第一章 动量守恒定律 分层作业 2026-2027学年高二物理上学期人教版选择性必修第一册

**基本信息** 以动量守恒定律为核心，通过分层作业系统整合概念辨析、实验探究与综合应用，突出物理观念建构与科学思维训练。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|10题|系统动量守恒条件判断、动量与动能关系分析、冲量矢量性应用|从动量守恒基本概念到多体系统动量分配，构建"条件-应用-拓展"逻辑链| |实验探究|2题|平抛运动验证动量守恒、光电门测速与动量计算|结合科学探究要素，形成"原理-操作-数据处理"实验方法体系| |综合应用|3题|人船模型、碰撞临界分析、动量与能量综合求解|以实际情境（汽车碰撞、圆弧轨道）为载体，强化模型建构与科学推理能力|

第一章 动量守恒定律 分层作业 第I卷（选择题） 一、选择题（共46分，本题共10小题，1-7题每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，8-10题每小题6分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）。 1．如图一个质量为m=50kg的人抓在一只大气球下方，气球下面有一根长绳。气球和长绳的总质量为M=20kg，当静止时人离地面的高度为h=5m，长绳的下端刚好和地面接触。如果这个人开始沿绳向下滑，当他滑到绳下端时，他离地高度约是（可以把人看作质点）（ ） A．5m B．3.6m C．2.6 m D．8m 2．质量为M的物块以速度v运动，与质量为m的静止物块发生正撞，碰撞后两者的动量正好相等，两者质量之比可能为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3．某质点在多个共点力的作用下做匀速直线运动，若仅撤去其中一个恒力，关于质点之后的运动，下列说法正确的是（　　） A．一定做曲线运动 B．不可能做匀速圆周运动 C．质点的动量可能不变 D．若做曲线运动，合力的瞬时功率不可能为零 4．2025年我国新能源无人机技术突破显著，某款搭载氢一锂混合动力系统的救援无人机，其动力系统由四台完全相同的电动机驱动螺旋桨构成。该无人机可完成上升、下降、悬停、平飞等动作。下列说法正确的是（　　） A．无人机的动量为矢量，单位为kg·m/s2 B．该无人机动量变化时，动能一定变化 C．某段时间无人机在空中悬停，重力的冲量为零 D．无人机对空气的作用力和空气对无人机的作用力的冲量方向一定相反 5．如图所示，小车放在光滑的水平地面上，轻质细绳一端系在小车上，另一端连接可视为质点的小球，将小球拉开一定角度（此时小车与小球均静止），然后同时放开小球和小车，小球开始在竖直平面内来回摆动。下列说法正确的是（　　） A．小球在最低点时处于平衡状态 B．小球在最高点时处于平衡状态 C．小球在最低点时，小车处于平衡状态 D．小球在最高点时，小车处于平衡状态 6．如图，光滑水平地面上有一质量为2m的“”形木板A，其水平部分表面粗糙，长度为2R，四分之一圆弧部分的半径为R、表面光滑，两部分平滑连接。现将质量为m、可视为质点的滑块B从圆弧的顶端由静止释放，滑块滑至木板左端时与木板保持相对静止，重力加速度大小为g，则下列说法中正确的是（　　） A．B与A水平部分上表面的动摩擦因数为0.2 B．此过程中，B与A组成的系统动量守恒 C．此过程中，滑块B的位移为 D．此过程中，滑动摩擦力对B的冲量大小为 7．如图所示，将质量为M1、半径为R且内壁光滑的半圆槽置于光滑水平面上，左侧靠墙角，右侧靠一质量为M2的物块．今让一质量为m的小球自左侧槽口A的正上方h高处从静止开始落下，与圆弧槽相切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是 A．小球在槽内运动的全过程中，小球、半圆槽组成的系统机械能守恒 B．小球在槽内运动的全过程中，小球、半圆槽和物块组成的系统水平动量守恒 C．若小球能从C点离开半圆槽，则其一定会做竖直上抛运动 D．若小球刚好到达C点，则 8．下列说法正确的是（　　） A．物体做匀速圆周运动时，其所受的合力方向一定指向圆心 B．物体做匀速圆周运动，合力的功率不为零 C．做平抛运动的某一物体，相等时间内动量的改变量相同 D．做平抛运动的某一物体，在同一位置以不同的速度水平抛出此物体，从抛出到落到同一水平面的过程，动能的变化量不相同 9．如图所示，置于光滑水平面上的物块P、Q用细线和轻弹簧连接在一起并处于静止状态，轻弹簧处于压缩状态。细线质量不计，关于物块P、Q及细线、轻弹簧组成的系统，下列说法中正确的是（　　） A．烧断细线后，系统总动量始终为零 B．烧断细线后，系统机械能始终为零 C．若在P的左侧放一挡板后再烧断细线，此后系统总动量仍然为零 D．若在Q的右侧放一挡板后再烧断细线，此后系统总动量向左 10．如图所示，将一个内外侧均光滑的半圆形槽P置于光滑的水平面上，半圆形槽的半径为R、质量为m。在槽的右侧有一个质量为m的物块Q（不与槽粘连），现让一质量为4m的小球自右侧槽口的正上方高0.5R处由静止开始下落，小球从A点与半圆形槽相切进入槽内，已知重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　） A．小球第一次运动到半圆槽的最低点时，小球与槽的速度大小相等 B．小球第一次运动到半圆槽的最低点时，物块Q向右运动的距离为 C．整个过程半圆槽P对物块Q的冲量大小为 D．小球在半圆槽内第一次到最低点的运动过程中，小球对槽的冲量大小为 第II卷（非选择题） 本题共5小题，共54分。 二、实验题 11．（6分）某同学通过如图所示的实验装置来“验证动量守恒定律”。 (1)下列说法符合实验要求的有___________。 A．轨道一定要光滑 B．轨道末端一定要保持水平 C．入射小球甲的半径大于被碰小球乙的半径 D．入射小球甲的质量大于被碰小球乙的质量 (2)图中O点是小球抛出点在水平地面上的垂直投影点。实验时，先将小球甲多次从斜轨上同一位置由静止释放，确定其落点的平均位置P，测量其水平位移OP；然后将小球乙静止放在轨道的末端，再将小球甲从斜轨上同一位置由静止释放，与小球乙相撞，并多次重复。以上实验步骤中缺少的必要步骤是___________。 A．用天平测量甲、乙两个小球的质量m1、m2 B．测量小球甲开始的释放高度h C．测量抛出点距地面的高度H D．确定甲、乙相碰后落点的平均位置M、N，并测量OM、ON (3)若两球相碰前后的动量守恒，则表达式___________成立。（用题中所给物理量符号表示） 12．（10分）某实验小组利用如图甲所示的装置来验证动量守恒定律，滑块P、Q上都固定有遮光条，已知滑块P、Q的质量分别为、（均包括遮光条），两遮光条宽度相同。请回答下列问题。 (1)接通气源后，调节气垫导轨的充气源，轻推滑块Q使其从轨道最左端向右运动，发现滑块通过光电门1的时间小于通过光电门2的时间。为使导轨水平，可旋转调节旋钮使轨道左端适当______（选填“升高”或“降低”）。 (2)将滑块Q静止放在两光电门之间，然后将滑块P在圆弧轨道上由静止释放，若滑块P与滑块Q发生碰撞粘合在一起，滑块P经过光电门1、光电门2时，遮光条的挡光时间分别为、。若关系式______成立，则碰撞过程系统动量守恒；该碰撞过程损失的机械能与初动能之比______（用、表示）。 (3)若滑块P与滑块Q发生碰撞，并分离，滑块P先后通过光电门1，遮光条的挡光时间分别为、，滑块Q通过光电门2，遮光条的挡光时间为。若关系式______成立，则验证了碰撞过程系统动量守恒；若满足上式成立的同时关系式______成立，则滑块P、Q碰撞为弹性碰撞（用所测物理量的符号表示）。 三、解答题 13．（8分）国家要求：新型汽车上市前必须进行碰撞测试。某型号实验汽车在平直路面上测试，以额定功率90kW启动，加速运行直到匀速行驶，在离固定障碍物125m处关闭发动机匀减速行驶，最后与障碍物发生正碰，碰撞时间0.2s，碰后不反弹。已知实验汽车质量为1.5t，行驶过程中所受阻力恒为车重的0.2倍，重力加速度g取。碰撞过程中仅考虑障碍物对汽车的冲击力。求： (1)汽车匀速行驶的速度大小； (2)汽车与障碍物正碰时所受平均冲击力的大小。 14．（14分）如图所示，AB为光滑的圆弧轨道，半径R=0.8m，BC为距地面高h=1.25m的粗糙水平轨道，长L=2.0m，与AB轨道相切于B点。小物块N放在水平轨道末端的C点，将小物块M从圆弧轨道的最高点A由静止释放，经过一段时间后与小物块N发生碰撞，碰撞后小物块N落在水平地面上的D点，小物块M落在E点。已知D点到C点的水平距离xD=0.75m，D、E两点间的距离，小物块M与水平轨道BC间的动摩擦因数为，重力加速度g取10m/s2，两小物块均可视为质点，不计空气阻力。求： (1)碰撞前瞬间小物块M的速度大小。 (2)小物块M和小物块N的质量之比。 15．（16分）如图所示，长为的轻绳一端固定于O点，另一端与质量的小球相连。小球在O点正下方且未与地面接触。质量的凹槽静置在光滑水平面上，其左侧与小球恰好接触。质量的小物块（可视为质点）放置于凹槽内且与右侧挡板接触。初始系统静止，现将小球拉至与O点等高处且使轻绳伸直，由静止释放小球，小球运动至最低点与凹槽发生弹性碰撞。碰后瞬间在O点正下方处固定一细钉，小球恰能在竖直面内绕做圆周运动上升至最高点，且小物块与凹槽发生了两次弹性碰撞后不再发生第三次碰撞（若物块到达某一端时二者恰好共速，视为未发生碰撞）。已知凹槽左右挡板内侧间距，不计空气阻力，重力加速度。求： (1)O到点的距离； (2)凹槽与物块间动摩擦因数的取值范围。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《 第一章》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A B D C C D AC AD BC 1．B 【详解】热气球和人原来静止在空中，说明系统所受合外力为零，故系统在人下滑过程中动量守恒，设当他滑到绳下端时，他离地高度为，设此过程人下滑的位移大小为，热气球上升的位移大小为，由动量守恒定律有 又 ， 联立解得 故选B。 2．A 【详解】设碰撞后两者的动量都为p，由题意可知，碰撞前后总动量为2p，根据动量和动能的关系有 碰撞过程动能不增加，则有 解得 故选A。 3．B 【详解】A．撤去其中一个力后，若剩余力的合力与初速度共线，则做直线运动，A错误； B．因剩余力的合力恒定，故质点不可能做匀速圆周运动，B正确； C．因合力恒定，冲量不为零，故动量一定会变，C错误； D．若做曲线运动，当合力与速度方向垂直时，合力的瞬时功率为零，D错误。 故选B。 4．D 【详解】A．无人机的动量为矢量，根据可知，其单位为，故A错误； B．该无人机动量变化时，可知只是速度方向改变，速度大小不变，则动能可能不变，故B错误； C．某段时间无人机在空中悬停，根据可知，重力的冲量不为零，故C错误； D．无人机对空气的作用力和空气对无人机的作用力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，所以无人机对空气的作用力和空气对无人机的作用力的冲量方向一定相反，故D正确。 故选D。 5．C 【详解】AC．小球与小车组成的系统在水平方向上不受外力，系统在水平方向上动量守恒，小球在最低点时，细绳对小球的拉力大于小球受到的重力，小球处于超重状态，小车受合外力为零处于平衡状态，选项A错误、C正确； BD．小球在最高点时，小球、小车的加速度均不为0，都不是平衡状态，选项B、D错误。 故选C。 6．C 【详解】AB．AB组成的系统水平方向动量守恒，滑块滑至木板左端时与木板保持相对静止，二者速度均为零，则 解得 故AB错误； C．根据水平方向动量守恒定律可得， 解得 所以滑块B的位移为 故C正确； D．滑块B从初始位置到滑到圆弧轨道最低点的过程有， 联立解得 对B，从圆弧轨道最低点到最左端，根据动量定理有 即滑动摩擦力对B的冲量大小为，故D错误。 故选C。 7．D 【详解】AB．小球从AB的过程中，半圆槽对球的支持力沿半径方向指向圆心，而小球对半圆槽的压力方向相反指向左下方，因为有竖直墙挡住，所以半圆槽不会向左运动，可见，该过程中，小球与半圆槽在水平方向受到外力作用，动量并不守恒，而由小球、半圆槽 和物块组成的系统动量也不守恒，但对系统的机械能守恒；从B→C的过程中，小球对半圆槽的压力方向向右下方，所以半圆槽要向右推动物块一起运动，因而小球参与了两个运动：一个是沿半圆槽的圆周运动，另一个是与半圆槽一起向右运动，小球所受支持力方向与速度方向并不垂直，此过程中，因为有物块挡住，小球与半圆槽在水平方向动量并不守恒，在小球运动的全过程，水平方向 动量也不守恒，由于半圆槽要对滑块做功，则对小球、半圆槽组成的系统机械能不守恒，选项AB错误； C．当小球运动到C点时，它的两个分运动的合速度方向并不是竖直向上，所以此后小球做斜上抛运动，即选项C错误； D．小球到达B点时的速度 ， 从B到C的过程中，对小球、半圆槽 和物块组成的系统水平方向动量守恒： 由能量关系可知： 联立解得： 选项D正确． 8．AC 【详解】A．匀速圆周运动中，速率不变，切向加速度为零，因此合力全部用于提供向心力，方向始终指向圆心，故A正确； B．匀速圆周运动中，合力（向心力）方向与速度方向垂直，夹角为 ，所以合力的功率 ，故B错误； C．平抛运动中，物体仅受重力，动量变化量等于重力的冲量，根据动量定理，有 由于重力恒定，相等时间内动量变化量的大小和方向均相同，故C正确； D．根据动能定理，有 可知动能的变化量与初速度无关。所以同一位置抛出到同一水平面，高度差相同，动能变化量相同，故D错误。 故选AC。 9．AD 【详解】A．烧断细线后，系统水平方向不受外力总动量守恒，始终为零。故A正确； B．烧断细线后，弹簧弹力做功，系统机械能守恒，不为零。故B错误； C．若在P的左侧放一挡板后再烧断细线，挡板的弹力对系统有向右的冲量，根据动量定理可知此后系统总动量水平向右。故C错误； D．同理，若在Q的右侧放一挡板后再烧断细线，挡板的弹力对系统有向左的冲量，根据动量定理可知此后系统总动量向左。故D正确。 故选AD。 10．BC 【详解】A．由小球、半圆槽和物块组成的系统在水平方向不受外力，故小球、半圆槽和物块在水平方向动量守恒，取向左为正方向，则有 解得，故A错误； B．小球在半圆槽内第一次运动到最低点的过程中，小球、半圆槽和物块组成的系统在水平方向动量守恒，在任意时刻小球和物块的瞬时速率之比为，所以全程的平均速度之比为，进而小球和物块的位移之比 且 代入数据可得物块Q向右运动的距离，故B正确； C．小球在半圆槽内第一次到最低点的运动过程中，水平方向动量守恒有 系统机械能守恒有 联立解得， 小球在半圆槽内第一次到最低点之后半圆槽P与物块Q分离，整个过程半圆槽P对物块Q的冲量大小为，故C正确； D．小球在半圆槽内第一次到最低点的运动过程中，以小球为研究对象，水平方向根据动量定理有 则小球对槽的水平方向的冲量大小为，由于小球对槽的竖直方向也有冲量，因此小球对槽的冲量大小不等于，故D错误。 故选BC。 11．(1)BD (2)AD (3) 【详解】（1）AB．验证两小球碰撞前后的动量是否守恒，小球离开斜槽末端时只需要具有水平初速度，所以斜槽末端切线必须保持水平，但轨道不一定光滑，A错误、B正确； C．为保证两球发生对心碰撞，半径一定要相等，C错误； D．为保证碰撞后入射球不被反弹，入射球的质量要大于被碰球的质量，D正确。 故选BD。 （2）动量守恒定律的表达式为 两边同乘平抛运动的时间t后得 即只需要验证 故需要测量的物理量有小球甲、乙的质量m1和m2、O点到M点的距离OM、O点到N点的距离ON。 故选AD。 （3）根据上一问的分析可知，要验证的表达式为 12．(1)升高 (2) (3) 或者 【详解】（1）轻推滑块Q使其从轨道最左端向右运动，滑块通过光电门1的时间小于通过光电门2的时间，表明滑块通过光电门1的速度大于通过光电门2的速度，滑块做减速运动，表明轨道左侧低右侧高，为使导轨水平，可旋转调节旋钮使轨道左端适当升高。 （2）[1]根据光电门测速原理可知，碰撞前后的速度， 根据动量守恒定律有 解得 [2]碰撞过程损失的机械能 初动能 结合上述解得 （3）[1]滑块P先后通过光电门1，遮光条的挡光时间分别为、，表明碰撞后P发生了反弹，规定向右为正方向，则有， 滑块Q通过光电门2，遮光条的挡光时间为，则有 根据动量守恒定律有 解得 [2]若滑块P、Q碰撞为弹性碰撞，则还需要满足 由于，， 解得或者 13．(1) (2) 【详解】（1）汽车行驶过程中所受阻力为 根据可知，汽车匀速行驶的速度大小为 （2）关闭发动机匀减速行驶，根据牛顿第二定律 解得关闭发动机匀减速行驶的加速度大小为 设碰撞前汽车的速度大小为，根据 解得 设汽车碰撞过程中汽车与障碍物正碰时所受平均冲击力的大小为F，根据动量守恒 解得 14．(1)2m/s；(2)2 【详解】（1）从A点到C点，对小物块M由动能定理得 代入数据解得 v0=2m/s （2）设碰撞后小物块M和N的速度大小分别为v1和v2，从碰撞后到落地的时间为t，根据平抛运动知识有，竖直方向 水平方向 联立以上三式解得 v1=1.25m/s v2=1.5m/s 两个小物块相碰前后动量守恒，规定水平向右为正方向，根据动量守恒定律有 代入数据解得 15．(1)4.5m (2) 【详解】（1）小球从水平位置摆至竖直位置过程，由动能定理有 代入数据解得小球运动至最低点时的速度为 设小球与凹槽碰撞后速度为，凹槽的速度为，则由动量守恒定律有 由机械能守恒定律有 联立解得， 即小球与凹槽碰撞后以5m/s的速度反弹，之后小球绕恰好做完整的圆周运动，到达最高点时重力提供向心力，则有 小球与凹槽碰撞后从最低点运动到最高点的过程中，由动能定理有 代入数据，联立解得小球绕恰好做完整的圆周运动的半径为 所以O到点的距离为 （2）凹槽与物块组成的系统动量守恒，则有 解得 设物块在凹槽上相对滑动的路程为s，由于凹槽与物块发生两次弹性碰撞后不再发生第三次碰撞，说明相对滑动的总路程满足 其中，所以有 由能量守恒定律有 当时，解得 当时，解得 故凹槽与物块间动摩擦因数的取值范围为 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $