第三次学情质量检测卷（第6～8单元）（试题）2025～2026学年人教版五年级下册数学

**基本信息** 立足人教版五年级下册第6-8单元，以新疆气候、洪崖洞游客量等真实情境为载体，融合分数运算、折线统计与找次品策略，梯度设计培养运算能力与数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题10分|折线统计图选择、打电话通知时间|生活情境关联（如新疆昼夜温差气温图）| |填空题|10题25分|分数单位、找次品次数、折线图分析|规律探究（分数减法规律推导）| |解答题|6题25分|折线图绘制与分析、分数应用题|综合应用（如运输时间计算、芒果汁喝掉加水问题）|

保密★启用前 2025~2026学年人教版小学数学五年级下册第三次月考质量检测卷（第6~8单元）（答案＋解析） 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）“早穿棉袄午穿纱，抱着火炉吃西瓜”是对我国大西北沙漠地区气候特点的形象化写照，主要指新疆地区一天中昼夜温差大。这句话对应的早、午、晚三个时刻的气温变化情况统计图是（    ）。 A．B．C．D． 2．（本题2分）美术老师要通知50名同学到学校参加活动，用打电话的方式每分钟通知1个人，最快要（    ）分钟可以通知完。 A．6 B．5 C．7 D．8 3．（本题2分）要反映今年重庆洪崖洞“五一”假期游客量的变化情况，选用（    ）合适。 A．折线统计图 B．条形统计图 C．统计表 D．复式条形统计图 4．（本题2分）运用了（    ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．乘法分配律 D．加法交换律和加法结合律 5．（本题2分）一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，于是就加满了热水，又喝了杯，他两次共加了热水，最后一口气喝完。乐乐喝的牛奶与水相比，（    ）。 A．牛奶多 B．水多 C．一样多 D．无法确定 评卷人 得分 二、填空题（共25分） 6．（本题2分）的分数单位是( )，再加上( )个这样的单位就等于1。 7．（本题2分）一根木头长米，截去了米，还剩下( )米，如果用去这段木头的，那么还剩下它的( )。 8．（本题2分）在生产过程中，工人发现：8瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些），用天平称，至少称( )次能保证找出次品钙片；82瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些），用天平称，至少称( )次能保证找出次品钙片。 9．（本题1分）计算 时，用( )作为公分母计算比较简便。 10．（本题3分）的分数单位是( )，它含有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就是最小的奇数。 11．（本题3分）先计算，然后按规律求值。 1－＝ －＝ －＝ －＝ －＝ －＝ 那么： 12．（本题3分）找次品的最优策略：把待测物品分成( )份。尽量( )分，如果不能平均分，也要使多的一份与少的一份只相差( )。 13．（本题6分）折线统计图。 下图是市一中和市二中篮球队的五场比赛得分情况统计图，请根据统计图回答问题。 (1)两个学校的篮球队比赛成绩相差最多是( )分，是在第( )场。 (2)两个学校的篮球队比赛成绩相差最少是( )分，是在第( )场。 (3)五场比赛市一中一共进( )个球，五场比赛市二中胜了( )场。 14．（本题2分）2024年4月23日是第29个世界读书日，为营造良好的读书环境，阅阅把图书角的各类书箱进行了整理，整理的结果如图。文学、科技和艺术类图书占图书总量的，其他图书比科技类图书少占图书总量的。 15．（本题1分）有12袋盐，11袋质量相同，有一袋不知是轻还是重，用天平称至少( )次找到次品。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）爷爷把一块菜地的种了茄子，种了西红柿，还剩这块地的都种上了辣椒。( ) 17．（本题2分）2个的和与2和的和相等。( ) 18．（本题2分）一袋食盐，吃了它的后，还剩千克，则吃了的质量与剩下的质量一样多。( ) 19．（本题2分）计算：－（＋）＝－＋＝( ) 20．（本题2分）一杯纯牛奶，小芳喝了半杯后，兑满热水又喝了半杯。她喝了一杯纯牛奶。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共30分） 21．（本题9分）直接写出得数。                                                         22．（本题9分）解方程。 x－＝           x＋＝             －x＝ 23．（本题12分）脱式计算，能简便的用简便方法计算。 0.26×45＋0.74×45           16－－            101×7.8 评卷人 得分 五、解答题（共25分） 24．（本题4分）（1）某商场去年3月～8月的衬衣销售情况如下： 月份 3月 4月 5月 6月 7月 8月 销售量（件） 50 100 120 140 200 350 （2）请根据上面的数据绘制折线统计图，并填空。      该商场在去年3～8月中，从（    ）月至（    ）月的销售量增长幅度最大。3～8月销售量变化的趋势是（    ），你认为造成这种变化趋势的主要原因是：（    ），如果你是销售经理，在进货方面应考虑（    ）。 25．（本题4分）某运输分队接到通知，需要在台风到来之前紧急转移一批物资，空车前往目的地需要小时，装物资用时小时，返程由于顺风比去时少用小时，往返一次一共用多少小时？（包括装物资时间） 26．（本题4分）一杯纯芒果汁，小丽喝了半杯后，觉得味太浓了，就用温开水兑满。她又喝了半杯，就去写作业了。请问这时小丽一共喝了多少杯芒果汁？多少杯水？ 27．（本题5分）某林场工作人员统计两棵不同树木的生长情况，并制成了它们的生长情况统计图。从图中可以看出： （1）从开始植树到第6年，两种树中生长速度较慢的是什么树？ （2）生长到第几年两树的高度一样？ （3）爷爷在小军出生时同时种了甲、乙两棵树，今年乙树刚好停止长高，则小军今年正好是几岁？ 28．（本题4分）筑路队修一条公路，第一周修了千米，比第二周少修千米。两周一共修了多少千米？ 29．（本题4分）超轻黏土是一种新型环保手工造型材料，捏塑起来更容易、更舒适，而且作品可爱。冬冬、小林和源源用一盒超轻黏土捏作品，冬冬用了，小林用了，源源用的比冬冬和小林的总量少。源源用了多少千克超轻黏土？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025~2026学年人教版小学数学五年级下册第三次月考质量检测卷（第6~8单元）（答案＋解析）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 B A A D A 1．B 【分析】从折线统计图中可知：横轴表示时间，纵轴表示气温,记录了从8时（早上）到14时（中午）再到20时（晚上）气温变化的过程。从题意可知：新疆地区一天的气温很冷（早上）、很热（中午）、很冷（晚上），昼夜温差很大。通常气温低于10摄氏度才需要穿棉袄，高于20摄氏度才适合穿纱。因此可判断A、C、D都不符合题意，只有B符合题意。据此解答。 【详解】 A．晚上气温最高，该选项不符合题意。 B．早晚气温都很低，中午气温很高，该选项符合题意。 C．一天的气温都很高，都是可以穿纱吃西瓜，该选项不符合题意。 D．一天的气温都很底，都是需要穿棉袄，该选项不符合题意。 故答案为：B 2．A 【分析】老师首先用1分钟通知第一个学生，第二分钟由老师和1个学生两人分别通知1个学生，现在通知的一共1＋2＝3个学生，第三分钟可以推出通知的一共3＋4＝7个学生，以此类推，第四分钟通知的一共7＋8＝15个学生，第五分钟最多可通知到15＋16＝31个学生，第六分钟最多可通知到31＋32＝63个学生，据此解答即可。 【详解】第一分钟通知到1个学生； 第二分钟最多可通知到3个学生； 第三分钟最多可通知到7个学生； 第四分钟最多可通知到15个学生； 第五分钟最多可通知到31个学生； 第六分钟最多可通知到31＋32＝63个学生。 所以通知50位学生最少需要6分钟。 故答案为：A 【点睛】解决此题的关键是利用已通知的学生的人数加上老师是下一次要通知的学生人数。 3．A 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况；统计表：能使大量的统计资料系统化、条理化，因而能更清晰地表述统计资料的内容；单式统计图通过一组数据表示出来，复式统计图通过两组以上数据进行比较；据此解答。 【详解】由分析可得：要反映今年重庆洪崖洞“五一”假期游客量的变化情况，选用折线统计图合适。 故答案为：A 4．D 【解析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。 【详解】整数的加法的交换律和结合律对分数同样适用。 ＝ （运用了交换律）； ＝ （运用了结合律）。 故答案为：D。 【点睛】本题考查了对加法运算定律的运用，交换律和结合律经常在一块交叉使用，交换律起了交换位置的作用；结合律则进一步实现“就近凑整”。在许多四则运算中它们就像一对好伙伴，形影不离，为我们的计算提供方便。 5．A 【分析】一开始是一杯纯牛奶，最后全部喝完了，所以乐乐喝的牛奶是1杯。乐乐先喝了半杯牛奶后加满热水，此时加的热水是杯，又喝了杯后，第二次加的热水是杯。用＋，计算出乐乐喝的水的总量，最后比较牛奶和水的量，即可解答。 【详解】（杯） 1＞ 因此乐乐喝的牛奶与水相比，牛奶多。 故答案为：A 6．，2 【详解】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，的分数单位是；1﹣=，里含有两个，所以再加上2个这样的单位就等于1． 解：的分数单位是； 1﹣=，里含有两个， 所以再加上2个这样的单位就等于1． 故答案为，2． 点评：一个数的分母是几，其分数单位就是几分之一，分子是几，其就含有几个这样的分数单位．（带分数除外） 7． 【分析】木头长度－截去的长度＝还剩下的长度；将木头长度看作单位“1”，1－用去这段木头的几分之几＝还剩下它的几分之几，据此列式计算。 【详解】－＝＝（米） 1－＝ 一根木头长米，截去了米，还剩下米，如果用去这段木头的，那么还剩下它的。 8． 2 5 【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差l。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。 【详解】把8瓶钙片分成3份，即（3，3，2）； 第一次称，天平两边各放3瓶，如果天平不平衡，次品就在较轻的3瓶中；如果天平平衡，次品在剩下的2瓶中；考虑最不利原则，次品在数量多的里面，再把有次品的3瓶钙片分成3份，即（1，1，1）； 第二次称，天平两边各放l瓶，如果天平不平衡，次品就是较轻的那一瓶；如果天平平衡，次品是剩下的那一瓶； 所以分成3份（3，3，2），用天平称2次，就一定能找出次品。 把82瓶钙片分成3份，即（27，27，28）； 第一次称，天平两边各放27瓶，如果天平不平衡，次品就在较轻的27瓶中；如果天平平衡，次品在剩下的28瓶中。考虑最不利原则，次品在数量多的里面，再把有次品的28瓶钙片分成3份，即（9，9，10）； 第二次称，天平两边各放9瓶，如果天平不平衡，次品就是较轻的那9瓶；如果天平平衡，次品是剩下的那10瓶。考虑最不利原则，次品在数量多的里面，再把有次品的10瓶钙片分成3份，即（3，3，4）； 第三次称，天平两边各放3瓶，如果天平不平衡，次品就是较轻的那3瓶；如果天平平衡，次品是剩下的那4瓶。考虑最不利原则，次品在数量多的里面，再把有次品的4瓶钙片分成2份，即（2，2）； 第四次称，天平两边各放2瓶，天平不平衡，次品就是较轻的那2瓶。再把有次品的2瓶钙片分成2份，即（1，1）； 第五次称，天平两边各放1瓶，天平不平衡，次品就是较轻的那1瓶； 所以，至少称5次能保证找出次品钙片。 【点睛】在找次品问题中，为确保用最少的次数能够找到次品，考虑最不利原则并且每次把待测物品尽量平均分成三份是解题的关键。 9．39 【详解】略 10． 2 5 【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几就有几个这样的分数单位；最小的奇数是1，用1减去即可求出再加几个这样的分数单位。 【详解】1－＝ 的分数单位是，它含有2个这样的分数单位，再加上5个这样的分数单位就是最小的奇数。 【点睛】本题考查分数单位，明确分数单位的定义是解题的关键。 11． 【分析】首先计算出结果，然后观察结果分数的变换，总结规律得出：结果的分子都是1，分母是原来两个分数中分母的最小公倍数，然后得出的结果。 【详解】－ ＝－ ＝ － ＝－ ＝ － ＝－ ＝ － ＝－ ＝ － ＝－ ＝ 总结规律得出：结果的分子都是1，分母是原来两个分数中分母的最小公倍数。 ＝1－＋－＋－＋－＋－＋－ ＝1－ ＝ 【点睛】本题主要考查分数的规律，把分数拆成另外两个分数的差，然后加在一起，互相抵消，得到最后结果。 12． 3 平均 1 【详解】找次品的最优策略：把待测物品分成3份。尽量平均分，如果不能平均分，也要使多的一份与少的一份只相差1。 如12可以分成3份（4，4，4）； 不能平均分成3份的，要使每份分得数量尽量相差最少，如11（4，4，3）。 13．(1) 9 四 (2) 2 三 (3) 253 2 【分析】（1）观察图中的数据，分别计算每场比赛两队的得分差：第一场：50－46＝4（分）；第二场：53－48＝5（分）；第三场：50－48＝2（分）；第四场：54－45＝9（分）；第五场：55－51＝4（分）；然后比较这些得分差即可。 （2）由（1）中计算的得分差可知，2最小，所以两个学校的篮球队比赛成绩相差最少是2分，是在第三场。 （3）市一中五场的得分分别是46、48、50、54、55，总得分是46＋48＋50＋54＋55＝253（分），即进了253个球。胜场是指得分更高的场次，比较每场两队得分：第一场：市二中50分＞市一中46分，市二中胜；第二场：市二中53分＞市一中48分，市二中胜；第三场：市一中50分＞市二中48分，市一中胜；第四场：市一中54分＞市二中45分，市一中胜；第五场：市一中55分＞市二中51分，市一中胜。所以市二中胜了2场。 【详解】（1）第一场：50－46＝4（分） 第二场：53－48＝5（分） 第三场：50－48＝2（分） 第四场：54－45＝9（分） 第五场：55－51＝4（分） 9＞5＞4＞2 两个学校的篮球队比赛成绩相差最多是9分，是在第四场。 （2）第三场：50－48＝2（分） 9＞5＞4＞2 两个学校的篮球队比赛成绩相差最少是2分，是在第三场。 （3）46＋48＋50＋54＋55＝253（个） 第一场：50分＞46分，市二中胜； 第二场：53分＞48分，市二中胜； 第三场：50分＞48分，市一中胜； 第四场：54分＞45分，市一中胜； 第五场：55分＞51分，市一中胜。 五场比赛市一中一共进253个球，五场比赛市二中胜了2场。 14．； 【分析】用文学、科技和艺术类图书各自占图书总量的分率相加，即可求出文学、科技和艺术类图书占图书总量的几分之几； 把图书总量看作单位“1”，用1减去文学、科技和艺术类图书共占图书总量的分率，即可求出其他图书占图书总量的分率，再用其他图书占图书总量的分率减去科技类图书占图书总量的分率，即可求出其他图书比科技类图书少占图书总量的几分之几，据此解答。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝ 即文学、科技和艺术类图书占图书总量的。 1－＝ －＝ 即其他图书比科技类图书少占图书总量的。 15．4 【分析】（1）第一次称量，把12袋盐分成（4，4，4），天平两边各放4袋，若不平衡，则其中一边含有次品，若平衡，则余下的4袋含有次品； （2）第二次称量，取天平左边的4袋盐，和余下的4袋相比较，若平衡，次品在天平右边，若不平衡，左边的含有次品； （3）第三次称量，把确定含有次品的4袋盐，分成（1，1，2），天平两边各1袋，若平衡，次品在余下的2袋里，若不平衡，则其中一边含有次品； （4）第四次称量，把确定含有次品的2袋盐，分别与其他2袋中的任意一袋继续称量，平衡的是正品，反之就是次品。 【详解】结合分析可得： 如果明确次品比正品是轻还是重，则至少需要3次，就能把12袋盐中的次品找出来，现在不知道次品是轻还是重，则要比正常的步骤多1次，至少4次。 【点睛】遵循找次品的最佳策略：一是把物品分成3份，二是每份数尽量平均；其次还要考虑本题的特殊性，即次品的轻重未知，两方面考虑周全即可。 16．√ 【分析】根据分数加法的意义，用＋＋即可求出三种蔬菜占菜地的几分之几，如果等于1，则结果正确，如果不等于1，则结果错误。 【详解】＋＋＝1 爷爷把一块菜地的种了茄子，种了西红柿，还剩这块地的都种上了辣椒。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了分数加法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。 17．× 【分析】根据题意，分别求出2个的和、2和的和，然后比较，得出结论。 【详解】2个的和是：＋＝1 2和的和是：2＋＝ 1≠ 2个的和与2和的和不相等。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查同分母分数加法的意义及应用，关键是区分“2个的和”与“2和的和”的不同。 18．× 【分析】通过对应分率进行比较，将一袋食盐看作单位“1”，1－吃了它的几分之几＝还剩它的几分之几，比较吃了的与剩下的对应分率即可。 【详解】1－＝ ＜ 剩下的质量比吃了的质量多，所以原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【详解】略 20．× 【分析】由题意： 第一次，一杯纯牛奶，喝了杯；第二次，兑满热水，又喝了杯；这杯，一半是纯牛奶，一半是水，杯的一半是杯，第二次喝的纯牛奶是杯，水是杯。则一共喝的纯牛奶是＋＝。 【详解】杯的一半是杯， ＋＝ 一杯纯牛奶，小芳喝了半杯后，兑满热水又喝了半杯。她喝了杯纯牛奶。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】解题关键是明确兑满水后，纯牛奶占整杯牛奶的几分之几，从而得出第二次喝的分率。 21．；0；0；1；； ；；； 【详解】略 22．x＝；x＝4；x＝ 【分析】（1）方程左右两边同时加上，求出方程的解即可； （2）方程左右两边同时减去，求出方程的解即可； （3）方程左右两边同时加上x，再交换方程左右两边，最后方程左右两边同时减去，求出方程的解即可。 【详解】 解： 解： 解： 23．45； ；787.8 【分析】“0.26×45＋0.74×45”根据乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c），将45提出来再计算； “－－”根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），计算即可； “”先去括号。括号外面是减法，去掉括号，括号里面的减法变加法。再根据同级运算，带符号交换和的位置，再计算； “101×7.8”将101写成100加上1，再根据乘法分配律展开计算。 【详解】0.26×45＋0.74×45 ＝45×（0.26＋0.74） ＝45×1 ＝45 16－－ ＝16－（＋） ＝16－ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 101×7.8 ＝（100＋1）×7.8 ＝100×7.8＋1×7.8 ＝780＋7.8 ＝787.8 24．图形见详解；7；8；上升趋势；气温变化导致销量变化；多进货 【分析】根据统计表中提供的数据进行绘制单式折线统计图；根据折线统计图可得：该商场在去年3~8月中，从7月至8月的线段的斜度最大，所以7月至8月的销售量增长幅度最大；3~8月销售量变化的趋势是上升趋势，我认为造成这种变化趋势的主要原因是：气温变化导致销量变化，如果我是销售经理，在进货方面应考虑多进货。 【详解】如图所示：      该商场在去年3～8月中，从7月至8月的销售量增长幅度最大。3～8月销售量变化的趋势是上升趋势，你认为造成这种变化趋势的主要原因是：气温变化导致销量变化，如果你是销售经理（答案不唯一），在进货方面应考虑多进货。 【点睛】此题主要考查的是如何根据统计表提供的数据绘制折线统计图，然后再从折线图中获取信息进行计算、预测即可。 25．小时 【分析】已知返程由于顺风比去时少用小时，用去时的时间减去小时，求出返程用的时间； 根据题意可得，往返一次一共用的时间＝空车前往的时间＋装物资用的时间＋返程时间，代入数据计算，注意计算结果能约分的要约成最简分数。 【详解】＋＋（－） ＝＋＋（－） ＝＋＋ ＝（小时） 答：往返一次一共用小时。 【点睛】本题考查分数加减混合运算的应用，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。 26．杯；杯 【分析】喝了半杯纯芒果汁，即杯，兑满水后，杯子中有一半纯果汁一半水，再喝半杯，又喝了杯纯芒果汁和杯水，将两次喝的纯芒果汁加起来即可。 【详解】＋＝＋＝（杯） 答：这时小丽一共喝了杯芒果汁，杯水。 【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。 27．（1）甲树； （2）第10年； （3）10岁 【分析】（1）根据统计图可知，从开始植树到第6年，代表甲树的折线坡度较缓，说明甲树生长速度较慢； （2）根据统计图可以看出，第10年时，代表两棵树高度的折线相交于一点，说明两棵树的高度一样； （3）根据统计图可以看出，乙树的高度在第10年时最高，再往后高度不在增加，说明停止了生长，据此解答即可。 【详解】（1）从开始植树到第6年，两种树中生长速度较慢的是甲树； （2）生长到第10年两树的高度一样； （3）小军今年正好是10岁。 【点睛】读懂统计图中的数学信息是解答本题的关键，再根据已知的数学信息解决实际问题。 28．＋（＋）＝（千米） 【分析】因为第一周修了千米，比第二周少修千米，所以第二周修了（＋）千米，最后两周修的千米数加起来。 【详解】＋（＋） ＝＋（＋） ＝＋ ＝ ＝（千米） 答：两周一共修了千米。 【点睛】本题的解题关键是要先求出第二周修的千米数，然后加上第一周的千米数，最后求出两周一共修的千米数。 29．千克 【分析】根据题意，先用加法求得冬冬和小林共用了多少千克的超䡆黏土，再减去，即可求得源源用了多少千克超轻黏土。 【详解】 ＝ ＝ ＝（千克） 答：源源用了千克超轻黏土。 【点睛】本题考查了异分数加减法的应用，计算过程中要先通分，再计算。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $