2025-2026学年六年级下学期数学期末毕业考前预测卷人教版

**基本信息** 立足人教版六年级下册核心知识，以《九章算术》负数史料、汉服布料运输等文化与生活情境为载体，通过基础巩固（如直接写得数）、能力提升（如圆柱体积计算）、创新应用（如影子测量中墙上影长处理）的梯度设计，考查数学抽象、运算推理及模型应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|负数意义、比例组成、正反比例判断|结合《九章算术》引入负数，考查数感与符号意识| |填空题|10题20分|比例性质、圆柱体积、折扣、概率|以“10个A换3张奖卡”考比例应用，培养模型意识| |解答题|6题30分|圆柱体积、比例解决问题、经济问题、排水法测体积、影子比例|农田灌溉（比例应用）、汉服布料运输（反比例）、影子测量（几何直观与推理），突出真实情境下的综合应用|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，用正、负数来表示具有相反意义的量。一次数学测试，以80分为基准简记，90分记作﹢10分，那么70分应记作（    ）分。 A．﹢10 B．﹣10 C．﹣20 D．﹢20 2．下面各比中，能与0.14∶0.1组成比例的是（    ）。 A．0.8∶0.25 B． C．7∶5 D．14∶1 3．下图中，四边形ABCD是长方形，BE⊥AC。若长方形ABCD的面积一定，则AC和BE的长度（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定成何种比例 4．某种袋装食品，质检员为了解该种食品的质量（单位：g），抽样检测了其中4袋。其中超标的记为正数，不足的记为负数。检验结果分别是＋4，＋6，－0.7，－2.4，与标准质量相差最大的是（    ）。 A．＋4 B．＋6 C．－0.7 D．－2.4 5．在下面的数线中，表示－0.2和的点依次是（    ）。 A．①，④ B．②，④ C．③，④ D．③，⑤ 6．下列两种量中，成反比例关系的是（    ）。 A．圆的半径和周长。 B．订阅《小学生数学报》的总钱数和份数。 C．路程一定，汽车行驶的速度和时间。 D．小明的年龄和身高。 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．凡是书写得A等的同学可以用10个A换取3张奖卡，笑笑现在有15张奖卡，她是用( )个A换的。 8．某县前年秋粮产量为50万吨，去年比前年减产10万吨，今年比去年秋粮增产五成，今年产量是( )万吨。 9．如果把河水的警戒水位记为0m，高出警戒水位为正，低于警戒水位为负。某月水位为﹣1.8m表示( )，这时应是( )（填“汛期”或“旱季”）。 10．如果规定向东为正，那么向西走8米记作( )米。 11．如果，那么( )∶( )；如果，那么( )( )。 12．一个底面半径10厘米的圆柱形水杯，水深12厘米。放入一个铁块后，水面上升到15厘米。铁块的体积是( )立方厘米。 13．小明按照一定的规律写数：﹢1、﹣2、﹣3、﹢4、﹣5、﹣6、﹢7、﹣8、﹣9、﹢10…当他写完第50个数时，他停了下来。他一共写了( )个负数，第50个数是( )。 14．将一个圆形花坛按画在图上，量得直径是1.2cm，这个花坛实际的直径长( )m，花坛实际面积是( )。 15．一个不透明的盒子里有红球13个，黄球15个，绿球18个，至少取出( )个球，才能保证取到两个颜色相同的球。 16．如图，如果和y成正比例，“▲”处应填( )；如果和成反比例，“▲”处应填( )。 X 18 ▲ y 24 20 三、判断题（12分） 17．所有的负数都小于正数。( ) 18．把一个底面直径是3厘米、高9厘米的圆柱形面包，沿着直径把它切成大小相等的两块，切面是正方形。( ) 19．一种商品打五折的价格与成本价相同，如果不打折，那么商品可获利100%。( ) 20．如果x＝7y（x和y均不为0），那么x与y成正比例关系。( ) 21．用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离与所画出的圆的周长成正比例。( ) 22．一种商品先提价10%，后又按九折出售，现价与原价相等。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 ＝        6.27÷0.3＝        ＝        ＝ ＝        ＝        45×10.1＝        ＝ 24．脱式计算。（能简便计算就简便计算） ①72×1.5÷0.6        ② ③    ④ 25．解比例或方程。              五、解答题（30分） 26．有一个高为8厘米，底面半径为5厘米的圆柱形容器里装满了水。现在把高16厘米的圆柱形铁棒竖直放入，使铁棒的底面与容器的底面接触，这时溢出一部分水。当把铁棒从水中拿出后，容器中的水面高度为6厘米，求圆柱形铁棒的体积是多少立方厘米？ 27．焦作素有“中原粮仓”之称，某村计划灌溉一片农田。若使用5台相同功率的抽水机同时工作，每天工作8小时，6天可以完成灌溉任务。但因近期干旱，村委会决定增加抽水机数量并延长工作时间，若增加3台抽水机，且每天工作时间变为10小时，按照新的安排，完成灌溉任务需要多少天？（用比例解决问题） 28．汉服，全称汉民族传统服饰，即华夏衣冠，又称汉衣冠、汉装、华服。某服装厂订了一批制作汉服的布料，平均每车运的吨数和运货的车辆数如下表。 平均每车运的吨数 300 150 100 75 60 运货的车辆数 1 2 (1)请把上面表格补充完整。 (2)平均每车运的吨数和运货的车辆数成( )比例。 (3)若6辆车运完这批货物，则平均每车运多少吨？（用比例解答） 29．某品牌的旅游鞋搞促销活动。在A商场按“消费满100元减40元”的方式销售；在B商场打六折销售。妈妈准备买一双标价360元的这种品牌旅游鞋，请你算算，妈妈选择哪个商场更省钱？ 30．有大、小两种玻璃球，放入盛有同样多水的圆柱形容器中，用“排水法”测量玻璃球的体积。请仔细观察、思考后解答。 (1)一个大玻璃球和一个小玻璃球的体积比是( )∶( )。 (2)图4水面的高度是( )厘米。 (3)一个大玻璃球的体积是多少立方厘米？（请列式计算） 31．影子的形成是一种光学现象。由于物体遮住了光的传播，不能穿过不透明物体而形成的较暗区域，就是我们常说的影子。晓君在同一时刻测量了直立在太阳下的四棵树苗的影长，结果如下所示。 树苗的高度/米 0.5 0.8 1 1.4 影长/米 1 1.6 2 2.8 (1)树苗的高度和影长成什么比例关系？请简述原因。 (2)如果晓君在这一时刻测得自己的影长为3.2米，那么晓君的身高是多少米？ (3)过了一段时间后，晓君的影长变为0.5米。同时她发现有一棵大树，大树有一部分影子在地上，另一部分影子在墙上，她量得地上的影长为2.5米，墙上的影长为1.2米，这棵大树的高度是多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C B B C C 1．B 【分析】由题意知，用正负数表示意义相反的两种量：90分记作﹢10分，90－10＝80分，即高于80分记作正，则低于80分就记作负，由此得解。 【详解】90－10＝80（分） 80－70＝10（分） 即70分应记作﹣10分。 2．C 【分析】比值相等的两个比能组成比例。分别计算0.14∶0.1和选项中各比的比值，找出和0.14∶0.1比值相等的选项即可。用比的前项除以后项即可求出比值。 【详解】0.14∶0.1 ＝0.14÷0.1 ＝1.4 A．0.8∶0.25 ＝0.8÷0.25 ＝3.2 与1.4不相等，不能和0.14∶0.1组成比例； B． ＝÷ ＝ 与1.4不相等，不能和0.14∶0.1组成比例； C．7∶5 ＝7÷5 ＝1.4 与1.4相等，能和0.14∶0.1组成比例； D．14∶1 ＝14÷1 ＝14 与1.4不相等，不能和0.14∶0.1组成比例。 能与0.14∶0.1组成比例的是7∶5。 3．B 【分析】判断两种相关联的量成正比例还是反比例，只要看这两种量是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例。 【详解】由图可知，三角形ABC的面积等于长方形ABCD面积的一半，长方形ABCD的面积一定，则三角形ABC的面积一定。根据题意，三角形ABC的面积＝AC×BE÷2，所以AC×BE一定，即AC与BE的乘积一定，则AC与BE的长度成反比例。 4．B 【分析】正数表示比标准质量多的质量，负数表示比标准质量少的质量。与标准质量相差的大小只和数值本身的大小有关，和正负符号无关。只需把数值进行大小比较，谁最大，谁就与标准质量相差的最大。 【详解】6＞4＞2.4＞0.7 所以与标准质量相差最大的是＋6。 5．C 【分析】先确定数轴的刻度规则，在分别找到表示﹣0.2和的点。 【详解】﹣0.2是负数，位于0的左边，将0到﹣1平均分成5份，每份代表0.2，所以﹣0.2再0的左边第1份处，对应③。 将0到1平均分成3份，每份是，位于0右边的第2份处，对应④。 表示﹣0.2和的点依次是③，④。 6．C 【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，关键是看这两种量中相对应的两个数的乘积是否一定。若乘积一定，则成反比例；若比值一定，则成正比例。据此对各选项中的数量关系进行分析。 【详解】A．圆的周长与半径的关系为，则（一定）比值一定，成正比例关系，此选项错误； B．订阅《小学生数学报》的总钱数与份数的关系为：总钱数份数单价（一定），比值一定，成正比例关系，此选项错误； C．路程一定，汽车行驶的速度与时间的关系为：速度时间路程（一定），乘积一定，成反比例关系，此选项正确； D．小明的年龄和身高虽然是相关联的量，但它们的乘积和比值都不一定，不成比例关系，此选项错误。 7．50 【分析】设她是用x个A换的，根据A的个数∶奖卡张数＝10∶3，列出比例解答即可。 【详解】解：设她是用x个A换的。 x∶15＝10∶3 3x＝15×10 3x＝150 3x÷3＝150÷3 x＝50 她是用50个A换的。 8．60 【分析】已知去年比前年减产10万吨，用前年的产量减去10万吨，求出去年的产量； 已知今年比去年秋粮增产五成即50%，把去年的产量看作单位“1”，则今年的产量是去年的（1＋50%），单位“1”已知，用去年的产量乘（1＋50%），求出今年的产量。 【详解】五成＝50% 50－10＝40（万吨） 40×（1＋50%） ＝40×（1＋0.5） ＝40×1.5 ＝60（万吨） 某县前年秋粮产量为50万吨，去年比前年减产10万吨，今年比去年秋粮增产五成，今年产量是60万吨。 9． 低于警戒水位1.8m 旱季 【分析】用正负数表示具有相反意义的量。高于警戒水位记为正数，低于警戒水位记为负数。高水位通常是汛期，低水位通常的旱季。 【详解】﹣1.8m表示低于警戒水位1.8m，这时是旱季。 10．﹣8 【分析】正负数表示具有相反意义的量，如果规定向东为正，那么向西就为负。 【详解】如果规定向东为正，那么向西走8米记作﹣8米。 11． 5 3 11 8 【分析】比例的基本性质是指在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。由题意可知，a为比例的外项，则3为比例的另一个外项，b为比例的内项，则5为比例的另一个内项； 在比例中，A和11为比例的外项，8和B为比例的内项，则它们的积相等。 【详解】据分析可知，如果，那么5∶3；如果，那么118。 12．942 【分析】放入铁块后，水面上升部分的水的体积等于铁块的体积，上升部分的水为圆柱形，底面半径等于圆柱形水杯的底面半径，高度为水面上升的高度，据此代入圆柱体积V＝πr2h计算即可。 【详解】3.14×102×（15－12） ＝3.14×100×（15－12） ＝3.14×100×3 ＝314×3 ＝942（立方厘米） 13． 33 ﹣50 【分析】这组数符号按正、负、负、正、负、负……重复出现，每三个数组成一个周期，第几个数，数字部分就是几。用总数除以求出有几组，每组有两个负数，用组数再加上余数里面负数的个数就能知道一共多少个负数。注意余数为即最后两个数为一正一负。 【详解】（组）（个） （个） 一共个负数，第个数是﹣。 14． 12 113.04 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算可得花坛实际的直径，注意单位转化为m，再根据半径等于直径的一半，圆的面积公式，代入数据计算即可。 【详解】花坛实际的直径： 花坛实际面积： （m2） 15．4 【分析】根据最不利原则，每种颜色的球各取1个，取了3个；再取1个球，无论这个球是什么颜色，都能保证取到两个颜色相同的球。 【详解】3＋1＝4（个） 16． 【分析】根据正比例和反比例的定义，正比例时比值一定，反比例时乘积一定。利用已知数据建立比例关系求解。 【详解】把▲看成， 解： 解： 17．√ 【分析】根据正负数的定义，正数大于0，负数小于0，通过0作为中间量进行比较即可判断。 【详解】正数都大于0，负数都小于0。因为负数，正数，所以负数正数。即所有的负数都小于正数。故原说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】把圆柱沿着底面直径垂直切成大小相等的两块，切面是一个长方形，长方形的长和宽分别是圆柱的高和底面直径。当圆柱的高和底面直径相等时，切面是正方形。 【详解】把一个圆柱沿着底面直径切成大小相等的两块，切面是一个长方形。这个长方形的长等于圆柱的高，是9厘米；这个长方形的宽等于圆柱的底面直径，是3厘米。因为9 ≠ 3，即长不等于宽，所以切面是长方形，不是正方形，原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】把商品的成本价看作单位“1”，由“现价＝原价×折扣”可知“原价＝现价÷折扣”，由此求出商品的原价，不打折的利润＝原价－成本价，最后根据“利润率＝利润÷成本价×100%”进行验证。 【详解】假设商品的成本价为100元。 五折＝50% 原价：100÷50%＝200（元） 利润：200－100＝100（元） 利润率：100÷100×100% ＝1×100% ＝100% 所以，一种商品打五折的价格与成本价相同，如果不打折，那么商品可获利100%，原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】如果x÷y＝k（一定），那么x和y成正比例关系。 【详解】如果x＝7y（x和y均不为0），两边同时除以y，可得x÷y＝7，那么x与y成正比例关系，原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，据此判断。 【详解】圆规两脚之间的距离就是半径，由“”可知“（一定）”，符合正比例关系的意义，所以用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离与所画出的圆的周长成正比例，原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】把这件商品的原价看作单位“1”，先提价10%，则提价后的价格是（1＋10%）；后又按九折出售，九折表示90%，则现在的价格是（1＋10%）×90%，求出现价的价格，再与原价比较，据此判断。 【详解】把商品的原价看作单位“1”。 提价10%后的价格：1×（1＋10%） ＝1×1.1 ＝1.1 九折即90%，按九折出售后的现价：1.1×90% ＝1.1×0.9 ＝0.99 因为0.99＜1，所以现价低于原价，现价与原价不相等，原题说法错误。 故答案为：× 23． 0.75；20.9；1；100； 1；3；454.5；4 【解析】略 24．①180；② ③67；④15 【分析】①先算乘法，再算除法 ②中括号内的部分，去掉小括号，变为，然后按从左往右的顺序计算，最后算除法； ③应用乘法分配律简便计算； ④先将分数除法变为乘法，再运用乘法分配律的逆运算简便计算。 【详解】①72×1.5÷0.6 ＝108÷0.6 ＝180 ② ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ③ ＝ ＝42＋25 ＝67 ④ ＝ ＝ ＝7.5×2 ＝15 25． ＝15；＝25.5 【分析】（1）根据比例的基本性质：“在比例里，两个外项的积等于两个内项的积”，将比例转化为方程，根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程； （2）先根据等式的性质2，两边同时除以2.5，将方程转化为，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去3，两边再同时除以2，解出方程。 【详解】 解： 解： 26．314立方厘米 【分析】因为圆柱形铁棒的高是圆柱形容器的一半，把铁棒竖直放入水中，相当于在容器里放进去铁棒体积的一半。根据排水法原理，把铁棒从容器里拿出来后，下降的那部分水的体积就是铁棒一半的体积。根据圆柱的体积V＝πr2h，算出铁棒一半的体积，再乘2即可算出铁棒的体积。 【详解】16÷8＝2 3.14×52×（8－6）×2 ＝3.14×25×（8－6）×2     ＝3.14×25×2×2     ＝314（立方厘米） 答：圆柱形铁棒的体积是314立方厘米。 27．3天 【分析】任务总量抽水机台数每天工作小时数工作天数。当任务总量一定时，每天所有抽水机工作的总小时数（台数小时数）与工作天数成反比例关系。首先根据“增加3台”求出现在的抽水机台数，设完成灌溉任务需要天。利用反比例关系列出方程解答。 【详解】解：设完成灌溉任务需要天。 答：完成灌溉任务需要3天。 28．(1) 平均每车运的吨数 300 150 100 75 60 运货的车辆数 1 2 3 4 5 (2)反 (3)50吨 【分析】（1）先求出货物总吨数，再根据平均每车运的吨数求出运货的车辆数即可； （2）因为平均每车运的吨数运货的车辆数货物总吨数（300）一定，符合反比例关系，所以平均每车运的吨数和运货的车辆数成反比例； （3）根据运的吨数不变，设平均每车运x吨，列出比例，解比例即可求解。 【详解】（1）300×1＝300（吨） 300÷100＝3（辆） 300÷75＝4（辆） 300÷60＝5（辆） （2）因为每车运的吨数×运货的车辆数＝运货的总量（一定），所以平均每车运的吨数和运货的车辆数成反比例。 （3）解：设平均每车运x吨。 6x＝300×1 6x＝300 6x÷6＝300÷6 x＝300÷6 x＝50 答：若6辆车运完这批货物，则平均每车运50吨。 29．B商场 【分析】A商场“满100元减40元”，即标价中包含几个100元就减去几个40元；B商场打六折，即按标价的60%出售。计算出两个商场的实际花费后进行比较，花费少的商场更省钱。 【详解】A商场：360－40×3 ＝360－120 ＝240（元） B商场：六折＝60% 360×60%＝216（元） 240＞216 答：妈妈选择B商场更省钱。 30．(1) 4 1 (2)6.5 (3)3.14×（6÷2）2×（6－4）＝56.52（立方厘米） 【分析】（1）从图1和图3可以看出，加入一个大玻璃球后水面上升2厘米，加入四个小玻璃球后水面也上升2厘米，说明一个大玻璃球的体积等于四个小玻璃球的体积。据此写出体积比。 （2）根据图3求出加入一个小玻璃球水面上升的高度，再和图2加入一个大玻璃球水面上升的高度相加，即可求出图4水面上升的高度。 （3）大玻璃球的体积等于图2水面上升高度的水的体积，代入圆柱体积公式V＝πr2h计算即可。 【详解】（1）由分析可知，一个大玻璃球的体积是一个小玻璃球的体积的4倍，因此一个大玻璃球的体积∶一个小玻璃球的体积＝4∶1。 （2）加入一个小玻璃球水面上升的高度： （6－4）÷4 ＝2÷4 ＝0.5（厘米） 图4水面的高度：0.5＋6＝6.5（厘米） （3）3.14×（6÷2）2×（6－4） ＝3.14×32×（6－4） ＝3.14×9×2 ＝28.26×2 ＝56.52（立方厘米） 答：一个大玻璃球的体积是56.52立方厘米。 31．(1)正比例关系；理由见详解 (2)1.6米 (3)9.2米 【分析】（1）计算树苗高度与影长的比值，若比值一定，就说明二者成正比例关系。 （2）同一时刻物体高度和影长的比值固定，用第（1）问求出的这个比值，再用晓君的影长乘这个比值，求出她的身高。 （3）先根据晓君新的身高和影长，求出新时刻的高度与影长比值；再用大树地上的影长乘这个比值，得到地上影子对应的树高；最后加上墙上影子的高度，就是大树的总高度。 【详解】（1）0.5÷1＝0.5 0.8÷1.6＝0.5 1÷2＝0.5 1.4÷2.8＝0.5 比值一定，所以树苗的高度和影长成正比例关系。 （2）3.2×0.5＝1.6（米） 答：晓君的身高是1.6米。 （3）2.5×1.6÷0.5 ＝4÷0.5 ＝8（米） 8＋1.2＝9.2（米） 答：这棵大树的高度是9.2米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $