精品解析：河南省信阳市固始县2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试卷

河南省信阳市固始县2024－2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、选择。（每题2分，共20分） 1. 体温检测显示，淘淘体温36.6℃，记作﹢0.1℃，则明明体温36.2℃应记作（ ）。 A. ﹢0.3℃ B. ﹣0.1℃ C. ﹣0.2℃ D. ﹣0.3℃ 2. 淘淘从家向南偏东40°的方向走100米到书店看书，淘淘看完书原路返回，要从书店向（ ）的方向走100米到家。 A. 东偏南50° B. 东偏南40° C. 北偏西40° D. 西偏北40° 3. 如图，淘淘把长方形以其一条长边所在的直线为旋转轴，得到一个圆柱，这个圆柱的底面半径是（ ）cm。 A. 3 B. 6 C. 12 D. 18 4. 下面说法正确的是（ ）。 A. 淘淘从上午8：10开始阅读，到上午9：15阅读结束，共阅读了55分钟。 B. 三角形三个内角比为2∶3∶5，这是一个锐角三角形。 C. 房间的面积一定，每块地砖的面积和所需地砖数量成反比例关系。 D. 六（一）班50人全部参加阅读挑战，45人达到优秀，六一班阅读挑战优秀率是95%。 5. 淘淘把2000元存入银行，存期3年，年利率1.5%，到期时可得利息（ ）元。 A. 30 B. 2030 C. 2090 D. 90 6. 淘淘用彩泥做了一个圆柱，这个圆柱的高是6cm，底面直径是4cm，淘淘做这个圆柱用了（ ）cm3的彩泥。 A. 96π B. 144π C. 24π D. 36π 7. 46名同学随意看文学类、科普类、艺术类三类书籍。他们中总有至少（ ）人在看同一类书籍。 A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 8. 亮亮有两根塑料小棒，他想把其中一根剪一刀，再把得到的3根小棒首尾相连围成一个三角形，下面剪法正确的是（ ）。 A. B. C. D. 9. 淘淘在明明家的一本书上发现一道有意思的数学题，m和n在直线上的位置如图所示：下面说法中正确的是（ ）。 A. n－m＜0 B. mn＞1 C. ＜1 D. ＞1 10. 淘淘给明明出了一道题，下面不能用方程求解的是（ ）。 A. B. C. D. 二、填空。（每题2分，共10分） 11. 淘淘阅读时发现，2025年1月17日国家统计局发布2024年末全国人口140828000人。横线上的数读作（ ），改写成以“亿”为单位的数是（ ）亿（保留两位小数）。 12. 在下面括号里填上合适的数或者单位名称。 周末，爸爸开汽车带淘淘去距离家里7（ ）的英才书店买书，路过一个面积大约是3（ ）的公园，返回的路上爸爸给淘淘买了1小瓶容积为550（ ）的矿泉水和一个西瓜，回到家，淘淘称了称，西瓜重3千克50克，合（ ）千克。 13. 一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是最小的质数，另一个外项是（ ）。 14. 淘淘做了一个书签（如图），他想给这个书签边线处贴上一圈彩线。现有25cm长的彩线，贴一圈，（ ）。（填“够用”或“不够”用） 15. 淘淘在梳理数学书上的知识点时发现，整数、小数、分数加法计算时的“道理”都是一样的，如下所示： 整数加法：215＋372＝587 2个百＋3个百＝5个百 1个十＋7个十＝8个十 5个一＋2个一＝7个一 5个百、8个十和7个一合起来是587 小数加法：3.5＋6.2＝9.7 3个一＋6个一＝9个一 5个0.1＋2个0.1＝7个0.1 9个一和7个0.1合起来是9.7 分数加法 ＋＝ 3个＋2个＝5个 5个是 你同意淘淘的观点吗？如果同意，说一说淘淘发现的整数、小数、分数加法计算时的“道理”是什么？如果不同意，说一说你的理由。 三、判断。（每题2分，共10分） 16. 一个除法算式，被除数乘7，要使商不变，除数也要乘7。（ ） 17. 0.5与0.50大小相等，计数单位也一样。（ ） 18. 所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。（ ） 19. 两个大小不同的圆，大圆周长与直径的比值等于小圆周长与直径的比值。（ ） 20. 已知A＝9n，B＝6n（n是非零自然数），那么A和B的最小公倍数是18n。（ ） 四、计算。（共22分） 21. 直接写得数。 －0.125＝ ÷25%＝ 0.5×20＝ 0.23＝ 22. 脱式计算，能简算的要简算。 72.85－6.35－3.65－1.85 （＋＋）÷ 0.25×65＋×34＋25% 23. 解方程或比例。 35＋60%x＝95 x∶0.5＝6∶ 5x－40%x＝13.8 五、实践操作。（共8分） 24. 实践操作。 （1）今年世界读书日时，淘淘做了一个书签（如图形①），它是一个轴对称图形，请画出图形①的另一半。 （2）画出图形①绕点（7，1）顺时针旋转90°后的图形②。 （3）画出把图形②向右平移5格后得到的图形③。 （4）淘淘还做了一个三角形书签，它的三个顶点分别是（1，7）、（4，7）、（2，9），请在上面方格纸中画出这个三角形书签，并画出它的一条高。 （5）在上面方格纸中画出与这个三角形书签面积相等的一个平行四边形。 （6）在上面方格纸中画出把图形③按1∶2缩小后的图形④。 六、统计与分析。（共5分） 25. 如图是某小型书店去年上半年线下图书月销售量统计图。 （1）销售量最多的月份与销售量最少的月份相差（ ）本。 （2）这六个月的平均销售量是（ ）本。 （3）2月份的销售量与6月份的销售量之比是（ ）。 （4）2月份的销售量比6月份的销售量少（ ）%。 （5）你还能提出什么数学问题？ 七、解决问题。（共25分） 阅读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的重要途径，可以让人得到思想启发，树立崇高理想，涵养浩然之气。2025年是第30个世界读书日，今年世界读书日的主题是“阅读：通往未来的桥梁”。光明小学开展了世界读书日主题系列活动。 26. 淘淘所在的六（一）班学生要共读《鲁滨逊漂流记》，淘淘在线上查阅到英才书店有这本书，爸爸趁周末开车带他去英才书店买这本书。在比例尺是1∶50000的地图上，量得他们所住的小区到英才书店的公路长14cm。他们家汽车每分钟大约行500米，预计他们多长时间可以到达英才书店？ 27. 在英才书店，除了购买图书，淘淘还购买了地图和文具，一共花了120元，其中地图、图书、文具费用比是2∶5∶1，那么地图、图书和文具各花了多少元？ 28. 淘淘用硬卡纸做了一个高15厘米，底面直径10厘米的圆柱形收纳桶（无盖），来盛放阅读时用到的笔、便签纸、书签等，淘淘至少用了多少平方厘米的硬卡纸？ 29. 从书店出来，爸爸和淘淘接上爷爷奶奶、妈妈和妹妹去餐馆吃饭，下图是他们在餐馆的消费清单。餐馆有3种优惠方式： 规定三种优惠活动只能选择一种。淘淘爸爸选择哪种优惠活动花钱最少？你是如何思考的，请简要写一写。 30. 在世界读书日来临之际，淘淘所在的六（1）班购置了一批新书，信息如下： ①科普书有20本。 ②故事书比科普书多25%。 ③科普书与故事书本数的比是4∶5。 ④科普书比故事书少。 要算出故事书有多少本，我选择信息__________和__________。（填序号） 解答： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河南省信阳市固始县2024－2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、选择。（每题2分，共20分） 1. 体温检测显示，淘淘体温36.6℃，记作﹢0.1℃，则明明体温36.2℃应记作（ ）。 A. ﹢0.3℃ B. ﹣0.1℃ C. ﹣0.2℃ D. ﹣0.3℃ 【答案】D 【解析】 【分析】﹢0.1℃表示高于标准体温0.1℃，那么低于标准体温的记作负数。先求出标准体温：标准体温＝淘淘的体温－高出标准体温的部分；再用标准体温减去明明的体温求出明明的体温比标准体温低的部分，将低于标准体温的部分记作负数。 【详解】36.6－0.1＝36.5（℃） 36.5－36.2＝0.3（℃） 明明体温36.2℃应记作﹣0.3℃。 2. 淘淘从家向南偏东40°的方向走100米到书店看书，淘淘看完书原路返回，要从书店向（ ）的方向走100米到家。 A. 东偏南50° B. 东偏南40° C. 北偏西40° D. 西偏北40° 【答案】C 【解析】 【分析】根据方向的相对性，淘淘家和书店的方向相反，距离相等。南偏东的相反方向是北偏西40°。 【详解】淘淘看完书原路返回，要从书店向北偏西40°的方向走100米到家。 3. 如图，淘淘把长方形以其一条长边所在的直线为旋转轴，得到一个圆柱，这个圆柱的底面半径是（ ）cm。 A. 3 B. 6 C. 12 D. 18 【答案】A 【解析】 【分析】把长方形以其一条长边所在的直线为旋转轴，得到一个圆柱，那么长方形的短边即为圆柱的底面半径。 【详解】把长方形以其一条长边（6厘米）所在的直线为旋转轴，得到一个圆柱，这个圆柱的底面半径是3厘米。 4. 下面说法正确的是（ ）。 A. 淘淘从上午8：10开始阅读，到上午9：15阅读结束，共阅读了55分钟。 B. 三角形三个内角比为2∶3∶5，这是一个锐角三角形。 C. 房间的面积一定，每块地砖的面积和所需地砖数量成反比例关系。 D. 六（一）班50人全部参加阅读挑战，45人达到优秀，六一班阅读挑战优秀率是95%。 【答案】C 【解析】 【分析】利用结束时间－开始时间＝经过时间；根据1小时＝60分，将小时换算为分钟； 三角形的内角和是180°，利用180°乘求出最大的角，根据最大的角判断三角形的种类； 两个相关联的量中相对应的两个数，如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例。 利用优秀的人数除以总人数即可求出优秀率。 【详解】A．9：15－8：10＝1小时05分＝65分，因此共阅读了65分钟，此项说法错误； B．180°×＝180°×＝90°，三角形内最大的角是90°，是直角，所以三角形是直角三角形，此项说法错误； C．每块地砖的面积×所需地砖数量＝房间面积，房间面积是一定的，即乘积一定，所以每块地砖的面积和所需地砖数量成反比例关系，此项说法正确； D．45÷50×100% ＝0.9×100% ＝90% 所以六（一）班阅读挑战优秀率是90%，此项说法错误； 5. 淘淘把2000元存入银行，存期3年，年利率1.5%，到期时可得利息（ ）元。 A. 30 B. 2030 C. 2090 D. 90 【答案】D 【解析】 【分析】利息＝本金×利率×存期 【详解】2000×1.5%×3 ＝2000×0.015×3 ＝30×3 ＝90（元） 到期时可得利息90元。 6. 淘淘用彩泥做了一个圆柱，这个圆柱的高是6cm，底面直径是4cm，淘淘做这个圆柱用了（ ）cm3的彩泥。 A. 96π B. 144π C. 24π D. 36π 【答案】C 【解析】 【分析】圆柱的体积＝（是底面半径，是圆柱的高）。 【详解】 所以做这个圆柱用了。 7. 46名同学随意看文学类、科普类、艺术类三类书籍。他们中总有至少（ ）人在看同一类书籍。 A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 【答案】D 【解析】 【分析】把46名同学看作被分配的物体，三类书籍看作抽屉，被分放物体的数量÷抽屉数量＝平均每个抽屉分放的物体数量……剩下的物体数量，有剩下的物品数量，那么一个抽屉里至少分放的物体数量＝平均每个抽屉分放的物体数量＋1。 【详解】46÷3＝15（人）……1（人） 15＋1＝16（人） 因此，他们中总有至少16人在看同一类书籍。 8. 亮亮有两根塑料小棒，他想把其中一根剪一刀，再把得到的3根小棒首尾相连围成一个三角形，下面剪法正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此分析每个选项，选出符合题意的即可。 【详解】A．上面一根塑料剪成三角形的两条边，两边之和大于第三边，但是两边之差等于第三边，不能围成三角形； B．上面一根塑料剪成三角形的两条边，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，能围成三角形； C．下面一根塑料剪成三角形的两条边，两边之和小于第三边，不能围成三角形； D．下面一根塑料剪成三角形的两条边，两边之和小于第三边，不能围成三角形。 剪法正确的是。 故答案为：B 9. 淘淘在明明家的一本书上发现一道有意思的数学题，m和n在直线上的位置如图所示：下面说法中正确的是（ ）。 A. n－m＜0 B. mn＞1 C. ＜1 D. ＞1 【答案】B 【解析】 【分析】根据数轴的认识，结合图示假设m＝0.8，n＝2.1，结合选项计算解答即可。 【详解】假设m＝0.8，n＝2.1 A．n－m＝2.1﹣0.8＝1.3，1.3＞0，该选项说法错误。 B．mn＝0.8×2.1＝1.68，1.68＞1，该选项说法正确。 C．＝1÷0.8＝1.25，1.25＞1，该选项说法错误。 D．＝1÷2.1≈0.48，0.48＜1，该选项说法错误。 10. 淘淘给明明出了一道题，下面不能用方程求解的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 A．将长线段看作单位“1”，短线段是长线段的，短线段＝长线段×对应分率；根据等量关系“长线段＋短线段＝总长”列出方程； B．等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的。将圆柱体积看作单位“1”，圆锥的体积＝圆柱的体积×；根据等量关系“圆柱的体积＋圆锥的体积＝总体积”列出方程； C．将甲的数量看作单位“1”，乙比甲多的数量＝甲的数量×对应分率，根据等量关系“甲的数量＋乙比甲多的数量＝乙的数量”列出方程； D．把总面积平均分成3份，将其中2份的面积看作单位“1”，剩下1份的面积是单位“1”的，即剩下1份的面积＝单位“1”的对应面积×对应分率，根据等量关系“单位“1”的对应面积＋剩下1份的面积＝总面积”列出方程。 【详解】A．由图可列方程：，该选项正确； B．由图可列方程：，该选项正确； C．由图可列方程：，该选项正确； D．由图可列方程：，该选项错误。 二、填空。（每题2分，共10分） 11. 淘淘阅读时发现，2025年1月17日国家统计局发布2024年末全国人口140828000人。横线上的数读作（ ），改写成以“亿”为单位的数是（ ）亿（保留两位小数）。 【答案】 ①. 一亿四千零八十二万八千 ②. 1.41 【解析】 【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；将一个数改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字；保留两位小数，也就是精确到百分位，要看千分位上的数，将千分位上的数进行“四舍五入”即可。据此解答。 【详解】淘淘阅读时发现，2025年1月17日国家统计局发布2024年末全国人口140828000人。这个数读作：一亿四千零八十二万八千，改写成以“亿”为单位的数是1.41亿。 12. 在下面括号里填上合适的数或者单位名称。 周末，爸爸开汽车带淘淘去距离家里7（ ）的英才书店买书，路过一个面积大约是3（ ）的公园，返回的路上爸爸给淘淘买了1小瓶容积为550（ ）的矿泉水和一个西瓜，回到家，淘淘称了称，西瓜重3千克50克，合（ ）千克。 【答案】 ①. 千米## ②. 公顷## ③. 毫升## ④. 3.05#### 【解析】 【分析】常用的距离单位有米和千米；边长1米的正方形面积是1平方米，边长100米的正方形面积是1公顷；1毫升大约是十几滴水；结合生活实际和数据大小选择合适的计量单位。1千克＝1000克，低级单位换算成高级单位，需要除以进率。 【详解】因为50÷1000＝0.05，3＋0.05＝3.05，所以3千克50克＝3.05千克。 周末，爸爸开汽车带淘淘去距离家里7千米的英才书店买书，路过一个面积大约是3公顷的公园，返回的路上爸爸给淘淘买了1小瓶容积为550毫升的矿泉水和一个西瓜，回到家，淘淘称了称，西瓜重3千克50克，合3.05千克。 13. 一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是最小的质数，另一个外项是（ ）。 【答案】##0.5 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。最小的质数是2。 根据比例的基本性质“两个内项的积等于两个外项的积”，可知两个内项的积是1，用1除以2即可算出另一个外项。 【详解】最小的质数是2。 1÷2＝ 14. 淘淘做了一个书签（如图），他想给这个书签边线处贴上一圈彩线。现有25cm长的彩线，贴一圈，（ ）。（填“够用”或“不够”用） 【答案】够用 【解析】 【分析】围绕封闭图形一周的长度叫作周长。据此观察可知，包括一个圆的周长和上下两条长是6cm线段的长度，圆的直径为4cm，根据圆的周长＝πd计算。 【详解】3.14×4＋6×2 ＝12.56＋12 ＝24.56（cm） 24.56＜25 因此现有25cm长的彩线，贴一圈够用。 15. 淘淘在梳理数学书上的知识点时发现，整数、小数、分数加法计算时的“道理”都是一样的，如下所示： 整数加法：215＋372＝587 2个百＋3个百＝5个百 1个十＋7个十＝8个十 5个一＋2个一＝7个一 5个百、8个十和7个一合起来是587 小数加法：3.5＋6.2＝9.7 3个一＋6个一＝9个一 5个0.1＋2个0.1＝7个0.1 9个一和7个0.1合起来是9.7 分数加法 ＋＝ 3个＋2个＝5个 5个是 你同意淘淘的观点吗？如果同意，说一说淘淘发现的整数、小数、分数加法计算时的“道理”是什么？如果不同意，说一说你的理由。 【答案】同意淘淘的观点，整数加法、小数加法、分数加法的计算道理都是把相同计数单位的数相加。 【解析】 【分析】整数加法是把相同计数单位的数相加；小数加法也是把相同计数单位的数相加；分数是把相同分数单位（计数单位）的数相加；所以整数加法、小数加法、分数加法的计算道理都是把相同计数单位的数相加。据此解答。 【详解】整数加法：215＋372＝587 2个百＋3个百＝5个百 1个十＋7个十＝8个十 5个一＋2个一＝7个一 5个百、8个十和7个一合起来是587；整数加法是把相同计数单位的数相加； 小数加法：3.5＋6.2＝9.7 3个一＋6个一＝9个一 5个0.1＋2个0.1＝7个0.1 9个一和7个0.1合起来是9.7；小数加法也是把相同计数单位的数相加； 分数加法：＋＝ 3个＋2个＝5个 5个是；分数是把相同分数单位（计数单位）的数相加； 答：我同意淘淘的观点，整数加法、小数加法、分数加法的计算道理都是把相同计数单位的数相加。 三、判断。（每题2分，共10分） 16. 一个除法算式，被除数乘7，要使商不变，除数也要乘7。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；据此判断。 【详解】一个除法算式，被除数乘7，要使商不变，除数也要乘7，原题说法正确。 故答案为：√ 17. 0.5与0.50大小相等，计数单位也一样。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；小数的十分位，计数单位就是0.1，百分位，计数单位就是0.01，千分位，计数单位就是0.001，以此类推；据此解答。 【详解】根据分析：0.5＝0.50，0.5的计数单位是0.1，0.50的计数单位是0.01，所以0.5与0.50大小相等，计数单位不同。原题表述错误。 故答案为：× 18. 所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还能整除其他自然数的数，即除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，据此判断即可。 【详解】9是奇数但不是质数，所以并非所有奇数都是质数；2是偶数但不是合数，所以并非所有偶数都是合数，因此原题说法错误。 故答案为：× 19. 两个大小不同的圆，大圆周长与直径的比值等于小圆周长与直径的比值。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据“圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率”判断即可。 【详解】根据圆的周长＝直径×圆周率可知，大圆的周长∶直径＝小圆的周长∶直径＝圆周率，原说法正确。 故答案为：√ 20. 已知A＝9n，B＝6n（n是非零自然数），那么A和B的最小公倍数是18n。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先把9n、6n分解质因数，再把它们相同的质因数和各自不同的质因数相乘起来，求出A和B的最小公倍数即可。 【详解】A＝9n＝3×3×n，B＝6n＝2×3×n。 A和B的最小公倍数是2×3×3×n＝18n，原题说法正确。 故答案为：√ 四、计算。（共22分） 21. 直接写得数。 －0.125＝ ÷25%＝ 0.5×20＝ 0.23＝ 【答案】；3；10；0.008 22. 脱式计算，能简算的要简算。 72.85－6.35－3.65－1.85 （＋＋）÷ 0.25×65＋×34＋25% 【答案】61；18；25 【解析】 【分析】（1）根据带符号搬家及减法的性质进行简便计算； （2）除以转化为乘24，再根据乘法分配律进行简便计算。 （3）先把和25%转化为0.25，再根据乘法分配律的逆运算进行计算。 【详解】（1）72.85－6.35－3.65－1.85 ＝（72.85－1.85）－（6.35＋3.65） ＝71－10 ＝61 （＋＋）÷ ＝（）×24 ＝×24＋×24＋×24 ＝8＋4＋6 ＝18 0.25×65＋×34＋25% ＝0.25×65＋0.25×34＋0.25 ＝0.25×（65＋34＋1） ＝0.25×100 ＝25 23. 解方程或比例。 35＋60%x＝95 x∶0.5＝6∶ 5x－40%x＝13.8 【答案】x＝100；x＝24；x＝3 【解析】 【分析】35＋60%x＝95，等式两边同时减去35，将百分数化为小数，然后再同时除以0.6，最后计算求出x的值； x∶0.5＝6∶，根据比例的基本性质可得x＝0.5×6，然后等式两边再同时除以，最后计算求出x的值； 5x－40%x＝13.8，将百分数化成小数后，先合并含x的项，然后等式两边再同时除以4.6，最后计算求出x的值。 【详解】35＋60%x＝95 解：35＋60%x－35＝95－35 0.6x＝60 0.6x÷0.6＝60÷0.6 x＝100 x∶0.5＝6∶ 解：x＝0.5×6 x＝3 x÷＝3÷ x＝3×8 x＝24 5x－40%x＝13.8 解：5x－0.4x＝13.8 4.6x＝13.8 4.6x÷4.6＝13.8÷4.6 x＝3 五、实践操作。（共8分） 24. 实践操作。 （1）今年世界读书日时，淘淘做了一个书签（如图形①），它是一个轴对称图形，请画出图形①的另一半。 （2）画出图形①绕点（7，1）顺时针旋转90°后的图形②。 （3）画出把图形②向右平移5格后得到的图形③。 （4）淘淘还做了一个三角形书签，它的三个顶点分别是（1，7）、（4，7）、（2，9），请在上面方格纸中画出这个三角形书签，并画出它的一条高。 （5）在上面方格纸中画出与这个三角形书签面积相等的一个平行四边形。 （6）在上面方格纸中画出把图形③按1∶2缩小后的图形④。 【答案】（1）（答案不唯一） （2） （3） （4） （5）（答案不唯一） （6） 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，以长方形的长或宽为对称轴，在对称轴的另一边画出图形各顶点的对称点，再将各对称点顺次连接。 （2）数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。根据旋转的特征，点（7，1）不动，图形①各顶点均绕点（7，1）顺时针方向旋转相同的度数，然后顺次连接各个顶点。 （3）决定平移后图形位置的要素：一是平移方向（上、下、左、右），二是平移的距离。将图形①的各顶点分别按要求平移，再顺次连接各顶点。 （4）先确定各个点的位置；然后顺次连接各点即可画出三角形；再过其中一个顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线即为三角形的一条高。 （5）先根据“三角形的面积＝底×高÷2”计算出三角形的面积；再根据“平行四边形的面积＝底×高”确定一组符合要求的底和高；最后画出对应的平行四边形。 （6）把图形按1∶2缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的。先求出缩小后长方形的长和宽；再画出缩小后的图形。 【小问1详解】 以长方形的长为对称轴画出图①的另一半（答案不唯一）；图略 【小问2详解】 旋转点在第7列第1行，将图形①各顶点分别绕旋转点顺时针旋转90°后再连接各旋转点；图略 【小问3详解】 图略 【小问4详解】 图略 【小问5详解】 点（1，7）在第1列第7行，点（4，7）在第4列第7行，点（2，9）在第2列第9行； 三角形的面积为： （4－1）×（9－7）÷2 ＝3×2÷2 ＝6÷2 ＝3 因为3×1＝3，所以可以画一个底为3，高为1的平行四边形（答案不唯一）； 图略 【小问6详解】 由图可知： 原来长方形的长为6，缩小后的长为：6÷2＝3； 原来长方形的宽为4，缩小后的宽为：4÷2＝2； 图略 六、统计与分析。（共5分） 25. 如图是某小型书店去年上半年线下图书月销售量统计图。 （1）销售量最多的月份与销售量最少的月份相差（ ）本。 （2）这六个月的平均销售量是（ ）本。 （3）2月份的销售量与6月份的销售量之比是（ ）。 （4）2月份的销售量比6月份的销售量少（ ）%。 （5）你还能提出什么数学问题？ 【答案】（1）295 （2）385 （3）3∶5 （4）40% （5）2月份比1月份多销售多少本？；95本（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）找出折线的最高点和最低点，然后求数据之差即可； （2）用六个月的总销量除以6即可； （3）用2月份的销售量比6月份的销售量即可； （4）用2月份的销售量比6月份的销售量少的数量，除以6月份的销售量即可； （5）提出合理问题，并解答即可，例如：2月份比1月份多销售多少本？用2月份销售的本数减去销售的本数即可。 【详解】（1）500－205＝295（本） 因此，销售量最多的月份与销售量最少的月份相差295本。 （2）（205＋300＋452＋498＋355＋500）÷6 ＝2310÷6 ＝385（本） 因此，这六个月的平均销售量是385本。 （3）300∶500＝3∶5 因此，2月份的销售量与6月份的销售量之比是3∶5。 （4）（500－300）÷500 ＝200÷500 ＝0.4 ＝40% 因此，2月份的销售量比6月份的销售量少40%。 （5）提问：2月份比1月份多销售多少本？（问题不唯一） 300－205＝95（本） 答：2月份比1月份多销售95本。 七、解决问题。（共25分） 阅读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的重要途径，可以让人得到思想启发，树立崇高理想，涵养浩然之气。2025年是第30个世界读书日，今年世界读书日的主题是“阅读：通往未来的桥梁”。光明小学开展了世界读书日主题系列活动。 26. 淘淘所在的六（一）班学生要共读《鲁滨逊漂流记》，淘淘在线上查阅到英才书店有这本书，爸爸趁周末开车带他去英才书店买这本书。在比例尺是1∶50000的地图上，量得他们所住的小区到英才书店的公路长14cm。他们家汽车每分钟大约行500米，预计他们多长时间可以到达英才书店？ 【答案】14分钟 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出路程，再除以汽车的速度即可。 【详解】14÷ ＝14×50000 ＝700000（厘米） 1米＝100厘米 700000厘米＝7000米 7000÷500＝14（分钟） 答：预计他们14分钟可以到达英才书店。 27. 在英才书店，除了购买图书，淘淘还购买了地图和文具，一共花了120元，其中地图、图书、文具费用比是2∶5∶1，那么地图、图书和文具各花了多少元？ 【答案】地图、图书和文具各花了30元，75元，15元。 【解析】 【分析】把总钱数除以总份数，再分别乘各种物品的份数即可。 【详解】120÷（2＋5＋1） ＝120÷8 ＝15（元） 地图：15×2＝30（元） 图书：15×5＝75（元） 文具：15×1＝15（元） 答：地图、图书和文具各花了30元，75元，15元。 28. 淘淘用硬卡纸做了一个高15厘米，底面直径10厘米的圆柱形收纳桶（无盖），来盛放阅读时用到的笔、便签纸、书签等，淘淘至少用了多少平方厘米的硬卡纸？ 【答案】549.5平方厘米 【解析】 【分析】无盖的圆柱形收纳桶计算它的表面积，用侧面积加上一个底面积即可，根据“圆柱的侧面积＝底面周长×高”求出收纳桶的侧面积，再根据“圆的面积公式”求出收纳桶的底面积，最后用侧面积加上底面积即可。 【详解】10×3.14×15 ＝31.4×15 ＝471（平方厘米） 10÷2＝5（厘米） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 471＋78.5＝549.5（平方厘米） 答：淘淘至少用了549.5平方厘米的硬卡纸。 29. 从书店出来，爸爸和淘淘接上爷爷奶奶、妈妈和妹妹去餐馆吃饭，下图是他们在餐馆的消费清单。餐馆有3种优惠方式： 规定三种优惠活动只能选择一种。淘淘爸爸选择哪种优惠活动花钱最少？你是如何思考的，请简要写一写。 【答案】优惠活动三花钱最少。 【解析】 【分析】八五折即85%，九折即90%，分别计算三种优惠活动实际付款钱数，选择钱少的，由此解答本题。 【详解】八五折即85%，九折即90%， 活动一：220÷100＝2（个）……20（元） 220－20×2 ＝220－40 ＝180（元） 活动二：220×85%＝187（元） 活动三：220×90%×90% ＝198×0.9 ＝178.2（元） 178.2＜180＜187 答：优惠活动三花钱最少。 30. 在世界读书日来临之际，淘淘所在的六（1）班购置了一批新书，信息如下： ①科普书有20本。 ②故事书比科普书多25%。 ③科普书与故事书本数的比是4∶5。 ④科普书比故事书少。 要算出故事书有多少本，我选择信息__________和__________。（填序号） 解答： 【答案】①；② 25本 【解析】 【分析】题中给的四个信息中只有①给出了具体数量，要算出故事书有多少本，必须要知道一个具体数量，所以必须选①。 根据②中的信息，可以把科普书的数量看作单位“1”，求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算。 根据③中的信息，把科普书的数量看作4份，先求出每份数，再用每份数乘故事书的份数就可以求出故事书的本数。 根据④中的信息，把故事书的数量看作单位“1”，求单位“1”对应的具体数量，用除法计算，将科普书的数量除以科普书对应的分率。 所以可以选信息①和②，或①和③，或①和④。 【详解】选择信息①和②： 20×（1＋25%） ＝20×1.25 ＝25（本） 选择信息①和③： 20÷4×5＝25（本） 选择信息①和④： 20÷（1－） ＝20÷ ＝25（本） 答：故事书有25本。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $