期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 北师大版四年级下册数学期末卷，通过节水、中华鲟保护等真实情境，梯度设计基础计算与综合应用问题，考查小数、方程、统计等核心知识，培养运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|三角形分类、小数性质、平均数|结合漏水龙头节水情境，考查抽象能力| |填空题|10题/20分|方程、烙饼问题、用字母表示数|设置错算对比（如10×(☆+0.9)错算），提升推理意识| |判断题|6题/12分|条形统计图、积的变化规律|通过平均水深安全误区，强化数据意识| |计算题|3小题/26分|小数运算、简便计算|分层考查直接写得数、竖式与脱式简算，落实运算能力| |解答题|6题/30分|行程问题、方程应用、中华鲟保护|以病毒分裂、吉祥物售价等真实问题，培养模型意识与应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．一个三角形中，最大的角是91°，这个三角形是（    ）。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 2．与7.07大小相等的数是（    ）。 A．7.070 B．70.7 C．7.7 D．707 3．水是生命之源，每一滴水都来之不易。漏1滴水的水龙头滴1时可集到3.6千克水，则下面结果接近滴1年可集的数量的是（    ）。 A．3600千克 B．31吨 C．3154千克 D．3.2吨 4．下列说法合理的是（    ）。 A．西西的语文和数学平均成绩90分，这说明她的语文成绩一定在90分以上 B．游泳池平均深度130厘米，明明身高140厘米，他下水游泳不会有危险 C．要反映一个地区一年温度变化趋势情况应绘制条形统计图 D．在同一个条形统计图里，用3厘米的直条表示60人，用20厘米长的直条表示400人 5．在一次“献爱心”捐款活动中，四（1）班同学中最多捐款20元，最少捐款4元，全班同学平均捐款（    ）。 A．可能是4元 B．可能是20元 C．在4元和20元之间 D．一定是12元 6．下列各式中，（    ）是方程。 A．4y＋3 B．20＋70＝90 C．2a＋5.2＝8 D．x＋60＞49 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．小明期末考试语文、数学、英语的平均分是96分，其中语文98分，数学和英语成绩一样，数学考了( )分。 8．小马虎把10×（☆＋0.9）错算成10×☆＋0.9，得到的结果与正确答案相差( )；在计算一个数减5.88时，错算成了这个数加5.88，得到的结果是11.9，正确的结果应该是( )。 9．田田心里想了一个数x，用这个数乘3，再加上6，结果是15，由此可以列出方程( )，田田想的这个数是( )。 10．学校有女生x人，女生比男生多300人，共有学生( )人。 11．周末，小宇的朋友要来家里做客，妈妈决定在电饼铛里烙些香喷喷的饼招待大家，电饼铛每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面需要2分，烙5张饼至少需要( )分。 12．小东出生时体重3.2千克，身高0.53米。现在小东的体重是出生时的9.5倍，身高是出生时的2.5倍。现在小东的体重是( )千克。 13．1千克鸡蛋a元，买3千克需要( )元；买12个笔记本一共用了m元，平均每个笔记本( )。 14．明明每天上学的路程大约是1.2千米，每天大约走15分。璐璐上学的路程是明明的3.2倍，用的时间是明明的2.8倍。璐璐每天上学的路程是( )千米，每天步行( )分。 15．两个数的差是5.5，被减数增加2.8，减数减少1.7后，现在的差是( )。 16．一支钢笔x元，比一支圆珠笔贵y元，买5支圆珠笔要( )元，当，，一支圆珠笔( )元。 三、判断题（12分） 17．两个数乘积是1.25，若其中一个乘数除以10，另一个乘数乘5，则积变为2.5。( ) 18．在一幅条形统计图中，如果用1厘米长的直条表示50人，那么5厘米长的直条就能表示10人。( ) 19．如果a×1.4＝b（a、b都不是0），那么a＞b。( ) 20．校运会四年级100米决赛成绩如下：小胖13.06秒；小丁丁12.8秒；小巧12.08秒；小亚13.6秒。获得亚军的是小胖。( ) 21．把一个数扩大到原来的100倍，小数点向右移动两位。( ) 22．钝角三角形的内角和等于锐角三角形的内角和。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 2.14＋6.2＝    5－0.4＝    1.66－0.5＝ 2.5×0.3＝    100×0.2＝    0.3×1.26＝ 24．用竖式计算。 （1）12.5－3.52＝    （2）4.24×0.25＝    （3）1.8×3.09＝ 25．脱式计算，能简算的要简算。 （1）78.6－27.54－2.46    （2）3.57×10.1－35.7    　　（3）2.3×40×0.25 五、解答题（30分） 26．某种病毒每分钟分裂一次，每次分裂成3个。若最初有1个病毒，10分钟后会变成多少个？ 27．世界上最矮的树是矮柳，它的高度一般只有0.05米，小军的身高比矮柳的高度的31倍还多0.03米，小军多高了？ 28．甲、乙两地高铁专线全长800千米。A、B两列动车从两地同时相对开出，甲地开出的A动车组列车平均每小时行驶240千米，出发后1.6小时与从乙地开出的B动车组列车相遇。从乙地开出的B动车组列车的速度是多少？ 29．第十五届全国运动会吉祥物“喜洋洋”和“乐融融”深受喜爱。两个一套的毛绒公仔玩具组合款售价198元，比一个普通毛绒公仔玩具价格的4倍便宜26元。一个普通毛绒公仔玩具的售价是多少元？ 30．一筐橘子，连筐共重94.5千克，取出一半后，连筐共重48.8千克，这筐橘子重多少千克？ 31．中华鲟是长江最大的鱼，故有“长江鱼王”之称，也有“水中大熊猫”之称。曾有搁浅的一头中华鲟体长超过了3米，体重约350千克，比体长2.5米左右的中华鲟体重的2倍少50千克。体长2.5米左右的中华鲟体重约多少千克？（用方程解） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A B D C C 1．C 【分析】三角形按角分：分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；据此判断，即可解答。 【详解】大于0°小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，已知最大的角是91°，91°的角是钝角，所以这个三角形是钝角三角形。 2．A 【分析】小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。 【详解】A．7.070＝7.07      B．70.7≠7.07      C．7.7≠7.07 D．707≠7.07 3．B 【分析】1年＝365天，1天＝24小时，1天可集到水的数量＝1时可集到水的数量×24，1年可集到水的数量＝1天可集到水的数量×365，1吨＝1000千克。 【详解】3.6×24×365 ＝86.4×365 ＝31536（千克） 1吨＝1000千克，31×1000＝31000（千克），则31000千克＝31吨，31536千克比较接近31吨。 4．D 【分析】平均数：一组数的总和除以这组数的个数得到的商，就是这组数的平均数，平均数代表的是这组数的平均水平； 条形统计图能很容易看出数量的多少，折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况； 先用60除以3求出1厘米表示的人数，再乘20，即可解答。 【详解】A．西西的语文和数学平均成绩90分，语文成绩可能在90分以下，也可能在90分以上，还可能等于90分，因此原题说法不合理； B．游泳池平均水深130厘米，部分区域水深可能超过140厘米，明明下水游泳可能会有危险，因此原题说法不合理； C．要反映一个地区一年温度变化趋势情况应绘制折线统计图而不是条形统计图，因此原题说不合理； D．60÷3×20 ＝20×20 ＝400（人） 在同一个条形统计图里，用3厘米的直条表示60人，用20厘米长的直条表示400人。因此原题说法合理。 5．C 【分析】平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；据此可知，平均数一般比一组数中的最大数小，比最小数大，也可能会出现平均数与一组数中某个数相同的情况。据此解答。 【详解】由分析得出： 同学中最多捐款20元，最少捐款4元，所以平均捐款不可能是4元和20元，同时也不一定是12元，则全班同学平均捐款在4元和20元之间。 6．C 【分析】方程是指含有未知数的等式。判断一个式子是否为方程，需同时满足两个条件：一是必须是等式（含有“＝”）；二是必须含有未知数。根据这两个条件对各个选项进行逐一排查。 【详解】A．4y＋3含有未知数，但不是等式，不是方程。 B．20＋70＝90是等式，但不含有未知数，不是方程。 C．2a＋5.2＝8含有未知数，且是等式，是方程。 D．x＋60＞49含有未知数，但不是等式，不是方程。 7．95 【分析】先用平均分乘科目数量，算出三科的总分，再减去已知的语文成绩，得到数学和英语的总分，两科成绩相等，所以两科总分除以2求出数学成绩。 【详解】（分） （分） （分） 所以数学考了95分。 8． 8.1 0.14 【分析】根据乘法分配律：10×（☆＋0.9）＝10×☆＋10×0.9，与错误算式10×☆＋0.9相比，结果的差值就是10×0.9的积与0.9的差值； 根据：和－加数＝另一个加数，可以算出另一个加数，这个数就是正确算式的被减数，再代入正确的减数计算即可。 【详解】10×（☆＋0.9）＝10×☆＋10×0.9，10×0.9－0.9＝9－0.9＝8.1，与正确答案相差8.1； 11.9－5.88＝6.02，6.02－5.88＝0.14，正确的结果应该是0.14。 9． 3x＋6＝15 3 【分析】田田心里想的数是x。首先将这个数乘3，表示为3x；然后再加上6，表示为3x＋6；最后结果是15。根据这个数量关系可以列出方程3x＋6＝15。解方程时，利用等式的性质，先把3x看作一个整体，方程两边同时减去6，求出3x的值，再将方程两边同时除以3，即可求出x的值。 【详解】根据题意列方程： 3x＋6＝15 解：3x＋6－6＝15－6 3x＝9 3x÷3＝9÷3 x＝3 田田想的这个数是3。 10．2x－300 【分析】已知女生有x人，且女生比男生多300人，这意味着男生的人数比女生少300人，男生人数为（x－300）人，再把男生和女生的人数相加，就能求出一共有多少人。 【详解】女生比男生多300人，所以男生人数为（x－300）人，一共有x＋（x－300）＝（2x－300）人。 11．10 【分析】求5张饼的总面数，用每张饼的面数×饼的数量；求出烙5张饼需要的次数，用烙5张饼的面数÷每次电饼铛最多烙的面数，用除法；计算总时间，用每次烙饼需的时间×次数。 【详解】5×2＝10（张） 10÷2＝5（次） 5×2＝10（分钟） 12．30.4 【分析】直接用小东“出生时的体重×9.5”即可求得小东现在的体重。注意：此题中身高的相关信息，对于解决此问题，是多余信息。 【详解】3.2×9.5＝30.4（千克） 13． 3a （m÷12）元 【分析】总价＝单价×数量，单价＝总价÷数量，1千克鸡蛋单价a元，买3千克的总价：a×3＝3a元；12个笔记本总价为m元，单个笔记本的单价：（m÷12）元。 【详解】a×3＝3a（元） （m÷12）元 1千克鸡蛋a元，买3千克需要3a元；买12个笔记本一共用了m元，平均每个笔记本（m÷12）元。 14． 3.84 42 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法计算，明明每天上学路程×3.2，求出璐璐每天上学的路程；明明每天上学步行的时间×2.8，求出璐璐每天步行的时间。 【详解】1.2 ×3.2＝3.84（千米） 15×2.8＝42（分） 15．10 【分析】被减数－减数＝差 被减数增加，差也会增加；减数减少，差也会增加。 通过分别计算被减数增加和减数减少后差的变化量，进而求出现在的差。 【详解】5.5＋2.8＝8.3 8.3＋1.7＝10 所以，现在的差是10。 16． 5（x－y） 5 【分析】已知钢笔x元，比圆珠笔贵y元，说明1支圆珠笔的单价比钢笔少y元，即1支圆珠笔价格为（x－y）元。根据总价＝单价×数量，即可求出买5支圆珠笔的总价；把x＝12，y＝7代入圆珠笔单价计算式，即可求出一支圆珠笔的价格。 【详解】1支圆珠笔价格为（x－y）元，那么买5支圆珠笔要5（x－y）元。 把x＝12，y＝7代入圆珠笔单价公式： x－y＝12－7＝5（元） 一支圆珠笔5元。 17．× 【分析】根据积的变化规律：两个数相乘，一个乘数除以，另一个乘数乘，。 【详解】 故答案为：× 18．× 【分析】已知1厘米长的直条表示50人，那么5厘米长的直条表示的人数为5×50＝250 人，和题目中说的10人不符。 【详解】5×50＝250（人） 在一幅条形统计图中，如果用1厘米长的直条表示50人，那么5厘米长的直条就能表示250人。原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】一个不为0的数乘大于1的数，积会比原数大。 【详解】1.4＞1，所以b＞a。 假设a＝2，b＝2×1.4＝2.8，显然2.8＞2，原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】题目中要判断小胖是否是亚军，根据生活常识我们知道在100米跑步比赛，亚军是第二名，也就是跑得第二快的名次，时间越短速度越快，亚军就是时间排在第二短的人，把四个小朋友的跑步时间按从小到大比较即可。 【详解】因为12.08＜12.8＜13.06＜13.6，所以亚军应该是用时12.8秒的小朋友，是小丁丁，不是小胖，故答案为：× 21．√ 【分析】小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍；反之，若一个数扩大到原来的100倍，则其小数点向右移动了两位。据此判断即可。 【详解】根据小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍；所以，把一个数扩大到原来的100倍，小数点向右移动两位。 原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】三角形内角和是三角形的固有属性，与三角形的大小、形状（锐角、直角或钝角）无关，所有三角形的内角和均相等。 【详解】根据三角形内角和定理，任意三角形的内角和都等于。钝角三角形属于三角形，其内角和等于；锐角三角形也属于三角形，其内角和也等于。所以钝角三角形的内角和等于锐角三角形的内角和。原题说法正确。 故答案为：√ 23．8.34；4.6；1.16； 0.75；20；0.378 【解析】略 24．（1）8.98；（2）1.06；（3）5.562 【分析】小数加、减法计算方法：先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 小数乘法的计算方法：按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点；小数末尾的0一般去掉。 【详解】（1）12.5－3.52＝8.98 （2）4.24×0.25＝1.06 （3）1.8×3.09＝5.562                                25．（1）48.6；（2）0.357；（3）23 【分析】（1）利用减法的性质进行简算。 （2）先利用积不变规律，把3.57×10.1改写35.7×1.01，再利用乘法分配律进行简算。 （3）把40拆成10×4，再利用乘法结合律进行简算。 【详解】（1）78.6－27.54－2.46 ＝78.6－（27.54＋2.46） ＝78.6－30 ＝48.6 （2）3.57×10.1－35.7 ＝35.7×1.01－35.7 ＝35.7×（1.01－1） ＝35.7×0.01 ＝0.357 （3）2.3×40×0.25 ＝2.3×（10×4）×0.25 ＝（2.3×10）×（4×0.25） ＝23×1 ＝23 26．59049个 【分析】由题意可知，某种病毒每分钟分裂一次，每次分裂成3个。也就是每过1分钟，病毒的数量是前1分钟数量的3倍，n分钟后病毒的个数等于1乘n个3即1×3n＝3n。 【详解】当n＝10时，3n＝310 310＝3×3×3×3×3×3×3×3×3×3＝59049（个） 答：10分钟后会变成59049个。 27．1.58米 【分析】小军的身高等于矮柳的高度乘31，再加上0.03米。 【详解】0.05×31＋0.03 ＝1.55＋0.03 ＝1.58（米） 答：小军身高1.58米。 28．260千米/时 【分析】设从乙地开出的B动车组列车的速度是千米/时。根据速度和×相遇时间＝总路程列方程解决。 【详解】 答：从乙地开出的B动车组列车的速度是260千米/时。 29．56元 【分析】设一个普通毛绒公仔玩具的售价是元，根据等量关系一个普通毛绒公仔玩具的售价×4－26＝一套毛绒公仔玩具组合款的售价列方程解决。 【详解】解：设一个普通毛绒公仔玩具的售价是元。 答：一个普通毛绒公仔玩具的售价是56元。 30．91.4千克 【分析】已知橘子连筐共重94.5千克，取出一半后，连筐共重48.8千克，原来的总重量由筐的重量和全部橘子的重量组成，取出一半橘子后的总重量由筐的重量和剩下一半橘子的重量组成。由于筐的重量不变，两次总重量的差值即为取出的一半橘子的重量。求出一半橘子的重量后，再乘2即可得到这筐橘子的总重量。 【详解】（94.5－48.8）×2 ＝45.7×2 ＝91.4（千克） 答：这筐橘子重91.4千克。 31．200千克 【分析】由题意可知，设体长2.5米左右的中华鲟体重约x千克，再根据等量关系：2.5米长中华鲟的体重×2－50＝3米长中华鲟的体重，据此列方程解答即可。 【详解】解：设体长2.5米左右的中华鲟体重约x千克。 2x－50＝350 2x＝350＋50 2x＝400 x＝400÷2 x＝200 答：体长2.5米左右的中华鲟体重约200千克。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $