专题 2 认识平面图形（专项训练）2026年一升二数学暑假专项提升（青岛版五四制·新教材）

**基本信息** 聚焦平面图形认知，以正方形、长方形特性为基础，通过拼组应用与分类计数构建从概念到实践的空间观念培养体系。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |知识点|2个核心点|概念陈述|从图形边的特性（长方形对边相等、正方形四边相等）到拼组规律（2个长方形/正方形、4个小正方形的拼组），形成“基础特征-组合应用”逻辑链| |选择/填空/判断/解答|约22题|图形识别、拼组判断、分类计数、数量比较|通过七巧板拼组、图形折叠、计数统计等题型，实现从直观感知到理性分析，培养几何直观与空间观念|

专题 2 认识平面图形 知识点一、正方形和长方形 1.长方形的特点：相对的两条长边相等，相对的两条短边相等。 2.正方形的特点：四条边长度都相等。 知识点二、常见拼组 1.两个完全相同的长方形可拼成正方形和长方形。 2.两个完全相同的正方形可以拼成长方形。 3.四个完全相同的小正方形，可拼成正方形和长方形。 一、选择题 1．（25-26一年级下·内蒙古呼和浩特·期末）（    ） A． B． C． 2．（25-26一年级下·河南周口·期末）下面图形中，不是用一副完整的七巧板拼成的是（    ）。 A． B． C． 3．（25-26一年级下·河北邢台·期末）下图中哪组可以拼成一个长方形？（    ） A． B． C． 4．（24-25一年级下·河南新乡·期末）如图所示，像这样把长方形沿虚线先折后剪会得到一个（    ）。 A．正方形 B．长方形 C．圆 5．（24-25一年级下·湖南株洲·期末）下面几组图形中，不能拼成一个正方形的是（    ）。 A． B． C． 6．（24-25一年级下·江苏连云港·期末）左图中圆比三角形多几个？（    ） A．2个 B．3个 C．4个 二、填空题 7．（25-26一年级下·山东·期末）云朵下可能是( )形或( )形。 8．（25-26一年级下·山东·期末）两个可以拼一个( )形或( )形，还可以拼成一个( )形。 9．（25-26一年级下·甘肃天水·期末）按要求分一分。 分成两类：____________；____________。 分成三类：____________；____________；____________。 10． （24-25一年级下·四川宜宾·期末） 左面图形中，长方形有( )个，两孔的图形有( )个。 11．（24-25一年级下·河北邯郸·期末）下图中有( )个长方形，( )个正方形，( )个平行四边形，( )个三角形，( )个圆。 12．（24-25一年级下·山西长治·期末）数一数，填一填。 长方形 正方形 圆 （    ）个 （    ）个 （    ）个 三角形 平行四边形 （    ）个 （    ）个 三、判断题 13．（25-26一年级下·辽宁沈阳·期末）两个完全一样的三角形可以拼成一个长方形。( ) 14．（24-25一年级下·湖北孝感·期末）这个图形是由4种图形拼成的。( ) 15．（24-25一年级下·陕西咸阳·期末）七巧板是由7个三角形组成的。( ) 16．（24-25一年级下·山东临沂·期末）正方形剪掉一个角后就只剩下3个角。( ) 17．（24-25一年级下·广东汕头·期末）长方形和正方形都有4条边，少先队员的红领巾是三角形的。( ) 四、解答题 18．（24-25一年级下·江苏盐城·期末）下边是一面墙，上面的瓷砖掉了。请你画一画，数一数，要补上（    ）块。 19．（24-25一年级下·贵州铜仁·期末）数一数，涂一涂。 △比○少（    ）个，比□多（    ）个，（    ）和（    ）同样多。 20．（24-25一年级下·内蒙古通辽·期末）数一数，填一填。 （1）填写下面的统计表。 图形 ○ □ △ 个数 （2）长方形比圆形少（    ）个。三角形比正方形多（    ）个。 （3）一共有多少个图形？ 21．（23-24一年级下·河南信阳·期末）涂一涂，填一填。 □ △ ○ 个数 （1）（    ）最多，（    ）最少，（    ）和（    ）的个数同样多。 （2）比□少（    ）个。 22．（23-24一年级下·福建福州·期末）分一分，数一数，填一填。 （1）填表。 图形 □ △ ○ 个数 （2）（    ）的数量最多，（    ）的数量最少。 （3）比△少（    ）个。 （4）小红摆了4个，一共用了（    ）个○。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专题 2 认识平面图形》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B C C A A 1．C 【分析】汽车在行驶过程中需要平稳滚动，而圆形具有边缘到中心距离处处相等的特点，滚动时能够保持平稳，所以汽车的轮子通常是圆形的，再根据各选项图形的特点进行选择 【详解】A．正方体的面是平面，滚动时会一颠一颠，因为平面和地面接触时，无法像曲线那样连续滚动，没法让汽车平稳前进，所以不能做轮子；选项错误。 B．类似三角形的立方体，边是直的，滚动时会跳来跳去，直边和地面接触时，无法形成连续的滚动轨迹，也不能让汽车平稳行驶，所以不能做轮子；选项错误。 C．圆柱中圆形的边缘是光滑的曲线，滚动时能平稳、连续地前进，符合轮子让汽车顺畅移动的功能，所以可以做轮子；选项正确。 故答案为：C 2．B 【分析】一副完整的七巧板，由7块固定形状的板块组成：2块大三角形，1块中等三角形，2块小三角形，1块正方形，1块平行四边形；据此分析各选项，进而确定符合题意答案。 【详解】A．图形中有2块大三角形，1块中等三角形，2块小三角形，1块正方形，1块平行四边形，数量和形状都符合一副七巧板的构成。 B．图形中只有1块大三角形，不符合一副七巧板的构成。 C．图形中有2块大三角形，1块中等三角形，2块小三角形，1块正方形，1块平行四边形，数量和形状都符合一副七巧板的构成。 所以选项B中的图形不是用一副完整的七巧板拼成的。 故答案为：B 3．C 【分析】根据长方形、正方形、平行四边形特征来解决；长方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，相对的两条边一样长；正方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，并且每一条边一样长；平行四边形：有四条直直的边，对边相等，有两条同方向的斜边；逐项分析各个选项，找出正确答案即可。 【详解】 A．拼在一起的图形为，是一个平行四边形，不符合题意； B．拼在一起的图形为，是一个正方形，不符合题意； C．拼在一起的图形为，是一个长方形，符合题意； 可以拼成一个长方形。 故答案为：C 4．C 【分析】长方形是长长方方的，是由4条直直的边围成的封闭图形。 正方形是正正方方的，是由4条直直的边围成的封闭图形。 圆形是由一条曲线围成的封闭图形。 根据题意可知，沿着所剪的虚线是一条曲线，沿着虚线剪后会得到一个圆形。 【详解】由分析得： 如图所示，像这样把长方形沿虚线先折后剪会得到一个圆。 故答案为：C 5．A 【分析】根据题意可知：用两个相同图形拼成一个正方形，两个相同正方形拼成一个长方形，拼不成正方形；两个相同的长方形可以拼成一个正方形；两个相同的直角三角形可以拼成一个正方形；据此解答。 【详解】根据分析可知：两个相同正方形拼成一个长方形，拼不成正方形。 故答案选：A 6．A 【分析】三角形有3条直直的边；圆形没有直直的边；据此数出三角形和圆的数量，用圆的数量减去三角形的数量，即可求出图中圆比三角形多几个。 【详解】图中有2个三角形，4个圆。 4－2＝2（个） 因此图中圆比三角形多2个。 故答案为：A 7． 正方 长方 【分析】观察图形可知，图形至少有两个直角且上下两条边平行，那么如果云朵遮住的地方是两个直角且4条边相等，则这个图形是正方形；如果云朵遮住的地方是两个直角对边平行且相等，则这个图形是长方形；据此解答。 【详解】云朵下可能是正方形或长方形。 8． 三角 长方 平行四边 【分析】作图将这两个图形拼在一起，即可得出拼成的图形。 【详解】如图： 两个可以拼一个三角形或长方形，还可以拼成一个平行四边形。 9． ①②⑤⑥ ③④ ①⑥ ②⑤ ③④ 【分析】观察可知，有的图形是由直直的线条围成的，有的图形是加曲线围成的，据此把图形分两类。三角形有3条直直的边；正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等；圆没有直直的边；按照图形分类可以分为正方形、圆和三角形三类，据此解答即可。 【详解】分为两类： 由直直的线围成的图形：①②⑤⑥ 由曲线围成的图形：③④ 分为三类： 正方形：①⑥ 三角形：②⑤ 圆：③④ 10． 4 3 【分析】长方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，相对的两条边一样长；圆：没有尖尖的角，没有直直的边，圆溜溜的；从左往右逐一观察图中这些图形的外形，发现第1、3、5、7这4个是长方形，所以长方形共有4个；再数每个图形中孔的个数，发现第1、4、7这3个图形各有两孔，所以两孔的图形共有3个。 【详解】根据分析可得： 左面图形中，长方形有4个，两孔的图形有3个。 11． 4 2 1 4 5 【分析】根据长方形、正方形、三角形、平行四边形及圆的特征来数一数，并完成填空即可；长方形有四个尖尖的角，四条直直的边，相对的两条边一样长；正方形有四个尖尖的角，四条直直的边，并且每一条边一样长；三角形有三个尖尖的角，三条直直的边；平行四边形有四条直直的边，对边相等，有两条同方向的斜边；圆没有尖尖的角，没有直直的边，圆溜溜的；据此解答。 【详解】由分析得： 图中有4个长方形，2个正方形，1个平行四边形，4个三角形，5个圆。 12．2；1；2 4；2 【分析】正方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，并且每一条边一样长；长方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，相对的两条边一样长；三角形：有三个尖尖的角，三条直直的边；圆：没有尖尖的角，没有直直的边，圆溜溜的；平行四边形有4条直直的边，对边相等，有2条同方向的斜边，据此数清楚各种图形的数量。 【详解】 长方形 正方形 圆 （2）个 （1）个 （2）个 三角形 平行四边形 （4）个 （2）个 13．× 【分析】只有两个完全一样的直角三角形，才可以拼成长方形（将两个直角三角形的斜边重合，直角边拼接即可）；若是两个完全一样的锐角三角形或钝角三角形，拼合后无法形成四个直角，也就不能拼成长方形。因此“两个完全一样的三角形可以拼成一个长方形”的说法过于绝对，是错误的。 【详解】两个完全一样的三角形不一定能拼成一个长方形。长方形要求四个角均为直角，而只有两个完全一样的直角三角形（如一个直角边长为3cm、4cm，斜边长5cm的直角三角形）可通过拼合形成长方形。若三角形为锐角三角形（如等边三角形）或钝角三角形，拼合后形成平行四边形（如菱形），无法满足长方形的直角条件。因此，该说法错误。 故答案为：× 14．× 【分析】正方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，并且每一条边一样长；长方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，相对的两条边一样长；圆：没有尖尖的角，没有直直的边，圆溜溜的；据此解答即可。 【详解】 由正方形，长方形，圆形这3种图形拼成。原题说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】七巧板由7块板组成，其中包括5个三角形、1个正方形和1个平行四边形。据此进行判断即可。 【详解】七巧板的标准组成是：5个三角形、1个正方形和1个平行四边形，共7块板。题目中“由7个三角形组成”不符合实际，因此题干说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】 根据题意，“剪掉一个角”，但没有规定怎么剪，因此我们必须对“剪法”做全面的思考；第一种情况剩下5个角；第二种情况剩下4个角；第三种情况剩下3个角。 【详解】正方形剪掉一个角后剩下可能是5个角，也可能是4个角，还可能是3个角。 原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】长方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，相对的两条边一样长；正方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，并且每一条边一样长；三角形：有三个尖尖的角，三条直直的边；据此判断。 【详解】由分析可得： 长方形和正方形都有4条边，少先队员的红领巾是三角形的，原题说法正确。 故答案为：√ 18．图见详解； 13 【分析】观察图形可知，每层的砖数相同，先数出每层的砖数，每层应该是9块砖。通过画格子的方法补齐砖块，再数出缺少的数量即可。 【详解】由分析作图如下： 数一数可知，要补上13块。 19．涂色见详解； 7；6；三角形；正方形 【分析】像太阳一样圆圆的是圆形；三角形尖尖的，有3条直直的边；正方形是方方正正的，有4条直直的边；长方形是长长方方的，有4条直直的边，由此数出各图形的数量涂色即可； 根据减法的意义，圆形的数量－三角形的数量＝三角形比圆形少的数量；长方形的数量－正方形的数量＝长方形比正方形多的数量； 比较各图形的数量，找到数量相同的即可。 【详解】由分析得： 圆形有10个；三角形有3个；正方形有3个；长方形有9个； 10－3＝7（个） 9－3＝6（个） 10＞9＞3＝3 △比○少7个，比□多6个，三角形和正方形同样多。 20．（1）6；2；2；6；2 （2）4；4 （3）18个 【分析】（1）正方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，并且每一条边一样长；长方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，相对的两条边一样长；三角形：有三个尖尖的角，三条直直的边；圆：没有尖尖的角，没有直直的边，圆溜溜的；平行四边形：有四个尖尖的角，两条直直的边，两条直直斜斜的边，相对的两条边一样长，据此解答即可。 （2）根据第（1）小题数出的各种图形的数量，用圆形的数量减去长方形的数量，即可得出长方形比圆形少几个。用三角形的数量减去正方形的数量，即可得出三角形比正方形多几个。 （3）要求一共有多少个图形，根据加法的意义，将各种图形的数量相加，即可得出答案。 【详解】（1）填写下面的统计表。 图形 ○ □ △ 个数 6 2 2 6 2 （2）从第（1）小题可知：长方形有2个，圆形有6个。 6－2＝4（个），所以长方形比圆形少4个。 从第（1）小题可知：三角形有6个，正方形有2个。 6－2＝4（个），所以三角形比正方形多4个。 （3）6＋2＋2＋6＋2 ＝8＋2＋6＋2 ＝10＋6＋2 ＝16＋2 ＝18（个） 答：一共有18个图形。 21．涂色见详解； 4；6；4；3；5 （1）三角形；长方形；正方形；圆 （2）1 【分析】正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等；三角形有3条直直的边；圆没有直直的边；长方形是长长方方的，有4条直直的边，对边相等；平行四边形有4条直直的边，对边相等，有2条同方向的斜边。由此数出图形的数量涂色填表即可； （1）比较各图形的数量，找出最多的，最少的和同样多的； （2）根据减法的意义，正方形的数量－长方形的数量＝长方形比正方形少的数量。 【详解】涂色填表如下： □ △ ○ 个数 4 6 4 3 5 （1）6＞5＞4＝4＞3 三角形最多，长方形最少，正方形和圆的个数同样多。 （2）4－3＝1（个） 比□少1个。 22．（1）2；4；3；5 （2）圆；长方形 （3）1 （4）20 【分析】（1）长方形是长长方方的，有4条直直的边，对边相等；正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等；三角形有3条直直的边；圆没有直直的边；由此数出各图形的数量即可； （2）比较各图形的数量，找出数量最多的和最少的即可； （3）根据减法的意义，三角形的数量－长方形的数量＝长方形比三角形少的数量； （4）每个中圆的数量相加4次，就是一共用圆的数量。 【详解】（1）表格填写如下： 图形 □ △ ○ 个数 2 4 3 5 （2）5＞4＞3＞2 圆的数量最多，长方形的数量最少。 （3）3－2＝1（个） 比△少1个。 （4）5＋5＋5＋5＝20（个） 小红摆了4个，一共用了20个○。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题 2 认识平面图形 知识点一、正方形和长方形 1.长方形的特点：相对的两条长边相等，相对的两条短边相等。 2.正方形的特点：四条边长度都相等。 知识点二、常见拼组 1.两个完全相同的长方形可拼成正方形和长方形。 2.两个完全相同的正方形可以拼成长方形。 3.四个完全相同的小正方形，可拼成正方形和长方形。 一、选择题 1．（25-26一年级下·内蒙古呼和浩特·期末）（    ） A． B． C． 2．（25-26一年级下·河南周口·期末）下面图形中，不是用一副完整的七巧板拼成的是（    ）。 A． B． C． 3．（25-26一年级下·河北邢台·期末）下图中哪组可以拼成一个长方形？（    ） A． B． C． 4．（24-25一年级下·河南新乡·期末）如图所示，像这样把长方形沿虚线先折后剪会得到一个（    ）。 A．正方形 B．长方形 C．圆 5．（24-25一年级下·湖南株洲·期末）下面几组图形中，不能拼成一个正方形的是（    ）。 A． B． C． 6．（24-25一年级下·江苏连云港·期末）左图中圆比三角形多几个？（    ） A．2个 B．3个 C．4个 二、填空题 7．（25-26一年级下·山东·期末）云朵下可能是( )形或( )形。 8．（25-26一年级下·山东·期末）两个可以拼一个( )形或( )形，还可以拼成一个( )形。 9．（25-26一年级下·甘肃天水·期末）按要求分一分。 分成两类：____________；____________。 分成三类：____________；____________；____________。 10． （24-25一年级下·四川宜宾·期末） 左面图形中，长方形有( )个，两孔的图形有( )个。 11．（24-25一年级下·河北邯郸·期末）下图中有( )个长方形，( )个正方形，( )个平行四边形，( )个三角形，( )个圆。 12．（24-25一年级下·山西长治·期末）数一数，填一填。 长方形 正方形 圆 （    ）个 （    ）个 （    ）个 三角形 平行四边形 （    ）个 （    ）个 三、判断题 13．（25-26一年级下·辽宁沈阳·期末）两个完全一样的三角形可以拼成一个长方形。( ) 14．（24-25一年级下·湖北孝感·期末）这个图形是由4种图形拼成的。( ) 15．（24-25一年级下·陕西咸阳·期末）七巧板是由7个三角形组成的。( ) 16．（24-25一年级下·山东临沂·期末）正方形剪掉一个角后就只剩下3个角。( ) 17．（24-25一年级下·广东汕头·期末）长方形和正方形都有4条边，少先队员的红领巾是三角形的。( ) 四、解答题 18．（24-25一年级下·江苏盐城·期末）下边是一面墙，上面的瓷砖掉了。请你画一画，数一数，要补上（    ）块。 19．（24-25一年级下·贵州铜仁·期末）数一数，涂一涂。 △比○少（    ）个，比□多（    ）个，（    ）和（    ）同样多。 20．（24-25一年级下·内蒙古通辽·期末）数一数，填一填。 （1）填写下面的统计表。 图形 ○ □ △ 个数 （2）长方形比圆形少（    ）个。三角形比正方形多（    ）个。 （3）一共有多少个图形？ 21．（23-24一年级下·河南信阳·期末）涂一涂，填一填。 □ △ ○ 个数 （1）（    ）最多，（    ）最少，（    ）和（    ）的个数同样多。 （2）比□少（    ）个。 22．（23-24一年级下·福建福州·期末）分一分，数一数，填一填。 （1）填表。 图形 □ △ ○ 个数 （2）（    ）的数量最多，（    ）的数量最少。 （3）比△少（    ）个。 （4）小红摆了4个，一共用了（    ）个○。 答案第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $