学易金卷:八年级物理下学期期末模拟卷(新疆专用)

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精品解析文字版答案
2026-06-09
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物理杨老师教研组
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资源信息

学段 初中
学科 物理
教材版本 初中物理人教版八年级下册
年级 八年级
章节 -
类型 试卷
知识点 -
使用场景 同步教学-期末
学年 2026-2027
地区(省份) 新疆维吾尔自治区
地区(市) -
地区(区县) -
文件格式 ZIP
文件大小 18.14 MB
发布时间 2026-06-09
更新时间 2026-06-09
作者 物理杨老师教研组
品牌系列 学易金卷·期末模拟卷
审核时间 2026-06-09
下载链接 https://m.zxxk.com/soft/58264986.html
价格 4.00储值(1储值=1元)
来源 学科网

摘要:

**基本信息** 2025-2026学年八年级物理下学期期末模拟卷,以人教版第7-12章为范围,通过吸盘挂钩、电动公交车等生活情境及杠杆平衡、浮力探究等实验,融合物理观念与科学思维,实现基础巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择|12/36|重力、摩擦力、大气压等|第5题结合大气压应用场景,辨析洒水车洒水与气压无关,考查科学推理| |填空|3/16|力的作用、压强、杠杆等|第15题以核桃夹为情境,分析支点与力臂关系,体现模型建构| |作图|3/6|力臂、受力分析|第17题画盐水中静止小球受力示意图,考查运动与相互作用观念| |实验|3/18|杠杆平衡、浮力因素等|第20题通过控制变量法探究浮力与深度关系,培养科学探究能力| |计算|2/14|牵引力、机械效率等|第22题结合电动公交车,计算压强与功率,体现社会责任|

内容正文:

2025-2026学年八年级物理下学期期末模拟卷 (参考答案) 一、单项选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C C B D C B C B C A B 二、填空题(本大题共3小题,每空1分,共16分) 13.(1) 重 竖直向下 (2) 不做功 相互 (3)大小 14.(1) 5 竖直向上 不变 (2) > 不流动 (3) 降低 降低 15. A 省力 大于 远离 三、作图题(本大题共3小题,每小题2分,共6分) 16. 17. 18. 四、实验题(本大题共3题,每空1分,共18分) 19.(1) 右 力臂(2)通过一组实验就得出杠杆平衡的条件,具有偶然性,不具有普遍规律 (3) 1 > 20.(1)液体密度相同时,排开液体的体积越大,物体所受浮力越大 (2) 不能 没有控制排开液体的体积相同 (3)丙、丁(4)B(5)2 21.(1) 不是 不漏气(2)各个方向(3)没有控制液体深度相同 (4)③(5) 向内凹 上升 五、计算题(本大题共2小题,22小题8分,23小题6分,共14分) 22.【答案】(1)2.4×103N,2.88×104W;(2)3×105Pa;(3)见解析 【详解】(1)公交车的重力G=mg=1.2×104kg×10N/kg=1.2×105N 所受阻力为车重的 0.02 倍,即F阻​=0.02G=0.02×1.2×105N=2.4×103N 匀速行驶时牵引力等于阻力,因此F牵​=F阻​=2.4×103N 公交车的速度 公交车的功率(3分) (2)静止时公交车对水平地面的压力F=G=1.2×105N 受力面积 S=4000cm2=0.4m2 则压强为(3分) (3)公交车起步时,乘客的身体由于惯性会保持原来的静止状态,而车体向前加速运动,导致乘客相对车体有向后倾倒的趋势。因此,抓好扶手可以防止因惯性造成的摔倒或碰撞。(2分) 23.【答案】(1)0.9 J(2)75% 【详解】(1)首先将矿泉水瓶质量 矿泉水瓶重力 有用功公式(3分) (2)由图可知,承担物重的绳子段数 绳子自由端移动距离 总功 机械效率公式(3分) / 学科网(北京)股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校:______________姓名:_____________班级:_______________考号:______________________ 2025-2026学年八年级物理下学期期末模拟卷 (考试时间:80分钟,分值:90分) 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3. 测试范围:第7~12章,人教版2024八年级下册。 一、单项选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.地面上所有物体都会受到地球引力作用,重力是日常生活中最普遍的力,建筑施工、物品摆放、物体运动都受重力影响,下列关于重力的叙述合理的是(    ) A.悬浮在空中的云朵不会受到重力作用 B.物体重力大小与物体所处环境温度密切相关 C.重力的方向始终垂直于物体接触面 D.物体的重力主要是由地球的吸引作用产生的 2.物理书放在书桌上,桌子对书施加支持力,这个支持力产生的原因是(  ) A.书受到的重力 B.桌子受到的重力 C.桌子的形变 D.书的形变 3.如图所示,小明脚踏滑板车在水平路面上运动,他用脚蹬地,滑板车向前运动一段距离;若他不再蹬地,滑板车最终会停下来。下列说法正确的是(  ) A.滑板车的运动需要力来维持 B.小明停止蹬地后滑板车逐渐减速停止,此过程中滑板车处于平衡状态 C.滑板车最终停下来是因为受到阻力 D.若小明和滑板车向前运动时突然不受力,他和滑板车将静止 4.下列事例中,目的是减小摩擦的是(  ) A.鞋底刻有凹凸不平的花纹 B.给自行车转轴加润滑油 C.刹车时用力捏紧车闸 D.下雪天在路面撒沙子 5.大气压强时刻影响人类生活,抽水设备、气象变化、日常生活用品都与大气压相关,结合大气压应用场景,下列现象与大气压强作用无关的是(  ) A.家用吸盘挂钩牢固吸附在光滑墙面 B.真空包装食品长期保持密封状态 C.山区高原地区出现呼吸困难现象 D.洒水车行驶过程中水匀速洒落 6.一包规格为70g/m2的A4打印纸,共500张,整齐平放在水平地面上时,对地面产生的压强约是(  ) A.3.5Pa B.35Pa C.350Pa D.3500Pa 7.体积相同的木质浮板和铅制压板放入水中,浮板漂浮、压板沉底,浮力更大的是(    ) A.浮板 B.压板 C.两者相等 D.无法比较 8.如图所示,小陈同学将细铁丝绕制在柱状玻璃管上自制了一支密度计,当它漂浮在水中时,在密度计上标注了水的位置,刻度线p点和q点到水的标线距离相等,则p点和q点可能表示的液体密度值分别为(     ) A.0.9 g/cm3、1.1 g/cm3 B.0.8 g/cm3、1.25 g/cm3 C.0.75 g/cm3、1.5 g/cm3 D.0.6 g/cm3、1.8 g/cm3 9.如图甲、乙所示,一个人先后两次用相同的时间和同样大小的力F将同一物体在不同的表面上分别移动不同的距离。该力在此过程中所做功的大小分别为W甲、W乙,功率的大小分别为P甲、P乙,下列关于它们之间的大小关系的说法中,正确的是(  ) A.P甲>P乙 B.P甲<P乙 C.W甲=W乙 D.W甲>W乙 10.下列过程中,物体的动能转化为重力势能的是(  ) A.火箭加速升空 B.苹果从树上落下 C.秋千从低处向高处摆动 D.水平路面上匀速行驶的汽车 11.在建筑工地上,工人师傅用300N的拉力通过一个重为30N的动滑轮来提升物体,绳重和摩擦不能忽略,则物体的重力可能为(  ) A.540N B.570N C.600N D.630N 12.如图所示,沿斜面向上拉一个重为10 N的物体到斜面顶端,斜面长5 m,高3 m,拉力大小为8 N,则斜面的机械效率为(  ) A.62.5% B.75% C.80% D.90% 二、填空题(本大题共3小题,每空1分,共16分) 13.在校运动会上,小刚报名参加了铅球比赛。 (1)比赛时,运动员推出的铅球最终都落回地面,这是因为铅球受到______力的作用,该力的方向始终是______的。 (2)小刚将铅球推出,小刚对在空中飞行的铅球______(选填“做功”或“不做功”)。小刚用力推铅球时,也感受到铅球对手的推力,这是因为物体间力的作用是______的。 (3)小刚比赛时发现,推铅球时,在铅球的同一点用力,使铅球沿着同一角度被推出,用力越大,铅球飞行的距离越远,这说明力的作用效果与力的______(填力的三要素的名称)有关。 14.完成下列各题。 (1)如图甲,用 6N 的力握住总重为 5N 的水瓶静止不动此时瓶子受到的静摩擦力大小为 ______ N,方向为_______(选填“竖直向下”或“竖直向上”);若握力增大到 8N,则手与水杯之间摩擦力的大小将 ________(选填“变大”、“变小”或“不变”)。 (2)如图乙,A、B两个容器用一个带阀门的管子相连,两个容器中装有液面相平的同种液体,则a、b两处的压强大小关系为__________________(选填“>”“<”或“=”)。当打开阀门时,液体 __________(选填“由A流向B”“由B流向A”或“不流动”)。 (3)如图丙,将注射器接到烧瓶口上,然后向外抽气,会看到刚停止沸腾的水,又重新沸腾。这是由于向外抽气后,水面上方气体的压强____(升高/不变/降低),使水的沸点_______ 的缘故。 15.如图所示是常用的核桃夹,当用力握住C点夹核桃时,可把________点看作支点,此时核桃夹相当于一个________杠杆,动力臂_______阻力臂(选填“大于”或“小于”)。若想更省力一点,手应握在________(选填“靠近”或“远离”)A点处。 三、作图题(本大题共3小题,每小题2分,共6分) 16.如图为写字时的示意图,笔可以看做杠杆,O为支点,F为阻力,请画出F的力臂l和食指对笔的压力F压。 17.如图所示,小球静止于盐水中,请画出小球所受力的示意图(O点为小球重心)。 18.如图为运动员在高台滑雪项目中下滑的示意图,O为运动员的重心,请在图中O点画出运动员受到的支持力F和摩擦力f的示意图。 四、实验题(本大题共3题,每空1分,共18分) 19.探究杠杆平衡条件的实验中,每个钩码重0.5N。 (1)实验前,将杠杆的中点置于支架上,当杠杆静止时,发现杠杆左端下沉,要使杠杆在水平位置平衡,应将平衡螺母向____(选填“左”或“右”)调节,让杠杆在水平位置平衡的目的是方便测量___________。 (2)通过如图甲所示杠杆平衡就得出结论是“动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂”这个结论不正确,原因是___________。 (3)如图乙所示,取走悬挂在B处的钩码,改用弹簧测力计在C处斜向上拉,使杠杆水平位置平衡,读出弹簧测力计的示数F1若在C处,改变弹簧测力计拉力的方向,使方向为竖直向上,也让杠杆在水平位置平衡,此时弹簧测力计的示数F2=___________N。两次弹簧测力计的示数关系为F1___________F2(选填“>”“<”或“=”)。 20.如图所示是小明同学用铁块“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验。 (1)比较实验甲、乙、丙可得到结论:______; (2)比较实验乙、戊,__(选填“能”或“不能”)得到浮力大小与液体密度是否有关,原因是___; (3)比较实验______可知:物体受到浮力的大小跟物体浸没在液体中的深度无关; (4)小明还想探究物体所受浮力的大小跟物体的密度是否有关,下列实验方案中你认为合理的是___; A.选两个质量相等,密度不同的实心物体,分别浸没在水中,比较浮力大小 B.选两个体积相等,密度不同的实心物体,分别浸没在水中,比较浮力大小 C.选两个密度相等,体积不同的实心物体,分别浸没在水中,比较浮力大小 (5)铁块浸没在水中时受到的浮力是_____N。 21.如图所示,小明用U形管压强计探究液体的压强与哪些因素有关。 (1)如图A所示,压强计_________(选填“是”或“不是”)连通器,实验前,用手指按压探头的橡皮膜,发现U形管中的液面升降灵活,说明该装置______(选填“漏气”或“不漏气”); (2)小明把压强计的探头浸入水中一定深度,把探头分别朝侧面、朝下、朝上(如图A、B、C),发现U形管左右两侧的液面高度差保持不变,说明同种液体、同一深度,向______的压强都相等; (3)小明利用图D和E两次实验,得出“液体的密度越大,压强越大”的结论,请指出实验中存在的问题:______; (4)小强在换用其他液体探究液体压强与液体密度的关系时,当探头在液体中的深度相同时,U形管左右两侧液面的高度差对比不明显,则下面操作不能使两侧液面高度差对比更加明显的是______(填序号) ①烧杯中换密度差更大的液体②U形管中换用密度更小的酒精③将U形管换成更细的 (5)小明自制了一个简易压强计,如图所示,把简易压强计浸入水中,橡皮膜将___(选填“向内凹”或“向外凸”),增加简易压强计在水中的深度,细玻璃管中液柱会____(选填“上升”或“下降”)。 五、计算题(本大题共2小题,22小题8分,23小题6分,共14分) 22.如图是我国自主设计制造的某品牌纯电动公交车,其质量为1.2×104kg,静止时轮胎与地面的总接触面积为4000cm2。它在平直公路上匀速行驶100s,行驶路程是1.2km,所受阻力为车重的0.02倍。 (1)公交车匀速行驶时,公交车受到的牵引力是多少?公交车的功率是多少? (2)计算公交车静止时对水平地面的压强; (3)公交车起步时,乘客会听到“车辆起步,抓好扶手”的温馨提示语。请用所学物理知识解释其中的道理。 23.小韩同学在家利用一模一样的两个衣架组装成简易滑轮组,如图所示,他将重为300 g的矿泉水瓶匀速提升0.3 m,绳端拉力大小为2 N,不考虑绳子的自重和摩擦,g取10 N/kg。求: (1)做的有用功; (2)该简易滑轮组的机械效率。 试题 第7页(共8页) 试题 第8页(共8页) 试题 第1页(共8页) 试题 第2页(共8页) 学科网(北京)股份有限公司 $■ 2025-2026学年八年级下学期期末模拟卷 物理 姓名: 班级: 考场座号: 注意事项: 1.答题前请将姓名、班级、考场座号、准考证号填写清 楚。 请在框内粘贴条码 2.考生不得填涂缺考。 3.保持答题卡清洁平整,不可折叠。 正确填涂 缺考标记☐ 一、 单项选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1 IBC☒D 4 A][B]C]D] 7 ABCD 10▣®D 2 [A][B][C][D] 5 [A][B][C]D] 8 LA]LB][C][D] 11 [A][B][C][D] 心 A]B]CD6 A[B]CD] 9 A][B]C][D] 12 A]B]CD 二、填空题(本大题共3小题,每空1分,共16分) 13 14 三、作图题(本大题共3小题,每小题2分,共6分) 16、 17、 18、 四、实验题(本大题共3题,每空1分,共18分) 19(1) (2) (3) 20(1) (2) (3) (4) (5) 21(1) (2) (3) (4) 第1页共2页 ■ ■ 五、计算题(本大题共2小题,22小题8分,23小题6分,共14分) 22、 23、 ■ 第2页共2页 2025-2026学年八年级物理下学期期末模拟卷 (考试时间:80分钟,分值:90分) 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3. 测试范围:第7~12章,人教版2024八年级下册。 一、单项选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.地面上所有物体都会受到地球引力作用,重力是日常生活中最普遍的力,建筑施工、物品摆放、物体运动都受重力影响,下列关于重力的叙述合理的是(    ) A.悬浮在空中的云朵不会受到重力作用 B.物体重力大小与物体所处环境温度密切相关 C.重力的方向始终垂直于物体接触面 D.物体的重力主要是由地球的吸引作用产生的 2.物理书放在书桌上,桌子对书施加支持力,这个支持力产生的原因是(  ) A.书受到的重力 B.桌子受到的重力 C.桌子的形变 D.书的形变 3.如图所示,小明脚踏滑板车在水平路面上运动,他用脚蹬地,滑板车向前运动一段距离;若他不再蹬地,滑板车最终会停下来。下列说法正确的是(  ) A.滑板车的运动需要力来维持 B.小明停止蹬地后滑板车逐渐减速停止,此过程中滑板车处于平衡状态 C.滑板车最终停下来是因为受到阻力 D.若小明和滑板车向前运动时突然不受力,他和滑板车将静止 4.下列事例中,目的是减小摩擦的是(  ) A.鞋底刻有凹凸不平的花纹 B.给自行车转轴加润滑油 C.刹车时用力捏紧车闸 D.下雪天在路面撒沙子 5.大气压强时刻影响人类生活,抽水设备、气象变化、日常生活用品都与大气压相关,结合大气压应用场景,下列现象与大气压强作用无关的是(  ) A.家用吸盘挂钩牢固吸附在光滑墙面 B.真空包装食品长期保持密封状态 C.山区高原地区出现呼吸困难现象 D.洒水车行驶过程中水匀速洒落 6.一包规格为70g/m2的A4打印纸,共500张,整齐平放在水平地面上时,对地面产生的压强约是(  ) A.3.5Pa B.35Pa C.350Pa D.3500Pa 7.体积相同的木质浮板和铅制压板放入水中,浮板漂浮、压板沉底,浮力更大的是(    ) A.浮板 B.压板 C.两者相等 D.无法比较 8.如图所示,小陈同学将细铁丝绕制在柱状玻璃管上自制了一支密度计,当它漂浮在水中时,在密度计上标注了水的位置,刻度线p点和q点到水的标线距离相等,则p点和q点可能表示的液体密度值分别为(     ) A.0.9 g/cm3、1.1 g/cm3 B.0.8 g/cm3、1.25 g/cm3 C.0.75 g/cm3、1.5 g/cm3 D.0.6 g/cm3、1.8 g/cm3 9.如图甲、乙所示,一个人先后两次用相同的时间和同样大小的力F将同一物体在不同的表面上分别移动不同的距离。该力在此过程中所做功的大小分别为W甲、W乙,功率的大小分别为P甲、P乙,下列关于它们之间的大小关系的说法中,正确的是(  ) A.P甲>P乙 B.P甲<P乙 C.W甲=W乙 D.W甲>W乙 10.下列过程中,物体的动能转化为重力势能的是(  ) A.火箭加速升空 B.苹果从树上落下 C.秋千从低处向高处摆动 D.水平路面上匀速行驶的汽车 11.在建筑工地上,工人师傅用300N的拉力通过一个重为30N的动滑轮来提升物体,绳重和摩擦不能忽略,则物体的重力可能为(  ) A.540N B.570N C.600N D.630N 12.如图所示,沿斜面向上拉一个重为10 N的物体到斜面顶端,斜面长5 m,高3 m,拉力大小为8 N,则斜面的机械效率为(  ) A.62.5% B.75% C.80% D.90% 二、填空题(本大题共3小题,每空1分,共16分) 13.在校运动会上,小刚报名参加了铅球比赛。 (1)比赛时,运动员推出的铅球最终都落回地面,这是因为铅球受到______力的作用,该力的方向始终是______的。 (2)小刚将铅球推出,小刚对在空中飞行的铅球______(选填“做功”或“不做功”)。小刚用力推铅球时,也感受到铅球对手的推力,这是因为物体间力的作用是______的。 (3)小刚比赛时发现,推铅球时,在铅球的同一点用力,使铅球沿着同一角度被推出,用力越大,铅球飞行的距离越远,这说明力的作用效果与力的______(填力的三要素的名称)有关。 14.完成下列各题。 (1)如图甲,用 6N 的力握住总重为 5N 的水瓶静止不动此时瓶子受到的静摩擦力大小为 ______ N,方向为_______(选填“竖直向下”或“竖直向上”);若握力增大到 8N,则手与水杯之间摩擦力的大小将 ________(选填“变大”、“变小”或“不变”)。 (2)如图乙,A、B两个容器用一个带阀门的管子相连,两个容器中装有液面相平的同种液体,则a、b两处的压强大小关系为__________________(选填“>”“<”或“=”)。当打开阀门时,液体 __________(选填“由A流向B”“由B流向A”或“不流动”)。 (3)如图丙,将注射器接到烧瓶口上,然后向外抽气,会看到刚停止沸腾的水,又重新沸腾。这是由于向外抽气后,水面上方气体的压强____(升高/不变/降低),使水的沸点_______ 的缘故。 15.如图所示是常用的核桃夹,当用力握住C点夹核桃时,可把________点看作支点,此时核桃夹相当于一个________杠杆,动力臂_______阻力臂(选填“大于”或“小于”)。若想更省力一点,手应握在________(选填“靠近”或“远离”)A点处。 三、作图题(本大题共3小题,每小题2分,共6分) 16.如图为写字时的示意图,笔可以看做杠杆,O为支点,F为阻力,请画出F的力臂l和食指对笔的压力F压。 17.如图所示,小球静止于盐水中,请画出小球所受力的示意图(O点为小球重心)。 18.如图为运动员在高台滑雪项目中下滑的示意图,O为运动员的重心,请在图中O点画出运动员受到的支持力F和摩擦力f的示意图。 四、实验题(本大题共3题,每空1分,共18分) 19.探究杠杆平衡条件的实验中,每个钩码重0.5N。 (1)实验前,将杠杆的中点置于支架上,当杠杆静止时,发现杠杆左端下沉,要使杠杆在水平位置平衡,应将平衡螺母向____(选填“左”或“右”)调节,让杠杆在水平位置平衡的目的是方便测量___________。 (2)通过如图甲所示杠杆平衡就得出结论是“动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂”这个结论不正确,原因是___________。 (3)如图乙所示,取走悬挂在B处的钩码,改用弹簧测力计在C处斜向上拉,使杠杆水平位置平衡,读出弹簧测力计的示数F1若在C处,改变弹簧测力计拉力的方向,使方向为竖直向上,也让杠杆在水平位置平衡,此时弹簧测力计的示数F2=___________N。两次弹簧测力计的示数关系为F1___________F2(选填“>”“<”或“=”)。 20.如图所示是小明同学用铁块“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验。 (1)比较实验甲、乙、丙可得到结论:______; (2)比较实验乙、戊,__(选填“能”或“不能”)得到浮力大小与液体密度是否有关,原因是___; (3)比较实验______可知:物体受到浮力的大小跟物体浸没在液体中的深度无关; (4)小明还想探究物体所受浮力的大小跟物体的密度是否有关,下列实验方案中你认为合理的是___; A.选两个质量相等,密度不同的实心物体,分别浸没在水中,比较浮力大小 B.选两个体积相等,密度不同的实心物体,分别浸没在水中,比较浮力大小 C.选两个密度相等,体积不同的实心物体,分别浸没在水中,比较浮力大小 (5)铁块浸没在水中时受到的浮力是_____N。 21.如图所示,小明用U形管压强计探究液体的压强与哪些因素有关。 (1)如图A所示,压强计_________(选填“是”或“不是”)连通器,实验前,用手指按压探头的橡皮膜,发现U形管中的液面升降灵活,说明该装置______(选填“漏气”或“不漏气”); (2)小明把压强计的探头浸入水中一定深度,把探头分别朝侧面、朝下、朝上(如图A、B、C),发现U形管左右两侧的液面高度差保持不变,说明同种液体、同一深度,向______的压强都相等; (3)小明利用图D和E两次实验,得出“液体的密度越大,压强越大”的结论,请指出实验中存在的问题:______; (4)小强在换用其他液体探究液体压强与液体密度的关系时,当探头在液体中的深度相同时,U形管左右两侧液面的高度差对比不明显,则下面操作不能使两侧液面高度差对比更加明显的是______(填序号) ①烧杯中换密度差更大的液体②U形管中换用密度更小的酒精③将U形管换成更细的 (5)小明自制了一个简易压强计,如图所示,把简易压强计浸入水中,橡皮膜将___(选填“向内凹”或“向外凸”),增加简易压强计在水中的深度,细玻璃管中液柱会____(选填“上升”或“下降”)。 五、计算题(本大题共2小题,22小题8分,23小题6分,共14分) 22.如图是我国自主设计制造的某品牌纯电动公交车,其质量为1.2×104kg,静止时轮胎与地面的总接触面积为4000cm2。它在平直公路上匀速行驶100s,行驶路程是1.2km,所受阻力为车重的0.02倍。 (1)公交车匀速行驶时,公交车受到的牵引力是多少?公交车的功率是多少? (2)计算公交车静止时对水平地面的压强; (3)公交车起步时,乘客会听到“车辆起步,抓好扶手”的温馨提示语。请用所学物理知识解释其中的道理。 23.小韩同学在家利用一模一样的两个衣架组装成简易滑轮组,如图所示,他将重为300 g的矿泉水瓶匀速提升0.3 m,绳端拉力大小为2 N,不考虑绳子的自重和摩擦,g取10 N/kg。求: (1)做的有用功; (2)该简易滑轮组的机械效率。 / 学科网(北京)股份有限公司 $ 2025-2026学年八年级物理下学期期末模拟卷 (考试时间:80分钟,分值:90分) 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3. 测试范围:第7~12章,人教版2024八年级下册。 一、单项选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.地面上所有物体都会受到地球引力作用,重力是日常生活中最普遍的力,建筑施工、物品摆放、物体运动都受重力影响,下列关于重力的叙述合理的是(    ) A.悬浮在空中的云朵不会受到重力作用 B.物体重力大小与物体所处环境温度密切相关 C.重力的方向始终垂直于物体接触面 D.物体的重力主要是由地球的吸引作用产生的 【答案】D 【详解】A.地面附近所有物体都受重力,故A不符合题意。 B.重力大小,与物体质量及当地重力加速度有关,与环境温度无关,故B不符合题意。 C.重力方向始终竖直向下(垂直于水平面),而非垂直于物体接触面,故C不符合题意。 D.重力是由于地球吸引而使物体受到的力,故D符合题意。 故选D。 2.物理书放在书桌上,桌子对书施加支持力,这个支持力产生的原因是(  ) A.书受到的重力 B.桌子受到的重力 C.桌子的形变 D.书的形变 【答案】C 【详解】弹力是发生弹性形变的物体,由于要恢复原状,而对与它接触的物体产生的作用力,压力和支持力都是弹力,其施力物体是发生弹性形变的物体;桌子对书施加支持力,这个支持力的产生原因是桌子发生了弹性形变,故C符合题意,ABD不符合题意。 故选C。 3.如图所示,小明脚踏滑板车在水平路面上运动,他用脚蹬地,滑板车向前运动一段距离;若他不再蹬地,滑板车最终会停下来。下列说法正确的是(  ) A.滑板车的运动需要力来维持 B.小明停止蹬地后滑板车逐渐减速停止,此过程中滑板车处于平衡状态 C.滑板车最终停下来是因为受到阻力 D.若小明和滑板车向前运动时突然不受力,他和滑板车将静止 【答案】C 【详解】A.滑板车在停止蹬地后仍能向前运动,是因为惯性,故物体的运动不需要力来维持。故A错误; B.小明停止蹬地后滑板车逐渐减速停止,滑板车的运动状态发生改变,处于非平衡状态,故B错误; C.滑板车在运动过程中,受到地面的摩擦力即阻力,阻力改变了它的运动状态,使其速度逐渐减小直至停止,故C正确; D.若小明和滑板车向前运动时突然不受力,由牛顿第一定律可知,他和滑板车将做匀速直线运动,故D错误。 故选C。 4.下列事例中,目的是减小摩擦的是(  ) A.鞋底刻有凹凸不平的花纹 B.给自行车转轴加润滑油 C.刹车时用力捏紧车闸 D.下雪天在路面撒沙子 【答案】B 【详解】A.鞋底凹凸不平的花纹,这是在压力一定时,通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦的,故A不符合题意; B.给自行车的转轴加润滑油,是通过在接触面间形成一层油膜,使接触面彼此分离,从而减小摩擦的,故B符合题意; C.刹车时用力捏紧车闸,这是在接触面的粗糙程度一定时,通过增大压力来增大摩擦的,故C不符合题意; D.下雪天在路面撒沙子,这是在压力一定时,通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦的,故D不符合题意。 故选B。 5.大气压强时刻影响人类生活,抽水设备、气象变化、日常生活用品都与大气压相关,结合大气压应用场景,下列现象与大气压强作用无关的是(  ) A.家用吸盘挂钩牢固吸附在光滑墙面 B.真空包装食品长期保持密封状态 C.山区高原地区出现呼吸困难现象 D.洒水车行驶过程中水匀速洒落 【答案】D 【详解】A.吸盘挂钩挤出内部空气后,吸盘内气压远小于外界大气压,大气压将吸盘牢牢压在光滑墙面上,和大气压有关。故A不符合题意; B.真空包装内部接近真空,气压远小于外界大气压,大气压的作用让包装紧贴保持密封,和大气压有关。故B不符合题意; C.海拔越高大气压强越小,高原地区大气压低,单位体积内氧气含量少,因此会出现呼吸困难,和大气压有关。故C不符合题意; D.洒水车的水持续洒落,主要是水受到重力作用的结果。故D符合题意。 故选D。 6.一包规格为70g/m2的A4打印纸,共500张,整齐平放在水平地面上时,对地面产生的压强约是(  ) A.3.5Pa B.35Pa C.350Pa D.3500Pa 【答案】C 【详解】一张A4打印纸的面积约为 一张A4打印纸的质量约为 则这包A4打印纸,整齐平放在水平地面上时,对地面产生的压力约为 对地面产生的压强约为 故选C。 7.体积相同的木质浮板和铅制压板放入水中,浮板漂浮、压板沉底,浮力更大的是(    ) A.浮板 B.压板 C.两者相等 D.无法比较 【答案】B 【详解】根据初中物理阿基米德原理,浮力公式为 ,浮力大小与排开液体的体积成正比(本题液体都是水,、都相同)。两块物体体积相同,木质浮板漂浮,只有部分浸入水中,所以木质浮板排开水的体积;铅制压板沉底,完全浸没在水中,所以压板排开水的体积。所以压板排开水的体积更大,浮力更大。故B符合题意,ACD不符合题意。 故选B。 8.如图所示,小陈同学将细铁丝绕制在柱状玻璃管上自制了一支密度计,当它漂浮在水中时,在密度计上标注了水的位置,刻度线p点和q点到水的标线距离相等,则p点和q点可能表示的液体密度值分别为(     ) A.0.9 g/cm3、1.1 g/cm3 B.0.8 g/cm3、1.25 g/cm3 C.0.75 g/cm3、1.5 g/cm3 D.0.6 g/cm3、1.8 g/cm3 【答案】C 【详解】密度计原理:密度计始终漂浮,浮力等于自身重力,即,因此不变时,越大,越小,所以:p在水刻度上方,;q在水刻度下方,。所有选项都符合。 推导关系:密度计横截面积为,水中排开体积为,到水的刻度距离都是, 对应液体的排开体积:,由,得 对应液体的排开体积:,同理得 ,两式相加得规律 A.,故A错误; B.,故B错误; C.,符合关系,故C正确; D.,故D错误。 故选 C。 9.如图甲、乙所示,一个人先后两次用相同的时间和同样大小的力F将同一物体在不同的表面上分别移动不同的距离。该力在此过程中所做功的大小分别为W甲、W乙,功率的大小分别为P甲、P乙,下列关于它们之间的大小关系的说法中,正确的是(  ) A.P甲>P乙 B.P甲<P乙 C.W甲=W乙 D.W甲>W乙 【答案】B 【详解】CD.推力相同,乙中移动的距离较大,根据可知,该力在此过程中所做功的大小W甲<W乙,故CD错误; AB.W甲<W乙,时间相同,根据,功率的大小关系为P甲<P乙,故A错误,B正确。 故选B。 10.下列过程中,物体的动能转化为重力势能的是(  ) A.火箭加速升空 B.苹果从树上落下 C.秋千从低处向高处摆动 D.水平路面上匀速行驶的汽车 【答案】C 【详解】A.火箭加速升空,速度变大(动能增大)、高度升高(重力势能增大),并不是动能转化为重力势能。故A不符合题意; B.苹果从树上落下,高度降低(重力势能减小)、速度变大(动能增大),是重力势能转化为动能。故B不符合题意; C.秋千从低处向高处摆动,速度减小(动能减小)、高度升高(重力势能增大),动能转化为重力势能,故C符合题意; D.水平匀速行驶的汽车,速度、高度均不变,动能和重力势能都不变,故D不符合题意。 故选C。 11.在建筑工地上,工人师傅用300N的拉力通过一个重为30N的动滑轮来提升物体,绳重和摩擦不能忽略,则物体的重力可能为(  ) A.540N B.570N C.600N D.630N 【答案】A 【详解】动滑轮承担物重的绳子段数。若不考虑绳重和摩擦,根据动滑轮拉力公式 ,则物体的重力 由于绳重和摩擦不能忽略,拉力需要额外克服绳重、摩擦的额外阻力,则实际提升物体的重力一定小于,故选A。 12.如图所示,沿斜面向上拉一个重为10 N的物体到斜面顶端,斜面长5 m,高3 m,拉力大小为8 N,则斜面的机械效率为(     ) A.62.5% B.75% C.80% D.90% 【答案】B 【详解】拉物体上升时,有用功是克服物体重力做的功,大小为 拉力做的功是总功,大小为 斜面的机械效率为,故B符合题意,ACD不符合题意。 故选B。 二、填空题(本大题共3小题,每空1分,共16分) 13.在校运动会上,小刚报名参加了铅球比赛。 (1)比赛时,运动员推出的铅球最终都落回地面,这是因为铅球受到______力的作用,该力的方向始终是______的。 (2)小刚将铅球推出,小刚对在空中飞行的铅球______(选填“做功”或“不做功”)。小刚用力推铅球时,也感受到铅球对手的推力,这是因为物体间力的作用是______的。 (3)小刚比赛时发现,推铅球时,在铅球的同一点用力,使铅球沿着同一角度被推出,用力越大,铅球飞行的距离越远,这说明力的作用效果与力的______(填力的三要素的名称)有关。 【答案】(1) 重 竖直向下 (2) 不做功 相互 (3)大小 【详解】(1)[1][2]在地球附近的一切物体都会受到地球的竖直向下的吸引力的作用,这个力为重力,比赛时,运动员推出的铅球最终都落回地面,这是因为铅球受到重力的作用,该力的方向始终是竖直向下的。 (2)[1]小刚将铅球推出,铅球脱离了手,手对铅球没有了作用力,属于有距离无力的情况,小刚对在空中飞行的铅球不做功。 [2]小刚用力推铅球时,给铅球一个力的作用,也感受到铅球对手的推力,这是因为物体间力的作用是相互的。 (3)力的作用效果与力的大小、方向和作用点有关,推铅球时,在铅球的同一点用力,使铅球沿着同一角度被推出,用力越大,铅球飞行的距离越远,这说明力的作用效果与力的大小有关。 14.完成下列各题。 (1)如图甲,用 6N 的力握住总重为 5N 的水瓶静止不动此时瓶子受到的静摩擦力大小为 ______ N,方向为_______(选填“竖直向下”或“竖直向上”);若握力增大到 8N,则手与水杯之间摩擦力的大小将 ________(选填“变大”、“变小”或“不变”)。 (2)如图乙,A、B两个容器用一个带阀门的管子相连,两个容器中装有液面相平的同种液体,则a、b两处的压强大小关系为__________________(选填“>”“<”或“=”)。当打开阀门时,液体 __________(选填“由A流向B”“由B流向A”或“不流动”)。 (3)如图丙,将注射器接到烧瓶口上,然后向外抽气,会看到刚停止沸腾的水,又重新沸腾。这是由于向外抽气后,水面上方气体的压强____(升高/不变/降低),使水的沸点_______ 的缘故。 【答案】(1) 5 竖直向上 不变 (2) > 不流动 (3) 降低 降低 【详解】(1)[1][2]手握水杯静止不动,在竖直方向受重力和向上的摩擦力作用,所以重力和摩擦力是一对平衡力,f=G=5N,方向竖直向上。 [3]当握力增大到8N,水杯仍然静止,所以摩擦力与重力仍然平衡,则f′=G=5N,大小不变,方向竖直向上。 (2)[1]如图可知,深度ha>hb,且装有同一种液体,由液体压强p=ρgh可知,p甲>p乙。 [2]当阀门打开时,A和B的上端开口底部连通,构成了连通器。由于容器中装同一种液体,并且液面相平,因此打开阀门后,液面仍保持相平,故液体不会流动。 (3)[1][2]水的沸点与气压有关,气压减小,沸点随之下降。将烧瓶内的气体,迅速往外抽,瓶内的气压迅速降低,水的沸点降低,当低于水的温度时,瓶内的水将重新沸腾起来。 15.如图所示是常用的核桃夹,当用力握住C点夹核桃时,可把________点看作支点,此时核桃夹相当于一个________杠杆,动力臂_______阻力臂(选填“大于”或“小于”)。若想更省力一点,手应握在________(选填“靠近”或“远离”)A点处。 【答案】 A 省力 大于 远离 【详解】【小题1】[1][2][3]当用力握住 C 点夹核桃时,核桃夹绕着 A 点转动,所以可把 A 点看作支点。观察可知,此时动力臂大于阻力臂,根据杠杆的平衡条件可知,动力小于阻力,所以核桃夹相当于一个省力杠杆。 [4]根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2​,在阻力和阻力臂一定时,动力臂越长越省力。手离 A 点越远,动力臂越长,所以若想更省力一点,手应握在远离 A 点处。 三、作图题(本大题共3小题,每小题2分,共6分) 16.如图为写字时的示意图,笔可看做杠杆,O为支点,F为阻力,请画出F的力臂l和食指对笔的压力F压。 【答案】 【详解】反向延长力F的作用线,过支点O作阻力F作用线的垂线段,即为阻力F的力臂l;笔受到的压力F压,作用点在食指与笔的接触点,方向垂直于笔杆向右下方,从作用点沿力的方向画一带箭头线段,在箭头附近标上F压,如图所示: 17.如图所示,小球静止于盐水中,请画出小球所受力的示意图(O点为小球重心)。 【答案】 【详解】小球静止在盐水中时处于平衡状态,根据二力平衡条件,它受到的力必须大小相等、方向相反且作用在同一直线上。此时小球受到两个力:竖直向下的重力G(由地球吸引产生,作用在重心O点)和竖直向上的浮力F浮(由盐水对小球排开液体的压力差产生)。由于小球静止,说明浮力与重力相互平衡,即F浮=G,因此作图时需从重心O点分别竖直向下画出重力G和竖直向上画出等长的浮力F浮,并标注力的符号,从而完整表示小球的受力情况,如图所示: 18.如图为运动员在高台滑雪项目中下滑的示意图,O为运动员的重心,请在图中O点画出运动员受到的支持力F和摩擦力f的示意图。 【答案】 【详解】运动员沿斜面下滑,受到与斜面垂直的支持力F,方向垂直斜面向上;同时还受到与斜面平行的摩擦力f,方向与运动员的相对运动方向相反,沿斜面向上。 四、实验题(本大题共3题,每空1分,共18分) 19.探究杠杆平衡条件的实验中,每个钩码重0.5N。 (1)实验前,将杠杆的中点置于支架上,当杠杆静止时,发现杠杆左端下沉,要使杠杆在水平位置平衡,应将平衡螺母向___________(选填“左”或“右”)调节,让杠杆在水平位置平衡的目的是方便测量___________。 (2)通过如图甲所示杠杆平衡就得出结论是“动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂”这个结论不正确,原因是___________。 (3)如图乙所示,取走悬挂在B处的钩码,改用弹簧测力计在C处斜向上拉,使杠杆水平位置平衡,读出弹簧测力计的示数F1若在C处,改变弹簧测力计拉力的方向,使方向为竖直向上,也让杠杆在水平位置平衡,此时弹簧测力计的示数F2=___________N。两次弹簧测力计的示数关系为F1___________F2(选填“>”“<”或“=”)。 【答案】(1) 右 力臂 (2)见解析 (3) 1 > 【详解】(1)[1]当杠杆静止时,杠杆左端下沉,说明杠杆的向左端偏,根据杠杆“左偏右调,右偏左调”的调平方法,这时应将平衡螺母向右调节,直到杠杆在水平位置平衡。 [2]杠杆在水平位置平衡时,受到的力在竖直方向上,杠杆与力的作用线垂直,此时力臂刚好在杠杆上,所以目的是便于测量力臂。 (2)通过一组实验就得出杠杆平衡的条件,具有偶然性,不具有普遍规律。 (3)[1]由图可知,杠杆A处受到的拉力FA=2N,根据杠杆平衡条件FA×lA=F2×l2可得,弹簧测力计的示数 [2]由图乙可知,在C处斜向上拉和竖直向上拉时,力臂不一样,且斜向上拉的力臂小于竖直向上拉的力臂,根据杠杆平衡条件F1×l1=F2×l2可知,当阻力和阻力臂保持不变时,动力臂越大,动力越小,所以斜向上拉的弹簧测力计示数大于竖直向上拉的弹簧测力计示数,即F1>F2。 20.如图所示是小明同学用铁块“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验。 (1)比较实验甲、乙、丙可得到结论:______; (2)比较实验乙、戊,__(选填“能”或“不能”)得到浮力大小与液体密度是否有关,原因是___; (3)比较实验______可知:物体受到浮力的大小跟物体浸没在液体中的深度无关; (4)小明还想探究物体所受浮力的大小跟物体的密度是否有关,下列实验方案中你认为合理的是___; A.选两个质量相等,密度不同的实心物体,分别浸没在水中,比较浮力大小 B.选两个体积相等,密度不同的实心物体,分别浸没在水中,比较浮力大小 C.选两个密度相等,体积不同的实心物体,分别浸没在水中,比较浮力大小 (5)铁块浸没在水中时受到的浮力是_____N。 【答案】(1)液体密度相同时,排开液体的体积越大,物体所受浮力越大 (2) 不能 没有控制排开液体的体积相同 (3)丙、丁 (4)B (5)2 【详解】(1)图甲、乙、丙中液体密度相同,物体排开液体的体积不同,且丙中金属块排开液体的体积大,弹簧测力计的示数越小,根据称重法可知,受到的浮力越大,可得结论为:液体密度相同时,排开液体的体积越大,物体所受浮力越大。 (2)[1][2]乙和戊中液体密度和排开液体体积都不同,没有控制排开液体体积相同,所以无法探究浮力大小与液体密度的关系。 (3)图丙、丁中液体密度和金属块排开液体的体积相同,而金属块浸入液体中的深度不同,弹簧测力计的示数相同,说明受到的浮力相同,故可知浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关。 (4) 要探究物体所受浮力的大小跟物体的密度是否有关,需控制排开液体的体积、液体的密度相同,可以选用体积相同的不同材料的实心物体,浸没在同种液体中进行实验,故B符合题意,AC不符合题意。 故选B。 (5)由甲、丙两实验,根据称重法可得,铁块浸没在水中时受到的浮力是 21.如图所示,小明用U形管压强计探究液体的压强与哪些因素有关。 (1)如图A所示,压强计_________(选填“是”或“不是”)连通器,实验前,用手指按压探头的橡皮膜,发现U形管中的液面升降灵活,说明该装置______(选填“漏气”或“不漏气”); (2)小明把压强计的探头浸入水中一定深度,把探头分别朝侧面、朝下、朝上(如图A、B、C),发现U形管左右两侧的液面高度差保持不变,说明同种液体、同一深度,向______的压强都相等; (3)小明利用图D和E两次实验,得出“液体的密度越大,压强越大”的结论,请指出实验中存在的问题:______; (4)小强在换用其他液体探究液体压强与液体密度的关系时,当探头在液体中的深度相同时,U形管左右两侧液面的高度差对比不明显,则下面操作不能使两侧液面高度差对比更加明显的是______(填序号) ①烧杯中换密度差更大的液体②U形管中换用密度更小的酒精③将U形管换成更细的 (5)小明自制了一个简易压强计,如图所示,把简易压强计浸入水中,橡皮膜将___(选填“向内凹”或“向外凸”),增加简易压强计在水中的深度,细玻璃管中液柱会____(选填“上升”或“下降”)。 【答案】(1) 不是 不漏气 (2)各个方向 (3)没有控制液体深度相同 (4)③ (5) 向内凹 上升 【详解】(1)[1]压强计左端未开口,因此不属于连通器。 [2]实验前,用手指按压探头的橡皮膜,发现U形管中的液面升降灵活,说明该装置气密性很好,不漏气。 (2)如图A、B、C所示,小明把压强计的探头浸入水中一定深度,把探头分别朝侧面、朝下、朝上,发现U形管左右两侧的液面高度差保持不变,说明在同种液体的同一深度处,液体向各个方向都有压强,并且向各个方向的压强都相等。 (3)要探究液体密度与压强大小的关系,需要采用控制变量法将压强计的橡皮膜放到不同液体中的相同深度的位置,观察比较U形管左右两侧的液面高度差,根据实验现象得出结论;小明利用图D和E两次实验是不能得出实验结论的,因为在这两次实验中,没有控制液体深度相同。 (4)根据可知,当深度相同时,液体的密度越大压强越大,所以我们把烧杯中的液体换成密度更大的液体,U形管左右两侧液面的高度差变大;或者把U形管中的液体换成密度更小的液体,U形管左右两侧液面的高度差变大;在U形管内的同种液体中,压强的大小跟深度有关,与U形管内径的粗细无关,所以U形管内径的粗细变化不能使两侧液面的高度差对比更加明显,故选③。 (5)[1]液体内部向各个方向都有压强,把简易压强计浸入水中,橡皮膜会受到向内的压强,所以橡皮膜将向内凹。 [2]根据可知,液体密度不变时,深度越深则压强越大;增加简易压强计在水中的深度时,橡皮膜受到的压强变大,橡皮膜将向内凹、压缩瓶内空气,则细玻璃管中液柱会上升。 五、计算题(本大题共2小题,22小题8分,23小题6分,共14分) 22.如图是我国自主设计制造的某品牌纯电动公交车,其质量为1.2×104kg,静止时轮胎与地面的总接触面积为4000cm2。它在平直公路上匀速行驶100s,行驶路程是1.2km,所受阻力为车重的0.02倍。 (1)公交车匀速行驶时,公交车受到的牵引力是多少?公交车的功率是多少? (2)计算公交车静止时对水平地面的压强; (3)公交车起步时,乘客会听到“车辆起步,抓好扶手”的温馨提示语。请用所学物理知识解释其中的道理。 【答案】(1)2.4×103N,2.88×104W; (2)3×105Pa; (3)见解析 【详解】(1)公交车的重力G=mg=1.2×104kg×10N/kg=1.2×105N 所受阻力为车重的 0.02 倍,即F阻​=0.02G=0.02×1.2×105N=2.4×103N 匀速行驶时牵引力等于阻力,因此F牵​=F阻​=2.4×103N 公交车的速度 公交车的功率 (2)静止时公交车对水平地面的压力F=G=1.2×105N 受力面积 S=4000cm2=0.4m2 则压强为 (3)公交车起步时,乘客的身体由于惯性会保持原来的静止状态,而车体向前加速运动,导致乘客相对车体有向后倾倒的趋势。因此,抓好扶手可以防止因惯性造成的摔倒或碰撞。 23.小韩同学在家利用一模一样的两个衣架组装成简易滑轮组,如图所示,他将重为300 g的矿泉水瓶匀速提升0.3 m,绳端拉力大小为2 N,不考虑绳子的自重和摩擦,g取10 N/kg。求: (1)做的有用功; (2)该简易滑轮组的机械效率。 【答案】(1) 0.9 J (2) 75% 【详解】(1)首先将矿泉水瓶质量 矿泉水瓶重力 有用功公式 (2)由图可知,承担物重的绳子段数 绳子自由端移动距离 总功 机械效率公式 / 学科网(北京)股份有限公司 $

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