精品解析：山东省滨州市沾化区2024-2025学年青岛版六年级下学期期末数学试卷

山东省滨州市沾化区2024——2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、反复比较，慎重选择。（15分） 1. 实际距离一定，图上距离和比例尺（ ）． A. 成反比例 B. 不成比例 C. 成正比例 【答案】C 【解析】 【详解】根据比例尺=图上距离：实际距离，所以实际距离=图上距离÷比例尺，即图上距离和比例尺的比值一定，故成正比例． 2. 一件商品打八折销售，比原价便宜40元。这件商品打折后的售价是（ ）元。 A. 120 B. 160 C. 180 【答案】B 【解析】 【分析】一件商品打八折后就是现价是原价的80%，先求出现价比原价便宜的部分占原价的分率，再用便宜的金额除以对应的分率，求出这件商品的原价，再减去40，就是这件商品打折后的售价。 【详解】40÷（1－80%） ＝40÷20% ＝40÷0.2 ＝200（元） 200－40＝160（元） 这件商品打折后的售价是160元。 3. 把底面直径是2分米的一根圆柱形木料截成两段，表面积增加了（　　）。 A. 3.14平方分米 B. 6.28平方分米 C. 12.56平方分米 【答案】B 【解析】 【分析】把圆柱形木料锯成2段，表面积会增加2个底面的面积，已知底面直径是2分米，则底面半径为2÷2＝1（分米），根据圆的面积公式“”求出底面积，再乘2即可求出增加的表面积。 【详解】2÷2＝1（分米） 3.14×12×2 ＝3.14×1×2 ＝6.28（平方分米） 因此，表面积增加了6.28平方分米。 4. 新鑫超市为了统计各个季度的营业额的多少和增减变化的情况，应绘制（ ） A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图能清楚地反映出各种数量的多少；折线统计图的特点是：不仅表示数量的多少，而且能够表示数量的增减变化的情况；扇形统计图可以直观地反映出各部分数量与总数之间的比例关系。由此解答即可。 【详解】根据折线统计图的特点和作用，新鑫超市为了统计各个季度的营业额的多少和增减变化的情况，应绘制折线统计图。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查折线统计图的特点和作用，能够根据它的特点和作用，解决有关的实际问题。 5. 甲数是20，乙数是15，（20－15）÷20＝5÷20＝25%表示（ ）。 A. 乙数是甲数的25% B. 乙数比甲数少25% C. 甲数比乙数多25% 【答案】B 【解析】 【分析】根据算式可知，除以20表示把甲数看作单位“1”，20减去15表示甲比乙多多少或乙比甲少多少，用甲、乙两数的差除以单位“1” ，商用百分数表示出来，则表示乙比甲少百分之几，据此选择即可。 【详解】甲数是20，乙数是15，（20－15）÷20＝5÷20＝25%表示乙数比甲数少25%。 故答案为：B。 【点睛】依据算式找准单位“1”，、分析算式每一步所表示含义是解题的关键。 6. 如果6a＝5b，那么（ ）。 A. a∶b＝5∶6 B. a∶b＝6∶5 C. 6∶a＝5∶b 【答案】A 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：两个外项之积等于两个内项之积。将选项逐一验证。 【详解】A．a∶b＝5∶6，根据比例的基本性质可得6a＝5b，符合题意； B．a∶b＝6∶5，根据比例的基本性质可得5a＝6b，不符合题意； C．6∶a＝5∶b，根据比例的基本性质可得5a＝6b，不符合题意。 7. 某工程队要测量工地上一棵珍贵乔木的高度，在同一时刻，量得工程队队员的身高是1.8m，影长2m。如果乔木的影长10m，那么乔木的高度是（ ）。 A. 12m B. 11m C. 9m 【答案】C 【解析】 【分析】设乔木的高度是x米，根据同一时间、同一地点物体的高度与它的影长成正比例，列出比例式，再解答即可。 【详解】解：设乔木的高度是x米。 1.8∶2＝x∶10 2x＝18 x＝18÷2 x＝9 所以乔木的高度是9米。 8. 15个圆锥可熔铸成（ ）个和圆锥等底等高的圆柱。 A. 5 B. 15 C. 45 【答案】A 【解析】 【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，也就是3个同样的圆锥可以熔铸成一个等底等高的圆柱。那么15个圆锥可熔铸成5个圆柱。 【详解】根据分析得：15÷3＝5（个）， 故选A。 