精品解析：陕西省咸阳市乾县王村镇南上座完小学2024-2025学年北师大版四年级下学期期末数学试题

2024—2025学年度第二学期周期学业能力评鉴 四年级数学 （满分100分，时间90分钟） 同学们，让我们用智慧的光芒点亮思维的火花，让每一步的努力都成为明天成就自我的骄傲基石！ 一、认真填一填。（每空1分，共22分） 1. 一个数由3个十、4个十分之一和8个百分之一组成，这个数写作（ ），不改变它的大小，把它改写成三位小数是（ ）。 2. 0.065的计数单位是（ ），这个小数中的“6”在（ ）位；“5”表示5个（ ）。 3. 在括号里填上合适的数。 4.6米＝（ ）厘米 0.75时＝（ ）分 7吨30千克＝（ ）吨 4. 6米＝（ ）厘米 0.75时＝（ ）分 7吨30千克＝（ ）吨 5. 一个等腰三角形的一个底角是40°，它的顶角是（ ）；如果它的顶角是40°，它的底角是（ ）。 6. （ ）缩小到它的是0.64，（ ）扩大到它的100倍是45.7。 7. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）18.72 （ ） （ ） 8. 有4根小棒，长度分别为3cm，6cm，6cm，9cm，从中选出3根围成一个三角形，这个三角形的形状是__________　三角形，在围成的三角形中，周长最大是____cm． 9. 小林期中考试语文、数学和英语三科的平均成绩是90分，语文和英语的平均成绩是88分，他的数学成绩是（ ）分。 10. 体育用品店里，每个足球售价a元，每个篮球售价b元。买2个足球和3个篮球要（ ）元。 11. 如图，用小棒摆三角形，摆6个三角形需要（ ）根小棒，摆n个三角形需要（ ）根小棒。 二、细心判一判。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分） 12. 一个三角形中，如果有两个锐角，它一定是锐角三角形。（ ） 13. 有一组对边平行的四边形叫梯形。（ ） 14. 0.080去掉小数点后面的0，小数的大小不变。（ ） 15. 用一张三角形纸一定可以剪成一个梯形和一个三角形。（ ） 16. 从正面看到的图形，一定是由4个小正方体拼成的。（ ） 三、精心选一选。（把正确答案的序号填入括号内，每小题2分，共10分） 17. 把一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，得到的数是23，这个数原来是（ ）。 A. 230 B. 0.023 C. 2.3 18. 妈妈今年a岁，比欢欢年龄的3倍少5岁，欢欢今年（ ）岁。 A. B. C. 19. 下列选项中，不可以密铺的图形是（ ）。 A. 正五边形 B. 平行四边形 C. 正六边形 20. 笑笑要绘制上学期期末测试各学科的成绩情况统计图，选用（ ）比较合适。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. A，B都不合适 21. 明明起床后需要做以下几件事：①整理房间3分钟，②刷牙3分钟，③洗脸3分钟。④听广播8分钟，他最快（ ）分钟可以做完这些事。 A. 8 B. 9 C. 17 四、动手算一算。（共29分） 22. 直接写得数。 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 24. 解方程。 五、图形中的数学。（共9分） 25. 在方格内分别画出立体图形从正面、上面、右面观察到的图形。 26. 下表是某商场电视机一周销售情况统计表． 星期 一 二 三 四 五 六 日 数量/台 35 45 25 25 37 42 50 （1）根据统计表完成折线统计图． 某商场电视机一周销售情况统计图 （2）(　　)这天销售得最好,是(　　)台． （3）平均每天销售多少台? 六、热心解决问题。（共25分） 27. 妈妈带了100元去超市购物。 （1）她先买了36.5元的水果，又买了23.5元的生活用品，还剩下多少元？ （2）绿豆每千克12.8元，妈妈剩下的钱够买3千克的绿豆吗？ 28. 爱心义卖活动。在文明城市创建活动中，同学们积极编制“中国结”进行爱心义卖。一根编制“中国结”的红线，每1.75米剪一段，剪了5次后，还剩1.25米，这根红线原来有多长？ 29. 幸福路小学用8000元钱购置了一些桌椅，买了25张桌子，每张桌子206元，剩下的钱刚好买38把椅子，每把椅子多少钱？（列方程并解答） 30. 一本《海底世界》的价钱比5本软面抄本子的价钱贵1.5元，已知每本《海底世界》11.5元，那么每本软面抄本子多少元？（列方程解答） 31. 用面包机烤面包时，第一面烤2分钟，第二面只要烤1分钟，小勤的面包机一次只能放2片，他每天早上吃3片面包，至少需要烤几分钟？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期周期学业能力评鉴 四年级数学 （满分100分，时间90分钟） 同学们，让我们用智慧的光芒点亮思维的火花，让每一步的努力都成为明天成就自我的骄傲基石！ 一、认真填一填。（每空1分，共22分） 1. 一个数由3个十、4个十分之一和8个百分之一组成，这个数写作（ ），不改变它的大小，把它改写成三位小数是（ ）。 【答案】 ①. 30.48 ②. 30.480 【解析】 【分析】由题意可知，这个数的整数部分是30，十分位的数字是4，百分位的数字是8，据此写出这个两位小数。根据小数的性质，在小数的末尾添上0，或者去掉小数末尾的0，小数的大小不变，据此在这个小数的末尾添上1个0，即可将其改为一个三位小数。 【详解】一个数由3个十、4个十分之一和8个百分之一组成，这个数写作30.48，不改变它的大小，把它改写成三位小数是30.480。 2. 0.065的计数单位是（ ），这个小数中的“6”在（ ）位；“5”表示5个（ ）。 【答案】 ①. 0.001## ②. 百分 ③. 0.001## 【解析】 【分析】小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位……；一位小数的计数单位是十分之一，两位小数的计数单位是百分之一，三位小数的计数单位是千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……相邻计数单位间的进率是10。 数位上是几，就表示有几个该数位的计数单位，据此即可解答。 【详解】0.065的计数单位是0.001，这个小数中的“6”在百分位；“5”表示5个0.001。 3. 在括号里填上合适的数。 4.6米＝（ ）厘米 0.75时＝（ ）分 7吨30千克＝（ ）吨 【答案】 ①. 460 ②. 45 ③. 7.03 【解析】 【分析】1米＝100厘米，用0.6乘进率100，也就是把0.6的小数点向右移动两位。 1时＝60分，用0.75乘进率60即可。 1吨＝1000千克，用30除以进率1000，也就是把30的小数点向左移动三位，再和7吨合起来。 【详解】0.6×100＝60，0.6米＝60厘米。所以4.6米＝460厘米。 0.75×60＝45，那么0.75时＝45分。 30÷1000＝0.03，30千克＝0.03吨，所以7吨30千克＝7.03吨。 4. 6米＝（ ）厘米 0.75时＝（ ）分 7吨30千克＝（ ）吨 【答案】 ①. 600 ②. 45 ③. 7.03 【解析】 【分析】根据1米＝100厘米，1时＝60分，1吨＝1000千克进行单位换算，低级单位换算成高级单位除以进率，高级单位换算成低级单位乘进率。 【详解】6×100＝600（厘米），所以6米＝600厘米； 0.75×60＝45（分），所以0.75时＝45分； 30÷1000，相当于把30的小数点向左移动3位，30÷1000＝0.03吨，所以7吨30千克＝7.03吨。 5. 一个等腰三角形的一个底角是40°，它的顶角是（ ）；如果它的顶角是40°，它的底角是（ ）。 【答案】 ①. 100° ②. 70° 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，等腰三角形等腰对等角，两个底角相等。所以，用内角和减去底角的2倍，可求出它的顶角；用内角和减去顶角，将差除以2，可求出它的底角。 【详解】180°－40°×2 ＝180°－80° ＝100° （180°－40°）÷2 ＝140°÷2 ＝70° 所以，一个等腰三角形的一个底角是40°，它的顶角是100°；如果它的顶角是40°，它的底角是70°。 【点睛】本题考查了三角形的内角和以及等腰三角形的特征，掌握“等腰对等角”是解题的关键。 6. （ ）缩小到它的是0.64，（ ）扩大到它的100倍是45.7。 【答案】 ①. 64 ②. 0.457 【解析】 【分析】一个数缩小到它的是0.64，则0.64扩大到100倍就是这个数，将小数点向右移动2位即可； 一个数扩大到它的100倍是45.7，则45.7缩小到它的就是这个数，将小数点向左移动2位即可。 【详解】0.64扩大到100倍是64 45.7缩小到它的是0.457 所以64缩小到它的是0.64，0.457扩大到它的100倍是45.7。 7. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）18.72 （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＜ ④. ＝ 【解析】 【分析】同一个数与另一个数相乘，另一个乘数越大积越大； 一个数乘比1小的数（0除外），积比这个数小； 同一个数加另一个数，另一个数越大，和越大； 一个小数乘10，小数点向右移动一位即可，一个小数除以10，小数点向左移动一位即可。 【详解】7.53＞6.53，所以＞； 0.9＜1，所以＜18.72； 0.95＜0.995，所以＜； ，，所以＝。 8. 有4根小棒，长度分别为3cm，6cm，6cm，9cm，从中选出3根围成一个三角形，这个三角形的形状是__________　三角形，在围成的三角形中，周长最大是____cm． 【答案】 ①. 等腰 ②. 21 【解析】 【详解】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；由此可知：有4根小棒，长度分别为3cm，6cm，6cm，9cm，从中选出3根围成一个三角形，可以为6、6、9，3、6、6，都是等腰三角形，其中周长最大是6+6+9=21（厘米）；由此解答即可． 故答案为等腰，21． 9. 小林期中考试语文、数学和英语三科的平均成绩是90分，语文和英语的平均成绩是88分，他的数学成绩是（ ）分。 【答案】94 【解析】 【分析】语文、数学和英语三科的平均成绩是90分，用90分乘3可以得到三门总分，语文和英语的平均成绩是88分，用88乘2可以得到语文和英语两门成绩总分，用三门总分减两门总分可以得到数学成绩。 【详解】90×3＝270（分） 88×2＝176（分） 270－176＝94（分） 所以他的数学成绩是94分。 10. 体育用品店里，每个足球售价a元，每个篮球售价b元。买2个足球和3个篮球要（ ）元。 【答案】2a＋3b##3b＋2a 【解析】 【分析】总价＝单价×数量，2个足球的价钱是2×a，可以写成2a，3个篮球的价钱是3×b，可以写成3b，将两部分相加即可。 【详解】买2个足球和3个篮球要（2a＋3b）元。 11. 如图，用小棒摆三角形，摆6个三角形需要（ ）根小棒，摆n个三角形需要（ ）根小棒。 【答案】 ①. 13 ②. 2n＋1 【解析】 【分析】结合题意和图可知，摆1个三角形需要3根小棒，也就是（1＋2）根小棒，摆2个三角形需要5根小棒，也就是（1＋2＋2）根小棒，摆3个三角形需要7根小棒……此后每增加1个三角形需增加2根小棒，也就是摆几个三角形就需要2乘几加1根小棒，所以摆n个三角形需要（2n＋1）根小棒。 【详解】1＋2×6 ＝1＋12 ＝13（根） 摆n个三角形需要（2n＋1）根小棒。 二、细心判一判。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分） 12. 一个三角形中，如果有两个锐角，它一定是锐角三角形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】三角形按角分可分为：锐角三角形，即三角形的三个角都是锐角的三角形；直角三角形，即有一个角是直角的三角形；钝角三角形，即有一个角是钝角的三角形；可见锐角三角形是由三个角决定的，直角三角形和钝角三角形是由一个直角或一个钝角决定的，因此两个锐角不能决定是什么三角形，依此解答即可。 【详解】一个三角形中，如果有两个锐角，它一定是锐角三角形，此说法错误。 故答案为：× 13. 有一组对边平行的四边形叫梯形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】梯形的定义是只有一组对边平行的四边形。题干中“有一组对边平行的四边形”可能包括另一组对边也平行的情况（如平行四边形），此时不符合梯形定义。 【详解】梯形是指只有一组对边平行的四边形。如果四边形有一组对边平行，但另一组对边也平行（如平行四边形、长方形或正方形），则它不是梯形。原题说法未排除这种情况，因此错误。 故答案为：× 14. 0.080去掉小数点后面的0，小数的大小不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据小数的性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变，据此解答即可。 【详解】0.080的小数部分有两个0，其中一个在十分位上，不能去掉，去掉后就改变了小数的大小。 0.080去掉小数末尾的0，小数的大小改变。原题说法错误。 故答案为：× 15. 用一张三角形纸一定可以剪成一个梯形和一个三角形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】三角形按角分可分为锐角三角形，直角三角形，钝角三角形；分类讨论，如果每种三角形都能切出一个梯形和一个三角形，那么这句话就是正确的，如果有一种或两种或三种不能剪出一个梯形和一个三角形，那么这句话是错误的。 【详解】通过试一试可知：用一张三角形纸一定可以剪成一个梯形和一个三角形，原题说法正确。 故答案为：√ 16. 从正面看到的图形，一定是由4个小正方体拼成的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】从正面看到，说明这个图形至少有4个小正方体。还需要结合从上面和侧面看到图形，判断这个图形中有几个小正方体。 【详解】只给出了正面看到的图形，可知这个图形至少有4个小正方体，这4个小正方体后面可能还有小正方体。原说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查观察物体，物体的三视图可以确定一个物体，旨在考查学生的空间想象和推理能力。 三、精心选一选。（把正确答案的序号填入括号内，每小题2分，共10分） 17. 把一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，得到的数是23，这个数原来是（ ）。 A. 230 B. 0.023 C. 2.3 【答案】C 【解析】 【分析】根据小数点移动的规律：小数点向左移动一位，原数缩小到原来的；向右移动一位，原数扩大到原来的10倍。本题中，小数点先向左移动两位，再向右移动三位，相当于整体向右移动了1位，也就是最终得到的数是原数的10倍。 已知最终得到的数是23，小数点向左移动一位即可。 【详解】23÷10＝2.3 把一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，得到的数是23，这个数原来是2.3。 18. 妈妈今年a岁，比欢欢年龄的3倍少5岁，欢欢今年（ ）岁。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】由题意可知，欢欢的年龄乘3再减5等于妈妈的年龄，妈妈的年龄为a，即欢欢的年龄×3－5＝a，如果妈妈的年龄加上5岁，就正好等于欢欢年龄的3倍，可得欢欢的年龄×3＝a＋5，已知欢欢年龄的3倍是（a＋5）岁，因此用（a＋5）除以3，即可算出欢欢今年几岁。 【详解】由分析可得： 欢欢的年龄×3－5＝a 如果妈妈的年龄加上5岁，正好等于欢欢年龄的3倍，欢欢的年龄×3＝a＋5 已知欢欢年龄的3倍是（a＋5）岁，因此欢欢的年龄＝（a＋5）÷3（岁）。 19. 下列选项中，不可以密铺的图形是（ ）。 A. 正五边形 B. 平行四边形 C. 正六边形 【答案】A 【解析】 【分析】图形的密铺是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。因此判断图形能否单独进行密铺的关键是看这个图形的内角和能否整除360°或被360°整除，依此选择。 【详解】A．180°×（5－2）＝180°×3＝540°，正五边形的每个内角：540°÷5＝108°，正五边形每个内角108°不可整除360°故不能密铺。 B．平行四边形的内角和是360°，360°÷360°＝1，因此平行四边形可以单独进行密铺。 C．正六边形的内角和是720°，正六边形每个内角120°整除360°故能密铺。 20. 笑笑要绘制上学期期末测试各学科的成绩情况统计图，选用（ ）比较合适。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. A，B都不合适 【答案】A 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况选择即可。 【详解】笑笑要绘制上学期期末测试各学科的成绩情况统计图，选用条形统计图比较合适。 故答案为：A 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图各自的特点进行解答。 21. 明明起床后需要做以下几件事：①整理房间3分钟，②刷牙3分钟，③洗脸3分钟。④听广播8分钟，他最快（ ）分钟可以做完这些事。 A. 8 B. 9 C. 17 【答案】B 【解析】 【分析】明明听广播的时候可以整理房间、刷牙和洗脸，如果听广播的时间大于整理房间、刷牙和洗脸的总时间，则最快可以用听广播的时间完成这些事，反之则最快可用整理房间、刷牙和洗脸的总时间完成这些事情，依此选择即可。 【详解】听广播时间：8分钟； 整理房间、刷牙和洗脸时间： 3＋3＋3 ＝6＋3 ＝9（分钟） 8＜9，所以最快要用9分钟完成这些事情。 故答案为：B 四、动手算一算。（共29分） 22. 直接写得数。 【答案】0.025；329；15；2.5 1.21；13.6；13；4.1 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】32.71；6.88； 11；0.52 【解析】 【分析】根据减法的性质变成52.71－（19.46＋0.54）使得计算简便。 先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，最后算小括号外的乘法。 根据乘法分配律变成8×1.25＋0.8×1.25使得计算简便。 根据乘法分配律变成5.2×（0.97－0.87）使得计算简便。 【详解】 ＝52.71－（19.46＋0.54） ＝52.71－20 ＝32.71 ＝0.4×（20－2.8） ＝0.4×17.2 ＝6.88 ＝8×1.25＋0.8×1.25 ＝10＋1 ＝11 ＝5.2×（0.97－0.87） ＝5.2×0.1 ＝0.52 24. 解方程。 【答案】x＝3；x＝60；x＝4 【解析】 【分析】根据等式的性质1，在方程两边同时加上23.7。再根据等式的性质2，在方程两边同时除以8即可。 先化简成6x＝360。再根据等式的性质2，在方程两边同时除以6即可。 根据等式的性质1，在方程两边同时减去4。再根据等式的性质2，在方程两边同时除以5即可。 【详解】 解：8x－23.7＋23.7＝0.3＋23.7 8x＝24 8x÷8＝24÷8 x＝3 解：6x＝360 6x÷6＝360÷6 x＝60 解：5x＋4－4＝24－4 5x＝20 5x÷5＝20÷5 x＝4 五、图形中的数学。（共9分） 25. 在方格内分别画出立体图形从正面、上面、右面观察到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】依据从正面、上面、右面观察几何体时，只看到对应方向上小正方形的排布，分层、分列数方块画出三视图。 【详解】从正面观察（2列2层） 左右分为2列，左列2层（上下2个正方形），右列只有下层1个正方形。  从上面观察（2列2行） 左右2列、前后2行，后行左右2个正方形，前行靠右1个正方形。 从右面观察（2列2层） 左右2列，右列2层，左列只有下层1个正方形。 按照行列分布在方格中画出对应小正方形即可。 26. 下表是某商场电视机一周销售情况统计表． 星期 一 二 三 四 五 六 日 数量/台 35 45 25 25 37 42 50 （1）根据统计表完成折线统计图． 某商场电视机一周销售情况统计图 （2）(　　)这天销售得最好,是(　　)台． （3）平均每天销售多少台? 【答案】（1）某商场电视机一周销售情况统计图 （2）星期日　50 （3）37台 【解析】 【详解】解决这类题的关键是掌握折线统计图的意义和求平均数的方法．画折线统计图时,根据数量的多少,描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来．通过观察折线统计图知道:星期日这天销售的最好,是50台．求平均每天销售多少台,就用总销售的数量÷总的天数,列式为(35+45+25+25+37+42+50)÷7． 六、热心解决问题。（共25分） 27. 妈妈带了100元去超市购物。 （1）她先买了36.5元的水果，又买了23.5元的生活用品，还剩下多少元？ （2）绿豆每千克12.8元，妈妈剩下的钱够买3千克的绿豆吗？ 【答案】（1）40元 （2）够买 【解析】 【分析】（1）妈妈带的钱数－买水果花掉的钱－买生活用品花掉的钱＝剩下的钱。 （2）每千克绿豆的价钱×3＝买3千克绿豆需要的钱，再与剩下的钱数比较，判断是否够买。 【详解】（1）100－36.5－23.5 ＝63.5－23.5 ＝40（元） 答：还剩下40元钱。 （2）12.8×3＝38.4（元） 38.4元＜40元 答：妈妈剩下的钱够买3千克绿豆。 【点睛】本题是小数连减运算与小数乘法运算的实际应用，解题时先分析题意，明确题目中的数量关系，再进行解题。 28. 爱心义卖活动。在文明城市创建活动中，同学们积极编制“中国结”进行爱心义卖。一根编制“中国结”的红线，每1.75米剪一段，剪了5次后，还剩1.25米，这根红线原来有多长？ 【答案】10米 【解析】 【分析】已知每段长1.75米，一共5段，根据“总长度＝每段长度×段数”，可得剪去部分的长度，剪去部分的长度加上剩余的长度就是红线原来的长度。 【详解】1.75×5＋1.25 ＝8.75＋1.25 ＝10（米） 答：这根红线原来有10米。 29. 幸福路小学用8000元钱购置了一些桌椅，买了25张桌子，每张桌子206元，剩下的钱刚好买38把椅子，每把椅子多少钱？（列方程并解答） 【答案】75元 【解析】 【分析】由题意可知学校用8000元买桌子和椅子，可得等量关系式：8000＝购置桌子的费用＋购置椅子的费用，根据总价＝单价×数量，购置桌子的费用＝桌子的单价×购置桌子的数量，购置椅子的费用＝购置椅子的单价×购置椅子的数量，已知桌子的单价为206元，购买的数量是25张，椅子的数量为38把，椅子的单价是未知的，设每把椅子x元，根据等量关系式进行解答即可。 【详解】解：设每把椅子x元。 25×206＋38x＝8000 5150＋38x＝8000 5150＋38x－5150＝8000－5150 38x＝2850 38x÷38＝2850÷38 x＝75 答：每把椅子75元。 30. 一本《海底世界》的价钱比5本软面抄本子的价钱贵1.5元，已知每本《海底世界》11.5元，那么每本软面抄本子多少元？（列方程解答） 【答案】2元 【解析】 【分析】设每本软面抄本子x元，根据5本软面抄本子的价钱＋1.5元＝一本《海底世界》的价钱列方程求解即可。 【详解】解：设每本软面抄本子x元，根据题意得： 5x＋1.5＝11.5 5x＝11.5－1.5 x＝10÷5 x＝2 答：每本软面抄本子2元。 【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的应用题，解题的关键是找出题干中的等量关系式。 31. 用面包机烤面包时，第一面烤2分钟，第二面只要烤1分钟，小勤的面包机一次只能放2片，他每天早上吃3片面包，至少需要烤几分钟？ 【答案】5分钟 【解析】 【分析】要使烤面包的总时间最少，那么每一次面包机内就应有两片面包，然后计算出时间总和即可。第一次：烤第一片面包的第一面，第二片面包的第一面，用时2分钟。第二次：第二片面包的另一面，第三片面包的第一面，1分钟后，第二片面包烤好，取出，烤第一片面包的另一面，共用时2分钟。第三次：第三片面包的另一面，用时1分钟。 【详解】2＋1＝1＝5（分） 答：至少需要烤5分钟。 【点睛】熟练掌握优化问题的计算是解答此题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $