9.3电场 电场强度（知识解读）2026-2027学年高二物理上学期同步知识点解读与专题训练（人教版必修第三册）

本讲义聚焦电场及电场强度核心知识点，系统梳理电场的物质性、电场强度的定义与矢量性，点电荷电场的计算与叠加原理，电场线的特点及匀强电场的应用，构建从基础概念到综合应用的学习支架。 资料通过定义解析、注意事项强调（如电场强度比值定义法）和典例变式题（如点电荷电场叠加计算），培养学生物理观念与科学思维，课中辅助教师高效授课，课后助力学生通过检测查漏补缺，提升知识应用能力。

9.3电场 电场强度（知识解读）（解析版） •知识点1 电场和电场强度 •知识点2 点电荷的电场 电场强度的叠加 •知识点3 电场线 •知识点4 匀强电场 •作业 随堂检测 知识点1 电场和电场强度 1、电场：电荷在其周围产生的一种特殊物质，电场的性质是对放入其中的电荷有力的作用；静止的电荷产生的电场是静电场。 （1）电场看不见，摸不着，与实物一样具有能量和动量，是物质存在的一种特殊形式。 （2）电荷间的相互作用是通过电场发生的，不存在超距作用。 （3）电场与实物是物质存在的两种不同形式。 （4）电荷周围一定存在电场，静止的电荷周围存在静电场，而运动的电荷周围存在变化的电场。 2、电场强度定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度。表达式为：E＝ ，单位为N/C或V/m。 （1）矢量性：电场强度是矢量，既描述电场的大小，也规定了方向(与正电荷所受电场力的方向相同，与的负电荷所受电场力的方向相反)。 （2）真空中点电荷的电场强度表达式： E＝k。 （3）电场强度反映电场本身力的性质，定量描述电场的大小和方向，与检验电荷受到的静电力大小没有关系。 （4）电场中某点的电场强度是唯一的，由电场本身的特性(形成电场的电荷及空间位置)决定的，与是否放入试探电荷、放入电荷的电性、电荷量的多少均无关。 （5）用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的电荷称为试探电荷，也叫检验电荷。 （6）激发电场的电荷称为场源电荷，也叫源电荷。 注意：（1）场是有别于实物粒子组成的另一种物质形态，是一种客观存在。 （2）E＝ 中的E是利用比值法定义的物理量。E的大小、方向是由电场本身决定的，是客观存在的，与放不放试探电荷，以及放入的试探电荷的正负、电荷量多少均无关。既不能认为E与F成正比，也不能认为E与q成反比。 【典例1】下列说法正确的是（　　） A．电场强度的定义式只适用于点电荷产生的电场 B．式中是放入电场中的电荷所受的力，是放入电场中的电荷的电荷量 C．式中是放入电场中的电荷所受的力，是产生电场的电荷的电荷量 D．在库仑定律中，是点电荷产生的电场的电场强度大小 【答案】B 【详解】A．电场强度定义式是普适公式，适用于所有电场，并非只适用于点电荷产生的电场，故A错误； BC．式中是放入电场的试探电荷受到的电场力，是该试探电荷的电荷量，故B正确，C错误； D．库仑定律中，是点电荷产生的电场在所在位置的场强大小，故D错误。 故选B。 【变式1-1】关于电场，下列说法正确的是（　　） A．电场是想象出来的，实际不存在 B．若电场中的某点不放试探电荷，则该点的电场强度为0 C．公式表明在电场中某点的电场强度的大小与试探电荷的电荷量q成反比 D．公式表明在点电荷的电场中，某点的电场强度的大小与电荷量Q成正比 【答案】D 【详解】A．电场是客观存在的特殊物质，并非人为想象的模型，故A错误； B．电场强度是电场本身的固有属性，与是否放置试探电荷无关，不放试探电荷时该点场强仍保持原有大小，故B错误； C．是电场强度的定义式，电场中某点的场强由电场本身决定，与试探电荷电荷量、试探电荷受到的电场力均无比例关系，故C错误； D．是点电荷电场强度的决定式，为场源电荷的电荷量，当到场源电荷的距离确定时，某点场强大小与成正比，故D正确。 故选D。 【变式1-2】（多选）关于电场强度，下列说法正确的是（　　） A．，但若试探电荷带电量q减半，则电场力F必减半 B．适用于点电荷，当时，电场强度将无限大 C．电场中某点的场强方向就是该点所放电荷受到的静电力的方向 D．在以一个点电荷为球心，r为半径的球面上，各点的场强大小均相等 【答案】AD 【详解】A．电场强度E由电场本身决定，与试探电荷电量无关。在同一点，电场强度不变，根据 可知若试探电荷电量q减半，则电场力F减半，故A正确； B．公式适用于点电荷，但当时，点电荷模型失效，公式不成立，电场强度并非无限大，故B错误； C．电场中某点的场强方向定义为正电荷在该点受到的电场力方向。若放置负电荷，其受到的静电力方向与场强方向相反，故C错误； D．对于点电荷，根据 可知在以点电荷为球心、 为半径的球面上，各点到点电荷的距离相等，因此场强大小均相等（方向不同），故D正确。 故选AD。 【变式1-3】真空中O点固定一个电荷量为的点电荷，在距离O点的A点放入一个电荷量为的试探电荷，静电力常量。求： (1)试探电荷在A点受到的库仑力大小； (2)A点的电场强度大小 【详解】（1）根据库仑定律，试探电荷在A点受到的库仑力为 （2）根据电场强度的定义式可得A点的电场强度大小 知识点2 点电荷的电场 电场强度的叠加 1、点电荷的电场大小：如果以Q为中心作一个球面，则球面上各点的电场强度大小相等。Q为场源电荷电量。 （1）若Q是正电荷，Q和该点的连线指向该点；若Q是负电荷，Q和该点的连线值向Q。 （2）公式使用范围：仅使用于真空中点电荷产生的电场。 2、电场强度的叠加 （1）电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。 （2）比较大的带电体的电场，可把带电体分成若千小块，每小块看成点电荷，用点电荷电场强度叠加的方法计算带电体的电场。 （3）场强的叠加本质是矢量叠加，叠加规则为平行四边形定则。 3、电场强度的三个公式比较 表达式比较 公式意义 电场强度定义式 真空中点电荷的电场强度决定式 匀强电场中E与U关系式 适用条件 一切电场 ①真空 ②点电荷 匀强电场 比较决定因素 由电场本身决定，与q无关 由场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r共同决定 由电场本身决定，d是场中两点间沿场强方向的距离 相同点 矢量，单位：1N/C=1V/m 注意：（1）一个均匀带电球体（或球壳）在球外某点产生的电场与一个位于球心，电荷量相字的点电荷在该点产生的电场相同。要注意只局限于球外。 （2）常见的错误之一是认为以点电荷为球心的球面上各处电场强度相等。错误的原因在于忽略了电场强度的矢量性。准确的说法是以点电荷为球心的球面上各处电场强度大小相等，方向不同。 （3）电场强度叠加问题的本质就是矢量运算法则，先确定每一个电荷在该点单独产生的电场强度，再利用平行四边形定则或三角形定则求解合场强。 【典例2】如图所示，两带等量异种电荷的圆环水平放置，圆环上电荷分布均匀。两圆心、及三点在同一竖直线上，是的中点。下列说法中正确的是（　　） A．处电场强度为零 B．处电场强度方向向上 C．、处电场强度大小相等 D．、处电场强度方向相反 【答案】C 【详解】A．若上面的圆环带正电，下面的圆环带负电，则上下两个圆环在O点处产生的电场强度均向下，反之若上面的圆环带负电，下面的圆环带正电，则两个圆环在O点处产生的电场强度均向上，不可能抵消，故A错误； B．因为两个圆环电性未知，故无法判断O点电场强度方向，故B错误； C．将圆环分成很多小段，每一条直径两端的小段可以视为点电荷，它们在点产生的场强可以相互抵消，故上面的圆环在处产生的场强为0，下面圆环也分成小段，每一个小段视为点电荷，则它们在点处产生的场强相互叠加，水平分量可以抵消，合场强的方向为竖直向下或者竖直向上（取决于圆环带电的电性），同理下面圆环在点处产生的场强为0，上面圆环产生的场强也在竖直方向。根据对称性，这两个场强大小相等，故C正确； D．两个圆环带异种电荷，故、处电场强度方向相同，故D错误； 故选C。 【变式2-1】如图所示，两负点电荷固定在直角三角形中的、两点上，已知，。若一试探电荷在点受到的电场力方向与垂直，则、两点处的点电荷的电荷量大小之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】试探电荷在点受到的电场力方向与垂直，说明沿水平方向的合场强为0，两个负点电荷在点的场强沿方向的分量大小相等、方向相反。设 在直角三角形中，， 根据点电荷场强公式 、在点的场强分别为， 将、分解到沿方向，水平分量平衡有 联立可得 解得 故选A。 【变式2-2】（多选）如图所示，平面内直线和垂直相交于点，、关于点对称，、关于点对称，是的中点，是的中点，则下列说法正确的是（　　） A．若将电荷量为的点电荷放置在点，则、、、四点的电场强度相同 B．若在点和点分别放置等量异种点电荷，则、、三点电场强度最小的是点 C．若在点和点分别放置等量的负点电荷，从点由静止释放的质子将在、间做往返运动 D．若在M点和N点分别放置等量的正点电荷，质子从O点沿直线运动到C点的过程中静电力一直增大 【答案】BC 【详解】A．若将电荷量为的点电荷放置在点，则C、M、D、N四点的电场强度方向不同，故A错误； B．若在点和点两点分别放置等量的异种点电荷，由等量异种点电荷电场分布特点可知，在AB连线上中点O点电场强度最小；在中垂线CD上O点电场强度最大；因此、、三点电场强度最小的是点，故B正确； C．若在点和点两点分别放置等量的负点电荷，根据等量同种负点电荷电场分析特点可知，中垂线上的场强方向由无穷远指向O点，则从点由静止释放的质子，质子从点到O点做加速运动，从O点到点做减速运动，到达点质子的速度刚好为0，所以质子将在、间做往返运动，故C正确； D．若在M点和N点分别放置等量的正点电荷，根据等量同种正点电荷电场分析特点可知，从O点沿直线运动到C点，场强可能一直增大，也可能先增大后减小，所以质子从O点沿直线运动到C点的过程中静电力可能一直增大，也可能先增大后减小，故D错误。 故选BC。 【变式2-3】如图所示，A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点，，现在A、B两点放置两点电荷、测得C点电场强度的方向与AB平行，则 (1)带正电还是负电？ (2)、电荷量之比为多少？ 【详解】（1）该直角三角形直角顶点在，合场强沿水平向左平行于，说明点合场强竖直分量为0： 在正下方，若为正电，在的场强沿向上；若为负电，场强沿向下。 在右下方，要使合场强水平向左，在的场强方向斜向左上即带正电，其竖直分量向上，因此需要的场强竖直向下抵消该分量，故带负电。 （2）由几何关系，直角三角形中，设， 竖直方向场强分量抵消，得 根据点电荷场强公式得 整理得 即 知识点3 电场线 1、电场线的定义：为了形象描述电场而假想的一条条有方向的曲线。 2、电场线的方向：曲线上每一点的切线的方向表示该点的电场强度的方向。 3、电场线的特点 （1）电场线始于正电荷（或无穷远），终于负电荷（或无穷远）。 （2）电场线互不相交。 （3）电场线和等势面在相交处互相垂直。 （4）沿着电场线的方向电势降低。 （5）电场线密的地方等差等势面密；等差等势面密的地方电场线也密。 4、电场线的应用 （1）判断电场强度的方向(电场线上每一点的切线方向即为该点电场的方向。) （2）判断电场力的方向(正电荷的受力方向与电场线在该点切线方向相同，负电荷的受力方向与电场线在该点切线方向相反。) （3）判断电场强度的大小(电场强度较大处电场线较密，电场强度较小处电场线较疏，可用来判断电荷受力大小和加速度的大小。) （4）判断电势的高低(沿电场线的方向电势逐渐降低。) （5）判断电势降低的快慢(电场强度的方向是电势降低最快的方向。) 5、几种常见的电场线： （1）图甲和图乙为正负点电荷的电场线，其特点为：正(负)点电荷的电场线呈空间球对称分布指向外(内)部；离点电荷越近，电场线越密(场强越大)；以点电荷为球心作一球面，则电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小相等，但方向不同。 （2）图丙为等量异种电荷的电场线，其特点为：关于中心点对称的点，场强等大同向； 两点电荷连线上，沿电场线方向场强先变小再变大，中点处场强最小；两点电荷连线的中垂线上电场强度方向都相同，总与中垂线垂直且指向负点电荷一侧．沿中垂线从中点到无限远处，场强一直减小，中点处场强最大。 （3）图丁为等量同种电荷的电场线，其特点为：关于中心点O点的对称点，场强等大反向；两点电荷连线上，中点O处场强为零，向两侧场强逐渐增大；两点电荷连线的中垂线上由中点O到无限远，场强先变大后变小。 注意：（1）电场强度的方向有多种描述都是等价的。 （2）电场强度的方向=正电荷的受力方向=电场线的切线方向。 （3）同一电场中可以通过电场线的疏密定性的判断电场强度的大小，进而可以分析运动学的情况，因为可以通过F=qE分析电场力的大小，再通过F=ma分析加速度的大小。所以可以说同一电场中，电场线密集的地方电场力大，电荷的加速度也大。 【典例3】关于电场线的说法中，下列错误的是（　　） A．电场线首先是由英国物理学家法拉第提出的 B．电场中的任意两条电场线都不可能相交 C．带电粒子仅在电场力作用下沿电场线运动则轨迹一定为直线 D．顺着电场线的方向，电场强度一定越来越小 【答案】D 【详解】A．电场线是法拉第为描述电场而引入的假想曲线，故A正确； B．电场中每一点的场强方向唯一，若电场线相交，则交点处存在多个场强方向，矛盾，故B正确； C．带电粒子仅在电场力作用下沿电场线运动，说明带电粒子所受电场力与速度方向重合，可判断电场线一定为直线，则带电粒子运动轨迹一定为直线，故C正确； D．电场强度大小由电场线疏密决定，顺着电场线方向，若电场线变密则场强增大（如靠近正点电荷时），故D错误。 本题选错误的，故选D。 【变式3-1】静止电荷会在其周围产生静电场。为了形象地描述电场，法拉第采用了画电场线的方法。如图是某一电场的电场线，下列说法正确的是（   ） A．电场线可以形象地描述电场，所以电场线是实际存在的 B．图中A点的电场强度大于C点的电场强度 C．图中B点没有画电场线，所以B点的电场强度为零 D．将带正电的试探电荷从A点由静止释放，它将沿电场线运动到C点 【答案】B 【详解】A．电场线是为了形象地描述电场人为引入的，电场线实际上不存在，故A错误； B．电场线的疏密程度能够表示电场的强弱，电场线越密集的位置电场强度越大，电场线越稀疏的地方，电场强度小，则图中A点的电场强度大于C点的电场强度，故B正确； C．电场线的疏密程度能够表示电场的强弱，图中B点位置虽然没有画电场线，但其所在空间区域的电场线分布仍然能够反映一定的疏密程度，可知，该点的电场强度不为0，故C错误； D．电场线弯曲，则电场力方向改变，将带正电的试探电荷从A点由静止释放，它不会沿电场线运动到C点，故D错误。 故选B。 【变式3-2】（多选）将金属圆环接地后，把点电荷P放置在金属圆环附近，点电荷和金属圆环间的电场线分布如图所示，a、b、c、d均为电场中的点，下列说法正确的是（　　） A．a点的电场强度大于b点的电场强度 B．c点的电场强度小于d点的电场强度 C．点电荷P带正电 D．若将一带正电的试探电荷从d点由静止释放，电荷将沿着电场线运动到c点 【答案】BC 【详解】AB．根据电场线的疏密程度可知a点的电场强度小于b点的电场强度，c点的电场强度小于d点的电场强度，故A错误，B正确； C．电场线由点电荷P发出，所以P带正电，故C正确； D．由于图中电场线不是直线，所以试探电荷运动过程中所受电场力方向会时刻变化，试探电荷将做曲线运动，其所受电场力将指向轨迹的凹侧，且沿电场线切线方向，所以试探电荷不可能沿着电场线运动到c点，故D错误。 故选BC。 【变式3-3】（多选）在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点。其中关于a、b两点电场强度大小、方向的描述正确的是（　　） A．甲图中与点电荷等距的a、b两点电场强度大小相等、方向相反 B．乙图中两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点电场强度大小相等、方向相同 C．丙图中两等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点电场强度大小相等、方向相反 D．丁图中非匀强电场中的a、b两点电场强度大小相等、方向相反 【答案】BC 【详解】A．甲图是点电荷的电场，a、b与点电荷的距离相等，根据点电荷电场强度的公式可知，二者电场强度大小相等。但电场强度的方向是电场线的切线方向，所以a、b两点电场强度的方向并非相反，故A错误； B．乙图是两等量异种点电荷的电场，其连线中垂线上的电场强度方向均垂直中垂线指向负电荷一侧，a、b与连线等距，因此电场强度大小相等、方向相同，故B正确； C．丙图是两等量正电荷的电场，中垂线上电场强度的方向均沿中垂线向外，所以连线中垂线上与连线等距的a、b两点，电场强度大小相等，方向相反，故C正确； D．丁图是非匀强电场，电场线的疏密表示电场强度的大小，b点电场线更密，故b点的电场强度大于点的电场强度。由于a、b两点电场线的切线方向并非相反，所以a、b两点电场强度的方向并非相反，故D错误。 故选BC。 知识点4 匀强电场 1、定义：场强大小和方向处处相同的电场。 2、电场线分布：一组平行且等间隔的平行线。 3、实例：两块靠近的平行金属板，大小相等，互相正对，分别带等量的正负电荷，它们之间除边缘附近外均是匀强电场。 注意：匀强电场中各处的电场强度完全相同，如果用电场线表示的话应该是一簇方向一致、互相平行且间距相等的箭头。 【典例4】如图所示，以O为圆心，r为半径的圆与坐标轴的交点分别为a、b、c、d，空间有与x轴正方向相同的匀强电场，同时在O点固定一个电荷量为＋Q的点电荷。如果把一个电荷量为－q的试探电荷放在c点，恰好平衡。求： (1)匀强电场的场强大小为多少； (2)a、d两点的场强。（不计－q产生的场强） 【详解】（1）在点受力平衡：点对的库仑力沿轴正方向，大小为；匀强电场对的电场力沿轴负方向，大小为。 由平衡条件： 解得匀强电场场强： （2）点场强 在点产生的场强沿轴正方向（正电荷场强背离自身），大小为，与匀强电场同向叠加：，方向沿轴正方向。 点场强 在点产生的场强沿轴正方向，大小为，与沿轴正方向的匀强电场垂直，合场强大小： ，方向与轴正方向成角斜向上。 【变式4-1】监测大气电场强度在科学研究、灾害预警等领域具有重要意义。低空大气与地球表面可视为平行板电容器（空气的相对介电常数近似取1），电场分布如图所示。若该电场视为匀强电场且电场强度，地球半径，静电力常量。则地球表面带电量（单位：C）的数量级为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据题意，可将地球表面附近的电场视为匀强电场，低空大气与地面可等效为平行板电容器模型。由静电场理论可知，带电导体球表面场强公式与点电荷场强公式形式相同，地球表面电场强度E与带电量Q的关系为 解得 代入数据解得。 故选A。 【变式4-2】（多选）如图所示，空间存在水平向右的匀强电场，一带电量为q（q>0），质量为m的小球用绝缘轻质细线悬挂于O点而保持静止。现让匀强电场逆时针缓慢旋转90°至方向竖直向上，大小保持不变，在该过程中，下列说法正确的有（　　） A．细线与竖直方向夹角逐渐减小 B．细线与竖直方向夹角逐渐增大 C．细线中的张力逐渐减小 D．细线中的张力逐渐增大 【答案】BC 【详解】根据题意可知，小球所受电场力大小为Eq=mg 小球的受力如图所示 由图可知，当匀强电场逆时针缓慢旋转90°至方向竖直向上，大小保持不变，细线与竖直方向夹角逐渐增大，细线中的张力不断减小。 故选BC。 【变式4-3】某匀强电场的电场线如图所示，A、B是电场中的两点，电荷量的正点电荷，放在A点时受到的电场力大小。问： (1)该匀强电场的电场强度大小是多少？ (2)若把另一个电荷量的负点电荷，放在电场中的B点，则它受到电场力的大小多少？方向如何？ 【详解】（1）根据电场强度公式 得，方向向右。 （2）根据电场强度公式 得，方向向左。 1．下列说法正确的是（     ） A．摩擦起电本质上创造了电荷 B．电荷量是不能连续变化的物理量 C．油罐车尾部拖一条铁链是利用摩擦起电 D．电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，是真实存在的 【答案】B 【详解】A．根据电荷守恒定律，摩擦起电的本质是电荷在不同物体间发生转移，并没有创造新的电荷，故A错误； B．所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，因此电荷量是不能连续变化的物理量，故B正确； C．油罐车运输过程中，油料与罐体摩擦会产生静电，尾部拖铁链的作用是将积累的静电导入大地，避免静电放电引发危险，属于防止静电危害，不是利用摩擦起电，故C错误； D．电场线是为了形象描述电场的分布规律人为引入的假想曲线，客观上并不真实存在，故D错误。 故选B。 2．如图，导体棒原来不带电，现将一电荷量为的正点电荷放在棒的中心轴线上距离棒的左端处，、为棒上中心轴线上的两点，距离棒左端为，、间的距离也为，静电力常量为。当棒达到静电平衡后（     ） A．棒左端感应出正电荷，右端感应出负电荷 B．点场强大于点的场强 C．棒上感应电荷在点产生的场强大小为 D．棒上感应电荷在点处的电场强度方向水平向右 【答案】C 【详解】A．由于为正电荷，根据静电感应规律可知，棒左端感应负电荷，右端感应正电荷，A错误； B．处于静电平衡的导体是等势体，内部场强处处为零，、两点的场强都是零，B错误； C．静电平衡时点的合场强为零，因此感应电荷在点的场强与点电荷在点的场强等大反向，根据 有，则棒上感应电荷在点产生的场强大小也为，C正确； D．静电平衡时点的合场强为零，点电荷在点的电场强度方向水平向右，则棒上感应电荷在点处的电场强度方向水平向左，D错误。 故选C。 3．真空中，在点电荷+Q的电场中，与+Q相距为r的M点放一个试探电荷-q，它在电场中受到的静电力是F，方向如图所示。则（　　） A．M点的电场强度方向与F方向相反 B．M点的电场强度大小为 C．M点的电场强度大小为 D．若试探电荷q加倍，M点电场强度大小加倍 【答案】A 【详解】A．由于试探电荷带负电，故电场强度方向与静电力F方向相反，故A正确； B．根据点电荷电场强度公式可得M点的电场强度大小为，故B错误； C．根据电场强度的定义式可得M点的电场强度大小为，故C错误； D．电场强度是电场本身的性质，与试探电荷无关，故D错误。 故选A。 4．如图，直角三角形的、两点分别放有电荷量大小为、的点电荷时，点的电场强度方向恰好与连线垂直，已知，，，则等于（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据题意可知两电荷为同种电荷，假设均为负电荷，两电荷在点的电场强度方向如图 大小分别为， 则 根据几何知识可得 解得 故选D。 5．如图所示，在平面内有一以O点为中心的正六边形，其边长为L。在此正六边形的顶点A、B、C、D、E上依次固定电荷量为、、q、q、q（）的五个点电荷。静电力常量为k，则O点的电场强度（　　） A．，方向由O指向E B．，方向由O指向B C． D．，方向由O指向D 【答案】B 【详解】由题意可知，各点到O点处的距离均为，如图所示 、两点的电荷在O点处的合场强方向由指向，大小为 、两点的电荷在O点处的合场强方向由指向，大小为 点的电荷在O点处的场强方向由指向，大小为 和夹角，合成方向与反向，其大小为 故点处的电场强度大小 的方向由O指向B。 故选B。 6．如图，将带正电的导体球C放在不带电的椭球形导体附近。若沿虚线1将导体分成A、B两部分，这两部分所带电荷量的绝对值分别为QA、QB，M、N为椭球形导体内的两点，其电场强度分别为EM、EN，则下列说法正确的是（　　） A．QA＜QB B．QA＝QB C．EM＞EN D．EM＜EN 【答案】B 【详解】AB．导体原本不带电，根据电荷守恒定律，无论沿何处将导体分成A、B两部分，这两部分所带电荷量的代数和始终为零，即 所以两部分所带电荷量的绝对值相等，即 ，故A错误，B正确； CD．导体在带电球C的电场中达到静电平衡状态，根据静电平衡的性质，导体内部的合场强处处为零，即 ，故CD错误。 故选B。 7．用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的大小。如图甲是等量异种点电荷形成的电场的电场线，图乙是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称。则（　　） A．B、C两点场强大小和方向都相同 B．A、D两点场强大小相等，方向相反 C．E、O、F三点比较，O点场强最小 D．B、O、C三点比较，O点场强最大 【答案】A 【详解】AB．等量异种电荷的电场线关于两电荷连线对称，关于两电荷连线的中垂线对称，结合图甲可知，B、C两点场强大小和方向都相同，A、D两点场强大小相等，方向相同，故A正确，B错误； C．E、O、F三点比较，O点电场线最密集，场强最大，故C错误； D．B、O、C三点比较，O点电场线最稀疏，场强最小，故D错误。 故选A。 8．电荷量为+Q的点电荷与半径为R的均匀带电圆形薄板相距2R，点电荷与圆心O连线垂直薄板，A点位于点电荷与圆心O连线的中点，B与A关于O对称，已知静电力常量为k，若A点的电场强度为0，则（　　） A．圆形薄板所带电荷量为+Q B．圆形薄板所带电荷在A点的电场强度大小为，方向水平向右 C．B点的电场强度大小为，方向水平向右 D．B点的电场强度大小为，方向水平向右 【答案】D 【详解】AB．A点的电场强度为零，而点电荷在A点产生的场强为，方向水平向右，则可知圆形薄板所带电荷在A点的电场强度大小为，方向水平向左，知圆形薄板带正电；若圆形薄板所带电荷量集中在圆心O，则电荷量大小应为Q，而实际上圆形薄板的电荷量是均匀分布在薄板上的，除了圆心O处距离A点的距离与点电荷+Q距离A点的距离相同外，其余各点距离O点的距离都大于R，若将电荷量Q均匀的分布在薄板上，则根据点电荷在某点处产生的场强公式可知，合场强一定小于E，因此可知圆形薄板所带电荷量一定大于+Q，故AB错误； CD．B点关于O点与A点对称，则可知圆形薄板在B点产生的电场强度为，方向水平向右，而点电荷在B点产生的场强为，方向水平向右； 则根据电场强度的叠加原理可得B点的电场强度为，方向水平向右，故C错误，D正确。 故选D。 9．（多选）四种电场中分别标有a、b两点，两点电场强度相同的是（　　） A．甲图：等量异种电荷电场中，两电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点 B．乙图：点电荷的电场中，与点电荷等距的a、b两点 C．丙图：匀强电场中的a、b两点 D．丁图：点电荷的电场中，与点电荷成一直线的a、b两点 【答案】AC 【详解】A．甲图：等量异种电荷电场中，两电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点，两点电场强度大小、方向都相同，故A正确； B．乙图：与点电荷等距的a、b两点，大小相等，但方向不同，故B错误； C．丙图：匀强电场中的a、b两点，电场强度大小、方向都相同，故C正确； D．丁图：点电荷的电场中，与点电荷成一直线的a、b两点电场强度方向相同；由可知a、b两点电场强度大小不相同，故D错误。 故选AC。 10．（多选）水平直线上P、Q两点分别固定一个负点电荷，O点为直线上某一点，M、N两点是O点正上、下方距离O点均为d的两点，一电量为q的正点电荷置于O点时N点处的电场强度恰好为零，静电力常量为k，若将该正点电荷移动到N点，下列说法正确的是（　　） A．将该正点电荷移动到N点后，M点的场强大小为 B．将该正点电荷移动到N点后，M点的场强大小为 C．将该正点电荷移动到N点后，M点的场强方向向下 D．将该正点电荷移动到N点后，M点的场强方向向上 【答案】AC 【详解】正点电荷q在N产生场强大小为，又N点场强为零，则P、Q两点电荷在N点产生的合场强，方向向上，故将该正点电荷移到N点后，M点场强为，方向向下。 故选AC。 11．（多选）如图甲，真空中固定两点电荷P、Q，O为PQ连线的中点，MN为PQ连线的中垂线。一试探电荷从中垂线上C点静止释放，仅在电场力作用下沿MN做直线运动，其速度v随时间t变化的图像如图乙所示，该图像关于虚线对称，则（　　） A．P、Q为等量异种电荷 B．t1时刻，试探电荷通过O点 C．t2时刻，试探电荷回到C点 D．从C到O，电场强度先增大后减小 【答案】BD 【详解】A．根据v-t图像关于虚线对称，可知试探电荷沿MN做直线运动，受到P、Q两电荷等大引力，故P、Q为等量同种电荷，故A错误； B．根据v-t图像的斜率表示加速度，可知t1时刻，图像斜率为零，加速度为零，根据qE=ma可知此时电场强度为零，故试探电荷位于O点，B正确； C．t2时刻，试探电荷速度为零，运动到关于O对称的点，故C错误； D．从C到O，图像的斜率先增大后减小，加速度先增大后减小，根据qE=ma可知电场强度先增大后减小，D正确。 故选BD。 12．（多选）如图，A、B两带电小球所带电荷量大小分别为、，质量分别为和。用两根不可伸长的绝缘细线悬挂于O点，静止时A、B两球处于同一水平线上，∠OBA＝37°，∠OAB＝53°，C是A、B连线上一点且在O点的正下方，C点的场强为零。已知sin53°＝0.8，则（　　） A．A、B两球的质量之比为9：16 B．A、B两球的带电荷量之比为81：256 C．同时剪断连接两小球A、B的细线，A小球一定先落地 D．同时剪断连接两小球A、B的细线，A、B小球水平位移之比为9：16 【答案】BD 【详解】A．设两小球间库仑力大小为F，对A球受力分析可得 对B球受力分析有 两者联立可得，故A错误； B．两个点电荷A、B在C点的合场强为零，则 整理可得，故B正确； C．同时剪断连接两小球A、B的细线，在竖直方向两小球A、B均做自由落体运动，两小球是同时落地，故C错误； D．剪断细线后，两球组成的系统在水平方向不受外力作用，水平方向动量守恒，设A、B两球水平方向的平均速度分别为、，则有 两侧同乘时间可得 所以，故D正确。 故选BD。 13．在匀强电场中的O点固定一个电荷量为q的点电荷，匀强电场的电场强度大小为E，以O点为圆心画一个圆，A、B为直径上的两个端点，且连线平行于电场线，C、D为垂直电场线的直径上的两个端点，如图所示，已知B点的电场强度为零，则点电荷为______（填“正”或“负”）电荷；C点电场强度的大小为______。 【答案】 正 【详解】[1]已知B点的电场强度为零，则点电荷在B点处产生的电场强度方向一定向左，且大小为E，所以点电荷为正电荷； [2]点电荷在C点处产生的电场强度方向向下，大小为E，根据场强叠加原理可知C点电场强度的大小为 14．真空中有两个带正电的点电荷1、2，分别固定在、两点，两者之间的距离是1m，电荷量分别为、。已知静电力常量。求： (1)点电荷1、2之间的静电力大小； (2)点电荷1在处产生的场强大小。（假设处的点电荷2不改变点电荷1的电场分布） 【详解】（1）根据库仑定律，两点电荷之间的静电力 （2）根据电场强度定义式，点电荷1在处产生的场强大小 15．在一个点电荷Q的电场中，让x轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2m和0.5m（图甲）。在A、B两点分别放置试探电荷，其受到的静电力跟试探电荷的电荷量的关系，如图乙中直线a、b所示。 (1)求A点和B点的电场强度的大小； (2)点电荷Q所在位置的坐标是多少？ 【详解】（1）由图像可知，A点的电场强度 B点的电场强度 （2）设点电荷Q的位置坐标为x，则A点场强 B点场强 可得x = 0.1m或x = 0.3m（舍去） 若xQ = 0.3m，点电荷Q位于A(0.2m）和B(0.5m）之间。此时A点和B点位于Q的两侧，电场线方向相反（一侧沿x轴正方向，另一侧沿x轴负方向）。而题目明确说“让x轴与它的一条电场线重合”，意味着在A、B这段x轴上电场强度方向应一致，不能出现反向。因此这个解不符合题意。 16．如图所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、B两点处分别固定着两个等量正电荷，a、b是AB连线上两点，其中Aa=Bb=，O为AB的中点，一质量为m带电量为+q的小滑块（可视为质点）以初动能从a点出发，沿AB直线向b点运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的n倍（n＞1），到达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，求： (1)小滑块与水平面间的滑动摩擦因数； (2)Ob两点间的电势差； (3)小滑块运动的总路程为多少。 【详解】（1）对小滑块受力分析，如下图所示 各点的电势和动能，如下图所示 由，O为AB连线的中点得a、b关于 O点对称，则 设小滑块与水平面间的摩擦力大小为f ，对于滑块从a→b过程，由动能定理得 联立求得 （2）对于滑块从O→b过程，由动能定理得 联立解得 （3）对于小滑块从a开始运动到最终在О点停下的整个过程，由动能定理得 联立解得 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 9.3电场 电场强度（知识解读）（解析版） •知识点1 电场和电场强度 •知识点2 点电荷的电场 电场强度的叠加 •知识点3 电场线 •知识点4 匀强电场 •作业 随堂检测 知识点1 电场和电场强度 1、电场：电荷在其周围产生的一种特殊物质，电场的性质是对放入其中的电荷有力的作用；静止的电荷产生的电场是静电场。 （1）电场看不见，摸不着，与实物一样具有能量和动量，是物质存在的一种特殊形式。 （2）电荷间的相互作用是通过电场发生的，不存在超距作用。 （3）电场与实物是物质存在的两种不同形式。 （4）电荷周围一定存在电场，静止的电荷周围存在静电场，而运动的电荷周围存在变化的电场。 2、电场强度定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度。表达式为：E＝ ，单位为N/C或V/m。 （1）矢量性：电场强度是矢量，既描述电场的大小，也规定了方向(与正电荷所受电场力的方向相同，与的负电荷所受电场力的方向相反)。 （2）真空中点电荷的电场强度表达式： E＝k。 （3）电场强度反映电场本身力的性质，定量描述电场的大小和方向，与检验电荷受到的静电力大小没有关系。 （4）电场中某点的电场强度是唯一的，由电场本身的特性(形成电场的电荷及空间位置)决定的，与是否放入试探电荷、放入电荷的电性、电荷量的多少均无关。 （5）用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的电荷称为试探电荷，也叫检验电荷。 （6）激发电场的电荷称为场源电荷，也叫源电荷。 注意：（1）场是有别于实物粒子组成的另一种物质形态，是一种客观存在。 （2）E＝ 中的E是利用比值法定义的物理量。E的大小、方向是由电场本身决定的，是客观存在的，与放不放试探电荷，以及放入的试探电荷的正负、电荷量多少均无关。既不能认为E与F成正比，也不能认为E与q成反比。 【典例1】下列说法正确的是（　　） A．电场强度的定义式只适用于点电荷产生的电场 B．式中是放入电场中的电荷所受的力，是放入电场中的电荷的电荷量 C．式中是放入电场中的电荷所受的力，是产生电场的电荷的电荷量 D．在库仑定律中，是点电荷产生的电场的电场强度大小 【变式1-1】关于电场，下列说法正确的是（　　） A．电场是想象出来的，实际不存在 B．若电场中的某点不放试探电荷，则该点的电场强度为0 C．公式表明在电场中某点的电场强度的大小与试探电荷的电荷量q成反比 D．公式表明在点电荷的电场中，某点的电场强度的大小与电荷量Q成正比 【变式1-2】（多选）关于电场强度，下列说法正确的是（　　） A．，但若试探电荷带电量q减半，则电场力F必减半 B．适用于点电荷，当时，电场强度将无限大 C．电场中某点的场强方向就是该点所放电荷受到的静电力的方向 D．在以一个点电荷为球心，r为半径的球面上，各点的场强大小均相等 【变式1-3】真空中O点固定一个电荷量为的点电荷，在距离O点的A点放入一个电荷量为的试探电荷，静电力常量。求： (1)试探电荷在A点受到的库仑力大小； (2)A点的电场强度大小 知识点2 点电荷的电场 电场强度的叠加 1、点电荷的电场大小：如果以Q为中心作一个球面，则球面上各点的电场强度大小相等。Q为场源电荷电量。 （1）若Q是正电荷，Q和该点的连线指向该点；若Q是负电荷，Q和该点的连线值向Q。 （2）公式使用范围：仅使用于真空中点电荷产生的电场。 2、电场强度的叠加 （1）电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。 （2）比较大的带电体的电场，可把带电体分成若千小块，每小块看成点电荷，用点电荷电场强度叠加的方法计算带电体的电场。 （3）场强的叠加本质是矢量叠加，叠加规则为平行四边形定则。 3、电场强度的三个公式比较 表达式比较 公式意义 电场强度定义式 真空中点电荷的电场强度决定式 匀强电场中E与U关系式 适用条件 一切电场 ①真空 ②点电荷 匀强电场 比较决定因素 由电场本身决定，与q无关 由场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r共同决定 由电场本身决定，d是场中两点间沿场强方向的距离 相同点 矢量，单位：1N/C=1V/m 注意：（1）一个均匀带电球体（或球壳）在球外某点产生的电场与一个位于球心，电荷量相字的点电荷在该点产生的电场相同。要注意只局限于球外。 （2）常见的错误之一是认为以点电荷为球心的球面上各处电场强度相等。错误的原因在于忽略了电场强度的矢量性。准确的说法是以点电荷为球心的球面上各处电场强度大小相等，方向不同。 （3）电场强度叠加问题的本质就是矢量运算法则，先确定每一个电荷在该点单独产生的电场强度，再利用平行四边形定则或三角形定则求解合场强。 【典例2】如图所示，两带等量异种电荷的圆环水平放置，圆环上电荷分布均匀。两圆心、及三点在同一竖直线上，是的中点。下列说法中正确的是（　　） A．处电场强度为零 B．处电场强度方向向上 C．、处电场强度大小相等 D．、处电场强度方向相反 【变式2-1】如图所示，两负点电荷固定在直角三角形中的、两点上，已知，。若一试探电荷在点受到的电场力方向与垂直，则、两点处的点电荷的电荷量大小之比为（　　） A． B． C． D． 【变式2-2】（多选）如图所示，平面内直线和垂直相交于点，、关于点对称，、关于点对称，是的中点，是的中点，则下列说法正确的是（　　） A．若将电荷量为的点电荷放置在点，则、、、四点的电场强度相同 B．若在点和点分别放置等量异种点电荷，则、、三点电场强度最小的是点 C．若在点和点分别放置等量的负点电荷，从点由静止释放的质子将在、间做往返运动 D．若在M点和N点分别放置等量的正点电荷，质子从O点沿直线运动到C点的过程中静电力一直增大 【变式2-3】如图所示，A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点，，现在A、B两点放置两点电荷、测得C点电场强度的方向与AB平行，则 (1)带正电还是负电？ (2)、电荷量之比为多少？ 知识点3 电场线 1、电场线的定义：为了形象描述电场而假想的一条条有方向的曲线。 2、电场线的方向：曲线上每一点的切线的方向表示该点的电场强度的方向。 3、电场线的特点 （1）电场线始于正电荷（或无穷远），终于负电荷（或无穷远）。 （2）电场线互不相交。 （3）电场线和等势面在相交处互相垂直。 （4）沿着电场线的方向电势降低。 （5）电场线密的地方等差等势面密；等差等势面密的地方电场线也密。 4、电场线的应用 （1）判断电场强度的方向(电场线上每一点的切线方向即为该点电场的方向。) （2）判断电场力的方向(正电荷的受力方向与电场线在该点切线方向相同，负电荷的受力方向与电场线在该点切线方向相反。) （3）判断电场强度的大小(电场强度较大处电场线较密，电场强度较小处电场线较疏，可用来判断电荷受力大小和加速度的大小。) （4）判断电势的高低(沿电场线的方向电势逐渐降低。) （5）判断电势降低的快慢(电场强度的方向是电势降低最快的方向。) 5、几种常见的电场线： （1）图甲和图乙为正负点电荷的电场线，其特点为：正(负)点电荷的电场线呈空间球对称分布指向外(内)部；离点电荷越近，电场线越密(场强越大)；以点电荷为球心作一球面，则电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小相等，但方向不同。 （2）图丙为等量异种电荷的电场线，其特点为：关于中心点对称的点，场强等大同向； 两点电荷连线上，沿电场线方向场强先变小再变大，中点处场强最小；两点电荷连线的中垂线上电场强度方向都相同，总与中垂线垂直且指向负点电荷一侧．沿中垂线从中点到无限远处，场强一直减小，中点处场强最大。 （3）图丁为等量同种电荷的电场线，其特点为：关于中心点O点的对称点，场强等大反向；两点电荷连线上，中点O处场强为零，向两侧场强逐渐增大；两点电荷连线的中垂线上由中点O到无限远，场强先变大后变小。 注意：（1）电场强度的方向有多种描述都是等价的。 （2）电场强度的方向=正电荷的受力方向=电场线的切线方向。 （3）同一电场中可以通过电场线的疏密定性的判断电场强度的大小，进而可以分析运动学的情况，因为可以通过F=qE分析电场力的大小，再通过F=ma分析加速度的大小。所以可以说同一电场中，电场线密集的地方电场力大，电荷的加速度也大。 【典例3】关于电场线的说法中，下列错误的是（　　） A．电场线首先是由英国物理学家法拉第提出的 B．电场中的任意两条电场线都不可能相交 C．带电粒子仅在电场力作用下沿电场线运动则轨迹一定为直线 D．顺着电场线的方向，电场强度一定越来越小 【变式3-1】静止电荷会在其周围产生静电场。为了形象地描述电场，法拉第采用了画电场线的方法。如图是某一电场的电场线，下列说法正确的是（   ） A．电场线可以形象地描述电场，所以电场线是实际存在的 B．图中A点的电场强度大于C点的电场强度 C．图中B点没有画电场线，所以B点的电场强度为零 D．将带正电的试探电荷从A点由静止释放，它将沿电场线运动到C点 【变式3-2】（多选）将金属圆环接地后，把点电荷P放置在金属圆环附近，点电荷和金属圆环间的电场线分布如图所示，a、b、c、d均为电场中的点，下列说法正确的是（　　） A．a点的电场强度大于b点的电场强度 B．c点的电场强度小于d点的电场强度 C．点电荷P带正电 D．若将一带正电的试探电荷从d点由静止释放，电荷将沿着电场线运动到c点 【变式3-3】（多选）在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点。其中关于a、b两点电场强度大小、方向的描述正确的是（　　） A．甲图中与点电荷等距的a、b两点电场强度大小相等、方向相反 B．乙图中两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点电场强度大小相等、方向相同 C．丙图中两等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点电场强度大小相等、方向相反 D．丁图中非匀强电场中的a、b两点电场强度大小相等、方向相反 知识点4 匀强电场 1、定义：场强大小和方向处处相同的电场。 2、电场线分布：一组平行且等间隔的平行线。 3、实例：两块靠近的平行金属板，大小相等，互相正对，分别带等量的正负电荷，它们之间除边缘附近外均是匀强电场。 注意：匀强电场中各处的电场强度完全相同，如果用电场线表示的话应该是一簇方向一致、互相平行且间距相等的箭头。 【典例4】如图所示，以O为圆心，r为半径的圆与坐标轴的交点分别为a、b、c、d，空间有与x轴正方向相同的匀强电场，同时在O点固定一个电荷量为＋Q的点电荷。如果把一个电荷量为－q的试探电荷放在c点，恰好平衡。求： (1)匀强电场的场强大小为多少； (2)a、d两点的场强。（不计－q产生的场强） 【变式4-1】监测大气电场强度在科学研究、灾害预警等领域具有重要意义。低空大气与地球表面可视为平行板电容器（空气的相对介电常数近似取1），电场分布如图所示。若该电场视为匀强电场且电场强度，地球半径，静电力常量。则地球表面带电量（单位：C）的数量级为（    ） A． B． C． D． 【变式4-2】（多选）如图所示，空间存在水平向右的匀强电场，一带电量为q（q>0），质量为m的小球用绝缘轻质细线悬挂于O点而保持静止。现让匀强电场逆时针缓慢旋转90°至方向竖直向上，大小保持不变，在该过程中，下列说法正确的有（　　） A．细线与竖直方向夹角逐渐减小 B．细线与竖直方向夹角逐渐增大 C．细线中的张力逐渐减小 D．细线中的张力逐渐增大 【变式4-3】某匀强电场的电场线如图所示，A、B是电场中的两点，电荷量的正点电荷，放在A点时受到的电场力大小。问： (1)该匀强电场的电场强度大小是多少？ (2)若把另一个电荷量的负点电荷，放在电场中的B点，则它受到电场力的大小多少？方向如何？ 1．下列说法正确的是（     ） A．摩擦起电本质上创造了电荷 B．电荷量是不能连续变化的物理量 C．油罐车尾部拖一条铁链是利用摩擦起电 D．电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，是真实存在的 2．如图，导体棒原来不带电，现将一电荷量为的正点电荷放在棒的中心轴线上距离棒的左端处，、为棒上中心轴线上的两点，距离棒左端为，、间的距离也为，静电力常量为。当棒达到静电平衡后（     ） A．棒左端感应出正电荷，右端感应出负电荷 B．点场强大于点的场强 C．棒上感应电荷在点产生的场强大小为 D．棒上感应电荷在点处的电场强度方向水平向右 3．真空中，在点电荷+Q的电场中，与+Q相距为r的M点放一个试探电荷-q，它在电场中受到的静电力是F，方向如图所示。则（　　） A．M点的电场强度方向与F方向相反 B．M点的电场强度大小为 C．M点的电场强度大小为 D．若试探电荷q加倍，M点电场强度大小加倍 4．如图，直角三角形的、两点分别放有电荷量大小为、的点电荷时，点的电场强度方向恰好与连线垂直，已知，，，则等于（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，在平面内有一以O点为中心的正六边形，其边长为L。在此正六边形的顶点A、B、C、D、E上依次固定电荷量为、、q、q、q（）的五个点电荷。静电力常量为k，则O点的电场强度（　　） A．，方向由O指向E B．，方向由O指向B C． D．，方向由O指向D 6．如图，将带正电的导体球C放在不带电的椭球形导体附近。若沿虚线1将导体分成A、B两部分，这两部分所带电荷量的绝对值分别为QA、QB，M、N为椭球形导体内的两点，其电场强度分别为EM、EN，则下列说法正确的是（　　） A．QA＜QB B．QA＝QB C．EM＞EN D．EM＜EN 7．用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的大小。如图甲是等量异种点电荷形成的电场的电场线，图乙是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称。则（　　） A．B、C两点场强大小和方向都相同 B．A、D两点场强大小相等，方向相反 C．E、O、F三点比较，O点场强最小 D．B、O、C三点比较，O点场强最大 8．电荷量为+Q的点电荷与半径为R的均匀带电圆形薄板相距2R，点电荷与圆心O连线垂直薄板，A点位于点电荷与圆心O连线的中点，B与A关于O对称，已知静电力常量为k，若A点的电场强度为0，则（　　） A．圆形薄板所带电荷量为+Q B．圆形薄板所带电荷在A点的电场强度大小为，方向水平向右 C．B点的电场强度大小为，方向水平向右 D．B点的电场强度大小为，方向水平向右 9．（多选）四种电场中分别标有a、b两点，两点电场强度相同的是（　　） A．甲图：等量异种电荷电场中，两电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点 B．乙图：点电荷的电场中，与点电荷等距的a、b两点 C．丙图：匀强电场中的a、b两点 D．丁图：点电荷的电场中，与点电荷成一直线的a、b两点 10．（多选）水平直线上P、Q两点分别固定一个负点电荷，O点为直线上某一点，M、N两点是O点正上、下方距离O点均为d的两点，一电量为q的正点电荷置于O点时N点处的电场强度恰好为零，静电力常量为k，若将该正点电荷移动到N点，下列说法正确的是（　　） A．将该正点电荷移动到N点后，M点的场强大小为 B．将该正点电荷移动到N点后，M点的场强大小为 C．将该正点电荷移动到N点后，M点的场强方向向下 D．将该正点电荷移动到N点后，M点的场强方向向上 11．（多选）如图甲，真空中固定两点电荷P、Q，O为PQ连线的中点，MN为PQ连线的中垂线。一试探电荷从中垂线上C点静止释放，仅在电场力作用下沿MN做直线运动，其速度v随时间t变化的图像如图乙所示，该图像关于虚线对称，则（　　） A．P、Q为等量异种电荷 B．t1时刻，试探电荷通过O点 C．t2时刻，试探电荷回到C点 D．从C到O，电场强度先增大后减小 12．（多选）如图，A、B两带电小球所带电荷量大小分别为、，质量分别为和。用两根不可伸长的绝缘细线悬挂于O点，静止时A、B两球处于同一水平线上，∠OBA＝37°，∠OAB＝53°，C是A、B连线上一点且在O点的正下方，C点的场强为零。已知sin53°＝0.8，则（　　） A．A、B两球的质量之比为9：16 B．A、B两球的带电荷量之比为81：256 C．同时剪断连接两小球A、B的细线，A小球一定先落地 D．同时剪断连接两小球A、B的细线，A、B小球水平位移之比为9：16 13．在匀强电场中的O点固定一个电荷量为q的点电荷，匀强电场的电场强度大小为E，以O点为圆心画一个圆，A、B为直径上的两个端点，且连线平行于电场线，C、D为垂直电场线的直径上的两个端点，如图所示，已知B点的电场强度为零，则点电荷为______（填“正”或“负”）电荷；C点电场强度的大小为______。 14．真空中有两个带正电的点电荷1、2，分别固定在、两点，两者之间的距离是1m，电荷量分别为、。已知静电力常量。求： (1)点电荷1、2之间的静电力大小； (2)点电荷1在处产生的场强大小。（假设处的点电荷2不改变点电荷1的电场分布） 15．在一个点电荷Q的电场中，让x轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2m和0.5m（图甲）。在A、B两点分别放置试探电荷，其受到的静电力跟试探电荷的电荷量的关系，如图乙中直线a、b所示。 (1)求A点和B点的电场强度的大小； (2)点电荷Q所在位置的坐标是多少？ 16．如图所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、B两点处分别固定着两个等量正电荷，a、b是AB连线上两点，其中Aa=Bb=，O为AB的中点，一质量为m带电量为+q的小滑块（可视为质点）以初动能从a点出发，沿AB直线向b点运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的n倍（n＞1），到达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，求： (1)小滑块与水平面间的滑动摩擦因数； (2)Ob两点间的电势差； (3)小滑块运动的总路程为多少。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $