陕西西安市高新第一学校2025-2026学年第二学期八年级数学第二次阶段性测试卷

八年级数学阶段性测试卷 时间：60分钟 满分：120分 出题人：张静 审题人：程雪玲许会茹 一、选择题（每小题3分，共计24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 1.下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( B 2.下列因式分解中，结果正确的是( A. 2m3- 2m=2m(m2-1) B.x2-4x=x(X+2)(X-2) C. 4x2-16y2=4(x+2y)&-2y) D.8a2b-2b2=2b(2a+b)(2a-b) 3.下列命题的逆命题是真命题的是( A. 如果两个角是直角，那么它们相等 B.若a2>b2,则a>b C.两直线平行，内错角相等 D.对顶角相等 戡 4.若分式 x2-4 的值为零，则x应满足的条件为( X-2 A.X=2 B.X=±2 C.X=-2 D.x≠2 5.如图，下列条件中不能判定四边形ABCD为平行四边形的是( A.AB//DC,AD//BC B.AB=DC,AD=BC C.A0=C0,B0=D0 D.AB//DC,AD=BC 杯 6.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，AD1AB于 点A,AD与BC边交于点D,若BC=9,则CD的长为( A.2 B.3 C.4 D.6 B D 八年级数学阶段性检测试卷 7.在物理学中，物质的密度p等于由物质组成的物体的质量m与它的体积V之比，即p=严.己知A,B 两个物体的密度之比为3：1，当物体A的质量是200g,物体B的质量是600g时，物体B的体积比物体 A的体积大24cm3.如果设物体A的体积是xcm3,那么根据题意列方程为( A.3×200-600 B.3×200=600 Xx-24 xx+24 C.200=3×600 x-24 D.200 =3X 600 X+24 8已知关于的分式方程x-3可+二=名6无解，且一次函数y=(m-)x+m-是的图象不 mx 2 3 经过第二象限，则实数符合条件的所有取值之积为( ) A B.2 C.2 9 D. 二、填空题（每小题3分，共计12分） 9.若a>b,则-5a -5b(用“<”号或“>”号填空). 10.如图，口ABCD的周长为20cm,对角线AC,BD相交于点O.若△BOC 0 的周长比△AOB的周长大2cm,则CD= cm. 11.李叔叔计划用数量相同的三种边长相等的正多边形地板砖组合铺地板，现已经选好了正方形、正 六边形两种地板砖，那么第三种地板砖可以选正」 边形 12.如图，将形状大小完全相同的“o”按照一定的规律摆放，其中图1中的“o”的个数为a1,图2 中的“o”的个数为：因3中的“。”的个数为as,以此类指，则时++品十…+亡的值 al a2 a3 是 (用含n的代数式表示) ○○○○● ○○○● 三、解答题（共84分） 图1 图2 图3 图4 13.把下列各式因式分解（每小题5分） (1)9a3-12a2+4a (2)(x2+y2)2-4x2y2 第1页共3页 14.解分式方程(6分) +1.4 =1 x-1×2-1 X-3<2x 15.解不等式组 (6分) -1 ≤1- 5-x,并把解集表示在数轴上. 如 6 时 吧 16.(本小题10分) 已知关于x的方程，k一1= 2x-4 x-2 (1)当k取何值时，此方程会产生增根？ (2)当此方程的解是正数时，求k的取值范围. 17.(本小题8分) 先化简，再求值 1+ x2+2) x+1 x-2 x2软+4，其中x满足x2-2x-2026=0. 舡 八年级数学阶段性检测试卷 18.(本小题8分)如图所示，已知△ABC,点D为边BC上一点（点D不与点B,C重合） 尺规作图：作直线MN,使得点A与点D关于直线MN对称，直线MN交直线AC于M,交直线AB于N: (保留作图痕迹，不要求写作法) 19.(本小题10分) 如图，己知口ABCD,AC,BD相交于点O,延长CD到点E,使CD=DE,连接AE. (1)求证：四边形ABDE是平行四边形； (2)连接BE,交AD于点F,连接OF,判断CE与OF的数量关系，并说明理由. E A A 第2页共3页 20.(本小题12分) 某商店准备采购甲、乙两种消毒水进行售卖，每瓶的进价与利润如下表： 甲 乙 每瓶进价（元） a+20 每瓶利润（元） 20 30 己知进货成本1500元采购甲种消毒水的数量和2500元买乙种消毒水的数量相等. (1)求a的值 (2)若该商店准备拿出12000元全部用来进货，由于仓库存放限制，总数量不多于300瓶，问 如何进货能使消毒水全部售出后利润最大，最大利润是多少元？ 时 射 八年级数学阶段性检测试卷 21.(本小题14分) 如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+4交x轴于点A,交y轴于点B,C为OB的中点，点D 在线段OA上，OD=3AD,E为线段AB上一动点，连接CD,CE,DE。 (1)求线段CD的长。 (2)若△CDE的面积为4，求点E的坐标。 (3)在(2)的条件下，点P在y轴上，点Q在直线CD上，是否存在以D, E E,P,Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标。 0 第3页共3页八年级数学阶段性测答案（第二次月考） 一、选择题（每小题3分，共计24分） 1-4 DCCC 5-8 DBDA 二、填空题（每小题3分，共计12分） n 9.< 10.4 11.十二 12.n+1 三、有解：原式=a(9a2-12a+4④)=a(3a-2)2. 13.把下列各式因式分解（每小题5分） (1) (2)(x+02(x-)2: 14.解下列分式方程（每小题5分） 解：原方程两边同乘+1-1)，得(c+12-4=女+1c-1,整理得2z=2,解得=1，检 验：当x=1时，（亿+12-1）=0，即x=1是原方程的增根，故原方程无解 解：解第一个不等式得：>-3， 15. 解第二个不等式得：x≤2， .不等式组的解集为-3<x≤2. 321012 因为方程会产生增根，所以x=2所以点十1=2，解得k=4所以当k=4时，此方程会产生 16.(1) 增根。 (2) 17. 证明：·.：四边形ABCD是平行四边形， ∴.AB∥CD,AB=CD, .CD=DE .AB=DE, 又.AB∥DE, .四边形ABDE是平行四边形： 【小题2】 CE=4OF.理由如下 18. 由(1)得：四边形ABDE是平行四边形， .BF=EF, ·.:四边形ABCD是平行四边形， ∴.OB=OD .OF是△BDE的中位线， ∴.DE=2OF, ..CD=DE .CE=2DE ∴.CE=4OF. 19. 因为方程的解是正数，所以仁+1>0且+1≠2.所以k>-4且k≠4所以当此方程的解是 4 4 正数时，k的取值范围是k>-4且k≠4， 解：原式=-2+z2+2(e-22 x(e+1)(e-2)2 =x(x-2)=x2-2x x-2 x+1x-2x+1 由x2-2x-2026=0,得x2-2x=2026,.原式=2026· 20. 1500 2500 解：(1)由题可得， a+20 解得a=30, 经检验a-30是方程的解 12000-30x (2)设甲种买了x瓶，则乙种买了 瓶， 50 12000-30x .x十 ≤300， 50 解得，x≤150， 12000-30x 设利润为y,可得y=20z+30. 50 即y=7200+2红， k=2, .y随x增大而增大， 当x=150,y有最大值为7500， 答：最大利润为7500元. 21.(1) 1 解：：直线y=-二x十4交y轴于点B, 2 :B0,。六0B=4。C为0B的中点，：0C=2。令y=0,则-+4=0，解得 2 x=8。.A(8,0)。 OD=3AD,.OD=6。在Rt△OCD中，根据勾股定理，得CD=VOD2+OC2=2V0 (2) 点E弘子+ .OB=4,OA=8...SAABO= ×4×8=16。:BC=2,0D=6,AD=2, 2 1 1 SABCE=2×2t=t,S△0CD=2x2x6=6, ×2×(+0=+4 SAADE-2* 1 :S△CDE=S△AB0-S△BCE-S△OCD-S△ADE,.16-t-6-(-。t+4)=4,解得 2 t=4。.点E的坐标为(4,2)。 (3) 存在以D,E,P,Q为顶点的四边形为平行四边形。设直线CD的表达式为y一kx+b(k≠0) 。易得C(0,2),D(6,0)。 将点C(0,2)，D(6,0)的坐标代入，得 b=2, k=-1 解得 3 6k+b=0, b=20 1 .直线CD的表达式为y=-二x+2。 3 1 .设点P(0,m),Q(n,-。n+2)。 3 点D(6,0),E(4,2), ①当四边形以DE,PQ为对角线时， 6+4=n, 10 2=m-n+2, 解得 m= 3’ n=10o 点o10 ②当四边形以DP,EQ为对角线时， 6=n+4, 10 m 1 解得 7= 3 -n+2+2, 3 n=20 点Q2,. 3 ③当四边形以DQ,PE为对角线时， 6+n=4, 2 解得 m= -n+2=2+m, 点Q(-2,2)。 n=-2o 综上所述，满足条件的点Q的坐标为(10，一专或包，或(-2，。