精品解析：湖北省襄阳市樊城区2024-2025学年人教版五年级下学期期末学业质量监测数学试卷

五年级数学试题 （时限：90分钟 满分：100分） 注意事项： 1.先在答题卡上用0.5毫米黑色签字笔将学校、班级、姓名、座号填写清楚，在考号框填写准考证号，并用2B铅笔将相应数字涂黑。 2.选择题部分请按题号用2B铅笔将相应选项方框内部涂黑，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹。 3.非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效。要求笔迹工整清晰。作图时，必须用2B铅笔，并描浓。 4.在答题卡、答题区域以外的地方答题无效。 5.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。 一、我会选一选。（每小题2分，共20分） 1. 水是人体不可或缺的“生命溶剂”，不仅能参与新陈代谢、运输营养物质，还能通过调节体温、润滑关节维持身体机能正常运转。人体为了保持每天摄入水量和排出水量的动态平衡，需要通过食物和饮水来获得1500~2500（ ）的水量。 A. 升 B. 毫升 C. 千克 D. 立方分米 2. 秦始皇陵兵马俑是秦始皇陵的陪葬坑，展现了两千多年前秦军的威武雄师，被誉为“世界第八大奇迹”，是中国古代文明的重要象征。其中二号兵马俑坑第三单元有264个步兵俑。用下面的方法数这些兵马俑，不能正好数完的是（ ）。 A. 2个2个地数 B. 3个3个地数 C. 4个4个地数 D. 5个5个地数 3. 下图中直线上的各点，和距离最近的是（ ）。 A. E点 B. F点 C. G点 D. H点 4. 六一儿童节，林乐用一张彩纸折千纸鹤，第一次先用去了它的折千纸鹤，第二次又用了它的剪窗花。如图所示，应选择彩纸的（ ）作为测量单位，就能正好测量出共用去几个这样的单位。 A. 彩纸的 B. 彩纸的 C. 彩纸的 D. 彩纸的 5. 在数学课上，笑笑用学具棒搭一个长方体框架，搭了其中的三根，就能决定这个长方体形状与大小的是（ ）。 A. B. C. D. 6. 如图，它是由6个同样大的小正方体摆成的几何体。将①号小正方体移走后，从正面、上面和左面观察新几何体与原几何体相比，下列说法正确的是（ ）。 A. 从正面看到的图形没有发生改变 B. 从上面看到的图形没有发生改变 C. 从左面看到的图形没有发生改变 D. 从任何一面看到的图形都发生了改变 7. “乒乓球”被称为中国的“国球”。下面4个乒乓球中有一个是次品（质量不同），根据称球情况，可知次品球是（ ）。 A. 1号球 B. 2号球 C. 3号球 D. 4号球 8. 一个长方体（如图），如果宽减少4分米，长和高不变，形成的新长方体的体积减少了（ ）立方分米。 A. ah（b－4） B. 4ab C. 4ah D. 4bh 9. 笑笑在学习长方体体积时联想到了长度和面积的测量，便和小组的同学讨论了起来。你认为在测量长度、面积和体积时，相同的是（ ）。 A. 都是用长×宽×高 B. 都是用长＋宽＋高 C. 都是用边长×边长 D. 都是数出相应测量单位的个数。 10. 张亮和爸爸妈妈一起去看电影，网络购票时发现售票情况如图所示。已售的座位数占最佳观影区座位数的（ ）。 A. B. C. D. 二、我会填一填。（第18小题2分，其他每空1分，共20分） 11. 在横线上填适当的单位名称。 （1）一个西瓜的体积约是8______。 （2）一本数学课本封面的面积约是6______。 （3）一台洗衣机的体积约是1______。 （4）一个茶杯的容积是100______。 12. 8.4立方分米＝______升 45分＝______时 13. （ ）（填小数）。 14. 的分数单位是______，至少增加______个这样的单位才能使它成为一个质数。 15. 杨华用一些体积为1cm3的小正方体去度量一个长方体容器，摆出如图的形状，这个长方体容器的容积是______cm3；如果要把大长方体填满，需要再补______个这样的小正方体。 16. 午餐时，李强拿出一杯纯果汁，先喝了杯后，兑满水又喝了一半，李强一共喝了______（填分数）杯纯果汁，______（填分数）杯水。 17. 如图，钟面上指针从数字“4”绕中心顺时针旋转60°后指向数字______。 18. 兰兰很喜欢数学综合与实践课，不同学科的知识都能在实践中活学活用。她在课堂上制作了一个玩偶，为了测量玩偶的体积，她找来了一个长方体玻璃容器，从里面量长5dm、宽4dm、高3dm，她先将玩偶放入容器中再装满水，当把玩偶从水中完全取出后，水位下降了5cm，这个玩偶的体积是______dm3。 19. 暑假里，马亮计划每6天去一次游泳馆，李明计划每4天去一次游泳馆，如果8月1日他们同时去游泳馆，下一次他们同时去游泳馆的日期是8月______日。 20. 王阿姨邀请她的23个朋友来家里玩，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，每人接到电话后马上通知别人，最少需要______分钟能通知到每个人。 三、我会算一算。（第21小题10分，第22小题8分，第23小题6分，共24分） 21. 直接写得数。 3÷7＝ 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 23. 解方程。 四、我会观察与操作。（第24小题5分，第25小题6分，共11分） 24. 画一画，填一填。 （1）画出图①绕点 P 按逆时针方向旋转90°后的图形。 （2）图②绕点______按______时针方向旋转______°后可以和图③拼成一个正方形。 25. 知识的记忆是会遗忘的。为了找到记忆遗忘的规律，德国心理学家艾宾浩斯做了一个实验：通过自己第一天的学习记住100个单词，以后每一天对这100个单词进行听写，得到这样一组数据。 时间 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 记住的 单词数/个 100 38 29 20 15 12 12 （1）根据统计表中的数据完成折线统计图。 （2）从图中可以看出，从第______天到第______天遗忘得最快，从第______天到第______天遗忘得最慢。 （3）这个实验结果对你的学习有什么启示？ 五、我会解决问题。（共25分） 26. 襄阳是全省森林资源大市，先后获得“全国绿化模范城市”“国家森林城市”等荣誉称号。植树节当天长虹路社区在鱼梁洲组织开展义务植树活动，准备植树180棵，当天植了这批树的，第二天又植了这批树的，还剩下这批树的几分之几没有植？ 27. 学校社团开展劳动特色课程——“家务整理收纳师”叠衣服比赛活动。王老师一共拿来了36件上衣和48条长裤。如果每人分得相同数量的上衣和相同数量的长裤且全部分完，最多可以有多少名学生同时参赛？ 28. 为积极推动治理塑料污染，国家倡导商场、超市等场所推广使用环保布袋、纸袋等可降解、可循环、易回收的环保购物袋。某商场要制作一种如下图所示的纸袋，制作一个这种纸袋至少需要多少平方厘米的纸？（重叠部分约需要400平方厘米的纸） 29. 本市某游泳健身中心的室内泳池长50米，宽25米。最浅处水深1.2米，最深处水深1.8米。泳池的容积是多少立方米？”对这一数学问题以下两位同学展开了讨论。请根据他们的思考过程解决问题。 （1）陈锋同学：“它不是一个长方体，但通过割或补的方法（如图）可以变成长方体，所以它的容积大小范围就在（ ）立方米和（ ）立方米之间。 （2）赵龙同学：“两个完全一样的泳池可以拼成一个大长方体（如图）。这样就能计算出它的容积啦。”请根据赵龙的方法计算该泳池的容积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学试题 （时限：90分钟 满分：100分） 注意事项： 1.先在答题卡上用0.5毫米黑色签字笔将学校、班级、姓名、座号填写清楚，在考号框填写准考证号，并用2B铅笔将相应数字涂黑。 2.选择题部分请按题号用2B铅笔将相应选项方框内部涂黑，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹。 3.非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效。要求笔迹工整清晰。作图时，必须用2B铅笔，并描浓。 4.在答题卡、答题区域以外的地方答题无效。 5.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。 一、我会选一选。（每小题2分，共20分） 1. 水是人体不可或缺的“生命溶剂”，不仅能参与新陈代谢、运输营养物质，还能通过调节体温、润滑关节维持身体机能正常运转。人体为了保持每天摄入水量和排出水量的动态平衡，需要通过食物和饮水来获得1500~2500（ ）的水量。 A. 升 B. 毫升 C. 千克 D. 立方分米 【答案】B 【解析】 【分析】摄入水量的单位，应优先选择体积或容积单位。根据1升＝1000毫升，1立方分米＝1升，一瓶矿泉水的容积大约是500毫升；2瓶矿泉水大约是1升，2袋食盐的重量大约是1千克。结合生活实际，逐一分析选项合理性。 【详解】A．若单位为升，1瓶大瓶可乐的容积大约为1升，1500~2500升远超人体每日可摄入的水量上限，不符合实际。 B．若单位为毫升，1小瓶矿泉水的容积大约为500毫升，1500~2500毫升换算后为1.5~2.5升，符合人体每日摄入水量的正常范围。 C．千克是质量单位，1500~2500千克的水重量过大，完全不符合人体摄入水量的实际情况。 D．若单位为立方分米，棱长为1分米的正方体的体积为1立方分米，1500~2500立方分米等于1500~2500升，水量过大，不符合实际。 因此，需要通过食物和饮水来获得1500~2500毫升的水量。 2. 秦始皇陵兵马俑是秦始皇陵的陪葬坑，展现了两千多年前秦军的威武雄师，被誉为“世界第八大奇迹”，是中国古代文明的重要象征。其中二号兵马俑坑第三单元有264个步兵俑。用下面的方法数这些兵马俑，不能正好数完的是（ ）。 A. 2个2个地数 B. 3个3个地数 C. 4个4个地数 D. 5个5个地数 【答案】D 【解析】 【分析】若264能被每次数的数量整除，则可以正好数完，否则不能正好数完。据此分析每个选项的数字是否能整除264。 【详解】A．2的倍数特征为个位是0、2、4、6、8的数，264的个位是4，符合2的倍数特征，因此264能被2整除，能正好数完。 B．3的倍数特征为各数位上的数字之和是3的倍数，264各数位数字和为2＋6＋4＝12，12是3的倍数，符合3的倍数特征，因此264能被3整除，能正好数完。 C．计算得264÷4＝66，没有余数，因此264能被4整除，能正好数完。 D．5的倍数特征为个位是0或5的数，264的个位是4，不符合5的倍数特征，因此264不能被5整除，不能正好数完。 所以，不能正好数完的是5个5个地数。 3. 下图中直线上的各点，和距离最近的是（ ）。 A. E点 B. F点 C. G点 D. H点 【答案】C 【解析】 【分析】比2大，比3小，且更靠近3。 【详解】 图上的小蓝点就是，所以和距离最近的是G点。 4. 六一儿童节，林乐用一张彩纸折千纸鹤，第一次先用去了它的折千纸鹤，第二次又用了它的剪窗花。如图所示，应选择彩纸的（ ）作为测量单位，就能正好测量出共用去几个这样的单位。 A. 彩纸的 B. 彩纸的 C. 彩纸的 D. 彩纸的 【答案】D 【解析】 【分析】把彩纸的总长看作单位“1”。求出两次用去彩纸占比的分母的最小公倍数，把彩纸按照这个最小公倍数进行平均分，每份对应的分数就是合适的测量单位。 【详解】因为2和3是互质数（两个数除了1以外没有其他公因数），根据互质数的最小公倍数是它们的乘积，可得2和3的最小公倍数为2×3＝6，所以应选择彩纸的作为测量单位。 5. 在数学课上，笑笑用学具棒搭一个长方体框架，搭了其中的三根，就能决定这个长方体形状与大小的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高，长方体的长、宽、高决定这个长方体的形状与大小，据此解答。 【详解】该框架可以确定长方体的长、宽、高，所以搭了这三根就能决定这个长方体的形状与大小。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查长方体的认识，掌握长方体长、宽、高的意义是解答题目的关键。 6. 如图，它是由6个同样大的小正方体摆成的几何体。将①号小正方体移走后，从正面、上面和左面观察新几何体与原几何体相比，下列说法正确的是（ ）。 A. 从正面看到的图形没有发生改变 B. 从上面看到的图形没有发生改变 C. 从左面看到的图形没有发生改变 D. 从任何一面看到的图形都发生了改变 【答案】A 【解析】 【分析】分别得到将正方体①移走前后的三视图，依此即可作出判断。 【详解】将正方体①移走前正面观察为：；上面观察为：；左面观察为：； 将正方体①移走后正面观察为：；上面观察为：；左面观察为： 故答案为：A 【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，锻炼学生的空间想象能力。 7. “乒乓球”被称为中国的“国球”。下面4个乒乓球中有一个是次品（质量不同），根据称球情况，可知次品球是（ ）。 A. 1号球 B. 2号球 C. 3号球 D. 4号球 【答案】B 【解析】 【分析】根据最后一幅图可知，3号球和4号球的质量相等，那么都是正常的乒乓球。再根据第二幅图可知，2号球和3号球质量不相等，由于3号球是正常的乒乓球，那么2号球是次品球。 【详解】根据称球情况，可知次品球是2号球。 故答案为：B 8. 一个长方体（如图），如果宽减少4分米，长和高不变，形成的新长方体的体积减少了（ ）立方分米。 A. ah（b－4） B. 4ab C. 4ah D. 4bh 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，形成的新长方体的体积减少部分就是长a分米、宽4分米、高h分米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高解答。 【详解】a×4×h＝4ah（立方分米） 形成的新长方体的体积减少了4ah立方分米。 9. 笑笑在学习长方体体积时联想到了长度和面积的测量，便和小组的同学讨论了起来。你认为在测量长度、面积和体积时，相同的是（ ）。 A. 都是用长×宽×高 B. 都是用长＋宽＋高 C. 都是用边长×边长 D. 都是数出相应测量单位的个数。 【答案】D 【解析】 【分析】第一幅图是用1cm作单位进行测量，第二幅图是用1cm2作单位进行测量，第三幅图是用1cm3作单位进行测量，据此解答。 【详解】三幅图都是用1个单位进行测量，数出相应测量单位的个数，即是所测物体的长度、面积、体积。 故答案为：D 10. 张亮和爸爸妈妈一起去看电影，网络购票时发现售票情况如图所示。已售的座位数占最佳观影区座位数的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先分别数出最佳观影区的座位总数和已售座位数，然后根据分数的定义，用已售座位数除以最佳观影区的座位总数，结果写成分数形式（被除数对应分子，除数对应分母），即可得到已售座位数占最佳观影区的分率。 【详解】通过观察图片，可以数出最佳观影区的座位总数是12个，已售的座位数是7个。 因此，已售的座位数占最佳观影区座位数的：7÷12＝ 二、我会填一填。（第18小题2分，其他每空1分，共20分） 11. 在横线上填适当的单位名称。 （1）一个西瓜的体积约是8______。 （2）一本数学课本封面的面积约是6______。 （3）一台洗衣机的体积约是1______。 （4）一个茶杯的容积是100______。 【答案】（1）立方分米##dm3 （2）平方分米##dm2 （3）立方米##m3 （4）毫升##mL 【解析】 【分析】常用体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，1立方厘米大约一个骰子大小；1立方分米大约一个粉笔盒大小，1立方米是棱长为1米的正方体的体积，据此选择； 常用面积单位有平方厘米、平方分米、平方米，1平方厘米大约为指甲盖大小，1平方分米大约一个手掌大小，1平方米大约为1块大的地砖的面积。 在计量比较少的液体时，通常用“毫升”作单位，1毫升水大约只有十几滴，所以计量一个茶杯用“毫升”作单位比较合适；在计量比较多的液体时，通常用“升”作单位。 【小问1详解】 一个西瓜的体积约是8立方分米 【小问2详解】 一本数学课本封面的面积约是6平方分米 【小问3详解】 一台洗衣机的体积约是1立方米 【小问4详解】 一个茶杯的容积是100毫升 12. 8.4立方分米＝______升 45分＝______时 【答案】 ①. 8.4 ②. 【解析】 【分析】（1）根据1立方分米＝1升直接解答； （2）根据1时＝60分，从小单位换算成大单位，除以进率。 【详解】（1）8.4立方分米＝8.4升。 （2）45÷60＝＝（时），因此45分＝时。 13. （ ）（填小数）。 【答案】16；9；0.375 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数大小不变；分数与除法的关系，把的分子、分母同时乘2，再写成除法形式，＝6÷16；把的分子和分母同时乘3，得；用的分子除以分母即可化成小数，3÷8＝0.375。 【详解】＝0.375 14. 的分数单位是______，至少增加______个这样的单位才能使它成为一个质数。 【答案】 ①. ②. 11 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，就表示有几个这样的分数单位；一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数。 据此先确定的分数单位，再找出比大的最小质数，将质数化成分母是8的分数，再用两个分数的分子相减，即可计算出需要增加的分数单位个数。 【详解】的分母是8，因此它的分数单位是。 大于的最小质数是2。 因为2＝，16－5＝11，所以至少增加11个这样的单位才能使它成为一个质数。 15. 杨华用一些体积为1cm3的小正方体去度量一个长方体容器，摆出如图的形状，这个长方体容器的容积是______cm3；如果要把大长方体填满，需要再补______个这样的小正方体。 【答案】 ①. 54 ②. 36 【解析】 【分析】观察图形确定长方体容器的长、宽、高各由多少个小正方体组成，再根据长方体容积＝长×宽×高，求出容积；接着用总容积除以每个小正方体的体积（棱长×棱长×棱长），求出填满需要的小正方体的总个数，用总个数减去已有的小正方体个数，求出需要补充的小正方体个数。 【详解】长：观察图形最下面一排，横向有6个小正方体，所以长方体容器的长6×1＝6（cm）。 宽：观察图形侧面，纵向有3个小正方体，所以长方体容器的宽是3×1＝3（cm）。 高：观察图形右侧竖着的一列，有3个小正方体，所以长方体容器的高是3×1＝3（cm）。 长方体的容积：6×3×3＝54（cm3） 小正方体总个数： 54÷（1×1×1） ＝54÷1 ＝54（个） 已有的小正方体个数： 6×2＋4＋2 ＝12＋4＋2 ＝18（个） 需要补充的小正方体个数：54－18＝36（个） 16. 午餐时，李强拿出一杯纯果汁，先喝了杯后，兑满水又喝了一半，李强一共喝了______（填分数）杯纯果汁，______（填分数）杯水。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据题意可知，李强第一次喝了杯纯果汁，还剩下1－＝（杯）纯果汁，兑满水又喝了一半，喝了杯纯果汁的一半，把两次喝的纯果汁相加就是李强一共喝的果汁；第一次喝了杯纯果汁，又加入杯水，第二次喝了纯果汁的一半，水也喝了一半，即喝了杯水的一半，据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝（杯） （杯） 17. 如图，钟面上指针从数字“4”绕中心顺时针旋转60°后指向数字______。 【答案】6 【解析】 【分析】我们知道钟面上有12个数字，这12个数字把一个周角平均分成了12份，一个周角是360°，每份是360°÷12＝30°，即一个大格所对的度数是30°。指针从“4”绕中心点顺时针旋转60°，60°÷30°＝2，说明指针旋转了两大格，由此即可解答。 【详解】根据分析得，旋转一个大格所对的度数是30°。 60°÷30°＝2（个） 4＋2＝6 即指针从数字“4”绕中心点顺时针旋转60°后指向数字“6”。 18. 兰兰很喜欢数学综合与实践课，不同学科的知识都能在实践中活学活用。她在课堂上制作了一个玩偶，为了测量玩偶的体积，她找来了一个长方体玻璃容器，从里面量长5dm、宽4dm、高3dm，她先将玩偶放入容器中再装满水，当把玩偶从水中完全取出后，水位下降了5cm，这个玩偶的体积是______dm3。 【答案】10 【解析】 【分析】由题意可知，下降的水位部分的体积就是玩偶的体积，已知长方体容器的长和宽以及水位下降的高度，根据长方体体积公式为长乘宽乘高可以求出水位下降部分的体积，根据1cm＝0.1dm统一单位并计算，据此作答。 【详解】1cm＝0.1dm，因此5cm＝0.5dm。 5×4×0.5 ＝20×0.5 ＝10（dm3） 因此这个玩偶的体积是10dm3。 19. 暑假里，马亮计划每6天去一次游泳馆，李明计划每4天去一次游泳馆，如果8月1日他们同时去游泳馆，下一次他们同时去游泳馆的日期是8月______日。 【答案】13 【解析】 【分析】根据题意，马亮和李明再次同时去游泳馆的间隔天数是6和4的最小公倍数。找出6和4的最小公倍数，算出间隔天数，再从8月1日往后加上间隔天数即可。 【详解】6＝2×3 4＝2×2 6和4的最小公倍数是2×3×2＝12 1＋12＝13（日） 20. 王阿姨邀请她的23个朋友来家里玩，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，每人接到电话后马上通知别人，最少需要______分钟能通知到每个人。 【答案】5 【解析】 【分析】第一分钟王阿姨和朋友一共有人；第二分钟王阿姨和朋友每人都通知一人，又增加了人，第二分钟王阿姨和朋友一共有：人；第三分钟王阿姨和朋友每人都通知一人，又增加了人，第三分钟王阿姨和朋友一共有：人；同理，每次通知的朋友和王阿姨的总人数，总是前一次的倍，所以，人，因此，分钟通知不完，只能分钟；所以最少用分钟就能通知到每个人。 【详解】最少需要分钟能通知到每个人。 三、我会算一算。（第21小题10分，第22小题8分，第23小题6分，共24分） 21. 直接写得数。 3÷7＝ 【答案】；；；；； ；；；； 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；； ； 【解析】 【分析】异分母分数加减混合运算，先通分，再按从左到右的顺序计算； 运用加法交换律和结合律，把分母相同的分数先相加，使计算简便； 带括号的分数加减混合运算，可去括号后，运用减法的性质，把分母相同的分数先相减，再把分母相同的分数结合起来计算； 运用加法交换律和减法的性质，把小数结合凑整，把分数结合凑整，使计算简便。 【详解】 23. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】第一个利用等式的性质，等式左右两边同时减去即可解答； 第二个利用等式的性质，等式左右两边同时加上即可解答。 【详解】 解： 解： 四、我会观察与操作。（第24小题5分，第25小题6分，共11分） 24. 画一画，填一填。 （1）画出图①绕点 P 按逆时针方向旋转90°后的图形。 （2）图②绕点______按______时针方向旋转______°后可以和图③拼成一个正方形。 【答案】（1） （2） ①. C ②. 顺 ③. 90 【解析】 【分析】（1）根据图形旋转的性质，以点P为旋转中心，将图①的各个顶点绕点P逆时针旋转90°，确定旋转后各顶点的位置，然后依次连接各顶点得到旋转后的图形。 （2）观察图形可知，图②和图③需要拼成一个正方形，结合正方形的特征，点C应固定不动，即为旋转中心，将图形向钟表指针转动的方向旋转（即顺时针方向），旋转的角度为90°（因为BC由水平转向垂直）。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 图②绕点C按顺时针方向旋转90°后可以和图③拼成一个正方形。 25. 知识的记忆是会遗忘的。为了找到记忆遗忘的规律，德国心理学家艾宾浩斯做了一个实验：通过自己第一天的学习记住100个单词，以后每一天对这100个单词进行听写，得到这样一组数据。 时间 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 记住的 单词数/个 100 38 29 20 15 12 12 （1）根据统计表中的数据完成折线统计图。 （2）从图中可以看出，从第______天到第______天遗忘得最快，从第______天到第______天遗忘得最慢。 （3）这个实验结果对你的学习有什么启示？ 【答案】（1） （2） ①. 1 ②. 2 ③. 6 ④. 7 （3）根据知识遗忘的规律，学习新知识后要及时复习，能有效减缓遗忘。 【解析】 【分析】（1）折线统计图中，横轴表示天数，纵轴表示个数，每格表示10个单词。画图时，先描点，再连线，再标数据。 （2）折线统计图中的折线向下的趋势越大，数据变化就越大；趋势越小，数据变化就越小。 （3）从折线统计图中可以看出，知识遗忘的规律是先快后慢 【小问1详解】 根据统计表中的数据，在折线统计图上先描点，再连线，再标数据。 【小问2详解】 从图中可以看出，从第1天到第2天遗忘得最快，从第6天到第7天遗忘得最慢。 【小问3详解】 答：这个实验结果对我的学习启示是：根据知识遗忘的规律，学习新知识后要及时复习，能有效减缓遗忘。 五、我会解决问题。（共25分） 26. 襄阳是全省森林资源大市，先后获得“全国绿化模范城市”“国家森林城市”等荣誉称号。植树节当天长虹路社区在鱼梁洲组织开展义务植树活动，准备植树180棵，当天植了这批树的，第二天又植了这批树的，还剩下这批树的几分之几没有植？ 【答案】 【解析】 【分析】将这批树总量看作单位“1”，根据剩下没有植的数量占总数量的分率＝单位“1”－第一天植的分率－第二天植的分率，列式解答。也可以用单位“1”减去前两天植的分率和。异分母分数加减法需先通分，再按照同分母分数加减法的方法计算。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：还剩下这批树的没有植。 27. 学校社团开展劳动特色课程——“家务整理收纳师”叠衣服比赛活动。王老师一共拿来了36件上衣和48条长裤。如果每人分得相同数量的上衣和相同数量的长裤且全部分完，最多可以有多少名学生同时参赛？ 【答案】12名 【解析】 【分析】每人分得相同数量的上衣和相同数量的裤子且全部分完，说明参赛学生数是36和48的公因数，求最多可以有多少名学生同时参赛，即求36和48的最大公因数。 【详解】求36和48的最大公因数： ， 最大公因数： 答：最多可以有12名学生同时参赛。 28. 为积极推动治理塑料污染，国家倡导商场、超市等场所推广使用环保布袋、纸袋等可降解、可循环、易回收的环保购物袋。某商场要制作一种如下图所示的纸袋，制作一个这种纸袋至少需要多少平方厘米的纸？（重叠部分约需要400平方厘米的纸） 【答案】4620平方厘米 【解析】 【分析】纸袋的面积是长方体5个面的面积加重叠部分面积，纸袋面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2＋重叠部分面积，据此代入数据计算即可。 【详解】38×10＋（38×40＋10×40）×2＋400 ＝380＋（1520＋400）×2＋400 ＝380＋1920×2＋400 ＝380＋3840＋400 ＝4620（平方厘米） 答：制作一个这种纸袋至少需要4620平方厘米的纸。 29. 本市某游泳健身中心的室内泳池长50米，宽25米。最浅处水深1.2米，最深处水深1.8米。泳池的容积是多少立方米？”对这一数学问题以下两位同学展开了讨论。请根据他们的思考过程解决问题。 （1）陈锋同学：“它不是一个长方体，但通过割或补的方法（如图）可以变成长方体，所以它的容积大小范围就在（ ）立方米和（ ）立方米之间。 （2）赵龙同学：“两个完全一样的泳池可以拼成一个大长方体（如图）。这样就能计算出它的容积啦。”请根据赵龙的方法计算该泳池的容积。 【答案】（1） ①. ②. （2） 立方米 【解析】 【分析】（）根据长方体的体积等于长乘宽乘高；割去一部分是指使该泳池变成高为泳池最浅处水深米的长方体，底面积不变；补上一部分是指使该泳池变成高为泳池最深处水深米的长方体，底面积不变； （）两个完全一样的泳池可以拼成一个大长方体，则该长方体的高为米，底面积不变；则该长方体体积为（立方米），再用长方体的体积除以即可求出泳池的容积。 【小问1详解】 （立方米） （立方米） 陈锋同学：“它不是一个长方体，但通过割或补的方法（如图）可以变成长方体，所以它的容积大小范围就在立方米和立方米之间。 【小问2详解】 （立方米） 答：该泳池的容积是立方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $