精品解析：山西临汾第一中学校等校2025-2026学年高一下学期5月月考物理试卷

高一物理 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 我国高速铁路运营里程已经突破5万公里，成为中长途客运的主力军。某次列车从车站匀加速启动过程中，下列描述其运动状态的物理量属于矢量的是（　　） A. 列车的加速度 B. 列车的动能 C. 机车的功率 D. 牵引力的功 2. 如图所示，自行车的大齿轮与小齿轮通过链条相连，小齿轮和后轮绕共同的轴转动，各部件实际比例关系与图中比例关系相等。在匀速行驶阶段图中所标注的A、B、C、D四点中线速度最大的点是（　　） A. A B. B C. C D. D 3. 如图为两存放均质圆筒状工件的“V”形置物架，置物架固定且左右对称，内壁光滑。甲图中置物架斜面与水平面夹角为45°、乙图中置物架斜面与水平面夹角为60°。当相同的工件分别静置在两置物架上时，工件对两置物架左侧斜面压力大小之比为（　　） A. 1 B. C. D. 4. 如图所示，用长为L的轻绳将一个质量为m的小球系于竖直平面内的O点，小球从最低点以初速度v0开始运动，且可以做完整的圆周运动。忽略空气阻力，重力加速度大小为g。关于小球在竖直平面内做圆周运动的过程，下列说法正确的是（　　） A. 若小球恰好能够做完整的圆周运动，运动过程中绳子的拉力始终大于零 B. 若小球能在竖直面内做完整的圆周运动，则在最高点的速度至少为 C. 小球在最低点时绳子的张力等于 D. 小球在任意位置的向心加速度大小都等于g 5. “福建舰”航空母舰采用先进的电磁弹射技术。在测试阶段，一架质量为m的舰载机模型在水平电磁推力作用下，在平直跑道上从静止开始做匀加速直线运动。当其通过的位移为s时，舰载机达到起飞所需的速度v。忽略一切阻力，在此弹射过程中，电磁推力对舰载机模型做功的平均功率P为（　　） A. B. C. D. 6. 天狼星是夜空中最亮的恒星，由主星天狼星A（Sirius A）和伴星天狼星B（Sirius B）组成。二者可视为双星系统，在相互引力作用下，绕其连线上的某一点O做匀速圆周运动。观测得知，两星中心之间的距离L保持为不变，天狼星A的质量，天狼星B的质量，引力常量。忽略其他天体的影响，。则该双星系统的运动周期约为（　　） A. B. C. D. 7. 如图所示，轻弹簧下端固定于倾角为53°的光滑固定斜面底端，弹簧上端连接物块Q。一轻绳跨过轻小定滑轮O，一端与物块Q连接，另一端与套在光滑竖直杆上的物块P连接，定滑轮到竖直杆的距离为3d。已知物块P和Q的质量均为m，两物块均可视为质点。初始时用手托住P使其静止在A点（与滑轮中心等高），OQ段轻绳与斜面平行且恰好伸直，弹簧压缩量为d，不计滑轮大小及摩擦作用，弹簧始终在弹性限度内。sin53°=0.8，cos53°=0.6，AB间距为4d，重力加速度为g。由静止释放P，当P运动到B点时P的速率为（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图是某纸飞机的运动轨迹，该段轨迹上的所有点可近似认为在同一水平面上，A和B是轨迹上两点。下列说法正确的是（　　） A. 纸飞机在A点的合力不为零 B. 纸飞机在A点的速度方向沿AB连线 C. 纸飞机在B点的合力方向沿轨迹的切线 D. 纸飞机在B点的合力方向可能与速度方向夹角大于90° 9. 质量为70kg的某跳伞运动员从悬停的直升机上竖直跳下，其下落过程的v-t图像如图所示。重力加速度g=10m/s2。则下列关于运动员在0~14s内运动情况的说法正确的是（　　） A. 运动员在0-2s时间内平均速度大小等于8m/s B. 运动员在0-2s时间内平均加速度大小等于8m/s2 C. 运动员在14s内重力势能的减少量约为1.12×105J D. 运动员在t=10s时重力功率约为5.6kW 10. 一轻弹簧的一端固定在水平地面上，另一端与质量为m的小物块a相连。质量也为m的小物块b叠放在a的上方，系统处于静止状态，此时弹簧的压缩量为x0。某时刻对b施加竖直向上的外力F，使b始终做匀加速直线运动。经过一段时间后，物块a、b分离；再经过相同时间，b距其初始位置的高度恰好也为x0，弹簧的形变始终在弹性限度内，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A. 弹簧的劲度系数为 B. 物块b的加速度大小为 C. 物块a、b分离时弹簧的弹性势能与开始时相同 D. 分离前外力的最小值为mg 三、非选择题：本题共5题，共54分。 11. 某实验小组用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。小车在与长木板平行的细线拉力作用下沿长木板运动，通过得到的纸带测出其加速度。细线另一端绕过光滑定滑轮悬挂拉力挂钩，挂钩上可放置钩码以改变拉力大小。小车及车上的配重片总质量可通过增减配重片来改变。拉力挂钩重力不计。 （1）为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，实验前必须进行的操作是：不挂钩码，将长木板不带定滑轮的一端适当垫高，轻推小车，直到小车能带动纸带做__________运动，以平衡摩擦力。 （2）为探究加速度a与小车及配重片总质量m的关系，该小组保持细线悬挂的钩码数量不变，多次改变小车和配重片的总质量，测得多组数据并记录。下列图像中，最能直观、准确判断a与m的关系的是__________。 A. 图像 B. a-m2图像 C. a2-m图像 （3）经正确操作后获得一条如图乙所示的纸带，各计时点的位置到A点距离分别为x1、x2、x3、x4。已知打点计时器的打点周期为T，则小车加速度的表达式最合理的是__________。 A. B. C. （4）在探究加速度a与合力F的关系时，两位同学采用了不同的方案来改变挂钩上钩码的质量： 甲同学：每次从钩码盒中取出一个钩码，依次添加到细线末端的拉力挂钩上。 乙同学：实验前在小车上放置了若干个钩码作为配重。实验中，每次从小车上取下一个钩码，添加到细线末端的拉力挂钩上。 在其他操作均规范、相同的情况下，__________（填“甲”或“乙”）同学的方法能更有效地减小系统误差。 12. 某科创小组利用实验室提供的实验器材设计了如图甲所示的实验装置，用以探究机械能守恒定律。他们将附有刻度尺的气垫导轨调整水平，在导轨左侧P2处固定一光电门，将轻绳一端固定在P1点，另一端与滑块相连，滑块上安装遮光条，并且可以增加砝码以改变其质量，在轻绳上通过不计质量的动滑轮悬挂一个重物。打开气泵，将滑块从导轨右侧P3处由静止释放，记录遮光条通过光电门的时间以及遮光条中心到光电门的距离。已知重物的质量为m，遮光条的宽度为d，重力加速度为g。滑块、遮光条以及砝码的总质量用M表示，遮光条通过光电门的时间用t表示，遮光条中心和光电门之间的距离用L表示。 （1）若某次实验中遮光条挡光时间为t1，此时滑块的速度为__________。 （2）该小组探究系统机械能守恒定律时，使滑块、遮光条、砝码的总质量保持为M不变，改变L进行若干次实验，根据实验数据画出的图线是图乙中的__________（选填“A”或“B”），图线斜率k=__________（用所给的字母表示）。 （3）遮光条有一定宽度，这会导致测出的速度相比滑块的实际速度__________（填“偏小”或“偏大”），原因是________________________。 13. 为方便师生出行，某校园无人接驳车从t=0时刻由静止开始沿平直道路做匀加速直线运动。其加速度大小，在时开始做匀速运动，行驶一段时间后开始匀减速刹车，加速度大小，刚好停在图书馆站点，已知接驳车行驶的总位移为525 m。求： （1）接驳车匀速运动时的速度大小； （2）接驳车匀速行驶的时间。 14. 在发射卫星时，先将卫星发射至距地心为r1的近地停泊圆形轨道Ⅰ上，在卫星经过A点时短暂开动发动机实施变轨，进入椭圆转移轨道Ⅱ，椭圆轨道的近地点为A，远地点为B。在卫星沿椭圆轨道运动经过B点时再次点火实施变轨，将卫星送入轨道半径为r2的工作圆轨道Ⅲ。已知转移轨道Ⅱ分别与轨道Ⅰ和轨道Ⅲ相切，两次点火过程均使卫星沿切向方向加速，且点火时间很短可忽略。地球质量为M，卫星质量为m（近似不变），万有引力常量为G。已知：①选无限远处为零势能点时，卫星的引力势能大小为，其中r为卫星到地心之间的距离；②根据开普勒第二定律，卫星与地球连线在单位时间内扫过的面积为，其中v是某时刻卫星在轨道上的速率，r是此时卫星到地心的中心距离，为速度方向与卫星和地心连线的夹角。求： （1）卫星在轨道Ⅰ上运行时的机械能； （2）卫星从轨道Ⅰ进入轨道Ⅲ运行的过程中，机械能的变化量； （3）卫星经过A点时开动发动机实施变轨的过程中，卫星增加的机械能。 15. 粗糙的水平地面上静置一质量M=2 kg的长薄木板，木板右端与固定的光滑圆弧轨道底端对齐，圆弧轨道半径R=5 m，轨道最上端与圆心的连线和水平方向夹角为37°，轨道下端切线与木板上表面等高、距地面高度可忽略。质量为m=2 kg的小物块（可视为质点）以某一水平初速度从木板左端滑上木板。小物块恰好未从木板上滑落，二者共速时物块刚好到达木板右端并滑上圆弧轨道，同时撤去木板。已知小物块到达圆弧轨道最上端时对轨道的压力为28 N，木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，小物块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4。重力加速度g=10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，空气阻力不计。求： （1）小物块与木板共速时的速度大小； （2）木板的长度； （3）小物块从轨道飞出后首次落地的位置到圆弧轨道下端的水平距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一物理 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 我国高速铁路运营里程已经突破5万公里，成为中长途客运的主力军。某次列车从车站匀加速启动过程中，下列描述其运动状态的物理量属于矢量的是（　　） A. 列车的加速度 B. 列车的动能 C. 机车的功率 D. 牵引力的功 【答案】A 【解析】 【详解】矢量是既有大小又有方向、运算遵循平行四边形定则的物理量；标量为只有大小、没有方向，运算遵循代数运算法则的物理量 A．加速度既有大小又有方向，属于矢量，故A正确； B．动能只有大小没有方向，属于标量，故B错误； C．功率是描述做功快慢的物理量，只有大小没有方向，属于标量，故C错误； D．功的正负仅表示做功的性质（动力做功/阻力做功），不代表方向，功只有大小无方向，属于标量，故D错误。 故选A。 2. 如图所示，自行车的大齿轮与小齿轮通过链条相连，小齿轮和后轮绕共同的轴转动，各部件实际比例关系与图中比例关系相等。在匀速行驶阶段图中所标注的A、B、C、D四点中线速度最大的点是（　　） A. A B. B C. C D. D 【答案】C 【解析】 【详解】根据题意由图可知，A、D同轴转动，则有，由于D的转动半径大于A的转动半径，则有 A、B为皮带传动，则有，由于由于B的转动半径小于A的转动半径，则有 B、C同轴转动，则有 可得，由于由于C的转动半径大于D的转动半径，则有 终上所述有。 故选C。 3. 如图为两存放均质圆筒状工件的“V”形置物架，置物架固定且左右对称，内壁光滑。甲图中置物架斜面与水平面夹角为45°、乙图中置物架斜面与水平面夹角为60°。当相同的工件分别静置在两置物架上时，工件对两置物架左侧斜面压力大小之比为（　　） A. 1 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据平衡条件，对甲有 对乙有 联立解得 根据牛顿第三定律可知工件对两置物架左侧斜面压力大小之比。 故选B。 4. 如图所示，用长为L的轻绳将一个质量为m的小球系于竖直平面内的O点，小球从最低点以初速度v0开始运动，且可以做完整的圆周运动。忽略空气阻力，重力加速度大小为g。关于小球在竖直平面内做圆周运动的过程，下列说法正确的是（　　） A. 若小球恰好能够做完整的圆周运动，运动过程中绳子的拉力始终大于零 B. 若小球能在竖直面内做完整的圆周运动，则在最高点的速度至少为 C. 小球在最低点时绳子的张力等于 D. 小球在任意位置的向心加速度大小都等于g 【答案】C 【解析】 【详解】AB．当小球刚好能到达最高点时，在最高点绳子的拉力为零，此时重力提供向心力，即 解得 根据机械能守恒定律，有 解得 当时绳子在最高点拉力为零，当时绳子拉力不为零，故AB错误； C．小球在最低点时绳子的张力与重力合力提供向心力，即 解得，故C正确； D．小球在任意位置的向心加速度都为 其中v是该点的瞬时速度，在不断改变，故D错误。 故选C。 5. “福建舰”航空母舰采用先进的电磁弹射技术。在测试阶段，一架质量为m的舰载机模型在水平电磁推力作用下，在平直跑道上从静止开始做匀加速直线运动。当其通过的位移为s时，舰载机达到起飞所需的速度v。忽略一切阻力，在此弹射过程中，电磁推力对舰载机模型做功的平均功率P为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】根据动能定理，忽略阻力时电磁推力做的总功等于舰载机动能变化，即 舰载机做初速度为0的匀加速直线运动，平均速度 弹射过程运动总时间为 根据平均功率的定义可得 故选A。 6. 天狼星是夜空中最亮的恒星，由主星天狼星A（Sirius A）和伴星天狼星B（Sirius B）组成。二者可视为双星系统，在相互引力作用下，绕其连线上的某一点O做匀速圆周运动。观测得知，两星中心之间的距离L保持为不变，天狼星A的质量，天狼星B的质量，引力常量。忽略其他天体的影响，。则该双星系统的运动周期约为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】双星系统的两星角速度、运动周期相同，轨道半径之和等于两星间距，相互间的万有引力提供各自做匀速圆周运动的向心力 对天狼星A根据万有引力提供向心力可得 对天狼星B同理可得 两式分别除以和后相加可得 结合、 整理得双星周期公式 代入数值计算得 故选B。 7. 如图所示，轻弹簧下端固定于倾角为53°的光滑固定斜面底端，弹簧上端连接物块Q。一轻绳跨过轻小定滑轮O，一端与物块Q连接，另一端与套在光滑竖直杆上的物块P连接，定滑轮到竖直杆的距离为3d。已知物块P和Q的质量均为m，两物块均可视为质点。初始时用手托住P使其静止在A点（与滑轮中心等高），OQ段轻绳与斜面平行且恰好伸直，弹簧压缩量为d，不计滑轮大小及摩擦作用，弹簧始终在弹性限度内。sin53°=0.8，cos53°=0.6，AB间距为4d，重力加速度为g。由静止释放P，当P运动到B点时P的速率为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】因为OA=3d，AB=4d，所以P下降4d时，Q上升2d，此时弹簧拉伸量为d，该位置弹簧弹性势能与初始释放位置弹性势能相等。根据机械能守恒定律 根据牵连速度关系 联立解得 故选D。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图是某纸飞机的运动轨迹，该段轨迹上的所有点可近似认为在同一水平面上，A和B是轨迹上两点。下列说法正确的是（　　） A. 纸飞机在A点的合力不为零 B. 纸飞机在A点的速度方向沿AB连线 C. 纸飞机在B点的合力方向沿轨迹的切线 D. 纸飞机在B点的合力方向可能与速度方向夹角大于90° 【答案】AD 【解析】 【详解】A．轨迹为曲线，纸飞机在A点的合力不为零，故A正确； BC．速度方向沿切线方向，合力不沿切线，故BC错误； D．飞机受到空气阻力，速率会减小，因此在B点合力方向与速度方向夹角大于，故D正确。 故选AD。 9. 质量为70kg的某跳伞运动员从悬停的直升机上竖直跳下，其下落过程的v-t图像如图所示。重力加速度g=10m/s2。则下列关于运动员在0~14s内运动情况的说法正确的是（　　） A. 运动员在0-2s时间内平均速度大小等于8m/s B. 运动员在0-2s时间内平均加速度大小等于8m/s2 C. 运动员在14s内重力势能的减少量约为1.12×105J D. 运动员在t=10s时重力功率约为5.6kW 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．如图所示，v-t图像的面积表示位移，可知0-2s时间内运动员位移大于 根据平均速度可知平均速度大小大于8m/s，故A错误； B．运动员在0-2s时间内平均加速度大小，故B正确； C．v-t图像的面积表示位移，14s内数得的格数大约为格，可得运动员下落的高度为 重力做功为 重力做正功，可得重力势能的减少量约为，故C正确； D．运动员在t=10s时的速度为 重力功率为，故D正确。 故选BCD。 10. 一轻弹簧的一端固定在水平地面上，另一端与质量为m的小物块a相连。质量也为m的小物块b叠放在a的上方，系统处于静止状态，此时弹簧的压缩量为x0。某时刻对b施加竖直向上的外力F，使b始终做匀加速直线运动。经过一段时间后，物块a、b分离；再经过相同时间，b距其初始位置的高度恰好也为x0，弹簧的形变始终在弹性限度内，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A. 弹簧的劲度系数为 B. 物块b的加速度大小为 C. 物块a、b分离时弹簧的弹性势能与开始时相同 D. 分离前外力的最小值为mg 【答案】BD 【解析】 【详解】A.初始平衡时有 解得，故A错误； C.设ab分离的时间为t，根据匀变速直线运动规律，对b有 分离前有 所以分离时弹簧的压缩量 与初始压缩量不同，所以弹性势能也不同，故C错误； B.分离时ab加速度大小相同，对a分析有 解得，故B正确； D.t=0时F最小，离前外力的最小值为，故D正确。 故选BD。 三、非选择题：本题共5题，共54分。 11. 某实验小组用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。小车在与长木板平行的细线拉力作用下沿长木板运动，通过得到的纸带测出其加速度。细线另一端绕过光滑定滑轮悬挂拉力挂钩，挂钩上可放置钩码以改变拉力大小。小车及车上的配重片总质量可通过增减配重片来改变。拉力挂钩重力不计。 （1）为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，实验前必须进行的操作是：不挂钩码，将长木板不带定滑轮的一端适当垫高，轻推小车，直到小车能带动纸带做__________运动，以平衡摩擦力。 （2）为探究加速度a与小车及配重片总质量m的关系，该小组保持细线悬挂的钩码数量不变，多次改变小车和配重片的总质量，测得多组数据并记录。下列图像中，最能直观、准确判断a与m的关系的是__________。 A. 图像 B. a-m2图像 C. a2-m图像 （3）经正确操作后获得一条如图乙所示的纸带，各计时点的位置到A点距离分别为x1、x2、x3、x4。已知打点计时器的打点周期为T，则小车加速度的表达式最合理的是__________。 A. B. C. （4）在探究加速度a与合力F的关系时，两位同学采用了不同的方案来改变挂钩上钩码的质量： 甲同学：每次从钩码盒中取出一个钩码，依次添加到细线末端的拉力挂钩上。 乙同学：实验前在小车上放置了若干个钩码作为配重。实验中，每次从小车上取下一个钩码，添加到细线末端的拉力挂钩上。 在其他操作均规范、相同的情况下，__________（填“甲”或“乙”）同学的方法能更有效地减小系统误差。 【答案】（1）匀速直线 （2）A （3）A （4）乙 【解析】 【小问1详解】 平衡摩擦力的目的是让小车重力沿斜面向下的分力抵消摩擦力，当轻推小车后，小车能带动纸带做匀速直线运动时，说明摩擦力平衡完成。 【小问2详解】 不变时，由牛顿第二定律 变形得 可知与为线性关系，画图像可直观判断与的关系。 故选A。 【小问3详解】 根据逐差法计算加速度，可得 即，该方法利用全部测量数据，误差最小。 故选A。 【小问4详解】 乙同学每次从小车取钩码添加到挂钩，小车、所有配重和钩码的总质量保持不变，对整体有 不需要“钩码质量远小于小车质量”的近似条件，消除了该近似带来的系统误差，因此乙同学的方法更能减小系统误差。 12. 某科创小组利用实验室提供的实验器材设计了如图甲所示的实验装置，用以探究机械能守恒定律。他们将附有刻度尺的气垫导轨调整水平，在导轨左侧P2处固定一光电门，将轻绳一端固定在P1点，另一端与滑块相连，滑块上安装遮光条，并且可以增加砝码以改变其质量，在轻绳上通过不计质量的动滑轮悬挂一个重物。打开气泵，将滑块从导轨右侧P3处由静止释放，记录遮光条通过光电门的时间以及遮光条中心到光电门的距离。已知重物的质量为m，遮光条的宽度为d，重力加速度为g。滑块、遮光条以及砝码的总质量用M表示，遮光条通过光电门的时间用t表示，遮光条中心和光电门之间的距离用L表示。 （1）若某次实验中遮光条挡光时间为t1，此时滑块的速度为__________。 （2）该小组探究系统机械能守恒定律时，使滑块、遮光条、砝码的总质量保持为M不变，改变L进行若干次实验，根据实验数据画出的图线是图乙中的__________（选填“A”或“B”），图线斜率k=__________（用所给的字母表示）。 （3）遮光条有一定宽度，这会导致测出的速度相比滑块的实际速度__________（填“偏小”或“偏大”），原因是________________________。 【答案】（1） （2） ①. A ②. （3） ①. 偏小 ②. 在匀加速直线运动中，中间时刻的速度小于通过中点的速度 【解析】 【小问1详解】 滑块经过光电门的速度用遮光条的平均速度近似代替瞬时速度，故速度为 【小问2详解】 [1][2] 滑块向左移动距离时，由动滑轮特点可知，重物下降高度 滑块速度​，重物速度 系统机械能守恒，重力势能减少量等于动能增加量 代入​整理得  可知与成正比，对应图线，斜率 【小问3详解】 [1][2]测得的​是遮光条通过光电门过程的平均速度，等于该过程中间时刻的瞬时速度；我们需要的是遮光条中心到达光电门位置时的瞬时速度，滑块做加速运动，中间时刻早于中心到达光电门的时刻，因此测出的速度偏小。 13. 为方便师生出行，某校园无人接驳车从t=0时刻由静止开始沿平直道路做匀加速直线运动。其加速度大小，在时开始做匀速运动，行驶一段时间后开始匀减速刹车，加速度大小，刚好停在图书馆站点，已知接驳车行驶的总位移为525 m。求： （1）接驳车匀速运动时的速度大小； （2）接驳车匀速行驶的时间。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 接驳车在 时结束匀加速，匀速运动的速度为匀加速的末速度，由速度公式得 解得匀速运动时的速度大小 【小问2详解】 匀加速阶段位移 匀减速刹车阶段，初速度为，末速度为0，加速度大小，由速度位移公式得 解得匀减速位移为 则匀速运动阶段的位移 匀速行驶的时间 14. 在发射卫星时，先将卫星发射至距地心为r1的近地停泊圆形轨道Ⅰ上，在卫星经过A点时短暂开动发动机实施变轨，进入椭圆转移轨道Ⅱ，椭圆轨道的近地点为A，远地点为B。在卫星沿椭圆轨道运动经过B点时再次点火实施变轨，将卫星送入轨道半径为r2的工作圆轨道Ⅲ。已知转移轨道Ⅱ分别与轨道Ⅰ和轨道Ⅲ相切，两次点火过程均使卫星沿切向方向加速，且点火时间很短可忽略。地球质量为M，卫星质量为m（近似不变），万有引力常量为G。已知：①选无限远处为零势能点时，卫星的引力势能大小为，其中r为卫星到地心之间的距离；②根据开普勒第二定律，卫星与地球连线在单位时间内扫过的面积为，其中v是某时刻卫星在轨道上的速率，r是此时卫星到地心的中心距离，为速度方向与卫星和地心连线的夹角。求： （1）卫星在轨道Ⅰ上运行时的机械能； （2）卫星从轨道Ⅰ进入轨道Ⅲ运行的过程中，机械能的变化量； （3）卫星经过A点时开动发动机实施变轨的过程中，卫星增加的机械能。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 卫星在轨道I上做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有 解得轨道I的运行速度 轨道I上卫星的动能 由题意得引力势能 总机械能 【小问2详解】 同理，卫星在轨道上做匀速圆周运动，动能为 引力势能 轨道III的总机械能 机械能变化量 联立可得 【小问3详解】 根据开普勒第二定律，卫星在转移轨道A、B两点单位时间扫过的面积相等，有 可得 转移轨道上机械能守恒，有 解得转移轨道 A点速度 点火时间极短，卫星位置不变，引力势能不变，机械能增量等于动能增量，有 联立可得 15. 粗糙的水平地面上静置一质量M=2 kg的长薄木板，木板右端与固定的光滑圆弧轨道底端对齐，圆弧轨道半径R=5 m，轨道最上端与圆心的连线和水平方向夹角为37°，轨道下端切线与木板上表面等高、距地面高度可忽略。质量为m=2 kg的小物块（可视为质点）以某一水平初速度从木板左端滑上木板。小物块恰好未从木板上滑落，二者共速时物块刚好到达木板右端并滑上圆弧轨道，同时撤去木板。已知小物块到达圆弧轨道最上端时对轨道的压力为28 N，木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，小物块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4。重力加速度g=10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，空气阻力不计。求： （1）小物块与木板共速时的速度大小； （2）木板的长度； （3）小物块从轨道飞出后首次落地的位置到圆弧轨道下端的水平距离。 【答案】（1） （2）195m （3） 【解析】 【小问1详解】 物块到达圆弧轨道末端时，由牛顿第三定律可知轨道对物体的支持力为，依据向心力公式 解得物块运动到圆弧轨道末端的速度 物块从圆弧轨道最低端至末端由动能定理 解得 【小问2详解】 对小物块由牛顿第二定律，方向向左 对木板由牛顿第二定律 解得，方向向右 设物块初速度为，共速时间为，则有 解得，因此 共速过程中小物块的位移 木板的位移 木板长度等于二者相对位移 【小问3详解】 物块从圆弧末端飞出去后做斜上抛运动 水平分速度 竖直分速度 斜抛过程中竖直方向的位移 解得 水平位移 小物块从轨道飞出后做斜抛运动，落地点到圆弧轨道下端的距离 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $