7.3 第1课时 数据的描述（1）课件 2025-2026学年青岛版七年级数学下册

该初中数学课件聚焦扇形统计图的制作，通过复习小学条形、折线统计图导入，衔接数据收集整理知识，以“计算百分比-求圆心角度数-绘制图形”为支架，结合学生特长调查等实例展开教学。 其亮点在于以真实情境（如国土调查数据）培养数据意识，通过步骤化总结（四步制作法）发展推理能力，对比三种统计图特点提升抽象能力。即时测评题巩固知识，助力学生掌握技能，教师可高效开展教学。

第七章 数据的收集、整理与描述 7.3 数据的描述 第1课时 数据的描述（1） 学习目标 1.能够利用样本中各部分所占总体的百分比不变的特点计算各部分所对应的圆心角度数。 2. 能够依据有关数据制作扇形统计图。 重点：依据有关数据绘制扇形统计图。 难点：计算样本各部分所对应的圆心角度数。 用统计图可以直观地描述数据整理后的结果。在小学，我们初步认识了条形统计图、折线统计图、扇形统计图。 问题 本节将学习如何制作扇形统计图. 讲授新知 分析样本的各部分数据，你会发现：样本中各部分所占总体的百分比 ，利用这一特点，可以将样本中各部分所占总体的百分比用扇形统计图直观的表现出来。 问题1:请你尝试计算下列数据的在总体中的百分比： （1）在所调查的150名学生中，声乐为10人，则男生所占百分比为： . （2）调查25人的田径，器乐的人数为12人，则器乐的人数所占百分比为： . 任务一：计算圆心角度数 不变 10% 12% 讲授新知 阅读课本11页，思考：什么是圆心角？如何计算？ 问题2：在圆形统计图中，样本中每部分在扇形统计图中所对应的圆心角度数可以表示为 。 问题3：请你计算下列数据的在扇形统计图中的所对应的圆心角度数： （1）在所调查的150名学生中，声乐为10人，则声乐所对应的圆心角度数为： . （2）调查25人的田径，器乐的人数为12人，则器乐人数所对应的圆心角度数为： . 任务一：计算圆心角度数 每部分占总体的百分比×360° 36° 43.2° 为调查学生的特长，学校在每个班级随机抽取了5名学生，收集到150份调查结果，整理数据列表如下: 特长 声乐 器乐 绘画 书法 球类 田径 其他 人数 15 18 24 21 48 18 6 活动一：探究数据的描述方式 如图7.3-1，用条形统计图可以直观地描述表中的数据。 图7.3-1 活动一：探究数据的描述方式 如何用扇形统计图描述数据呢？ 分别计算不同特长的人数占被调查总人数的百分比，结果如下表: 特长 声乐 器乐 绘画 书法 球类 田径 其他 百分比(%) 10 12 16 14 32 12 4 活动一：探究数据的描述方式 新 课 探 究 7.3 数据的描述 第1课时 数据的描述（1） 三种统计图 2000年我国每10万人中具有各类文化程度的人数分布扇形统计图 大学 高中 初中 小学 其他 3611 11146 33961 35701 15581 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 三种统计图 大学 高中 初中 小学 其他 1964年 416 1319 4680 28330 65255 1982年 615 6779 17892 35237 39477 1990年 1422 8039 23344 37057 30138 2000年 3611 11146 33961 35701 15581 2010年 8930 14032 38788 26779 11471 我国每10万人中具有各类文化程度的人数统计表 你能作出统计图表示我国每10万人中具有大学文化程度的人数变化吗？ 讲授新知 计算圆心角度数 顶点在圆心的角叫作圆心角。在扇形统计图中,每部分占总体的百分比×360°=该部分所对应的扇形圆心角的度数。 总结归纳 2021年8月25日,国家统计局发布《第三次全国国土调查主要数据公报》,通报了全国主要地类数据:耕地12786.19万hm2,园地2017.16万hm2,草地26453.01万hm2,林地28412.59万hm2,湿地2346.93万hm2,城镇村及工矿用地3530.64万hm2,交通运输用地955.31万hm2,水域及水利设施用地3628.79万hm2。用扇形统计图表示全国各类土地的分布情况(百分比精确到0.1%,圆心角度数精确到1°)。 范例应用 解: 先计算出全国主要地类总面积, 再用计算器计算出全国各类用地占全 国总用地的百分比,  以及各类用地在扇形统计图中对应扇形的圆心角的度数, 结果如下表: 在扇形统计图中，每部分占总体的百分比×360°=该部分所对应的扇形圆心角的度数。 活动二：理解扇形各部分占比与圆心角的关系 计算各个扇形的圆心角度数，结果如下表: 特长 声乐 器乐 绘画 书法 球类 田径 其他 圆心角的度数 36° 43.2° 57.6° 50.4° 115.2° 43.2° 14.4° 活动二：理解扇形各部分占比与圆心角的关系 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 三种统计图 我国每10万人中具有大学文化程度的人数折线统计图 1964年 1982年 1990年 2000年 2010年 416 615 1422 3611 8930 年份 人数 新课探究 情境导入 课堂小结 三种统计图 大学 高中 初中 小学 其他 1964年 416 1319 4680 28330 65255 1982年 615 6779 17892 35237 39477 1990年 1422 8039 23344 37057 30138 2000年 3611 11146 33961 35701 15581 2010年 8930 14032 38788 26779 11471 我国每10万人中具有各类文化程度的人数统计表 你能作出2000年我国每10万人中具有各类文化程度的人数条形统计图吗？ 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 三种统计图 2000年我国每10万人中具有各类文化程度的人数条形统计图 大学 高中 初中 小学 其他 3611 11146 33961 35701 15581 文化程度 人数 范例应用 制作出第三次全国国土调查主要地类分布情况扇形统计图(图 7.3-3) 。 即时测评 1.实验中学九（1）班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计图如图所示，其中评价为“A”所在扇形的圆心角是 度． 108 即时测评 2.小明家本月的开支情况如图所示，如果用于其它方面的支出是150元，那么他家用于教育支出是____________元。 （第2题） （第3题） 3.如图所示的两个统计图，女生人数多的学校是（ ） A、甲校 B、乙校 C、甲、乙两校女生人数一样多 D、无法确定 137.5 D 如图7.3-2，在圆中画出各个扇形,并标上百分比。 活动三：建构扇形统计图的步骤 制作扇形统计图包括哪些步骤呢? 扇形统计图中用圆代表总体，每个扇形代表总体的一部分。扇形统计图可以直观地反映各部分在总体中所占的比例。例如，图7.3-2中可以看出，有球类特长的学生所占比例最大。 ①将数据进行分组整理；列出各组数据所占百分比的表格； ②分别计算各组数据所对应扇形的圆心角的度数； ③用圆规画圆,利用量角器画出各圆心角；把圆面分成若干个扇形； ④分别注明各扇形所代表的分组的名称和占比(多用百分数表示)。 活动三：制作扇形统计图的步骤 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 根据你的发现填写下表： 条形统计图 折线统计图 扇形统计图 特点 作用 不足 用一个单位长度表示一定的数量 用整个圆面积表示整体，用各个扇形面积表示每组数据占整体的百分比 用长方形的高表示数据的大小 用折线起伏表示数据的增减变化 能清晰地反映各组数据及它们之间的大小关系 能清晰地反映数据在不同时段的变化情况 能清晰地反映出各组数据在整体中所占的百分比，以及各组数据之间的多少关系 不能表示不同时间数据的变化和部分在整体中所占百分比的大小 不能直观地反映各部分占整体的百分比 不能清楚地表明每一组的具体数目 三种统计图的对比 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 统计图的选用 由此我们总结出应根据需要选用适当的统计图： （1）如果需要表达的数据是分散的，并且需要清晰地表示出各组实际数据 条形统计图 （2）如果需要表达各个组的数据占整体的百分比 扇形统计图 （3）如果需要清晰地显示各组的数据在一段时期内的变化，或分析数据的变化趋势 折线统计图 讲授新知 任务二：绘制扇形统计图 扇形统计图中用圆代表总体,每个扇形代表总体的一部分。扇形统计图可以直观地反映各部分在总体中所占的比例。 阅读课本11页，思考：怎样将收集到的数据制作为扇形统计图呢？ 制作扇形统计图的步骤如下: ①将数据进行分组整理,列出各组数据所占百分比的表格； ②分别计算各组数据所对应扇形的圆心角的度数； ③用圆规画圆,利用量角器画出各圆心角,把圆面分成若干个扇形； ④分别注明各扇形所代表的分组的名称和占比(多用百分数表示) 讲授新知 绘制扇形统计图 总结归纳 课 堂 小 结 通过本节课的学习 1.你掌握了哪些知识？ 2.你学会了哪些解题方法？ 3.你运用了哪些数学思想？ 4.你总结了哪些学习经验？ 5.还有什么感悟和思考？ 7.3 数据的描述 第1课时 数据的描述（1） 扇形统计图的特点 以直观地反映各部分占总体的百分比。 ②分别计算各组数据所对应扇形的圆心角的度数； ①将数据进行分组整理,列出各组数据所占百分比的表格； 数据的描述 扇形统计图的绘制 ③用圆规画圆,利用量角器画出各圆心角,把圆面分成若干个扇形； ④分别注明各扇形所代表的分组的名称和占比(多用百分数表示)。 $