作业2 二次根式的加减与混合运算（PDF部分书稿）-【鸿鹄志·期末冲刺王·暑假作业】2026年八年级数学（人教版·新教材）

一月一日星期 作业2二次根式的加减与混合运算 2复习现固 1.计算√2十√18的结果是 A.42 B.3√2 C.√20 D.6 2.下列二次根式中，能与√5合并的是 A.√J18 5 B√ C.√80 D.√0.5 3.计算√12 √的结果是 A. 3 B.3 c.5® 3 D.26 3 4.黑板上有甲、乙两个算式，其中计算结果为有理数的算式是 甲：w2(√⑧-√2)；乙：(5-√3)(5+√3). A.甲 B.乙 C.甲和乙 D.甲和乙都不是 5.若最简二次根式√/一2a与√7可以合并，则a的值为一 6.若√12+√a=5√3，则a的值为 7.计算：(1)（√3+26）2= (2)(25+√15)(/5-23)=： 8.一个梯形的上底长和高均为√24cm,下底长为√54cm,则梯形的面积是 cm2. 9.计算： (1)48÷√2-√2×√3； (2)(W45+√18)-（√20-√50）； (3)(1+√3)(2-√5)； (④)27×36+号5而-8√)÷6. 4 圆综合运用 10.新趋势过程纠错下面是小王同学进行二次根式运算的过程，认真阅读并解答后面的问题： +6后 -+2(6)…第-步 -+÷瓜 …第二步 6 =⑤+2-√24×6…第三步 2 =⑤十2一12……第四步 2 6 -10.…第五步 (1)以上解答过程中，从第 步开始出现错误； (2)写出正确的解答过程. 11.情境化蔬菜种植)如图，小华家有一块长方形空地ABCD,空地的长AB为√/72m,宽BC为 √/32m,小华准备在空地中划出一块长为（√/10+1）m、宽为（√10-1）m的小长方形空地（阴 影部分)种植香菜，其余部分种植青椒. (1)求长方形空地ABCD的周长； (2)求种植青椒部分的面积. 5 12.小明准备完成题目“计算：（☐√层-5V习）一(V区-号西)时，发现“■处的数字印刷不 清楚， (①)他把■处的数字猪成6，请你计算：(6√层-5v-(/网 （2他妈妈说：“你猜错了，我看到该题的标准答案是.”请通过计算求原题中“■”的值. 2 圆拓广探索 13.新趋势规律探究观察下列式子的化简过程： ①1 √2-1 =√2-1； √2+1（√2+1）（√2-1） 3+E(B+2w3-2-5-2: ② 1 √3-√2 +后(+3-B: ③ 1 √4-3 … 根据规律，解答下列问题： (1)如果n为正整数，那么 1 二的值为 √n+I+√n tt(龙不有园+ 1 1 十十 6参考答案 作业1 二次根式的概念、性质及其乘除 1.C2.B3.D4.C 5.(1)6√2 (2)10 6.一3（答案不唯一）7.48.60 9.解：(1)原式=2√6. (2)原式=-12. (3)原式=5 31 弥 (4)原式= 6 10.解：(1)原式=-45√5. (2)原式=-6. 3)原式= 4 (4)原式= ab 拍 b ! 11.解：(1)根据题意，设d=kv2. 封 将d=40,0=20代入，得40=20k,解得=10： 1 架 ∴.o=√/10d. (2)当d=32时，w=/10X32=8√5. 12.解：(1)3√22√3 (2)剩余木料的面积为12√6cm. ! (3)最多可以裁出3块这样的木条 13.解：(1)由隐含条件3-x≥0，解得x≤3. 线 ∴x-π<0. .原式=-(x-x)-(3-x)=-x十π一3十x=π-3. (2)由数轴可知a<0,b>0,a>|b, .a+b<0,b-a>0. ∴.原式=-a十a十b-(b-a)=a. (3)由三角形的三边关系，得a+b十c>0,a-b<c,b-a<c,c-b<a, ∴.a-b-c<0,b-a-c<0,c-b-a<0. ∴.原式=(a+b+c)-(a-b-c)+(b-a-c)-(c-b-a)=a+b+c- a+b+c+b-a-c-c+b+a=4b. 作业2二次根式的加减与混合运算 1.A 2.C3.C4.C 93 5.-36.277.(1)27+12√2(2)38.30 9.解：(1)原式=√6. (2)原式=√5+8√2. (3)原式=-1+√3. (4)原式=9√3. 10.解：(1)二 ()原式+网÷(6-得)-+m÷-+号 √4 2 11.解：(1)长方形空地ABCD的周长为20√2m. (2)种植青椒部分的面积为39m2. 12.解：(1)原式=0， (2)原题中的“■是只， 13.解：(1)√n+1-√m (2)原式=（√2-1+√3-√2+√4-√3+…+√2037-√/2036）× (√2037+1)=（√/2037-1）×（√2037+1）=2036. 趣味实践营1纸张规格的奥秘 【初步探究】1.411.41√2 【验证猜想】解：，四边形ABCD是长方形， .∠B=90°.由第一次折叠可得四边形ABEB是正方形， .'.AB=BE. ∴.AE=√AB2十BE=√2AB. 由第二次折叠可得AD=AE=√2AB. :AD-2AB=2.即A4纸的长与宽的比值为区. …·ABAB 【进阶问】解：由题意，得A5纸的长为b,宽为受 ,a:b=√2， ∴.a=√2b. 6:号=：6-E 2 ∴.A5纸的长与宽的比值为V2. 【归纳总结】V2减半 【拓展探充】2平 【延伸探究】解：B4纸的面积为250×353=88250(mm2).B5纸的面积为 S4纸÷2=44125(mm2).A4纸的面积为210×297=62370(mm).A5纸 的面积为SA÷2=31185(mm). 94 ∴.SB纸：SA4纸=88250：62370≈1.4≈√2，Ss纸：S5纸=44125： 31185≈1.4≈√2. 【归纳总结V2 作业3勾股定理 1.C2.D3.C4.B5.C6.B 7.6,10(或15,17)8.-109.50√/310.20 11.证明略 12.解：木棒的长为50.5尺. 13.证明略， 14.解：(1)CH是从村庄C到河边的最短路线. 在△BCH中，CH2+BH=2.42+1.82=9=BC, ∴.△BCH是直角三角形，且∠CHB=90°. .CH⊥AB. CH是从村庄C到河边的最短路线。 (2)设AC=xkm,则AB=xkm. .AH=(x-1.8)km.在Rt△ACH中，由勾股定理，得AC=AH2+ CH2,即x2=(.x-1.8)2十2.4，解得x=2.5. .AC=2.5km. .原来的路线AC的长为2.5km. 15.解：.∠BAC=90°，AB=4m,BC=9m, .AC=√BC-AB=√/65m. 在△ACD中，，AD2+CD2=72+42=65=AC, ∴.△ACD是直角三角形，且∠D=90°. “种植矮牵牛的面积为2AD.CD=×7X4=14(m),种植三色革 的面积为号AB·AC-号×4X丽=2V(m).答：种植矮牵牛的面 积为14m,种植三色堇的面积为2√65m2. 作业4二次根式与勾股定理综合练习 1.D2.B3.C4.A5.A6.D 73答案不唯-）810 ,9.135°10.10 1.解：1)原式=6-吾3. (2)原式=36+2 4 (3)原式=8-√5. (4)原式=8√5-9. 12.证明略， 95