期末模拟卷（二）（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 江苏省六年级下册数学期末模拟卷，通过选择、填空、计算、作图及解答题，全面考查统计图表、比例、几何等知识，注重实际应用与数学思维，适配期末综合评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题|统计图表、概率、比例尺等|如第1题扇形统计图考查数据意识，第5题方向问题培养空间观念| |填空题|12题|单位换算、比例、几何体积等|第13题正反比例体现推理意识，第17题正方体切割考查空间观念| |解答题|6题|工程问题、绿地率、行程问题等|第28题结合绿地率政策考查应用意识，第32题行程问题融合时间计算与数据分析|

江苏省2025-2026学年度六年级下册数学期末模拟卷（二） 一、选择题 1．要反映各大洲人口占世界人口的百分比，应选择（    ）。 A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图 2．掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么第4次掷硬币正面朝上的可能性是（    ）。 A． B． C． 3．操场长100米，宽60米，在作业本上画出操场平面图，用比例尺（    ）比较合适。 A．1∶20000 B．1∶2000 C．1∶25 D．1∶20 4．4a＋8错写成4×（a＋8），结果比原来（    ）。 A．多4 B．少4 C．多32 D．多24 5．一架朝北偏东30°方向飞行的飞机，接到指挥塔发出指令：“前方有不明飞行物，请立即返航”。返航的飞机应该朝（    ）方向飞行。 A．北偏东60° B．北偏东30° C．南偏西60° D．南偏西30° 6．A车轮滚动2周的距离，B车轮要滚动3周，A车轮与B车轮半径的比是（    ）。 A．9∶4 B．3∶2 C．2∶3 7．钟面上，分针转动360度，同时时针转动（    ）度。 A．30 B．180 C．60 D．360 8．商店推出“赣超”纪念足球，现价64元，比原价降低了16元，求降低了百分之几。正确列式为（    ）。 A．16÷64 B．16÷（64－16） C．16÷（64＋16） 9．图中长方形ABCD绕CD所在直线旋转一周后，甲、乙两部分所形成的立体图形的体积比是（    ）。 A．12∶1 B．11∶1 C．3∶1 D．4∶1 10．下面几句话中，正确的有（    ）句。 （1）把连续五个自然数按从大到小的顺序排列，中间的数就是这五个数的平均数。 （2）这个正方体（如图）的黑色部分应该是一个锐角三角形。 （3）如果a是一个偶数，b是一个奇数，那么3a＋2b的结果是奇数。 （4）一杯糖水的含糖率是25%，再加入5克糖和20克水，这杯糖水的含糖率不变。 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．在括号里填上合适的单位或数。 一间教室内部空间大约是150( ) 一盒牛奶的容积大约是250( ) 5.08立方分米＝( )毫升 2公顷4平方米＝( )平方米 12．( )吨的是20吨；12千克增加千克是( )千克；45米增加20%是( )米；( )元减少后是60元。 13．（如表）如果a与b成正比例，可以填( )，如果a与b成反比例，可以填( )。 a 3 5 b 45 ？ 14．一种精密零件的长为2.5毫米，为保证零件的精密性，把它画在比例尺是( )的图纸上，长应画为5厘米。 15．甲数的等于乙数的，甲乙两数成_____比例，甲乙两数的最简整数比是_____。 16．6个连续的自然数，前三个数的和是90，那么后三个数的和是_____。 17．将一个正方体切成8个相等的小正方体后，表面积增加了150cm2，原来正方体的表面积是_______cm2。 18．一批树苗的成活率为80%~90%，要保证成活72棵，至少要栽种( )棵。 19．将图中的三角形小旗绕旗杆旋转一周，可以形成一个形体，这个形体的体积是( )。 20．把高为8厘米的圆柱底面平均分成16份（如图），切开拼成近似的长方体，表面积就增加了32平方厘米，这个圆柱的体积是( )立方厘米。 21．如图，用边长1厘米的小正方形像上面这样拼摆。照这样摆下去，第6个图形的面积是( )平方厘米，第n个图形的周长是( )厘米。 22.蓄水池有甲、乙两个进水管，单独开甲管需要12小时注满，单独开乙管需要18小时注满。现要求不超过10小时注满水池，那么甲、乙两管至少要合开( )小时。 三、计算题 23．直接写得数。 8.2＋2＝    ＝    2.8×0.5＝    ＝    ＝ ＝    6÷2%＝    ＝    0.23＝    3－5÷7＝ 24．简算，并写出简算过程。             200.8×73－6.3×2008             99－97＋95－93＋91－89＋…＋7－5＋3－1             25．解方程。                    四、作图题 26．下图是张华家周围主要建筑示意图。 (1)张华家到电影院的实际距离是400米，量一量，图上距离是( )厘米，这幅图的比例尺是( )。 (2)火车站到张华家的实际距离是( )米。 (3)书店在电影院的( )偏( )( )方向，图上距离是( )厘米。 (4)商场在书店南偏东75°的600米处，请在图中标出商场的位置。 五、解答题 27．一项工程，甲独做30天完成，乙独做20天完成，现两人合作，几天可以完成这项工程的？ 28．关于中小学校和幼儿园规划指标的配套政策中明确规定，选址新建中小学校、幼儿园时，为给广大青少年儿童创造良好的校园环境，绿地率不得低于30%。如果按照这个政策，一所小学占地面积大约2.7万平方米，校园内的绿化面积达到8100平方米，请问这所学校的绿地率达标吗？ 29．甲、乙两车从A、B两地相对开出，甲车到达B地要5小时，乙车到达A地要6小时，已知相遇时，甲车行了240千米，求乙车相遇时走了多少千米？ 30．一个底面半径是8厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高12厘米的圆锥体铅锤。当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米。这个圆锥体的底面积是多少平方厘米？ 31．在图中，甲、乙都是正方形，边长分别为 10 厘米和 12 厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？ 32．小咏星期日上午8：00从家骑车到姥姥家，走的线路如图。已知去时与返回的速度比是4∶5。 （1）小咏什么时候到达姥姥家？ （2）小咏在姥姥家玩了多长时间？ （3）如果10：50的时候小咏在离家300米处，小咏家与姥姥家相距多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《江苏省2025-2026学年度六年级下册数学期末模拟卷（二）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B B D D B A C B A 1．D 【分析】统计表和条形统计图都能清楚地看出统计的结果，统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】要反映各大洲人口占世界人口的百分比，应选择（扇形统计图）。 故答案为：D 2．B 【分析】每个硬币都有正反面，正面和反面朝上概率都是。不会因为前面硬币朝上的次数多，第四次的可能性就大。 【详解】据分析，第4次掷硬币正面朝上的可能性是。 故答案为：B 3．B 【分析】根据比例尺公式“图上距离＝实际距离×比例尺”，将操场实际长和宽分别转换为厘米，再分别计算各选项对应的图上距离，结合作业本实际大小判断合适比例尺。 【详解】100米＝10000厘米；60米＝6000厘米 A．1∶20000 长：10000×＝0.5（厘米） 宽：6000×＝0.3（厘米） 图上尺寸过小，不适合。 B．1∶2000 长：10000×＝5（厘米） 宽：6000×＝3（厘米） 图上尺寸适中，适合作业本。 C．1∶25 长：10000×＝400（厘米） 宽：6000×＝240（厘米） 图上尺寸过大，不合适。 D．1∶20 长：10000×＝500（厘米） 宽：6000×＝300（厘米） 尺寸过大，不合适。 操场长100米，宽60米，在作业本上画出操场平面图，用比例尺1∶2000比较合适。 故答案为：B 4．D 【分析】计算出4×（a＋8）的结果，然后与4a＋8相减，即可求出现在的结果比原来相差多少。 【详解】4×（a＋8） ＝4a＋4×8 ＝4a＋32 4a＋32－（4a＋8） ＝4a＋32－4a－8 ＝（4a－4a）＋（32－8） ＝0＋24 ＝24 所以结果比原来多24。 故答案为：D 【点睛】解答此题的关键是要掌握含有字母式子的化简和求值的方法。 5．D 【分析】返航既是与原路反方向飞行，根据方向的相对性，即：方向相反，角度不变，北偏东和南偏西相对，据此解答。 【详解】返航的飞机既是与原路反方向飞行，北偏东30°的反方向是南偏西30°方向飞行。 故答案选：D 【点睛】本题考查方向的辨别，注意方向的相对性，即：方向相反，角度不变。 6．B 【分析】设甲轮的半径为a，乙轮的半径为b，则2πa×2＝2πb×3，则2a＝3b，如果a是比例的外项，则2是外项，那么b和3是内项，进而写出比例：a∶b＝3∶2；据此选择即可。 【详解】设甲轮的半径为a，乙轮的半径为b， 2πa×2＝2πb×3 2a＝3b a∶b＝3∶2 故答案为：B 【点睛】解答此题可得出规律：两个圆的周长的比，即半径的比，直径的比；面积比即半径平方的比。 7．A 【分析】分针转动360度，也就是转动钟面一圈，钟面一圈为360度，被平均分成了12个大格，分针转动一圈是60分钟，也就是1小时，此时时针正好转动1个大格，因为钟面一圈360度被平均分成12个大格，那么每一个大格的度数是360°÷12＝30°；据此解答即可。 【详解】360°÷12＝30° 所以钟面上，分针转动360度，同时时针转动30度。 故答案为：A 8．C 【分析】把商品原价看作单位“1”，求降低了百分之几就是求现价比原价降低了百分之几，原价＝现价＋16元，现价比原价降低的百分率＝降低的价格÷原价×100%，据此解答。 【详解】16÷（64＋16）×100% ＝16÷80×100% ＝0.2×100% ＝20% 所以，降低了20%，正确列式为16÷（64＋16）。 故答案为：C 9．B 【分析】长方形ABCD绕CD所在直线旋转一周后，所形成的立体图形是一个圆柱体，圆柱的底面半径是4厘米，高是6厘米，图形乙旋转一周是一个圆锥体，底面半径是2厘米，高是6厘米，甲部分的体积就是圆柱的体积减去圆锥的体积，再利用比的意义解答即可。 【详解】π×42×6－π×22×6× ＝16π×6－4π×2 ＝96π－8π ＝88π（立方厘米） 乙部分形成的立体图形的体积： π×22×6× ＝4π×6× ＝24π× ＝8π（立方厘米） 88π∶8π ＝（88π÷8π）∶（8π÷8π） ＝11∶8 所以，甲、乙两部分所形成立体图形的体积比是11∶1。 故答案为：B 【点评】解答此题的关键是理解平面图形旋转后的立体图形是什么图形，再根据圆柱和圆锥的体积公式解答。 10．A 【分析】（1）用这组数据的和除以数据的个数，就是平均数；假设这五个自然数中间的数是a，再用含有字母的式子表示出其它四个自然数，最后求出它们的平均数； （2）正方体的六个面都是正方形，连接正方形的对角线会把正方形分成两个完全相同的等腰直角三角形； （3）如果a是一个偶数，那么3a也是偶数，b是一个奇数，2b是偶数，偶数与偶数的和还是偶数； （4）假设出原来这杯糖水的质量，原来糖的质量＝原来糖水的质量×含糖率，现在糖水的含糖率＝（原来糖的质量＋新加入糖的质量）÷（原来糖水的质量＋新加入糖的质量＋新加入水的质量）×100%，最后比较大小，据此解答。 【详解】（1）假设这五个自然数中的中间数是a，则这五个自然数分别为：a＋2，a＋1，a，a－1，a－2。 （a＋2＋a＋1＋a＋a－1＋a－2）÷5 ＝[（a＋a＋a＋a＋a）＋（2＋1－1－2）]÷5 ＝5a÷5 ＝a 所以，把连续五个自然数按从大到小的顺序排列，中间的数就是这五个数的平均数。原题说法正确。 （2）从上面看的黑色部分应该是一个等腰直角三角形。原题说法错误。 （3）根据分析可知，3a和2b都是偶数，偶数＋偶数＝偶数，所以如果a是一个偶数，b是一个奇数，那么3a＋2b的结果是偶数。原题说法错误。 （4）假设原来这杯糖水的质量是100克。 （100×25%＋5）÷（100＋5＋20）×100% ＝（25＋5）÷125×100% ＝30÷125×100% ＝0.24×100% ＝24% 因为24%＜25%，所以这杯糖水的含糖率变低了。原题说法错误。 正确的有1句。 故答案为：A 11． 立方米/m3 毫升/mL 5080 20004 【分析】（1）常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米等，立方厘米常用于计量较小的物体，如弹珠、橡皮擦等的体积；立方分米通常描述一些稍大一点的物体，如小盆栽、小水桶等的体积；立方米常用于计量较大的物体或空间，如房屋的空间大小、集装箱的体积等。 （2）常用的容积单位有升和毫升等，升一般用于计量较大容器的容积，比如油桶、大水壶；毫升常用于计量较小容器的容积，或者少量液体的体积，如口服液、小瓶药水。 （3）1立方分米＝1升，1升＝1000毫升，大单位换算成小单位时乘进率。 （4）1公顷＝10000平方米，大单位换算成小单位时乘进率。 【详解】（1）1立方米大概是一个棱长1米的正方体所占的空间，教室的内部空间和150个这样的正方体空间差不多，所以教室的内部空间约150立方米。 （2）1毫升大概是1立方厘米，和1颗骰子的体积差不多，一盒牛奶的容积和250颗这样的骰子体积差不多，所以一盒牛奶的容积约250毫升。 （3）5.08立方分米＝5.08升 5.08×1000＝5080（毫升） 所以5.08立方分米＝5080毫升。 （4）2×10000＝20000（平方米） 20000＋4＝20004（平方米） 所以2公顷4平方米＝20004平方米。 12． 80 12 54 80 【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，求多少吨的是20吨，用20除以，即可解答； 求比一个数多几是多少，用加法，12千克增加千克是多少千克，用加法计算； 求45米增加20%是多少，用45乘（1＋20%），即可解答； 求多少元减少后是60元，用60除以（1－），即可解答。 【详解】20÷＝80（吨） 12＋＝12（千克） 45×（1＋20%） ＝45×1.2 ＝54（米） 60÷（1－） ＝60× ＝80（元） 所以，80吨的是20吨；12千克增加千克是12千克；45米增加20%是54米；80元减少后是60元。 13． 75 27 【分析】如果两种相关联的量成正比例，是对应的比值一定，两种相关联的量成反比例，是对应的乘积一定，此题可以根据正、反比例特点，列出比例或方程，进一步求出未知数。 【详解】如果a与b成正比例，是对应的比值一定，列出比例： 3∶45＝5∶b 3b＝45×5 3b＝225 b＝225÷3 b＝75 如果a与b成反比例，是对应的乘积一定，列出方程： 5b＝3×45 5b＝135 b＝27 所以，如果a与b成正比例，可以填75，如果a与b成反比例，可以填27。 14．20∶1 【分析】已知精密零件图上的长度和实际的长度，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，以及进率“1厘米＝10毫米”，求出图纸的比例尺。 【详解】5厘米∶2.5毫米 ＝50毫米∶2.5毫米 ＝50∶2.5 ＝（50÷2.5）∶（2.5÷2.5） ＝20∶1 故图纸的比例尺是20∶1。 15． 正 6∶5 【分析】正比例：两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化。相对应的两个量的比值、（商）一定：（一定）； 反比例：两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化。相对应的两个量的积一定：xy＝k（一定）； 根据“甲数的等于乙数的”，得出甲数×＝乙数×，根据比例的基本性质，把乘积式改写为比例式，然后根据比例的意义判断成何比例；最后求得甲与乙的比。 【详解】甲数×＝乙数×， 甲数∶乙数＝∶＝＝（一定） 甲数∶乙数＝6∶5 所以甲乙两数成正比例，甲乙两数的最简整数比是6∶5。 【点睛】本题应用了比例的基本性质，化简比的方法，同时需要明确正反比例的辨识。 16．99 【分析】先求出前面三个连续自然数的平均数，加上3就是后面的三个连续自然数的平均数，求他们的和乘3即得到。 【详解】90÷3＝30 30＋3＝33 33×3＝99 【点睛】此题主要理解：前面三个连续自然数的平均数加上3，就是后面的三个连续自然数的平均数。 17．150 【分析】将正方体切成8个相等的小正方体，需沿长、宽、高各切1刀，共切3刀。每切1刀增加2个原正方体的面，那么总共增加2×3＝6（个）面的面积，即表面积增加部分正好是原来正方体的表面积。 【详解】将一个正方体切成8个相等的小正方体后，表面积增加了150cm2，原来正方体的表面积是150cm2。 18．90 【分析】要保证成活72棵，需考虑最不利情况，即按最低成活率计算。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。至少栽种棵数＝成活棵数÷最低成活率。 【详解】72÷80% ＝72÷0.8 ＝90（棵） 19．cm3 【分析】将图中的三角形小旗绕旗杆旋转一周，所形成的形体是一个底面半径为3cm，高为4cm的圆锥，根据圆锥体积的计算公式，代入相应数值计算即可解答。 【详解】 （cm3） 【点睛】解答本题的关键是明确旋转一周形成的形体可看成是一个圆锥，再结合圆锥体积的计算公式解答即可。 20．100.48 【详解】（1）32÷2÷8＝2（厘米） （2）3.14×22×8 ＝3.14×32 ＝100.48（立方厘米） 答：这个圆柱的体积是100.48立方厘米。 【点睛】解答此题的关键是，知道切拼后的图形与圆柱之间的关系，再利用相应的公式解答。 21． 21 4n 【分析】观察可得规律：第1个图形面积是1平方厘米，第2个图形面积是（1＋2）平方厘米，第3个图形面积是（1＋2＋3）平方厘米……，第n个图形面积是（1＋2＋3＋…＋n）平方厘米，据此得出第6个图形的面积。 第1个图形周长是4厘米，第2个图形周长是8厘米，第3个图形周长是12厘米……，据此得出第n个图形的周长。 【详解】第6个图形的面积是：1＋2＋3＋4＋5＋6＝21（平方厘米） 第1个图形的周长是：4×1＝4（厘米） 第2个图形的周长是：4×2＝8（厘米） 第3个图形的周长是：4×3＝12（厘米） …… 第n个图形的周长是：4×n＝4n（厘米） 因此第6个图形的面积是21平方厘米，第n个图形的周长是4n厘米。 22．3 【分析】本题分三种情况，第一种：当甲管一直开，乙管开一段时间；第二种：乙管一直开，甲管开一段时间；第三种：甲、乙两管同时开；分别求出三种情况下的共同时间，取最短时间即可解答。 【详解】第一种情况，当甲管一直开，乙管开一段时间： （1－）÷ ＝×18 ＝3（小时） 第二种情况，乙管一直开，甲管开一段时间： （1－）÷ ＝×12 ＝（小时） 第三种情况，甲、乙两管同时开： 1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（小时） 10＞＞＞3 通过比较可知，当甲管一直开，乙管开一段时间，两管合开的时间最短，最短时间为3小时。 【点睛】本题根据注入时间×每小时注水的效率＝单位“1”，分三种情况考虑是解决的关键。 23．10.2；；1.4；；0 ；300；1；0.008；2 【详解】略 24．；2008；； 50； 【分析】第一小题，利用乘法分配律可以简算； 第二小题，先根据积的变化规律，把原式变为：2008×7.3－6.3×2008，再利用乘法分配律简算； 第三小题，先算括号里面的乘法，再算括号里面的加法，最后计算括号外面的加法； 第四小题，通过观察，两组数字为一组，共分为25组，每组得数是2，进而计算即可； 第五小题，此题若按常规计算太复杂，这里把除数化为假分数，分子不必算出来，其分子部分是2008×2010，其中的2008与被除数中的2008约分即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 200.8×73－6.3×2008 ＝2008×7.3－6.3×2008 ＝2008×（7.3－6.3） ＝2008×1 ＝2008 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 99－97＋95－93＋91－89＋…＋7－5＋3－1 ＝（99－97）＋（95－93）＋（91－89）＋…＋（7－5）＋（3－1） ＝2＋2＋2＋…＋2＋2（25个2） ＝2×25 ＝50 ＝ ＝ ＝ ＝ 25．；； 【详解】（1）先化简方程得：，再根据等式的性质，方程两边同时除以，即可解出方程； （2）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以，即可解出方程； （3）根据乘法分配律得，，方程左、右交换位置后，再根据等式的性质，方程两边同时加3，再同时减，即可解出方程； 【解答】（1） 解： （2） 解： 解： 26．(1) 2 1∶20000/ (2)600 (3) 北 东 70° 2.5 (4)图见详解 【分析】（1）先从图上量得张华家到电影院的距离是2厘米，再根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1米＝100厘米”，求出这幅图的比例尺。 （2）先从图上量得火车站到张华家的距离是3厘米，再根据“实际距离＝图上距离×比例尺”求出火车站到张华家的实际距离。 （3）以电影院为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，再量出书店与电影院的图上距离，结合方向、角度和距离得出书店与电影院的位置关系。 （4）先根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出600米对应的图上距离，再以书店为观测点，结合方向、角度和距离画出商场的位置。 【详解】（1）2厘米∶400米 ＝2厘米∶（400×100）厘米 ＝2∶40000 ＝（2÷2）∶（40000÷2） ＝1∶20000 张华家到电影院的实际距离是400米，量一量，图上距离是2厘米，这幅图的比例尺是1∶20000。 （2）3÷ ＝3×20000 ＝60000（厘米） 60000厘米＝600米 火车站到张华家的实际距离是600米。 （3）书店在电影院的北偏东70°方向，图上距离是2.5厘米。（答案不唯一） （4）600米＝60000厘米 60000×＝3（厘米） 商场在书店南偏东75°的600米处，如下图。 27．8天 【分析】把这项工程看作单位“1”，甲独做30天完成，乙独做20天完成，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别求出甲的工作效率为1÷30＝、乙的工作效率1÷20＝，将两人的工作效率相加求出效率之和；再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，用工作总量（）除以两人的效率之和即可求出合作完成这项工程的需要的天数。 【详解】1÷30＝ 1÷20＝ ＝ ＝ ＝ ＝8（天） 答：8天可以完成这项工程的。 28．达标 【分析】根据题意，绿地率是指绿化面积占总占地面积的百分比。先把2.7万平方米改写成27000平方米，然后用绿化面积÷占地面积×100%，算出这个小学的绿地率。再和30%比较即可。 【详解】2.7万平方米＝27000平方米 8100÷27000×100% ＝0.3×100% ＝30% 30%＝30% 答：这所学校的绿地率达标。 29．240÷6×5 【分析】根据路程＝速度×时间，路程一定时，速度和时间成反比例，单独行完全程甲乙所用时间比时5∶6，则甲乙速度比是6∶5；相遇时甲乙两车行驶的时间相同，速度和路程成正比例，则甲乙路程比＝速度比＝6∶5，甲车路程看作6份，则乙车路程是5份，甲车的路程÷甲车路程所占份数×乙车路程所占份数＝乙车路程。 【详解】甲车速度∶乙车速度＝6∶5，相遇时甲车路程∶乙车路程＝6∶5，则乙车路程为： 240÷6×5（千米） 答：求乙车相遇时走了240÷6×5千米。 30． 25.12平方厘米 【分析】由题可知，水面下降的体积等于圆锥的体积。已知圆柱形玻璃器皿的底面半径是8厘米，当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米，根据圆柱的体积公式计算出水面下降的体积，即圆锥的体积；已知圆锥体的高是12厘米，根据“圆锥体积＝×底面积×高”可得“圆锥的底面积＝体积×3÷高”，据此计算出该圆锥体的底面积。 【详解】3.14×82×0.5 ＝3.14×64×0.5 ＝200.96×0.5 ＝100.48（立方厘米） 100.48×3÷12 ＝301.44÷12 ＝25.12（平方厘米） 答：这个圆锥体的底面积是25.12平方厘米。 31．113.04平方厘米 【分析】由题意可知：阴影部分的面积＝梯形ABOC的面积＋以12厘米为半径的圆的面积的－三角形ABD的面积，据此解答即可。 【详解】（10＋12）×10÷2＋3.14×122÷4﹣10×（10＋12）÷2 ＝110＋113.04－110 ＝113.04（平方厘米） 答：阴影部分的面积是113.04平方厘米。 【点睛】解决此题的关键是把阴影部分分成常见的平面图形的和与差，进一步求得面积。 32．（1）8时40分 ； （2）1小时50分； （3）2400米 【分析】（1）要求小咏什么时候到达姥姥家，必须求出从家到姥姥家用的时间，由“已知去时与返回的速度比是4∶5”可知，去的时间与返回的时间的比是5∶4，观察图可知，同一段路返回的时间是用了10时30分－10时22分＝8分钟，所以去的那同一段路用了8÷4×5＝10分钟，所以到姥姥家的时间是：8：30＋00：10＝8：40。 （2）用10：22减去8：40得到的差就是他在姥姥家玩的时间。 （3）我们找出行驶300米的路程所用的时间是多少，然后求出去时的速度，再乘去时的时间，就是小咏家与姥姥家路程。 【详解】（1）（10时30分－10时22分）÷4×5 ＝8÷4×5 ＝10（分钟） 8时30分＋10分＝8时40分 答：小咏8时40分到达姥姥家。 （2）10时30分－8时40分＝1小时50分 答：小咏在姥姥家玩了1小时50分。 （3）10时22分＋（8时40分－8时00）÷5×4 ＝10：22＋00：32 ＝10时：54分 300÷（10时54分－10时50分）××（8时40分－8时00） ＝75××40 ＝60×40 ＝2400（米） 答：如果10：50的时候小咏在离家300米处，小咏家与姥姥家相距2400米。 【点睛】本题运用时间的推算及行程问题的有关知识进行解答即可。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $