6.5　功能关系　能量守恒定律——2027届高中物理一轮复习课件

该高中物理高考复习课件聚焦“功能关系 能量守恒定律”专题，依据高考评价体系梳理了功能关系理解、能量守恒应用及摩擦力做功三大核心考点，通过典题分析明确功能关系判断、能量守恒方程列法等高频考查方向，归纳多选、计算、图像结合等常考题型，体现高考备考的系统性和针对性。 课件亮点在于“真题训练+素养提升+技巧指导”，如以2025山东卷典题7为例，通过弹性绳与摩擦力综合问题培养科学推理和模型建构素养，提炼功能关系对应关系、能量守恒“增减量相等”等突破方法，帮助学生掌握解题关键，教师可据此高效组织专题复习，助力学生高考冲刺。

第5讲　功能关系　能量守恒定律 考点一 功能关系的理解与应用 强基础•固本增分 1.对功能关系的理解 (1)做功的过程就是　　　　　　的过程,不同形式的能量之间发生相互转化是通过做功来实现的。  (2)功是能量转化的　　　　,功和能的关系,一是体现在不同的力做功,对应不同形式的能转化,具有一一对应关系,二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。  能量转化 量度 考点一 考点二 考点三 2.常见的功能关系 能量 功能关系 表达式 势能 重力做的功等于重力势能的减少量 W=Ep1-Ep2=-ΔEp 弹力做的功等于弹性势能的减少量 静电力做的功等于电势能的减少量 动能 合外力做的功等于物体动能的变化量 W=Ek2-Ek1=mv2- 机械能 除重力和弹力之外的其他力做的功等于机械能的变化量 W其他=E2-E1=ΔE 摩擦产生 的内能 一对相互作用的滑动摩擦力做功之和的绝对值等于产生的内能 Q=Ff·x相对 电能 克服安培力做的功等于电能的增加量 W克安=E2-E1=ΔE电 考点一 考点二 考点三 研考点•精准突破 功的正负与能量增减的对应关系 (1)物体动能的增加与减少要看合外力对物体做正功还是做负功。 (2)势能的增加与减少要看对应的作用力(如重力、弹簧弹力、静电力等)做负功还是做正功。 (3)机械能的增加与减少要看重力和弹簧弹力之外的力对物体做正功还是做负功。 考点一 考点二 考点三 考向一功能关系的理解 典题1 (多选)热气球能给人以独特的视角享受风景的机会。假设某热气球的总质量为m,某竖直上升过程中受到浮力恒为F,空气阻力恒为Ff,热气球从地面由静止上升高度h,速度变为v,已知重力加速度为g。在上述过程中,热气球的(　 　) A.重力势能增加了mgh B.动能增加了(F-mg-Ff)h C.机械能增加了Fh D.机械能增加了mgh+mv2 ABD 考点一 考点二 考点三 解析 热气球从地面由静止上升高度h,克服重力做功mgh,则重力势能增加了mgh,故A正确;根据动能定理,动能增加了ΔEk=(F-mg-Ff)h,故B正确;根据功能关系,机械能增加了ΔE=(F-Ff)h=mgh+mv2,故C错误,D正确。故选A、B、D。 考点一 考点二 考点三 典题2 (多选)如图所示,轻质动滑轮下方悬挂重物A,轻质定滑轮下方悬挂重物B,悬挂滑轮的轻质细绳竖直。开始时,在外力作用下重物A、B处于静止状态,释放后A、B开始运动。已知mA=3m、mB=m,假设摩擦阻力和空气阻力均忽略不计,动滑轮及绳子质量不计,绳子足够长,重力加速度为g。下列判断正确的是(　　) A.重物B上升的速率是重物A下降速率的两倍 B.当重物A下降h时,重物B的机械能增加2mgh C.重物B上升的加速度为g D.当B上升h时,A的机械能减小mgh AD 考点一 考点二 考点三 解析 根据绳长不变可知hB=2hA,故A正确;当A下降h时,重物B上升2h,故重物B机械能的增加量大于2mgh,故B错误;设轻绳上的弹力为FT,对B,FT-mg =maB,对A,3mg-2FT=3maA,aB=2aA=g,故C错误;对A,3mg-FT1=3maA, FT1=mg,A克服拉力做的功为FT1·mgh,故D正确。故选A、D。 考点一 考点二 考点三 考向二功能关系与图像的结合 典题3 如图所示,弹性绳的原长为L0,一端固定于P点,另一端穿过光滑的小孔Q与木块相连,带有孔Q的挡板光滑且与固定的粗糙斜面平行,P、Q间距等于L0。现将木块从斜面上A点由静止释放,在弹性绳拉动下向上运动到最高点过程中,木块的速度v、动能Ek、重力势能Ep、机械能E随时间t变化的关系图像正确的是(　　) A 考点一 考点二 考点三 解析 木块在弹性绳拉动下沿斜面向上运动,受到重力mg、支持力FN、拉力kx和摩擦力Ff的作用,设斜面倾角为α,弹性绳与斜面的夹角为θ,根据牛顿第二定律沿斜面方向有kxcos θ-mgsin α-Ff=ma,垂直斜面方向有kxsin θ +FN=mgcos α,Ff=μFN,木块上滑的过程中,kxsin θ不变,则FN不变,Ff不变,当弹性绳与斜面的夹角小于90°时,kxcos θ减小,则a减小,方向沿斜面向上,同理,当弹性绳与斜面的夹角大于90°时,a增大,方向沿斜面向下,所以木块的速度先增大后减小,加速度先减小后增大,故A正确;加速阶段,动能增大,减速阶段动能减小,但其斜率表示动能变化快慢,即速度变化快慢,由以上分析可知,速度先增加得越来越慢,后减小得越来越快,所以图线斜率不断变化,故B错误;木块向上运动过程中,重力势能一直增大,故C错误;加速阶段,弹簧弹力做功大于摩擦力做功,木块机械能增大,减速阶段,二者均做负功,机械能减小,故D错误。 考点一 考点二 考点三 典题4 (多选)如图甲所示,足够长的固定斜面倾角θ=37°,斜面底端有一质量为2 kg的物块(可视为质点)。现用一沿斜面向上的恒力F=32 N使物块由静止开始沿斜面向上运动,取斜面底端为零势能点,运动过程中物块的机械能E与物块的位移x的关系如图乙所示,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°= 0.6,cos 37°=0.8,则下列说法正确的是(　　) A.物块的加速度大小为6 m/s2 B.物块与斜面之间的动摩擦因数为0.4 C.物块由静止开始沿斜面向上滑动2 m时 的速度大小为2 m/s D.物块沿斜面向上滑动2 m的过程中,物块与斜面间因摩擦产生的热量为24 J AC 考点一 考点二 考点三 解析 由能量守恒可知,拉力F和摩擦力对物块做的功等于物块机械能的增加量,所以题图乙中图线的斜率k==24 N,又因为F-μmgcos 37°=k,解得μ=0.5,故B错误;由牛顿第二定律可知,物块沿斜面上滑的加速度大小a==6 m/s2,故A正确;由运动学公式可知,物块向上滑动2 m时,速度的大小v==2 m/s,故C正确;物块沿斜面向上滑动2 m的过程中,物块与斜面间摩擦产生的热量Q=μmgxcos 37°=16 J,故D错误。故选AC。 考点一 考点二 考点三 考点二 能量守恒定律的理解与应用 强基础•固本增分 1.内容:能量既不会凭空　　　　,也不会凭空消失,它只能从一种形式 　　　　为其他形式,或者从一个物体　　　　到别的物体,在转化或转移的过程中,能量的　　　　保持不变。  2.表达式: (1)E初=E末,初状态各种能量的总和等于末状态各种能量的总和。 (2)ΔE增=ΔE减,增加的能量总和等于减少的能量总和。 产生 转化 转移 总量 考点一 考点二 考点三 研考点•精准突破 列能量守恒定律方程的两条基本思路 (1)某种形式的能量减少,一定存在其他形式的能量增加,且减少量和增加量一定相等。 (2)某个物体的能量减少,一定存在其他物体的能量增加,且减少量和增加量一定相等。 考点一 考点二 考点三 典题5 (2025山东临沂一模)如图所示,上表面光滑的长木板静止放在粗糙水平地面上,质量为m的小物块通过轻弹簧与木板相连。现在用手固定长木板,把小物块向左移动,弹簧的形变量为x1;然后,同时释放小物块和木板,木板在水平地面上滑动,小物块在木板上滑动;经过一段时间后,长木板达到静止状态,小物块在长木板上继续往复运动。长木板静止后,弹簧的最大形变量为x2,已知地面对长木板的滑动摩擦力大小为Ff,当弹簧的形变量为x时,弹性势能Ep=kx2,式中k为弹簧的劲度系数。 考点一 考点二 考点三 下列说法正确的是(　　) A.长木板静止后,木板所受的静摩擦力的大小不变 B.整个过程中小物块的速度可以达到 C.整个过程中木板在地面上运动的路程为) D.若将长木板改放在光滑地面上,重复上述操作,则运动过程中物块和木板的速度方向可能相同 C 考点一 考点二 考点三 解析 长木板静止后在弹簧弹力和地面静摩擦力的作用下保持平衡,由于弹簧弹力的大小和方向不断变化,故地面静摩擦力的大小和方向亦不断变化,故A错误;小物块速度的最大值是第一次释放后弹簧恢复形变的时刻,如果第一次释放后长木板不动,则由动能定理可得mv2=,解得v=,但是由题意知第一次释放后长木板移动,故弹簧弹性势能没有完全转换为小物块的动能,故小物块的最大速度达不到v=,故B错误;弹簧和小物块的总机械能的减少量转化为摩擦力对长木板做的功,由能量守恒得Ffs=,解得s=),故C正确;若将长木板改放在光滑地面上,系统所受合外力为零,由整体动量守恒可知运动过程中物块和木板的速度方向肯定相反,不可能同向,故D错误。 考点一 考点二 考点三 典题6 如图所示,半径R=0.8 m的四分之一圆弧形光滑轨道AO和水平轨道ON平滑连接,水平轨道上有一右端固定的足够长轻质弹簧,弹簧处于原长状态且左端恰好位于O点,弹簧的劲度系数k=216 N/m。质量为m=3 kg的滑块自A点由静止开始下滑,滑块与水平轨道间的滑动摩擦力等于处于相应位置时弹簧弹力的,滑块可视为质点,弹簧始终在弹性限度内,弹簧的弹性势能Ep=kx2,x为弹簧的形变量,k为劲度系数。 g取10 m/s2。求: (1)滑块第一次经过O点时对圆弧轨道的压力大小; (2)滑块第二次在水平轨道上速度减为零时距O点的距离。 考点一 考点二 考点三 答案 (1)90 N　(2) m 解析 (1)由动能定理知mgR=,在O点有FN-mg=m 代入得FN=3mg=90 N 由牛顿第三定律知,滑块第一次经过O点时对圆弧轨道的压力大小为90 N。 考点一 考点二 考点三 (2)设第一次距离O点为x,滑块与水平轨道间的滑动摩擦力等于处于相应位置时弹簧弹力的,当速度减为零时,由能量守恒定律知 mgR=kx2+·x 返回过程中,设在光滑轨道上上升的高度为h,由能量守恒定律 有kx2-·x=mgh 滑块第二次在水平轨道上速度减为零时,设位移为x1, 则mgh=·x1 代入得x1= m。 考点一 考点二 考点三 考点三 摩擦力做功与能量转化 研考点•精准突破 两种摩擦力做功特点的比较 类型 静摩擦力做功 滑动摩擦力做功 不同点 能量的 转化 只有机械能从一个物体转移到另一个物体,而没有机械能转化为其他形式的能 (1)一部分机械能从一个物体转移到另一个物体 (2)一部分机械能转化为内能,此部分能量就是系统机械能的损失量 一对摩 擦力做 的总功 一对静摩擦力所做功的代数和总等于零 一对滑动摩擦力做功的代数和总是负值,总功W=-Ffx相对 相同点 做功 情况 两种摩擦力对物体可以做正功,也可以做负功,还可以不做功 考点一 考点二 考点三 典题7 (2025山东卷)如图所示,质量均为m的甲、乙两同学,分别坐在水平放置的轻木板上,木板通过一根原长为l的轻质弹性绳连接,连接点等高且间距为d(d<l)。两木板与地面间的动摩擦因数均为μ,弹性绳劲度系数为k,被拉伸时弹性势能E=kx2(x为绳的伸长量)。现用水平力F缓慢拉动乙所坐的木板,直至甲所坐的木板刚要离开原位置,此过程中两人与所坐木板保持相对静止,k保持不变,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度大小为g,则F所做的功等于(　　) A.+μmg(l-d) B.+μmg(l-d) C.+2μmg(l-d) D.+2μmg(l-d) B 考点一 考点二 考点三 解析 开始时轻质弹性绳处于松弛状态,当轻质弹性绳刚被拉伸时,乙所坐木板的位移Δx1=l-d,甲所坐的木板要运动时,kΔx2=μmg,轻质弹性绳的伸长量Δx2=,所以F所做的功为WF=μmg(l-d+)++μmg(l-d),B正确。 考点一 考点二 考点三 典题8 如图所示,倾角为30°、足够长的粗糙斜面固定在水平地面上,轻绳一端连接质量为4 kg的物体A,另一端跨过光滑的定滑轮连接质量为6 kg的物体B,斜面上方轻绳始终与斜面平行且处于伸直状态,已知物体A与斜面间的动摩擦因数μ=,物体B距地面高度h=0.5 m。现将物体A、B由静止释放,B落地后不再弹起,A不会与滑轮相撞。物体A、B可视为质点,重力加速度g取10 m/s2,已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力, 不计空气阻力,求: (1)物体B刚要接触地面时的速度大小; (2)物体A向上滑动的整个过程中与斜面间因摩擦 产生的热量。 考点一 考点二 考点三 答案 (1)1 m/s　(2)16.2 J 解析 (1)从物体A、B由静止释放到物体B刚要接触地面时速度大小为v的过程,设绳子拉力做功为W,对于B,根据动能定理mBgh-W=mBv2-0 对于A,根据动能定理W-mAghsin 30°-μmAghcos 30°=mAv2-0 解得v=1 m/s。 (2)从物体A速度大小为v到0的过程-mAgxsin 30°-μmAgxcos 30°=0-mAv2 解得x=0.04 m 物体A向上滑动的整个过程中与斜面间产生的热量 Q=μmAg(x+h)cos 30° 解得Q=16.2 J。 考点一 考点二 考点三 $