【点睛】此题主要根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍这一关系解决问题。 9. 按1∶3的比画出一个三角形缩小后的图形，与原图形相比（ ）。 A. 大小，形状都变了 B. 形状变了，大小不变 C. 大小变了，形状不变 【答案】C 【解析】 【分析】把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同，据此结合题意分析解答即可。 【详解】如图，按1∶3的比画出一个三角形缩小后的图形，与原图形相比大小变了，形状不变。 10. 数学实验：一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水（如图）。根据数据，可以得出瓶子中水的体积占瓶子容积的（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】瓶子的容积等于瓶内水的体积加上瓶内空气的体积；无论瓶子正放还是倒放，水的体积和空气的体积都是不变的；可把水的体积看作是一个高为16厘米的圆柱，空气的体积看作一个高为（28－20）厘米的圆柱；圆柱的底面积可用S来表示，根据公式V＝Sh分别计算出水的体积以及空气的体积；再用除法求出水的体积占瓶子容积的几分之几。 【详解】用S表示圆柱的底面积； 水的体积可表示为：16S； 空气的体积表示为：（28－20）S＝8S； 瓶子的容积表示为：16S＋8S＝24S； 16S÷24S＝16÷24＝ 二、看清题目，细心计算。（26分） 11. 直接写得数。 1÷20%＝ 3.14－0.35－0.65＝ 358＋199＝ ∶125%＝ 1.5×101＝ 0.3＝ 2.5×3×0.4＝ 【答案】1.5；；5；2.14； ；557；；； 0.2；151.5；0.09；3 12. 求未知数x。 3.4－3×4＝56 【答案】＝20；＝20； 【解析】 【分析】（1）先算3与4的积，方程两边同时加上12，方程两边同时除以3.4求解。 （2）先算方程左边，方程两边再同时除以求解。 （3）根据比例的基本性质，把比例改写成方程；方程两边同时除以2求解。 【详解】3.4－3×4＝56 解：3.4－12＝56 3.4－12＋12＝56＋12 3.4＝68 3.4÷3.4＝68÷3.4 ＝20 解： 解： 13. 计算，能简算的要简算。 【答案】9；10； 6； 【解析】 【分析】按照加法交换律和减法加括号的性质计算。 先把分数除法转化成分数乘法，再按照逆乘法分配律计算。 先用乘法分配律，再应用加法结合律进行计算。 先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。 【详解】 ＝4.65＋5.35－（） ＝10－1 ＝9 （4.8＋32） 8 ＝10 ＝9 ＝5＋（） ＝5＋1 ＝6 三、认真审题，准确填空。（26分） 14. 据统计，2025年“五一”小长假，山东省纳入旅游调查的30家旅游景区接待游客3863000人次，画横线的数改写成用“万”作单位的数是（ ）；门票收入一亿零七百二十万八千元，画横线的数写作（ ）。 【答案】 ①. 386.3万 ②. 107208000 【解析】 【分析】将一个数改写成用“万”作单位的数，要先找到万位，再在万位的右下角点上一个小数点，再将这个小数进行化简，然后添上“万”字即可； 亿以内数的写法，从最高位写起，先写亿级再万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 【详解】3863000改写成用“万”作单位的数是386.3万。 一亿零七百二十万八千写作：107208000。 15. 3∶（ ）＝＝（ ）÷16＝75%＝（ ）（填成数）。 【答案】4；9；12；七成五 【解析】 【分析】把75%化成分母是100的分数并化简是，根据比与分数的关系3∶4； 根据分数的基本性质，的分子、分母都乘3就是； 根据分数与除法的关系3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是12÷16；根据成数的意义75%就是七成五。 【详解】75%＝＝； ； ＝3÷4＝（3×4）÷（4×4）＝12÷16； 所以3∶4＝＝12÷16＝75%＝七成五。 16. 五一假期，商场开展“家电下乡”活动，农民伯伯购买家电时可享受政府补贴15%的优惠政策，张大伯买了一台电冰箱，只需付2720元，这台电冰箱的原价是（ ）元。 【答案】3200 【解析】 【分析】根据题意，把电冰箱的原价看成单位“1”，它的（1－15%）就是2720元，由此可以用除法求出这台冰箱的原价，据此解答。 【详解】根据分析可得： 2720÷（1－15%） ＝2720÷85% ＝3200（元） 所以这台电冰箱的原价是3200元。 17. 在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是______。 【答案】 【解析】 【分析】比例的性质是指在比例里，两内项的积等于两外项的积；根据两个外项互为倒数，可知两个内项也互为倒数，又因为一个内项是最小的质数2，所以另一个内项是2的倒数。 【详解】最小的质数是2；在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是。 【点睛】此题考查比例性质的运用，也考查了倒数的意义及运用。 18. 将线段比例尺转化为数值比例尺是（ ）。 【答案】1∶15000000## 【解析】 【分析】由线段比例尺可以看出图上1厘米代表实际150千米。然后根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，统一单位，解答即可。 【详解】1厘米∶150千米 ＝1厘米∶15000000厘米 ＝1∶15000000 转化为数值比例尺是1∶15000000。 19. 上海到南京的实际距离大约300千米，在一幅地图上量得两地之间的距离5厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。 【答案】1∶6000000 【解析】 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可。 【详解】比例尺＝5厘米∶300千米＝1∶6000000 【点睛】本题主要考查比例尺的意义，解题时注意单位的变化。 20. 停车场里停着四轮轿车和两轮电动车共65辆，共有180个车轮，四轮轿车有（ ）辆，电动车有（ ）辆。 【答案】 ①. 25 ②. 40 【解析】 【分析】假设停车场65辆车全是轿车，每辆轿车有4个轮子，一共有65乘4，即260个轮子，减去实际轮子数180个，相差80个轮子，因为每辆电动车与轿车轮子相差2个轮子，用相差的总轮子数80除以每辆相差的2个轮子，求得电动车的辆数，再用65辆减去电动车的辆数，求得轿车的辆数。 【详解】（65×4－180）÷（4－2） ＝（260－180）÷2 ＝80÷2 ＝40（辆） 65－40＝25（辆） 四轮轿车有25辆，电动车有40辆。 21. 观察这张存单的信息，2027年7月5日存单主人最多可取出（ ）元。 经办日期 存款金额 年利率 起存日期 到期日期 支取方式 2024.07.05 50000.00 1.95% 2024.07.05 2027.07.05 密 【答案】52925 【解析】 【分析】要计算2027年7月5日存单主人最多可取出的金额，需要先根据利息计算公式算出利息，再加上本金。利息的计算公式为：利息＝本金×利率×存期。 【详解】存期是3年。 50000×1.95%×3 ＝975×3 ＝2925（元） 50000＋2925＝52925（元） 所以，2027年7月5日存单主人最多可取出52925元。 22. 一个圆柱形儿童水杯，底面直径5厘米，高10厘米。王阿姨要为水杯贴上一圈宽4厘米的防烫纸，至少需要（ ）平方厘米的防烫纸。（接头处忽略不计） 【答案】62.8 【解析】 【分析】圆柱的侧面积＝πdh，分析题目，防烫纸的面积等于底面直径是5厘米，高是4厘米的圆柱的侧面积，据此列式计算。 【详解】3.14×5×4 ＝15.7×4 ＝62.8（平方厘米） 23. 一根1.5米长的圆柱形木材，锯成2段相同的圆柱后，它们的表面积比原来增加了600平方厘米，原来这根木材的底面积是（ ）平方厘米 ，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 300 ②. 45000 【解析】 【分析】先根据1米＝100厘米，把1.5米的单位化成厘米；根据题意，把这根圆柱形木材锯成2段相同的圆柱后，表面积比原来增加两个底面的面积，则将增加的面积600平方厘米除以2，即可求出原来这根木材的底面积；再根据圆柱的体积＝底面积×高，即可求出这根木材的体积。 【详解】1.5米＝150厘米 600÷2＝300（平方厘米） 所以，原来这根木材的底面积是300平方厘米； 300×150＝45000（立方厘米） 所以，木材的体积是45000立方厘米。 24. 一个用钢铸成的圆锥形铅锤，底面周长是62.8厘米，高是12厘米，若将这个铅锤完全浸没在一个盛满水的容器中，容器将溢出（ ）毫升水，把这些水倒入底面直径20厘米的圆柱形容器中，水深（ ）厘米。 【答案】 ①. 1256 ②. 4 【解析】 【分析】（1）容器中溢出的水的体积就是圆锥的体积。已知圆锥的底面周长，可以求出底面半径，r＝底面周长÷π÷2；再根据圆锥的体积底面积×高解答。 （2）根据圆柱的体积＝底面积×高，高＝体积÷底面积，代入数据计算即可解答。 【详解】62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（厘米） 3.14××12 ＝3.14×100×12 ＝314×12 ＝3768 ＝1256（立方厘米） 1256立方厘米＝1256毫升 1256÷[3.14×（20÷2）] ＝1256÷[3.14×] ＝1256÷[3.14×100] ＝1256÷314 ＝4（厘米） 容器中将溢出1256毫升水；把这些水倒入底面直径20厘米的圆柱形容器中，水深4厘米。 25. 辰辰在正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图）。如果圆的半径为m，扇形的半径为n。那么n与m的比为（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】圆锥的侧面是扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长；本题中扇形是从正方形铁皮上剪下的圆心角为90°的四分之一圆，因此扇形弧长是半径为n的圆周长的；已知圆锥底面圆的半径为m，我们可以根据“扇形弧长＝圆锥底面圆周长”这一等量关系列出等式，进而求出n与m的比。 【详解】扇形的弧长＝圆锥底面圆的周长 扇形的弧长是半径为n的圆周长的，即 圆锥底面圆周长：半径为m，周长为 列等式并化简： ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝，所以。 26. 根据给出的不同条件，分别列出算式、不计算。 张叔叔家的果园里有苹果树450棵，____。桃树有多少棵？ （1）苹果树的棵数比桃树多50%。算式：（ ）。 （2）苹果树和桃树的棵数比是5∶3。算式：（ ）。 （3）桃树的棵数比苹果树少。算式：（ ）。 【答案】（1）450÷（1＋50%） （2）450 （3）450×（1） 【解析】 【分析】（1）把桃树的棵数看作单位“1”，则苹果树的棵数相当于桃树的（1＋50%）。根据百分数除法的意义，用苹果树的棵数除以（1＋50%）就是桃树的棵数。 （2）把苹果树的棵数看作单位“1”，则桃树的棵数相当于苹果树的。根据分数乘法的意义，用苹果树的棵数乘就是桃树的棵数。 也可以把桃树的棵数看作单位“1”，则苹果树的棵数相当于桃树的。根据分数除法的意义，用苹果树的棵数除以就是桃树的棵数。 （3）把苹果树的棵数看作单位“1”，则桃树的棵数相当于苹果树的（1）。根据分数乘法的意义，用苹果树的棵数乘（1）就是桃树的棵数。 【小问1详解】 450÷（1＋50%） ＝450÷（1＋0.5） ＝450÷1.5 ＝300（棵） 桃树有300棵。 【小问2详解】 450270（棵） 桃树有270棵。 【小问3详解】 450×（1） ＝450 ＝180（棵） 桃树有180棵。 27. 如图实验小学三年级学生参加兴趣小组情况统计图。已知参加体育组人数是40人。参加写作组的占三年级参加兴趣小组总人数的（ ）%。三年级参加兴趣小组的一共有（ ）人；体育组比写作组多（ ）人。 【答案】 ①. 5 ②. 160 ③. 32 【解析】 【分析】把三年级参加兴趣小组的总人数看作单位“1”，用单位“1”减去已知的三个小组的百分率，即可求出参加写作组的百分率； 根据数量关系“三年级参加兴趣小组的总人数×参加体育组人数的百分率＝参加体育组的人数”，则用参加体育组的人数40人除以对应的百分率25%，即可求出单位“1”三年级参加兴趣小组的总人数； 再用三年级参加兴趣小组的总人数分别乘参加体育组和写作组的百分率，求出各自的人数，再相减，即可求出体育组比写作组多的人数。 【详解】1－50%－20%－25% ＝50%－20%－25% ＝30%－25% ＝5% 所以，参加写作组的占三年级参加兴趣小组总人数的5%； 40÷25%＝40÷＝40×4＝160（人） 所以，三年级参加兴趣小组的一共有160人。 160×25%－160×5% ＝160×－160× ＝40－8 ＝32（人） 所以，体育组比写作组多32人。 四、操作题。（8分） 28. （1）标出点O（4，5），梯形绕点O逆时针旋转90度，画出旋转后的图形。 （2）把长方形按1∶2的比例缩小，在长方形的下面画出缩小后的图形。 （3）以虚线为对称轴，用直尺等画出轴对称图形的另一半，并将轴对称图形向下平移4格。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置：第一个数表示列数，第二个数表示行数，据此确定点O的位置；根据旋转的特征，将梯形绕O点逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形； （2）把长方形按1∶2的比例缩小，即把长方形的长和宽都缩小到原来的，据此确定缩小后的长方形的长和宽，并画图即可； （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可补全轴对称图形；根据图形平移的方法，先把这个图形的各个关键顶点分别向下平移4格，再把它们依次连接起来，即可得出平移后的图形。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 6÷2＝3 4÷2＝2 图略 【小问3详解】 略 五、活用知识，解决问题。（25分） 29. 安装路灯惠民生，照亮乡村振兴路。幸福村去年有路灯65盏，今年新安装了一批路灯后，今年的路灯数量为104盏。幸福村今年的路灯数量比去年增加了百分之几？ 【答案】60% 【解析】 【分析】已知今年有路灯104盏，去年有路灯65盏，先用减法求出今年路灯比去年多的数量，再除以去年路灯的数量，即可求出今年的路灯数量比去年增加了百分之几。 【详解】（104－65）÷65×100% ＝39÷65×100% ＝0.6×100% ＝60% 答：幸福村今年的路灯数量比去年增加了60%。 30. 用一块体积为320橡皮泥做小正方体，可以做40个，照这样，用体积为512的橡皮泥，可以做几个这样的小正方体？（用比例的知识解答） 【答案】64个 【解析】 【分析】设可以做x个这样的小正方体，根据橡皮泥体积与做成的小正方体的个数成正比例，列出比例式，然后依据比例的基本性质，再解比例即可。 【详解】解：设可以做x个这样的小正方体。 320∶40＝512∶x 320x＝512×40 320x＝20480 x＝20480÷320 x＝64 答：可以做64个这样的小正方体。 31. 李强同学在比例尺为1∶6000000的地图上，量得北京到重庆的距离约24厘米。甲、乙两车分别从北京和重庆相对开出，8小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是2∶3，甲车每小时行多少千米？ 【答案】72千米 【解析】 【分析】先依据比例尺的计算公式（比例尺＝图上距离÷实际距离）求出北京到重庆的实际距离，完成厘米与千米之间的单位换算；再运用相遇问题的核心公式（速度和＝总路程÷相遇时间）求出甲、乙两车的速度和；最后运用按比分配，结合两车速度比计算出甲车的行驶速度。 【详解】计算两地实际距离： 24×6000000＝144000000（厘米） 144000000厘米＝1440（千米） 计算甲、乙两车的速度和：1440÷8＝180（千米/小时） 根据速度比计算甲车速度 速度总份数：2＋3＝5 甲车速度：180×＝72（千米/小时） 答：甲车每小时行72千米。 32. 中国古代数学名著《九章算术》记载了圆柱形粮仓（“圆困”）的容积算法：“周自相乘，以高乘之，十二而一”，即容积V（单位：米）。现代公式为V＝Sh（πrh）。某粮仓底面周长31.4米，高10米，仓壁厚度忽略不计，每立方米空间可储粟米0.8公斤，制作仓壁每平方米需2斤竹材。 （1）用《九章算术》中记载的方法计算，粮仓的容积大约是多少立方米？（结果取整数） （2）若改用现代公式计算，最多可存储粟米多少公斤？把粮仓中的一部分粟米按5∶2的比例分配给甲、乙两村，且甲村比乙村多分得240公斤粟米。甲、乙两村各分得多少公斤？ （3）制作此粮仓（无盖）需多少斤竹材？ 【答案】（1）822立方米 （2）628公斤；400公斤；160公斤 （3）785斤 【解析】 【分析】（1）根据题中记载圆柱的容积算法：容积V，把数据代入计算即可解答。 （2）用现代公式：V＝Sh（πrh）计算出某粮仓的容积，再乘0.8，即可求出最多可存储粟米多少公斤，把粮仓中的一部分粟米按5∶2的比例分配分给甲、乙两村，可知甲村分到5份，乙村分到2份，甲村比乙村多分5－2＝3（份），且甲村比乙村多分得240公斤粟米，所以用240除以3，求出一份是多少公斤，再用一份的公斤数乘5，即可求出甲村分得多少公斤，再用一份的公斤数乘2，即可求出乙村分得多少公斤。 （3）根据圆柱表面积的计算方法，侧面积＝底面周长×高，底面积＝圆周率×半径平方，用侧面积加上一个底面积，求出制作此粮仓需要竹材的面积，然后再乘2即可求出制作此粮仓（无盖）需多少斤竹材。 【详解】（1）容积V ≈822（立方米） 答：粮仓的容积大约是822立方米。 （2）31.4÷3.14÷2＝5（米） 3.14×5×5×10 ＝3.14×250 ＝785（立方米） 785×0.8＝628（公斤） 240÷（5－2） ＝240÷3 ＝80（公斤） 80×5＝400（公斤） 80×2＝160（公斤） 答：最多可存储粟米628公斤。甲村分得400公斤，乙村分得160公斤。 （3）3.14×5×5＝78.5（平方米） 31.4×10＝314（平方米） 314＋78.5＝392.5（平方米） 392.5×2＝785（斤） 答：制作此粮仓（无盖）需785斤竹材。 33. 超市店庆期间推出三种优惠结算方式（如表）。王阿姨买了12千克大米，每千克7.9元，她结算时选用了方式二，随机红包减免了15.4元。她的结算方式是最划算的吗？请说明理由。 方式一：每满50元减10元。 方式二：随机红包减免。 方式三：一律八折。 【答案】不是最划算的；方式三是最划算的，只需付75.84元。 【解析】 【分析】用单价×重量＝总价，先求出王阿姨买大米的总价，再分别计算出三种方式的价钱。方式一，实际支付＝总价－满减金额；方式二，用总价减去红包的金额；方式三，实际支付＝总价×80%。再对实际支付金额进行比较即可。 【详解】12×7.9＝94.8（元） 方式一： 94.8÷50＝1（个）……44.8（元） 1×10＝10（元） 94.8－10＝84.8（元） 方式二： 94.8－15.4＝79.4（元） 方式三： 94.8×80% ＝94.8×0.8 ＝75.84（元） 75.84＜79.4＜84.8 答：她的结算方式不是最划算的；方式三是最划算的，只需付75.84元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 山东省滨州市沾化区2024——2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、反复比较，慎重选择。（15分） 1. 实际距离一定，图上距离和比例尺（ ）． A. 成反比例 B. 不成比例 C. 成正比例 2. 一件商品打八折销售，比原价便宜40元。这件商品打折后的售价是（ ）元。 A. 120 B. 160 C. 180 3. 把底面直径是2分米的一根圆柱形木料截成两段，表面积增加了（　　）。 A. 3.14平方分米 B. 6.28平方分米 C. 12.56平方分米 4. 新鑫超市为了统计各个季度的营业额的多少和增减变化的情况，应绘制（ ） A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 5. 甲数是20，乙数是15，（20－15）÷20＝5÷20＝25%表示（ ）。 A. 乙数是甲数的25% B. 乙数比甲数少25% C. 甲数比乙数多25% 6. 如果6a＝5b，那么（ ）。 A. a∶b＝5∶6 B. a∶b＝6∶5 C. 6∶a＝5∶b 7. 某工程队要测量工地上一棵珍贵乔木的高度，在同一时刻，量得工程队队员的身高是1.8m，影长2m。如果乔木的影长10m，那么乔木的高度是（ ）。 A. 12m B. 11m C. 9m 8. 15个圆锥可熔铸成（ ）个和圆锥等底等高的圆柱。 A. 5 B. 15 C. 45 9. 按1∶3的比画出一个三角形缩小后的图形，与原图形相比（ ）。 A. 大小，形状都变了 B. 形状变了，大小不变 C. 大小变了，形状不变 10. 数学实验：一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水（如图）。根据数据，可以得出瓶子中水的体积占瓶子容积的（ ）。 A. B. C. 二、看清题目，细心计算。（26分） 11. 直接写得数。 1÷20%＝ 3.14－0.35－0.65＝ 358＋199＝ ∶125%＝ 1.5×101＝ 0.3＝ 2.5×3×0.4＝ 12. 求未知数x。 3.4－3×4＝56 13. 计算，能简算的要简算。 三、认真审题，准确填空。（26分） 14. 据统计，2025年“五一”小长假，山东省纳入旅游调查的30家旅游景区接待游客3863000人次，画横线的数改写成用“万”作单位的数是（ ）；门票收入一亿零七百二十万八千元，画横线的数写作（ ）。 15. 3∶（ ）＝＝（ ）÷16＝75%＝（ ）（填成数）。 16. 五一假期，商场开展“家电下乡”活动，农民伯伯购买家电时可享受政府补贴15%的优惠政策，张大伯买了一台电冰箱，只需付2720元，这台电冰箱的原价是（ ）元。 17. 在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是______。 18. 将线段比例尺转化为数值比例尺是（ ）。 19. 上海到南京的实际距离大约300千米，在一幅地图上量得两地之间的距离5厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。 20. 停车场里停着四轮轿车和两轮电动车共65辆，共有180个车轮，四轮轿车有（ ）辆，电动车有（ ）辆。 21. 观察这张存单的信息，2027年7月5日存单主人最多可取出（ ）元。 经办日期 存款金额 年利率 起存日期 到期日期 支取方式 2024.07.05 50000.00 1.95% 2024.07.05 2027.07.05 密 22. 一个圆柱形儿童水杯，底面直径5厘米，高10厘米。王阿姨要为水杯贴上一圈宽4厘米的防烫纸，至少需要（ ）平方厘米的防烫纸。（接头处忽略不计） 23. 一根1.5米长的圆柱形木材，锯成2段相同的圆柱后，它们的表面积比原来增加了600平方厘米，原来这根木材的底面积是（ ）平方厘米 ，体积是（ ）立方厘米。 24. 一个用钢铸成的圆锥形铅锤，底面周长是62.8厘米，高是12厘米，若将这个铅锤完全浸没在一个盛满水的容器中，容器将溢出（ ）毫升水，把这些水倒入底面直径20厘米的圆柱形容器中，水深（ ）厘米。 25. 辰辰在正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图）。如果圆的半径为m，扇形的半径为n。那么n与m的比为（ ）。 26. 根据给出的不同条件，分别列出算式、不计算。 张叔叔家的果园里有苹果树450棵，____。桃树有多少棵？ （1）苹果树的棵数比桃树多50%。算式：（ ）。 （2）苹果树和桃树的棵数比是5∶3。算式：（ ）。 （3）桃树的棵数比苹果树少。算式：（ ）。 27. 如图实验小学三年级学生参加兴趣小组情况统计图。已知参加体育组人数是40人。参加写作组的占三年级参加兴趣小组总人数的（ ）%。三年级参加兴趣小组的一共有（ ）人；体育组比写作组多（ ）人。 四、操作题。（8分） 28. （1）标出点O（4，5），梯形绕点O逆时针旋转90度，画出旋转后的图形。 （2）把长方形按1∶2的比例缩小，在长方形的下面画出缩小后的图形。 （3）以虚线为对称轴，用直尺等画出轴对称图形的另一半，并将轴对称图形向下平移4格。 五、活用知识，解决问题。（25分） 29. 安装路灯惠民生，照亮乡村振兴路。幸福村去年有路灯65盏，今年新安装了一批路灯后，今年的路灯数量为104盏。幸福村今年的路灯数量比去年增加了百分之几？ 30. 用一块体积为320橡皮泥做小正方体，可以做40个，照这样，用体积为512的橡皮泥，可以做几个这样的小正方体？（用比例的知识解答） 31. 李强同学在比例尺为1∶6000000的地图上，量得北京到重庆的距离约24厘米。甲、乙两车分别从北京和重庆相对开出，8小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是2∶3，甲车每小时行多少千米？ 32. 中国古代数学名著《九章算术》记载了圆柱形粮仓（“圆困”）的容积算法：“周自相乘，以高乘之，十二而一”，即容积V（单位：米）。现代公式为V＝Sh（πrh）。某粮仓底面周长31.4米，高10米，仓壁厚度忽略不计，每立方米空间可储粟米0.8公斤，制作仓壁每平方米需2斤竹材。 （1）用《九章算术》中记载的方法计算，粮仓的容积大约是多少立方米？（结果取整数） （2）若改用现代公式计算，最多可存储粟米多少公斤？把粮仓中的一部分粟米按5∶2的比例分配给甲、乙两村，且甲村比乙村多分得240公斤粟米。甲、乙两村各分得多少公斤？ （3）制作此粮仓（无盖）需多少斤竹材？ 33. 超市店庆期间推出三种优惠结算方式（如表）。王阿姨买了12千克大米，每千克7.9元，她结算时选用了方式二，随机红包减免了15.4元。她的结算方式是最划算的吗？请说明理由。 方式一：每满50元减10元。 方式二：随机红包减免。 方式三：一律八折。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $