 坐标系中描点,求点到坐标轴的距离,三角形的分类 2 5 容易 一次函数与反比例函数图象综合判断 2 6 困难 与三角形中位线有关的求解问题,斜边的中线等于斜边的一半,等腰三角形的性质和判定,利用平行四边形性质和判定证明 2 二、填空题 7 容易 一次函数图象与坐标轴的交点问题 2 8 容易 利用平行四边形的性质求解 2 9 容易 一次函数图象平移问题 2 10 容易 坐标与图形变化——轴对称,判断点所在的象限 2 11 容易 由平移方式确定点的坐标,已知点平移前后的坐标，判断平移方式 2 12 适中 利用菱形的性质求面积,用勾股定理解三角形 2 13 适中 多边形内角和问题 2 14 适中 一次函数与反比例函数的交点问题 2 15 适中 与三角形中位线有关的求解问题,根据矩形的性质求线段长,用勾股定理解三角形 2 16 适中 矩形性质理解,证明四边形是菱形,正方形的判定定理理解,证明四边形是平行四边形 2 17 适中 与三角形的高有关的计算问题,多边形内角和问题,直角三角形的两个锐角互余 2 18 困难 利用平移的性质求解,正方形性质理解,与图形有关的问题(一元二次方程的应用),利用平行四边形的性质求解 2 三、解答题 19 适中 多边形内角和问题,多边形内角和与外角和综合 8 20 适中 求一次函数解析式,已知函数经过的象限求参数范围,求不等式组的解集,根据一次函数增减性求参数 8 21 适中 已知图形的平移，求点的坐标,已知平移后的坐标求原坐标,平移(作图) 8 22 适中 全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）,利用平行四边形的性质证明,无刻度直尺作图 8 23 适中 全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）,利用矩形的性质证明,证明四边形是菱形,含30度角的直角三角形 10 24 适中 反比例函数与几何综合,求反比例函数解析式,一次函数与反比例函数的交点问题，面积问题 10 25 困难 全等三角形综合问题,全等的性质和SAS综合（SAS）,写出直角坐标系中点的坐标,根据正方形的性质证明 12 $ 上海市八年级数学下学期期末考试押题卷 答案解析 （时间90分钟 满分100分） 注意事项： 1．答题前请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置． 2．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效。 3．测试范围：新教材沪教版八年级下册全册。 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1．点关于原点对称的点的坐标是（     ） A． B． C． D． 2．已知一次函数（a，b是常数）的图像经过第一、二、四象限，且与x轴交于点，则关于x的不等式的解集为（     ） A． B． C． D． 3．在四边形中，、相交于点，，，那么下列条件中不能判定四边形是矩形的是（   ）． A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，有点、、，则是（     ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 5．在同一平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 6．如图，在平行四边形中，对角线交于点O，，点E，F，G分别是的中点，交于点H．以下结论中，不正确的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共12小题，每小题2分，共24分） 7．一次函数的图像在y轴上的截距是______． 8．在中，，，那么平行四边形的周长是_______． 9．直线是由直线（，是常数）向下平移2个单位得到的，那么直线的表达式是________． 10．已知点与点关于x轴对称，则点在第______象限． 11．线段是由线段平移得到的，点的对应点为，则点的对应点的坐标是_____． 12．若菱形的两条对角线长分别是和，则菱形一边上的高是______． 13．如图，，是四边形的外角，若，，则的度数为______． 14．如图，若反比例函数与一次函数的图象交于、两点，则不等式的解集为______． 15．如图，在矩形中，，，为对角线的中点，为边上一点，连接，取的中点，连接，若，则的长为________． 16．下列说法：①对角线互相垂直且相等的四边形是菱形；②矩形的对角线一定互相垂直；③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；④对角线垂直的矩形是正方形．其中正确的是________．（把所有正确结论的序号都填上） 17．中，与这两条边上的高所在直线的夹角为50度，那么___________度． 18．如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把沿着AD方向平移，得到，当两个三角形重叠部分的图形面积为36时，它移动的距离等于_________． 三、解答题（本题共7小题，共64分） 19．（本题共8分） 如果一个边形的内角和是外角和的倍． (1)求的值； (2)如果该边形的每个外角都相等，求每个内角的度数． 20．（本题共8分）已知关于的一次函数． (1)若该一次函数的图象过，求一次函数表达式： (2)当该一次函数的随的增大而减小，且图象经过第三象限时，求实数的取值范围． 21．（本题共8分）如图，将三角形向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度．请回答下列问题： (1)平移后的三个顶点坐标分别为：（ ， ），（ ， ），（ ， ）； (2)画出平移后三角形； (3)若平移后的三角形内部有任意一点，则平移前对应点的坐标为：P（ ， ）． 22．（本题共8分）仅用无刻度直尺完成下列作图：（保留作图痕迹，写结论，不要求写做法） 如图，E为平行四边形的边的中点，点G为上一点． (1)利用平行四边形的性质（1）画出的中点F； (2)在上画出点H，使得． 23．【原创】（本题共10分）已知，如图，是矩形的对角线的垂直平分线，与对角线及边、BC分别交于点O，E，F．    (1)求证：四边形是菱形; (2)如果BE平分∠ABD，求的值． 24．【原创】（本题共10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点，与x轴相交于点C，已知点A的坐标为． (1)求反比例函数的解析式； (2)点P为反比例函数图象上任意一点，若，求点P的坐标． 25．（本题共12分）如图1，在平面直角坐标系中，四边形是正方形，，点E是延长线上一点，M是线段上一动点（不包括O、B）作，交的平分线于点N． (1)①直接写出点C的坐标； ②求证：； (2)如图2，若，在上找一点P，使四边形是平行四边形，直接写出点P的坐标； (3)如图，连接交于F，连接，求证：平分． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 上海市八年级数学下学期期末考试押题卷 答案解析 （时间90分钟 满分100分） 注意事项： 1．答题前请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置． 2．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效。 3．测试范围：新教材沪教版八年级下册全册。 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1．点关于原点对称的点的坐标是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：点关于原点对称的点的坐标是． 2．已知一次函数（a，b是常数）的图像经过第一、二、四象限，且与x轴交于点，则关于x的不等式的解集为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】∵一次函数的图象经过第一、二、四象限， ∴，函数值随的增大而减小， ∵一次函数图象与轴交于点， ∴当时，， 不等式，即， 结合函数增减性可得：． 3．在四边形中，、相交于点，，，那么下列条件中不能判定四边形是矩形的是（   ）． A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：如图 A、，， ， ， ， ，即， ， ， ， ， 即对角线平分且相等， 四边形为矩形，正确，不符合题意； B、，， 四边形是平行四边形， 又， 平行四边形是矩形，该选项不符合题意； C、，， ， ， ， ， ， ， ， ， 四边形是平行四边形， ， 是矩形，正确，不符合题意； D、，，， 无法得出， 故无法得出四边形是平行四边形， 进而无法得出四边形是矩形，错误，符合题意； 4．在平面直角坐标系中，有点、、，则是（     ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 【答案】C 【详解】解：如图， ∵点、、， ∴，，， ∴， ∴ 是直角三角形，不是等腰，等边或等腰直角三角形， 选项C符合题意． 5．在同一平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：由题意可分： 当时，则，所以一次函数经过第一、三、四象限，反比例函数经过第二、四象限，故B选项符合题意；A、D选项不符合题意； 当时，则，所以一次函数经过第一、二、四象限，反比例函数经过第一、三象限，故C选项不符合题意． 6．如图，在平行四边形中，对角线交于点O，，点E，F，G分别是的中点，交于点H．以下结论中，不正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：连接，如图所示： 四边形是平行四边形， ，，，，，， ， ， 点为中点， ，故A正确； 、、分别是、、的中点， ，， ，， ， ，故B正确； ，， 四边形是平行四边形， ， 即，故C正确； ，， ，， ∴ ，故D不正确． 二、填空题（本题共12小题，每小题2分，共24分） 7．一次函数的图像在y轴上的截距是______． 【答案】 【详解】解：∵一次函数中， ∴此函数图象在y轴上的截距是． 8．在中，，，那么平行四边形的周长是_______． 【答案】 【详解】解：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴平行四边形的周长为 9．直线是由直线（，是常数）向下平移2个单位得到的，那么直线的表达式是________． 【答案】 【详解】解：∵直线是由直线（，是常数）向下平移2个单位得到的， ∴直线向上平移2个单位得到直线． ∴直线：． 10．已知点与点关于x轴对称，则点在第______象限． 【答案】三 【详解】解：∵点与点关于x轴对称， ∴， ∴点的坐标为． ∴点在第三象限． 11．线段是由线段平移得到的，点的对应点为，则点的对应点的坐标是_____． 【答案】 【详解】解：∵点由点平移得到， ∴平移过程为：向右个单位长度，向下个单位长度， ∵， ∴点的坐标为，即． 12．若菱形的两条对角线长分别是和，则菱形一边上的高是______． 【答案】 【详解】解：设菱形中，两条对角线长分别为，，一边上的高为， 菱形的面积等于对角线乘积的一半， ， 菱形的对角线互相垂直平分， 两条对角线一半的长度分别为，，且， 在直角三角形中，由勾股定理可得菱形的边长， 菱形的面积也等于底边长乘以这边上的高， ， 解得． 13．如图，，是四边形的外角，若，，则的度数为______． 【答案】/180度 【详解】解：∵，， ∴， ∵，， ∴． 14．如图，若反比例函数与一次函数的图象交于、两点，则不等式的解集为______． 【答案】或 【详解】解：∵反比例函数在第一象限， ∴的图象过一、三象限， 观察可知，不等式的解集为或. 15．如图，在矩形中，，，为对角线的中点，为边上一点，连接，取的中点，连接，若，则的长为________． 【答案】 3 【详解】解：取中点，连接和， 在矩形中， ， ，， ， 为对角线的中点，为的中点，为中点， 分别为和中位线， ，且， 三点共线， ． 16．下列说法：①对角线互相垂直且相等的四边形是菱形；②矩形的对角线一定互相垂直；③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；④对角线垂直的矩形是正方形．其中正确的是________．（把所有正确结论的序号都填上） 【答案】③④/④③ 【详解】解：①根据菱形的判定定理，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，因此对角线互相垂直且相等的四边形不一定是菱形，故①错误.； ②矩形的性质为对角线相等，矩形对角线不一定互相垂直，仅邻边相等的特殊矩形即正方形对角线互相垂直，故②错误； ③根据平行四边形的判定定理，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故③正确； ④根据正方形的判定定理，对角线垂直的矩形是正方形，故④正确； 综上，正确的是③④． 17．中，与这两条边上的高所在直线的夹角为50度，那么___________度． 【答案】 或 【详解】解：①当为锐角时，设边上的高为，边上的高为，与交于点， 由题意得，两条高所在直线的夹角， ，， ， ． ②当为钝角时，设边上的高与边上的高交于点， 由题意得， ，， ， ， ． 综上，的度数为或． 18．如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把沿着AD方向平移，得到，当两个三角形重叠部分的图形面积为36时，它移动的距离等于_________． 【答案】6 【详解】解：设，与相交于点， ∵是正方形剪开得到的， ∴是等腰直角三角形， ∴， ∴是等腰直角三角形， ∴， ， ∵两个三角形重叠部分的面积为， ∴， 解得， 即移动的距离为． 三、解答题（本题共7小题，共64分） 19．（本题共8分） 如果一个边形的内角和是外角和的倍． (1)求的值； (2)如果该边形的每个外角都相等，求每个内角的度数． 【详解】（1）解：任意多边形的外角和为，且该边形的内角和是外角和的倍， 该边形的内角和为．（2分） 又边形的内角和公式为， ， 解得：；（4分） （2）由（1）得，且该多边形每个外角都相等， 每个外角的度数为：，（6分） 多边形的内角与相邻外角互补， 每个内角的度数为： ．（8分） 20．（本题共8分）已知关于的一次函数． (1)若该一次函数的图象过，求一次函数表达式： (2)当该一次函数的随的增大而减小，且图象经过第三象限时，求实数的取值范围． 【详解】（1）解：∵一次函数的图象过， ∴， ∴， 解得． ∴．（4分） （2）解：∵该一次函数的随的增大而减小，且图象经过第三象限， ∴， ∴．（8分） 21．（本题共8分）如图，将三角形向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度．请回答下列问题： (1)平移后的三个顶点坐标分别为：（ ， ），（ ， ），（ ， ）； (2)画出平移后三角形； (3)若平移后的三角形内部有任意一点，则平移前对应点的坐标为：P（ ， ）． 【详解】（1）解：由图可知、、， 将三角形向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度， 、、；（3分） （2）解：如图所示： 即为所求；（5分） （3）解：∵将三角形向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度得到，平移后的三角形内部有任意一点， ∴平移前对应点的坐标为：．（8分） 22．（本题共8分）仅用无刻度直尺完成下列作图：（保留作图痕迹，写结论，不要求写做法） 如图，E为平行四边形的边的中点，点G为上一点． (1)利用平行四边形的性质（1）画出的中点F； (2)在上画出点H，使得． 【详解】（1）解：如图，点即为所求； 证明：四边形是平行四边形， ，，， ∴， ∴， ∴， ∵E为平行四边形的边的中点， ∴， ∴；（4分） （2）解：如图，点即为所求； 证明：四边形是平行四边形， 、， ， 在和中， ， ， ．（8分） 23．【原创】（本题共10分）已知，如图，是矩形的对角线的垂直平分线，与对角线及边、BC分别交于点O，E，F．    (1)求证：四边形是菱形； (2)如果BE平分∠ABD，求的值． 【详解】（1）解：证明：∵四边形是矩形 ∴， ∴， ∵是矩形的对角线的垂直平分线， ∴， ∴ ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形， ∵ ∴四边形是菱形；（5分） （2）∵四边形是菱形 ∴， ∴， ∵BE平分∠ABD ∴， ∴ ∵ ∴， ∴ 设OE=k ，则ED=2k ∴OD== ∴（10分） 24．【原创】（本题共10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点，与x轴相交于点C，已知点A的坐标为． (1)求反比例函数的解析式； (2)点P为反比例函数图象上任意一点，若，求点P的坐标． 【详解】（1）解：把代入中得：， 解得， ∴， 把代入中得：， 解得， ∴反比例函数解析式为；（4分） （2）解：在中，当时，， ∴， ∴， ∴， ∴， P 如图所示，若P在第一象限，设P点坐标为（a,） ∴， ∴， ∴ ∴P（1，5） 连接PO并延长交双曲线与点P’处， 根据双曲线中心对称的性质，则P’点为（-1，-5） ∵p’o=po ∴S△POA=S△P’OA ∴p’点也符合要求， ∴点的坐标为（1，5）或（-1，-5）．（10分） 25．（本题共12分）如图1，在平面直角坐标系中，四边形是正方形，，点E是延长线上一点，M是线段上一动点（不包括O、B）作，交的平分线于点N． (1)①直接写出点C的坐标； ②求证：； (2)如图2，若，在上找一点P，使四边形是平行四边形，直接写出点P的坐标； (3)如图，连接交于F，连接，求证：平分． 【详解】（1）解：①， ， 四边形是正方形， 轴， 点C的坐标是；（2分） ②证明：在上取点P，使得， ， ， 四边形是正方形， ， ， ， 平分，， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ； （5分） （2）解：过点N分别作轴于点H，于点Q，连接， 由（1）知， 又 四边形是正方形 ， ，， 四边形是平行四边形， ， 点P的坐标为； （8分） （3）证明：如图，延长到点A，使得，连接， 在和中， ， ， ，，， ， ， ， ， 在和中， ， ， ， ， ， 过点M作于点P， ， ， ， ， 由（1）知， 又， ， 即平分． （12分） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $